Главная Коллекция "Revolution" Экономика и экономическая теория Определение автокорреляции во временном ряде цен реализации зерна

Определение автокорреляции во временном ряде цен реализации зерна

Компоненты временного ряда в динамике средней стоимости зерновых и зернобобовых культур у производителей в Нижегородской области. Значения статистик Дарбина–Уотсона. Коэффициент автокорреляции первого порядка. Значения автокорреляционной функции.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 24.07.2018
Размер файла 403,1 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение автокорреляции во временном ряде цен реализации зерна

Генералов Иван Георгиевич, преподаватель

Суслов Сергей Алексанрович, кандидат наук, доцент, доцент

Нижегородский государственный инженерно-экономический университет

В статье проведен анализ цен реализации за пять лет. В результате было установлено, что во временном ряду присутствует положительная автокорреляция остатков.

Временной ряд (ряд динамики) - это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени.

Основными компонентами временного ряда являются:

1. возрастающая тенденция;

2. сезонная компонента;

3. случайная компонента.

В общем смысле основная задача эконометрического исследования отдельного временного ряда заключается в выявлении и придании количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент, с тем, чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений рада или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов.

Проанализируем и выявим основные компоненты временного ряда в динамике средней стоимости зерновых и зернобобовых культур у производителей в Нижегородской области.

Рисунок 1 - График зависимости стоимости зерновых и зернобобовых культур у производителей в Нижегородской области от периода времени

На рисунке 1 представлен график зависимости стоимости зерновых и зернобобовых культур у производителей в Нижегородской области от периода времени. Для удобства расчета был взят период с января 2010 г. по декабрь 2014 г. с общим размером генеральной совокупности - 60 наблюдений.

Таблица 1 - Результаты статистического обследования генеральной совокупности данных в MS Excel с помощью инструмента «Описательная статистика»

Значение

Сумма

Среднее

5998,414833

Стандартная ошибка

234,5795107

Медиана

6121,03

Стандартное отклонение

1817,045076

Дисперсия выборки

3301652,809

Эксцесс

0,75102032

Асимметричность

0,584186529

Интервал

8088,42

Минимум

3136,13

Максимум

11224,55

Сумма

359904,89

Счет

60

В динамике стоимости зерновых и зернобобовых культур производителей в Нижегородской области наблюдается незначительная правосторонняя асимметрия и слабый, положительный эксцесс, что свидетельствует о распределении цен в соответствии с нормальным законом.

В случае присутствия во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих. Проявляющуюся корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.

Ниже представлена формула расчета коэффициента автокорреляции первого порядка. По аналогичным формулам, смещающимся, с каждым наблюдением на 1 позицию в низ и длине лага кратному 4 рассчитаем коэффициенты автокорреляции.

На рисунке 2 представлена коррелограмма с зависимостями порядковых значений коэффициентов автокорреляции от длины лага.

Рисунок 2 - Коррелограмма

Анализируя полученные значения автокорреляционной функции, можно сделать вывод, что в изучаемом временном ряде присутствует четкая линейная тенденция. Графический анализ структуры ряда свидетельствует о том, что стоимость зерновых и зернобобовых культур у производителей в Нижегородской области соответствует графику типичного стационарного процесса, который начиная с мая 2012 года начинает перетекать в «белый шум».

временной ряд автокорреляция стоимость

Таблица 2 - Значения квадратов разностей последовательных значений остатков и значений остаточных квадратов по модели

№ п. п.

(еt - еt-1)2

еt2

1.

2,5

6,4

2.

2,8

3,1

3.

1,6

0,3

4.

5,6

0,9

5.

0,5

0,8

6.

0,8

3,5

7.

1,8

3,5

8.

2,3

3,1

9.

2,9

2,2

10.

3,5

1,5

В нашем случае наибольшим по модульному значению оказался коэффициент автокорреляции первого порядка. Начиная с марта 2011 г. цены становятся менее стабильными, что подтверждается отсутствием случайных и сезонных компонент и четким присутствием в динамике цен слабого тренда с сильными циклическими колебаниями.

При больших значениях n существует следующее соотношение между критерием Дарбина-Уотсона d и коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка r1:

d=2·(1 - r1).

Если в остатках существует полная положительная автокорреляция и r1 =1, то d = 0. Если в остатках полная отрицательная автокорреляция, то r1 = -1 и, следовательно, d = 4. Если автокорреляция остатков отсутствует, то r1= 0 и d = 2. Т. е. 0 ? d ? 4.

Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина-Уотсона следующий. Выдвигается гипотеза H0 об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы H1 и H1* состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках. Далее по специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина-Уотсона dL и dU для заданного числа наблюдений n , числа независимых переменных модели m и уровня значимости б. По этим значениям числовой промежуток [0; 4] разбивают на пять отрезков. Принятие или отклонение каждой из гипотез с вероятностью 1-б осуществляется следующим образом:

0 < d < dL - есть положительная автокорреляция остатков, H0 отклоняется, с вероятностью P = 1-б принимается H1;

dL < d < dU - зона неопределенности;

dU < d < 4 - dL - нет оснований отклонять H0, т. е. автокорреляция остатков отсутствует;

4 - dU < d < 4 - dL - зона неопределенности;

4 - dL < d < 4 - есть отрицательная автокорреляция остатков, H0 от-клоняется, с вероятностью P = 1 - б принимается H1.

Значения статистик Дарбина - Уотсона при 5%-м уровне значимости в нашем случае составляет dL = 1,324, а dU = 1,403. Расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона составило 0,232. В результате присутствие автокорреляции во временном ряде стоимости зерновых и зернобобовых культур производителей в Нижегородской области подтверждается, и полученные результаты являются достоверными.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены