Математический анализ возможных вариантов диверсификации

Размещено на http://www.allbest.ru/

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ ДИВЕРСИФИКАЦИИ

Солодовникова О.С.

(Кабардино-Балкарский государственный университет, г. Нальчик)

Развитие инвестиционных процессов в основной и единственной отрасли происходит до тех пор, пока существует возможность увеличения прибыли. Как только данный потенциал исчерпывается, инвестор встает перед дилеммой усиливать конкурентный напор или переходить к диверсификации См.: Мительман С.А. «Диверсификация в глобальной экономической системе. Перспективы развития российской экономики»: межвузовский сборник научных трудов Вып. 4 // Под редакцией д.э.н., проф. С.А. Зоткина, д.э.н., проф. А.Б. Крутика. СПб.-2002.-700с.. Подобный вопрос может возникнуть перед быстро развивающимся предприятием, которое функционирует в медленно развивающейся отрасли. В подобной ситуации рациональным будет решение об изъятии средств из освоенного бизнеса для финансирования диверсификационных мероприятий.

Принятие решения о диверсификации одновременно требует определение ее типа, масштаба и финансовых ресурсов, необходимых для ее осуществления. Инвестор начинает разрабатывать сценарий дальнейших мероприятий: внедряться в близкий или совершенно отдаленный вид бизнеса, использовать для этого ограниченный объем денежных средств или инвестировать большие ресурсы, проникать в единичный или несколько крупных видов бизнеса. Существенное значение для принятия окончательного решения имеет предварительная экспертиза намечаемых мероприятий. Производится оценка доходности в тех отраслях, в которые предполагается диверсификация. Особое внимание уделяется долгосрочному получению прибыли.

Проблема точной проверки того, повысит ли диверсификация стоимость компании, состоит в необходимости вынесения оценки до наступления реальных событий. Корпоративные стратегии предлагают оценивать, способно ли данное действие повысить стоимость бизнеса с помощью трех тестов:

· тест на привлекательность: привлекательность отрасли заключается в ее способности устойчиво давать высокие доходы на инвестиции.

· тест на стоимость входа: стоимость входа в целевую отрасль не должна быть настолько высокой, чтобы погасить потенциал хорошей прибыльности.

· тест на улучшение: новый бизнес должен предоставить дополнительное конкурентное преимущество прежнему бизнесу.

В ходе диверсификации предусматриваются два пути: внедрение в технологически близкий бизнес или вступление в кардинально отличный бизнес. Диверсификация родственного плана возможна при технологической совместимости функционирующего и нового бизнеса. Важным финансовым моментом родственной диверсификации выступает значительная экономия затрат на производство продукции. Родственная диверсификация может осуществляться на основе следующих общих моментов: аналогичные сектора рынка по потребителям, соответствие производственных циклов, координации менеджмента.

В теории корпоративных финансов понятие диверсификации применяется к различным объектам. В этой связи классифицируют процессы диверсификации по двум направлениям: диверсификация инвестиционного портфеля и диверсификация сфер бизнеса. Диверсификация производства подразделяется на диверсификацию видов деятельности и диверсификацию продукции См.: Мительман С.А. «Финансовые основы диверсификации капитала»: Монография. // - Екатеринбург: Изд. «Амб», 2004. - 200с.. В рамках диверсификации видов деятельности наиболее близкой к диверсификации портфеля является стратегия чистой (конгломератной) диверсификации, при которой между отдельными сферами бизнеса не существует никаких общих связей и элементов совпадения их в области производственно-коммерческой деятельности, а происходит только передача денежных средств. В этом случае возможно максимальное снижение финансового риска, являющегося обобщающим показателем самых различных форм риска: технологического риска, обусловленного недостаточной проработкой отдельных инженерных решений; экологического риска, вызванного непредсказуемыми для окружающей среды последствиями использования нового продукта; коммерческих рисков, связанных с отсутствием на момент начала реализации проекта гарантированной рыночной ниши для сбыта новой продукции; рисков, связанных с необходимостью преодоления входных отраслевых барьеров.

Стратегия неродственной диверсификации базируется на финансовых критериях. Такая диверсификация позволяет исключить малоприбыльную деятельность за счет более активного использования активов См.: Мительман С.А. «Математическая модель анализа и оценки финансовых потоков компании в условиях диверсификации»: Монография. // - Челябинск: ПО «Книга», 2001. - 24с.. По аналогии с классификацией диверсификационных стратегий фондового рынка можно выделить разновидности «портфелей сфер деятельности».

Портфель консервативного роста наименее рискован. На фондовом рынке он состоит из акций крупных, хорошо известных компаний, характеризующихся невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Инвестиции портфеля консервативного роста нацелены на сохранение капитала. Выбираются отрасли, на которых предприятие станет безусловным лидером, будет иметь ярко выраженные конкурентные преимущества (собственные ресурсы, проработанная технология, разработанная программа сбыта).

Портфель среднего роста сочетает в себе инвестиционные свойства портфелей агрессивного и консервативного роста. В такой тип портфеля наряду с надежными, всегда прибыльными сферами деятельности включают рискованные направления. Надежность обеспечивается консервативным направлением производственной деятельности, а доходность - прорывными направлениями.

Также выделяют портфель дохода, ориентированный на получение высокого текущего дохода, особенностью которого является цель его создания - получение определенного уровня дохода, величина которого соответствовала бы минимальной степени риска, приемлемого инвестором. Портфель регулярного дохода - приносит средний доход при минимальном уровне риска.

С математической точки зрения моделирование процессов диверсификации основывается на использовании алгоритмов распределения ресурсов. финансовый капитал экономический диверсификация

В результате исследования существующих методов распределения ресурсов, которые могли бы служить основой при разработке стратегий диверсификации предприятий, было выделено распределение с одновременным выбором способов действий. В основе предлагаемого механизма, как и в основе деятельности, почти всех управленческих органов, лежит процедура коллективного выбора. Каждый участник экспертной группы имеет свою собственную точку зрения на то, какой политики нужно придерживаться для достижения наилучших финансовых результатов, и эти точки зрения часто не совпадают. Коллективное же решение учитывает в некоторой форме сведения о политике, которую выбрали бы в этой ситуации отдельные участники. В результате применения процедуры может быть получена программа, не совпадающая ни с одним из вариантов, предложенных экспертами, или же может быть выделена часть вариантов, совпадающая с частями, указанными отдельными участниками.

Постановка задачи распределения средств заключается в следующем. Предлагаются программы распределения, в которых отражается мнение о приоритете направлений относительно друг друга, учитывая наиболее важные критерии.

Возможен случай, когда предлагается не единственный вариант, а целое множество устраивающих его программ инвестирования. Положим, имеется m экспертов и n вариантов деятельности. Каждый эксперт формулирует свои условия, при которых, по его мнению, направления инвестирования будут работать наиболее эффективно; или же каждый из них имеет свою цель и при выполнении сформулированных ограничений, будет добиваться лучших показателей в определенной области.

Каждый эксперт выделяет в пространстве R_n переменных X=(x₁, x₂,..., x_n) (где x_i - доля средств, вкладываемых в i-oe направление) множество Q_j (j=1,m) удовлетворяющих его вариантов распределения средств. Наиболее простым случаем является задание каждым экспертом множества, удовлетворяющих его векторов, с помощью линейных ограничений. Ограничения могут иметь, например, различный экономический смысл: x_i - сумма средств, которую планируется вложить в i-ое направление;

- общие вложения не должны превышать имеющейся суммы, предназначенной к инвестированию;

- ограничение на расход ресурсов l-го вида, где h_li -расход l-го ресурса на выполнение единицы работ i-го направления (в стоимостном выражении);

если D_q - полезный фонд времени работы, a d_qi - норма затрат для выполнения единицы работ i-го вида, то

- означает ограничение на время работы;

где t_si - трудоемкость, T_s - трудоемкость в среднегодовом (месячном) исчислении s-ой профессиональной группы.

Тогда если множества Щ_j не пересекаются, то, результирующим, наиболее точно отражающим мнение каждого эксперта будем считать вариант X*, сумма расстояний от которого до каждого из множеств Щ_j будет наименьшей.

Расстояние от точки X до множества Щ определяется по формуле:

где р(Х, Y) - расстояние между точками X и Y, определяемое по формуле

Если же множества Щ_j пересекаются, то лучшее распределение будем искать с помощью функции общей прибыли на множестве Щ, определяемом как:

Решение проблемы может быть получено с помощью следующего алгоритма: проверяем непустоту каждого из множеств Щ_j, j = 1,n. Если среди Щ_j обнаружено хотя бы одно пустое множество, об этом делается сообщение. Если множество:

то решается задача:

F(X)>max

Функция F(X) определяет полезность от распределения средств X, например, суммарную прибыль.

Если Щ=0, то определяем вариант распределения X*, суммарное расстояние от которого до каждого из множеств Щ _j минимально, для чего решается задача:

Учитывая определение расстояния между точкой и множеством ее можно переписать в виде:

Решение задачи может быть получено в результате выполнения следующей последовательности действий: для каждой координаты Y_ij вектора Y_j и для координат вектора X определяется верхняя и нижняя границы a_ij и b_ij, такие что:

Вторая предлагаемая схема формирования результирующего распределения отражает ситуацию, при которой каждый эксперт придерживается четко определенного мнения о необходимом уровне поддержки каждого направления.

Предположим, что управляющему необходимо распределить ресурсы между некоторым конечным числом направлений, при чем в каждое из них должна быть вложена хоть какая-то сумма средств. Пронумеруем все программы деятельности, пусть i - порядковый номер направления (i = 1,n). Затем формируется множество критериев, по которым будет оцениваться эффективность каждого направления деятельности. Далее будем считать, что мнение каждого эксперта соответствует ранжированию по одному из критериев. Производится сбор исходных данных по каждой из рассматриваемых программ инвестирования. Положим, всего имеется m оцениваемых параметров. Каждый j-ый эксперт дает свой вектор предпочтений P_j=(P_j1, P_j2,...,P_jn), j=1,m, где P_ji - порядковый номер проекта, занимающего в ранжировании по j-му критерию i-ое место. В каждом ранжировании первое место занимает наиболее привлекательное, с точки зрения рассматриваемого критерия, для предприятия направление деятельности и далее по убыванию. Затем каждому вектору P_j поставим в соответствие вектор р_j=(р_j1, р_j2,..., р_jn), сформированный по правилу: координата р_ij, - число направлений, которые согласно j-му частному критерию являются более предпочтительными, чем направление имеющее порядковый номер i. Например, имеется четыре программы инвестирования со следующими параметрами:

Таблица 1. Параметры программ инвестирования

р₁ = (3, 1, 2, 0), р₂ = (1, 0, 2, 3), р_З = (3, 2, 0, 1).

Следующим шагом является поиск группового ранжирования, в котором наилучшим образом будут представлены индивидуальные предпочтения.

где d(р,р^j) - расстояние между двумя ранжированиями, определяемое по формуле:

Строим матрицу потерь:

Рассмотрим векторы, в которых направление с номером:

расположено последовательно от l-го до i-го места: р=(р₁, р₂,..., р_n) - ранжирование, в котором k-ый проект стоит на l-ом месте, тогда:

Для данных из примера:

r11=7; r12=4; r13=3; r14=2; r21=3; r22=2; r23=3; r24=6;

r31=4; r32=3; r33 =2; r34=5; r 41=4; r42=3; r43=4; r44=5.

Решаем задачу о назначениях:

где х_kl=1, если к-ая альтернатива назначена на 1-ое место, и х_kl=0 в противном случае. Матрица X={x_kl} при выполнении условий соответствует некоторому ранжированию. В результате получаем матрицу X*={x*_kl}, по которой восстанавливаем вектор группового предпочтения P*, анализируя матрицу X* по строкам: если x*_kl=1, то в векторе P* полагаем p*_l =k. В примере x14=1; x21=1; x33=1; x42=1; следовательно, P* = (2, 4, 3, 1). Далее с помощью метода парных сравнений рассчитываем ранговые коэффициенты, которые и будут соответствовать части средств, вкладываемых в каждое из направлений. По упорядочению P* составляем матрицу парных сравнений L={а_kl} k,l=1,n для группового предпочтения, элементы которой определяются: а_kl=2, если согласно ранжированию P* направление, имеющее порядковый номер k, является более предпочтительным, чем 1-ое направление; а_kl=1, если k-ый и 1-ый виды деятельности равнопредпочтительны; и а_kl=0, если k-ый менее предпочтителен, чем l-ый.

Затем считаем сумму элементов каждой строки:

и величину:

Далее находим доли, соответствующие каждому направлению деятельности:

В рассмотренном примере ч₁ =0.0625; ч₂ =0.4375; ч₃=0.1875; ч₄=0.3125.

При анализе деятельности диверсификации большое внимание уделяется сопоставлению уровней рентабельности, эффективности. Результаты такого сравнения дают основу для принятия решений об избавлении от убыточных или низкорентабельных сфер деятельности и расширении высокодоходных направлений См.: Мительман С.А. «Логика финансовых отношений в диверсифицированном бизнесе». Известия Уральского государственного экономического университета. Научное издание, 2003. - №7. -С.10-15.. Подобная реорганизация требует определения инвестиционных приоритетов, с целью перелива ресурсов предприятия в наиболее перспективные сферы.

Принимая решение о выборе структуры распределения собственных средств и заемных инвестиционных ресурсов, нужно считаться с тем, что неопределенность, всегда существующая во внешней ситуации, вносит в деятельность элемент риска.

Исходя из вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

· процесс формирования оптимального инвестиционного портфеля был бы практически тривиальным, если бы доходность по всем видам деятельности была бы известна инвестору заранее;

· интересы собственников и акционеров отражают первый классический критерий - минимизацию риска, поскольку именно они покрывают собственными средствами возможные убытки организации. Интересы организации можно сформулировать как увеличение доходностей и уровней риска. Но кроме этого существуют еще интересы общества, которые также должны быть учтены;

· любые проводимые финансовые расчеты, превышающие по своей глубине год - два, далеки от реальности. Предлагая к рассмотрению эту модель, мы не ставили целью достижение максимального реализма.

Литература

1. Мительман С.А. «Диверсификация в глобальной экономической системе. Перспективы развития российской экономики»: межвузовский сборник научных трудов Вып. 4 // Под редакцией д.э.н., проф. С.А. Зоткина, д.э.н., проф. А.Б. Крутика. СПб. - 2002. - 700с.

2. Мительман С.А. «Финансовые основы диверсификации капитала»: Монография. // - Екатеринбург: Изд. «Амб», 2004. - 200с.

3. Мительман С.А. «Математическая модель анализа и оценки финансовых потоков компании в условиях диверсификации»: Монография. // - Челябинск: ПО «Книга», 2001. - 24с.

4. Мительман С.А. «Логика финансовых отношений в диверсифицированном бизнесе». Известия Уральского государственного экономического университета. Научное издание, 2003. - №7. -С.10-15.

5. Лукасевич И.Я. «Имитационное моделирование финансовых рисков» // - М.: «Финансы», 2003 -288с.

6. Соболь И.М., Статников Р.Б. «Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями». // - М.: «Наука», 1999. - 240с.

Размещено на Allbest.ru