Размещено на http://www.allbest.ru/

45

Пермский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования
«Национальный исследовательский университет
«Высшая школа экономики»

Факультет экономики, менеджмента и бизнес-информатики

Разработка приложения для оценки успешности кассовых сборов фильмов в России

Верещагина Александра Николаевна



Аннотация

Работа посвящена построению эконометрической модели оценки успешности кассовых сборов фильмов в России и разработке приложения на основе построенной модели. В работе была изучена литература по теме исследования, проанализированы существующие подходы к оценке, выделены факторы, которые могут иметь потенциальное влияние на успешность фильма в прокате в России; собраны и структурированы данные для моделирования с 2007 по 2017г. по топ-100 самым кассовым фильмам (панельные данные); в процессе моделирования была выбрана и интерпретирована лучшая из моделей на панельных данных - модель со случайными эффектами. Данная модель легла в основу разработанного приложения для оценки кассовых сборов фильмов в России.

Работа содержит 14 рисунков, 14 таблиц (15, включая приложение), приложения.



Оглавление

эконометрический кассовый сбор прокат

• Введение
• Глава 1. Способы предсказания спешности кассовых сборов
• 1.1.О кино и факторах влияния
• 1.2.О моделях предсказания успешности кассовых сборов
• 1.3.Выводы по первой главе
• Глава 2. Моделирование успешности кассовых сборов в России
• 2.1.Описание исходных данных для моделирования
• 2.2.Сравнение средств для эконометрического анализа
• 2.3.Описательная статистика
• 2.4.Корреляционный анализ
• 2.5.Модели на панельных данных
• 2.6.Построение эконометрических моделей на панельных данных
• 2.7.Выводы по второй главе
• Глава 3. Разработка приложения для предсказания успешности кассовых сборов в России
• 3.1.Анализ функциональных требований
• 3.2.Проектирование приложения для оценки успешности сборов
• 3.3.Разработка приложения
• 3.4.Тестирование ввода и прогнозов приложения
• 3.5.Выводы по третьей главе
• Заключение
• Библиографический список
• Приложение


Введение

Кино, как одна из самых массовых форма искусства, привлекает много людей. В кинопроизводство вкладывается много денежных, временных и человеческих ресурсов, однако далеко не всегда итоговый продукт окупает такие затраты. Поэтому киностудии при производстве нового фильма стараются использовать только то, что, по их мнению, помогло обрести успех в прошлый раз. Например, выпустить продолжение к комедии и привлечь популярных актеров, ведь известно, что продолжения собирают еще больше денег, чем оригинал. Однако не всегда очевидно, почему использование одних и тех же факторов не приводит к схожему результату.

На сайте [1] собраны примеры самых громких кассовых провалов, со времен немого кино по наше время. Среди них встречаются как фильмы-адаптации детских произведений от таких больших студий как Дисней, так и фильмы популярных жанров по оригинальному сценарию для взрослой аудитории. Это можно видеть на примере провалов 2016 года [2]. Среди провалившихся картин пять фильмов-продолжений известных франшиз, два неудачных ремейка культовых фильмов прошлого века и семь фильмов-адаптаций, т.е. производители пытались использовать сработавшие ранее факторы, благодаря которым изначальные фильмы оказались успешными.

Среди причин провала фильма в прокате могут числится следующие проблемы [3]: неправильный расчет затрат на производство, непродуманные пути распространения и продвижения фильма, сосредоточенность на публичном изображении вокруг фильма, вместо работы над ним, неудачный выбор аудитории будущего фильма и фокус на мелких деталях вместо сюжета. Поэтому исследователи пытаются выяснить, благодаря чему один фильм может получить большие кассовые сборы, а другой провалиться.

Из сказанного выше, можно заключить, что необходим метод, благодаря которому можно более точно оценить успешность будущего фильма в прокате. Это нужно продюсерам для понимания, окупит ли фильм свой бюджет, а также кинопрокатчикам, для расчета трат на продвижение. Для этого будущий фильм сравнивается с похожими успешными фильмами по критериям для прогноза.

Актуальность данной работы заключается в необходимости прогнозирования успешности кассовых сборов и выявлению факторов, влияющих на успешность фильмов, выходящих в прокат в России. Используя в будущем метод оценки, кинопрокатчики смогут понять, принесет ли фильм достаточно прибыли.

Объектом исследования данной работы является сфера киноиндустрии в России. Предмет исследования - средства оценки успешности кассовых сборов фильма в прокате.

Цель работы - создать приложение для оценки возможной успешности кассовых сборов фильма в российском кинопрокате на основе эконометрической модели.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить литературу по теме исследования и проанализировать существующие модели оценки успешности фильмов. Выделить факторы, которые могут иметь потенциальное влияние на успешность фильма в прокате в России (представлено в первой главе).

2. Собрать и структурировать данные о предыдущих сборах, характеристиках фильмов и т.п. фактов, построить несколько моделей, выявить значимые факторы и выбрать наилучшую модель для оценки (представлено во второй главе).

3. Спроектировать и разработать приложение для оценки успешности кассовых сборов фильмов в России (представлено в третьей главе).

В процессе работы используются такие методы исследования, как анализ информации, методы эконометрического моделирования - спецификация модели, верификация, идентификация и т.д.

В работе рассмотрены панельные данные за 11 лет (2007-2017гг.) по 100 самых кассовых фильмов за каждый год.

В результате работы разработано приложение для оценки успешности фильма в российском прокате на основе эконометрической модели.

Работа состоит из трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.



Глава 1. Способы предсказания спешности кассовых сборов

1.1 О кино и факторах влияния

В следующем обзоре основное внимание уделяется различным моделям, которые используются для прогнозирования успеха фильма. Дальнейший анализ этих моделей поможет определить наилучший подход к моделированию и факторы, которые могут быть использованы для создания модели.

В статье [4] подчеркивается тот факт, что не только онлайн-сервисы используют данные о своих потребителях сейчас, но и Голливуд - один из крупнейших представителей традиционной киноиндустрии. Данные о потребителях необходимы для того, чтобы выявить образец хорошего фильма, который в будущем будет приносить прибыль.

В статье [5] автор описывает несколько типов анализа данных на примере нескольких фильмов с помощью программы StoryFit, который предлагает решения на основе анализа данных о фильме, включая его сценарий. Методы в основном сосредоточены на анализе слов и семантики на социальных сетях, а не только на классических факторах кино, таких как режиссер, актеры, жанр и т.д.

В данной статье рассказывается о том, как работает распространение фильмов в России [6]. Дистрибьютор фильма решает, какие фильмы покупать и у какого издателя. Затем дистрибьютор решает, в каких кинотеатрах фильм будет показан и как именно он будет продвигаться в России.

Согласно отчету [7], авторы описывают, как они сделали приложение, которое, основываясь на разных атрибутах, делает предсказание успеха кинопроката в их стране. Авторы определили, какие атрибуты они будут использовать в своей модели и как они преобразовали набор данных.

В статье [8] говорится о том, как трейлер фильма может повлиять на первоначальный успех кассовых сборов. Авторы исследования анализируют содержание около 400 трейлеров фильмов, чтобы увидеть связь между контентом трейлера и кассовыми сборами в первый уикенд. Эта статья не только описывает один из способов анализа аудиовизуального контента, но и подход к определению жанров фильмов. Несмотря на то, что в этом проекте используются в основном количественные данные, жанр фильма и количество трейлеров до выхода фильма в прокат являются факторами, которые следует учитывать на этапе моделирования.

В статье [9] основное внимание уделяется анализу сиквелов. Авторы пришли к выводу, что каждый следующий фильм, который становится частью одной большой франшизы, приносит больше прибыли, чем фильмы, не связанные с другими картинами, но вышедшие в то же время. Хотя в этом ограниченном исследовании авторы имели достаточно небольшой набор данных, это исследование имеет большое значение, поскольку оно помогает понять сиквелы как фактор для построения модели.

В данном исследовании [10] авторы ищут ответ на вопрос действительно ли сиквелы зарабатывают больше, чем самый первый фильм серии. Для этого они используют эконометрический анализ, в т.ч. МНК оценки регрессии и модель Хекмана. В качестве наблюдений выступают данные о 859 фильмах, вышедших в США в период 2010 - 2014гг. Среди переменных числятся бюджет фильма, его продолжительность, жанр, является ли фильм сиквелом, является ли фильм адаптацией книги, рейтинг режиссера, число наград, которые получил фильм и другие. В результате исследования, авторы пришли к выводу, что в основном, сиквелы зарабатывают в прокате больше денег, поскольку больше средств в сравнении с первым фильмом тратится на их производство. Также сиквелы показывают в большем количестве кинотеатров в течение более длительного периода проката.

Авторы данной статьи [11] рассматривают, влияет ли появление нелегальных копий фильма в период его проката на кассовые сборы. В качестве данных были собраны наблюдения о 400 фильмах, вышедших в период с января 2010 по январь 2013гг. Для анализа была использована регрессия. В итоге исследователи пришли к заключению, что появление нелегальных копий не снижает кассовых сборов, а в каких-то случаях скорее даже увеличивает.

1.2 О моделях предсказания успешности кассовых сборов

В статье [12] описывается исследование, в котором предлагается модель нейронной сети для прогнозирования успеха или неудачи фильма. Авторы шаг за шагом объясняют, какие данные они выбрали и как производится расчет атрибутов. Данную модель предсказания успеха фильма можно сравнить с другими моделями, использующими нейронные сети.

Статья [13] предшествует исследованиям в [14] и просто предлагает методологию для реализации модели в будущем. В документе основное внимание уделяется анализу литературы по существующим моделям, важности реакций в социальных сетях и тому, как они влияют на успех кинопроката. Этот документ необходим для сравнения прогресса, достигнутого с описанной здесь моделью [13] и моделью, описанной в другой работе [14].

Статья [14] иллюстрирует процесс создания приложения для прогнозирования успеха фильмов, реализуя классические факторы, такие как жанр, актерский состав и т. д., а также социальные факторы, такие как записи о данной картине и пользовательские отметки «Мне нравится» в социальных сетях. В результате авторы выяснили, что модель, которая сочетает в себе как классические, так и социальный факторы, имела более высокую точность. Это исследование полезно, поскольку оно описывает успешное использование социальных факторов в прогнозировании.

В своей диссертации [15] автор предложил модель регрессии, чтобы определить, как зависит успех фильма-продолжения успеха исходного фильма. Автор также обнаружил, что сиквелы с возрастным рейтингом для всей аудитории, например, PG-13, показывают лучший финансовый результат, чем сиквелы боевиков или драматических фильмов. Данный источник подтверждает, что фильмы с нумерацией в названии указывают на сходство между ними и оригинальным фильмом.

В статье [16] рассказывается о предлагаемой авторами модели предсказания. Их подход состоял в том, чтобы выяснить, будет ли многослойная нейронная сеть, использующая алгоритм обратного распространения ошибки (MLBP), более эффективно классифицировать успешность фильма по сравнению с многослойной нейронной сетью персептрона (MLP). В результате нейронная сеть MLBP превзошла нейронную сеть MLP и может служить основой для модели.

Модель, представленная в этом исследовании [17], может быть использована для прогнозирования успеха фильма до его театрального релиза. Модель нейронной сети показывает лучшие результаты при классификации уровня успешности от «провала» до «блокбастера», чем традиционные статистические методы и методы дерева решений. Подход из этого исследования может помочь в сравнении базовых моделей.

Авторы исследования [18] разработали классификацию с использованием динамической искусственной нейронной сети. Эта модель может быть применена для прогнозирования успеха на основе данных с этапа перед началом производства фильма. Затем, как описано в исследовании [18, стр.3183], модель была модифицирована авторами для работы с данными о производственном бюджетом, расходами на продвижение до выхода картины и сезонности. Результаты прогнозирования оказались довольно точными, однако некоторые данные являются конфиденциальными и их трудно получить, поэтому модель может оказаться недостаточной для данного исследования, так как невозможно получить необходимую информацию.

Ниже приводятся некоторые из основных результатов обзора. Во-первых, количество разных подходов к прогнозированию успеха кассовых сборов, а также классификации успеха фильма бесконечно. Большинство исследований используют нейронные сети для построения моделей, поскольку они дают более высокую вероятность получения хороших результатов, чем регрессии, но существуют также различные алгоритмы их использования, такие как обратное распространение или многослойный персептрон. Единственный верный способ найти лучшую модель - сравнить результаты прогнозирования результатов регрессии и классификации по нейронной сети.

Для оценки возможного успеха кассовых сборов используются различные методы. Как показал обзор выше, лучше всего попробовать несколько подходов, чтобы выяснить, какой из них дает наиболее близкие к реальности результаты с высокой вероятностью.

Подход нейронной сети, с одной стороны, дает лучшие результаты в предсказаниях и может быть использован для классификации кассовых сборов фильма в разных категориях успеха. Но такая классификация требует контролируемого обучения, что довольно сложно с учетом объема данных.

1.3 Выводы по первой главе

В данной главе был проведен обзор литературы зарубежных авторов по оценке успешности кассовых сборов, в которых были рассмотрены различные модели. Обзор статей показал, что необходим метод, благодаря которому можно более точно оценить успешность будущего фильма в прокате.

Можно четко выделить два подхода: нейронные сети и эконометрический анализ. Поскольку эконометрические модели являются понятными для интерпретации результатов, а также более формализованными в сравнении с сетями, поскольку их не надо заново перестраивать для каждой задачи, то сделан вывод о необходимости применения данных моделей для оценки успешности кассовых сборов фильмов в России.

В качестве детерминант успешности могут быть использованы следующие факторы: жанр фильма, возрастной рейтинг, принадлежность к одной франшизе, страна-производитель, фильм-адаптация другого произведения и другие.



Глава 2. Моделирование успешности кассовых сборов в России

2.1 Описание исходных данных для моделирования

В работе используются панельные данные за 11 лет (2007-2017) по 100 самых кассовых фильмов за каждый год. Всего получилось 1100 наблюдений. Данные взяты с сайта kinopoisk.ru.

Зависимой переменной является показатель кассовых сборов в России (единица измерения - доллары США).

Для моделирования было выбрано 13 показателей:

1.Страна-производитель. Показатель представлен 22 странами основными производителями кинофильмов в полученной выборке: Австралия, Великобритания, США, Армения, Япония, Россия, Аргентина, Испания, Бельгия, Франция, Германия, Гонконг, Италия, Канада, Китай, Корея, Нидерланды, Мальта, Новая Зеландия, Финляндия, Чехия и ЮАР.

2.Режиссер. Выбрано 673 режиссера.

3.Жанр фильма. В показателе представлено 18 основных киножанров: боевик, вестерн, военный, документальный, драма, история, комедия, криминал, мелодрама, мультфильм, мюзикл, приключения, семейный, спорт, триллер, ужасы, фантастика, фэнтези.

4.Хронометраж - длительность фильма (минуты).

5.Время года, в которое выходит фильм.

6.Бюджет фильма. (доллары США).

7.Кассовые сборы в США (доллары США).

8.Общие кассовые сборы. (доллары США.

9.Возрастной рейтинг в России. Возрастной рейтинг в России немного отличается от американского, хотя и незначительно: 0+, 6+, 12+, 16+ и 18+.

10. Продолжение или часть франшизы. Принимает значение 1, если фильм является продолжением или частью одной франшизы, и 0 в остальных случаях.

11.Числа в названии, как указание на продолжение. Принимает значение 1, если в числа в названии фильма указывают на то, что это продолжение другого фильма, и 0 в остальных случаях.

12.Ремейк. Принимает значение 1, если фильм является ремейком другого фильма, и 0 в остальных случаях.

13.Адаптация. Принимает значение 1, если фильм является адаптацией другого произведения, и 0 в остальных случаях.

В Таблице 2.1. приведены обозначения исследуемых переменных.

Таблица 2.1. Обозначения и единицы измерения исходных данных

Переменная	Обозначение	Единицы измерения
Страна-производитель	country	Принимает значения от 1 до 22
Режиссер	director	Принимает значения от 1 до 673
Жанр	genre	Принимает значения от 1 до 18
Хронометраж	runtime	Минуты
Время года	winter, spring, summer, autumn	Значения 0 или 1
Бюджет фильма	budget	Доллары США
Кассовые сборы в США	boxWorlds	Доллары США
Возрастной рейтинг в России	ageRating	1 - 0+ 2 - 6+ 3 - 12+ 4 - 16+ 5 - 18+
Продолжение или часть франшизы	franchiseOrSequel	Значения 0 или 1
Числа в названии, как указание на продолжение	numTitle	Значения 0 или 1
Ремейк	remake	Значения 0 или 1
Адаптация	adaptOrOriginal	Значения 0 или 1



В Таблице 2.2. приведены значения переменной страна-производитель (country).

Таблица 2.2. Список стран

Обозначение	Страна
1	Австралия
2	Великобритания
3	США
4	Армения
5	Япония
6	Россия
7	Аргентина
8	Испания
9	Бельгия
10	Франция
11	Германия
12	Гонконг
13	Италия
14	Канада
15	Китай
16	Корея
17	Нидерланды
18	Мальта
19	Новая Зеландия
20	Финляндия
21	Чехия
22	ЮАР

Предварительная гипотеза заключается в том, что жанр фильма, является ли фильм адаптацией, и число в названии фильма положительно влияют на кассовые сборы в России. Также предполагается, что возрастной рейтинг будет оказывать негативное влияние на сборы. Возможно, что выход фильма в определенное время года так же окажет положительно влияние, как и то, что фильм является ремейком известной картины из прошлого.



2.2 Сравнение средств для эконометрического анализа

Для проведения статистического и эконометрического анализа необходимо выбрать инструмент, с помощью которого будет возможен данный анализ. Для сравнения в Таблице 2.3. было выбрано 4 наиболее известных средства.

Таблица 2.3. Сравнение инструментов для эконометрического анализа

Критерии сравнения	gretl	RStudio	Stata	Python
Построение диаграмм и графиков	Да	Да	Да	Да
Стоимость	Бесплатно	Бесплатно	$45 за полгода подписки Stata/IC	Бесплатно
Интерфейс	Графический интерфейс	Командная строка (есть расширения с графическим интерфейсом)	Графический интерфейс	Нет (только среда разработки)
Возможность расширения функционала с помощью пакетов	Да	Да	Да	Да
Наличие языка сценариев	Есть, hansl	Есть, R, Python (RPy)	Есть, ado, Mata	Python
Кроссплатформенность	Поддерживается	Поддерживается	Поддерживается	Поддерживается
Работа с пересеченными данными	Есть	Есть	Есть	Есть
Работа с временными рядами	Есть	Есть	Есть	Есть
Работа с панельными данными	Есть	Есть	Есть	Есть

В результате сравнения был выбран статистический программный пакет gretl, поскольку он является бесплатным, не требует дополнительных расширений и обладает удобным интерфейсом, поддерживает работу со всеми типами данных, а также его можно использовать без знания языка R или Python.

2.3 Описательная статистика

В данном параграфе и интерпретированы значения описательных статистик для переменных (Таблица 2.4.).

В среднем boxRu принимает значение $8985000. В среднем отклоняется от данной величины на $9071200. Коэффициент вариации равен 1.0096, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса положительный, следовательно, распределение островершинное.

В среднем country принимает значение 4.4809. В среднем отклоняется от данной величины на 3.1151. Коэффициент вариации равен 0.69520, что говорит о неоднородности совокупности. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса положительный, следовательно, распределение островершинное.

В среднем director принимает значение 333.68. В среднем отклоняется от данной величины на 186.34. Коэффициент вариации равен 0.55843, что говорит о неоднородности совокупности. Коэффициент асимметрии меньше нуля, следовательно, асимметрия левосторонняя. Коэффициент эксцесса отрицательный, следовательно, распределение плосковершинное.

В среднем genre принимает значение 106.87. В среднем отклоняется от данной величины на 5.7786. Коэффициент вариации равен 0.54483, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии меньше нуля, следовательно, асимметрия левосторонняя. Коэффициент эксцесса отрицательный, следовательно, распределение плосковершинное.

В среднем runtime принимает значение 106.87. В среднем отклоняется от данной величины на 18.545. Коэффициент вариации равен 0.17353, что говорит об однородности совокупности. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса положительный, следовательно, распределение островершинное.

В среднем winter принимает значение 0.27727. В среднем отклоняется от данной величины на 0.44786. Коэффициент вариации равен 1.6152, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса отрицательный, следовательно, распределение плосковершинное.

Таблица 2.4. Описательные характеристики переменных

Показатель	Среднее значение	Стандартное отклонение	Вариация	Асимметрия	Эксцесс
boxRu	8985000	9071200	1.0096	2.1843	5.6083
country	4.4809	3.1151	0.69520	2.7180	8.8766
director	333.68	186.34	0.55843	-0.0032293	-1.1367
genre	10.606	5.7786	0.54483	-0.21892	-1.2685
runtime	106.87	18.545	0.17353	0.89080	0.92848
winter	0.27727	0.44786	1.6152	0.99509	-1.0098
spring	0.23545	0.42448	1.8028	1.2470	-0.44493
summer	0.22545	0.41807	1.8543	1.3140	-0.27344
autumn	0.26182	0.43982	1.6799	1.0836	-0.82588
budget	67401000	61460000	0.91185	1.0875	0.49365
boxUSA	102910000	104950000	1.0198	2.4710	9.6109
boxWorld	258170000	287520000	1.1137	2.5544	10.648
ageRating	3.4282	1.0965	0.31985	-0.59155	-0.22544
franchiseOrSequel	0.38091	0.48583	1.2755	0.49048	-1.7594
numTitle	0.12455	0.33035	2.6525	2.2741	3.1715
remake	0.055455	0.22897	4.1290	3.8848	13.091
adaptOrOriginal	0.41455	0.49287	1.1889	0.34692	-1.8796

В среднем spring принимает значение 0.23545. В среднем отклоняется от данной величины на 0.42448. Коэффициент вариации равен 1.8028, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса отрицательный, следовательно, распределение плосковершинное.

В среднем summer принимает значение 0.22545. В среднем отклоняется от данной величины на 0.41807. Коэффициент вариации равен 1.8543, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса отрицательный, следовательно, распределение плосковершинное.

В среднем autumn принимает значение 0.26182. В среднем отклоняется от данной величины на 0.43982. Коэффициент вариации равен 1.6799, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса отрицательный, следовательно, распределение плосковершинное.

В среднем budget принимает значение $67401000. В среднем отклоняется от данной величины на $61460000. Коэффициент вариации равен 0.91185, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса положительный, следовательно, распределение островершинное.

В среднем boxUSA принимает значение $102910000. В среднем отклоняется от данной величины на $104950000. Коэффициент вариации равен 1.0198, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса положительный, следовательно, распределение островершинное.

В среднем boxWorld принимает значение $258170000. В среднем отклоняется от данной величины на $287520000. Коэффициент вариации равен 1.1137, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса положительный, следовательно, распределение островершинное.

В среднем ageRating принимает значение 3.4282. В среднем отклоняется от данной величины на 1.0965. Коэффициент вариации равен 0.31985, что говорит об однородности совокупности. Коэффициент асимметрии меньше нуля, следовательно, асимметрия левосторонняя. Коэффициент эксцесса отрицательный, следовательно, распределение плосковершинное.

В среднем franchiseOrSequel принимает значение 0.38091. В среднем отклоняется от данной величины на 0.48583. Коэффициент вариации равен 1.2755, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса отрицательный, следовательно, распределение плосковершинное.

В среднем numTitle принимает значение 0.12455. В среднем отклоняется от данной величины на 0.33035. Коэффициент вариации равен 2.6525, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса положительный, следовательно, распределение островершинное.

В среднем remake принимает значение 0.055455. В среднем отклоняется от данной величины на 0.22897. Коэффициент вариации равен 4.1290, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса положительный, следовательно, распределение островершинное.

В среднем adaptOrOriginal принимает значение 0.41455. В среднем отклоняется от данной величины на 0.49287. Коэффициент вариации равен 1.1889, совокупность неоднородна. Коэффициент асимметрии больше нуля, следовательно, у ряда правосторонняя асимметрия. Коэффициент эксцесса отрицательный, следовательно, распределение плосковершинное.

2.4 Корреляционный анализ

Для анализа силы линейной взаимосвязи между переменными необходимо провести корреляционный анализ. На Рисунке 2.1. представлена тепловая карта зависимости переменных друг от друга.



Рисунок 2.1. Тепловая карта зависимости переменных

Как можно видеть из Таблицы 2.5, между зависимой переменной кассовых сборов и переменными genre, runtime, spring, summer, budget, boxUSA, boxWorld, franchiseOrSeque, numTitle и adaptOrOriginal имеется прямая линейная связь. Сильнее всего связаны с boxRu показатели кассовых сборов в США (boxUSA) и сборов в мире (boxWorld). С остальными переменными, а именно country, director, winter, autumn, ageRating и remake имеется слабая обратная связь.

Таблица 2.5. Поле корреляции для зависимой переменной boxRu

Показатели	Значения
country	-0.0767
director	-0.0003
genre	0.1892
runtime	0.2823
winter	-0.0196
spring	0.0553
summer	0.0496
autumn	-0.0806
budget	0.5551
boxUSA	0.6107
boxWrold	0.7219
ageRating	-0.2656
franchiseOrSequel	0.3062
numTitile	0.1762
remake	-0.0251
adaptOrOriginal	0.1439

В Приложении 1 представлена корреляционная матрица для всех переменных. Анализ корреляционной матрицы показал отсутствие мультиколллинеарности между переменными.

2.5 Модели на панельных данных

Поскольку исследуемые данные имеют панельную структуру, то необходимо рассмотреть модели, построенные на панельных данных.

Панельные данные - пространственная совокупность данных, представляющих выборку объектов и множество временных наблюдений за каждым из этих объектов [19].

В Таблице 2.6. представлены преимущества панельных данных перед временными рядами и пересеченными данными. Далее будет рассмотрено три основных модели для работы с панельными данными: модель сквозной регрессии, модель с фиксированными эффектами и модель со случайными эффектами.

Таблица 2.6. Преимущества использования панельных данных

Преимущество	Пояснение
Большое количество наблюдений	Больше степеней свободы, меньше взаимозависимых факторов, ниже стандартные ошибки оценок.
Применимы к решению большего количества задач	Могут быть использованы там, где невозможно использовать временные ряды.
Однородность	Не допускают смещение агрегированности.
Учет переменных	Учитывают существенные переменные, чтобы не возникало ошибок спецификации.

Модель сквозной регрессии



Так же известна как pooled-модель. Уравнение модели:

где:

· - вектор-строка значений детерминированных регрессоров;

· и вектор-столбец - коэффициенты регрессии, одинаковые для всех наблюдений;

· нормальны и удовлетворяют условиям классической линейной регрессионной модели, в том числе условию некоррелированности с .

В данной модели у всех объектов одинаковое поведение на протяжении всего времени наблюдения. Можно получить состоятельные оценки с помощью метода наименьших квадратов (МНК) [19].

Модель с фиксированными эффектами

Уравнение модели:

где - свободный член, принимает разные значения для объектов выборки.

Смысл - показать влияние пропущенных или ненаблюдаемых переменных, которые описывают индивидуальные особенности изучаемых объектов, которые не меняются во времени.

Модель с фиксированными эффектами обеспечивает гарантированное получение несмещенных и состоятельных оценок. В этой модели нет одинаковой константы для всех наблюдений, поэтому ее тоже можно оценить с помощью МНК. Добавление в модель фиктивных переменных позволяет избавиться от влияния ненаблюдаемой переменной (постоянной во времени) и получить несмещенные оценки параметров. В отличие от сквозной регрессии, в данной модели учитывается индивидуальная гетерогенность у объектов выборки [19]. Из_за того, что приходится оценивать дополнительные параметры, нередко теряется значимость оценок, поскольку возрастают стандартные ошибки данных оценок.

Модель со случайными эффектами

Уравнение модели:

где и - независимые случайные возмущения, не зависят от .

Теперь индивидуальные различия носят случайный характер и их теоретические дисперсии равны для всех объектов выборки.

Данная модель объединяет в себе два полезных свойства: она накладывает меньшее количество ограничений, чем модель сквозной регрессии, а также оценки в этой модели более значимы статистически, чем у модели с фиксированными эффектами.

Оценки данной модели будут несмещенными, при использовании General Least Squares - обобщенного метода наименьших квадратов (ОМНК) [19]:

.

Сравнение моделей панельных данных

Для сравнения описанных выше моделей используется три теста. Модели сравниваются попарно: сквозная регрессия и модель с фиксированными эффектами с помощью теста Вальда, сквозная регрессия и модель со случайными эффектами с помощью теста Бройша-Пагана и модель с фиксированными эффектами сравнивается с моделью со случайными эффектами по тесту Хаусмана.

Тест Вальда - проверяет гипотезу о том, что все индивидуальные эффекты равны нулю. Основная гипотеза:

Если эта гипотеза подтверждается, можно принять, что модель сквозной регрессии лучше описывает данные, чем модель с фиксированными эффектами.

Тест Бройша-Пагана - проверяет наличие случайного индивидуального эффекта.

Основная гипотеза:

При подтверждении основной гипотезы, модель сквозной регрессии считается лучшей в сравнении с моделью со случайными эффектами.

Тест Хаусмана - проверяет гипотезу об отсутствии корреляции между индивидуальными эффектами и регрессорами. Основная гипотеза в данном тесте:

,

где - случайные эффекты.

При подтверждении основной гипотезы, лучшей выбирается модель со случайными эффектами против модели с фиксированными эффектами.



2.6 Построение эконометрических моделей на панельных данных

Было построено несколько pooled-моделей: модель, где исходные переменные не изменялись; модель, где зависимая переменная и показатели бюджета и кассовых сборов в США и мире были представлены логарифмами; модель с нормированными показателями сборов и бюджета.

В модели с логарифмическими переменными (Рисунок 2.2.) использовано 817 наблюдений (1100). В модели оказалось шесть значимых переменных, при этом из проверяемых качественных переменных, в число значимых вошла только numTitle.

Рисунок 2.2. Показатели модели с логарифмическими переменными

R-квадрат равен 0.614637, исправленный R-квадрат равен 0.607421, p-значение меньше 1%, следовательно, данная модель гетероскедастична.

В модели с нормированными переменными (Рисунок 2.3.) использовано 1100 наблюдений. Получено девять значимых переменных, включая проверяемые качественные переменные ageRarting, franchiseOrSequel и adaptOrOriginal.



Рисунок 2.3. Показатели модели с нормированными переменными

В данной модели R-квадрат равен 0.517438, исправленный R-квадрат равен 0.510760, p-значение меньше 1%, следовательно, модель гетероскедастична.

Несмотря на то, что в модели, где данные не изменялись так же присутствует гетероскедастичность, у нее 9 значимых переменных и выше показатели R-квадрат: 0.683672 и исправленный R-квадрат 0.677748 соответственно. В итоге, при сравнении всех этих моделей, лучше всего себя показала та, где исходные данные не подвергались изменениям, поэтому она рассмотрена ниже.

Модель сквозной регрессии

На Рисунке 2.4. можно видеть значение показателей модели сквозной регрессии, в том числе значимость переменных. Использовано 817 наблюдений (из 1100). В данной модели есть незначимые коэффициенты, поэтому применим метод пошаговой регрессии для получения более значимой модели.



Рисунок 2.4. Показатели модели сквозной регрессии

Построим модель еще раз, убрав незначимые коэффициенты (Рисунок 2.5.).

Рисунок 2.5. Измененная модель сквозной регрессии

В получившейся модели R-квадрат равен 0.682723, исправленный R-квадрат равен 0.678387. В тесте Вальда p-значение равно 0, поэтому принимается альтернативная гипотеза, что модель гетероскедастична.

Модель с фиксированными эффектами

Построим модель фиксированными эффектами (Рисунок 2.6.). Использовано 817 наблюдений (из 1100).



Рисунок 2.6. Показатели модели с фиксированными эффектами

В получившейся модели R-квадрат равен 0.725723, исправленный R-квадрат равен 0.657284. В тесте Вальда p-значение равно нулю, поэтому принимается альтернативная гипотеза, что все индивидуальные показатели не равны нулю, поэтому лучшей признается модель с фиксированными эффектами.

Модель со случайными эффектами

Ниже на Рисунке 2.7. даны результаты оценивания модели со случайными эффектами. Использовано 817 наблюдений (из 1100).

Рисунок 2.7. Показатели модели со случайными эффектами

При проведении теста Бройша-Пагана для этой модели p-значение равно 0.765698, Хи-квадрат (1) равен 0.0888077. Так как оно больше 5%, принимается нулевая гипотеза нулевой дисперсии специфических для наблюдений ошибок. В тесте Хаусмана p-значение равно 0.741094, Хи-квадрат (11) равен 7.68636. P-значение в данном случае больше 5%, следовательно об отсутствии корреляции между индивидуальными эффектами наблюдений и регрессорами.

Проведенные тесты показали, что наилучшей моделью является модель со случайными эффектами:

.

В Таблице 2.7. дано описание переменных для полученной выше модели.

Таблица 2.7. Пояснение переменных в формуле

Название переменной	Расшифровка
boxRu	Кассовые сборы в России, зависимая переменная. Единица измерения: доллары США.
genre	Жанр фильма.
runtime	Хронометраж фильма
winter	Фильм вышел зимой. Дамми-переменная, значения 1 - если фильм вышел зимой, 0 - в остальных случаях.
budget	Бюджет фильма. Единица измерения: доллары США.
boxUSA	Кассовые сборы в США Единица измерения: доллары США.
boxWorld	Мировые кассовые сборы. Единица измерения: доллары США.
ageRating	Возрастной рейтинг. Значения: 0+, 6+, 12+, 16+, 18+.
franchiseOrSequel	Часть франшизы. Дамми-переменная, значения 1 - если фильм является частью одной франшизы, 0 - в остальных случаях.
numTitle	Номер продолжения в названии. Дамми-переменная, значения 1 - если в названии фильма есть число, 0 - в остальных случаях.
remake	Фильм-ремейк. Дамми-переменная, значения 1 - если фильм является ремейком другого фильма, 0 - в остальных случаях.
adaptOrOriginal	Адаптация. Дамми-переменная, значения 1 - если фильм является адаптацией другого произведения, 0 - в остальных случаях.

Как предполагалось ранее, показатели genre, adaptOrOriginal и numTitle оказывают положительное влияние на кассовые сборы. Это значит, что у фильма-адаптации больше шансов собрать кассу, чем у фильма с оригинальным сценарием. Аналогично и числа в названии привлекают больше людей, которые видели предыдущие фильмы, поскольку они знают, что фильмы этой франшизы хороши.

Ожидаемо, возрастной рейтинг негативно влияет на сборы, т.к. в основном кинотеатры посещают подростки, а большинство фильмов имеет рейтинг 16+.

Вопреки ожиданиям, показатель remake оказывает негативное влияние на сборы, что в целом соответствует действительности, поскольку ремейки часто плохо воспринимаются у поклонников оригинальных фильмов.

Несмотря на то, что большое количество фильмов выходит в зимнее время года, этот фактор в данной модели не способствует увеличению кассовых сборов, а напротив, оказывает негативное влияние. Вероятнее всего это связано с тем, что огромное разнообразие фильмов в зимний период усложняет выбор человека.

Также к положительно влияющим фактором относится бюджет фильма и мировые кассовые сборы. Вероятно, что огромный бюджет и сборы в других странах могут привлечь больше людей к просмотру фильма в России.

К негативно воздействующим факторам также относятся показатели runtime, boxUSA и franchiseOrSequel. Это может означать, что очень долгие фильмы отпугивают потребителей. Также фильмы, принадлежащие к одной франшизе, могут навредить сборам, например, если предыдущая часть оказалась плохим фильмом.

2.7 Выводы по второй главе

В данной главе были описаны исходные данные для моделирования, проведен разведочный и корреляционный анализ данных, рассмотрены виды моделей на панельных данных, построено несколько моделей и выбрана наилучшая.

В качестве исходных данных были выбраны данные по топ-100 самым кассовым фильмам, вышедшим в России в период 2007-2017г. В качестве зависимой переменной была рассмотрена переменная кассовых сборов в России. В качестве регрессоров были выбраны такие показатели как жанр фильма, возрастной рейтинг, принадлежность к одной франшизе, страна-производитель, фильм-адаптация другого произведения и другие (всего 13 переменных).

Было рассмотрено 3 основных вида моделей на панельных данных: модель сквозной регрессии, модель с фиксированными эффектами и модель со случайными эффектами.

В процессе моделирования было построено несколько моделей, однако лучшей по тестам Бройша-Пагана и Хаусмана оказалась модель со случайными эффектами. В нее вошло 11 объясняющих переменных.

В ходе интерпретации модели подтвердились гипотезы о положительном влиянии жанровой переменной и негативного влияния возрастного рейтинга на успешность сборов в России. Также подтвердилось положительное влияние факторов является ли фильм адаптацией и наличие чисел в названии. Вопреки ожиданиям, показатель remake оказывает негативное влияние на сборы. Факт того, что фильм выходит в зимнее время года, тоже не оказывает положительного влияния на зависимую переменную.



Глава 3. Разработка приложения для предсказания успешности кассовых сборов в России

3.1 Анализ функциональных требований

В первую очередь необходимо, чтобы приложение могло вычислить оценку кассовых сборов, используя полученную ранее модель. Для этого необходимо, чтобы пользователь мог ввести данные об исследуемом фильме. После ввода данных, приложение подставляет их в формулу с коэффициентами, полученными при моделировании. После расчета показателей, приложение выводит результат предполагаемые кассовые сборы данного фильма в России.

Ниже на Рисунке 3.1. представлена диаграмма вариантов использования для приложения. Пользователь, может получить результат оценки, проводимой приложением. Для этого ему необходимо ввести информацию о фильме, который он хочет оценить. Также Пользователь всегда может получить справку о том, как выглядит модель, используемая в приложении, и какие значения могут принимать переменные в данной модели.

Рисунок 3.1. Диаграмма вариантов использования

В таблицах представлено описание прецедентов включающее краткое описание, актера, предусловия и постусловия, а также альтернативный и основной потоки.

Таблица 3.1. Описание прецедента «Получить результат оценки успешности кассовых сборов»

Название	Получить результат оценки успешности кассовых сборов
Краткое описание	Прецедент отвечает за ввод пользователем информации о фильме в программу, расчет и вывод результата.
Актер	Пользователь.
Предусловия	Пользователь запустил приложение.
Основной поток	Отображается форма ввода данных о фильме с возможностью заполнения полей. После ввода и нажатия кнопки «Оценить успешность сборов» выводится результат.
Альтернативный поток	Ошибка ввода данных. Предложение проверить введенные данные.
Постусловия	Если прецедент был успешным, то Пользователь увидит результат оценки успешности кассовых сборов.

Таблица 3.2. Описание прецедента «Ввести данные»

Название	Ввести данные
Краткое описание	Прецедент отвечает за ввод пользователем информации о фильме в программу.
Актер	Пользователь.
Предусловия	Пользователь запустил приложение.
Основной поток	Отображается форма ввода данных о фильме с возможностью заполнения полей. После ввода и нажатия кнопки «Оценить успешность сборов» данные сохраняются в приложении.
Альтернативный поток	Ошибка ввода данных. Предложение проверить введенные данные.
Постусловия	Если прецедент был успешным, то Система сможет сделать расчет и выведет результат Пользователю.

Таблица 3.3. Описание прецедента «Сохранить введенные данные»

Название	Сохранить введенные данные
Краткое описание	Прецедент сохранение введенных Пользователем данных о фильме в программу.
Актер	Система.
Предусловия	Прецедент «Ввести данные».
Основной поток	После ввода и нажатия кнопки «Оценить успешность сборов» данные сохраняются в программе для расчета.
Альтернативный поток	Ошибка ввода данных. Предложение проверить введенные данные.
Постусловия	Если прецедент был успешным, то Пользователь увидит результат оценки успешности кассовых сборов.

Таблица 3.4. Описание прецедента «Рассчитать оценку успешности кассовых сборов»

Название	Рассчитать оценку успешности кассовых сборов
Краткое описание	Прецедент отвечает за вывод результата оценки успешности кассовых сборов.
Актер	Система.
Предусловия	Прецеденты «Ввести данные» и «Сохранить введенные данные».
Основной поток	После нажатия Пользователем на кнопку «Оценить успешность сборов» выводится результат.
Альтернативный поток	Ошибка ввода данных. Предложение проверить введенные данные.
Постусловия	Если прецедент был успешным, то Пользователь увидит результат оценки успешности кассовых сборов.

Таблица 3.5. Описание прецедента «Получение справки»

Название	Получить справку
Краткое описание	Прецедент отвечает вывод пользователю информации окна справки, где указана информация об используемых переменных для оценки кассовых сборов.
Актер	Пользователь.
Предусловия	Пользователь нажал кнопку «Справка».
Основной поток	Отображается форма с возможностью выбрать переменную для просмотра ее характеристики.
Альтернативный поток	Нет.
Постусловия	Нет.

В конечном итоге в программе должны быть реализованы следующие требования:

1. Расчет оценки кассовых сборов фильмов в России по модели со случайными эффектами.

2. Для расчета необходима возможность ввести данные о фильме.

3. В случае, если Пользователь вдруг забудет, какая формула используется в приложении, или же какие переменные что обозначают, он всегда может получить справку.



3.2 Проектирование приложения для оценки успешности сборов

Поскольку информацию о фильме вводит сам Пользователь, необходимо отслеживать за правильностью вводимой информации. Отчасти этот процесс можно упростить, путем предоставления Пользователю возможности выбрать нужный вариант для ввода, например, выбрать дату.

Для качественных переменных, принимающих значения 0 и 1, переменной с...