Методология статистического исследования инвестиций в основной капитал: пространственно-временной аспект

Часть показателей непосредственно была связана с финансами предприятий: дебиторская и кредиторская задолженности, объемы долгосрочных финансовых вложений, финансовые результаты деятельности и др. Направление связи в большинстве случаев было определено как прямое, хотя были выявлены показатели, влияющие на инвестиции противоположным образом. Так, удельный вес убыточных организаций, просроченная дебиторская задолженность, дотации региональных бюджетов от других уровней бюджетной системы, бюджетные кредиты повлияли на объемы инвестиций негативно. На микроэкономическом уровне наилучшим образом объяснила вариацию инвестиций регрессионная модель (1):

 = 7,55 + 0,60 Х₁ + 0,08 Х₂

(c.о.) (0,39) (0,05) (0,02)

R² = 0,96; F = 121,

где Х₁ - сальдированный финансовый результат деятельности предприятий и организаций на душу населения;

Х₂ - объемы прямых иностранных инвестиций на душу населения.

В скобках под параметрами уравнения регрессии, как и в дальнейшем, представлены стандартные ошибки оценок (с.о.), которые показали статистическую значимость независимых переменных. Критерии R² и F подтвердили адекватность множественной регрессионной модели. На макроэкономическом уровне статистически значимой оказалась модель (2).

= 2,71 + 0,12 Х₁ + 28,5 Х₂

(c.о.) (2,11) (0,05) (12,3)

R² = 0,85; F = 31,

где Х₁ - ВРП на душу населения;

Х₂ - объемы экспорта со странами СНГ на душу населения.

Специально обследованные данные бюджетной статистики показали зависимость объемов инвестиционной деятельности от величины доходов, расходов и дефицита бюджетной системы. В частности при объяснении региональных инвестиций значительно увеличилась роль неналоговых доходов, а именно доходов от использования и сдачи в аренду имущества, находящегося в государственной и муниципальной собственности, платежей за пользование природными ресурсами. Выявлена существенная дифференциация местных и региональных бюджетов при формировании инвестиционной политики в регионах Приволжского ФО.

Применение методов множественной регрессии с использованием пространственно-временных данных существенно расширило возможности прогнозирования инвестиционных расходов предприятий и организаций на региональном уровне, когда наблюдалось отсутствие сопоставимой динамики показателей или вовсе невозможно было получить необходимую информацию. Однако незначительный объем выборки не позволил, с одной стороны, одновременно включить в модель более 2-3 независимых переменных, что вызвало необходимость построения комплекса моделей на разных уровнях управления экономикой; с другой стороны, распространить с высокой степенью вероятности полученные выводы на все регионы России. Вместе с тем это позволило региональным и местным властям оперативно реагировать на вновь поступившую информацию об изменениях указанных факторов, учитывая особенности развития данного макрорегиона.

Структура и особенности временного ряда инвестиций в основной капитал в России

Важной методологической проблемой при предсказании инвестиций является тот факт, что методы, с успехом применяемые в одном случае, в других совершенно не отражают реальную действительность и поэтому не могут считаться адекватными сложившимся условиям. Одним из средств понимания структуры временных рядов инвестиций являлась классическая декомпозиция, позволившая выявить тренд, сезонность, цикличность и нерегулярность. Поведение одних составляющих исследуемого временного ряда, таких, как тренд и сезонность, было достаточно предсказуемым. Другие составляющие, такие как цикличность и нерегулярность, предсказать с высокой степенью точности было практически невозможно.

Для выявления трендовой составляющей была выбрана экспоненциальная кривая, рост которой в геометрической прогрессии определил общую тенденцию изменения объемов инвестиций в текущих ценах с учетом ценового фактора, проявляющегося в инфляционном росте показателя. Сезонная составляющая характеризовала последовательный рост инвестиций в течение каждого года. Причем в первой половине года индексы сезонности оказались меньше единицы, а уровни января каждого года на 40% ниже среднегодового значения. Во второй половине года индексы сезонности были выше единицы, а максимальный рост объемов инвестиций достигался в декабре, когда индекс сезонности на 80% был выше среднего уровня временного ряда.

Несмотря на общую непредсказуемость циклической составляющей, было замечено, что в отдельные периоды значения этой компоненты увеличивались относительно среднего уровня примерно на одну треть (как в январе 1997 г. и ноябре 2000 г.), а затем снижались на ту же величину (в августе 1998 г.), что не противоречило основным положениям теории циклов. Выявленный полный цикл, равный 46 месяцам, в дальнейшем не повторился. Напротив, с конца 2000 г. циклическая составляющая не подвергалась существенным отклонениям в ту или другую сторону от равновесного положения, характеризуя конъюнктурное затишье (стагнацию) на инвестиционном рынке, что обусловлено фактором политической и социально-экономической стабильности. Этот вывод подтвердили результаты проведенной декомпозиции и фазового анализа двух модифицированных рядов инвестиций, первый из которых был скорректирован на экспоненциальный тренд, второй - на накопленный индекс потребительских цен за исследуемый период (рис. 5).

Рис. 5. Фазовые диаграммы модифицированных рядов инвестиций в РФ за 1996-2006 гг.

Перед проведением фазового анализа предварительно было выполнено несколько преобразований исходных временных рядов, чтобы элиминировать тренды и выделить скрытые в них колебательные процессы в явном виде. Для этого осуществлялся переход к натуральным логарифмам, и вычислялись первые их разности. Исследовать динамику рядов стало возможным путем нахождения отклонений от средних значений, которые выступили в роли некоторого стандарта, от которого измеряются отклонения вверх и вниз, и представляют собой средний темп прироста уровней инвестиций.

Одним из важных выводов при сравнении двух модифицированных рядов явилась невозможность отождествления роста инвестиций в текущих ценах только с величиной инфляционного роста. Несомненно, наряду с инфляцией присутствуют факторы, определяющие динамику инвестиций, связанные с реальным ростом их физических объемов. Как показал анализ поведения случайной компоненты при всевозможных вариантах мультипликативной и аддитивной декомпозиции, в обоих временных рядах инвестиций сохранилась важная неучтенная информация, что подтвердили расчет и анализ выборочных автокорреляционных функций.

Предсказание отдельных составляющих временного ряда инвестиций с целью получения прогноза значений основного ряда не позволило получить точных оценок. Вместе с тем знание структуры ряда помогло глубже понять природу и особенности исследуемого явления. Проведенный анализ привел к выводу о том, что, будучи одним из самых чувствительных критериев к изменениям экономической конъюнктуры, объем инвестиций в РФ также существенно зависит от сезонных ожиданий, особенно в конце каждого квартала (в марте, июне, сентябре и декабре), а максимального его роста следует ожидать в последнем месяце каждого года.

Факторы и модели прогнозирования, характеризующие динамику инвестиций в основной капитал за 1965-2006 гг.

При исследовании особенностей развития инвестиционного процесса за период 1965-2006 гг. в представленных временных рядах были обнаружены структурные изменения, предполагающие построение кусочно-линейных моделей, что подтвердилось использованием формального теста Чоу. Однако разделение исходной совокупности на две или большее количество частей привело к потере числа наблюдений и степеней свободы, а следовательно, к снижению качества прогнозных оценок (рис. 6).

Рис. 6. Динамика инвестиций и приращений основного капитала в России за 1965-2006 гг. в постоянных ценах 1984 г.

В связи с этим было принято решение исследовать как отдельные периоды исторического развития, так и объединенный период. Как было установлено, в дореформенный период (1965-1990 гг.) и период рыночного реформирования (1991-2006 гг.) выявились некоторые закономерности, присущие обоим этим этапам. Несмотря на существенные изменения в объемных и ценовых соотношениях, практически не изменилась степень влияния инвестиций на приращения основного капитала, и наоборот. Зависимость между ними хорошо описывалась линейной регрессией.

Однако в обоих временных рядах присутствовала автокорреляция в остатках, что не позволило использовать эту взаимосвязь для прогнозирования, так как, с одной стороны, возникло множество неверных толкований результатов регрессионного анализа, с другой стороны, на базе свойств авторегрессии, проявляющейся в инерционности динамики процесса, стало возможным использовать в прогнозировании выявленные особенности.

Дореформенный период характеризовался более устойчивой тенденцией развития, где наряду с приращениями основного капитала на инвестиции влияли темпы экономического роста и темпы роста торговли, причем последние оказывали отрицательное воздействие. Данные показатели помогли улучшить спецификацию регрессионных моделей, так как сделали остатки независимыми.

Несмотря на существенные изменения, коренным образом повлиявшие на условия функционирования рыночной экономики, приращения основного капитала и темпы экономического роста в 1991-2006 гг. продолжали оказывать положительное влияние на объемы инвестиций в основной капитал, причем как текущие, так и с некоторой задержкой во времени. Модель описывала эти взаимосвязи за 1965-2006 гг. следующим образом:

= - 0,013 + 0,477+ 0,567 + 0,339

(с.о.) (0,007) (0,073) (0,233) (0,130)

R²=0,93; DW=1,95.

где - логарифмические разности объемов инвестиций;

- логарифмические разности приращений основного капитала;

- текущие и лагированные темпы роста ВВП;

Штрих означает объединенный период.

Одним из действенных способов устранения автокорреляции в регрессионных остатках инвестиций и приращений основного капитала стало взятие натуральных логарифмов, что существенно снизило вариацию объемных показателей и устранило явление гетероскедастичности, а также нахождение их первых разностей, что сделало ряд стационарным. Регрессия с логарифмическими разностями оказалась вполне пригодной для прогнозирования, так как имела независимые остатки, что подтвердилось расчетом статистики Дарбина - Уотсона (DW).

Корректировка исходных временных рядов на коэффициент автокорреляции первого порядка, а также расчет моделей авторегрессии первого и второго порядков в меньшей степени были пригодны для прогнозирования инвестиций, так как проблема гетероскедастичности полностью не была решена даже с применением обобщенного метода наименьших квадратов и инструментальных переменных.

Несмотря на тесную корреляцию между инвестициями и приращениями капитала, формальный критерий оценки причинности взаимосвязей не позволил установить причинно-следственную обусловленность между этими переменными. При этом использовался двухшаговый процесс для проверки Грэнжер-причинности.

На первом шаге определялись параметры АRIMА-моделей для двух временных рядов по имеющимся данным. Для ряда инвестиций наилучшей по информационным критериям Акайке и Шварца оказалась модель ARIMA (0,1,2), а для ряда приращений капитала - ARIMA (1,1,0). На втором шаге рассчитывались кросс-корреляции, которые показали, что ни при каких лагах k > 0 и k < 0 из 15 перекрестных сдвигов r_k существенно не отлично от нуля. При k = 0 r₀ = 0,87, что позволило сделать вывод о мгновенной взаимной реакции в причинно-следственном соотношении "инвестиции - приращения капитала". Таким образом, инвестиции не могли считаться Гренжер-причиной для приращений капитала, и наоборот.

С учетом оценки причинности при прогнозировании инвестиций в качестве определяющих переменных были установлены темпы роста ВВП, которые с некоторой задержкой во времени оказывали положительное влияние на результативную переменную, а также лагированные уровни инвестиций. Одним из уравнений, описывающих объемы инвестиций на основе собственных лагированных значений ( и ) и лагированных значений приростов ВВП (, и ), явилась следующая модель:

 = 8,4 + 1,57 - 0,64 + 0,28 - 0,52 + 0,22

(с.о.) (5,0) (0,13) (0,13) (0,08) (0,14) (0,09)

R² = 0,96; h-статистика Дарбина = 1,74.

В данном случае вместо традиционной статистики DW для оценки независимости остатков использовалась h-статистика Дарбина, не превысившая критических значений. Исходя из выражения (4), стало возможным заключить: во-первых, влияние и инвестиций, и экономического роста осуществлялось с задержкой в 1-4 года; во-вторых, темпы роста ВВП явились Грэнжер-причиной для инвестиций, так как лагированные значения объяснили дополнительную долю объясненной вариации инвестиций. Вывод о характере причинности подтвердился использованием двухфазовой процедуры проверки причинности. Не было установлено обратной причинно-следственной зависимости. Вместе с тем при исследовании взаимосвязей между приращениями капитала и темпами роста ВВП была установлена как прямая, так и обратная взаимосвязь, т.е. приращения капитала были причиной изменения темпов роста ВВП, и наоборот.

Кроме полученных моделей регрессии, при прогнозировании использовалась методология Бокса - Дженкинса для ежегодных инвестиций за 1965-2006 гг. в постоянных ценах 1984 г. Результаты прогнозирования на основе модели АRIMA (0,1,2) незначительно отличались от прогнозов, полученных по другим методам прогнозирования, и позволили установить, что полученные предсказательные оценки на 2007 г. сопоставимы с объемами инвестиций, осуществленными в 1971 и 1993 гг. Среднесрочный прогноз до 2010 г. в соответствии с выбранной моделью характеризует незначительный ежегодный рост уровней ряда при значительном росте доверительных границ прогнозирования, что, несомненно, снижает качество полученных оценок.

Модель "правого" двухпараметрического геометрически распределенного лага, объясняющая краткосрочную зависимость между инвестициями и приращениями основного капитала

Как было показано в диссертационном исследовании, хорошее качество оцененных уравнений инвестиций для одного периода не соответствовало параметрам другого периода. Так, модели "левого" распределенного лага, успешно применяемые для 1966-1989 гг., при добавлении всего двух новых наблюдений за 1990-1991 гг. привели к изменению структуры геометрического лага и к ухудшению качества оцениваемых параметров: стандартных ошибок, коэффициентов детерминации, статистики DW. С учетом вновь появившихся условий развития инвестиционного процесса добавление новых наблюдений за 1992-2006 гг. сделало неудовлетворительными для прогнозирования инвестиций модели, которые раньше могли с успехом применяться.

Оценка параметров уравнений инвестиций отдельно для периода реформирования экономики не дала хороших для прогнозирования качеств моделей, так как временной интервал исследования был недостаточно продолжительным. Несмотря на вышесказанное, одна из моделей все же смогла считаться пригодной для прогнозирования инвестиций во всех исследованных периодах, это модель "правого" двухпараметрического геометрически распределенного лага, в которой текущие значения инвестиций определялись текущими и будущими значениями приращений капитала. Модель имеет такое название, поскольку в причинно-следственном соотношении "инвестиции - приращения капитала" распределена во времени его правая часть, а весь прирост капитала происходит на заключительном этапе рассматриваемого периода (рис. 7).



Рис. 7. Модель "правого" двухпараметрического геометрически распределенного лага за 1966-2006 гг.

Необходимо обратить внимание на существование теоретических предпосылок, серьезно ограничивающих работоспособность и практическую реализацию данной модели. Например, все элементы инвестиций должны перейти в приросты основного капитала, т.е. эти показатели в целом с учетом сдвига во времени должны совпадать. Временная структура инвестиционных процессов должна быть постоянной, т.е. распределение во времени и инвестиций, и приростов основного капитала должно быть одинаковым. Несмотря на указанные ограничения, соискателем были получены статистически значимые оценки параметров, которые хорошо описывали динамику изменения рассматриваемых переменных в сопоставимых ценах. Для 1966-2006 гг. полученная модель описывалась уравнением.

Х_t - Y_t-1 = 0,966 (Х_t - Х_t-1) + 0,965 (Х_t - Y_t)

(с.о.) (0,055) (0,039)

R² =0,96; DW = 1,71.

Уравнение в преобразованном виде имело следующий вид:

=0,966 X_t + 0,001208 X_t+1 + 0,001165 X_t+2 + …

В соответствии с уравнением (6) 97% приростов капитала в текущем и двух последующих годах приводили к реализации инвестиций в текущем периоде. Как было показано, добавление новых данных привело к серьезному изменению структуры геометрического лага. Если в 1966-1989 гг. коэффициент при текущей зависимой переменной составил 0,512, то в 1966-2006 гг. - 0,966. Это стало свидетельством более быстрого реагирования изменений объемов инвестиций на изменения приращений капитала в текущем периоде, т.е. существенно возросла роль первого года в реализации инвестиционных проектов.

Полиномиальные распределенные лаги не дали удовлетворительных результатов при объяснении инвестиций в России, и даже подходящая с формальной точки зрения модель "правого" полиномиально распределенного лага в 1966-2006 гг. со степенью полинома m = 2 и длительностью лага n = 4 имела неудовлетворительное качество остатков.

Краткосрочные модели прогнозирования инвестиций в основной капитал на основе комбинированного подхода

В диссертационном исследовании было показано, что методология Бокса - Дженкинса явилась хорошим инструментом при краткосрочном прогнозировании инвестиций. В практическом применении создание удовлетворительной ARIMA-модели потребовало большого количества исторических данных - использовалась ежемесячная динамика инвестиций в текущих ценах, состоящая из 126 уровней.

Прогнозирование ежемесячных инвестиций в России на основе сезонной ARIMA-модели на период до конца 2007 г. в текущих ценах позволило предсказать с 95-процентной вероятностью уровни исследуемого динамического ряда. Исходный временной ряд предварительно логарифмировался, что сделало увеличивающуюся в динамике вариацию сопоставимой, и находились месячные сезонные разности (рис. 8).

В качестве альтернативы сезонной модели ARIMA (1,0,1)(0,1,0)_s=12 рассматривалась мультипликативная декомпозиция, где был выделен экспоненциальный тренд и рассчитаны сезонные индексы, с помощью которых осуществлено прогнозирование инвестиций в месячной динамике. Точность прогнозных оценок инвестиций в стоимостном выражении не позволила получить удовлетворительные результаты прогнозирования: сезонная модель ARIMA недооценила фактические объемы инвестиций, экспоненциальный тренд с учетом сезонности, напротив, переоценил их.

Рис. 8. Прогнозирование инвестиций в основной капитал в РФ по сезонной модели ARIMA (1,0,1)(0,1,0)_s=12

Выводы, сделанные об изменении структуры геометрического лага инвестиций в РФ за 1966-2006 гг., показали, что в период реформирования экономики изменился характер использования инвестиций: предпочтение стало отдаваться краткосрочным проектам, когда в первом году их реализации удавалось получить максимальную отдачу от инвестированных средств. Новые условия функционирования экономики, расширение круга объектов инвестирования и источников их финансирования породили новые факторы, определяющие динамику и структуру инвестиций в основной капитал.

Все отмеченное предопределило переход к анализу и прогнозированию краткосрочной динамики инвестиций в относительных величинах с использованием основных социально-экономических показателей, публикуемых ФСГС. Это позволило оперативно реагировать на вновь поступившую информацию, содержащуюся не только в самом временном ряду инвестиций, но и учесть влияние факторов "окружающей среды", объективно описывающих взаимосвязи и взаимообусловленность показателей экономической динамики.

Методом множественной регрессии был выделен ряд показателей (факторов), определяющих динамику инвестиций в РФ. Это темпы роста объемов производства по виду деятельности "Строительство" - X_7,t, индексы промышленного производства - X_1,t и лагированные (с задержкой в пять месяцев) индексы потребительских цен X_19,(t-5) (7).

= -13,629 + 0,761 X_7,t + 0,440 X_1,t - 0,059 X_19,(t-5).

Параметры данной модели определялись обобщенным методом наименьших квадратов, так как оценки, полученные обычным методом наименьших квадратов, не удовлетворяли свойству эффективности модели, а в остатках присутствовала автокорреляция. Коэффициент детерминации для новой модели объяснил значительную часть вариации инвестиций (R² = 0,83), коэффициенты регрессии оказались статистически значимыми по t-критерию, а статистика DW выше критического уровня.

Прогнозированию инвестиций по множественной регрессионной модели предшествовал процесс прогнозирования каждой независимой переменной по сезонной ARIMA-модели. После нахождения прогнозных оценок независимых переменных их значения подставлялись в уравнение регрессии, затем определялась величина зависимой переменной. Полученные оценки сопоставлялись с фактическими данными, находились ошибки прогнозирования, характеризующие точность построенной модели.

С учетом вероятной детерминированной зависимости между темпами роста инвестиций и строительства, после удаления фактора X_7,t из числа независимых переменных, множественный регрессионный анализ позволил выявить другие не менее важные переменные, используемые при предсказании инвестиций: оборот розничной торговли, реальная среднемесячная заработная плата, экспорт товаров со странами СНГ. Причем последние два фактора оказали на темпы роста инвестиций отрицательное воздействие, а некоторые из объясняющих переменных с запаздыванием в 8-12 месяцев (индекс промышленного производства, производство сельскохозяйственной продукции и др.). Альтернативой прогнозу по модели (7) стал прогноз инвестиций, полученный по нейронной модели и по сезонной модели ARIMA (1,1,0)(1,1,0)_s=12 (рис. 9).

Для построения нейросетевой модели использовались переменные, которые ранее применялись для построения моделей множественной регрессии. Наиболее подходящей с точки зрения точности полученных прогнозных значений оказалась нейронная сеть с радиальной базисной функцией (RBF-сеть), объясняющая 78% вариации инвестиций.

Проверка адекватности модели показала, что остатки являются белым шумом - они не коррелированны и нормально распределены. Для получения прогноза была сформирована выборка нейронной сети, включающая в себя расчетные помесячные значения входящих в модель показателей. Прогнозные значения 24 входных переменных были получены с помощью методов экспоненциального сглаживания. Сравнение точности альтернативных моделей оценивалось с помощью ошибок прогнозирования (табл. 4).



Рис. 9. Прогнозирование инвестиций в основной капитал по сезонной модели ARIMA(1,1,0)(1,1,0)_s=12

В результате был сделан вывод о том, что ни одна из моделей прогнозирования не позволила в точности предсказать динамику инвестиций в России. Тем не менее, судя по величинам ошибок прогнозирования, множественная модель регрессии, построенная с использованием независимых переменных, оказалась более предпочтительной по сравнению с сезонной моделью ARIMA, использующей информацию, содержащуюся в самом временном ряду.

Модель нейронной RBF-сети имела лучшие по сравнению с моделью множественной регрессии среднеквадратическую ошибку (MSE) и среднюю процентную ошибку (MPE). Поэтому для краткосрочного прогнозирования инвестиций в основной капитал необходимо использовать комплексный подход с применением моделей множественной регрессии, ARIMA-моделей и методологии нейросетевого моделирования.

Полученные прогнозные оценки необходимо учитывать при планировании инвестиционных расходов предприятиям и организациям различных организационно-правовых форм, а также муниципальным, региональным и федеральным законодательным и исполнительным органам при разработке, формировании и распределении средств бюджетов различных уровней.

Таблица 4 Ошибки прогнозирования инвестиций в основной капитал, % к соответствующему периоду предыдущего года

Ошибки прогнозирования	Множественная регрессия	ARIMA (1,1,0)(1,1,0)s=12	Нейронная RBF-сеть
Среднеквадратическая ошибка (MSE)	11,58	15,16	9,44
Среднее абсолютное отклонение (MAD)	2,55	2,99	2,57
Средняя абсолютная ошибка в % (MAPE)	2,18	2,57	2,26
Средняя процентная ошибка (MPE)	-1,66	-1,55	1,15

Разработанная и апробированная для России в целом методология статистического анализа и прогнозирования временных рядов инвестиций может применяться в конкретных субъектах Федерации с учетом структурно-динамических особенностей их социально-экономического развития.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ АВТОРА

инвестирование экономика прогнозирование

Монографии

1. Левин, В.С. Прогнозирование и классификация экономических систем в условиях неопределенности методами искусственных нейронных сетей /В.С. Левин, В.И. Смирнов [Текст]. - Оренбург: Изд. центр Оренбург. гос. аграрн. ун-та, 2004. - 188 с. - 10,9/5,4 печ. л.

2. Левин, В.С. Исследование взаимосвязей факторов и прогнозирование инвестиций в регионах Приволжского федерального округа [Текст]. - М.: Финансы и Кредит, 2006. - 144 с. - 9,0 печ. л.

3. Левин, В.С. Инвестиции в основной капитал в России: статистический анализ динамики и прогнозирование [Текст]. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 304 с. - 18,6 печ. л.

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

4. Левин, В.С. Декомпозиция временного ряда инвестиций в основной капитал [Текст] // Вестн. Самар. гос. экон. ун-та. - Самара, 2005. - №2 (17). - С. 42-49. - 0,5 печ.л.

5. Левин, В.С. Региональная и отраслевая концентрация инвестиций в основной капитал [Текст] // Финансы и кредит. - 2006. - №16 (220). - С.17-20. - 0,3 печ. л.

6. Левин, В.С. Лаговые модели инвестиционных процессов с независимыми переменными [Текст] // Финансы и кредит. - 2006. - № 18 (222). - С.34-38. - 0,3 печ. л.

7. Левин, В.С. Обоснование выбора регионов для оценки инвестиционной привлекательности сельского хозяйства [Текст] // Вестн. Саратов. гос. аграрн. ун-та им. Н.И. Вавилова. - Саратов, 2006. - №2. - С.57-59. - 0,2 печ. л.

8. Левин, В.С. Региональная и отраслевая концентрация инвестиций в основной капитал в России [Текст] // Вестн. Саратов. гос. соц.-экон. ун-та. - Саратов, 2006. - №12. - С. 36-39. - 0,3 печ.л.

9. Левин, В.С. Апробация системы показателей концентрации инвестиций на общероссийском классификаторе видов экономической деятельности [Текст] // Финансы и кредит. - 2006. - №20 (224). - С. 34-36. - 0,2 печ. л.

10. Левин, В.С. Отбор регионов России для оценки инвестиционной привлекательности отрасти "Сельское хозяйство" [Текст] // Междунар. с.-х. журн. - 2006. - №5. - С.18-20. - 0,2 печ. л.

11. Левин, В.С. Исследование региональной структуры инвестиций в сельском хозяйстве России [Текст] // Междунар. с.-х. журн. - 2006. - №6. - С. 9-12. - 0,3 печ. л.

12. Левин, В.С. Распределенные лаги в инвестиционных процессах [Текст] // Вестн. Саратов. гос. аграрн. ун-та им. Н.И.Вавилова. - Саратов, 2006. - №4. - С.56-60. - 0,3 печ. л.

13. Левин, В.С. Прогнозирование региональных инвестиций как составляющая бюджетной политики [Текст] // Финансы и Бизнес. - 2007. - №1. - С. 110-115. - 0,4 печ. л.

14. Левин, В.С. Декомпозиция и фазовый анализ модифицированных рядов инвестиций в основной капитал [Текст] // Вестн. Саратов. гос. соц.-экон. ун-та. - Саратов, 2007. - №2. - С. 78-82. - 0,3 печ. л.

15. Левин, В.С. Региональные особенности пространственно-временной концентрации инвестиций [Текст] // Вопр. статистики. - 2007. - №10. - С. 47-49. - 0,2 печ. л.

16. Левин, В.С. Пространственно-временные особенности концентрации инвестиций в регионах России [Текст] // Региональная экономика: теория и практика. - 2007. - №12 (51). - С. 55-62. - 0,5 печ. л.

17. Левин, В.С. Фазовый анализ модифицированных рядов инвестиций в основной капитал [Текст] // Финансы и кредит. - 2007. - №8 (248). - С. 47-51. - 0,3 печ. л.

18. Левин, В.С. Исключение автокорреляции во временных рядах инвестиций в основной капитал [Текст] // Финансы и кредит. - 2007. - №17 (257). - С.22-26. - 0,3 печ. л.

Публикации в других изданиях

19. Левин, В.С. Прогнозирование уровня и структуры инвестиций в сельском хозяйстве Оренбургской области [Текст] // Вертикаль: вестн. молодой науки Урала. - Оренбург: АМУиС, 1999. - Т. IV. - №2(9). - С. 44-47. - 0,3 печ.л.

20. Левин, В.С. Анализ и прогнозирование инвестиционного процесса в сельском хозяйстве Оренбургской области [Текст] // Многонациональный регион: экономика, политика, культура: материалы межрегион. науч.-практ. конф. - Оренбург: Изд. центр Оренбург. гос. аграрн. ун-та, 2000. - С.110-113. - 0,3 печ. л.

21. Левин, В.С. Применение системы показателей в изучении инвестиционного процесса в сельском хозяйстве Оренбургской области [Текст] // Стабилизация аграрного сектора России: тр. третьей междунар. науч.-практ. конф. НАЭКОР (г. Санкт-Петербург-Пушкин, 1999 г.). - М.: Изд-во Моск. с.-х. акад., 2000. - Вып. 3. - Т. 1. - С. 276-282. - 0,4 печ. л.

22. Левин, В.С. Разработка системы показателей для изучения инвестиционного процесса [Текст] // Актуальные вопросы сельскохозяйственной статистики: материалы науч.-практ. конф., посвящ. 80-летию каф. статистики МСХА (г. Москва, 2000 г.). - М.: Изд-во Моск. с.-х. акад., 2001. - С. 91-95. - 0,3 печ. л.

23. Левин, В.С. Выявление взаимосвязей между инвестициями в основной капитал и макроэкономическими факторами [Текст] // Проблемы теории и практики статистики: сб. науч. тр., посвящ. 10-летию каф. статистики и экономического анализа Оренбург. гос. аграрн. ун-та. - Оренбург: Изд. центр Оренбург. гос. аграрн. ун-та, 2002. - С. 205-215. - 0,7 печ.л.

24. Левин, В.С. О сопоставимости данных при анализе взаимосвязей показателей инвестиционного процесса [Текст] // Отражая прошлое и настоящее: к 200-летию российской государственной статистики: тезисы докл. межрегион. науч.-практ. конф. / под общ. ред. Л.П. Харченко, Л.И. Яковенко. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 2002. - С. 58-61. - 0,3 печ.л.

25. Левин, В.С. Статистический анализ взаимосвязи численности населения и инвестиций в основной капитал [Текст] // Материалы XLI науч.-практ. конф. Челябинск. гос. агроинженерн. ун-та. - Челябинск: ЧГАУ, 2002. - Ч. 1. - С.100-103. - 0,3 печ. л.

26. Левин, В.С. Некоторые методические вопросы прогнозирования финансового состояния предприятия [Текст] // Финансово-экономические проблемы деятельности организаций в современных условиях: мат-лы регион. науч. конф. - Оренбург: ИПК ОГУ, 2002. - С.295-301. - 0,4 печ.л.

27. Левин, В.С. Проблемы сопоставимости данных при макроэкономическом анализе взаимосвязей показателей инвестиционного процесса [Текст] // Научные основы функционирования и управления АПК: тр. шестой междунар. науч.-практ. конф. НАЭКОР, 23-24 мая 2002 г. - М.: Изд-во Моск. с.-х. акад., 2002. - Вып. 6. - Т.1. - С. 116-121. - 0,4 печ. л.

28. Левин, В.С. Моделирование одномерного временного ряда инвестиций, имеющего циклическую компоненту [Текст] // Региональные проблемы социально-экономического развития АПК: тр. седьмой междунар. науч.-практ. конф. НАЭКОР (21-22 мая 2003 г., г. Барнаул). - М.: Изд-во Моск. с.-х. акад., 2003. - Вып. 7. - Т. 1.- С. 279-284. - 0,4 печ. л.

29. Левин, В.С. Методы и модели прогнозирования инвестиций [Текст] // Экономико-правовые и экологические проблемы землепользования в условиях рыночной экономики России и стран СНГ (методология, теория и практика хозяйствования): материалы междунар. науч.-практ. конф./ под общ. ред. С.А. Соловьева. - Оренбург: Изд. центр Оренбург. гос. аграрн. ун-та, 2003. С.137-144. - 0,5 печ. л.

30. Левин, В.С. Принципы формирования и приоритетные направления реализации региональной инвестиционной политики [Текст] / В.С. Левин, Л.А. Добродомова // Проблемы экономики и статистики: науч.-практ. журн. - Актобе: Ин-т Алмат. акад. экономики и статистики, 2003. - №3. - С. 25-34. - 0,6/0,3 печ. л.

31. Левин, В.С. Сравнительный анализ применения методов экономического прогнозирования [Текст] / В.С. Левин, В.И. Смирнов // Сб. мат-лов регион. науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов. Ч. 2. - Оренбург: РИК ГОУ ОГУ, 2004. - С.128-129. - 0,2/0,1 печ. л.

32. Левин, В.С. Методология учета сезонной компоненты при прогнозировании динамических рядов [Текст] / В.С. Левин, В.И. Смирнов, С.Ю. Седов // Проблемы экономики и управления социально-экономическими процессами в АПК: тр. восьмой междунар. науч.-практ. конф. НАЭКОР, 31 мая - 1 июня 2004 г. - М.: Изд-во Моск. с.-х. акад., 2004. - Вып. 8. - Т. 2. - С. 177-181. - 0,3/0,1 печ. л.

33. Левин, В.С. Особенности выявления и интерпретации сезонного фактора в макроэкономических временных рядах [Текст] // Изв. Оренбург. гос. аграрн. ун-та. - Оренбург, 2005. - №3 (7). - С. 60-63. - 0,3 печ. л.

34. Левин, В.С. Сравнительный анализ периодических колебаний во временных рядах, связанных с инвестициями в основной капитал [Текст] // О состоянии и перспективах развития инвестиционного и инновационного потенциала Оренбургской области: мат-лы регион. конф. - Оренбург: ТПП Оренбургской области, 2005. - С. 56-60. - 0,3 печ. л.

35. Левин, В.С. Имитационное моделирование, статистический и вероятностный анализ инвестиционных рисков [Текст] // Актуальные проблемы регионального развития: межвуз. сб. науч. тр. / под общ. ред. проф. Т.Д. Дегтяревой, доц. Н.В. Спешиловой. - Оренбург: РИК ГОУ ОГУ, 2005. - С. 68-72. - 0,3 печ. л.

36. Левин, В.С. Сезонная декомпозиция временного ряда инвестиций в основной капитал [Текст] // Состояние и эффективность использования ресурсов АПК РФ: тр. IX междунар. науч.-практ. конф. НАЭКОР. - Оренбург: Изд. центр Оренбург. гос. аграрн. ун-та, 2005. - Вып. 9. - Т. 1. - С. 62-68. - 0,4 печ. л.

37. Левин, В.С. Оценка номинального и реального объемов инвестиций в основной капитал [Текст] // Актуальные проблемы качественного экономического роста: мат-лы Всерос. науч.-практ. конф., г. Саранск, МГУ им. Н.П. Огарева, 20-21 окт. 2005 г. - Саранск: Тип. "Красный Октябрь", 2005. - Т. 1. - С. 118-120. - 0,2 печ. л.

38. Левин, В.С. Декомпозиция временного ряда инвестиций в основной капитал [Текст] // Стратегия социально-экономического развития России / под ред. Г.Г. Фетисова, А.М. Бабашкиной. - М.: Экон. фак. МГУ: ТЕИС, 2005. - С.133-142. - 0,6 печ. л.

39. Левин, В.С. Отбор регионов России для оценки инвестиционной привлекательности отрасли "Сельское хозяйство" [Текст] // Изв. Оренбург. гос. аграрн. ун-та. - Оренбург, 2006. - №1 (9). - С.121-123. - 0,2 печ. л.

40. Левин, В.С. Сравнительная характеристика регионов России по степени концентрации производства и инвестиций в сельском хозяйстве [Текст] // Вестн. Оренбург. гос. ун-та. - Оренбург, 2006. - №8. - С.118-122. - 0,3 печ. л.

41. Левин, В.С. Концентрация инвестиционных, земельных, трудовых, материальных и финансовых ресурсов в сельском хозяйстве России [Текст] // Вестн. Башкир. ун-та. - 2006. - №2. - С.106-109. - 0,3 печ. л.

42. Левин, В.С. Краткосрочное прогнозирование инвестиций в России с помощью сезонных моделей авторегрессии-скользящего среднего / В.С. Левин, И.П. Шаврин [Текст] // Вестн. Оренбург. гос. ун-та. - Оренбург, 2006. - №13 (спец. вып.). - С. 60-62. - 0,2/0,1 печ. л.

43. Левин, В.С. Оценка устойчивости концентрации инвестиций на основе панельных данных по регионам России [Текст] // Научные школы и результаты в российской статистике: мат-лы междунар. науч.-практ. конф., г. Санкт-Петербург, 30 янв. - 1 февр. 2006 г. - СПб.: Знание, 2006. - С. 127-129. - 0,2 печ. л.

44. Левин, В.С. Решение проблем измерения тесноты связи и автокорреляции в остатках временных рядов: "приращения основного капитала" и "инвестиции" [Текст] // Вестн. Оренбург. гос. ун-та. - Оренбург, 2006. - №8 (прил.). - С. 35-40. - 0,4 печ. л.

45. Левин, В.С. Апробация системы показателей концентрации инвестиций на общероссийском классификаторе видов экономической деятельности [Текст] // Экономический анализ: теория и практика. - 2006. - №13 (70). - С. 47-49. - 0,2 печ. л.

46. Левин, В.С. Влияние бюджетной политики регионов на объемы инвестиций в Приволжском федеральном округе [Текст] / В.С. Левин, А.И. Сысоев // Изв. Оренбург. гос. аграрн. ун-та. - 2006. - №3 (11). - С.118-120. - 0,2/0,1 печ. л.

47. Левин, В.С. Прогнозирование инвестиций в Оренбургской области с помощью сезонных АРПСС-моделей [Текст] // Математические методы и модели в экономике АПК (Немчиновские чтения): тр. десятой междунар. науч.-практ. конф. НАЭКОР. - М.: Восход-А, 2006. - Вып. 10. - Т 1. - С. 177-182. - 0,4 печ. л.

48. Левин, В.С. Оценка степени концентрации инвестиций в основной капитал [Текст] // Вестн. Рос. акад. с.-х. наук. - 2007. - №1. - С.31-33. - 0,2 печ. л.

49. Левин, В.С. Прогнозирование инвестиций с помощью сезонных моделей авторегрессии-скользящего среднего [Текст] / В.С. Левин, Т.Н. Левина // Конкурентоспособность АПК: теория и практика: материалы межрегион. науч.-практ. конф. - М.: Восход-А, 2007. - С. 312-316. - 0,3/0,2 печ. л.

50. Левин, В.С. Развитие методологии статистического анализа и прогнозирования инвестиций в основной капитал в пространственно-временном аспекте [Текст] // Статистика в диалоге общества и власти: материалы междунар. науч.-практ. конф., г.Санкт-Петербург, 27-30 янв. 2008 г. - СПб.: Знание, 2008. - С. 286-288. - 0,2 печ. л.

Размещено на Allbest.ru

...