Теория композитного блага и направления его анализа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Теория композитного блага и направления его анализа

Благих И. А. доктор экономических наук, профессор

Бардашевич А. Н. зам. директора Колледжа туризма

Санкт-Петербурга по развитию инновационной деятельности

Аннотация

концепция композитный благо цена

В статье представлен анализ теорий «композитного блага» от Уильяма Джевонса до Роберта Шиллера. Авторы рассматривают композитное (агрегированное, составное, сложное и т.д.) благо как частный случай общего экономического блага (general economic good). Выделены следующие направления развития теории композитного блага (в порядке их возникновения): 1) концепции композитного блага, основанные на идее создания стабильной денежной расчетной единицы (У. С. Джевонс, Р. Шиллер); 2) концепции композитного блага, основанные на методе расчета цен В. Леонтьева (В. Леонтьев, Д. Ф. Брадфорд, М. Малакеллис); 3) концепции композитного блага, основанные на теории композитного блага Дж. Р. Хикса; 4) концепция композитного блага П. Сраффы; 5) концепции композитного блага, основанные на идее бюджетного ограничения потребителя (Х. Р. Вариан, К. Брейдерт, М. Хахслер и др.); 6) концепция композитного блага на основе матрицы счетов для анализа социальных процессов (представитель -- П. Митра). Сделаны выводы о развитий данных теорий в современный период и их роли и значении в преподавании

Ключевые слова: экономическая теория, теория композитного блага, композитное благо, история теории композитного экономического блага, преподавание экономической теории

Основная часть

Напомним понятие экономического блага в его современном смысле, поскольку во времена Адама Смита «благом» признавалось только то, что являлось продуктом богоугодной деятельности. Под экономическим благом («economic good») современники обычно понимают товар или услугу, произведенные некоторым производителем и способные удовлетворять определенные потребности некоторого потребителя, «при этом, в ролях производителя и/или потребителя могут выступать практически любые субъекты экономической жизни: физические и юридические лица (отдельные граждане, фирмы, предприятия, коммерческие банки и т.п.), отрасли производства, правительственные и общественные структуры разного уровня, национальные экономики и т.д.». [1]

В отличие от экономического блага «композитные блага» («composite goods») означают «блага, используемые в анализе, которые в действительности являются комбинациями множества благ, укрупненные в одну категорию в целях упрощения, чьи относительные цены не меняются» [2]. Примерами использования данного понятия являются следующие два способа.

1. Объединение продуктов питания и недвижимости, так как несмотря на то, что много решений связано с составляющими продуктами этих благ, укрупнение этих благ в одну категорию позволит решить важные вопросы или исследовать какие либо процессы более глубоко.

2. Фокусирование внимания на одном элементе (Y) и группирование всех остальных элементов (X) в одно благо, что позволит значительно упростить объяснение и не анализировать каждую маленькую покупку, причем, если цены будут оставаться относительно одинаковыми, то и кривая безразличия не будет меняться.

Таким образом, понятие композитное благо («composite good»), представляет собой «вымышленное благо, которое используется в экономическом анализе как замена большого числа благ, обычно всех остальных благ, кроме одного блага, которое является центром внимания». [3] Например:

? модель полезности двух товаров («two-commodity utility model») U = U(h, I) М. Е. Ветцстейна (M. E. Wetzstein), в которой два товара -- досуг (h), композитное благо (I) («composite commodity»), последнее включает в себя все другие блага, причем цена композитного блага -- масштаб цен («numeraire price»), равна 1 [4, p. 151] ;

? способ оценки благосостояния потребителя на основе сравнения одного блага против другого блага Дж. Левина, П. Милгрома (J. Levin, P. Milgrom), которое является композитным, то есть «расходами на все другие товары» [5, pp. 25-26].

Другими словами, можно сказать, что композитное благо («composite commodity»), представляет собой «набор товаров, относительные цены которых не меняются», «их можно рассматривать как единый товар». «Понятие составного товара используется в качестве упрощающего инструмента в анализе спроса» [6].

В экономическом анализе существует и другое композитное понятие -- «композитная валюта» («composite currency»). Это понятие является специфической комбинацией двух или более валют, обычно существующей «только как единица счета, а не как физическая валюта». «Примерами композитной валюты являлись и являются СДР и ЭКЮ» [8]. Таким образом:

1. Композитное благо является подвидом экономического блага;

2. Под экономическим благом («economic good») можно понимать товар или услугу, «произведенные некоторым «производителем» и способные удовлетворять определенные потребности некоторого «потребителя»» [1];

3. Под композитным благом мы понимаем: «вымышленное благо, которое используется в экономическом анализе для замещения большого количества благ, обычно всех остальных благ за исключением того блага, которое является центром внимания» [8].

Джевонс (W.S. Jevons) -- один из основоположников маржинализма, основатель математического направления в экономической теории, сформулировал принцип убывания предельной полезности «исходя из физиологических особенностей человека, имея в виду, что степень реакции на раздражитель снижается при каждом очередном его повторении в течение определенного промежутка времени». А.Н. Дубянский отмечает, что «говоря о последней степени полезности, Джевонс считал принцип бесконечно малого приращения блага корректным, но при условии, что оно относится не к одному индивиду, а к потреблению всего общества в целом. Правда, здесь возникала проблема агрегирования, поскольку закон убывания последней степени полезности выводится именно для индивида. Однако Джевонс считал, что закон, выведенный теоретически для индивида, может и должен проверяться эмпирически на агрегатном уровне». [11, pp. 288-289].

У.С. Джевонс является также автором идеи создания стабильной агрегированной валюты на основе агрегированного блага. Он предлагал изобрести казначейский билет, конвертируемый не в одно единственное благо, а в агрегат небольших количеств разных благ, количество и качество каждого из которых должно быть тщательно измерено. В качестве примера У.С. Джевонс приводит банкноту в сто фунтов стерлингов, которую можно обменять на «одну четверть хорошей пшеницы, одну тонну обычного торгового полосового железа, сто фунтов веса американского хлопка «миддлинг», двадцать фунтов сахара, пять фунтов чая, а также других товаров в достаточном количестве, чтобы компенсировать стоимость». Безусловно, цены всех этих товаров будут варьироваться, но владелец данной банкноты потеряв в одних товарах, сможет выиграть в других товарах таким образом, что среднее значение его банкноты будет устойчиво сохранять покупательную способность, причем если товары, в которые конвертируема эта банкнота, являются предметами непрерывного потребления, то покупательная способность данной банкноты будет более устойчива по сравнению с золотом и серебром, у которых значительно более узкая сфера применения [12].

Р. Шиллер был первым, кто предложил идею создания индексируемой расчетной единицы. Схожие мысли высказывал и И. Фишер о введении «компенсированного доллара» с абсолютно стабильной покупательной способностью [16, p. 298].

Н.В. Хованов считает, что «никакая отдельная национальная валюта не может служить адекватной мерой меновой ценности каких-либо простых или составных экономических благ», «и никакой отдельный товар (например, золото, платина, серебро и т.д.) или услуга (например, неквалифицированный или высококвалифицированный труд) не справятся с ролью меры стоимости других благ, так как реальные коэффициенты обмена этих потенциальных единиц меновой ценности варьируют в широком диапазоне и могут существенно измениться даже на небольших временных интервалах» [1].

В условиях существования в наши дни феномена «нестабильности меновой ценности практически всех свободно конвертируемых национальных валют», Б. Грэхем (B. Graham), Й. Иджири (Y. Ijiri), Н. Калдор (N. Kaldor), К. Рэдхэд, Дж. Тинберген (J. Tinbergen), А. Харт (A. Hart), Н. В. Хованов, С. Хьюс, приводят в качестве решения «актуальной для мировой экономики проблемы минимизации валютных и ценовых рисков», которая заключается в выборе «какой-либо (неизбежно нестабильной) национальной валюты, в единицах которой должна измеряться ценность всех других валют и товаров», «феномен денежного рынка, состоящий в том, что составные (сложные, агрегированные) валюты, представляющие собой наборы («корзины») национальных валют, зачастую демонстрируют (причем на достаточно продолжительных промежутках времени) стабильность, существенно превышающую (за счет хорошо известного эффекта диверсификации) стабильность отдельных национальных валют, входящих в «валютный коктейль» (currency cocktail)», например, «так называемые «специальные права заимствования», представляющие собой агрегированную денежную счетную единицу МВФ, а также другие денежные и товарно-денежные агрегаты» [19] [20] [21] [22] [23].

Современные экономисты отмечают три основных феномена современного денежного рынка: 1) существование денег в основном в форме национальных валют, эмитируемых суверенными в той или иной степени государствами; 2) сравнительно большая нестабильность меновой ценности национальных валют; 3) сравнительно меньшая нестабильность меновой ценности валютных, товарных и товарно-валютных агрегатов. Некоторые считают возможным положить в основу теории стабильных агрегированных валют феноменологическую теорию стабильных метаденег, так как заметный рост числа и значимости выполняемых функций таких относительно стабильных агрегированных валют позволяет говорить о новом этапе развития формы денег, который следует за предшествующим этапом практически полного господства национально-валютной формы денег [19].

Они рассматривают «один из возможных подходов к построению корзины «реальных товаров и услуг» («commodities and services»), способный служить «якорем» («anchor»), обеспечивающим относительную стабильность «покупательной способности» (purchasing power) существующих «декретных денег» (fiat money), эмитируемых государствами в качестве «национальных валют (national currencies)». С этим подходом вот уже более десяти лет связано имя Джона Нэша (John Nash), -- «лауреата престижной Нобелевской премии по экономическим наукам (1994 г.)», -- «который употребляет для обозначения такого устойчивого «якоря» для валют термин «идеальные деньги» («Ideal Money») [27] [28].

Дж. Нэш вводит два критерия «идеальности» денег»: 1) «требование к стабильности курса национальной валюты по отношению к индексу потребительских цен ICPI в стране»; 2) «требование к стабильности курса национальной валюты по отношению к индексу цен на промышленные товары ICPI». Д.Н. Колесов, О.Г. Сергеева, Н.В. Хованов считают, что «выдвинутый Нэшем критерий «идеальности» денег», состоящий «в требовании достижения минимальной изменчивости меновой ценности соответствующего агрегированного блага на достаточно длительном промежутке времени» можно формализовать «в рамках расширенной простой модели обмена в виде задачи выбора такого агрегированного блага, которое минимизирует выбранный показатель разброса значений нормированного индекса меновой ценности этого агрегата на фиксированном промежутке времени». Полученное «в результате такой минимизации агрегированное экономическое благо» используют «в качестве стабильной агрегированной счетной единицы» [27].

В. Леонтьев (W. Leontief) в основу своей теории о композитном благе положил следующие положения, которые ученый сделал на основе работы «Трактат о деньгах» Дж. М. Кейнса: 1) точный расчет композитной цены потребительских товаров сводится к людям со схожими вкусами, получающим равный реальный доход; 2) в условиях из пункта 1 композитные цены потребительских товаров для разных людей или для одного человека в разное время пропорциональны общим денежным расходам. Для расчета цен В. Леонтьев устанавливает следующее экономическое описание условия 1: 1) сходство вкусов означает идентичные кривые безразличия, т. е. композитная цена, рассчитываемая для заданной системы безразличий незначима для любой системы, заданной другим образом; 2) равный реальный доход означает то, что комбинации товаров, расположенные на одной кривой безразличия могут быть сгруппированы в композитное благо. Для того, чтобы композитное благо было измеряемым, согласно В. Леонтьеву, оно должно удовлетворять следующим условиям:

1) композиция такого блага должна быть постоянной, т.е. каждая единица композитного блага должна содержать фиксированное количество товаров;

2) любая из комбинаций товаров может быть заменена определенным эквивалентным количеством композитного блага, что будет для потребителя означать одинаковое количество полезности.

В. Леонтьев описывает следующие особенности композитного блага: 1) любое количество индивидуальных товаров может быть сведено в одно композитное благо, полученное абстрактное благо можно теоретически рассматривать словно оно является простым элементом изначальной системы; 2) цены на составляющие композитного блага получаются делением общих затрат на соответствующее соотношение к количеству композитного блага; 3) результаты, полученные на основе каждого отличного индекса композитных благ, будут обязательно сопоставимы друг с другом и не будут друг другу противоречить, а также переход от одного состава индексируемого композитного блага к другому возможен с помощью перехода по кривой безразличий [29].

Впервые сформулировал теорему композитного блага Дж. Р. Хикс (J. R. Hicks) в 1936 г. [32, p. 1]: «Коллекция физических вещей всегда может быть расценена, словно они делимы на единицы одного товара до тех пор, пока их относительные цены можно предполагать как неизменяемые в рамках конкретно рассматриваемого вопроса. До тех пор, пока цены других потребительских товаров предполагаются заданными, они могут быть объединены вместе в один товар «деньги» или «общая покупательная способность».

Таким же образом, в других применениях, если изменения в относительных доходах можно не рассматривать, можно предположить, что весь труд гомогенный. Другие применения указаны далее. В настоящий момент мы будем использовать этот принцип только для того, чтобы убедиться, что классификация эффектов цены на спрос, на эффекты дохода и эффекты субституции и закон, согласно которому эффект субституции, по крайней мере, обычно имеет тенденцию увеличивать спрос, когда цены падают, верны, как бы потребитель ни тратил свой доход» [33, pp. 33, 34].

В отличие от композитной теоремы Хикса, которая устанавливает фиксированные относительные различия в ценах агрегированных товаров, приведенное выше предложение устанавливает фиксированные абсолютные отличия для некоторой нормализации»:

Дж. Маркес, Ш.-И. Ванг (Jaime Marquez and Shing-Yi Wang) при исследовании ИТ-инвестиций и теоремы Хикса о композитном благе на примере опыта США, в качестве отправной точки своего исследования формулируют следствие из теоремы Хикса о композитном благе 1936 г. о том, что коллекция товаров может быть рассмотрена как один товар, когда их цены движутся параллельно» [32, p. 1].

Дж. Маркес, Ш.-И. Ванг, исходя из описанного ранее предположения, считают, что «в теории, тогда, изменения относительных цен подразумевают, что нельзя относиться к единицам реального потребления и единицам реального инвестирования, словно они являются делимыми единицами одного товара, называемого реальный ВВП. Нельзя расценивать различные типы инвестиционных структур и оборудования, словно они являются делимыми единицами одного товара, называемого агрегированные инвестиции. Формат национальных счетов США открыто признает потенциал этой нехватки аддитивности путем использования агрегации Фишера и докладов о разнице между агрегатом Фишера и суммой его компонентов».

Данную разницу Дж. Маркес, Ш.-И. Ванг обозначают как остаток агрегирования («aggregation residual»). На практике, отмечают ученые, «остатки агрегирования для нескольких декомпозиций реального ВВП маленькие»: «самые большие из этих остатков имеют среднее значение 10-й процента реального ВВП». Они установили, что «предсказания модели, основанные на относительных ценах более точные, чем предсказания модели, которая игнорирует информацию об относительных ценах» [32, pp. 1, 8, 9].

П. Сраффа (P. Sraffa) в 1960 г. предложил ввести понятие композитного блага, которое представляет собой: 1) смесь товаров, состоящая из одинаковых товаров, объединенных в одной пропорции, 2) агрегат ее средств производства. Иными словами, под композитным благом П. Сраффа подразумевает такое благо, при котором и продукт и средства его производ¬ства являются количествами одного и того же композитного блага [36, p. 21].

Х.Р. Вариан (Hal R. Varian) в своей работе, переиздаваемой с 1987 г., определяет композитное благо в формуле бюджетного ограничения p1x1 + x2 ? m, которая означает, что «количество денег, потраченное на благо 1, p1x1, плюс количество денег, потраченное на все другие блага, x2, должно быть не больше, чем общее количество денег, которое потребителю необходимо потратить, m». Композитное благо в этой формуле -- это некий товар под номером 2. Товар, «который представляет собой все, что потребитель может захотеть потребить, кроме данного блага. Такое композитное благо неизменно измеряется в долларах, которые будут потрачены на любые блага, кроме блага 2.

Формула p1x1 + x2 ? m получена из формулы путем представления, что «товар 2 -- доллары, которые потребитель может использовать для покупки других товаров», тогда, в рамках данной интерпретации, «цена товара 2 будет автоматически равна 1, так как цена одного доллара -- 1 доллар» [37, pp. 20-21].

К. Брейдерт, М. Хахслер, Л. Шмидт-Тиеме в 2004 году (Christoph Breidert, Michael Hahsler, Lars Schmidt-Thieme) в исследовании оценки цены предварительного заказа с помощью адаптивного совместного анализа (Reservation Price Estimation by Adaptive Conjoint Analysis), опираясь на концепцию композитного блага, предложенную Х. В. Варианом, применяют данное понятие в практических рассчетах, рассматривая его в рамках функции полезности двух продуктов X и Г -- U(x, г) = ux(x) + uГ(г), в которой x -- количество продукта X, «для которого цену предварительного заказа для одного конкретного индивида необходимо оценить», г «означает количество, так называемого, композитного продукта Г».

К. Брейдерт, М. Хахслер, Л. Шмидт-Тиеме отмечают, что 1) «по определению количество денег, не потраченных на товар Х, потрачено на товар Г»; 2) «композитное благо произвольно делимо и также включает возможность сохранения денег для последующего потребления». Цена предварительного заказа за благо Х представляет собой «цену, при которой покупатель одинаково относится к выбору потреблять или не потреблять благо Х».

Таким образом, ученые находят цену предварительного заказа p*x за одну единицу товара Х, «когда покупателю безразлично покупать или не покупать продукт». Формально безразличие ученые выражают с помощью следующего условия: U(1, г) = U(0, г'), где г' > г. «На левой стороне этого уравнения полезность означает индивида, который потребляет одну единицу продукта Х и потребляет какое-то количество композитного блага», а на правой стороне уравнения «индивид не потребляет продукт Х и, таким образом, потребляет большее количест¬во композитного блага, обозначенного г'». «При потреблении товаров Х и Г за цены за единицу pX и pГ каждая потребитель сталкивается с индивидуальным бюджетным ограничением, которое можно определить, как m = pxx + pГ г».

При дальнейших математических преобразованиях авторы отмечают, что «при потреблении композитного блага индивид всегда обязательно будет выбирать комбинацию, которая дает ему наибольшую полезность для его бюджета. Так как композитное благо произвольно делимое и состоит из всевозможных товаров (кроме товара Х), потребитель будет сталкиваться с большим количеством различных комбинаций, которые в равной степени имеют одинаковое соотношение наивысшей полезности к цене k.» Авторы считают, что «если полезность и цена предварительного заказа одной единицы продукта Х известны, то наклон k функции полезности композитного продукта Г может быть рассчитан с помощью k = ux/p*x». «Экономический фактор k представляет собой обменный курс между полезностью и деньгами. С фактором k цена предварительного заказа любой конфигурации продуктов, для которой известна полезность, может быть рассчитана» [38].

Минусом подхода К. Брейдерта, М. Хахслера, Л. Шмидт-Тиеме, как считают К. Брейдерт, М. Хахслер, Т. Реуттерер (Christoph Breidert, Michael Hahsler, Thomas Reutterer), является то, что «в реальных условиях покупки готовность покупателя платить не только зависит от композитного продукта и бюджетного ограничения, но также и от альтернативных предложений продуктов, так называемых, референтных продуктов» («reference products»). [39, p. 21]

Т. Нечиба (Thomas Nechyba) характеризует композитное благо (composite good), как благо, «которое агрегирует много благ в одно». Ученый при рассмотрении «условий, при которых теоретически возможно агрегировать блага в композитные блага», придерживается условий делимости и постепенной разделимости Хикса («Hicksian separability and functional separability»). Т. Нечиба в качестве пояснения приводит следующий метод моделирования композитных благ («Modeling Composite Goods»): «Предположим, на мгновение, что я собираюсь в магазине на мои $200 купить не только штаны, но и другие различные товары, которые мне понадобятся для того, чтобы подготовиться к академическому году (включая футболки и носки, а также другие офисные принадлежности, напитки для холодильника в офисе, и, конечно, цветы для моей жены). И далее предположим, что я особенно заинтересован в моделировании того, как мои бюджетные ограничения изменятся, если изменится цена брюк.

Мы можем сократить нашу имплицитную мультитоварную модель, если расположим брюки на горизонтальной оси, а композитное благо, представляющее все остальные товары, в которых я заинтересован, на вертикальной. Мы можем определить это композитное благо, как «доллары, потраченные на товары, отличные от брюк». Это определение композитного блага тогда означает, что 1 доллар, потраченный на товары, которые не являются брюками, будут стоить мне именно 1 доллар.

Имплицитно в нашем анализе нам придется принять, что только цена брюк меняется, в то время как все остальные цены остаются такими же, или, как вариант, что все цены меняются в той же пропорции, в то время как цена брюк остается такой же». «С помощью моделируемого предположения композитного блага мы затем можем иллюстрировать мой комплект выборов в отношении штанов и «других товаров»«: «На горизонтальной оси точка А будет лежать на 10 штанах, так как это большее, что я могу себе позволить, если потрачу весь мой доход на штаны и я не смогу купить никаких других товаров.

Рис. 1 Метод моделирования композитных благ Т. Нечиба

Точка В на вертикальной оси будет лежать на 200, потому что я могу купить 200 единиц композитного товара (это $200 цены «других товаров»), если я не приобрету брюки. Соединение точек А и В дает мне бюджетную линию со склоном 20, указывая на возможность стоимости пары брюк -- 20 единиц композитного товара или $20 стоимости «потребления других благ». Мы затем можем моделировать, как увеличение или уменьшение в моем фиксированном доходе, изменение цены на штаны» и т.д. [40, pp. 30-31] Покажем на рисунке 1 изображение данной модели (по текстуальному описанию его автора).

П. Митра (P. Mitra) предлагает строить модель композитного блага на основе матрицы счетов для анализа социальных процессов (social accounting matrix, SAM), в которой «все услуги должны быть оплачены, весь доход должен быть потрачен». То, что не потреблено, должно быть сохранено, т. е. выражено в виде платежа на сберегательном счету, а то, что сохранено, должно быть инвестировано, таким образом сохраняется баланс инвестиций-сбережений.

На математическом языке в рамках данной модели любой ввод данных в ячейку (i, j) означает поток услуг их счета i в счет j и соответствующую оплату услуг из счета j в счет i. П. Митра в своей модели определяет композитное благо как произведенные товары внутри страны по рыночным ценам. П. Митра предлагает следующую структуру национального композитного блага (см. рис. 2) [41, pp. 75-78].

Таким образом, можно выделить 6 направлений по которым развивается теория и анализ композитного блага:

1. Концепции композитного блага, основанные на идее создания стабильной денежной расчетной единицы. Представителями данного направления являются У.С. Джевонс, Р. Шиллер, Н. В. Хованов.

2. Концепции композитного блага, основанные на методе расчета цен В. Леонтьева. Представителями указанного направления являются В. Леонтьев, Д. Ф. Брадфорд, М. Малакеллис.

3. Концепции композитного блага, основанные на теории композитного блага Дж. Р. Хикса. Представителями этого направления являются Дж. Р. Хикс, Н. Ливитан, Й. Веисс, Ш. Шарир, Дж. Маркес, Ш.-И. Ванг.

4. Концепция композитного блага П. Сраффы.

5. Концепции композитного блага, основанные на идее бюджетного ограничения потребителя. Представителями данного направления являются Х.Р. Вариан, К. Брейдерт, М. Хахслер, Л. Шмидт-Тиеме, Т. Нечиба.

6. Концепция композитного блага на основе матрицы счетов для анализа социальных процессов. Представителем данного направления является П. Митра.

В данной статье были проанализированы концептуальные направления теории композитного блага. Они были представлены в хронологическом порядке. Развитие каждого направления было представлено в динамике, выделены яркие представители каждого направления. Кроме того, мы выяснили, что под композитным благом («composite good») понимается вымышленное благо, которое используется в экономическом анализе для замещения большого количества благ, обычно всех остальных благ за исключением того блага, которое является центром внимания.

Рис. 2 Национальное композитное благо по представлению П. Митра

Литература

1. Колесов Д., Сутырин С., Хованов Н. Использование стабильной агрегированной валюты для международных сравнений динамики ВВП // Вестник С.-Петерб. ун-та. 2011. Сер.5. Экономика. Вып. 1. С. 79-91.

2. Хованов Н.В. Простая модель обмена: аддитивные и мультипликативные монетарные индексы меновой ценности // Вестник С.-Петерб. ун-та. Сер.5. 2007. Вып. 3. С. 83-92.

3. Благих И.А., Дубянский А.Н. История экономической мысли. М.: Юрайт, 2014.

4. A. Hart, N. Kaldor и J. Tinbergen. The case for an international commodity reserve currency. Essays in Economic Policy, т. 2, pp. 131-177, 1964.

5. J. Nash. Ideal Money. Southern Economic Journal, т. 69, № No. 1., pp. 4-11, 2002.

6. W. Leontief. Composite Commodities and the Problem of Index Numbers. Econometrica, т. 4, № No. 1, pp. 39-59, Jan. 1936.

7. D.F. Bradford. Generalization and proof of the Hicks composite commodity theorem without a utility function. Econometric Research Program Research Memorandum No. 161, p. 28, February 1974.

8. R.J. Shiller. The Case for a Basket A New Way of Showing the True Value of Money, K. Lawrence, Ред., Policy Exchange, 2009, p. 54.

9. D. Kahneman и A. Tversky. Choices, Values and Frames, Cambridge: Cambridge University Press, 2000, p. 860.

10. S. Newcomb. The Standard of Value. North American Review, т. 129, № 274, pp. 223-238, 1879.

11. I. Fisher. The Purchasing Power of Money, its Determination and Relation to Credit, Interest and Crises. Liberty Fund, Inc., 1922. // Available: http://eet.pixel-online.org/files/etranslation/original/Fisher%20The%20Purchasing%20Power%20of%20Money.pdf. [Дата обращения: 07 11 2017].

12. I. Fisher. The Money Illusion. Start Publishing LLC, 2012, p. 264.

13. M. Malakellis. Integrated Macro-Micro-Modelling Under Rational Expectations: With an Application to Tariff Reform in Australia, Springer Science & Business Media, 2012, p. 280.

14. J. Marquez и S.-I. Wang. IT Investment and Hicks' Composite-Good Theorem: The U.S. Experience. International Finance Discussion Papers Number 767, p. 15, June 2003.

15. J.R. Hicks.Value and capital: an inquiry into some fundamental principles of economic theory. Second edition // Oxford: Clarendon press, 1996, p. 340.

16. N. Livitan. A Generalization of the Composite-Good Theorem for Imperfect Markets. The Review of Economic Studies, т. 33, № 1, pp. 45-56, Jan. 1966.

17. Y. Weiss, S. Sharir.A. Composite Good Theorem for Simple Sum Aggregates. Econometrica, т. 46, № 6, pp. 1499-1501, Nov. 1978.

18. P. Sraffa. Production of commodities by means of commodities Prelude to a critique of economic theory, Indian Edition. // Vora & CO., Publishers Pvt. Ltd., 1963.

19. H.R. Varian. Intermediate Microeconomics A Modern Approach. Ninth Edition. W. W. Norton & Company, 2014, p. 825.

20. C. Breidert, M. Hahsler и L. Schmidt-Thieme. Reservation Price Estimation by Adaptive Conjoint Analysis. // Classification -- the Ubiquitous Challenge: Proceedings of the 28th Annual Conference of the Gesellschaft fьr Klassifikation e.V., University of Dortmund, March 9-11, 2004, 2006.

21. C. Breidert, M. Hahsler и T. Reutterer. A review of methods for measuring willingness-to-pay. Innovative Marketing, т. 2, № 4, pp. 8-32, 2006.

Размещено на Allbest.ru