Вероятностный критерий существования периодических точечных всплесков в эмпирических данных
Рассмотрение возможности использования монотонно невозрастающих функций в качестве модели эластичного по цене спроса в процессе регрессионного анализа. Вероятность случайного возникновения локального максимума в соответствующих точках эмпирических данных.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.06.2018 |
| Размер файла | 49,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Санкт-Петербургский государственный экономический университет
Вероятностный критерий существования периодических точечных всплесков в эмпирических данных
Томша П.П.
Аспирант,
Аннотация
Предложен критерий выявления периодических всплесков в дискретной функции с невозрастающей вогнутой тенденцией. Критерий основан на биномиальном критерии.
Ключевые слова: периодические всплески, функция спроса, критерий наличия, биномиальный критерий, невозрастающая тенденция.
Abstract
The criterion of detection of periodic outliers in the discrete function with non-increasing concave trend is suggested. The criterion bases on the binomial test.
Keywords: periodic outliers, demand function, criterion of existence, binomial test, non-increasing tendency.
В качестве модели эластичного по цене спроса в процессе регрессионного анализа, как правило, используются монотонно невозрастающие функции. Однако в некоторых случаях [1, 2] качество моделей можно улучшить, если дополнительно учитывать точечные всплески спроса [3], периодичные по цене.
В данной работе представлен вероятностный критерий выявления в эмпирических данных с вогнутой невозрастающей тенденцией факта наличия таких всплесков, основанный на биномиальном критерии.
Пусть эмпирические данные о величине спроса при разных значениях цены заданы в виде функции с дискретной областью определения . Для простоты далее будем рассматривать случай с постоянным шагом по цене, то есть .
Точка считается точкой локального максимума эмпирической функции D*(P), если выполнено:
При построении регрессионной модели эмпирические данные рассматриваются как сумма моделируемой функции D(P) и случайной ошибки модели е. Случайная ошибка модели при этом представлена нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием в точке ноль.
Случайные ошибки в любых трех подряд идущих замеров эмпирических данных можно рассматривать как независимые друг от друга нормально распределенные случайные величины. Вероятность того, что каждая из них будет максимальной из данных трех случайных величин, составляет 1/3.
Вероятность возникновения локального максимума в каждой точке D*(Pi) равна произведению вероятностей событий и - первая разность моделируемой функции D:
.
Таким образом, если вторая разность , то есть модель D(P) представлена в виде вогнутой функции, вероятность возникновения локального максимума исключительно за счёт случайной ошибки не превышает 1/3.
Предположим, что через точку P* из области определения D*(P) проходит последовательность периодических всплесков с периодом . Обозначим через Vмножество всплесков из данной последовательности, находящихся в области определения . Также обозначим через n число всплесков и через m - число локальных максимумов функции D*(P) в точках из V.
В случае, если на множестве V нет периодических всплесков функции D*(P) и наличие локальных максимумов в этих точках обуславливается исключительно фактором случайности, можно рассматривать m как случайную величину с биномиальным распределением .
Как было показано ранее, при вероятность случайного возникновения локального максимума не превышает 1/3. Для таких случаев
.
Рассмотрим в качестве H0 гипотезу о том, что локальные максимумы на точках из V возникли исключительно из-за случайной ошибки . Для проверки гипотезы H0воспользуемся биномиальным критерием [4, с. 591] с уровнем значимости б=0.05.
Если биномиальный критерий позволит отвергнуть гипотезу H0, мы можем говорить о наличии в эмпирических данных последовательности периодических по цене всплесков с периодом T и включающим в себя P*.
Таким образом, в качестве критерия наличия в эмпирических данных периодических по цене всплесков можно использовать факт существования таких P* и T, для которых биномиальный критерий не сможет отвергнуть гипотезу о появлении локальных максимумов в соответствующих точках эмпирических данных исключительно из-за случайной ошибки.
эластичный регрессионный цена спрос
Литература
1. Томша П.П. Феномен потребительского выбора в Интернете // Финансовая аналитика: проблемы и решения. - 2013. - №37. - С. 39-42.
2. Томша П.П., Минаков В.Ф., Сотавов А.К. Формирование сервисами интернет-аномалий потребительского выбора / П.П. Томша, В.Ф. Минаков, А.К. Сотавов // Информационные технологии в бизнесе: Сборник научных статей 8?й Международной научной конференции / Под ред. В.В. Трофимова, В.Ф. Минакова. - Санкт?Петербург. - 2013. - С. 115-122.
3. Томша П. П. Анализ особенностей ожиданий рынка с помощью преобразования Фурье [Текст] / П. П. Томша // Актуальные направления научных исследований: от теории к практике : материалы III Междунар. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 29 янв. 2015 г.) / редкол.: О. Н. Широков [и др.]. - Чебоксары: ЦНС "Интерактив плюс", 2015. - С. 338-339. - ISBN 978-5-906626-59-2.
4. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями: Пер. с англ. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1956. - 664 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
- Использование корреляционно-регрессионного анализа для обработки экономических статистических данных
Роль корреляцонно-регрессионного анализа в обработке экономических данных. Корреляционно-регрессионный анализ и его возможности. Предпосылки корреляционного и регрессионного анализа. Пакет анализа Microsoft Excel.
курсовая работа [68,4 K], добавлен 11.06.2002 Статистика в медицине как один из инструментов анализа экспериментальных данных и клинических наблюдений. Понятие количественных (числовых) данных. Выборки численных переменных. Виды критериев для независимых выборок, особенности их использования.
презентация [750,1 K], добавлен 16.10.2016Рассмотрение понятийного аппарата науки эконометрики. Изучение корреляционно-регрессионного анализа. Представление статистических данных для выявления зависимости уровня преступности от возраста. Проведение эконометрического анализа и оценка результатов.
контрольная работа [159,3 K], добавлен 14.09.2015Изучение спроса на рынке-первоочередная задача при функционировании предприятия. Эластичность спроса. Закон спроса. Понятие эластичности и неэластичности спроса. Единичная эластичность. Совершенно эластичный и неэластичный спрос. Величины спроса.
курсовая работа [33,0 K], добавлен 24.11.2008Развитие производственных возможностей реальной экономики с применением только традиционных факторов или на основе технического прогресса. Особенности спроса и предложения факторов производства. Определение коэффициента эластичности спроса по цене.
контрольная работа [25,8 K], добавлен 04.12.2010Понятие спроса, его реакция на изменение цены на товар. Факторы, определяющие величину эластичности спроса по цене. Значение коэффициента эластичности по доходу. Национальная экономика, ее цели и результаты. Инструменты макроэкономического регулирования.
контрольная работа [206,0 K], добавлен 17.02.2012Сущность и задачи анализа спроса на продукцию и услуги предприятия. Характеристика эластичности спроса по цене и по доходу; ее значение при осуществлении ценовой дискриминации. Правила ценообразования на монополистическом и олигополистическом рынках.
реферат [690,9 K], добавлен 24.09.2011Общие черты статистического метода в различных областях знания. Вероятностный характер статистических исследований в выборочном методе. Оценка основных статистических характеристик при анализе данных с использованием Statistik V6.0 или Statistik V7.0.
курсовая работа [4,9 M], добавлен 10.11.2014Машинное обучение и статистические методы анализа данных. Оценка точности прогнозирования. Предварительная обработка данных. Методы классификации, регрессии и анализа временных рядов. Методы ближайших соседей, опорных векторов, спрямляющего пространства.
контрольная работа [833,1 K], добавлен 04.09.2016Понятие экономического анализа как науки, его сущность, предмет, общая характеристика методов и социально-экономическая эффективность. Основные группы эконометрических методов анализа и обработки данных. Факторный анализ экономических данных предприятия.
реферат [44,7 K], добавлен 04.03.2010Понятие рынка как системы экономических отношений, складывающихся в процессе производства, распределения, обмена, движения рыночных средств. Относительное (процентное) изменение цены. Основные факторы, влияющие на эластичность спроса по цене и доходу.
доклад [79,0 K], добавлен 20.04.2014Основы использования в статистике выборочного метода. Методы вероятностного отбора, обеспечивающие репрезентативность. Организационные и методологические особенности случайной, механической, типической и серийной выборки. Процедура случайного отбора.
контрольная работа [410,2 K], добавлен 19.03.2012Система статистических показателей состава персонала. Методы корреляционно-регрессионного анализа в обработке экономических данных. Моделирование методов по показателям финансовой отчетности ЗАО "Зеленстрой", прогнозирование по показателям отчетности.
курсовая работа [1001,2 K], добавлен 09.07.2014Критерии выбора программной реализации метода функционально-стоимостного анализа: сложность модели, организационное влияние, интеграция систем. Характеристика использования электронных таблиц, хранилища данных, специального программного обеспечения.
реферат [146,5 K], добавлен 25.11.2010Теория спроса и закон спроса. Теория предложения и закон предложения. Рыночное равновесие и его сдвиг. Единственность и неединственность равновесия. Эластичность спроса по цене, по доходу. Проблемы соотношения спроса и предложения в российской экономике.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 16.03.2014Эконометрика как наука, которая на базе статистических данных дает количественную характеристику взаимозависимым экономическим явлениям и процессам. Содержание и значение соответствующих исследований. Группировка данных и методы линейной регрессии.
курсовая работа [492,9 K], добавлен 17.12.2014Построение графика производственных возможностей. Расчет альтернативных издержек производства. Затраты упущенных возможностей. Эластичность спроса по цене. Эффект роста масштаба производства. Функция спроса на продукцию, экономическая эффективность.
контрольная работа [256,2 K], добавлен 26.05.2013Оценка отраслевой привлекательности и конкурентных возможностей фирмы на основе анализа цепочки ценностей. Рассмотрение достоинств и недостатков применения SWOT-анализа и модели пяти факторов Портера для анализа конкурентного преимущества предприятия.
реферат [136,3 K], добавлен 29.03.2012Рассмотрение понятия, функций и фундаментального свойства спроса; его разновидности. Содержание эффектов присоединения к большинству, сноба и показательного потребления. Сущность парадокса Гиффена. Причины возрастания спроса на товары при повышении цены.
курсовая работа [271,5 K], добавлен 10.10.2014Источники данных для статистического анализа регионального рынка жилья. Статистический ряд распределения предприятий по признаку цены за 1 кв.м. Значение моды и медианы полученного ряда. Ошибка выборки средней цены за кв.м. на первичном рынке жилья.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 13.01.2012
