Проведённый анализ показал, что для количественных переменных характерна большая вариация. Для проверки на нормальность распределения были построены гистограммы распределения стоимости продажи, ренты, общей площади квартир, которые представлены в Приложении 2. Полученные гистограммы указывают на отличие распределения от нормального, однако для подтверждения важно провести формальные тесты. Так как наиболее популярный тест Шапиро-Уилка не работает на выборке с количеством наблюдений более 5 000, для определения нормальности распределения применен тест Колмогорова-Смирнова и Лиллиефорса, который, в свою очередь, подтвердил, что количественные переменные не характеризуются нормальным распределением. Удаление выбросов с помощью теста Граббса не помогло привести переменные к нормальному распределению, однако для наилучшего приближения к нормальному распределению и для более целесообразной экономической интерпретации в работе будут использованы логарифмы количественных переменных.

3.2 Эконометрическое моделирование цен и наёмной платы

3.2.1 Построение моделей без пространственных эффектов

По результатам описательной статистики были построены базовые модели, объясняющие стоимость жилья и арендную плату по различным типам квартир. В первых трёх базовых моделях изучается влияние на наёмную плату за жильё следующих переменных: ветки ближайшего метро, этажа, общей площади, включения в стоимость оплаты коммунальных услуг, типа санузла, качества мебели и ремонта, наличия лифта, отдалённости от метро и от центра, типа здания и района. В последних трёх базовых моделях исследуется влияние на стоимость продажи жилья таких переменных, как отдалённость от метро и от центра, общая площадь, изолированность комнат, тип здания, тип санузла, тип балкона, покрытие пола, качество ремонта, наличие лита и мусоропровода, вида из окон и район. Далее для каждой регрессии была проведена проверка спецификации модели с помощью различных тестов. Базовая модель 1:



Первая модель, объясняющая арендную плату за однокомнатные квартиры, оказалась значимой на 1%-м уровне значимости, а её R²_adj составляет 71%. Однако в данной модели выявлено 10 незначимых переменных на 5%-м уровне. В приложении 3 показаны результаты основных тестов на проверку спецификации модели. В первую очередь, с помощью F-теста поочередно были удалены незначимые переменные. Во-вторых, был проведён тест Рамсея, который показал, что в модели есть пропущенные переменные, т.к. p-значение меньше 5% и нулевая гипотеза о равенстве добавленных переменных нулю не может быть принята. В-третьих, был проведён тест МакКинона и Дэвидсона на необходимость добавления в модель таких новых переменных, как месяц обновления, наличие бытовой техники, наличие балкона и парковки, номер этажа, наличие подключенного интернета. Тест показал, что модель может быть значительно улучшена за счёт добавления этих переменных. Таким образом, в изучаемую модель сначала были включены все новые переменные, а затем с помощью F-теста удалены поочередно незначимые переменные в новой модели. В итоге была получена модель, основные характеристики которой представлены в таблице 4. Кроме того, тест МакКинона на сравнение форм модели показал, что линейная и лог-линейная модели могут быть значительно улучшены, поэтому предпочтение отдается логарифмированной форме.



Основные выводы:

· модель значима на 1%-м уровне по F-статистике и описывает 73.8% дисперсии выборки,

· при прочих равных условиях наличие цветного телевизора, стиральной машины и холодильника увеличат стоимость наёмной платы на 6.3%, 6.8% и 7% соответственно; в мае, апреле, июне и июле платеж снижается на 5.8%, 5.5%, 4%, 2.4% соответственно; при увеличении общей площади на 1% плата увеличивается на 0.51%; синяя и зеленая ветки метро увеличивают арендную плату на 5% и 10% соответственно, что может быть связано с тем, что синяя ветка является наиболее популярной, а на зеленой ветке строятся новые станции; евростандартный ремонт увеличивает платеж на 13%; отдаленность от метро и от центра города на 1% снижают арендную плату на 0,009% и 0,25% соответственно; расположенность квартиры в Адмиралтейском, Фрунзенском, Калининском, Кировском, Красносельском, Московском, Петроградском, Приморском, Василеостровском и Выборгском районах увеличивают наёмную плату,

· все коэффициенты при переменных значимы на 5%-м уровне.

По выборке сдаваемых двухкомнатных квартир была составлена базовая модель 2, которая выглядит следующим образом:

Полученная модель значима на 1%-м уровне, согласно F-статистике, однако R²_adj составляет всего 46.9%, а 4 коэффициента незначимы. В приложении 3 показаны основные манипуляции по улучшению качества модели: удаление незначимых переменных, проведение тестов на добавление новых переменных, проверка на линейную форму модели. В итоге была получена модель, представленная в таблице 5. Тест МакКинона показал, что лог-линейная форма лучше линейной, однако она тоже может быть улучшена, поэтому будет использована в дальнейшем логарифмированная форма модели.



Основные выводы:

· модель значима согласно F-статистике, R²_adj в новой модели достигает 52%,

· при прочих равных условиях в сентябре, октябре и декабре арендная плата повышается на 11%, 4.6% и 7.5% соответственно, т.к. в осенний период растёт спрос за счёт приезжих на учёбу или работу; наличие цветного телевизора, интернета увеличивает платеж на 5.7% и 9% соответственно; наличие хорошей мебели, лифта, балкона повышают плату на 7%, 9% и 18% соответственно; евростандартный ремонт влияет на рост арендного платежа на 15%; расположенность около красной и оранжевой веток метро снижает ренту на 11% в обоих случаях, что может объясняться загруженностью красной ветки и малым количеством станций на оранжевой; увеличение общей площади на 1% увеличивает платёж на 0.65%; отдаленность от метро и от центра на 1% снижают плату на 0,02% и 0,11% соответственно; включенные в модель районы увеличивают плату,

· все коэффициенты значимы на 5%-м уровне.

Базовая модель 3 описывает формирование ренты многокомнатных квартир и выглядит следующим образом:

Базовая модель значима на 1%-м уровне и объясняет 78% дисперсии выборки. В приложении 3 представлены результаты тестов на спецификацию модели. В первую очередь были удалены 4 незначимых переменных, а также проведен тест Рамсея, который показал, что в модели есть пропущенные переменные. В модель были добавлены такие переменные, как месяц обновления, наличие парковки и балкона, номер этажа. Финальная модель также представлена в логарифмированной форме.



Основные выводы:

· модель значима на 1%-м уровне, а R²_adj в новой модели достигает 78%,

· при прочих равных условиях верхние этажи снижают арендный платёж на 6%, этажи с 5 по 10 дороже на 5% первых этажей, в апреле и сентябре плата увеличивается на 5% и 9% соответственно, все 4 ветки метро уменьшают платёж по сравнению с фиолетовой веткой, увеличение жилой площади на 1% ведёт к росту наёмной платы на 0.98%, хороший ремонт и хорошая мебель увеличивают платёж на 8% в обоих случаях, отдаленность от метро на 1% снижает плату на 0,02%, все включенные в модель районы увеличивают арендную плату,

· все коэффициенты значимы на 5%-м уровне, кроме переменной «Этаж 11-15», однако данная переменная не может быть удалена, согласно F-тесту.

В базовые модели по ценообразованию квартир были добавлены такие переменные, как: тип покрытия пола, наличие мусоропровода, вид из окон, тип балкона. Базовая модель 4 объясняет стоимость однокомнатных квартир и выглядит следующим образом:

Модель значима на 1%-м уровне и объясняет 71% дисперсии выборки. В приложении 3 представлены результаты исследования качества модели. Первоначально были удалены 4 незначимых переменных и добавлены переменные этаж, месяц обновления предложения, ветка метро, год постройки здания. Логарифмированная форма оказалась более предпочтительной, согласно тесту МакКинона.



Основные выводы:

· модель значима на 1%-м уровне, R²_adj равен 77%,

· при прочих равных условиях в сентябре и октябре цена снижается на 0.8% и 0.9% соответственно, оранжевая и зеленая ветки метро снижают стоимость на 6% и 5% соответственно, а красная и синяя ветки метро увеличивают стоимость на 6% и 3% соответственно, изолированность комнат увеличивает стоимость на 3%, дороже всего стоят квартиры на 11-15 этажах, увеличение общей площади на 1% ведет к росту цены на 0.77%, отдаление от метро и от центра на 1% снижает стоимость на 0.02 и 0.17% соответственно, наличие вида из окон на природу или достопримечательности увеличивает стоимость на 1.8%, наиболее дорогими районами являются петроградский и приморский,

· все коэффициенты значимы на 5%-м уровне, кроме переменной «последний этаж», однако данная переменная не может быть удалена, согласно F-тесту.

Следующая базовая модель 5 объясняет ценообразование двухкомнатных квартир:

Модель значима на 1%-м уровне и объясняет 79.9% дисперсии выборки. В приложении 3 показаны результаты оценивания качества модели. Во-первых, были удалены 5 незначимых переменных и проведен тест Рамсея на пропущенные переменные. Далее тест МакКинона и Дэвидсона показал, что добавление новых переменных может улучшить модель. Тест МакКинона показал, что логарифмированная форма предпочтительнее линейной и лог-линейной. Итоговая модель представлена в таблице 8.



Основные выводы:

· модель значима на 1%-м уровне, R²_adj равен 82%,

· при прочих равных условиях оранжевая и зеленая ветки метро снижают стоимость на 7% и 4.5% соответственно, при увеличении общей площади на 1%, стоимость жилья увеличивается на 0.94%, отдаленность от центра и от метро снижают стоимость на 0.19% и 0.02% соответственно, в 2017 году цены выросли на 1.2%, линолеумное покрытие пола удешевляет жильё на 4%, хороший ремонт увеличивает стоимость на 11%, хороший вид из окна увеличивает стоимость на 7%, наличие лифта ведет к росту цены на 11%, петроградский и василеостровский - районы с наиболее дорогой стоимостью,

· все коэффициенты значимы на 5%-м уровне, кроме переменной «этаж 11-15», однако она не может быть удалена согласно F-тесту.

И, наконец, базовая модель 6 объясняет стоимость многокомнатных квартир:

Модель значима на 1%-м уровне и объясняет 83% дисперсии выборки. В приложении 2 представлены результаты исследования качества модели. Удалив поочередно 6 незначимых переменных с помощью F-теста, был проведен тест Рамсея на пропущенные переменные и тест МакКинона, которые показали, что в базовой модели есть пропущенные переменных и от добавления таких новых переменных, как количество комнат, этаж, дата обновления предложения, ветка метро, год постройки здания, она может быть улучшена. Тест МакКинона показал, что линейная и лог-линейная формы модели могут быть улучшены, поэтому логарифмированная форма будет использована для дальнейших исследований. Итоговая модель представлена в таблице 9.



Основные выводы:

· модель значима на 1%-м уровне, R²_adj равен 84%,

· при прочих равных условиях чем выше этаж, тем дешевле стоимость квартиры, зеленая, красная и оранжевая ветки метро снижают стоимость жилья, увеличение общей площади на 1% увеличивает стоимость на 1.05%, отдаленность от центра и метро снижают стоимость на 14% и 3%, хороший ремонт ведет к росту цены на 13%, наличие разного вида из окон увеличивает стоимость на 2%, а вид из окна на достопримечательности и природу увеличивает стоимость на 13%, наличие лифта ведет к росту цен на 13%, в центральном районе стоимость жилья на 4.6% дешевле, в василеостровском районе квартиры дороже на 21%,

· Все коэффициенты значимы на 5% уровне, кроме переменной «Этаж 11-15», однако она не может быть удалена согласно F-тесту.

Кроме того, также были созданы 2 обобщающие модели, объясняющие ренту и цены для разных типов квартир, включающие переменные без пропущенных значений.



Первая модель объясняет формирование арендной платы для всех типов квартир, она значима на 1%-м уровне согласно F-статистике, а R²_adj равен 80.2%. Вторая указанная модель объясняет ценообразование для всех типов квартир, она значима на 1% уровне согласно F-статистике, а R²_adj равен 84.4%. Таким, образом получено, что по показателю R²_adj обобщающие модели лучше. Кроме того, проведённый информационный тест Акаике, представленный в приложении 3, подтверждает, что данные модели эффективнее, поэтому в дальнейшем для сравнения будут использованы именно эти модели.

3.3.3 Построение моделей с пространственными эффектами

Для целесообразности сравнения моделей без пространственных эффектов и географически-взвешенных моделей выборка не была разделена по типу квартир. В приложении 3 представлены основные результаты оценивания пространственных моделей. На рисунках 13 и 14 представлена эластичность ренты от расстояния до центра, до метро.

Наиболее чувствительные к отдалённости от центра являются юго-западные районы Санкт-Петербурга, наименее чувствительные - районы крайнего севера, что скорее связано с наличием метро в Выборгском районе, в то время как в Красносельском районе, например, нет ни одной станции метрополитена. Интересно отметить, что в западной части Приморского района влияние отдалённости от центра на наёмную плату не сильно отличается, например, от Калининского, южной части Выборгского районов. В целом, во всех южных районах арендная плата сильнее реагирует на отдалённость от центра. Наёмная плата наименее чувствительна к отдалённости от метро в регионах, где нет станций метрополитена: в Курортном, Красносельском, западной части Приморского районах. В районах, где поблизости есть станции метро, отдаленность от метро не сильно снижает ежемесячный арендный платёж. Зависимость платы от расстояния до метро увеличивается с запада на восток города.



Согласно рисунку 21 наибольшее влияние на ренту имеет площадь в отдаленных от центра районах. Наиболее дешёвая для съёма площадь представлена в западной части города. В восточной части площадь чуть подороже, что объясняется престижностью многих районов данной части города. На рисунке 22 представлена зависимость стоимости квартиры от её общей площади. Так, в северной части города квадратный метр дороже, что может быть связано с значительной застройкой данных регионов в настоящий момент. В Пушкинском районе представлены самые дешёвые метры, что связано с отдалённостью от центра города, от метро. В юго-восточной части города также находятся не самые дорогие площади, т.к. в данных районах преимущественно постройки 19-20 вв. Однако в самой западной части Невского района квадратный метр стоит дороже, т.к. в данном регионе сейчас происходит застройка.

На рисунках 23 и 24 представлена эластичность стоимости продажи жилья от расстояния до центра, до метро. Отдаленность от центра наименьшим образом влияет на стоимость жилья в восточных районах города. Интересно отметить, что в отличие от ренты, влияние расстояния до центра на стоимость жилья меняется с запада на восток, а не с юга на север. При продаже жилья также заметна мемньшая вариация влияния на стоимость в зависимости от расстояния до метро. Данное влияние наиболее ощутимо в районах с труднодоступностью метро: в южной части Кировского района, в Красносельском районе. В северо-восточной части города влияние расстояния до метра на стоимость жилья находится в меньшей степени из-за большого количества станций разных веток метрополитена.

В целом, GWR модели действительно несколько лучше оценивают цены на рынке недвижимости. Так, локальный R² в модели, описывающей арендную плату, варьирует от 80.1% до 80.4%, а в среднем составляет 80.3%, что выше аналогичной модели без пространственных эффектов. Локальный R² в модели, описывающей стоимость продажи жилья, варьирует от 82.3% до 84.3%, что также выше коэффициента детерминации в простой множественной регрессии. Таким образом, в дальнейшей части исследования будут использованы именно модели GWR для определения ренты и стоимости абсолютно идентичного жилья.

3.3 Применение метода NPV для определения оптимального способа жилищного обеспечения

В первую очередь, для того, чтобы составить модели NPV для сравнения способов обеспечения жильём, необходимо подготовить основные параметры модели: продажная цена и наёмная плата за квартиру, ипотечные условия, издержки, возможности инвестирования.

Используя полученные ранее модели, можно определить цену и ренту абсолютно идентичной по параметрам квартиры. Во-первых, зададим несколько основных предположений. В качестве сравнения вариантов обеспечения жильём будет рассмотрено 3 случайных сочетаний характеристик по трём типам квартир:

1) однокомнатная квартира площадью 40 м², квартира находится на 6 этаже, расположена во Фрунзенском районе с географическими координатами (59.86735, 30.40423), расстояние до ближайшего метро Международная составляет 1.39 км., расстояние до центра города составляет 7.93 км.,

2) двухкомнатная квартира площадью 54 м², квартира находится на 2 этаже, расположена в Невском районе с географическими координатами (59.86323, 30.50087), расстояние до ближайшего метро Пролетарская составляет 3.58 км., расстояние до центра города составляет 11.56 км.,

3) трёхкомнатная квартира площадью 66 м², квартира находится на 4 этаже, расположена в Калининском районе с географическими координатами (60.01923, 30.39583), расстояние до ближайшего метро Академическая составляет 0.84 км., расстояние до центра города составляет 9.99 км.

В приложении 4 представлены основные расчёты по географически-взвешенным моделям, которые показывают, что данная однокомнатная квартира стоит приблизительно 4 270 000 руб., а ежемесячная рента составляет 21 600 руб., двухкомнатная квартира стоит 4 460 000 руб., а ежемесячная рента - 23 700 руб., трёхкомнатная квартира стоит 5 440 000 руб., рента составляет 31 000 руб. в месяц.

В качестве дополнительной информации для построения моделей NPV учитывается, что для определения суммы ежегодного налогового вычета будет использована информация о среднемесячном доходе в 35 000 руб., минимальная стоимость услуг нотариуса, банковского обслуживания, государственных пошлин оценивается в 11 500 руб., средняя стоимость меблировки и ремонта в однокомнатной квартире составляет 300 000 руб., в двухкомнатной - 400 000 руб., в трехкомнатной - 500 000 руб. На основе имеющихся данных портала «Domofond» выявлено, что рента в среднем может вырасти на 4.75% или упасть на 3.3% за год. По данным портала стоимость жилья может вырасти на 15% или упасть на 5.03% за 5 лет. По данным ЦБ РФ за последние 5 лет ставка по 5-летним вкладам в среднем падала на 2.91%. Коэффициент дисконтирования принимается за ставку доходности 20-летних российских государственных облигаций, которая составляет 7.61% годовых. Кроме того, из топ-10 лучших банков России, по версии портала «Banki», было выбрано наилучшее предложение по ипотечному кредиту на срок 20 лет, которое предоставляет «Сбербанк» со ставкой 9.2% годовых и 1% за страхование жизни и недвижимости, а наилучшее предложение по вкладам на 5 лет предложено «АБ Россия» со ставкой 5.2% годовых, что представлено в приложении 4. [6;9;10]

Приняв вышеуказанные допущения, необходимо рассчитать основные компоненты моделей NPV. В таблице 10 представлены результаты вычисления основных условий выбранного ранее ипотечного кредитования по аннуитетной схеме. Ежемесячный платеж во всех рассматриваемых случаях составляет более 35 тысяч рублей, что больше заданного ранее ежемесячного дохода, однако такое допустимо, если данная сумма составляет менее 50% доходов обоих членов семьи. Начисленные проценты по кредиту действительно отражают огромную переплату за кредит.

Таблица 10. Результаты расчётов по банковским продуктам

	1 вариант	2 вариант	3 вариант
Минимальный первоначальный взнос (15%)	640 500 руб.	669 000 руб.	816 000 руб.
Ежемесячный платеж	35 508 руб.	37 088 руб.	45 237 руб.
Годовой платеж	426 093 руб.	445 053 руб.	542 845 руб.
Начисленные проценты (20 лет)	4 892 361 руб.	5 110 054 руб.	6 232 891 руб.
Доход от вклада (20 лет)	1 316 355 руб.	1 316 355 руб.	1 316 355 руб.



Максимально возможная сумма налогового вычета во всех трёх случаях равна 650 000 руб., т.к. применяется ограничение на максимальную сумму, с которой рассчитывается вычет (с 2 млн. руб. от стоимости квартиры начисляется 260 000 руб. и с 3 млн. руб. от начисленных процентов по кредиту предоставляется вычет 390 тыс. руб.). Так как доход по условию составляет 35 000 руб. в месяц, то максимально возможная годовая выплата по налоговому вычету равна 54 600 руб.

В модели NPV с вариантом покупки квартиры в ипотеку в нулевом периоде учитываются первоначальный взнос, затраты на услуги нотариуса, банковского обслуживания и регистрации прав, с 1 по 20 период учитываются расходы на платежи по кредиту, с 1 по 12 учитываются доходы от начисления налогового вычета, в 1 периоде учитываются также расходы на ремонт и меблировку, однако стоимость меблировки стоит отразить как доход (оценочная стоимость актива на балансе индивида), в 20 периоде учитывается будущая стоимость недвижимости с равновероятными исходами падения и роста (оценочная стоимость уже необременённого актива на балансе индивида), в бесконечном после 20 периода в качестве доходов учитываются свободные денежные средства, т.к. выплаты по кредиту заканчиваются в 20 периоде. Затраты на коммунальные услуги не будут учтены в моделях, т.к. они будут равны для обоих вариантов обеспечения жильём и не повлияют на решение об оптимальном выборе.

В модели NPV с вариантом найма квартиры в нулевом периоде нет денежных потоков, каждые 5 лет (максимальный срок договора найма) меняется рента при равновероятных событиях роста и падения, с 1 по 20 учитываются свободные денежные средства (разница между ипотечным платежом и рентой), в 20 периоде учитывается доход от 5-летнего вклада с четырёхкратной пролонгацией. В бесконечном периоде учитываются арендные платежи с учётом равновероятных событий спада и роста. В таблице 11 представлены основные результаты по построенным моделям NPV, расчёты которых представлены в приложения 4.

Таблица 11. Результаты расчётов NPV моделей

Показатель\ Вариант	1-комнатная	2-комнатная	3-комнатная
NPVпокупка	-2 472 665.23	-2 472 664.82	-3 121 088.78
NPVнайм	-1 966 019.89	-2 406 030.24	-3 637 031.52
Разница	-343 474.35	-66 634.58	515 942.74

Все полученные значения NPV моделей отрицательные, что говорит о неэффективности инвестиционных проектов, т.е. с финансовой точки зрения их нельзя принимать. Тем не менее, в рамках данной работы исследуется вопрос о наиболее выгодном (наименее невыгодным) способе обеспечения жильём, т.к. жильё - это физиологическая потребность, следовательно, данные проекты не рассматриваются только сточки зрения их инвестиционной привлекательности, возможной доходности. Таким образом, из двух вариантов с отрицательными значениями чистой приведённой стоимости целесообразнее выбирать тот, который за весь период приносит наименьший убыток. Рассмотренные примеры показывают, что на данный момент в Санкт-Петербурге выгодно приобретать в ипотеку только трёхкомнатные квартиры. В первых двух вариантах найм жилья приносит меньшие убытки за счёт свободных денежных средств (разницы между возможным ипотечным платежом и рентой) и относительно низкой арендной платы. Покупка жилья в ипотеку в этих случаях не выгодна, поскольку спрос на однокомнатные и двухкомнатные квартиры больше, поэтому они относительно дороже, а цены на трёхкомнатные квартиры в Санкт-Петербурге упали за последние годы, как было выявлено ранее. Таким образом, можно сказать, что ипотечное кредитование в северной столице не эффективно, а частный рынок найма жилой недвижимости предлагает наиболее выгодные условия.



Заключение

В рамках данной выпускной квалификационной работы была исследована важная проблема современности - проблема выбора между покупкой с помощью «ипотечного рабства» и наймом жилья. Данная проблема особенно актуальна для России, поскольку уровень обеспеченности населения жильём довольно низок по сравнению со многими развитыми странами. Несмотря на увеличение предложения на рынке недвижимости, улучшения условий ипотечного кредитования, для большинства россиян улучшение жилищных условий по-прежнему остаётся труднодостижимым из-за падения реальных доходов в результате последствий экономических кризисов.

Новизна данной работы заключается в разработке нового подхода к решению проблемы выбора между владением жильём и его съёмом. Суть подхода заключается в комбинации нескольких методологий, используемых для анализа рынка недвижимости. Во-первых, работа строится на сравнении затрат по абсолютно идентичным квартирам, а не средним показателям. Подобное сравнение возможно при использовании эконометрических моделей, объясняющих ценообразование на рынке. Во-вторых, в рамках исследования строятся разные модели и определяются наиболее подходящие для анализа имеющейся выборки по предложению на рынке Санкт-Петербурга с 2015 по 2017 гг. В-третьих, применение метода чистой приведенной стоимости позволяет не только сравнить денежные потоки от способов обеспечения жильём, но и учесть временную стоимость денег, поскольку рассматриваемые варианты имеют долгосрочную перспективу.

Результаты исследования показывают, что модели с пространственными эффектами, учитывающие неоднородность цен, лучше описывают предложение на рынке недвижимости северной столицы. Модели чистой приведённой стоимости показали, что съём жилья является наиболее предпочтительным вариантом для проживания в однокомнатных и двухкомнатных квартирах, ипотечное же кредитование выгодно для многокомнатных квартир, менее популярного сегмента. Таким образом, поставленная в начале исследования гипотеза не подтвердилась.

Результаты данной работы могут быть использованы в других исследованиях рынка недвижимости, разработанный подход может быть применён для определения эффективности ипотечного кредитования в других городах России. Кроме того, основные выводы данной работы могут быть полезны как основа для принятия решения о выборе способа обеспечения жильём.



Список литературы

1) Шомина Е.С. Квартиросъемщики - наше «жилищное меньшинство»: российский и зарубежный опыт развития арендного жилья. М.: Изд. Дом Гос. ун-та - Высшей школы экономики, 2010. 364 с.

2) Балаш В.А., Балаш О.С., Харламов А.В. Эконометрический анализ геокодированных данных о ценах на жилую недвижимость // Прикладная Эконометрика. 2011. № 2(22). С. 62-77.

3) Игнатенко А., Михайлова Т. Ценообразование на рынке аренды офисной недвижимости Москвы: гедонический анализ. // Экономическая политика. 2015. Т.10. № 4. С. 156-177.

4) Красильников А. А., Щербакова А. А. Детерминанты цены на вторичном рынке недвижимости Санкт-Петербурга // Экономические науки. 2011. Т. 11. № 84. С. 93-99.

5) Арефин А.В. Алгоритм сравнения выгодности покупки или аренды жилой и коммерческой недвижимости в Москве.

6) Годовой отчет по рынку недвижимости [Электронный ресурс] // Официальный сайт Domofond.

7) Информационный финансовый портал banki.ru [сайт].

8) Налоговая служба РФ [сайт].

9) Социальное положение и уровень жизни населения России. [Электронный ресурс]: стат. сб. М.: Росстат, 2017. 332 с.

10) Центральный Банк РФ [сайт].

11) Gilbert A. Rental housing: the international experience. // Habitat international. 2016. № 54. P. 173-181.

12) Halket J., Custoza M. P. M. Homeownership and the scarcity of rentals. // Journal of monetary economics. 2015. № 76. P. 107-123.

13) Helbich, M., Brunauer, W., Vaz, E., Nijkamp, P. Spatial heterogeneity in hedonic house price models: The case of Austria. // Urban Studies. 2014. № 51(2). P.390-411.

14) Huang Z., Chen R., Xu D., Zhou W. Spatial and hedonic analysis of housing prices in Shanghai. // Habitat International. 2017. № 67. P.69-78.

15) Laamanen J.-P. Home-ownership and the labour market: evidence from rental housing market deregulation. // Labour economics. 2017. № 48. P. 157-167.

16) Liao W.-C., Wang X. Hedonic house prices and spatial quantile regression. // Journal of Housing Economics. 2012. 21(1). P.1-27.

17) Magnus J., Peresetsky A. The price of Moscow apartments. // Applied econometrics. 2010. № 1(17). P.89-105.

18) Mnasri A. Renting vs buying a home: a matter of wealth accumulation or geographic stability? // Journal of economic dynamics and control. 2015. № 60. P. 42-72.

19) Oehmke J.F. Anomalies in net present value calculations. // Economics letters. 2000. № 67. P. 349-351.

20) Tabner I.T. Buying versus renting - determinants of the net present value of home ownership for individual households // International Review of Financial Analysis. 2016. № 48. P.233-246.

21) Waltl S.R. Variation across price segments and locations: a comprehensive quantile regression analysis of the Sydney housing market. // Real estate economics. 2016. P.1-34.

22) Zizlavsky O. Net present value approach: method for economic assessment of innovation projects. // Procedia - Social and Behavioral Sciences. 2014. № 156. P. 506-512.

23) Organization for economic co-operation and development [website].

24) Statistical office of the European Union [website].

25) 

Приложение 1

Таблица 12. Анализ количественных переменных по однокомнатным квартирам

Переменная	Выборка	Среднее	Минимум	Максимум
Price	Найм (руб.)	26 387,26	6 000	200 000
	Продажа (тыс. руб.)	4 390,194	1 000	94 937
Area_total	Аренда (кв. м.)	38,98022	10	378
	Продажа (кв. м.)	38,41461	10	528
Area_living	Аренда (кв. м.)	19,76876	10	178
	Продажа (кв. м.)	18,1637	6	199
Area_kitchen	Аренда (кв. м.)	9,805258	0	77
	Продажа (кв. м.)	9,607683	1	122
Distance_metro	Аренда (м.)	1 423,789	10	37 400
	Продажа (м.)	2 152,841	9	129 000

Таблица 13. Анализ количественных переменных по двухкомнатным квартирам

Переменная	Тип	Среднее	Минимум	Максимум
Price	Найм (руб.)	45 16403	13 000	900 000
	Продажа (тыс. руб.)	6 663.408	1 000	389 000
Area_total	Аренда (кв. м.)	62.58562	25	200
	Продажа (кв. м.)	59.31115	11	702
Area_living	Аренда (кв. м.)	38.06874	10	200
	Продажа (кв. м.)	32.81271	6	212.2
Area_kitchen	Аренда (кв. м.)	13.43679	1	100
	Продажа (кв. м.)	10.58551	2	900
Distance	Аренда (м.)	1 128.467	10	32 510
	Продажа (м.)	2 004.201	10	123 250



Таблица 14. Анализ количественных переменных по многокомнатным квартирам

Переменная	Тип	Среднее	Минимум	Максимум
Price	Найм (руб.)	107 143,7	10 000	18 095 880
	Продажа (тыс. руб.)	13 020,16	1 000	750 000
Area_total	Аренда (кв. м.)	120,7351	28	600
	Продажа (кв. м.)	97,72054	16	3 255,3
Area_living	Аренда (кв. м.)	75,85758	10	500
	Продажа (кв. м.)	59,09347	10	1 950
Area_kitchen	Аренда (кв. м.)	21,38478	1	228
	Продажа (кв. м.)	13,07489	4	200
Distance	Аренда (м.)	905,6895	10	24 520
	Продажа (м.)	1 948,115	10	122 610



Приложение 2

Таблица 15. Гистограммы распределения количественных переменных по подвыборкам

	Найм	Продажа
Одно- комнатные
Двух- комнатные
Много- комнатные

Таблица 16. Результаты теста на нормальность распределения количественных переменных по подвыборкам



Таблица 17. Результаты теста на выбросы

Таблица 18. Результаты теста на нормальность распределения количественных переменных по подвыборкам

	Найм	Продажа
Одно- комнат-ные
Двух- комнатные
Много-комнатные



Приложение 3

Оценивание базовой модели 1.

Таблица 19. Удаление незначимых переменных из базовой модели 1

Незначимая переменная	Результат F-теста	Вывод
Floor	F-статистика [1] 0.3559144 Р-значение [1] 0.5508684	Удаляем
DistrictKrasnogvardeiskii	F-статистика [1] 0.2265615 Р-значение [1] 0.6341501	Удаляем
MetroRed	F-статистика [1] 0.4476706 Р-значение [1] 0.5035396	Удаляем
Utility_cost	F-статистика [1] 1.565784 Р-значение [1] 0.2110028	Удаляем
Building	F-статистика [1] 1.998598 Р-значение [1] 0.1576387	Удаляем
DistrictNevskii	F-статистика [1] 3.082129 Р-значение [1] 0.07934747	Удаляем
MetroOrange	F-статистика [1] 3.224306 Р-значение [1] 0.07274033	Удаляем
DistrictCentralnyi	F-статистика [1] 3.549411 Р-значение [1] 0.05974688	Удаляем



Таблица 20. Результат теста на пропущенные переменные в модели 1

Таблица 21. Результат теста на добавление новых переменных в модель 1

Таблица 22. Результат теста на линейную спецификацию модели 1

1. Оценивание базовой модели 2

Таблица 23. Удаление незначимых переменных из базовой модели 2

Незначимая переменная	Результат F-test	Вывод
Floor	F-статистика [1] 1.877735 Р-значение [1] 0.170649	Удаляем
MetroGreen	F-статистика [1] 2.718893 Р-значение [1] 0.0992251	Удаляем
MetroBlue	F-статистика [1] 1.17517 Р-значение [1] 0.27839	Удаляем

Таблица 24. Результат теста на пропущенные переменные в модели 2

Таблица 25. Результат теста на добавление новых переменных в модель 2

Таблица 26. Результат теста на линейную спецификацию модели 2



2. Оценивание базовой модели 3.

Таблица 27. Удаление незначимых переменных из базовой модели 3

Незначимая переменная	Результат F-test	Вывод
Update_2017	F-статистика [1] 0.008985861 Р-значение [1] 0.9244834	Удаляем
LDist_centr	F-статистика [1] 0.6719343 Р-значение [1] 0.4124273	Удаляем

Таблица 28. Результат теста на пропущенные переменные в модели 3

Таблица 29. Результат теста на добавление новых переменных в модель 3



Таблица 30. Результат теста на линейную спецификацию модели 3

3. Оценивание базовой модели 4.

Таблица 31. Удаление незначимых переменных из базовой модели 4

Незначимая переменная	Результат F-test	Вывод
View_sides	F-статистика [1] 0.7216944 Р-значение [1] 0.3956077	Удаляем
Update_2017	F-статистика [1] 0.7402263 Р-значение [1] 0.3895999	Удаляем
DistrictCentralnyi	F-статистика [1] 1.567389 Р-значение [1] 0.2106031	Удаляем

Таблица 32. Результаты теста на пропущенные переменные в модели 4



Таблица 33. Результат теста на добавление новых переменных в модель 4

Таблица 34. Результат теста на линейную спецификацию модели 4

Оценивание базовой модели 5.

Таблица 35. Удаление незначимых переменных из базовой модели 5

Незначимая переменная	Результат F-test	Вывод
DistrictFrunzenskii	F-статистика [1] 0.02322968 Р-значение [1] 0.8788636	Удаляем
Deck_kovrolin	F-статистика [1] 0.7046211 Р-значение [1] 0.4012506	Удаляем
View_sides	F-статистика [1] 0.7585514 Р-значение [1] 0.3837982	Удаляем
DistrictKirovskii	F-статистика [1] 2.893778 Р-значение [1] 0.08893715	Удаляем
DistrictKalininskii	F-статистика [1] 2.994518 Р-значение [1] 0.08356165	Удаляем

Таблица 36. Результаты теста на пропущенные переменные в модели 5

Таблица 37. Результаты теста на добавление новых переменных в модель 5



Таблица 38. Результаты теста на линейную спецификацию модели 5

Оценивание базовой модели 6.

Таблица 39. Удаление незначимых переменных из базовой модели 6

Незначимая переменная	Результат F-test	Вывод
DistrictFrunzenskii	F-статистика [1] 0.01461529 Р-значение [1] 0.903785	Удаляем
Deck_kovrolin	F-статистика [1] 0.7087455 Р-значение [1] 0.3999416	Удаляем
DistrictKirovskii	F-статистика [1] 0.9715451 Р-значение [1] 0.324391	Удаляем
DistrictKalininskii	F-статистика [1] 3.503872 Р-значение [1] 0.06134275	Удаляем



Таблица 40. Результаты теста на пропущенные переменные в модели 6

Таблица 41. Результаты теста на добавление новых переменных в модель 6

Таблица 42. Результаты теста на линейную спецификацию модели 6

Таблица 43. Результаты теста Акаике

Model df AIC	Model df AIC
rent_total 36 1014.919 * rent_1 28 1397.536 rent_2 25 8628.018 rent_3 34 1851.773	sale_total 41 10176.702 * sale_1 39 18586.083 sale_2 35 16802.826 sale_3 22 18004.015



Приложение 3

Таблица 44. Сводка результатов GWR модели по ренте

sum.w 8,646 8,404.988 154.007 242.665 8,523.752 X.Intercept. 8,646 7.570 0.005 7.477 7.590 NRoom2 8,646 -0.009 0.0004 -0.014 -0.007 NRoom3 8,646 0.033 0.001 0.018 0.036 NRoom4. 8,646 0.173 0.001 0.159 0.178 LArea_total 8,646 0.770 0.001 0.765 0.794 LDist_cent 8,646 -0.090 0.0002 -0.091 -0.086 LDist_metro 8,646 -0.017 0.0001 -0.017 -0.015 NFloor.5.10. 8,646 0.043 0.0001 0.038 0.044 NFloor.10.15. 8,646 0.037 0.0003 0.031 0.038 NFloor.15.20. 8,646 0.067 0.0004 0.057 0.068 NFloor.20.40. 8,646 0.117 0.0004 0.108 0.118 DistrictCentralnyi 8,646 0.050 0.0001 0.050 0.054 DistrictFrunzenskii 8,646 -0.259 0.0004 -0.261 -0.254 DistrictKalininskii 8,646 -0.261 0.0004 -0.262 -0.258 DistrictKirovskii 8,646 -0.247 0.0003 -0.248 -0.246 DistrictKrasnogvardeiskii 8,646 -0.292 0.001 -0.295 -0.289 DistrictKrasnoselskii 8,646 -0.287 0.0004 -0.289 -0.285 DistrictMoskovskii 8,646 -0.100 0.0004 -0.102 -0.096 DistrictNevskii 8,646 -0.295 0.0004 -0.297 -0.291 DistrictPetrogradskii 8,646 0.166 0.0002 0.165 0.170 DistrictPrimorskii 8,646 -0.216 0.0003 -0.217 -0.215 DistrictVasileostrovskii 8,646 -0.055 0.0002 -0.059 -0.054 DistrictVsevologskii 8,646 -0.490 0.0003 -0.497 -0.489 DistrictVyborgskii 8,646 -0.225 0.0005 -0.227 -0.223 Month_update2 8,646 -0.039 0.0002 -0.040 -0.037 Month_update3 8,646 -0.048 0.0002 -0.049 -0.047 Month_update4 8,646 0.004 0.0002 0.003 0.009 Month_update5 8,646 -0.023 0.0002 -0.024 -0.021 Month_update6 8,646 -0.023 0.0002 -0.024 -0.022 Month_update7 8,646 -0.031 0.0003 -0.032 -0.030 Month_update8 8,646 -0.041 0.0003 -0.042 -0.039 Month_update9 8,646 0.073 0.0004 0.072 0.079 Month_update10 8,646 -0.007 0.0001 -0.009 -0.007 Month_update11 8,646 0.025 0.0004 0.023 0.031 Month_update12 8,646 -0.005 0.00002 -0.005 -0.004 gwr.e 8,646 0.00001 0.227 -1.595 2.093 pred 8,646 10.284 0.458 9.406 12.169 localR2 8,646 0.803 0.0002 0.801 0.804 Longitude 8,646 30.333 0.087 28.760 30.657 Latitude 8,646 59.935 0.069 59.698 60.695

Таблица 45. Сводка результатов GWR модели по продаже

sum.w 14,233 13,500.420 1,139.462 326.672 13,858.270 X.Intercept. 14,233 4.614 0.009 4.603 4.753 NRoom2 14,233 -0.112 0.001 -0.112 -0.094 NRoom3 14,233 -0.211 0.001 -0.214 -0.197 NRoom4. 14,233 -0.337 0.008 -0.341 -0.198 LArea_total 14,233 1.064 0.002 1.034 1.067 LDist_cent 14,233 -0.113 0.004 -0.166 -0.109 LDist_metro 14,233 -0.017 0.001 -0.017 -0.010 NFloor.5.10. 14,233 0.059 0.001 0.042 0.060 NFloor.10.15. 14,233 0.082 0.001 0.079 0.089 NFloor.15.20. 14,233 0.094 0.001 0.093 0.097 NFloor.20.40. 14,233 0.090 0.001 0.088 0.092 Floorintermediate 14,233 0.065 0.001 0.055 0.066 Floorlast 14,233 0.039 0.001 0.022 0.040 DistrictCentralnyi 14,233 0.002 0.004 -0.041 0.006 DistrictFrunzenskii 14,233 -0.058 0.004 -0.064 -0.008 DistrictKalininskii 14,233 -0.061 0.005 -0.067 -0.004 DistrictKirovskii 14,233 -0.026 0.005 -0.033 0.036 DistrictKrasnogvardeiskii 14,233 -0.126 0.003 -0.133 -0.089 DistrictKrasnoselskii 14,233 -0.072 0.007 -0.080 0.008 DistrictMoskovskii 14,233 0.062 0.005 0.055 0.118 DistrictNevskii 14,233 -0.104 0.004 -0.110 -0.050 DistrictPetrogradskii 14,233 0.153 0.002 0.151 0.180 DistrictPrimorskii 14,233 0.033 0.005 0.027 0.096 DistrictVasileostrovskii 14,233 0.076 0.003 0.073 0.116 DistrictVsevolojskii 14,233 -0.291 0.008 -0.303 -0.193 DistrictVyborgskii 14,233 -0.024 0.004 -0.030 0.032 Month_update2 14,233 0.00002 0.003 -0.001 0.042 Month_update3 14,233 0.030 0.001 0.029 0.041 Month_update4 14,233 0.007 0.003 0.006 0.050 Month_update5 14,233 -0.008 0.002 -0.009 0.018 Month_update6 14,233 -0.009 0.002 -0.011 0.026 Month_update7 14,233 -0.004 0.004 -0.005 0.058 Month_update8 14,233 -0.005 0.003 -0.007 0.041 Month_update9 14,233 0.001 0.001 0.001 0.021 Month_update10 14,233 0.024 0.006 0.020 0.115 Month_update11 14,233 -0.041 0.001 -0.042 -0.024 Month_update12 14,233 -0.006 0.002 -0.007 0.035 gwr.e 14,233 -0.00005 0.169 -1.045 1.139 pred 14,233 8.452 0.366 7.442 9.995 localR2 14,233 0.824 0.001 0.823 0.843 Longitude 14,233 30.327 0.168 28.651 31.046 Latitude 14,233 59.937 0.099 59.668 60.758



Приложение 4

1. Применение пространственных моделей для расчета ренты и стоимости квартиры.

2. Определение наилучшего продуктового предложения банков.

Таблица 46. Предложение топ-10 банков

Банк	Ипотека (20 лет), %	Мин. взнос, %	Вклад (1 г.), %	Вклад (5 л.), %
Сбербанк	9,2	15	4,2	-
ВТБ	9,6	10	6,15	3,1
Газпромбанк	10,2	10	6,40	-
Россельхозбанк	9,3	15	6,3	-
Альфа-Банк	9,79	20	5,75	-
ФК «Открытие»	9,45	15	6,31	-
ЮниКредитбанк	9,5	15	5,5	-
Промсвязьбанк	9,4	10	6,6	-
Россия	9,2	20	6,2	5,2
Бинбанк	9,5	20	6,6	-
Источник: banki.ru, собственные расчёты автора



Расчёты моделей NPV.

Размещено на Allbest.ru

...