Сложность и неопределенность в управлении экономическими системами

Размещено на http://www.allbest.ru/

СЛОЖНОСТЬ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ В УПРАВЛЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

Долятовский В.А., Гамалей Я.В.

ХХ1 век характеризуется существенным ростом сложности жизни, проблем, технологий, при этом растут объемы информации, необходимой для управления, и неопределенность данных. Возникает новая проблема преодоления растущей сложности путем создания автоматизированных систем управления, систем искусственного интеллекта. Сложность окружающего мира непрерывно возрастает, о чем говорят эмпирически выведенные закономерности роста объема научной информации (законы Миллера и Гроша, объем используемой в мире информации составляет 1,5.10¹⁸ байт). Все более сложными становятся проблемы управления экономикой, политикой, образованием.Развитие и сложность сейчас взаимосвязаны; чтобы развиваться, нужно управлять эволюционными процессами [1,5,7], использовать механизмы самоорганизации.

Проблема сложности управления изучалась Д.Касти [1], А.Н.Колмогоровым [2], У.Р.Эшби [3] обосновал аксиому, показывающую, что сложность органа управления должна быть выше сложности объекта управления. В.Ципф показал закономерность, связывающую количество элементов и их ранги (закон Ципфа) [4], сложность анализа организованных систем связана с соотношением неопределенности [5,7], выдвинут ряд гипотез о сложности управления организациями и применении нечеткой логики и фрактальной геометрии [6].Однако конструктивных теорий, методов измерения сложности и ее преодоления пока не создано. Цель работы сформулировать принципы управления сложностью организаций и требования к управлению их эволюцией (эволюционной сложности).

1.Под сложностью содержательно понимают трудность понимания, неопределенность отношений переменных, много смыслов высказывания. Сложность выбора характеризует количество альтернатив, сложность жизни- количество принимаемых решений в единицу времени. Сложность алгоритмов (колмогоровская сложность)-количество вычислительных ресурсов для точного решения задачи. Сложность может иметь разные виды.

Структурная: п-количество элементов, S- связей ; C_стр = lg N + lg S

Функциональная: разнообразие состояний R=qⁿ.s^n(n-1)

Сложность Организационная: сложность структуры, сложность поведения, состояний

Алгоритмическая: количество операций, переходов, циклов

Когнитивная: сложность понимания, неопределенность структуры, отношений

Эволюционная: возможности адаптации и сложность развития системы

Сложность в исследовании экономических систем связана с рядом явлений:

-слияние наблюдателя и объекта управления при исследовании проблем управления,

-не всегда систему можно идентифицировать по соотношению входа и выхода, выход может порождаться изменениями внутренних состояний, т.е. имеет место операционная замкнутость.

-рекурсивные методы принятия решений, самоорганизация системы,

-неопределенность получаемой информации, восприятие среды не полное и не всегда верное,

-процесс восприятия среды циклический с последовательным уточнением,

-имеются центры притяжения траекторий- аттракторы, характеризующие устойчивое поведение.

Кроме этого, сложные экономические системы для быстрой адаптации функционируют на грани устойчивости, имеют механизмы самоорганизации, самооценки, саморазвития и самосохранения.

2.Мерой сложности системы S можно считать разнообразие ее состояний. В принятой классификации выделяются четыре уровня сложности систем: примитивная (с детерминированной структурой и простым набором функций),аналитическая (имеющая бифуркации в процессе развития, например, развивающаяся технологическая система или система менеджмента), хаотическая (имеющая плохо различимые состояния и фазовые переходы (финансовые рынки), сингулярная (уникальная, неустойчивая, активная система)(рис.2). Общим в понятии сложности является большое число элементов, нелинейность, динамическая изменчивость, фазовые переходы. Можно сформулировать законы сложности.

1.Закон роста сложности: сложность растет по экспоненциальному закону.

2.Закон трансформации сложности: сложность не исчезает без следа, она трансформируется в новые организационные формы.

3.Закон адекватности: системы, функционирующие в сложной среде, должны быть адекватны ей по сложности.

4.Закон относительности сложности: сложность изучаемой системы относительна по отношению к уровню изучающей системы, зависит от знаний изучающей системы.

5.Закон сложности управления (аксиома Эшби): сложность управляющей системы должна быть равна или выше сложности объекта управления.

Размещено на http://www.allbest.ru/

6.Закон аддитивности. Сложность различных элементов или составляющих системы аддитивна.

Под самоорганизацией понимается свойство сложной системы изменять свои характеристики без внешних воздействий, под влиянием целевых установок и внутренних состояний. Эти свойства самоорганизации проявляются на макроуровне в определенных эмпирических законах. Эволюционный цикл направлен на развитие созданной организации (рис. 3) и получение синергетического эффекта.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3 Сферы развития организации

По мере накопления знаний о системе организация O(t) будет расти (рис.4.). Поэтому можно сформулировать закон сохранения организации:

O(t)

H(t)

Рис. 4 Изменение H(t) и O(t)

H(t)+O(t)= const = H_max

Уменьшение энтропии увеличение организованности.

H-уровень неопределенности;

I-знания процесса, информированность менеджера.

I=O+H=H_max

Если I…1, то H….0, где

I-материализованные знания, т.е. знания, которые преобразуются в результаты 0 I 1

Между неупорядоченностью H и информированностью I существует соотношение:

H = (1- I)

показывает, как I влияет на H; характеризует свойства объектов управления; это эластичность или коэффициент управляемости объекта.

Для расчета коэффициента управляемости прологарифмируем выражение (3):

lgH = lg (1-I) ; lgH = lg (1-I)

В зависимости от значений I и энтропия H убывает по-разному, что приведено на графике, показывающем, как I влияет на H (рис.5)

H

₁

₂>₁

I

Рис. 5 Зависимость H от I и

Сложность функционирования свяжем с множеством состояний системы и их вероятностями. Рассмотрим простой пример. Если работают 2 предприятия, у которых возможны 6 состояний, эти состояния имеют разные вероятности: 0 ; 0,10; 0,15; 0,25; 0,30 и 0, 20 соответственно. Для этой решетки состояний: Hmax = -?((1/6)*lg (1/6))*6=2,54 хартли, энтропия реальных состояний: H₁= 2,23 хартли. Абсолютная организация системы: H₁<Hmax => O1 = Hmax-H₁=0,31 хартли; относительная R1=1-(H₁/Hmax)=0,12 (относительная организация), т.е. сложность изучаемой системы уменьшилась вследствие получения информации о распределении ее состояний. Теперь, если ввести инновацию в работу этой системы, ее состояния будут иметь другие вероятности, и прирост организации (уменьшение сложности) O₂= Hmax-H₂ =0,49 хартли На основе этих оценок можно оценить уменьшение сложности при получении знаний. Таким образом, знания уменьшают сложность решения практических задач.

3. Измерение сложности организации и проверка аксиомы Эшби.

Пусть ОАО «Нефтьпром» имеет персонал 1000 человек(n=1000), которому необходимо выполнить 990 заказов(n=990). Условие аксиомы: С₂> С₁ => закон выполняется. Объект управляется органом управления.Разнообразие состояний объекта управления: С₁= lg(2⁹⁹⁰) = 990 lg2= 298(хартли) => 10²⁹⁸ состояний. Разнообразие состояний органа управления: С₂= lg(2¹⁰⁰⁰) = 1000 lg 2 = 301 (хартли) => 10³⁰¹ состояний. С₂> С₁ => объект управления имеет меньше состояний, чем орган управления. С₂=> отображает С_1, т.е. орган управления может управлять данным объектом. Запас интеллектуальной мощности:ДС = C₂ -C₁ = 301 - 298 = 3 (хартли). Процесс роста организации представлен на рис.6.

Рисунок - Уменьшение неопределенности и рост организации

На основе проведенного анализа сформулируем ряд постулатов развития предприятия

1-Предприятие стремится обеспечить устойчивое функционирование в среде за счет понимания свойств внешней среды и управления.

2-Для управления средой необходимо получение объективной информации о внешней среде и ее отображение во внутренней среде и структурах предприятия

3-Для лучшего понимания и управления внешней средой предприятие увеличивает контакт со средой (физический и мысленный)

4-Увеличение контакта увеличивает знания и сложность системы, обеспечивая большее понимание среды и возможности управления

5-Внутренняя сложность и сложность управления должны быть согласованы для эффективного функционирования и адаптивной устойчивости

6.Эволюционный прогресс определяется ростом контакта, внутренней сложности, понимания и управляемости.

7.Кризис возникает при рассогласовании внутренней сложности и сложности управления, т.е. при потере адекватности системы и среды.

8.В процессе нарастания сложности социально-экономических систем изменяются доминантные факторы, внутренняя сложность и сложность управления.

Аксиомы теории развития утверждают, что все сложные системы ориентированы на развитие, при этом процесс развития непрерывный, необратимый, характеризуется этапностью, адаптивностью, цикличностью, самоорганизацией, системностью и ростом сложности. Развитие может носить реактивный характер или проактивный. Самоорганизация- это проактивное приспособление к изменениям внешне среды без внешних воздействий. Для такого приспособления система должна на основе накопленной информации имитировать возможные изменения среды, предвидеть их и менять свое поведение и структуру. Внутренняя структура S фиксирует знания о внешней и внутренней среде и накапливает негэнтропию, способствующую повышению уровня организации О. В процессе эволюции система стремится к предпочтительному состоянию, проходя участки плавного движения и скачки (бифуркации) при возникновении кризисов и катастроф, перестройках системы. Огибающей этих S-образных кривых процесса развития будет экспонента. Саморазвитие носит спонтанный характер, в этих процессах важную роль играет возникновение новых идей, мутации (рекомбинации и селекция). В эволюционных процессах важны три элемента: генетический материал эволюции, принципы его изменений, процессы улучшения признаков в эволюции. Гены в организации-идеи, инновации, в оргструктурах- их форма. Случайный процесс мутаций заключается в появлении случайных инноваций, правил, управления инновациями- это основы мутации. Рекомбинации идей создают новые формы, правила и ценности организации. Рекомбинации правил поведения дает обучение, в ходе которого закрепляются эффективные правила поведения и ценности.

4. В процессе эволюции сложная система S и среда С взаимодействуют друг с другом, т.к. система S является открытой (рис.7)

Размещено на http://www.allbest.ru/

I= a мбайт/сек м-вычислительная мощность, b мбайт/сек

Н_вх-многообразие выходов М-объем памяти, Гб

Н_пов-многообразие поведений Н_ув-многообразие управлений, N-негэнтропия

Рисунок 7 Схема взаимодействия системы и среды

В процессах взаимодействия системы и среды система устанавливает контакт со средой, который носит физический и мысленный (имитация) характер. Величина контакта определяет понимание среды, возможность адаптивного решения и повышение сложности и уровня организации системы. При этом важную роль играет объем памяти системы. Если память имеет малую емкость, то система должна иметь большой физический контакт (I -> max), если же память большого объема, то входной информации нужно немного, в памяти хранится информация о входах, т.е. здесь работает соотношение неопределенности I.M=const. При получении информации I она осмысливается, сопоставляется с имеющейся негэнтропией (накопленной организацией) и закрепляется в структуре системы S, изменяя структурную энтропию: dS= dI/ N. Например, система S накопила 400 Гб знаний и получила из среды 20 Гб новых сведений; ее внутренняя структура, фиксирующая новые знания, изменилась на 1/20=0,05, т.е.прирост знаний составил 5%. Этот процесс усвоения знаний представлен схемой (рис.8).

,

Рисунок 8 Процесс усвоения знаний

Поскольку входные воздействия и реакция на них в форме управляющих воздействий определяют поведение системы, можно их многообразие выразить формулой: Многообразие поведений >= (многообразие входных воздействий Н_вх): /(многообразие управлений Н_ув). Если Н_вх= 10⁴ и Н_ув=10^2, то система будет иметь 100 возможных поведений и сложность ее поведения 2 хартли. Каждая система имеет свою внутреннюю сложность С_вн (многообразие внутренних состояний) и для рационального управления ею должна быть адекватной сложность управления С_упр. Сложность управления- это количество вычислений, необходимых для полного управления системой. Если эта сложность С_упр>C_вн, то система будет достигать цель и будет эволюционировать. В противном случае систему ожидает инволюция. Устойчивость управления определяет условие: _{Супр = Свн.} В случае нарушения этого условия возникает эволюционная сложность, т.к. система теряет возможности эволюции. Допустим, система должна достичь цель G за приемлемое время ф, для этого она должна иметь определенные вычислительную мощность м и объем памяти П, а также достичь при этих параметрах цель за время, меньшее критического ф_кр. Пусть вероятностные характеристики этого процесса эволюции следующие: р_м (ф)- вероятность обработки нужной информации за время ф<=ф_кр: : р_м (ф)= e^-k₁^м, p_g(ф) -вероятность достижения цели эволюции за время ф: p_G(ф)= 1 - e^k₂^(ф - ^ф_кр⁾, p_M(ф)- вероятность найти нужную информацию в памяти для принятия решения за время ф: p_M(ф)-= 1- e^-k₃^M. Тогда общая вероятность успешной адаптации к изменениям среды будет произведением:

р_дц =: р_м (ф). p_G(ф). p_M(ф) (5)

Исходя из расчетных данных м=150 байт/с, М=10⁹ байт, ф=5 сек, и расчетных коэффициентов к_1=-- 0,08, к₂=-5, к₃= 1,6.10^-8, получаем вероятность достижения приемлемого решения р_дц=0,72, т.е. в 72 случаях из 100 система сможет адекватно реагировать. Изменим параметры системы: м=300 байт/с; М=10¹⁰ байт памяти, ф= 1 сек, тогда вероятность достижения цели эволюции возрастет Р_дц=0,92. т.е. улучшение параметров вычислимости и памяти существенно повысили эволюционную сложность системы. Путем таких расчетов можно рассчитывать предельные возможности развивающейся системы и проектировать такие системы в экономике.

5.Простым приложением этих рассуждений может быть задача достижения целей экономикой страны. В социально-экономических системах сложность связана с неопределенностью принятия решений, которую можно оценить уровнем энтропии. В такой системе должна быть определена функция, определяющая нахождение рационального решения за приемлемое время. Здесь возможно решение трех взаимосвязанных задач, если заданы три переменные: расстояние до цели развития G, время достижения цели Т и темп движения к заданной цели д. На основе зависимостей:

G=f₁(д,Т), д=f₂(G,T), T=f₃(д,G) (6 )

нужно найти значение одной из переменных, если две другие известны. Если задано время достижения цели развития Т и расстояние до цели G, то требуемый темп движения к цели можно рассчитать как среднее геометрическое:

д= ^Tv G (7).

Прологарифмировав (7), получаем выражение для расчета времени достижения цели развития при известных G и д:

ln д= 1/T ln G (8)

откуда T= ln G/ln д (9).

Найдем необходимые значения режима достижения цели развития ЮФО, цель которого G= ВРП=10750 млрд. руб. нужно достичь в 2025 году. Т.к. в 2010 г. ВРП ЮФО был равен 2337,9 млрд. руб., а в 2013 г.3528,2 млрд. руб, то прирост за 3 года 1190,3 млрд руб., т.е.396,7 млрд руб в год, в 2017 г. ВРП будет равен 5115 млрд. руб., а скорость (ежегодный темп) роста ВРП ЮФО за этот период равен:

д= ³v 5115/3528= 1,097 в год, т.е.9,7% в год.

Тогда через восемь лет, к 2025 г. G=ВРП(2025)=ВРП(2017).д⁸= 5115.1,097⁸=10750 млрд. руб. При заданном темпе д=10% в год и цели G=10000 млрд.руб.время достижения цели развития ЮФО определяется решением уравнения: 1,1= (10000/5115)^1/Т, т.е. lg 1,1= 1/T. Lg 1,955, откуда Т=7 лет: Т= ln 1,955/lg 1,1= 0,29/0,041= 7 лет.Эту простую методику можно применить для ориентировочных расчетов параметров проекта развития региона.

6.Задачу выбора эффективной стратегии региона можно сформулировать следующим образом. Пусть имеется n целей развития региона, j=1,n, определенных на основе конкретизации видения и политики развития региона, и m возможных стратегий, i=1,m, x_j- булева переменная выбора одной из стратегий, x_j=(0,1). Обозначим p_ij- вероятность достижения i-той цели стратегией j, r_ij- результат применения стратегии I по отношению к цели j. Тогда нужно выбрать такой набор стратегий S_k, который максимизирует суммарный эффект достижения целей:

G(x)= УУ x_j.p_ij.r_{ij -max}

при ограничениях: (10 )

X_ij =1 V0

Рассмотрим пример применения этой задачи к выбору стратегии. Пусть выделены две цели g₁,g₂ и определены три возможных стратегических действия s_1,s₂,s₃. Известны вероятности p_ij и r_ij.

Возможны три стратегии:

S₁= x₁&x₂; S₂=x₁&x₃; S₃=x2&x_3, (11)

для которых показатели эффекта достижения целей равны:

E(S₁)= ( 8.0,4.1 +6.0,6.1) + (7.0,5.1 +6.0,5.1)= 13,3 е.э. (12)

E(S₂)= 14,2 е.э., E(S₃)= 13,9 е.э. Очевидно, S₂ наиболее эффективная стратегия.

Выводы

экономический система управление сложность

1.Определена сложность управления экономическими системами и введены ее меры.

2.Проверены на практике положения аксиомы Эшби.

3.Определено влияние уровня знаний на снижение сложности управления в экономике.

4.Решены задачи определения эволюционной сложности, достижимости экономических целей и выбора стратегии развития.

Список использованных источников информации

1.Касти Д.Большие системы. Связность, сложность и катастрофы.-М.: Мир,1982, 216 с.

2.Колмогоров А.Н.Автоматы и жизнь//Возможное и невозможное в кибернетике. М.: Наука,1964, с. 10-29.

3.Эшби У.Р.Введение в кибернетику. М.: Мир, 1969.

4.Ципф. Zipf G. K. Human behavior and the principle of least effort. 1949.

5.Долятовский В.А, Касаков А.И.,Коханенко И.К. Методы эволюционной и синергетической экономики в управлении. Монография._Ростов-на-Дону: РГЭУ-ОГИ,2005, 587 с.

6. Гамалей, Я. В. Методология научных исследований [Текст] / Я. В. Гамалей, В.А. Долятовский, С. В. Яковенко. Ростов н/Д: изд-во ИУБиП, 2000. 3,1 / 0,8 п. л.

7.Долятовский В.А.,Долятовский Л.В.Эволюционный менеджмент и принципы самоорганизации. Саарбрюккен: Lambert Academic Publishing, 2015,276 с.

Размещено на Allbest.ru