Расчет экономических показателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание №1

Произвести группировку административных районов Курской области по уровню фондообеспеченности, образовав три группы с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом районов и объемом производства валового дохода на 100 га сельскохозяйственных угодий

Таблица 1 -- Исходные данные

Районы области	Площадь с-х угодий, га	Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовой доход, тыс. руб.
Беловский	53182	387,9	64006
Большесолдатский	53351	537,1	15579
Глушковский	51091	681,0	121400
Горшеченский	96732	990,7	30571
Дмитриевский	72951	651,7	2060
Железногорский	54118	1344,2	138341
Золотухинский	77978	437,3	34411
Касторенский	91931	503,6	70881
Конышевский	75790	428,4	27377
Кореневский	57660	571,2	96901
Курский	96715	1330,3	99668
Курчатовский	35266	630,2	58530
Льговский	65571	557,6	52730
Мантуровский	69049	418,6	53406
Медвенский	65815	555,6	59354

Решение:

Ранжируем ряд значений по уровню фондообеспеченности:

Таблица 2 - Ранжированный ряд по уровню фондообеспеченности

Районы области	Площадь с-х угодий, га	Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовой доход, тыс. руб.
Беловский	53182	387,9	64006
Мантуровский	69049	418,6	53406
Конышевский	75790	428,4	27377
Золотухинский	77978	437,3	34411
Касторенский	91931	503,6	70881
Большесолдатский	53351	537,1	15579
Медвенский	65815	555,6	59354
Льговский	65571	557,6	52730
Кореневский	57660	571,2	96901
Курчатовский	35266	630,2	58530
Дмитриевский	72951	651,7	2060
Глушковский	51091	681	121400
Горшеченский	96732	990,7	30571
Курский	96715	1330,3	99668
Железногорский	54118	1344,2	138341

По условию задачи необходимо образовать три группы. Для вычисления величины интервала воспользуемся формулой:

(1)

-- максимальное значение группировочного признака

-- минимальное значение группировочного признака

n -- число групп

Разобьем данные на 3 группы со следующими границами интервалов

1 группа:387,9--(387,9+318,77) или 387,9--706,67

2 группа 706,67 - (706,67+318,77) или 706,67 - 1025,44

3 группа: 1025,44 - (1025,44+318,77) или 1025,44 - 1344,21

Получим:

Таблица 3 - Распределение предприятий по уровню фондообеспеченности

№ группы п/п	Стоимость основных производственных фондов, млн. руб Границы интервалов	Районы области	Площадь с-х угодий, га	Валовой доход, тыс. руб.
11	387,9--706,67	Беловский	53182	64006
		Мантуровский	69049	53406
		Конышевский	75790	27377
		Золотухинский	77978	34411
		Касторенский	91931	70881
		Большесолдатский	53351	15579
		Медвенский	65815	59354
		Льговский	65571	52730
		Кореневский	57660	96901
		Курчатовский	35266	58530
		Дмитриевский	72951	2060
		Глушковский	51091	121400
Итого	12	769635	656635
22	706,67--1025,44	Горшеченский	96732	30571
Итого	1	96732	30571
33	1025,44--1344,21	Курский	96715	99668
		Железногорский	54118	138341
Итого	2	150833	238009
Всего	15	1017200	925214

Составим сводную таблицу с суммарным показателем по группам:

Таблица 4 - Сводная таблица с суммарным показателем по группам

Стоимость основных производственных фондов, млн. руб Границы интервалов	Количество районов	Суммарная Площадь с-х угодий, га	Суммарный Валовой доход, тыс. руб.
387,9--706,67	12	769635	656635
706,67--1025,44	1	96732	30571
1025,44--1344,21	2	150833	238009

По данным группировки видно, что максимальное число районов оказалось в 1 группе с интервалом стоимости основных производственных фондов 387,9--706,67 млн. руб.

Средние показатели по группе равны частному от деления суммарного количества по группе на количество районов группы

Таблица 5 - Средние показатели по группе

Стоимость основных производственных фондов, млн. руб Границы интервалов	Количество районов	Суммарная площадь с-х угодий, га	Суммарный валовой доход, тыс. руб.	Среднегрупповая площадь с-х угодий, га	Среднегрупповой валовой доход, тыс. руб.
387,9--706,67	12	769635	656635	64136,3	54719,6
706,67--1025,44	1	96732	30571	96732	30571
1025,44--1344,21	2	150833	238009	75416,5	119004,5

Для наглядности изобразим графически:

Рисунок 1 - Средние показатели по группам

Задача №2

При изучении покупательского спроса в обувном магазине зарегистрирована продажа следующих размеров мужской обуви:

42,44,42,41,43, 41, 42, 43, 44, 41,43, 39, 41, 40, 38, 43, 42, 38, 42, 41, 42, 38, 40,43, 44, 38,42, 41, 40, 42, 43, 41, 41, 42, 40, 41, 38,44, 42, 41, 42, 39, 42, 40, 41, 42, 43, 39, 41, 42, 40,43, 42, 38,41, 40, 43, 42, 39, 40.

Решение:

Ранжируем ряд

Таблица 6 - Ранжированный ряд

№ п/п	размеры	частота
	38	6
	38
	38
	38
	38
	38
	39	4
	39
	39
	39
	40	8
	40
	40
	40
	40
	40
	40
	40
	41	13
	41
	41
	41
	41
	41
	41
	41
	41
	41
	41
	41
	41
	42	16
	42
	42
	42
	42
	42
	42
	42
	42
	42
	42
	42
	42
	42
	42
	42
	43	9
	43
	43
	43
	43
	43
	43
	43
	43
	44	4
	44
	44
	44

Сгруппируем ряд и представим в виде таблицы:

Таблица 7 - Сгруппированный ряд

Размер обуви	38	39	40	41	42	43	44
Количество проданных,ni	6	4	8	13	16	9	4

Найдем по формуле Стерджеса рекомендуемое число интервалов

(2)

Найдем длину интервала

(3)

K - длина интервала

(4)

Построим таблицу интервалов

Таблица 8 - Таблица интервалов

	Размер мужской обуви	Количество проданных, шт.
1	37,5-38,5	6
2	38,5-39,5	4
3	39,5-40,5	8
4	40,5-41,5	13
5	41,5-42,5	16
6	42,5-43,5	9
7	43,5-44,5	4

Построим гистограмму

Рисунок 2 - Гистограмма спроса на мужскую обувь

Задача №3

Восстановите отсутствующие показатели в таблице

Таблица 9 - Исходные данные.

продукция	Произведено, тыс. руб.	Относительная величина динамики	Выполнение плана в текущем периоде	Структура фактического производства продукции в текущем периоде
	Прошлый период Хбаз	Текущий период
		План Хпл	Факт Хф
Хлеб	420			98,1	95,8
Батоны	110	120		101,8		18,0
Сухари	54				140
итого

Решение:

Относительная величина выполнения планового задания

(5)

ОВвып.пл.зад. - относительная величина выполнения планового задания

Хф - фактическая величина

Хпл - плановая величина

Относительная величина динамики

(6)

ОВдин - относительная величина динамики

Хбаз - базовая величина

1)Хлеб:

2)батоны:

Относительная величина структуры фактического производства батонов

(7)

ОВстр.в. - относительная величина структуры фактического производства

(8)

Х=412,02+111,98+хф.сух

Структура фактического производства хлеба

Структура фактического производства сухарей

66,2+15,8+18=100%

Сухари:

Таким образом, таблица имеет вид

Таблица 10 - Восстановленная таблица по показателям.

продукция	Произведено, тыс руб	Относительная величина динамики	Выполнение плана в текущем периоде	Структура фактического производства продукции в текущем периоде
	Прошлый период Хбаз	Текущий период
		План Хпл	Факт Хф
Хлеб	420	430,08	412,02	98,1	95,8	66,2
Батоны	110	120	111,98	101,8	93,3	18,0
Сухари	54	70,08	98,11	181,7	140	15,8
итого	584	620,16	622,11	381,6	329,1	100

Задача №4

Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру их заработной платы:

Таблица 11 - Исходные данные

группа рабочих по размеру заработной платы, руб	число рабочих, чел
4400-4600	220
4600-4800	330
4800-5000	770
5000-5200	410
5200-5400	270

Вычислить среднюю месячную заработную плату по заводу:

Пользуясь обычным методом

Применяя метод моментов

Решение:

А) найдем среднюю заработную плату по заводу, пользуясь обычным методом:

Среднее значение величины находится по формуле

(9)

Все вычисления занесем в таблицу:

Таблица 12 -- Данные, необходимые для расчета среднего значения заработной платы

группа рабочих по размеру заработной платы, руб	число рабочих, чел	середина интервала хi	xini
4400-4600	220	4500	990000
4600-4800	330	4700	1551000
4800-5000	770	4900	3773000
5000-5200	410	5100	2091000
5200-5400	270	5300	1431000
сумма	2000		9836000

Вычислим среднюю заработную плату

руб.--средняя заработная плата по заводу

Б) найдем среднюю заработную плату методом моментов

(10)

K=4600-4400=200 шаг интервала

C=4900 условный нуль, равный варианте с максимальной частотой (середина интервала с максимальной частотой)

Таблица 13 - Для расчета средней заработной платы по способу моментов.

i	группа рабочих по размеру заработной платы, руб	Середина интервала Хi		число рабочих, чел ni	uixi
1	4400-4600	4500	-2	220	-440
2	4600-4800	4700	-1	330	-330
3	4800-5000	4900	0	770	0
4	5000-5200	5100	1	410	410
5	5200-5400	5300	2	270	540
сумма	2000	180

руб. средняя месячная заработная плата

Задача №5

Имеются данные о количестве произведенной продукции и затратах на ее производство в предприятиях района:

Таблица 14 -- Исходные данные

номер хозяйства	валовое производство зерна, тыс ц	затраты на производство зерна, тыс.руб
1	195	30000
2	80	11200
3	170	24480
4	200	26400
5	210	32550

Определите:

1) среднюю себестоимость производства 1 ц зерна в предприятиях района;

2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации себестоимости. Сделайте выводы.

Решение:

найдем среднюю себестоимость производства 1 ц зерна в предприятиях района найдем себестоимость производства 1 ц зерна в предприятиях района

(11)

Промежуточные вычисления занесем в таблицу:

Таблица 15- Расчет себестоимости производства.

номер хозяйства	валовое производство зерна, тыс ц	затраты на производство зерна, тыс.руб	Себестоимость производства 1 ц зерна, руб Х1
1	195	30000	154
2	80	11200	140
3	170	24480	144
4	200	26400	132
5	210	32550	155
итого	725

Тогда

. (12)

руб в среднем стоимость 1 ц. зерна по районам.

2) Найдем среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации себестоимости

Рассчитаем дисперсию

(13)

Промежуточные вычисления представим в виде таблицы

Таблица 16 - Для расчета дисперсии

номер хозяйства	Себестоимость производства 1 ц зерна, руб Х1
1	154	81
2	140	25
3	144	1
4	132	169
5	155	100
итого	725	376

Тогда

Среднее квадратическое отклонение

. (14)

Определим коэффициент вариации по формуле:

(15)

т.е. совокупность является количественно однородной и средняя надежна, т.к. величина показателя не превышает 33%.

Задача №6

статистический расчет себестоимость рентабельность

По материалам таблицы 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. ошибку выборки средней рентабельности и границы в которых будет находиться средняя рентабельность в генеральной совокупности.

2. ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Таблица 17 - Исходные данные

№ организации	выпуск продукции, млн. руб	затраты на производство продукции, млн руб
1	36,45	30,255
2	23,4	20,124
3	46,54	38,163
4	59,752	47,204
5	41,415	33,546
6	26,86	22,831
7	79,2	60,984
8	54,72	43,776
9	40,424	33,148
10	30,21	25,376
11	42,418	34,359
12	64,575	51,014
13	51,612	41,806
14	35,42	29,753
15	14,4	12,528
16	36,936	31,026
17	53,392	42,714
18	41	33,62
19	55,68	43,987
20	18,2	15,652
21	31,8	26,394
22	39,204	32,539
23	57,128	45,702
24	28,44	23,89
25	43,344	35,542
26	70,82	54,454
27	41,832	34,302
28	69,345	54,089
29	35,903	30,159
30	50,22	40,678

Решение:

Рассчитаем уровень рентабельности для организаций:

Уровень рентабельности (16)

Таблица 18 - Расчет рентабельности продукции

№ предприятия	выпуск продукции, млн. руб	Затраты на производство и реализацию продукции, млн. руб	Уровень рентабельности продукции
1	36,45	30,255	0,2048
2	23,40	20,124	0,1628
3	46,54	38,163	0,2195
4	59,752	47,204	0,2658
5	41,415	33,546	0,2346
6	26,86	22,831	0,1765
7	79,2	60,984	0,2987
8	54,72	43,776	0,2500
9	40,424	33,148	0,2195
10	30,21	25,376	0,1905
11	42,418	34,359	0,2346
12	64,575	51,014	0,2658
13	51,612	41,806	0,2346
14	35,42	29,753	0,1905
15	14,40	12,528	0,1494
16	36,936	31,026	0,1905
17	53,392	42,714	0,2500
18	41	33,62	0,2195
19	55,68	43,987	0,2658
20	18,2	15,652	0,1628
21	31,8	26,394	0,2048
22	39,1204	32,539	0,2023
23	57,128	45,702	0,2500
24	28,44	23,89	0,1905
25	43,344	35,542	0,2195
26	70,72	54,454	0,2987
27	41,832	34,302	0,2195
28	69,345	54,089	0,2821
29	35,903	30,159	0,1905
30	50,22	40,678	0,2346

2. Строим ранжированный ряд данных по уровню рентабельности продукции и сортируем по возрастанию.

Таблица 19 - Ранжированный ряд данных по уровню рентабельности продукции.

№ предприятия п/п	выпуск продукции, млн. руб	Затраты на производство и реализацию продукции млн. руб	Уровень рентабельности продукции, %
15	14,4	12,528	14,94
2	23,4	20,124	16,28
20	18,2	15,652	16,28
6	26,86	22,831	17,65
24	28,44	23,89	19,05
29	35,903	30,159	19,05
14	35,42	29,753	19,05
16	36,936	31,026	19,05
10	30,21	25,376	19,05
22	39,1204	32,539	20,23
1	36,45	30,255	20,48
21	31,8	26,394	20,48
9	40,424	33,148	21,95
3	46,54	38,163	21,95
18	41	33,62	21,95
25	43,344	35,542	21,95
27	41,832	34,302	21,95
11	42,418	34,359	23,46
13	51,612	41,806	23,46
5	41,415	33,546	23,46
30	50,22	40,678	23,46
17	53,392	42,714	25,00
8	54,72	43,776	25,00
23	57,128	45,702	25,00
4	59,752	47,204	26,58
19	55,68	43,987	26,58
12	64,575	51,014	26,58
28	69,345	54,089	28,21
7	79,2	60,984	29,87
26	70,72	54,454	29,87

Рассчитываем характеристики:

Для этого строим таблицу:

Таблица 20 - для расчета среднего значения и дисперсии

№ предприятия п/п	выпуск продукции, млн. руб	Затраты на производство и реализацию продукции млн. руб	Уровень рентабельности продукции xi
15	14,4	12,528	14,94	53,61657
2	23,4	20,124	16,28	35,78831
20	18,2	15,652	16,28	35,78831
6	26,86	22,831	17,65	21,27362
24	28,44	23,89	19,05	10,31909
29	35,903	30,159	19,05	10,31909
14	35,42	29,753	19,05	10,31909
16	36,936	31,026	19,05	10,31909
10	30,21	25,376	19,05	10,31909
22	39,12	32,539	20,23	4,130379
1	36,45	30,255	20,48	3,176712
21	31,8	26,394	20,48	3,176712
9	40,424	33,148	21,95	0,097552
3	46,54	38,163	21,95	0,097552
18	41	33,62	21,95	0,097552
25	43,344	35,542	21,95	0,097552
27	41,832	34,302	21,95	0,097552
11	42,418	34,359	23,46	1,434405
13	51,612	41,806	23,46	1,434405
5	41,415	33,546	23,46	1,434405
30	50,22	40,678	23,46	1,434405
17	53,392	42,714	25	7,494819
8	54,72	43,776	25	7,494819
23	57,128	45,702	25	7,494819
4	59,752	47,204	26,58	18,64225
19	55,68	43,987	26,58	18,64225
12	64,575	51,014	26,58	18,64225
28	69,345	54,089	28,21	35,37474
7	79,2	60,984	29,87	57,87659
26	70,72	54,454	29,87	57,87659
сумма	667,87	444,3105

 (17)

Дисперсию

(18)

По заданным условиям находим ошибку выборки среднего уровня рентабельности организации и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности.

По формуле

(19)

т. к. Ф(t)=0,683, то t=1

рассчитываем:

(20)

следовательно,

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний уровень рентабельности находится в пределах

Находим ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

По формуле

, (21)

(22)

следовательно,

9-0,084?9?9+0,084

8,916?9?9,084

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что генеральная доля будет находиться в пределах 8,916?9?9,084.

Задача №7

Динамика поголовья свиней характеризуется следующими данными, тыс. гол.

Таблица 21 исходные данные

год	Поголовье свиней
2002	22,6
2003	21,7
2004	18,6
2005	18,7
2006	21,4
2007	19,4
2008	18,9

Произвести выравнивание динамического ряда методом скользящей средней и аналитического выравнивания

Фактические данные и выравненные ряды динамики изобразите графически

Решение:

Среднее поголовье свиней за каждые три года:

У1=(22,6+21,7+18,6)/3=21,0

У2=(21,7+18,6+18,7)/3=19,7

У3=(18,6+18,7+21,4)/3=19,6

У4=(18,7+21,4+19,4)/3=19,8

У5=(21,4+19,4+18,9)/3=19,9

Результаты оформим в виде таблицы:

Таблица 22 - Значение средней трехчленной скользящей

год	Поголовье свиней	Среднее поголовье свиней за каждые 3 года
2002	22,6	-
2003	21,7	21,0
2004	18,6	19,7
2005	18,7	19,6
2006	21,4	19,8
2007	19,4	19,9
2008	18,9	-

Значение средней трехчленной скользящей средней сначала уменьшается, а затем увеличивается от периода к периоду.

Проведем аналитическое выравнивание данного ряда

Таблица 23 - Расчеты для аналитического выравнивания

год	Поголовье свиней Y	T	YT	T2
2002	22,6	1	22,6	1
2003	21,7	2	43,4	4
2004	18,6	3	55,8	9
2005	18,7	4	74,8	16
2006	21,4	5	107	25
2007	19,4	6	116,4	36
2008	18,9	7	132,3	49
сумма	141,3	28	552,3	140

Прямая имеет вид у1=а+bt, параметры а и b найдем из системы

(23)

Вычтем из первого уравнения 2,получим

b=-0.425

a=20.19-4*(-0.425)=21.89

Y1=21.89-0.425t

Найдем значения функции для значений аргумента:

Таблица 24

год	Поголовье свиней	T	YT	T2	У1
2002	22,6	1	22,6	1	21,465
2003	21,7	2	43,4	4	21,04
2004	18,6	3	55,8	9	20,615
2005	18,7	4	74,8	16	20,19
2006	21,4	5	107	25	19,765
2007	19,4	6	116,4	36	19,34
2008	18,9	7	132,3	49	18,915
сумма	141,3	28	552,3	140	141,33

В выровненном ряду происходит равномерное убывание уровней ряда в среднем за год на 0,425 (значение параметра "b").

Рисунок 3 - аналитическое выравнивание, выравнивание ряда скользящей средней и фактические данные

Задача №8

Имеются следующие данные о продаже продуктов на рынках города за два периода

Таблица 25

продукты	Цена за 1 кг. руб	количество
	апрель	сентябрь	апрель	сентябрь
Творог	50,40	52,60	58	68
Сливочное масло	28,60	32,40	72	70

Определите:

Индивидуальные индексы цен и физического объема;

Общие индексы: цен, физического объема и товарооборота;

Абсолютный прирост товарооборота;

Сделайте выводы.

Решение:

Таблица 26

продукты	Цена за 1 кг. руб	количество
	Апрель p0	Сентябрь p1	Апрель q0	Сентябрь q1
Творог	50,40	52,60	58	68
Сливочное масло	28,60	32,40	72	70

Найдем ин...