Моделирование управления и прогнозирования социально-экономического развития депрессивных регионов

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Санкт-Петербургский государственный экономический университет, г. Санкт-Петербург, Россия

Моделирование управления и прогнозирования социально-экономического развития депрессивных регионов

А.Д. Ризов, аспирант,

кафедра общей экономической теории

Аннотация

Депрессивные регионы образуют, с позиций согласованного управления и прогнозирования их социально-экономического развития и государственного регулирования процессом в целом, одну из наиболее важных структур в отечественной экономике. Системообразующими факторами, свидетельствующими о депрессивности регионов, являются начальные характеристики социально-экономического состояния к началу перестройки российской экономики: высокий уровень научно-технического потенциала; значительная доля промышленности в структуре экономики; относительно высокий уровень квалификации кадров, оказавшихся, в процессе развития национальной экономики, невостребованными. В результате, для депрессивных регионов сложилась ситуация, характеризующаяся следующими социально-экономическими явлениями: снижением конкурентоспособности продукции; резким сокращение государственного заказа и инвестиционного спроса; структурными сдвигами в экономике, неадекватными социально-экономическим тенденциями развития депрессивных регионов. В статье предложен метод экспертных оценок в механизме открытого управления и корреляционно-регрессивный метод определения приоритетных факторов формирования уровня депрессивного состояния и их функциональной зависимости от степени реализации приоритетных индикаторов. Численный анализ статистических данных по уровню депрессивности состояния регионов позволил установить, что развитие этого процесса определяется в первую очередь такими факторами, как уровень численности населения с доходами ниже прожиточного минимума и уровень безработицы. Получено уравнение двухфакторной регрессии, связывающее указанные выше характеристики. Достаточно высокая надежность и достоверность использования установленных факторов подтверждена сравнением теоретических результатов с реальными данными по уровню депрессивного состояния субъектов РФ. депрессивный экономический статистический безработица

Ключевые слова: социально-экономическое развитие, прогнозирование, депрессивный регион, моногород, моделирование, многофакторный корреляционно-регрессионный анализ

Депрессивное социально-экономическое состояние регионов возникло как следствие реформирования российской экономики. Это явление было усилено кризисными процессами, сопровождавшими перестройку национальной экономики, и привело к спаду материального производства, росту безработицы, снижению реальных доходов населения, резкому увеличению миграции трудоспособного и молодого населения, демографическому спаду, снижению объемов инвестиций, другим негативным социально-экономическим последствиям в эволюции депрессивных российских регионов за последние десятилетия. Указанные процессы особенно остро протекали в старопромышленных моногородах.

Если учесть, что при исследовании темпов роста социального развития региона можно увидеть уровень депрессивности субъекта РФ, где, по нашему мнению, определяющими факторами являются уровень численности населения с доходами ниже прожиточного минимума и уровень безработицы, то при определении интегральной характеристики в качестве формирующих эту характеристику выделим следующие индикаторы: Х1 - уровень численности населения с доходом ниже прожиточного минимума; Х2 - уровень розничного товарооборота; Х3 - уровень безработицы; Х4 - уровень миграции трудоспособного и молодого населения; Х5 - уровень демографического спада. Уровень Y субъекта РФ, как определяющая характеристика степени его депрессивности, формируется указанными выше индикаторами:

Y = f (Х1, Х2, Х3, Х4, Х5)

Экономико-математическое моделирование процесса формирования депрессивного состояния субъектов РФ состоит в выделении наиболее значимых индикаторов этого процесса и в исследовании функциональной зависимости (1). Первый этап состоит в ранжировании индикаторов Х1, Х2, Х3, Х4, Х5. Используя механизм экспертных оценок, можно определить уровень значимости Rj индикаторов Xj (j = 1, 2,…5) уровня депрессивности субъекта РФ. Соответствующие результаты приведены в таблице 1.

Второй этап состоит в исследовании функциональной зависимости (1) и построении математической модели, адекватной рассматриваемому процессу, позволяющей прогнозировать состояние депрессивного субъекта и управлять им. Эта проблема может быть решена классическими методами многомерного корреляционно-регрессионного анализа1. Для его проведения существенными оказались индикаторы Х1, Х2 и Х3.

Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ продолжим для статистических данных по интегральному уровню и индикаторам Х1, Х2, Х3 для одиннадцати депрессивных субъектов РФ, представленных в таблице 2.

Первый шаг корреляционно-регрессионного анализа численных данных для факторов Y, Х1, Х2, Х3 состоял в вычислении их средних значений и средних квадратичных отклонений. Расчеты с использованием пакета прикладных программ Stat Graphics сведены в таблицу 3.

На втором шаге была вычислена корреляционная матрица факторов Y, Х1, Х2, Х3. Результаты расчета приведены в таблице 4.

Полученные значения коэффициентов линейной парной корреляции позволяют установить, что уровень Y депрессивного состояния субъекта РФ в первую очередь связан с уровнем X1(rYX1 = 0,85) и уровнем X3 (rYX3 = 0,59). Ослабленная информативность индикатора X2позволяет исключить его из дальнейшего многофакторного анализа.

Следующая стадия корреляционно-регрессионного анализа состоит в построении двухфакторной регрессионной модели. Проведем анализ частных коэффициентов корреляции:

Они определяют тесноту связи между результативным признаком a и фактором b при фиксированном воздействии второго фактора c: rYX1,X2 = 0,85; rYX2,X1 = 0,29; rX1X2,Y = -0,44. Результаты свидетельствуют о сильной корреляции в паре (Y, X1). Расчет аналогичных характеристик по паре индикаторов X1, X3 приводит к следующим результатам: rYX1,X2 = 0,90; rYX2,X1 = 0,76; rX1X2,Y = -0,60. Для пары индикаторов X2, X3: rYX2,X3 = -0,06; rYX3,X2 = 0,57; rX2X3,Y = -0,19.

Таким образом, набор индикаторов (X1, X3) отвечает требованиям, предъявляемым методом наименьших квадратов к исходным данным. Это позволяет использовать индикаторы X1 и X3 в качестве факторов, формирующих уровень Y депрессивного состояния субъекта РФ. Более точно установленная в результате численных расчетов взаимосвязь может быть описана двухфакторной регрессионной моделью:

Y = a0+a1x1+a2x2

Воспользуемся методом стандартизованных переменных, и уравнение примет вид:

tY = ЯYX1* tX1 + ЯYX2 * tX2. В

величины Я-коэффициентов определим по значениям коэффициентов линейной парной корреляции (таблица 4): ЯYX1 = 0,76; ЯYX2 = 0,41. Уравнение двухфакторной регрессии в стандартизованном масштабе примет вид:

tY = 0,76 Ч tX1 + 0,41 Ч tX2

Проведенный анализ позволяет получить уравнение двухфакторной регрессии в форме (2). Соответствующие значения параметров равны:

Искомое уравнение двухфакторной регрессии (2) примет вид:

Y = 0,33 + 0,20x1 + 0,04x2

Установим степень качества полученного теоретического уравнения двухфакторной регрессии. Сравним фактические значения Yфакт. с их теоретическими значениями Yрасч.(таблица 5).

Качество предложенной двухфакторной регрессионной модели может быть оценено средней ошибкой аппроксимации:

Результат свидетельствует о хорошем соответствии данных аппроксимации депрессивного состояния субъектов РФ, полученных при построении двухфакторной модели, фактическим значениям величины.

Степень взаимосвязи уровня депрессивного состояния субъекта РФ с индикаторами X1 и X3 может быть установлена по величине множественного коэффициента корреляции:

Для нашего случая RYX1X2 = 0,94; R2YX1X2 == 0,89. Результат указывает, что построенная модель двухфакторной аппроксимации устанавливает вполне тесную зависимость уровня депрессивности субъектов РФ от индикаторов X1 и X3 (89%), и 11% вариации формируются под влиянием иных факторов.

Важной для проведенного многофакторного анализа является оценка надежности установленной двухфакторной регрессионной зависимости уровня депрессивного состояния от факторов X1 и X3. Введем нулевую гипотезу Н0, состоящую в том, что природа полученных нами результатов является случайной: a0 = a1 =a2= R2YX1X2 = 0. Для проверки значимости этой гипотезы используем F-критерий Фишера и получим:

что свидетельствует о систематическом воздействии уровня X1 и X3 на формирование депрессивности субъекта РФ. В силу того, что Fфакт. значительно превышает Fтабл. 5,8 (a=0,05), можно с высокой степенью надежности отклонить нулевую гипотезу Н0 и признать правильным утверждение, что проверяемые параметры построенной модели неслучайны и коэффициенты уравнения двухфакторной регрессии и показатели тесноты связи не являются случайными величинами.

В результате проведенного исследования подтверждена высокая степень надежности и достоверности использования факторов X1 (уровень численности населения с доходом ниже прожиточного минимума) и X3 (уровень безработицы) для оперативного прогнозирования и управления депрессивным состоянием регионов РФ.

Подводя итог проведенного исследования, отметим, что социальная значимость представленных расчетов состоит в построении модели прогнозирования процесса развития депрессивного состояния российских регионов, которая, безусловно, может помочь оперативному вмешательству в управление данными территориями. Формирование уровня депрессивности региона является многофакторным процессом, но степень влияния каждого из формирующих факторов на ход и результат процесса различна. Система управления и прогнозирования социального развития депрессивных регионов предполагает установление тех индикаторов, которые в наибольшей степени влияют на результат. Систематическая оценка потенциально проблемных территорий позволит своевременно отслеживать негативные тенденции и принимать своевременные меры по их устранению.

Литература

1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н.Ш. Кремер. 3-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. С. 424-429.

2. Регионы России. Социально-экономические показатели, 2013 г. [Электронный ресурс]. URL: http://www.gks.ru/bgd/regl/b13_14p/Main.htm (дата обращения: 12.03.2014)

Размещено на Allbest.ru