Размещено на http://www.allbest.ru/

Статистические совокупности

План

• 1. Статистические совокупности и статистические наблюдения. Статистические выборки
• 2. Генеральная и выборочная совокупность и их объем
• 3. Методы сбора и обработки информации в лесной биометрии
• 4. Дедуктивный и индуктивный методы в биометрии


1. Статистические совокупности и статистические наблюдения. Статистические выборки

Изучение биологических явлений проводится не по отдельным наблюдениям, которые могут оказаться случайными, нетипичными, неполно выражающими сущность данного явления, а на множестве однородных наблюдений, что дает более полную информацию об изучаемом объекте. Например, изучая лес, скажем ельник в определенных условиях места произрастания, мы не ограничиваемся измерениями 1-2 или 5-10 деревьев, а проводим замеры на всей пробной площади, где растет не меньше 200 еловых стволов, т.е. изучаем ту их совокупность, которая уже составляет лес.

Некоторое множество относительно однородных предметов или объектов, объединяемых по тому или иному признаку для совместного изучения, называют статистической совокупностью. При этом совершенно не обязательно, чтобы совокупность состояла из множества особей одного вида и возраста, например из однородных деревьев сосны. Она может быть образована и в результате многочисленных испытаний, т.е. проб, наблюдений и т.п., проводимых на одном и том же индивидууме. Например, статистической совокупностью будут данные наблюдений за выработкой условных рефлексов у одной собаки или кошки, фенологические наблюдения за одним или несколькими деревьями дуба и т. д.

Таким образом, совокупность объединяет какое-то число однородных наблюдений или регистраций. Совокупностями являются деревья в древостое, популяции муравьев, заготовленные во время охоты беличьи шкурки, растения на опытных участках. Понятие совокупности применимо не только к животным или растениям. Такими же совокупностями являются молекулы газа в некотором объеме, население города и т.д.

В состав совокупности входят различные члены, или единицы: для популяции животных - каждое отдельное животное, для стада коров единицей является каждая корова, для совокупности шкурок - каждая шкурка, для совокупности семян сосны - каждое семечко, для древостоя - дерево, при изучении дерева - его клетки и т. д.

Общее свойство изучаемого предмета называется его признаком. Так, при изучении лесного насаждения признаками будут древесный вид, возраст деревьев и древостоев, размер, форма или цвет семян, особенности вегетации (у дуба есть рано или поздно распускающиеся формы) и т. д. Число единиц совокупности называют объемом совокупности и обозначают латинской буквой N. Единица совокупности может характеризоваться определенными признаками, например: коровы - удоями за лактацию, весом, мастью; молекулы газа - скоростями их движения; семена сосны - формой, цветом, весом; деревья - толщиной, высотой и т. д.

Каждый изучаемый признак принимает разные значения у различных единиц совокупности, он меняется в своем значении от одной единицы совокупности к другой. Это различие между единицами совокупности называется вариацией или дисперсией, т.е. рассеянием. Мы говорим - «признак варьирует». Это означает, что он принимает различные значения у разных членов совокупности, например у коров данной породы, семян одного вида, деревьев одного вида и т.п.

Элементы, входящие в состав совокупности, называются ее членами, или вариантами. Последний термин произошел от латинского varians - изменяющийся. Варианты - это отдельные наблюдения или некоторые числовые значения признака. Так, если обозначить признак через Х (большое), то его значения или варианты будут обозначаться через х (малое), т.е. как х₁, х₂, х₃, х₄, ... х_k.

Общее число вариант, входящих в состав данной совокупности, называется ее объемом и обозначается буквой N или . Саму же варьирующую величину, т.е. величину, изменяющуюся под влиянием многих случайных причин и могущую принимать разные значения, называют случайной переменной n_i. Варианты являются ее числовыми значениями. Здесь значок i - порядковый номер варианты.

В то же время, несмотря на различия между вариантами, входящими в совокупность, последняя обладает внутренней однородностью. Члены совокупности сходны по ряду важных признаков. Беличьи шкурки неодинаковы по размерам, качеству меха, окраске, но все они - шкурки особей одного и того же вида - белки обыкновенной. Зерна пшеницы отличаются друг от друга по весу и другим химическим и физическим признакам, но все они - зерна пшеницы, а не ячменя, хотя обе культуры могли быть выращены на одном поле. Деревья варьируют по размеру, но все они одного вида, например, сосны. Желуди дуба отличаются по размерам, весу, цвету, но они семена одного древесного вида - дуба черешчатого и т.д.

Чаще всего, в состав совокупностей входят отдельные особи. Так, например, при характеристике плодоносящих деревьев сосны на лесосеменной плантации за единицу совокупности можно взять каждое дерево. Однако единицей совокупностей может быть не само дерево, а некоторая его характеристика. В данном случае допустимо взять урожай шишек или семян за определенные годы. Тогда при общем количестве деревьев на лесосеменной плантации, скажем 200 штук, количество вариантов, получаемых за несколько лет семян, составит 600, 800 или другую величину.

Можно изучать вариацию того или иного признака во времени даже на одном дереве. Как известно, размер семян и их вес величина изменчивая в зависимости от ботанических и абиотических факторов. Изучая их изменение на одном дереве за ряд лет, тоже получаем статистическую совокупность, которая изучается методами биометрии. Такой же совокупностью является время распускания почек на одном и том же дереве, но в разные годы. Совокупностью будет длина и вес иголок сосны на одной ветке и т.д.

Таким образом, сумма наблюдений или измерений есть тоже совокупность. Каждое отдельное наблюдение, при котором устанавливается значение случайной переменной, является единицей этой совокупности.

Совокупность может состоять из других, более частных совокупностей. Так, совокупность из всех диких животных одного вида распадается на частные совокупности - отдельные популяции. В пределах одной популяции можно выделить еще более частные совокупности, например, потомство определенных самцов или самок. Изучая древостои сосны, их можно разделить по областям, лесхозам или лесорастительным районам. Во всех случаях мы сталкиваемся с постоянными различиями как внутри отдельных частных совокупностей, так и между ними.

статистический выборка лесной биометрия

2. Генеральная и выборочная совокупность и их объем

Наиболее общую совокупность называют генеральной. Это теоретически бесконечно большая или, во всяком случае, приближающаяся к бесконечности совокупность всех единиц или членов, которые могут быть к ней отнесены. Так, если бы можно было описать все особи данного вида, например все деревья сосны в лесах Беларуси, то они составили бы генеральную совокупность.

Генеральная совокупность может состоять из такого большого количества единиц, что изучить их всех нет возможности. Поэтому практически приходится иметь дело со сравнительно небольшими выборочными совокупностями. Так, зоолог, изучающий в лесу тот или другой вид животных, отлавливает несколько экземпляров и по ним стремится сделать вывод обо всех особях вида. Лесовод закладывая пробную площадь, где всего-то 200 деревьев, делает выводы о всей совокупности.

Вопрос о том, в какой степени по выборочной совокупности можно судить о генеральной, принадлежит к числу важнейших теоретических и практических вопросов в биологической статистике. Он будет изложен ниже.

Задачей изучения всякой совокупности является получение статистических (или, как иногда говорят, биометрических) характеристик, или показателей. Они позволяют судить о данной совокупности в целом, о различиях внутри нее и об отличии ее от других, сходных с ней или близких к ней совокупностей. Совокупность становится статистической именно тогда, когда в ее описание вносится количественный метод. Применение количественного метода изучения совокупности и позволяет получать для нее ряд статистических показателей. С их помощью мы получаем основную информацию о совокупности.

Чтобы выборочная совокупность как можно полнее отражала генеральную, необходимо учитывать следующие основные положения.

1. Выборка должна быть вполне представительной, или типичной, т.е. чтобы в ее состав входили преимущественно те варианты, которые наиболее полно отражают генеральную совокупность. Поэтому перед тем как приступить к обработке выборочных данных, их внимательно просматривают и удаляют явно нетипичные варианты. Например, при измерении длины колосьев нельзя включать в выборку испорченные головней или оборванные колосья, поскольку они нетипичны для такого рода выборки. При изучении хода роста деревьев в высоту надо исключить деревья, сломанные бурей, поврежденные огнем и т.д.

2. Выборка должна быть объективной. При образовании выборки нельзя поступать по произволу, включать в ее состав только те варианты, которые кажутся типичными, а все остальные браковать. Доброкачественная выборка производится без предвзятых мнений, по методу жеребьевки или лотереи, когда ни одна из вариант генеральной совокупности не имеет никаких преимуществ перед остальными - попасть или не попасть в состав выборочной совокупности. Иными словами, выборка должна производиться по принципу случайного отбора, без каких бы то ни было субъективных изъятий на ее состав. Например, если мы хотим для определения средней высоты измерить 20 деревьев ели, то нельзя их выбирать по своему вкусу, исключая, скажем, низкие угнетенные стволы. Надо измерять высоту у каждого 10 или 20 и т.д. елового дерева. При этом надо учитывать ограничения, упомянутые выше в п.1, например, исключать деревья, сломанные ветром.

3. Выборка должна быть качественно однородной. Нельзя включать в состав одной и той же выборки данные, полученные на особях разного пола, вида, возраста или физиологического состояния, так как заведомо известно, что эти факторы по-разному сказываются на величине и функциональном состоянии признаков, по которым может быть образована выборочная совокупность. Неоднородный по составу материал не дает верной информации об изучаемых явлениях. Например, нельзя объединять в одну пробную площадь древостои разных типов леса, хотя бы они росли рядом, скажем сосняк брусничный и сосняк вересковый. Все эти условия может соблюсти только специалист, хорошо знающий не только биометрию, но и предмет своего исследования. В нашем случае это лесовод.

Эмпирические, или выборочные, совокупности могут иметь самый различный объем. В зависимости от числа наблюдений принято различать малые выборки, содержащие не более 30 вариант, и выборки большие >30, включающие в свой состав до 100-200 единиц совокупности и больше. Верхний предел здесь не ограничен. Принципиальной разницы между большой и малой выборками нет. Различать их приходится на том основании, что сравнительная оценка биометрических показателей, вычисляемых на малых выборках, находится в зависимости от числа наблюдений, о чем будет рассказано ниже.

Схематически совокупности можно выразить следующей схемой (рисунок 2.1).

Совокупность (N2)

Рисунок 2.1. Схема подразделения совокупностей

Качественная однородность совокупности определяется целью исследования. Варьирование по учетному признаку определяется единицей отсчета, которая должна быть не больше размера класса, разряда. В лесоводстве размеры разрядов или классов обычно принимается равной одной двенадцатой амплитуды ряда распределения, но допускаются в пределах 1/8 - 1/16.

Таким образом, можно сделать вывод, что совокупность статистическая - это совокупность предметов, явлений, вещей, качественно однородных и варьирующих по учетному признаку: отсюда название - вариационная статистика.

Генеральная статистическая совокупность - некая философская категория, всеобъемлющая совокупность предметов, явлений, вещей, которая может рассматриваться как конечной, так и бесконечной, но обязательно качественно однородной и варьирующей по учетному признаку.

Выборочная (частичная) статистическая совокупность - это часть генеральной совокупности, удовлетворяющая требованиям репрезентативности.

3. Методы сбора и обработки информации в лесной биометрии

Выбор правильных методов сбора и обработки информации определяет результат исследования. Наиболее полно они разработаны К.Е. Никитиным и А.З. Швиденко, и мы здесь будем придерживаться этих методов.

Определенная научная или производственная задача, которая ставится в соответствии с очередными потребностями и планами развития отрасли, может быть решена на основе накопленной информации или для ее решения может потребоваться сбор (полный или частичный) новой информации. В обоих случаях в большинстве лесоводственных задач на разных этапах используют нормативно-справочную информацию; иногда доля ее в общем количестве информации и влияние на конечные результаты весьма существенны.

Если имеющейся информации достаточно, то на ее основе формулируют соответствующую гипотезу и разрабатывают модель, которую проверяют эмпирически при помощи статистических методов. Если же такой информации недостаточно, то принимают решение о конкретных путях исследования, которые определяются целью работы, финансовыми и трудовыми возможностями, имеющимися в наличии средствами сбора и обработки информации.

Одним из основных моментов при организации наблюдения является разработка правильной методики. Надо помнить, что ошибки, допущенные в методике сбора первичного материала, не могут быть потом исправлены никакой камеральной обработкой и вызовут или неточности, или ошибки в выводах.

Как известно, существует два основных способа наблюдений по охвату единиц изучаемого объекта: сплошное обследование всех единиц изучаемой совокупности и частичное обследование, когда наблюдению подвергается лишь часть единиц изучаемой совокупности. В лесном хозяйстве обычно ограничиваются частичным (выборочным) обследованием. Выборку производят для получения характеристики целого, подлежащего изучению. Та совокупность, которая подлежит изучению, называется общей, или генеральной, а отобранные из нее единицы наблюдения представляют частичную, или выборочную, совокупность. Относительная часть, которую составляет число единиц с данным значение признака от общего числа единиц совокупности, называется в генеральной совокупности - долей, а в выборочной - частностью.

Как сплошное, так и несплошное наблюдение по способу производства может быть;

· По связи с объектом - непосредственное, экспедиционное, корреспондентское и отчетное;

· По времени производства - непрерывное, по мере возникновения явления (например, фенологическое); периодическое (повторное) - через определенные промежутки времени и единовременное или однократное;

· По источникам - собственное наблюдение, устный и письменный (анкетный) опрос и по документальным материалам - литературным, служебным и архивным данным.

· По особенностям отбираемых единиц:

v отбор средних типичных единиц, применяемый в лесной таксации;

v отбор случайных единиц, производимый по специальному плану, который является в статистике основным;

v по виду самого отбора:

v бесповторное, когда отобранная единица после производства наблюдений над ней не возвращается в генеральную совокупность;

v повторное, когда обследованная единица возвращается в генеральную совокупность и может снова попасть в отбор.

· По принципу взятия единиц - случайный, типический (по группам, однородным по какому-либо признаку) и механический. Отбор можно производить или из всей совокупности, а также из ограниченной совокупности. В последнем случае единицы с крайними значениями признака не принимаются во внимание, отбор может вестись и из частных совокупностей, на которые общая совокупность разбита на основе количественных (например, ступени толщины) или же качественных (например, классы роста деревьев) признаков. Частичное наблюдение методом случайного отбора, при котором каждая единица изучаемого объекта обладает одинаковой с другими возможностью попасть в выборку, обеспечивает полную объективность наблюдения.

При работах в лесу случайность (объективность) отбора осуществляется применением механического отбора по принципу бесповторной выборки. В этом случае любая единица совокупности может попасть в выборку только один раз.

Принцип выборочного метода теоретически обоснован выдающимся русским математиком П.Л. Чебышевым (1821 - 1894), доказавшим, что при достаточно большой выборке выборочная средняя может быть как угодно близка к генеральной средней. Отсюда вытекает, что частость признака в выборочной совокупности может быть как угодно близка к доле этого признака в генеральной совокупности. Другими словами - достаточно большая выборка правильно воспроизводит особенности и свойства генеральной совокупности и тем лучше, чем относительно больше выборка.

Отбор единиц можно производить по методу случайной выборки, когда из совокупности наудачу, вслепую (например, по жребию) отбирают нужное число единиц. Это довольно сложно, а в условиях леса практически неприменимо. Поэтому материал наблюдения при исследованиях в лесном деле собирают путем механического отбора.

Сущность этого способа состоит в том, что всю совокупность механически разбивают на число частей, одинаковых по размеру или количеству единиц, соответствующих числу наблюдений, и в каждой части наудачу выбирают единицу для наблюдения. Можно разбить и на число частей, в несколько раз меньшее количества наблюдений. В этом случае из каждой части нужно взять наудачу не по одной единице, а во столько раз больше, во сколько нужное для наблюдения количество единиц больше числа механически образованных частей или групп.

Например, при изучении качества семян (плодов) всю партию семян можно механически разбить на несколько частей или групп, одинаковых по количеству или по весу семян, и из каждой такой части или группы выбрать наудачу партию семян для наблюдения. При отборе модельных деревьев всю совокупность стволов на пробной площади (200-300 шт.) делят по ступеням толщины (через 2-4 см) и отбор делают внутри этих ступеней.

Есть несколько широко применяемых способов отбора.

1. Способ полосок. Поперек обследуемой площади (например, лесосеки), через одинаковое расстояние закладывают ленты одной и той же ширины, например, 1, 2 или 10 м, со сплошным обследованием на каждой. Площадь всех полосок или лент, выраженная в процентах от всей площади обследования, даст процент выборки. Величина процента выборки зависит от величины обследуемой площади (чем больше площадь, тем меньше может быть процент выборки) и степени колеблемости изучаемого признака: чем больше степень изменчивости признака, тем больше должна быть выборка. Поэтому число лент в разных случаях может быть разное. Значит, до составления методики нужно иметь представление о размерах обследуемых площадей и примерной изменчивости признака. Последнее определяется или по литературным данным, или по материалам лесхоза, или же путем предварительной закладки опыта. Число единиц наблюдения N (в данном случае - число лент, обеспечивающих результат с намеченной точностью) можно определить по формулам:

где V- коэффициент изменчивости;

- среднее квадратическое отклонение значений признака единиц от их среднего значения;

m - намеченная точность в единицах измерения признака;

р - намеченная точность, или точность опыта, %.

Методы нахождения V, , m, р будут рассмотрены ниже.

Зная необходимое число лент и длину обследуемой площади, расстояние между центрами лент можно получить делением длины обследуемой площади на запроектированное число лент.

При невозможности предварительно подсчитать необходимое число лент надо брать не менее 5-10 лент и установить расстояние между ними делением длины обследуемой площади на число этих лент. Каждую ленту целесообразно разделить на три-пять частей, одинаковых по длине, которые и будут сложными единицами наблюдения, состоящими из ряда единиц совокупности (деревьев).

При обследовании лесных культур лентами могут служить ряды культур: один, два и больше в ленте. Количество отобранных рядов деревьев в лентах, выраженное в процентах от всего числа рядов на обследуемой площади, представляет процент выборки.

2. Способ площадок. Площадки строго одинакового размера и формы закладывают через одно и то же расстояние одна от другой. Ширина и длина площадок в разных случаях может быть разной, т. е. площадки могут быть квадратными (например, 11,22 м), прямоугольными (например, 12,23,24 м), круговыми и т.д.. Площадки размещают по площади или рядами, когда они лежат в один ряд, т. е. на одной линии, как в продольном, так и в поперечном направлении, или же в шахматном порядке. Это зависит от наблюдателя. Расстояние измеряется от центра площадок.

Такой способ применяют, например, при учете естественного возобновления. При учете культур площадками за учетные площадки принимают посадочные или посевные места. Последние для наблюдения можно отбирать или целыми полосами, расположенными через одинаковые расстояния друг от друга, или же отдельными площадками, когда в пределах полосы обследуют не все площадки, а лишь через одно и то же их количество, например - каждую пятую, каждую десятую и т.д., независимо от того, какой по своему состоянию она окажется.

Если число площадок N, необходимых для получения результата с заданной точностью, уже известно, то расстояние l между центрами площадок в м определяется по формуле

,

где П - размер обследуемой площади, м².

Наметив визиры (ходовые линии обследования), расположенные друг от друга на вычисленном расстоянии l, каждый из них разбивают на отрезки длиной тоже в l метров; в конце этих отрезков (или только справа, или только слева, или только на самом визире) закладывают площадки, где бы в натуре они ни пришлись, пусть даже на дороге или на прогалине. Передвигать их нельзя.

Так же можно закладывать ямы для определения зараженности почв, например майским хрущом, площадки на стволе для изучения степени заселенности и поражения вредителями-насекомыми и т.п.

Обследуемый участок предварительно можно разбить на типические части, однородные по какому-либо признаку, и каждую типическую часть обследовать отдельно (типическая выборка). Но разбивку целого на типические части для их характеристики можно производить камерально - по материалам наблюдения. Например, обследуя большую неоднородную площадь лесных культур ее следует разделить на относительно однородные части.

3. Способ визиров. На обследуемой площади через одно и то же расстояние один от другого пробивают визиры. На каждом визире учетные единицы (площадки, экземпляры и т. п.) для наблюдения можно отбирать двумя способами.

· В каждую энную (например, десятую, двадцатую и т.д.) по ходу, но только всегда или слева, или только справа, независимо от того, какой по своему состоянию окажется отобранная единица наблюдения. Следует заметить, что принцип отбора энной (пятой, десятой и т.д.) по порядку единицы наблюдения можно применять, например, и при отборе веток деревьев для изучения плодоношения и в ряде других случаев; при сплошных перечетах - отбор для более детального изучения каждого энного дерева подряд. Так берут модельные и учетные деревья.

· Учетные единицы намечают через определенное число метров, например - 10; 20; 50 м и т.д. - в зависимости от величины обследуемой площади. Здесь обследуется та единица, которая окажется как раз в конце каждого такого отрезка визира или в ближайшей к этой точке. При этом соблюдается правило отбора, указанное в предыдущем пункте. Число отрезков, на которое будут разбиты все визиры, равняется числу отбираемых единиц наблюдения. Следовательно, зная необходимое число единиц наблюдений, задавшись расстоянием между визирами, можно подсчитать число и общую длину визиров и разделить последнюю на принятое число единиц наблюдения. В результате получим требуемое расстояние по визиру между отбираемыми единицами, или иначе - длины отрезков, в конце которых и производится наблюдение. Отобранные таким путем деревья носят название модельных, если они срубаются, и учетных - если они не срубаются.

Описанным приемом можно отбирать деревья для изучения процента выхода деловой древесины, процента зараженных деревьев и т.д., подвергая глазомерному наблюдению (описанию), скажем, каждое десятое дерево. Для детального изучения со срубкой дерева можно брать, например, каждое двадцатое, сороковое и т.д., исходя из того, какое количество деревьев требуется для детального обследования.

· Задачей наблюдения может стоять выявление влияния на объект наблюдения, например на дерево, окружающей среды, скажем, сомкнутой биогруппы, открытого места, полога леса и т.д. Эти особенности среды могут также влиять на характер возобновления, на состав и состояние живого напочвенного покрова, на плодоношение разных растений, на рост и развитие леса и т.д. Тогда учетные площадки одного и того же размера закладывают в этих типических условиях, влияние которых требуется изучить; они нередко подвергаются повторным периодическим наблюдениям, например через каждые 5 или 10 лет.

При сборе материала следует создать такой фундамент из точных и бесспорных фактов, на который можно было бы опираться, с которым можно было бы сопоставлять результаты других исследователей. Поэтому необходимо анализировать не отдельные факты, а всю совокупность относящихся к рассматриваемому вопросу фактов, без единого исключения, в их связи и без вырывания отдельных фактов и цифр из общей связи явлений.

При производстве наблюдений важным является разработка формы записи данных наблюдения с четким перечнем всех признаков, подлежащих учету, и указанием единиц и точности измерения. От качества формы записи зависит и полнота получаемых сведений. Форма записи может быть списочная, когда в ведомость заносятся данные наблюдений по каждой единице наблюдения в порядке обследования, и карточная, когда все данные о каждой единице наблюдения заносятся в отдельную карточку или бланк. Характерным примером здесь будет карточка таксации модельного дерева. Карточная система записи удобнее в том отношении, что сильно облегчает камеральную обработку при сводке и группировке материала по разным признакам. В настоящее время все чаще для записи используют носители информации для компьютеров, которые вставляют в специальные устройства. В этом случае информация сразу вводится в ПК, исключая ее набор, что многократно ускоряет процесс обработки информации.

Перед началом исследований разрабатывается методика производства наблюдения: уточняется единица наблюдения, если она сложная, определяются ее размеры и форма (ленты, пробные площадки и площади); устанавливается точность конечного результата и необходимое количество единиц наблюдения, способ производства наблюдения, отбора единиц; оформление единиц наблюдения в натуре; сроки наблюдений и единицы измерений. Составляется календарный план работ и смета расходов.

Обобщая изложенное о проведении наблюдений, можем сделать такое заключение.

· Наблюдение является опытной основой статистического исследования.

· Для того, чтобы по данным выборки можно было бы с определенной степенью уверенности делать заключения о совокупности, выборочное наблюдение должно быть правильно организовано. Здесь решают два основных вопроса:

- какое число наблюдений является достаточным;

- какие единицы совокупности должны быть выбраны для наблюдения, т.е. что (кто) будет составлять выборку.

Первый вопрос может быть решен с помощью таблицы достаточно больших чисел, которая приводится во многих пособиях по статистике, или с применением специальных формул. Они будут описаны ниже.

· Отбор единиц для наблюдения может быть спланирован различным образом в зависимости от состава совокупности и сведений о ней.

· Если совокупность варьирует не в слишком широких пределах и если выборка составляет не менее 20% объема совокупности, применяют простой случайный отбор единиц или простое выборочное наблюдение. Для этого удобно пользоваться таблицей случайных чисел.

· В лесном хозяйстве воспользоваться таблицей случайных чисел в натуре технически тяжело и практически часто невозможно. Поэтому здесь пользуются систематическим выборочным наблюдением. Например, если предстоит взять 10%-ную выборку деревьев из 800 штук, то случайным порядком выбирают первое, положим 5 дерево, и после этого берут каждое следующее через 10 номеров, т.е. за номерами: 15, 25, 35 и т.д., кончая номером 795.

· Если имеются сведения о том, что совокупность в своих частях неодинакова, например, с более высоким уровнем явления в одних частях чем в других, целесообразно послойное выборочное наблюдение. Например, известно, что запас древостоев меньше варьирует в пределах классов возраста. Тогда для получения статистических характеристик величины запаса всю совокупность древостоев расчленяют на группы по возрасту. Получим слои совокупности, для каждого из которых берут независимую выборку и вычисляют ее характеристики. Статистическая обработка материалов опыта послойной выборки несколько сложнее.

Но только наблюдениями и их статистической обработкой не ограничивается сбор информации в лесоводственных и иных исследованиях. Очень часто в дополнение к наблюдениям ставится эксперимент. В совокупности наблюдение и эксперимент - практически исчерпывающие источники первичной информации в лесном хозяйстве.

Наблюдения обычно не требуют вмешательства в нормальное функционирование объекта. Во многих лесоводственных исследованиях они являются единственно возможными, например, фенологические наблюдения, изучение роста деревьев и древостоев, приживаемости лесных культур и др. Однако определенная «пассивность» наблюдения по отношению к объекту исследования не предполагает отсутствия плана или системы: наблюдение как метод научного познания предполагает наличие строгого плана. Хорошей иллюстрацией планируемых наблюдений являются выборочные методы инвентаризации лесных ресурсов на больших территориях, которые проводятся во многих странах.

Эксперимент предполагает активное и целенаправленное воздействие на изучаемый объект или явление, определенную управляемость условий его проведения. Соотношение роли наблюдения и эксперимента достаточно сложное. В научном познании задача наблюдения обычно более скромна и сводится чаще к описанию и анализу наблюдаемых явлений и процессов. В эксперименте сильнее теоретическая сторона, уровень осмысливания наблюдаемых факторов; эксперимент располагает средствами активного вмешательства в ход событий. Однако в лесном хозяйстве, особенно при изучении природных объектов, наблюдение часто играет более важную роль, чем эксперимент.

Для удобства классификации можно выделить обычный модельный эксперимент и математически спланированный или экстремальный. Обычный модельный эксперимент отличается выделением изучаемых связей и изоляцией их от внешних воздействий; при этом он может быть однофакторным и многофакторным. Например, берем сеянец, помещаем его в искусственную среду и исследуем влияние на его рост некоторого удобрения. Если же этот сеянец наблюдать в естественных условиях, то надо учесть и осадки, и температуру и другое, т.е. много факторов, а не одно удобрение. Математическое планирование эксперимента (многофакторное) позволяет оптимизировать сам процесс исследования: заранее выбрать наилучшую (с точки зрения цели работы) математическую модель, применить последовательную стратегию и скорректировать направления исследований после каждого этапа и т.д.

При любом методе сбора информации ее обработку и использование строят по схеме: информация - гипотеза - модель - проверка соответствия модели исходной информации и объекту, для которого разработана модель (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 Упрощенная схема движения лесоводственной информации (по К. Е Никитину и А. З. Швиденко)

Следует подчеркнуть важность последнего этапа, нередко недооцениваемого. Возможность применения модели в конкретной ситуации требует обязательного доказательства, которое может быть вероятностно-статистическим, если в процессе исследования не нарушались основные статистические предпосылки организации сбора информации, или эмпирическим, т.е. на основе дополнительно собранной контрольной информации.

В основе получения первичной численной информации лежит, как правило, процесс измерения - нахождения значений физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. В настоящее время существует два подхода к измерительному процессу: классический и информационный. В большинстве задач лесного дела выполняются основные предпосылки классического подхода к измерениям: измеряемая величина предполагается неизменной на протяжении времени измерений и характеризуется одним значением, для которого можно указать интервал неопределенности, т.е. ошибку измерений; время измерения практически не ограничено; внешние условия и факторы, влияющие на результат измерения, учтены полностью. Информационная модель измерительного процесса трактует измерение как случайный процесс, т.е. позволяет оценивать качество измерения величин, меняющихся во времени.

Измерение может быть прямым и косвенным. В первом случае изучаемую величину измеряют непосредственно, во втором - наблюдают не изучаемую величину, а другую, которая с ней связана и которую проще измерить. Так, объем растущих деревьев обычно определяют измерением их диаметра и высоты, а объемный прирост находится путем измерения радиального прироста, энергии роста и т.д. Переход к величине, являющейся предметом изучения, происходит при помощи математических моделей связи. Более подробно это будет изложено ниже.

4. Дедуктивный и индуктивный методы в биометрии

В лесной биометрии применяют как дедуктивный (от общего к частному), так и индуктивный методы исследований.

Дедуктивный метод применяется, когда, хотя бы ориентировочно, известны общие закономерности изменения случайной величины. Так, мы знаем центральную предельную теорему, доказанную русским математиком и механиком А. Ляпуновым (1857 - 1918) в 1901 году, которая гласит, что распределение суммы независимых случайных величин (i=1, 2, ..., n) стремится к нормальному распределению при неограниченном увеличении N, если все величины имеют конечные средние и дисперсии и ни одно из них по своему значению резко не отличается от других. Руководствуясь этой теоремой, можно рассматривать распределения, скажем диаметров стволов в древостое, как частный случай проявления названной закономерности и использовать кривую нормального распределения для прогноза строения древостоя, определяя параметры конкретного древостоя по проведенным наблюдениям.

Но в лесном хозяйстве чаще приходится использовать индуктивный метод исследований, т.е. от частного к общему. Выше уже упоминалось, что при статистических наблюдениях в биологии практически всегда имеют дело с выборками и по результатам их судят о совокупности. Таким образом, вариационная статистика (биометрия) применяет метод индукции, когда обобщения делают, изучив отдельные случаи. Правомерность этого метода основана на использовании важнейших понятий и положений теории вероятностей. В качестве примеров можно привести уже упомянутые зависимости между диаметрами и высотами в насаждении. Сделав анализ ряда выборок из древостоев разных древесных пород, отличающихся также и возрастом, мы придем к выводу, что в одном случае для аппроксимации и прогноза следует использовать уравнение параболы 2 порядка, в другом случае -3 порядка, в третьем - некоторую более сложную кривую. Названную закономерность мы получаем, проанализировав ряд частных случаев (отдельных насаждений), т.е. идем от частного к общему, применяя индуктивный метод.

Индуктивное заключение, как общий логический процесс, идущий от большой и малой посылки, имеет такую форму:

Большая посылка: эти коричневые желуди (отборный образец) из данного хранилища.

Малая посылка: эти желуди находятся в хранилище.

Заключение: все желуди в хранилище коричневые.

Очевидно, что заключение, сделанное с индуктивной аргументацией шире, чем посылки. В заключении добавляется нечто новое, расширяющее знания об изучаемом явлении. Это потенциальное расширение знаний требует осторожности. Оно может быть плодотворно, но существует некоторая опасность получить необоснованные и ложные выводы.

Логическим основанием индуктивного заключения является предположение о единообразии в системе фактов, относящихся к посылкам и заключению. Это предположение, называемое по-разному - единообразием в природе, статистической устойчивостью опыта, ограничением независимой вариации в природе, - всегда представляет как бы невысказанную посылку индукции.

Если бы единообразие в естественных процессах не проявлялось, природе был бы свойственен полный хаос. При этом никакое нагромождение фактов не могло бы оправдать индукцию. Нельзя было бы ничего сказать об условиях за пределами опыта. Но в природе существует определенное единообразие в поведении отдельных единиц, составляющих то или иное массовое явление. Однако это единообразие в природе не столь строго, чтобы можно было сделать точную оценку массового (общего) явления наблюдаемых единиц. Поэтому статистические заключения о свойствах генеральных совокупностей по выборочным всегда имеют вероятностный характер, т.е. делаются с определенной степенью безошибочности и никогда не делаются с полной достоверностью.

Следует отметить, что конструкция выборочных оценок оказывается более предпочтительной даже в тех случаях, когда все единицы, составляющие то или иное явление, могут быть измерены, т.е. относятся к ограниченным генеральным совокупностям. Это положение, затронувшее различные виды генеральных совокупностей, нуждается в более широком пояснении.

На практике встречаются обследуемые генеральные совокупности конечные и бесконечные. Примером первой может служить выборочное обследование, допустим, бюджетов семей в определенном городе. С бесконечными совокупностями имеют дело при различных экспериментальных исследованиях, когда вопрос заключается не в том, чтобы получить точный результат в данном эксперименте, но главным образом в оценке того, каковы будут результаты массового применения данного процесса (в % от обследованных единиц) - биологического, технологического или экономического.

Предположим, производится оценка степени повреждаемости подроста на нескольких десятках лесосек при применяемой технологии лесосечных работ. В этом случае генеральная совокупность бесконечна, ибо для оценки не столь важно, сколько повреждено подроста на конкретных лесосеках, как то, сколько его будет повреждаться при подобных условиях на всех других лесосеках, не исследованных в опыте. Здесь научный эксперимент становится как бы «механизмом» получения случайной выборки.

Возможны обстоятельства, когда полезно прибегнуть к особой логической конструкции - гипотетической генеральной сверхсовокупности. Иногда мы можем располагать сведениями даже сплошного обследования реально существующей совокупности, и все же бывает полезно рассматривать эти данные как выборку из некоторой сверхсовокупности. Так поступают, когда не только нужны полученные факты, но и необходимо выявить общую закономерность, по отношению к которой статистический материал представляется лишь частным случаем.

Предположим, что из статистических обследований за 2005 - 2010 годы рождаемости в стране установлено, что 52% из числа родившихся составили мальчики. Этот материал получен путем сплошного обследования и характеризует явление однозначно. Однако, если нас интересует результат и за пределами обследованных лет или проверяется заключение о том, что мальчиков всегда рождается больше, тогда полученные данные следует рассматривать как выборку из некоторой бесконечной сверхсовокупности различных возможных пропорций рождений по полу. На основе таких сведений, пользуясь методами статистики, представляется возможным исследовать, приемлемо ли предположение о более частой рождаемости мальчиков. Заметим, что определяемая таким образом сверхсовокупность не ограничена ни численностью, ни территорией, в которой произведен эксперимент.

Из приведенных примеров видно, что в биометрии (в т. ч. в лесной биометрии) применяются оба метода (индуктивный и дедуктивный), но преобладает индуктивный.

Размещено на Allbest.ru