Расчет статистических показателей для производственного предприятяи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства РФ

Кемеровский государственный сельскохозяйственный институт

Кафедра бухгалтерского учета и анализа хозяйственной деятельности

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: "Статистика"

Выполнил:

Ковалева Ю.Е.

Кемерово, 2016

Задача 1

Для выявления зависимости между стажем работы рабочих и процентом выполнения норм выработки ими произведите аналитическую группировку рабочих образовав 5 группы с равными интервалами. Данные приведены в таблице.

Выборочные данные обследования рабочих завода, принятых на работу за последние 5 лет

Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

Решение.

Определим ширину интервала каждой группы по формуле:

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию:

На основании разработанной группировочной таблицы составим итоговую аналитическую таблицу:

Аналитическая группировка

Группировка показала наличие и направление зависимости % выполнения нормы выработки в зависимости от стажа работы - с ростом стажа работы также растет % выполнения нормы выработки, т.е. увеличение факторного признака влечет за собой увеличение результативного признака. Между этими показателями существует прямая зависимость.

Задача 2

Имеются следующие данные:

Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания для приведенных показателей за отчетный год.

Решение.

Задача 3

Имеется следующая информация по фирме:

Рассчитайте средний процент брака за каждый квартал. Объясните, какие виды средних величин здесь нужно использовать.

Решение.

Для расчета среднего процента брака за I квартал используем формулу средней арифметической взвешенной:

Для расчета среднего процента брака за II квартал используем формулу средней гармонической взвешенной:

Проанализируем динамику среднего процента брака по каждому кварталу и в целом по двум кварталам:

Вывод. Средний процент брака по двум цехам в I квартале составляет 1,02%, а во II квартале составляет 0,99%. Брак снизился на 0,03%. Брак по первому цеху уменьшились на 0,2%, а по второму цеху увеличился на 0,05%.

Задача 4

4. Производство продукции по участку в 2006 г. составило 200 тыс.т. Абсолютный прирост (по сравнению с предыдущим годом) составляет: в 2007 г. - 46 тыс.т; в 2008 г. - 42 тыс.т; 2009 г. - 40 тыс.т; в 2010 г. - 35 тыс. т. Определите среднегодовой темп прироста производства продукции за 2006-2010 гг.

Решение.

Рассчитаем базисные темпы роста и прироста:

Среднегодовой коэффициент роста:

Среднегодовой темп прироста равен

Вывод. За период 2006-2010 гг. объем производства в среднем за год возрастал на 51,5% по сравнению с 2006 г. Ежегодные темпы прироста колебались от 23% до 81,5% по сравнению с 206 г.

Задача 5

Продукция предприятия в базисном периоде составила 117 млн.р. В отчетном периоде по сравнению с базисным численность рабочих снизилась на 2%, а производительность труда увеличилась на 6%. Определите прирост продукции предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Решение. Общий объем произведенной продукции в трудовом выражении может быть представлен как произведение нормативной трудоемкости на количество произведенной продукции (Q):

Вывод. Прирост продукции предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным составляет 39%

Задача 6

На машиностроительном заводе, где число рабочих составляет 3500 человек, проведено выборочное обследование квалификации двухсот пятидесяти человек. Получены следующие результаты:

- тарифный разряд рабочих: 1 2 3 4 5 6

- число рабочих: 18 38 45 80 40 29

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средний тарифный разряд рабочих завода.

Решение. Чтобы определить пределы, в которых находится средний тарифный план (границы генеральной средней), необходимо рассчитать выборочную среднюю и ошибку выборочной средней. Рассчитаем средний тарифный разряд рабочих в выборочной совокупности и дисперсию выборочной совокупности:

Предельная ошибка выборочной средней при бесповторном случайном отборе рассчитывается по формуле:

С вероятностью 0,954 наша ошибка выборки не превышает двух средних ошибок:

Определим пределы, в которых находится средний тарифный разряд:

стаж плановый выработка

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний тарифный разряд находится в пределах

Задача 7

По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между стажем работы и процентом выполнения нормы выработки у рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Решение. Уравнение тренда имеет вид: y = a2t2 + a1t + a0

Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов. Система уравнений МНК:

a0n + a1?t + a2?t2 = ?y

a0?t + a1?t2 + a2?t3 = ?yt

a0?t2 + a1?t3 + a2?t4 = ?yt2

Для наших данных система уравнений имеет вид

30a0 + 261a1 + 3785a2 = 3168

261a0 + 3785a1 + 67305a2 = 28981

3785a0 + 67305a1 + 1324193a2 = 427943

Получаем

a0 = -0,0599, a1 = 2,298, a2 = 93,17

Уравнение тренда:

y = -0,0599t2+2,298t+93,17

Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов вi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.

Однофакторный дисперсионный анализ.

Средние значения:

Дисперсии:

Среднеквадратические отклонения:

Эмпирическое корреляционное отношение. Эмпирическое корреляционное отношение вычисляется для всех форм связи и служит для измерение тесноты зависимости. Изменяется в пределах [0;1].

где

В отличие от линейного коэффициента корреляции он характеризует тесноту нелинейной связи и не характеризует ее направление. Изменяется в пределах [0;1].

Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:

0.1 < з < 0.3: слабая;

0.3 < з < 0.5: умеренная;

0.5 < з < 0.7: заметная;

0.7 < з < 0.9: высокая;

0.9 < з < 1: весьма высокая;

Полученная величина свидетельствует о том, что изменение временного периода t умеренно влияет на y.

Индекс детерминации.

т.е. в 41,2% случаев влияет на изменение данных. Другими словами - точность подбора уравнения тренда - средняя.

Для оценки качества параметров уравнения построим расчетную таблицу:

Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения тренда. F-статистика. Критерий Фишера.

,

,

где m - количество факторов в уравнении тренда (m = 2).

Находим из таблицы Fkp(1;27;0,05) = 4,23

Поскольку F > Fkp, то коэффициент детерминации (и в целом уравнение тренда) статистически значим.

Список использованной литературы

1. Балдин, К.В. Общая теория статистики: учеб. пособие. 2-е изд. - М.: Дашков и К, 2010. - 312 с.

2. Годин, А.М. Статистика: учеб. -7-е изд., перераб. и испр. - М.: Дашков и К, 2009. - 460 с.

3. Делен, С.А. Статистика: конспект лекций. - М.: А-Приор, 2009. - 96 с.

4. Руденко, В.И. Статистика: учеб. пособие. - 6-е изд., перераб. и доп. - Мю: Дашков и К, 2010. - 188 с.

5. Акулич, М.В. Статистика в таблицах, формулах и схемах. - СПб.: Питер, 2009. - 128 с.

6. Гинзбург, А.И. Статистика: учеб. пособие. - СПб.: Питер, 2009. - 128 с.

7. Годин, А.М. Статистические средние и другие величины и их применение в различных отраслях деятельности.- 3-е изд.- М.: Дашков и К, 2009. - 252 с.

8. Елисеева, И.И. Статистика: учебник. - М.: Проспект, 2010. - 444 с.

9. Елисеева, И.И. Статистика: учебник. - М.: Юрайт, 2010. - 565 с.

10. Елисеева, И.И. Статистика: учебник для вузов. - СПб.: Питер, 2010. - 368 с.+ CD

11. Ионин, В.Г. Статистика: учебник. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 445 с.

12. Назаров, М.Г. Статистика: учеб.-практ. пособие для вузов. - 2-е изд. - М.: КноРус, 2008.- 480 с.

13. Салин, В.Н. Статистика: электрон. учеб.- М.: КноРус, 2008.- 1 электрон. опт. диск: зв., цв.

14. Салин, В.Н. Статистика: практикум. - М.: КноРус, 2009. - 496 с.

15. Харченко, Н.М. Статистика: учеб. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Дашков и К, 2009. - 368 с.

Размещено на Allbest.ru