Стратегия участия в торгах на оптовом рынке электроэнергии энергосбытовой компании, действующей в крупном промышленном энергетическом узле
Решение задачи выбора оптимальной стратегии при торгах на рынке для энергосбытовых компаний крупного промышленного энергетического узла. Применение положений теории ожидаемой полезности и двухкритериальной оптимизации на основе множества Парето.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.04.2018 |
| Размер файла | 129,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Стратегия участия в торгах на оптовом рынке электроэнергии энергосбытовой компании, действующей в крупном промышленном энергетическом узле
А.И. Юлдашева, А.В. Малафеев
ФГБОУ ВО "Магнитогорский
государственный технический
университет им. Г.И. Носова"
Магнитогорск, Россия
alinayuldasheva1@gmail.com
Аннотация
Работа посвящена задаче выбора оптимальной стратегии при торгах на рынке на сутки вперед для энергосбытовых компаний (ЭСК). При формировании ценовых заявок использованы положения теории ожидаемой полезности. Для учета противоречивых критериев выигрыша и риска при выборе ценовой заявки применена двухкритериальная оптимизация на основе множества Парето. Для прогнозирования равновесных цен использованы методы математической статистики. Предложен подход к учету предпочтений при выборе вариантов ценовых заявок сбытовой компанией. Разработана методика формирования наивыгоднейшей ценовой стратегии ЭСК.
Ключевые слова: оптовый рынок электроэнергии; энергосбытовая компания; оптимальная ценовая стратегия; промышленные потребители; ожидаемая полезность.
стратегия торг рынок энергетический промышленный
Abstract
The work is devoted to the choice of an optimal strategy for trading on the day-ahead market for energy sales companies (ESC). The formation of price bids used the provisions of the theory of expected utility. To take into account the contradictory criteria for winning and risk in the selection of a price bid, two-criteria optimization based on the Pareto set is applied. For the prediction of equilibrium prices, the methods of mathematical statistics are used. An approach to the accounting of preferences in the selection of options for price bids by a sales company is proposed. The methodology for the formation of the most advantageous price strategy for ESC has been developed.
Keywords: wholesale electricity market; retail energy sales company; optimal price strategy; industrial consumers; expected utility.
Введение
Торговля электрической энергии на оптовом рынке осуществляется с использованием основных рыночных механизмов: 1) рынок на сутки вперед (РСВ); балансирующий рынок (БР); 2) рынок регулируемых договоров (РД); 3) свободные договора купли-продажи (СДД). В рамках торговли на РСВ поставщики и покупатели подают ценовые заявки, в которых указывают, какой объём электрической энергии, в какой час и по какой цене они готовы поставить и купить соответственно. На основе данных заявок формируются кривые предложения и спроса на электроэнергию. На пересечении этих кривых определяется равновесная цена, по которой все поставщики, подавшие ценовые заявки с указанием такой же или более низкой цены, а также все покупатели, подавшие заявку с указанием такой же или более высокой цены, продают и покупают электрическую энергию.
Энергосбытовая компания в крупном узле нагрузки с градообразующим предприятием (как правило - гарантирующий поставщик) способна за счет выбора стратегии участия в торгах повлиять на равновесную цену в связи с хорошей прогнозируемостью нагрузки предприятия. Такая стратегия позволит формировать ценовые заявки с наибольшим выигрышем, а также снизить розничные цены для потребителей третьей-шестой ценовых категорий, что может способствовать повышению спроса на электроэнергию. Таким образом, данная задача является актуальной на сегодняшний день.
Состояние вопроса (Обзор литературы)
Вопросам оптимального поведения на спотовом рынке электроэнергии - рынке на сутки вперед - посвящено большое количество работ, однако большая их часть рассматривает стратегии для генерирующих компаний. Участие в торгах покупателей - энергосбытовых компаний (ЭСК) - рассмотрено слабо.
В [1] используется марковская модель изменения режима, а также разностный метод временного обучения с целью разработки стратегии генерирующей компании. Факторный анализ и стохастическое программирование использованы для формирования оптимальных ценовых заявок в условиях Пиренейского рынка электроэнергии в работе [2]. Работа [3] посвящена созданию вероятностной модели функционирования рынка электроэнергии, в которой конкурентная структура включает в себя энергетические пулы с централизованным оптимальным планированием. Модель генерации учитывает требуемую степень резервирования. При оценке операционного риска учитывается неопределенность нагрузки. Кривые риска используются для прогнозирования необходимости быстрого ввода резерва генерирующей мощности. Модель оптового рынка, предполагающего спотовые и форвардные сделки, представлена в [4] виде двухуровневой игры с моделью равновесия по Нэшу. Модель рынка на сутки вперед с одновременной оптимизацией на основе спроса на электроэнергию и резервную мощность разработана в [5]. Методика основана на использовании множества Парето и эволюционного алгоритма. Учитывается влияние уровней напряжения на потребляемую мощность.
Определению узловых цен на основе метода неопределенных множителей Лагранжа посвящена работа [6]. Определение локальной маржинальной цены на основе генетического алгоритма рассмотрено в статье [7]. В этой же работе предложена распределенная модель потерь. Для формирования среды поддержки принятия решений в условиях функционирования рынков электроэнергии, мощности и системных услуг в статье [8] рассмотрена модель поведения участников рынка на основе мультиагентного подхода. Разработке стратегии генерирующей компании с целью максимизации прибыли посвящена работа [9]. Для оптимизации графика выработки мощности предложен генетический алгоритм, показана его высокая вычислительная эффективность. Количественной оценке прибыли и риска в условиях функционирования спотового рынка и рынка двусторонних договоров посвящена работа [10]. Для учета неопределенности цен на спотовом рынке использованы модель Васичека и метод Монте-Карло. Разработке торговой стратегии генерирующей компании посвящена работа [11], в которой использован алгоритм «прыгающей лягушки». Положения теории управляемого хаоса в сочетании с динамической моделью Курно использованы в [12] применительно к дуополистической электроэнергетике. В [13] рассмотрена методика планирования деятельности генерирующих компаний на сутки вперед на основе стохастического моделирования с учетом неопределенности цен на электроэнергию и вынужденных отключений энергоблоков в условиях многоаукционных рынков электроэнергии.
Оценка риска для владельцев распределенной генерации и построение оптимальной стратегии розничной торговли рассмотрена в [14]. Модель поведения участников рынка в результате молчаливого сговора, представляющая собой модель с равновесными ограничениями, рассмотрена в [15]. Принятию решений в условиях неопределенности, когда одним из факторов неопределенности является развитие распределенной генерации, посвящена работа [16]. Задача формирования стратегии торгов с учетом изменения спроса рассмотрена в работе [17]. Использован метод смешанного целочисленного линейного программирования.
Материалы и методы
Крупные ЭСК (например, такие гарантирующие поставщики (ГП), как ООО «Магнитогорская энергетическая компания», ПАО «Челябэнергосбыт») могут за счет выбора наилучшей стратегии участия в торгах на РСВ влиять на равновесную цену. За основу взята модель равновесия Нэша, часто используемая как в отечественных, так и в зарубежных работах, в которой предполагается, что ни один из участников рынка не в состоянии повлиять на равновесную цену, если другие участники не изменят свои ценовые стратегии. Вследствие того, что рынок электроэнергии представляет собой олигополию, для описания ценовой конкуренции будем использовать модель Бертрана, согласно которой в случае некооперативной игры генерирующих компаний (ГК) устанавливают цену на уровне предельных издержек, учитывая, что РСВ в РФ предполагает маржинальное ценообразование (по ГК с наиболее дорогой электроэнергией из участвующих в покрытии нагрузки для рассматриваемого часового интервала). При этом необходимо учитывать тот факт, что спрос на электроэнергию низкоэластичен. Использование модели Курно затруднено, т.к. она предполагает, что функции издержек всех ГК должны быть известны всем участникам рынка.
Выбор оптимального варианта ценовой заявки [20] будем осуществлять с использованием множества Парето, построенного на плоскости «доход V - риск R». Отношение ГП к риску будем учитывать путем использования кривых безразличия V(R) [19]. Все варианты, находящиеся на такой кривой, в одинаковой степени устраивают ГП. Каждый ГП характеризуется семейством таких кривых. Для ГП, не склонных к риску, такие кривые будут выпуклыми вниз. Для определения предпочтений при выявлении допустимых ценовых заявок будем использовать положения теории ожидаемой полезности. Также будем считать функцию полезности для ГП выпуклой вниз.
Практическое применение
Рассмотрим предложенную методику на примере ЭСК ООО «Магнитогорская энергетическая компания», крупнейшим потребителем которой является ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат».
На основе анализа динамики цен за предыдущие периоды предложена методика выбора оптимальной ценовой заявки. Согласно действующему регламенту определения равновесных цен [18] для ГТП потребления указывается до трех сочетаний "цена-объем" на одну часовую подзаявку, а для ГТП, закрепленных за гарантирующим поставщиком или ЭСО с потребителями 1 или 2 ценовых категорий всего 2 сочетания. В соответствии с этим составлены 5 вариантов ценовых заявок для 24 декабря 2016 г. В таблице 1 приведены варианты ценовых часовых подзаявок для периода 18:00-19:00 ч.
Варианты ценовых часовых подзаявкок (18:00-19:00 ч)
|
Подзаявка |
Цена Ц, руб/МВтч |
Объем Р, МВт |
Максимальная цена Цmax, руб/ МВтч |
Минимальная цена Цmin, руб/ МВтч |
|
|
1 |
1 328,37 |
558,44 |
1 301,37 |
1 301,37 |
|
|
1 301,37 |
584,67 |
||||
|
2 |
1 303,33 |
567,23 |
1 336,98 |
1 303,33 |
|
|
1 336,98 |
548,49 |
||||
|
3 |
1 311,33 |
560,83 |
1 323,35 |
1 311,33 |
|
|
1 323,35 |
567,02 |
||||
|
4 |
1 306,14 |
577,91 |
1 321,63 |
1 306,14 |
|
|
1 321,63 |
570,66 |
||||
|
5 |
1 315,67 |
553,08 |
1 325,33 |
1 315,67 |
|
|
1 325,33 |
543,68 |
Рис. 1. Соотношение между объемом и ценой покупаемой электроэнергии для подзаявки 1.
Рассмотрим методику определения значений риска и выигрыша на примере подзаявки 1 (рис. 1). Результаты вычислений для всех подзаявок приведены ниже в таблице 2.
1. На основе ценовых подзаявок принимаем значение равновесной цены (1315 руб/МВтч). Данному значению соответствует значение мощности равное 572 МВт.
2. Значение выигрыша будет определяться как площадь многоугольника, ограниченного линиями с координатами: 1 - (Pp; Цр), (Рmax; Цр) и 2 - (Рmax; Цmin), (Pmax; Цр).
Результат расчета значений выигрышей и рисков
|
Подзаявка |
Равновесная цена Цр, руб/ МВтч |
Мощность соответствующая равновесной цене Рр, МВт |
Максимальная мощность Рmax, МВт |
Выигрыш V, руб/ч |
Риск R, руб |
|
|
1 |
1315 |
572 |
584,67 |
86,36 |
13,37 |
|
|
2 |
1320 |
558 |
567,23 |
76,96 |
16,98 |
|
|
3 |
1318 |
565 |
567,02 |
6,72 |
5,35 |
|
|
4 |
1312 |
575 |
577,91 |
8,53 |
9,63 |
|
|
5 |
1320 |
550 |
553,08 |
6,66 |
5,33 |
3. Значение риска как разница между равновесной и наибольшей ценой в заявке.
Соотношение значений рисков и выигрышей для предложенных выше ценовых заявок приведено на рис. 2. Для учета противоречивых критериев выигрыша и риска при выборе ценовой заявки применена двухкритериальная оптимизация на основе множества Парето. Ломаная на рис. 2 может быть интерпретирована как оболочка Элджворта-Парето [21]. В качестве линий уровня функции полезности (кривых безразличия) приняты кривые, задаваемые уравнением (1):
, (1)
где U - некоторое заданное значение функции полезности; Rmax - наибольшее значение риска из рассматриваемых сочетаний; k - коэффициент, принятый в данном случае равным 100.
Тогда при использовании кривых безразличия, выпуклых вниз, что соответствует отрицательному отношению к риску со стороны гарантирующего поставщика, получаем в качестве оптимального сочетания «риск-выигрыш» точку с координатами (13,37; 86,36) касания средней из кривых безразличия, что соответствует варианту 1 в табл. II.
Рис. 2. Соотношение значений выигрышей (по оси ординат) и рисков (по оси абсцисс) для ценовых подзаявок
Выводы
1. Как показал анализ литературных источников, основное внимание уделяется вопросам деятельности на оптовом рынке электроэнергии генерирующих компаний, участие же на этом рынке покупателей - энергосбытовых компаний освещено весьма слабо.
2. Наивыгоднейшая стратегия участия энергосбытовой компании на оптовом рынке электроэнергии заключается, в первую очередь, в формировании часовых комбинаций «цена - объем» (часовых подзаявок), обеспечивающих оптимальное сочетание «выигрыш - риск» на каждый час плановых суток.
3. Для формирования оптимальных часовых подзаявок в настоящей работе предложена методика, основанная на двухкритериальной оптимизации с использованием множества Парето.
4. Отношение к риску со стороны энергосбытовой компании предлагается учитывать с использованием кривых безразличия (зависимостей выигрыша от риска) в квадратичной форме, представляющих собой линии уровня функции полезности.
5. При практическом использовании методики необходимо для каждого часа плановых суток наметить к рассмотрению несколько вариантов подзаявок, каждый из которых указать в осях «выигрыш - риск». Количество ценовых ступеней в соответствии с действующими регламентами оптового рынка принимается равным двум - для гарантирующих поставщиков, трем - для свободных энергосбытовых компаний. Касание множества этих точек кривых безразличия позволит определить оптимальный вариант.
6. Рассмотрено использование разработанной методики на примере ООО «Магнитогорская энергетическая компания», являющейся одним из гарантирующих поставщиков на территории Челябинской области, поставляющей на розничном рынке электроэнергию крупным промышленным потребителям третьей и четвертой ценовых категорий.
Список литературы
[1] Yang, S., Yao, J. A learning method to evaluate a generation company's bidding strategy in the electricity market. Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, January 2014, vol. 22, issue 1, pp. 34-42.
[2] Muсoz, M. P., Corchero, C., Heredia, F.-J. Improving electricity market price forecasting with factor models for the optimal generation bid. International Statistical Review. August 2013, vol. 81, issue 2, pp. 289-306.
[3] Ehsani, A., Ranjbar, A. M., Fotuhi-Firuzabad, M. Optimal and reliable scheduling of competitive electricity markets-a probabilistic approach. Arabian Journal for Science & Engineering (Springer Science & Business Media B.V. ), October 2007, vol. 32, issue 2B, pp. 281-300.
[4] Holmberg, P. Strategic Forward Contracting in the Wholesale Electricity Market. Energy Journal. 2011, vol. 32, issue 1, pp. 169-202.
[5] Surender Reddy, S., Abhyankar, A. R., Bijwe, P. R. Co-optimization of energy and demand-side reserves in day-ahead electricity markets. International Journal of Emerging Electric Power Systems, April 2015, vol. 16, issue 2, pp. 195-206.
[6] Mahnitko, A., Umbrashko, I. Algorithm of nodal prices determination for inhomogeneous networks. Journal of Electrical & Electronics Engineering. December 2009, vol. 2, issue 2, pp. 43-47.
[7] Murali, M., Kumari, M., Sydulu, M. Estimation of locational marginal price in a restructured electricity market with different loss cases using seed genetic algorithm. Arabian Journal for Science & Engineering (Springer Science & Business Media B.V. ), February 2014, vol. 39, issue 2, pp. 1089-1106.
[8] Farshad, M. Multiagent-based simulation of simultaneous electricity market auctions in restructured environment, Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 2015, vol. 23, issue Sup.1, pp. 2240-2252.
[9] Georgilakis, P. S. Genetic algorithm model for profit maximization of generating companies in deregulated electricity markets. Applied Artificial Intelligence. July 2009, Vol. 23 Issue 6, pp. 538-552.
[10] Hayashi, T., Kita, H., Tanaka, E., Hasegawa, J. A study on bid strategies for electric power suppliers in bilateral market considering spot market. Electrical Engineering in Japan. December 2007, vol. 161, issue 4, pp. 1-11.
[11] Jonnalagadda, V. K., Dulla Mallesham, V. K., Bidding strategy of generation companies in a competitive electricity market using the shuffled frog leaping algorithm. Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences. 2013, vol. 21, issue 6, pp. 1567-1583.
[12] Junhai Ma; Weizhuo Ji. Chaos control on the repeated game model in electric power duopoly. International Journal of Computer Mathematics. June 2008, vol. 85, issue 6, pp. 961-967.
[13] Vatani, B., Amjady, N., Zareipour, H. Stochastic self-scheduling of generation companies in day-ahead multi-auction electricity markets considering uncertainty of units and electricity market prices. IET Generation, Transmission & Distribution. 2013, vol. 7, issue 7, pp. 735-744.
[14] Khojasteh, M., Jadid, S., Distributed generation dynamic planning using covariance matrix adaptation evolutionary strategy method considering uncertainties. Journal of Renewable & Sustainable Energy. 2014, vol. 6, issue 5, pp. 1-20.
[15] Liu, A., Hobbs, B. Tacit Collusion Games in Pool-Based Electricity Markets under Transmission Constraints. Mathematical Programming. September 2013, vol. 140, issue 2, pp. 351-379.
[16] Zangeneh, A., Jadid, S., Rahimi-Kian, A. Uncertainty based distributed generation expansion planning in electricity markets. Electrical Engineering. March 2010, vol. 91, issue 7, pp. 369-382.
[17] Nojavan, S., Mohammadi-Ivatloo, B., Zare, K. Optimal bidding strategy of electricity retailers using robust optimisation approach considering time-of-use rate demand response programs under market price uncertainties. IET Generation, Transmission & Distribution. 2015, vol. 9, issue 4, pp. 328-338.
[18] Регламент подачи ценовых заявок участниками оптового рынка [Электронный ресурс]. - Введ. 2017-02-07. - Режим доступа: http://www.np-sr.ru/regulation/joining/reglaments/?ssFolderId=35, свободный. - Загл. с экрана.
[19] Вишняков, Я.Д., Радаев, Н.Н. Общая теория рисков. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 368 с.
[20] Гительман, Л.Д., Ратников, Б.Е. Экономика и бизнес в электроэнергетике. - М.: Экономика, 2013. - 432 с.
[21] Холмов, В.А. Применение метода разумных целей для задач с неопределенностью // Вестник Бурятского государственного университета. - 2011. - №9. - С. 123-129.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Функция полезности в теории оптимизации при решении задачи потребителя. Суть теории ожидаемой полезности в работах Неймана-Моргенштерна. Роль информации в процессе принятия решений. Информация как связующее звено между объектом и субъектом в управлении.
презентация [66,4 K], добавлен 03.07.2015Особенности ТЭЦ как объекта генерации в энергосистеме и системе показателей, определяющих экономику энергетического производства. Составление балансов тепловой и электрической энергии. Оценка коммерческой эффективности ТЭЦ на энергетическом рынке.
курсовая работа [544,6 K], добавлен 27.05.2013Подходы к анализу полезности и спроса. Закон убывающей предельной полезности. Взаимосвязь предельной и общей полезности. Обзор условий равновесия потребления на рынке одного товара. Исследование поведения потребителя на рынке двух или нескольких товаров.
презентация [353,8 K], добавлен 15.03.2016Саморегулирование на оптовом рынке электрической энергии России. Реализационные договоры на розничных рынках электрической энергии. Оценка вероятности банкротства энергетического предприятия при помощи различных моделей, пути его предотвращения.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 03.07.2016Инновационная стратегия участника фармацевтического рынка. Методы выбора инновационной стратегии. Экспертиза НИОКР и методика оценки эффективности инноваций. Задачи и основные приемы экспертизы. Методы отбора инновационных проектов для реализации.
курсовая работа [77,6 K], добавлен 11.05.2009Понятие и сущность стратегий. Классификация и разработка конкурентных стратегий организации. Правовые основы регулирования конкуренции. Обзор рынка сотовой связи. Сотовые компании: борьба за абонента. Стратегия развития предприятия ЗАО " Альфа Телеком".
курсовая работа [87,3 K], добавлен 08.03.2016Двухуровневая система рынка электроэнергии и мощности: оптовый и розничный, принципы формирования системы сбыта на них. Ценовые и неценовые зоны рынка, свободного перетока и хабы. Порядок заключения соответствующих договоров, их типы и регулирование.
презентация [463,3 K], добавлен 06.05.2015Основные предположения теории поведения потребителя. Формирование потребительского набора. Функция полезности и ее условия, математическая задача оптимизации потребительского выбора. Различный спрос потребителя на товары при разной величине дохода.
презентация [88,9 K], добавлен 26.06.2012О понятиях конкуренции. Предпосылки выбора конкурентной стратегии предприятия. Характеристика предприятия–изготовителя, поставщика продукции. О методике подхода к построению конкурентной стратегии. Актуальные стратегии конкурентной борьбы на рынке.
реферат [41,6 K], добавлен 23.08.2002Разработка рекомендаций по внедрению ценовой стратегии на рынке перевозок для ООО Логистическая компания "Веста". Организационно-экономическая характеристика. Анализ стратегического положения компании на рынке перевозок. Экономическая оценка мероприятий.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 06.12.2015Стратегии как набор правил по принятию решений, которыми фирма или предприятие руководствуется в своей деятельности. Особенности разработки конкурентной стратегии предприятия на основе изучения спроса и предложения на рынке молока Чувашской Республики.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 20.05.2019Роль малого бизнеса на рынке России. Цели конкурентных стратегий малых предприятий. Основные подходы к выбору оптимальной стратегии для малого предприятия, работающего в условиях рынка и отличающегося высокой степенью конкуренции в организации бизнеса.
курсовая работа [28,3 K], добавлен 05.12.2010Понятие ценовой дискриминации третьей степени и ее характерные свойства. Себестоимость услуг сотовой связи, существующие ценовые стратегии на исследуемом рынке, оценка влияния спроса на их формирование. Инновационная активность компаний-операторов связи.
дипломная работа [604,5 K], добавлен 14.05.2015Сущность и значение тендеров на предприятии. Его классификация и особенности организации. Конкурсное заключение контракта и его коммерческая реализация ГУП РО "Ростовдорснаб". Организация участия в конкурсных торгах на предприятии ГУП РО "Ростовдорснаб".
дипломная работа [184,6 K], добавлен 22.06.2010Участие предприятия в тендере на производство товаров. Расчет абсолютного удельного выигрыша, общего выигрыша и получаемой прибыли по предприятию в целом до участия в торгах. Определение предложения по производству, более выгодного для предприятия.
контрольная работа [85,7 K], добавлен 20.04.2015Комплексный обзор российского рынка слияний и поглощений, оценка активности отечественных компаний. Определение степени влияния информации о сделках слияния на стоимость компаний на фондовом рынке. Модель избыточной доходности в капитализации компаний.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 10.03.2015Изучение теории спроса и предложения товаров на рынке, теории предельной полезности. Описания различий в состоянии краткосрочного и долгосрочного равновесия Маршалла. Исследование сущности кривой безразличия Дж. Хикса и линии бюджетного ограничения.
курсовая работа [166,9 K], добавлен 03.12.2014Особенности потребительского выбора и потребительского поведения. Спрос и полезность; теории предельной полезности: от кардинализма к ординализму. Бюджетные линии и кривые безразличия. Правило максимизации полезности. Аксиомы ординалистской теории спроса.
контрольная работа [770,4 K], добавлен 17.06.2014Анализ поведения потребителя на основе количественной и порядковой теории полезности, их общие черты. Принцип убывающей предельной полезности ("первый закон Госсена"). Понятие "полезность" и монополистическая конкуренция. Доводы в пользу и против рекламы.
контрольная работа [18,3 K], добавлен 16.11.2010Лизинг как общепризнанное средство финансирования капиталовложений. Управление на рынке лизинговых услуг. Учредители лизинговых компаний. Создание объединений лизинговых компаний на добровольной основе. Особенности договора лизинга в Республике Беларусь.
контрольная работа [21,0 K], добавлен 21.03.2009
