Разработка методов и инструментов моделирования и управления процессом размещения капитала предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Разработка методов и инструментов моделирования и управления процессом размещения капитала предприятия

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Управление капиталом является одним из ключевых моментов успешного развития и функционирования экономических субъектов в условиях рыночной экономики. Особая роль здесь принадлежит инвестициям, определению направлений, размеров инвестирования. Управление капиталом позволяет распоряжаться ресурсами предприятия наиболее эффективно, что в свою очередь способствует максимизации прибыли предприятия, увеличению стоимости капитала, ускорению движения капитала, минимизации рисков инвестиций.

Функционирование крупных предприятий, действующих в условиях хорошо развитых рынков, все чаще требует применения универсальных методов исследования экономических систем. В связи с этим использование формализованных методов и моделей управления капиталом является перспективным и находит широкое применение. Стоит заметить, что в большинстве методов управления размещением капитала не используются описания процессов динамики величин, например денежных потоков, используемых для расчета конечных критериев принятия решения. Применяются в основном упрощенные подходы, зачастую не учитывающие и приводящие к упущению в прогнозировании неких важных особенностей и деталей ключевых экономических параметров. К ним можно отнести методы экспертных оценок и детерминированные подходы. Экспертные оценки достаточно просты и популярны, их недостатком является присутствующий субъективный фактор. Детерминированные методы предполагают наличие жесткой функциональной зависимости, однако ввиду сложности экономических процессов им не всегда удается подобрать упрощенное представление в виде детерминированных связей.

Перспективную группу с позиций описания динамики процессов составляют стохастические методы, основанные на вероятностных, случайных моделях, а также нелинейных хаотических моделях, которые, являясь детерминированными, обладают чертами случайного поведения. Проблемы применения этих методов связаны с недостаточным развитием аппарата математического анализа сложных нелинейных систем. В то же время методы нелинейного моделирования и управления процессом размещения капитала зачастую позволяют более точно спрогнозировать результаты экономической деятельности предприятия вследствие того, что позволяют учесть случайность, непредсказуемость экономических процессов. К тому же задачи управления чаще всего связаны с поиском оптимального, наиболее эффективного в соответствии с определенным критерием решения, т.е. по сути своей являются оптимизационными задачами, что обозначает дополнительные требования к методам и инструментам их решения.

В этой связи актуальной является разработка новых методов и инструментов моделирования и управления капиталом, дающих возможность выработки оптимизационной стратегии управления, что является предпосылкой для осуществления эффективного менеджмента финансовой деятельности экономических субъектов на основе экономико-математических методов и современных информационных технологий.

Степень разработанности проблемы. В целом в области финансовой деятельности предприятия, управления размещением капиталовложений накоплен значительный опыт, что частично освещено в работах российских и зарубежных ученых.

Вопросы управления капиталом стали активно разрабатываться с начала ХХ в. Например, Ф. Харрисом была предпринята попытка создать теорию управления инвестициями. Размещение капитала, оптимизация инвестиционных процессов с позиций портфельного инвестирования были заложены в середине ХХ в. в статьях Г. Марковица, из которых видно, что рисковые активы следует объединять в инвестиционные портфели с целью минимизации рисков и рисковость отдельного актива следует измерять его влиянием на общую рисковость инвестиционного портфеля.

Эти идеи нашли свое продолжение в работах Дж. Линтнера, У. Шарпа и Я. Мойссина, предложивших модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM), основанную на допущении идеальных рынков капитала и позволяющую конкретизировать связь между уровнем риска и требуемой доходностью. Шарп У. предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной.

Развитие подходов моделирования процессов, связанных с размещением капитала, влияло на совершенствование и появление нового математического аппарата, связанного с необходимостью решения актуальных задач управления. Эволюция происходила в ряде новых направлений теории оптимизации, таких как линейное программирование, теория игр, динамическое программирование, теория графов и др. Одним из первых исследователей задачи линейного программирования в общей форме был Джон фон Нейман, доказавший основную теорему о матричных играх и изучивший экономическую модель движения капитала, носящую его имя.

Вопросы управления инвестициями и размещением капитала связаны с определением стоимости инвестиционного капитала, устанавливаемой из расчета связанного с ним риска и доходности, которую можно достичь при альтернативных вложениях. Основные критерии финансовой оценки эффективности размещения капиталовложений (чистая приведенная стоимость (NPV), модифицированная внутренняя доходность (MIRR), индекс рентабельности (PI), дисконтированный период окупаемости (DPP)) позволяют правильно оценить ситуацию и выбрать адекватную управленческую стратегию только в случае верной оценки величин, на основании которых они рассчитываются (величина требуемой доходности капитала, оценка денежных потоков и др.). Вследствие этого изменение стоимости активов играет решающую роль при принятии решения о размещении капиталовложений. Традиционные подходы и модели функционирования капитала используют серьезные упрощения, вследствие чего прогнозируемые на их основе результаты не всегда соответствуют реальным изменениям цен активов, а многие происходящие на рынке явления не находят объяснения. Вызванные затруднения явились предпосылкой для дальнейшего совершенствования методов экономического моделирования и математического аппарата, с ними связанного, с целью устранения расхождений прогнозируемых финансовых показателей с реальными данными.

Многочисленные исследования, посвященные изменению цен на рынках капитала, показали, что цены изменяются хаотичным образом в зависимости от появляющейся информации и поведения рациональных инвесторов, пытающихся определить правильную стоимость активов.

Поэтому в настоящее время в разделах инвестиционной теории, теории капиталовложений происходят дальнейшие модификации, связанные с использованием современных динамических стохастических и диффузионных моделей, отражающих сущность случайных процессов. Начальной работой в этом направлении было исследование «Теория спекуляций» (The Theory of Speculation, 1900 г.) Л. Башелье. Он использовал математическое описание концепции броуновского движения в модели динамики изменения курса акций. Самуэльсон П. продолжил работу в этой области, предложив геометрическое описание процесса диффузии для описания изменения цен активов. В 1973 г. Ф. Блэк и М. Шоулз опубликовали работу по моделированию ценообразования опционов, в которой была предложена формализованная модель Black-Scholes Option Pricing Model, OPM. В модели предполагается, что цены активов изменяются случайным образом, но колебания происходят в соответствии с нормальным распределением, что подразумевает равновероятное повышение и снижение цен.

Стоит отметить достаточно сильное влияние иностранной финансовой школы, базирующейся на относительно недавно развившейся (во второй половине XX в.) теории финансового менеджмента, на отечественную. Среди трудов российских ученых в сфере управления финансами выделяются работы А.А. Радугина, Э.М. Короткова, А.В. Бусыгина, Е.Л. Драчевой, Е.Л. Розановой, Г.И. Константинова, с позиций системного управления - С.В. Семеновой, В.Н. Волкова, Н.Н. Моисеева, Ю.И. Черняка, В.И. Мухина.

В целом в большинстве работ российских и зарубежных ученых, посвященных проблематике размещения капитала и управления экономическим развитием, превалирующими являются подходы на основе методов экономического анализа, финансового менеджмента. При этом не учитываются сложность и турбулентность финансовых процессов.

Использование динамических моделей зачастую позволяет достичь лучшего прогноза в отношении изменения ключевых экономических показателей, играющих решающую роль при принятии решения о размещении капиталовложений. В этой связи необходимой и целесообразной становится задача разработки аппарата математических методов, адаптированных к работе с нелинейным математическим описанием динамики процессов размещения капитала. К тому же стоит отметить, что ввиду сложности исследований с применением нелинейного математического моделирования необходимы также допустимое упрощение и унификация в методах и инструментах экономико-математического моделирования и управления.

Данные проблемы предопределили выбор темы, цели, задач и основных направлений исследования.

Цель и задачи исследования. Целью данной работы является разработка методов и инструментов моделирования и управления финансовой деятельностью предприятия для повышения эффективности размещения капитала. Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие основные задачи:

- провести анализ существующих методов моделирования и управления размещением капитала предприятия, выявить их возможности и ограничения;

- разработать методы анализа и управления процессом размещения капитала предприятия, учитывающие особенности нелинейных динамических моделей;

- разработать программно-инструментальную поддержку предложенных методов моделирования и управления размещением капитала;

- исследовать особенности применения предложенных методов и информационных технологий на конкретных предприятиях.

Объектом исследования выступает предприятие в части обеспечения эффективного размещения капитала.

Предметом исследования являются модели, методы и инструменты управления процессом размещения капитала, учитывающие возможность хаотического диффузионного поведения экономических процессов (флуктуации временных рядов ценообразования активов, изменения курса валют, инфляции и др.).

Теоретической и методологической основой исследования являются ключевые положения экономической теории, теории финансового менеджмента, теории финансов, финансовой математики; методы системного анализа; экономико-математическое моделирование; вариационное исчисление; теория оптимального управления; дифференциальное и интегральное исчисление; кибернетика.

Источниковую базу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых по экономической теории, финансовому менеджменту, теории финансов, финансовой математике, инвестиционным решениям, структуре капитала и другим вопросам, относящимся к предмету настоящего исследования.

В процессе выполнения диссертационного исследования были использованы следующие основные источники информации: фундаментальные и прикладные исследования зарубежных и отечественных ученных в области экономической теории, финансового менеджмента, системного анализа, теории оптимального управления; справочно-информационные материалы; материалы научно-практических конференций.

Научная новизна работы заключается в развитии теоретических положений об управлении процессом размещения капитала, в разработке современных методов и инструментов анализа и управления динамикой процесса размещения капитала на основе выработки оптимизирующей стратегии управления с применением информационных технологий.

В работе получены и выносятся на защиту следующие основные результаты, содержащие элементы научной новизны.

1. Сформулирована общая постановка задачи управления капиталом предприятия, включающая модель процесса размещения капитала, адаптированную к динамическому диффузионному математическому описанию и отличающуюся возможностью упрощения при рассмотрении уточненной задачи управления.

2. Разработан метод моделирования траекторий процесса размещения капитала предприятия, адаптированный к современным динамическим моделям, учитывающим особенности турбулентного рынка, диффузии капитала, факторов, характеризующихся хаотическим поведением (временные ряды ценообразования активов, изменение курса валют, инфляция и др.).

3. Разработаны алгоритмы оптимизационного управления, отличающиеся нахождением оптимальной управленческой стратегии на основе анализа вариативных состояний по траекториям развития процесса размещения капитала. Сформулирован локальный критерий выделения необходимых вариационных состояний, позволяющий сократить количество состояний оптимизации и повысить скорость и эффективность выбора управляющей стратегии процесса размещения капитала.

4. Разработаны программные инструменты, реализующие подход к решению задачи управления процессом эффективного размещения капитала предприятия на основе алгоритмов выработки оптимизационной стратегии управления.

Содержание работы соответствует положениям пунктов 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» и 2.3 «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях» Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Теоретическая значимость исследования заключается в создании теоретически обоснованных методов моделирования и управления капиталом, предоставляющих возможность выработки оптимизационной стратегии управления, что можно расценивать как дальнейшее развитие экономико-математического моделирования и систем поддержки принятия решений.

Практическая значимость выполненного исследования состоит в разработке:

1) метода моделирования траекторий процесса размещения капитала, адаптированного к современным динамическим моделям;

2) алгоритма выработки оптимальной инвестиционной политики на основе нахождения эффективной стратегии управления;

3) программного обеспечения, реализующего подход к решению задачи управления процессом рационального размещения капитала предприятия на основе алгоритмов выработки оптимизационной стратегии управления.

Основные результаты диссертационной работы рассчитаны на специалистов, занимающихся инвестиционно-финансовой деятельностью. Отдельные теоретические и практические результаты могут быть использованы при обучении студентов экономических специальностей в высших учебных заведениях.

Апробация и внедрение результатов исследования. Диссертация выполнена в рамках плана научных работ экономического факультета ФГБОУ ВПО «ТГТУ», проводимых в соответствии с комплексной темой «Качество объектов микро-, мезо-, макроэкономики, финансов, кредита, бухгалтерского учета, анализа и аудита».

Результаты работы использованы для оценки эффективности размещения капитала и выработки стратегии управления процессом размещения капитала в проект введения новой услуги «TELE2.Модем» тамбовского филиала Закрытого акционерного общества «Вотек Мобайл», а также апробированы в деятельности ОАО «Тамбовский научно-исследовательский институт радиотехники «Эфир», что подтверждено соответствующими справками.

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на всероссийских и международных научно-практических конференциях и семинарах, в том числе на Второй Международной научно-практической конференции 21-22 апреля 2006 г. «Составляющие научно-технического прогресса», III Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (2008 г.), Седьмой Международной заочной научно-практической конференции «Прогрессивные технологии развития» (2010 г.), Третьей Межвузовской научно-практической ежегодной конференции «Новые технологии и инновационные разработки» (2010 г.).

Материалы диссертационной работы, в том числе предложенный метод моделирования траекторий процесса размещения капитала, адаптированный к современным динамическим моделям, а также алгоритм выработки оптимальной инвестиционной политики на основе нахождения эффективной стратегии управления, использованы в учебном процессе экономического факультета ФГБОУ ВПО «ТГТУ» для подготовки бакалавров и специалистов по направлениям и специальностям: 080502 - Экономика и управление на предприятии (по отраслям), 080200 - Менеджмент (стандарт 3-го поколения), 080105 - Финансы и кредит.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в восьми научных работах авторским объемом 9,1 печ. л., из которых пять в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и в трех свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура диссертации определена поставленной целью, порядком исследования и решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

«Общая постановка задачи управления процессом размещения капитала предприятия, адаптированная к динамическому диффузионному описанию процессов размещения капитала». В общем и целом задачи управления капиталом бывают различны и конкретизируются поставленными целями. Одна из распространенных целей связана с максимизацией прибыли предприятия, другой часто присутствующей задачей является минимизация времени достижения предприятием определенного финансового состояния. Также среди потенциальных возможных целей можно отметить увеличение собственного капитала предприятия, минимизацию риска. Однако все эти задачи являются аналогичными по сути, и для поиска решения и моделирования происходящих процессов в данном случае может быть использован один подход. Этот аспект позволяет, с одной стороны, сохранить степень общности модели, а с другой - упростить рассмотрение и решение задачи.

В работе предлагается формализованная модель, представляющая общую постановку задачи управления размещением капитала. Модель подразумевает, что математический вид процессов размещения капитала соответствует динамическому нелинейному описанию:

, , (1)

где , - векторы состояния и управления соответственно.

Рассмотрим функцию , где - один из допустимых управляемых параметров (1), - множество допустимых управляемых параметров, - множество функций от допустимых управляемых параметров; - управление из множества допустимых управлений . Тогда задача оптимального управления сводится к нахождению оптимальных параметров при соответствующих управлениях из множества допустимых управлений :

,

, , ; (2)

.

Таким образом, (1) - (2) выражает общую формализованную постановку задачи управления размещением капитала.

«Метод моделирования траекторий процесса размещения капитала предприятия, учитывающий особенности нелинейных динамических моделей». С целью получения решения (1) рассмотрим описание неуправляемого процесса размещения капитала предприятия в виде векторного дифференциального уравнения

, (3)

с начальными условиями

,

где ; - полилинейная форма; - квадратичная матрица.

Эквивалентное интегральное уравнение, соответствующее (3):

. (4)

Применяя метод последовательных приближений к (4), получим

.(5)

Оператор, представляющий собой правую часть (4), при малых значениях является сжимающим. Поэтому существует такое положительное число , что на отрезке схема (3) сходится к решению уравнения (4), причем равномерно. Это решение имеет вид:

, (6)

где .

Выражение (6) позволяет отыскать решения процессов вида (3). Данный метод предполагает, что описание процесса размещения капитала предприятия представлено в виде нелинейной динамической модели, и позволяет получить траектории решения в символьном виде.

Примером существенно нелинейной динамической модели такого вида, описывающей процессы движения капитала, спроса и нормы прибыли, является модель (7). Два уравнения модели описывают изменение и интенсивность движения капитала и спроса в пространстве технологий под воздействием изменения нормы прибыли. Третье как раз описывает сам процесс изменения нормы прибыли. Магницкий Н.А., Сидоров С.В. Новые методы хаотической динамики. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - С. 253 - 270.

(7)

где ; ; ; - коэффициенты, характеризующие строение суммарного капитала и структуру рынка; - параметр, определяющий денежные средства, являющиеся источником формирования платежеспособного спроса государства; - параметр, определяющий денежные средства, являющиеся источником формирования платежеспособного спроса предпринимателей; - коэффициент, характеризующий потребление в зависимости от платежеспособного спроса и количества имеющихся товаров и услуг; - отношение товарных запасов к денежной массе, - плотность распределения товарного капитала предпринимателей, равная товарным запасам в момент , - плотность распределения денежного капитала предпринимателей, выражающая платежеспособный спрос предпринимателей на средства производства и рабочую силу для производства продукции по технологии ; - отношение суммарных издержек к денежной массе, - плотность распределения производительного капитала предпринимателей; - плотность распределения суммарного капитала в момент в пространстве технологий; - соотношение капитала и труда, - постоянный капитал (средства производства), - переменный капитал (рабочая сила); - доля переменного капитала, выплачиваемая предпринимателями в единицу времени в виде зарплаты наемным работникам; - платежеспособный спрос на произведенный по технологии потребительский продукт; - распределение нормы прибыли в момент в пространстве технологий; - коэффициент, характеризующий силу связи изменения нормы прибыли в зависимости от превышения платежеспособного спроса над капиталом.

С использованием метода (3) - (6) по модели (7) были проанализированы и получены результаты двух вариантов размещения капитала при следующих значениях параметров модели (7):

-1 вариант:

; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; ;

-2 вариант:

; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; .

Одинаковые параметры в обоих вариантах: ; ; ; ; ; .

В системе (7) - вектор независимых переменных; - матрица коэффициентов; - вектор нелинейных частей.

Результаты моделирования, полученные с помощью программы, написанной на языке математической системы Sage, представлены на рис. 1 и 2. Графики выполнены в координатах - (капитал, платежеспособный спрос).

«Алгоритмы оптимизационного управления, отличающиеся нахождением оптимальной управленческой стратегии на основе анализа вариативных состояний по траекториям развития процесса размещения капитала. Сформулирован критерий выделения необходимых вариационных состояний, позволяющий сократить количество состояний оптимизации и повысить скорость и эффективность выбора управляющей стратегии процесса размещения капитала». Алгоритмы оптимизационного управления рассмотрены в работе в контексте сокращения продолжительности финансового цикла при определенных вариантах размещения капитала для объекта (7). В этой связи задача управления (1) - (2) заключается в минимизации времени перевода объекта, описываемого (7), из исходного состояния в заданное при соответствующих управлениях из множества допустимых управлений или:

 при . (8)

Рассмотрим переход объекта из i-го состояния в j-е для упрощения обозначений в скалярном варианте. Исходя из описания процесса развития объекта выражением (3), процесс трансформации системы из i-го состояния в j-е в случае с переменным временным интервалом дискретизации может быть представлен следующим образом:

или , (9)

где - разность значений состояний и системы; - l-е управление, .

Дискретный процесс развития системы по двум возможным траекториям движения, зависящим от управления, с переменным временем перехода между состояниями показан на рис. 3.

При движении по траектории А объект перейдет в узел 1 за время . За это же время при управлении и соответственно движении по траектории В объект окажется в узле 2 и не достигнет такого же состояния, как в узле 1. Чтобы достичь состояния, эквивалентного состоянию в узле 1, при движении по траектории В необходимо попасть в узел 5. При этом необходимое время перехода из состояния в при движении по траектории В, как видно из рис. 3, будет .



Рис. 3. Графическое изображение алгоритма дискретизации с переменным временем перехода между состояниями

Из состояния 1 возможен непосредственный переход по траектории А в узел 3 за время или через эквивалентное 1-му 5-е состояние по траектории В в состояние 6 за время .

Таким образом, схема возможных состояний развития объекта и их взаимосвязей может быть определена в виде графа. При использовании данного алгоритма дискретизации граф строится из вариативных точек, т.е. точек, в которых возможен выбор управления для определения соответствующего развития. На рисунке 3 такие точки изображены закрашенными, прямые переходы между состояниями изображены сплошными стрелками, а переходы через эквивалентное состояние по другой траектории - пунктирными.

С целью исключения лишних малоотличающихся неинформативных для анализа точек производится формирование подмножества необходимых (значимых) вариативных точек из всего множества вариативных точек . Выделение подмножества производится в соответствии с критерием: при , где - некоторая окрестность, обозначающая сколь угодно малое расхождение точек и .

Для нахождения оптимальной траектории достижения заданного состояния из исходного выполняется алгоритм оптимизации на графе. Алгоритм оптимизации основывается на принципе оптимальности и представляется следующей оптимизирующей стратегией:

(10)

где .

В данном случае начальное приближение

, (11)

где - управление, соответствующее желаемому состоянию . В случае отсутствия управления , соответствующего переходу в N-е состояние, принимается равным .

На рисунке 4 показан совмещенный график траекторий с выделением вариативных точек при управлениях в соответствии с вариантами 1 и 2, показанными на рис. 1 и 2. А на рисунке 5 показан полученный граф вариативных состояний. Применение оптимизационного алгоритма на графе позволило получить следующую оптимальную управленческую стратегию:

0() - 1() - 2() - 7 или 0() - 1() - 2() - 7

с оптимальным временем перевода системы

 или .

Как видно из полученных результатов, найденная оптимальная стратегия управления позволяет сократить время обращения капитала, повысив таким образом эффективность и качество управления размещением капитала предприятия.

«Программные инструменты, реализующие подход к решению задачи управления процессом эффективного размещения капитала предприятия на основе алгоритмов выработки оптимизационной стратегии управления». Эффективное использование разработанной модели и предложенных выше методов возможно лишь на основе информационных технологий, так как требует выполнения большого количества сложных вычислительных операций. В связи с этим было разработано программное обеспечение в виде совокупности модулей для решения следующих подзадач:

- построение траекторий решения динамики процесса размещения капитала;

- формирование множества вариативных состояний и подмножества значимых вариативных состояний процесса размещения капитала;

- нахождение оптимальной стратегии управления на основе анализа вариативных состояний развития процесса размещения капитала.

Разработанные программные инструменты обеспечивают: интерактивный режим организации вычислительного процесса; автоматизацию решения задач; организацию вывода цифровой, текстовой и графической информации. При разработке программного обеспечения за основу взят типовой набор технических средств ПЭВМ Pentium Dual-Core.

Программное обеспечение спроектировано с учетом принципов модульности и децентрализации управления. В соответствии с этим отдельные части программного обеспечения выведены в виде блоков, каждый из которых реализует решение одной из задач. Взаимосвязь всех функциональных частей системы реализована в соответствии со схемой на рис. 6.

Апробация методов управления процессом размещения капитала была проведена на основе рассмотрения проекта введения новой услуги «TELE2.Модем» компании Теле2-Тамбов (тамбовский филиал Закрытого акционерного общества «Вотек Мобайл»).

Основные входящие денежные поступления, связанные с введением данного сервиса, планируются от продажи модемов с SIM-картами с тарифным планом «Модем», что также дополнительно увеличит абонентскую базу.

Основные исходящие денежные поступления, вызванные введением данного сервиса, связаны с расходами на рекламу вводимой услуги, а также с затратами себестоимости новой продукции.

Переменные расходы, вызванные затратами себестоимости, связаны с объемом продаж, и в целом, по данным Теле2-Тамбов, оцениваются как 50% от объема продаж.

Расходы по рекламе новой услуги оценены методом сопоставления с соответствующими затратами по рекламе аналогичных тарифных планов. Услуга рассчитана на пользователей, изначально к ней ориентированных; в этой связи расходы по рекламе прогнозированы в качестве средних по рекламе тарифного плана с ориентированным пользовательским профилем.

Рис. 6. Структура программного обеспечения, отражающая взаимосвязь функциональных блоков управления процессом размещения капитала

Предполагается, что проект введения услуги «TELE2.Модем» при ожидаемом сценарии реализации имеет средний уровень риска, совпадающий с уровнем риска введения тарифных планов; следовательно, для стоимости капитала фирмы WACC (Weighted Average Cost Of Capital) в случае ожидаемого сценария можно использовать среднее корпорационное значение 10%.

Финансирование проекта введения новой услуги может быть осуществлено за счет собственных средств из прибыли. При этом величина прибыли EBITDA (Earnings before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization) до вычета процентов, налогов и амортизации уменьшится в связи с оттоком денежных средств на рекламу и переменные расходы. С другой стороны, нужно ожидать увеличения EBITDA, связанного с доходами от реализации и последующего использования новой услуги.

Таким образом, для успешного выполнения цели проекта EBITDA_п при осуществлении проекта должна быть не менее EBITDA_тек - EBITDA_{з. п} (текущая EBITDA минус EBITDA при затратах по проекту новой услуги):

. (12)

Величина входящих денежных поступлений будет зависеть от объ- ема продаж. Как известно, момент, связанный с правильной оценкой объема реализации, достаточно сложен, вследствие чего на этом шаге оправданно применение математического аппарата. С целью анализа необходимых объемов продаж и оценки получаемого дохода в данном случае была использована диффузионная модель Басса, состоящая из двух дифференциальных уравнений.

, (13)

где - текущий процент проникновения на q-м сегменте; - коэффициент инновации, характеризующий интенсивность внешнего влияния прямой рекламы на q-м сегменте спроса; - коэффициент имитации, характеризующий степень влияния косвенной внутренней рекламы (от общения покупателей между собой и др.); - потенциальная емкость q-го сегмента спроса; - количество сегментов спроса, участвующих в формировании спроса на товар или услугу;

Первое из них описывает изменение роста абонентской базы компании без учета проекта новой услуги, второе - прогноз роста процента проникновения новой услуги «TELE2.Модем».

Коэффициент имитации был сформирован на основе экспертной оценки, а также статистических исследований, затрагивающих исследуемую область, и составил значение 1,4. Коэффициент инновации был оценен на основе анализа финансовых данных компании Теле2-Тамбов за 2008 - 2010 гг. и составил 0,2.

Коэффициент имитации был оценен как общий коэффициент продукции и услуг компании значением 1,4. Коэффициент оценен в 50% от коэффициента компании, так как услуга «TELE2.Модем» относится к дополнительным сервисам (VAS) компании. Услуга рассчитана на пользователей, изначально к ней ориентированных, чем объясняется заниженность коэффициента прямой рекламы по сравнению с общим коэффициентом по услугам компании.

Потенциальная емкость пользователей услуги «TELE2.Модем» оценена на основе маркетинговых исследований по растущей потребности использования мобильного Интернета с помощью технологий EDGE/GPRS в размере 4…5% от общего числа потенциальных пользователей сотовой связи региона. Ожидаемо постепенное увеличение потенциальной емкости пользователей услуги «TELE2.Модем». Шаг в модели принят равным одному кварталу.

В соответствии с (3) в системе (13) - вектор независимых переменных; - матрица коэффициентов; - вектор нелинейных частей.

Полученные суммарные финансовые данные в соответствии с прогнозируемым ростом абонентской базы поквартально в 2011 г. за прошедшие кварталы без принятия проекта по введению новой услуги «TELE2.Модем» приведены в форме финансовой отчетности Теле2-Тамбов в табл. 1. Number of subscribers - абонентская база; Operating Revenue - Операционная выручка; Variable cost - переменные расходы; Fixed cost - постоянные накладные расходы; GM1 и GM2 - маржа первого и второго уровня соответственно; S&M Expansion - расходы по рекламе, удержанию и привлечению абонентов; S&M Customer Stock Administrative Costs - административные расходы; G&A Expenses (excl. Billing) - финансовые расходы (операции с активами и т.п.); Centr. costs exc. Media - центральные расходы, исключая медиа. Расчет значений Fixed cost, S&M Expansion, S&M, Customer Stock Administrative Costs, G&A Expenses (excl. Billing), Centr. costs exc. Media осуществлен на основе прогноза по данным за 2009-2010 гг.

Проект по введению новой услуги «TELE2.Модем» потребует увеличения расходов, связанных с дополнительной рекламой нового сервиса, и переменных расходов, обусловленных себестоимостью новой продукции. Если переменные расходы зависимы от объема продаж, то расходы на рекламу вследствие финансирования за счет собственной прибыли приведут к уменьшению EBITDA компании Теле2-Тамбов.

Рассмотрены три сценария развития проекта: ожидаемый (с ожидаемым объемом реализации услуги), оптимистичный (с увеличенным объемом реализации) и пессимистичный (с заниженным объемом реализации). Объем реализации варьируется вследствие возможного изменения коэффициента косвенной рекламы по услуге «TELE2.Модем». В соответствии с методом RADR (Risk-Adjusted Discount Rate) для учитывания различной степени риска в случае ожидаемого сценария проект услуги «TELE2.Модем» рассматривается как проект среднего риска, и при дисконтировании денежных потоков использована WACC организации Теле2-Тамбов.

При оптимистичном сценарии проект услуги «TELE2.Модем» становится более рисковым, так как его доходность растет, это отражается в увеличении соответствующей ставки дисконта.

1. Финансовые данные по кварталам 2011 г. компании без принятия проекта по введению новой услуги, полученные на основе прогноза с использованием модели Басса

	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал
Number of subscribers	180 847	222 574	273 704	282 578
ARPU Указано месячное значение ARPU.	160	162,5	165	167,5
Operating Revenue Данные дисконтированы по стоимости капитала. Квартальная ставка рассчитана на основе годовой - 2,5%.	86 806,6	105 858,4	128 955,1	131 856,9
Variable cost	-43 403,3	-52 929,2	-64 477,6	-65 928,4
GM1	43 403,3	52 929,2	64 477,6	65 928,4
Fixed cost local4	-30 000,0	-29 268,3	-28 554,4	-27 858,0
GM2	13 403,3	23 660,9	35 923,1	38 070,5
S&M Expansion4	-12 300,0	-12 000,0	-11 707,3	-11 421,8
S&M Customer Stock Administrative Costs4	-1800,0	-1756,1	-1713,3	-1671,5
G&A Expenses (excl. Billing)4	-3000,0	-2926,8	-2855,4	-2785,8
Centr. costs exc. Media4	-6000,0	-5853,7	-5710,9	-5571,6
EBITDA	-9696,7	1124,3	13 936,2	16 619,8

При пессимистичном сценарии при анализе релевантных денежных потоков использована заниженная по сравнению с WACC ставка дисконта. Модель процесса управления размещением капитала в проект введения новой услуги «TELE2.Модем» выглядит следующим образом:

; ;

,

, ,

,(14)

где - приращение EBITDA.

В соответствии с каждым из сценариев хода проекта получены данные по объему продаж проекта новой услуги и рассчитаны соответствующие финансовые прогнозы. С учетом дополнительных затрат на рекламу новой услуги значение EBITDA к IV кварталу 2011 г. составит 16 586,4 тыс. р. (табл. 2).

2. Финансовые данные по кварталам 2011 г. компании c учетом дополнительных затрат на рекламу новой услуги при ожидаемом сценарии реализации проекта

	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал
EBITDA (без проекта новой услуги)	-9696,7	1124,3	13 936,2	16 619,8
S&M Expansion Advanced TELE2.MODEM) Данные дисконтированы по стоимости капитала при средней рисковости проекта новой услуги. Квартальная ставка 2,5%.	-36,0	-35,1	-34,3	-33,4
EBITDA	-9732,7	1089,2	13 902,0	16 586,4

Прогнозируемый объем продаж с учетом продаж по новой услуге при ожидаемом сценарии реализации проекта показан на рис. 7 - 10.

Данные с учетом доходов от объемов реализации по проекту новой услуги при ожидаемом сценарии приведены поквартально в табл. 3.

3. Финансовые данные по кварталам 2011 г. компании при принятии и ожидаемой реализации проекта по введению новой услуги «TELE2.Модем»

	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал
Number of subscribers	181 177	222 958	274 235	283 150
Subscribers of TELE2.MODEM Project	330	384	531	572
ARPU	52,5	53	53,5	54
Operating Revenue	52,0	59,6	81,1	86,0
Variable cost	-26,0	-29,8	-40,6	-43,0
GM1	26,0	29,8	40,6	43,0
GM2	26,0	29,8	40,6	43,0
EBITDA EBITDA по проекту.	26,0	29,8	40,6	43,0
EBITDAп Общая EBITDA Теле2-Тамбов с учетом EBITDA от реализации проекта услуги «TELE2.Модем».	-9706,7	1119,0	13 942,5	16 629,4

Аналогичные расчеты получены для оптимистичного и пессимистичного сценариев развития проекта при управлениях соответственно и согласно модели (14). Целью проекта новой услуги «TELE2.Модем» с финансовой точки зрения является увеличение дохода от оказания данной услуги, т.е. управление размещением капитала должно обеспечивать максимизацию прибыли.

Рис. 11. EBITDA по кварталам с определением вариационных состояний при различных сценариях реализации проекта новой услуги «TELE2.Модем»

Нахождение оптимальной стратегии управления подразумевает анализ возможных допустимых траекторий развития (рис. 11) и выбор наиболее оптимальной с точки зрения максимизации EBITDA. На рисунке 11 показаны вариационные точки при допустимой окрестности . Заданным состоянием является одно из конечных состояний по траекториям к IV кварталу. Граф вариативного развития компании Теле2-Тамбов при принятии проекта новой услуги «TELE2.Модем», построенный в соответствии с целью максимизации суммарного значения EBITDA по возможным траекториям рис. 11, показан на рис. 12.

Выбор оптимизирующей стратегии управления осуществлялся на основе выражения

(15)

где - рост EBITDA между состояниями и максимальным образом; - приращение EBITDA между состояниями и при управлении ; - управление, .

Рис. 12. Вариативный граф состояний развития по соответствующим траекториям рисунка 11

На основании оптимизационного анализа траекторий развития были получены следующие результаты. В точке вариации на рис. 11 (II квартал 2011 г.) коммерческие результаты от реализации проекта будут находиться в некоторой малой окрестности , что подразумевает возможность изменения дальнейшего хода реализации проекта посредством применения правильной стратегии управления. При первоначальном ожидаемом сценарии реализации проекта, т.е. движении из узла 1, оптимальная стратегия управления, подразумевающая максимизацию EBITDA, определяется траекторией 1-4-6-9. Таким образом, выполнение этой стратегии сводится к осуществлению во II и III кварталах управления , олицетворяющего выполнение оптимистичного сценария реализации проекта. При движении из состояния 2, т.е. по оптимистичному сценарию, оптимальная стратегия управления определяется траекторией 2-4-6-9. В данном случае изначально использованное управление является наилучшим, т.е. в точке вариации нет необходимости в возможной попытке его изменения. При первоначально пессимистичном сценарии развития проекта оптимальная стратегия управления определяется траекторией 3-4-6-9, что подразумевает необходимость изменения управления в точке вариации на , определяющего оптимистичный сценарий хода процесса проекта реализации новой услуги.

Найденные значения доходности составляют ; ; . Учитывая, что начальные значения к I кварталу 2011 г. в состояниях 1, 2 и 3 составляют соответственно ; и ; значение EBITDA к IV кварталу 2011 г. при выполнении оптимальной управляющей стратегии будет 43,3 тыс. р. Суммарное значение EBITDA по проекту услуги «TELE2.Модем» составит 141,7 тыс. р.

На основании использования оптимизирующего анализа видно, что максимизация по суммарному значению EBITDA при принятии проекта введения новой услуги «TELE2.Модем» достигается при выборе оптимальной стратегии управления ходом реализации проекта. При этом к IV кварталу 2011 г. ожидается достижение суммарного значения EBITDA, превышающего уровень суммарного значения EBITDA без осуществления проекта. Это дает основание считать, что генерируемый проектом денежный поток вполне достаточен для возмещения размещенного в проект капитала и для обеспечения требуемой отдачи на этот капитал, т.е. проект введения новой услуги «TELE2.Модем» может быть принят.

Таким образом, результаты апробации методов управления процессом размещения капитала, изложенные в диссертационной работе, подтверждают практическую целесообразность их использования.

Основные публикации по теме диссертации

капитал моделирование управление размещение

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАк РФ

1. Гладких, А.П. Алгоритм с переменным временным интервалом дискретизации в исследовании экономической динамики процесса размещения капитала / А.П. Гладких // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - 2011. - № 1(32). - С. 283 - 288 (0,8 печ. л.).

2. Гладких, А.П. Нахождение оптимальной стратегии управления процессом экономического развития и размещения капитала / А.П. Гладких // Перспективы науки. - 2010. - № 11(13). - С. 105 - 110 (0,8 печ. л.).

3. Гладких, А.П. Метод символьного интегрирования в исследовании динамики экономических систем / А.П. Гладких // Перспективы науки. - 2010. - № 8(10). - С. 82 - 85 (0,3 печ. л.).

4. Гладких, А.П. Исследование рыночной экономики с использованием метода символьного интегрирования / А.П. Гладких // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - 2010. - № 4 - 6(29). - С. 208 - 214 (0,9 печ. л.).

5. Гладких, А.П. Метод вероятностной оценки эффективности многоадресной рассылки в компьютерных сетях / А.П. Гладких // Известия ОрелГТУ. Серия «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии: информационные системы и технологии». - 2008. - № 1 - 4 / 269(544). - С. 182 - 186 (0,6 печ. л.).

Монографии

6. Гладких, А.П. Моделирование и оптимизация процесса размещения капитала в саморазвивающейся рыночной экономике : монография / А.П. Гладких. - Тамбов : Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. - 80 с. (5 печ. л.).

7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010615063 РФ. Определение пути с максимальной пропускной способностью между двумя объектами сети / А.П. Гладких, В.Д. Гладких ; опубл. 05.08.2010.

8. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010614211 РФ. Определение максимальной суммарной пропускной способности между двумя объектами сети на основе метода динамического программирования / А.П. Гладких ; опубл. 30.06.2010.

9. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009613990 РФ. Получение символьного решения для нелинейной динамической системы, описываемой автономными дифференциальными уравнениями / А.П. Гладких ; опубл. 27.07.2009.

Статьи в научных сборниках и периодических изданиях

10. Гладких, А.П. Оптимизация динамики развития процесса размещения капитала / А.П. Гладких // Прогрессивные технологии развития : сборник материалов 7-й Международной научно-практической конференции, 30 ноября 2010. - С. 16 - 20 (0,4 печ. л.).

11. Гладких, А.П. Метод нахождения оптимальной траектории управления процессом размещения капитала на основе вариативного графа развития / А.П. Гладких // Новые технологии и инновационные разработки : сборник материалов 3-й Межвузовской научно-практической ежегодной конференции, 13 декабря 2010. - С. 18 - 20 (0,3 печ. л.).

Размещено на Allbest.ru

...