Моделювання розвитку малого підприємництва на селі

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 658:631.11

МОДЕЛЮВАННЯ РОЗВИТКУ МАЛОГО ПІДПРИЄМНИЦТВА НА СЕЛІ

SIMULATION OF SMALL BUSINESS DEVELOPMENT IN RURAL AREAS

Г.В. Судак, здобувач, Житомирський національний агроекологічний університет

Анотація

Потреба у розвитку малого підприємництва обумовлена його здатністю вирішувати водночас низку проблем: забезпечення соціальної стабільності в суспільстві, створення робочих місць, диверсифікованого розвитку територій, виробництва конкурентоспроможної продукції. В Україні значення малого підприємництва на селі посилюється необхідністю у сталому розвитку сільських територій та гарантуванні продовольчої безпеки держави.

Моделювання розвитку малого підприємництва на селі має здійснюватись із врахуванням принципів сталого розвитку. При цьому в якості математичної моделі доцільно використовувати систему диференційних рівнянь, які відображають швидкість зміни показників-індикаторів економічного, соціального та екологічного розвитку. Перевагою запропонованої моделі є її універсальність, що проявляється у можливості моделювання зміни будь-яких показників. У відповідності до цього у статті розроблено модель розвитку підприємницької діяльності в сільській місцевості Житомирщини, яка дозволяє підвищити обґрунтованість відповідних управлінських рішень.

Ключові слова: моделювання, розвиток, підприємництво, малі підприємства, сільські території, ефективність.

The need for the development of small business is due to its ability to simultaneously solve a number of problems: social stability in society, job creation, diversification of areas development, production of competitive products. In Ukraine, the importance of small business in rural areas is strengthened by the need of sustainable rural development and ensuring food security of the state.

Simulation of small business development in rural areas should be made taking into account the principles of sustainable development. In this case, it is appropriate to use as a mathematical model a system of differential equations that reflect the rate of economic, social and environmental development indicators change. The advantage of the proposed model is its universality, which manifests itself in the possibility of modeling changes in any parameters. According to this the model of business development in rural areas of Zhytomyr is worked out. It can improve the validity of the relevant management decisions.

Key words: simulation, development, entrepreneurship, small enterprises, rural territories, effectiveness.

Вступ

Постановка проблеми. Функціонування малого підприємництва на селі має відповідати принципам сталого розвитку та розглядатись з позицій гармонійного розвитку його економічної, соціальної та екологічної компонент. При цьому слід враховувати, що особливу увагу необхідно надавати регулюванню тій із зазначених складових, яка є найбільш проблемною. Проте, оптимальним є забезпечення позитивних змін всіх без виключення складових процесу розвитку підприємництва.

У широкому розумінні розвиток будь-якого об'єкту чи процесу передбачає його позитивну зміну. У кількісному вимірюванні розвиток малого підприємництва набуває вигляду процесу зміни одного або сукупності показників, які характеризують кожну із виділених вище компонент. При цьому різниця між розвитком кожної окремої компоненти полягатиме у різній швидкості та прискоренні змін відповідних характерних для них кількісних показників.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Протягом останніх років відмічається посилення уваги до проблематики розвитку малого підприємництва в Україні. Проте відповідні дослідження, проведені з використанням економіко-математичних методів моделювання, практично відсутні. Серед останніх більш поширеними є праці, зосереджені на дослідженнях розвитку малого підприємництва на регіональному рівні. Так, у дослідженнях Касьянової Н.В. розроблено сценарно-динамічну модель управління регіональною політикою на основі оцінки рівня розвитку підприємницької діяльності в регіоні, яка дозволяє підвищити обґрунтованість відповідних управлінських рішень з урахуванням бюджетної, економічної та соціальної ефективності підприємництва [2]. Вітлінським В.В. та Піскуновою О.В. представлено концепцію моделювання функціонування малих підприємств в умовах невизначеності ринкового середовища та розвитку малого підприємництва в регіонах України з метою підвищення ефективності управління розвитком малого підприємництва державними та місцевими органами влади [1]. У розробках Миронової В.С. та Єршової Г.Є. пропонується модель стійкого розвитку малого підприємництва у вигляді структурної моделі, що дозволяє забезпечити ринкову стійкість та ефективність управління малими підприємствами [3].

Поряд з цим, практично відсутні розробки, спрямовані на моделювання розвитку малого підприємництва у сільській місцевості, що обумовлює потребу у проведенні відповідних досліджень.

Формулювання цілей статті. Метою дослідження є розробка методики моделювання розвитку малого підприємництва на селі із врахуванням принципів сталого розвитку.

моделювання малий підприємництво село

Виклад основного матеріалу

У науковій літературі процес розвитку економічних об'єктів зазвичай описується диференційними рівняннями виду:

,(1)

де - функція залежності процесу розвитку економічного об'єкта від похідних вектору показників та часу; - вектор показників, які є формами прояву економічного, соціального та екологічного компонент розвитку; - похідна функції 1-го порядку по змінній . У цілому похідна 1-го порядку відображає миттєву швидкість зміни.

При моделюванні розвитку малого підприємництва особливу увагу слід звернути на те, що зміни всіх складових є взаємозалежними та взаємообумовленими. Тому, диференційні рівняння за економічною, соціальною й екологічною компонентами слід звести у систему диференційних рівнянь, яка у загальному має вигляд:

,(2)

де - функція залежності розвитку економічної компоненти розвитку малого підприємництва на селі від швидкості зміни показника-індикатора економічного розвитку та фактора часу ; - функція залежності розвитку соціальної компоненти розвитку малого підприємництва на селі від швидкості зміни показника-індикатора соціального розвитку та фактора часу ; - функція залежності розвитку екологічної компоненти розвитку малого підприємництва на селі від швидкості зміни показника-індикатора екологічного розвитку та фактора часу ; - функція показника-індикатора економічного розвитку від показників соціальної та екологічної компонент і часу ; - функція показника-індикатора соціального розвитку від показників економічної та екологічної компонент і часу ; - функція показника-індикатора екологічного розвитку від показників соціальної та економічної компонент і часу ; - момент часу.

Права частина рівнянь типу - це похідна функції 1-го порядку по змінній . Похідна 1-го порядку відображає швидкість зміни показника, тобто його зміну за одиницю часу. Використовуючи в якості математичної моделі розвитку малого підприємництва систему диференційних рівнянь, процес розвитку визначено як зміну відповідних показників у часі із врахуванням динаміки показників інших компонент розвитку.

Конкретизація запропонованої моделі розвитку здійснюється у два етапи: 1) виділення показника (-ів)-індикатора (-ів), який відображає стан окремої компоненти розвитку малого підприємництва; 2) математичне описання залежності обраних індикаторів від показників інших компонент та часу. Індикаторами економічного розвитку підприємництва, передусім, є розмір прибутку та обсяг валової сільськогосподарської продукції (як в абсолютному вираженні, так і у розрахунку на одне підприємство). В умовах обмеженості грошових ресурсів в якості показника економічної компоненти також можна використовувати розмір загальних витрат та собівартості продукції.

Показники екологічного розвитку поділяються на п'ять види: 1) екологічні витрати (витрати на збереження навколишнього природного середовища, здоров'я сільського населення тощо); 2) екологічні доходи, які відображають вигоди населення від здійснення заходів екологічного спрямування у вартісному вираженні; 3) екологічний ефект - різниця між екологічними доходами та витратами; 4) екологічні втрати, що мають вигляд витрат (в т. ч. грошових), які виникли через забруднення навколишнього природного середовища; 5) екологічні збитки - шкода, заподіяна навколишньому природному середовищу. З огляду на складність акумуляції та кількісного вираження інформації про екологічні доходи та втрати, найбільш прийнятним у сучасних умовах є використання екологічних витрат суб'єктів малого підприємництва на селі як основного індикатора екологічної компоненти їх розвитку.

Аналогічно екологічній складовій, соціальний розвиток також можна кількісно оцінити за допомогою показників соціальних витрат, доходів, ефекту та втрат (у вартісному вираженні). У процесі моделювання розвитку малого підприємництва пропонується використовувати соціальні витрати, зростання яких сприятиме зростанню добробуту сільського населення. Також для моделювання розвитку малого підприємництва можна використовувати порівняльні оцінки. В такий спосіб стає можливим моделювання процесу досягнення менш розвинутими регіонами рівнів більш розвинутих.

Як зазначалось, зміна кожної окремої компоненти зумовлена як плинністю часу, так і зміною інших складових розвитку. Економічні показники зростатимуть лише до певного максимального рівня. При цьому спочатку темпи такого підвищення будуть незначні, проте, з часом тенденція до зростання прискорюватиметься, аж поки не наблизиться до максимально можливого (потенційного) рівня. В якості екологічних критеріїв можна використати або стимулюючі показники (зростання яких зумовлюватиме розвиток), або дестимулюючі (зростання яких, навпаки, перешкоджатиме розвитку). У другому випадку значення індикаторів розвитку екологічної складової мають скорочуватись, так само як темпи такого скорочення. Проте, на практиці часто має місце збільшення таких показників до певної межі, яку має встановлювати держава. Що стосується соціальної складової розвитку, то їх можна описувати у такі два способи: 1) якщо показники є вартісними та відображають ступінь матеріального задоволення, їх зміна описуватиметься аналогічно зміні економічної та соціальної компонент; 2) якщо показники відображають нематеріальну складову, то, на нашу думку, вони можуть зростати за логарифмічною функцією, тобто нескінченно, проте, із постійним уповільненням.

Зміну економічних, соціальних вартісних та екологічних (стимулюючих) показників пропонується описувати логістичною функцією, а розвиток відповідних складових - диференційним рівнянням Ферхюльста-Пірса:

,(3)

де - швидкість зміни показника ; - середньорічна швидкість зміни показника у розрахунку на одиницю цього показника; - максимальний рівень показника ; - значення показника у момент ; - опір середовища зростанню показника за експонентою.

Праву частину рівняння умовно можна поділити на дві частини. Перша частина показує, скільки одиниць показника продукується одиницею цього показника протягом умовного періоду часу (наприклад, якщо - це прибуток, то показуватиме скільки протягом періоду 1 грн прибутку принесе додаткового прибутку). Складова відображає значення показника у момент із врахуванням протидії середовища. Вираз показує, яка частка максимального рівня показника ще не досягнута у момент через ті чи інші причини. Для адаптації рівняння (3) до вимог моделювання у ньому необхідно врахувати вплив на показник інших окрім часових чинників. Для цього у праву частину рівняння необхідно додати формалізований вигляд залежності показника від цих чинників:

,(4)

де - вектор чинників, які впливають на значення показника ; - функція залежності показника від системи чинників . Найбільш простим варіантом функції є лінійна регресійна функція типу:

,(5)

де - вільний член регресійної функції; , , ..., - коефіцієнти регресії при факторних ознаках , , ..., . Коефіцієнт регресії при факторній ознаці відображає на скільки зросте результативний показник в результаті збільшення значення показника на одиницю. Слід також відзначити, що доповнення рівняння додатковим членом автоматично піднімає верхню межу результативного показника . Проте, існування порогового значення не заперечується, оскільки додаткове зростання показника через збільшення факторних ознак поступово уповільнюється та в кінці кінців стає сталим через досягнення факторами їх критичного значення. Це спричинено тим, що показники також зростають за логістичною кривою. У теперішніх умовах визначальним чинником, який впливає на соціальну та екологічну компоненти розвитку малого підприємництва на селі, є економічна складова розвитку. Натомість, дія перших компонент на економічну є незначною. З огляду ж на те, що лише останні три роки мале підприємництво Житомирщини стало прибутковим, економічна складова його розвитку, на нашу думку, залежить здебільшого від часового фактора, тобто від прибутку, отриманого у попередні роки. При цьому визначальну роль відіграють реінвестиції отриманого раніше економічного ефекту. Тому, на нашу думку, диференційне рівняння економічної складової набуває вигляду (3), а соціальної та екологічно - вигляду рівняння (4):

,(6)

де - швидкість зміни показника-індикатора економічної компоненти розвитку малого підприємництва ; - швидкість зміни показника-індикатора соціальної компоненти розвитку малого підприємництва ; - швидкість зміни показника-індикатора екологічної компоненти розвитку малого підприємництва ; , , - максимальне значення показників-індикаторів економічної, соціальної та екологічної складових розвитку малого підприємництва, відповідально; , , - значення показників-індикаторів економічної, соціальної та екологічної складових розвитку малого підприємництва, відповідально, у момент часу ; , , - значення середньорічної швидкості зміни показників , , у розрахунку на одиницю цих показників (вимірюється у ); - коефіцієнт регресії, який відображає на скільки збільшиться при зростанні на одиницю; - коефіцієнт регресії, який відображає на скільки збільшиться при зростанні на одиницю; - момент часу.

У процесі моделювання реальних процесів розвитку малого підприємництва на селі в Житомирській області використано такі показники: 1) для економічної компоненти - загальний прибуток фермерських господарств в Житомирській області; 2) для соціальної компоненти - середньомісячний розмір заробітної плати зайнятих у фермерських господарствах у Житомирській області; 3) для екологічної компоненти - викиди шкідливих речовин джерелами забруднення (зокрема, великою рогатою худобою) у розрахунку на одне сільськогосподарське підприємство.

Середньорічний темп зростання зазначених показників визначено на основі результатів регресійного аналізу їх динаміки. Встановлено, що середньорічна швидкість зміни показника прибутку становить 1,37 млн грн () та заробітної плати - 1,15 грн (). Коефіцієнт регресії вказує на те, що зростання прибутку фермерських господарств на 10 тис. грн зумовлює збільшення розміру заробітної плати у зайнятих в господарстві на 27 коп.

З даних табл. 1 видно, що значення коефіцієнта детермінації для лінійного рівняння є відносно невисоким. Тому для описання другої частини рівняння, яке описує зміну заробітної плати доцільно використати функцію із найбільшим коефіцієнтом детермінації, тобто логістичну.

Таблиця 1. Результати регресійного аналізу зв'язку між розміром прибутку та заробітної плати у фермерських господарствах Житомирської області

Джерело: розраховано за даними форми № 2-ферм Головного управління статистики Житомирській області за 2008-2012 рр.

У цілому вихідні дані зведено у табл. 2. З огляду на відсутність тісного зв'язку між прибутком від діяльності підприємства та обсягом його викидів, додаткова частина рівняння (6) у процесі моделювання не використовувалась.

Таблиця 2. Вихідні дані для моделювання розвитку малого підприємництва на селі в Житомирській області

Джерело: розраховано за даними Головного управління статистики у Житомирській області за 2008-2012 рр. (в т. ч. форми № 2-ферм), результатами власних досліджень.

З результатів моделювання встановлено, що своєї граничної межі розмір прибутку фермерських господарств досягне через 4 роки (рис. 1). Такі результати свідчать про те, що вже через 3-4 роки одним із основних питань буде пошук шляхів підвищення максимальної межі розміру прибутку фермерських господарств регіону. Цю проблему слід вирішувати шляхом інноваційного оновлення сільськогосподарського виробництва у малих сільськогосподарських та фермерських господарствах.

Рис. 1. Результати моделювання економічної компоненти розвитку малого підприємництва на селі в Житомирській області

Джерело: власні дослідження

Що стосується заробітної плати, то за умов забезпечення розвитку економічної компоненти свого максимуму (5000 грн) вона досягне через 2 роки (рис. 2). Через 4 роки матиме місце збільшення заробітної плати до 6000 грн на місяць, що більше встановленого максимуму на 1000 грн. Заробітна плата працівників фермерських господарств включає заробітну плату як найманих працівників, так членів родини фермерів. Наведене вище перевищення зумовлене додатковим ефектом від зростання прибутку господарств.

Також встановлено, що обсяг викидів стаціонарними джерелами забруднення у розрахунку на одне підприємство протягом наступних 20-ти років не досягне свого максимуму (рис. 3). Незважаючи на відносно невисокі темпи зростання обсягу викидів, негативним є те, що таке зростання взагалі має місце. Тому наразі актуальним є забезпечення інноваційного оновлення господарського процесу суб'єктів малого підприємництва на селі у Житомирській області, метою якого має стати усунення тенденції до збільшення обсягів викидів та забезпечення еколого безпечного виробництва.

Рис. 2. Результати моделювання соціальної компоненти розвитку малого підприємництва на селі в Житомирській області

Рис. 3. Результати моделювання екологічної компоненти розвитку малого підприємництва на селі в Житомирській області

Як зазначалось, розвиток будь-якого об'єкту набуває вигляду змін цього об'єкту, яку у дослідженні пропонується відображати як швидкість зміни. З рис. 4 видно, що швидкість зростання заробітної плати суттєво скорочується протягом перших двох років, тоді як уповільнення зміни прибутку є значно меншим.

Рис. 4. Динаміка швидкості змін економічної та соціальної складових розвитку малого підприємництва на селі в Житомирській області

При цьому чим більші темпи нарощення прибутку, тим швидше зростатиме розмір заробітної плати.

Однією із проблем малого підприємництва на селі в Житомирській області є суттєве відставання його економічного рівня розвитку від загальнодержавного. Зокрема протягом 2008-2012 рр. рівень рентабельності фермерських господарств Житомирщини був у середньому на 54 % нижче, ніж у середньому по Україні (табл. 3).

Таблиця 3. Порівняльна оцінка рівня економічного розвитку фермерських господарств Житомирської області та України

Джерело: розраховано за даними форми № 2-ферм державного управління статистики у Житомирській області за 2008-2012 рр. та Державного Комітету статистики України.

Для моделювання процесу досягнення рентабельності господарств Житомирської області (як основного індикатора їх економічної розвитку) до рівня фермерських господарств України пропонується використовувати запропоновану вище модель логістичного зростання (форм. (3)). В якості показника, який відображає рівень відставання фермерів регіону від загальноукраїнського рівня економічного розвитку доцільно використовувати коефіцієнт наближення, що визначається як різниця між одиницею та коефіцієнтом відставання, що наведений у табл. 3. Максимальне значення коефіцієнта наближення становить . Виходячи із даних табл. 3, середньорічна швидкість зміни індикатора рівна (без врахування 2008 р.). Початкове значення цього показника складає 0,6 ().

Результати моделювання відображено на рис. 5. У разі збереження теперішніх умов навіть через 20 років фермерські господарства Житомирської області не зможуть досягти загальнодержавного рівня економічного розвитку. Це свідчить про необхідність розробки механізму підвищення рівня рентабельності господарської діяльності фермерів регіону.

Рис. 5. Результати моделювання процесу досягнення рентабельності господарств Житомирської області до відповідного рівня фермерських господарств України Джерело: власні дослідження

Висновки

Таким чином, моделювання розвитку малого підприємництва на селі має здійснюватись із врахуванням принципів сталого розвитку. При цьому в якості математичної моделі доцільно використовувати систему диференційних рівнянь, які відображають швидкість зміни показників-індикаторів економічного, соціального та екологічного розвитку. Перевагою запропонованої моделі є її універсальність, що проявляється у можливості моделювання зміни будь-яких показників.

Список літератури

1. Вітлінський В. В. Моделювання та управління розвитком малого підприємництва / В. В. Вітлінський, О. В. Піскунова // Вчені записки. - 2012. - Вип. 14. - Ч. 1.- С. 261-268.

2. Касьянова Н.В. Модель оцінки розвитку підприємництва в регіоні / Н. В. Касьянова, О. О. Тарасова // Науковий вісник Національного гірничого університету . - 2013. - № 5. - С. 126-133.

3. Миронова В.С. Моделирование устойчивого развития малого предпринимательства / В.С. Миронова, Г.Е. Ершова // Российское предпринимательство. - 2007. - № 9. Вып. 1 (97). - С. 78-84.

1. Vitlins'kyj, V.V. and Piskunova, O.V. (2012), “Modeling and management of development of small business”, Vcheni zapysky, vol. 14, no. 1, pp. 261-268.

2. Kas'ianova, N.V. and Tarasova, O.O. (2013), “Model of evaluation business development in the region”, Naukovyj visnyk Natsional'noho hirnychoho universytetu, vol. 5, pp. 126-133.

3. Mironova, V.S. and Ershova, G.E. (2007), “Modeling of sustainable development of small business”, Rossijskoe predprinimatel'stvo, vol. 9, no. 1 (97), pp. 78-84.

Размещено на Allbest.ru