Политика, моделирование и прогнозирование с учетом инвестиционных процессов развития экономики региона

Анализ статистических данных за год экономики региона

Анализ статистических данных, представим основными экономическими показателями в табл. 1 [19], характеризующих регион в целом.

Таблица 1. Объем и динамика валового регионального продукта

Источник: графы «Статистика» [17]; графы «Прогноз» - расчетные

В качестве базы для модельных построений использованы статистические данные: «Счет производства по видам экономической деятельности» ПК за 2014 [19], в табл. 2. Экономические показатели: ресурсы региона, промежуточное потребление, валовой региональный продукт (ВРП) на 2014 г. разбиты на пятнадцать отраслей в соответствии с ОКВЭД [18]. Показатели табл. 2 перенесены в межотраслевой баланс табл. 3.

Таблица 2. Счет производства по видам экономической деятельности в 2014 году (млн. руб.)

Ресурсы (валовой выпуск) Приморского края: {Xj(t), j=}, n=15 - представлены в 23 графе и 21 строке межотраслевого баланса; промежуточное потребление , где AiX агрегированное промежуточное потребление i= отрасли, 16 строка табл. 3; валовую добавленную стоимость: Z(t) - 20-я строка [19]. В дальнейшем, при реальных расчетах структура межотраслевого баланса по каждому региону может быть рассчитана на основе статистических данных, которые, согласно Распоряжению Правительства РФ [18] … о разработке базовых таблиц "затраты - выпуск" за 2011 год и последующие годы, и должны быть опубликованы на сайтах региона.

Расчет коэффициентов динамической модели экономики региона

Для построения численной динамической модели экономики региона (1)-(10) на основе модели матрицы межотраслевого баланса табл. 4, представленной в системе Matlab матрицей: Balans=, расчет коэффициентов разделены на три блока:

Блок 1. Проверка исходных данных включает расчеты по разделам «Итого».

Блок 2. Расчет коэффициентов Межотраслевого Баланса

Коэффициенты прямых затрат:

A=, aij=0, i=, j=. (11)

Коэффициенты конечного использования

Y=, yij=0, j= (12)

Матрица коэффициентов ВДС

Z=, где zij= 0, i=, j= (13)

Блок ресурсов и коэффициенты трудовых затрат

t={, j=}. (14)

Блок 3. Построение коэффициентов инвестиций в модели региона.

Инвестиции I(t)={Iv(t), v=}, вкладываемые в экономику региона по каждой отрасли, рассчитываются на основе данных о производственных фондах региона:

?о(t)={?vo(t)=?vp(t), v=o, pPo}, oO (15)

где ?vo(t), o=o - вектор - столбец объемов ОФ, который сформировал v-й вид деятельности в общем объеме ОФ o-й отрасли как суммы pPo предприятий.

В целом по всем видам деятельности

{?vo(t), v=, o=} (16)

представляет матрицу норм воспроизводства:

V?= (17)

Объем инвестиций Ij, j= направлен на восстановление изношенных фондов и создания новых. Объем инвестиций Ij лежит в пределах от минимального восстановления изношенных основных фондов: Ijmin до величины инвестиций Ijmax= Ijmin +Ijinv, выделенных фирмами, регионом и государством:

Ijmin ? Ij ? Ijmax, j= (18)

где Ijmin зависит от величины износа основных фондов. Коэффициент «фондоотдачи» - равен отношению валового объема j-го вида продукции к объему основных фондов:

KiFondov = Xjval(t0)/?j(t0), j= (19)

Построение численной динамической модели экономики региона

Математическая модель развития экономики региона представлена в виде векторной задачи (1)-(10). Численная модель региональной экономики включает построение критериев (1)-(3) и ограничений (4)-(10).

В итоге, с учетом целенаправленности региона, представим практическую (численную) модель экономики региона (Приморского края) в виде векторной задачи линейного программирования во фрагментарном виде:

Opt F(X, Y, )={max Y(t0+?t)={ max y1(t0+?t) + ?1(t0+?t),…, max y15(t0+?t) + 15(t0+?t)},

max X val(t0+?t)? xj(t0+?t), max Yval(t0+?t)? ?j(t0+?t)} (20)

-0.8992х1+0.0928х2+0.0049х3+…+0.0338х14+0.0145х15-

-0.1806y1-0.1609y2-…- 0.0525y14 -0.0070y15 - 1 ? 0; … (21)

0.0004х1+0.0069х2+0.0010х3+…+0.0012х14-0.9930х15 -

-0.0013y1-0.0202y2-…-0.0030y14-0.0057 y15 -15?0; (35)

971600?1.7480x1+1.4984x14+2.5410x15 00 ?1020180, (36)

56959?x1?62660, 55148?x2?60750,.., 49345?x14?54450, 15305?x15?16830 (37)

3427?y1? 3760, 2837?y2?3130, 493?y14?3730, 954?y15?1045, (38)

30842?1?34269, 4500?2?28367, 8580?15?9535 (39)

X(t0+?t)=KX*X(t0), Y(t0+?t)=Kinv*Y(t0), (t0+?t)=KY* (t0),

t0+?t= t0, t0+1, …, t0+T (40)

где векторный критерий (20) F(X, Y, ) включает 17 критериев: 15 - отраслевых и два системных, характеризующий регион в целом;

ограничения МОБ (21)-(35) содержат 15 неравенств, в которых вектор переменных X(t)={X(t)={xj(t), j=}, Y(t)={yj(t), j=}, (t)={j(t), j=}} имеет размерность равную 45;

ограничения МОБ (21)-(35) включают три блока: валовых объемов отраслей X(t), построенных на основе матрицы IА; блок конечного спроса Y(t), полученный за счет инвестиций, построенных с помощью матрицы V, и блок объемов конечного спроса (использования) отраслей ?(t), т. е. размерность матрицы МОБ 15*45; ограничения соответствуют (13). Таким образом, модель экономики региона, представленная векторной задачей линейного программирования, учитывает межотраслевой баланс, основные ограничения и динамику развития региона.

Методология моделирования и прогнозирования развития экономики региона.

Процесс моделирования, в результате которого получим объемы валовых выпусков и конечное использование продукции отраслей региона, включает в себя многократное решение векторной задачи линейного программирования (20)-(40). Для решения задачи (30)-(40) используется алгоритм, основанный на нормализации критериев и принципе гарантированного результата [25, 38]. Прогноз и формирование основных показателей развития экономики региона на год.

Прогноз и формирование показателей развития экономики региона, в совокупности представляющие финансовый план региона, в т. ч. налоговые отчисления в доходную часть бюджета региона осуществляется путем многократного решения ?-задачи (41)-(64) в системе Matlab на планируемый период времени.

Решение ? - задачи (41)-(64) - планирование на 1 год (2015).

В результате решения ? - задачи получили точку оптимума:

X0 ={{X0(1)=0.5332}, {X0(2:16)=59710 … 16030}, {X0(17:31)= 4025 … 1277}, {X0(32:46)=34520 … 10950}},

где X0(1)= L0= ?o - максимальную относительную оценку, X0(2:16) - валовой региональный продукт по каждой отрасли, X0(17:31)= YinvMax - конечный спрос, полученный за счет инвестиций, вложенных в экономику региона, и X0(32:46)= YinvMax - конечное использование (спрос), который представляет объем продукции соответствующей отрасли, полученный за счет основных фондов.

· L0 = 0.5332 - максимальный уровень, до которого подняты все критерии измеренные в относительных единицах, в этой точке.

В точке оптимума X0 конечный спрос Yo=Yo +o равен:

Yo=[38500 42000 11300 59500 23900 27200 132000 7900 137900 4600 47200 65100 30400 37900 12200 1273200 610100];

соответствующие относительные оценки k(Xo)=(fk(Xo)-f)/(f-f), k=

(Xo)= [1(Xo)=0.5332 … 15(Xo)=0.5332 16(Xo)=0.8224 17(Xo)=0.8493] в том числе прирост за счет накопленных основных фондов составляет:

(o)= [1(o)= 0.4776 2(o)= 0.4776 … 15(o)= 0 .4776],

а доля прироста конечного спроса за счет инвестиций равна:

k(Yo)= k(Xo)-k(o)=[k(Yo)=0.0549 k(Yo)=0.0549 … k(Yo)=0. 0549].

Результат говорит о том, что в оптимальной точке Xo темп роста каждой отрасли достигает не менее ?o = 0.5332 от своей установленной величины.

Используя полученные данные, рассчитаем основные экономические показатели развития региона на первый год планирования.

1) Оптимальные показатели (точка оптимума), которые включают:

Валовой объем производства (ресурсы); Конечный спрос, полученный за счет инвестиций; Конечный спрос, полученный за счет основных фондов по всем отраслям на 1 год планирования - представлены в табл. 4.

Таблица 3. Оптимальные показатели развития региона по всем отраслям

2) Суммарные показатели региона:

· суммарный валовой объем производства по региону (ресурсы): 1273200

· суммарный конечный спрос, полученный за счет инвестиций: 67700;

· суммарный конечный спрос, за счет основных фондов: 610100;

· Общая сумма конечного спроса: 677800.

3) Инвестиции в денежных единицах, вкладываемые в каждую отрасль Inv2015= [X0(17:31)/KiInv2014]'=[Inv1=6931 Inv2=7556 Inv3=2025 Inv4=9734 Inv5=4293 Inv6=4892 Inv7=21587 Inv8=1423 Inv9=22550 Inv10=820 Inv11=8487 Inv12=11706 Inv13=5469 Inv14=6821 Inv15=2198], где KiInv2014 - коэффициент использования инвестиций, предполагая, что объем инвестиций полностью перейдет на стоимость основных фондов, которые за тем будут использоваться при выпуске продукции отрасли.

4) Расчет роста основных фондов, вкладываемых в каждую отрасль.

5) Затраты ресурсов при таком выпуске отраслей

Rtrud=-A0(31,:)*X0= 1034250- количество человек, необходимых для реализации взятых обязательств региона; dr1=b0(31)-Rtrud= 102020 - отклонения ресурсов от планируемого роста; dr2=b0(32)-Rtrud = 0, т. е. трудовые ресурсы региона используются полностью - они сдерживают дальнейший рост экономических показателей региона. (Аналогично можно рассчитывать и другие виды дефицитных ресурсов в регионе).

6) Темп роста каждой отрасли: в системе Matlab определяется вектором: Rost_Vid = [-YinX0(1)/f1min; …- YinX0(15)/f15min] =[1.0533 … 1.0533]; аналогично вычисляется темп роста по экономике региона в целом.

7) Заработная плата труда в регионе рассчитывается с использованием коэффициентов матрицы валовой добавленной стоимости Z2.

8) Налоговые отчисления по каждой отрасли: NalogX0 =[34960 25430 7030 57020 26990 353600 130140 9540 121420 1270 55420 57360 22670 34770 9860] (в т. ч. на федеральный, региональный и муниципальный уровни), - эти налоговые отчисления характеризуют налоговые поступления в доходную часть бюджета, являются началом для расчета бюджета региона;

9) Валовая прибыль экономики и валовой смешанный доход

Valsmeshdoh=[574 3789 276 4150 636 2067 2480 811 11652 64 69 0.1 80 67 150].

10) Валовая добавленная стоимость (ВДС) по каждой отрасли ValDobStoim=[35920 29690 7710 63310 29010 38240 133980 10570 136000 2140 56580 61050 24690 36610 1040]. Сумма валовых добавленных стоимостей отраслей региона определяет макроэкономический показатель - валовой региональный продукт (ВPП): SumValDobStoim=sum(ValDobStoim) = 675900.

11) Промежуточное потребление по видам экономической деятельности.

12) Финансовые потоки региона (Промежуточное потребление + Валовая добавленная стоимость): FinansPotok=[59710 57730 15060 222870 83930 83110 212100 15980 244270 4540 88300 84580 33270 51720 16030].

Таким образом, мы представили основные экономические и макроэкономические показатели развития региона на годовой период.

Расчет на более длительный период планирования (2-й и 3-й год) проведем алогично годовому планированию. При этом в соответствии с математической моделью развития экономики региона (20)-(40) выполним пересчет коэффициентов, определяющих динамику развития экономики региона.

Результаты прогноза развития экономики края сведены в таблицы.

Оптимальные показатели прогноза развития региона на три года валового объема производства (ресурсы) представлены в табл.. Суммарный валовой объем производства по региону на каждый прогнозируемый год представлен в итоговой строке табл.

Таблица 4. Прогноз валового объема продукции по отраслям на три года (млн. руб.)

Аналогичные таблицы формируются для всех показателей, которые выше представлены для годового плана. Прогноз в агрегированном виде инвестиций в основной капитал, (Всего) млн. руб., основные фонды на конец года, млрд. руб. представлены во второй половине таблицы 1.

В целом результаты моделирования служат основой для различного вида финансовых задач и прежде всего для формирования бюджета региона. Структура налоговых, неналоговых поступлений бюджета Приморского края " по итогам 2014 представлены во второй графе табл. 7 [17]. Расчет осуществляется на основе коэффициентов в таблице (последняя строка). Результаты расчета прогноза налоговых поступлений в ПК на три года показаны в табл. 5.

Таблица 5 Прогноз налоговых поступлений бюджета ПК (млн. руб.).

Заключение

Таким образом, математическая модель формирования развития региональной экономики дает возможность подсчитать основные экономические и макроэкономические показатели - валовые объемы и оптимальный темп роста экономики региона с учетом: во-первых, межотраслевого баланса, во-вторых, инвестиций, вкладываемых в каждую отрасль региона, в-третьих, с учетом ресурсных возможностей региона и его производственных мощностей. Результаты моделирования служат основой для различного вида финансовых задач и прежде всего для формирования доходной части бюджета региона. Построенная модель и результаты моделирования могут служить основой для разработки экономической политики региона, определяя линию поведения каждой отрасли (т.е. всех предприятий соответствующей отрасли) в совокупности. На основе разработанного программного обеспечения авторы готовы участвовать в расчетах по прогнозированию развития других регионов.

Список литературы

1. Бюджетный кодекс Российской Федерации. - М.: ТК Велби; Проспект, 2007. - 216 с.

2. Гранберг А.Г. Основы региональной экономики: учебник для вузов. - М.: ГУ ВШЭ, 2004. - 362 c.

3. Угроватов А.П. Политология: словарь-справочник. - Новосибирск: ЮКЭА, 2006. - 486 с.

4. Дубынина Т.Г., Малахов В.А. Анализ тенденций в отраслевой структуре экономики субъектов Российской Федерации и в региональной структуре экономики страны // Проблемы прогнозирования. - М., 2014. - № 3. - С.96-107.

5. Ивантер В.В. Стратегия перехода к экономическому росту // Проблемы прогнозирования. - М., 2016. - № 1. - С.3-7.

6. Машунин Ю. К. Региональная экономика и управление (Лекции, практика). Учебное пособие. - Владивосток: Изд-во ТГЭУ. 2009. - 348 с.

7. Машунин Ю. К., Машунин И. А. Моделирование развития и организация управления экономикой региона в рыночных условиях // Региональная экономика: теория и практика. 2010. - № 7. - С 2-9.

8. Машунин Ю.К. Моделирование инвестиционных процессов в экономике региона / Ю.К. Машунин, И.А. Машунин, Л.Г. Воробьева // Вестник Тихоокеанского государственного экономического университета. 2012. - № 2. С.95-105.

9. Машунин Ю.К. Теория управления. Математический аппарат управления экономикой. - М.: Логос, 2013. - 448 с.

10. Машунин Ю.К., Машунин И.А. Прогнозирование развития экономики региона с использованием таблиц «Затраты -- Выпуск»// Экономика региона. 2014. - № 2. - С.276-289.

11. Машунин Ю. К. Моделирование инвестиционных процессов в экономике региона: Монография. LAMBERT Academic Publishing, 2014. - 353 с.

12. Машунин Ю.К., Машунин И.А. Моделирование и прогнозирование развитие экономики региона // Реструктуризация экономики: теория и инструментарий / Под ред. д.э.н., проф. А.В. Бабкина. - СПб. Изд-во Политехн. ун-та, 2015. - С. 151-178.

13. Машунин Ю. К. Разработка стратегии развития муниципального образования: Монография. LAMBERT Academic Publishing, 2017. - 173 с.

14. Машунин Ю.К. Экономико-математическое моделирование и прогнозирование развития экономики региона на основе межотраслевого баланса и инвестиций // Труды Гранберговской конференции, 10-13 октября 2016 г., Новосибирск, Междунар. конф. «Пространственный анализ социально-экономических систем: история и современность»: сб. докладов. - Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2017. - С.379-385.

15. Региональная статистика: учебник / Под ред. Е.В. Заровой, Г.И. Чудилина. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 624 с.

16. Приморский край. Социально-экономические показатели: Статистический ежегодник. - Владивосток: Приморскстат, 2016. - 318 с.

17. Шумпетер Й. А. Теория экономического развития: капитализм, социализм и демократия // Предисл. В.С. Автономова; пер. с нем. В.С. Автономова, М.С. Любского, А.Ю. Чепуренко; пер. с англ. В. С. Автономова, Ю. В. Автономова, Л. А. Громовой. - М.: Эксмо, 2007. - 864 с.

18. Leontyev V.V. Input-output economics. - New York: Oxford univ. press, 1966. 436 p.

19. Tirole J. The theory of Industrial Organization. - Cambridge (Mass.); London: The MIT Press, 1993. - 695 p.

Размещено на Allbest.ur