Многокритериальная оптимизация отраслевой структуры промышленности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Многокритериальная оптимизация отраслевой структуры промышленности

В условиях выхода из кризиса, особенно для стран с выраженной сырьевой направленностью производства, актуальными являются вопросы реструктуризации промышленности. В экономической литературе [2], [3], [5] достаточно часто затрагиваются проблемы и пути трансформации отраслевой структуры экономики России. Для анализа изменений структуры промышленности обычно используют показатель доли конкретной отрасли в ВВП страны или в мировом ВВП [2, 4]. Однако, для анализа отраслевой структуры промышленности России необходимо использование других, весьма важных, показателей. К таким показателям можно отнести: величину добавленной стоимости, расходы на окружающую среду, численность работающего персонала. В таблице 1 приведены эти показатели для отраслевой структуры промышленности России за 2004 год. В целях сопоставления, данные показатели были приведены в относительную форму - как отношение процентного значения показателя по конкретной отрасли к процентному значению объема производства в этой отрасли. Относительная форма показателей наглядно демонстрирует, что сырьевые отрасли, такие как топливная промышленность, черная металлургия, цветная металлургия, обладающие высоким весом в объеме производства страны, отстают от ряда отраслей по удельным показателям - добавленной стоимости, расходам на окружающую среду, численности работающего персонала. Так, относительные показатели по добавленной стоимости в машиностроении составили - 2,6 и в легкой промышленности - 2,16, что почти в два раза превосходит подобные показатели в топливной промышленности - 0,81, черной металлургии - 1,08 и цветной металлургии - 1,32. Относительные показатели по численности персонала, по тем же отраслям, имеют преимущество на порядок.

Приведенный анализ говорит о том, что отраслевую структуру промышленности необходимость рассматривать как многоплановое интегрированное целое и процессы её совершенствования и оптимизации носят многоуровневый характер. Многоуровневую систему, которой является отраслевая структура промышленности, можно представить как систему управления, включающую в себя взаимосвязанные между собой субъект и объект управления. В нашем случае, системой управления нижнего уровня является индивидуум, субъектом управления которой является сам человек, объектом управления является организм человека и его жизнедеятельность. Системой управления следующего уровня является организация (предприятие и т.д.), состоящая из совокупности индивидуумов. Системой управления следующего уровня является организация (отрасль и т.д.), состоящая из совокупности предприятий. Каждый уровень представляет собой интегрированное целое, которое имеет свои цели, свои возможности, свою логику саморазвития. Промышленность как совокупность предприятий обладает новыми интеграционными свойствами и своей логикой саморазвития. Одним из таких свойств является взаимозависимость интересов хозяйствующих субъектов, находящихся на различных уровнях иерархии - домашних хозяйств, предприятий, государства. Синергетика взаимодействия различных уровней такова, что их интересы могут носить разнонаправленный или неравнозначный характер. Так, уровень предприятия заинтересован в сокращении численности персонала, а уровень индивидуума и уровень государства заинтересованы в увеличении численности. Экологическая сохранность окружающей среды необходима всем, но в разной степени. Таким образом, возникает необходимость выбора и ранжирования критериев оптимизации с учетом интересов всех хозяйствующих субъектов, то есть необходимость выбора алгоритма многокритериальной оптимизации.

Многокритериальная оптимизация является одним из разделов исследования операций, посвященных проблемам выбора принципов оптимальности и методов нахождения их реализаций в экстремальных задачах с несколькими критериями. Пусть S - произвольное множество, элементы которого называются допустимыми решениями или альтернативами, а z1,…, zp - числовые функции (целевые функции, критерии), заданные на множестве S. Ввиду того, что несколько функций не достигают экстремума в одной и той же точке, такое выражение не вполне корректно, и само понятие оптимального решения здесь должно быть пересмотрено. Под решением в многокритериальной оптимизации понимается такое подмножество S*S, для которого значения z1,…, zp на S* отвечали бы представлениям «лица принимающего решение» о «наилучших» значениях этих функций при стремлении к их одновременной максимизации (минимизации) на множестве S. Эти представления «лица принимающего решение» формализуются в различных принципах оптимальности. Наиболее распространенным является принцип оптимальности по Парето. Решение Парето - оптимально, если значение любого из критериев можно улучшить, лишь за счет ухудшения значений остальных критериев. Точка x* S называется эффективной или оптимальной по Парето (для задачи максимизации), если не существует точки y S, для которой

реструктуризация экономика рыночный индикативный

zi (y) - zi (x*), i=1,…p,

причем хотя бы для одного i неравенство является строгим.

Многокритериальная оптимизация подразумевает решение многокритериальных задач, в которых также может быть использован принцип Парето - оптимальности:

- многокритериальная оптимальная группировка взаимосвязанных объектов;

- метод порядковой оптимизации;

- многокритериальное линейное программирование.

Метод группировки объектов выделяет из общего множества объектов подмножество групп объектов, в которых исследуемые объекты по заданным критериям Парето-оптимальны. Целевая функция строится с помощью ряда функций, определяющих "результативность" объединения элементов в группы. На большом массиве элементов выделяются группы элементов, в которых исследуемые параметры принимают максимальное (минимальное) значение. Использование данного метода при оптимизации параметров отраслевой структуры промышленности ограничивается ввиду небольшого количества отраслей промышленности.

Метод порядковой оптимизации осуществляет определение упорядочения критериев по важности с точки зрения «лица принимающего решение», нахождение порядковых отношений, удовлетворяющих этому упорядочению, построение пересечения исследуемых множеств, позволяющее найти искомое предпочтение «лица принимающего решение».

Метод многокритериального линейного программирования получил определенное распространение на практике в современном менеджменте. Существуют пакеты прикладных программ, реализующие решение задач многокритериального линейного программирования. Такие, например, как STEM, MINOS, SAS/OR.

Алгоритм метода многокритериального линейного программирования имеет вид:

max{C1x =Z1},

max{C2x =Z2},

……..

max{Ckx =Zk}, при x - S

или "max"{CX =Z- x - S }, где:

k - число целевых функций (критериев);

Ci - градиент (вектор коэффициентов) i - ой целевой функции (критерия);

Zi - значение i - го критерия (целевой функции);

S - множество допустимых значений переменных [6].

В процессе реализации алгоритма метода многокритериального линейного программирования, для выявления долевого соотношения отраслей промышленности, критериями могут выступать такие показатели, как рост объема производства, занятость, рентабельность, экологическая безопасность и другие. В этом случае алгоритм максимизирует или минимизирует величину каждого показателя в целом по промышленности в едином множестве оптимальных точек, что, в свою очередь, сформирует долевое соотношение отраслей. В данном случае алгоритм метода многокритериального линейного программирования позволяет решать задачи с совокупностью критериев количественного и качественного характера и содержит конкретные данные по основным отраслям промышленности. Вместе с тем, методы решения задач многокритериального линейного программирования не исчерпывают всех альтернатив, а сами критерии при определенных условиях требуют ранжирования. В каждом конкретном случае, в значимость каждого критерия для «лица принимающего решение» различна: приоритетными могут быть и рентабельность, и размер экологического ущерба, и энергосбережение.

Основной проблемой предлагаемых методов, на наш взгляд, с точки зрения оптимизации параметров отраслевой структуры промышленности, является то, что «лицо принимающее решение» должно учитывать интересы хозяйствующих субъектов. В этом случае, каждый критерий оптимальности может иметь как минимум три искомых значения. Возникает проблема согласования интересов уже нескольких «лиц принимающих решения», так как каждый из хозяйствующих субъектов становится самостоятельным «лицом принимающим решение». Необходим алгоритм, реализующий оптимизацию согласования интересов сторон, в данном случае - интересов хозяйствующих субъектов на уровне государства, предприятия, домашнего хозяйства.

В то же время, необходимо решить проблему иерархичности существующих критериев, когда критерии находятся на разных уровнях иерархии, и когда критерии верхнего уровня иерархии модулируют критерии нижнего уровня. Например, интересы хозяйствующих субъектов модулируют те или иные показатели промышленности, которые, в свою очередь, влияют на долевое соотношение отраслей промышленности.

Одним из методов, позволяющим решить проблему долевого соотношения интересов нескольких «лиц принимающих решения» и проблему иерархичности существующих критериев, является, на наш взгляд, метод анализа иерархий, предложенный Т. Саати [4]. Сущность этого метода в концентрированной форме Т. Саати выразил следующим образом: «… Чтобы быть реалистичными, наши модели должны включать в себя и позволять измерять все важные, осязаемые и неосязаемые, количественные и качественные факторы. Это как раз то, что делается в методе анализа иерархий, при котором также допускаются различия в мнениях и конфликты, как это бывает в реальном мире» [4, 12]. Вместе с тем, Т. Саати не исключает использования чисто количественных методов, как подготовки данных для метода анализа иерархий.

В нашем случае, применение метода анализа иерархий обусловлено, во-первых, несоизмеримостью факторов, влияющих на трансформацию отраслевой структуры промышленности, во-вторых, широтой охвата решаемых проблем комплексным подходом. Например, выбор альтернатив в отдельных отраслях, когда нужно соизмерять величину прибыли и занятости, научно-технический уровень и экологические проблемы. Вместе с тем, каждый этап процесса принятия решений в едином цикле управления использует информацию, полученную на других этапах цикла и, кроме того, требует согласования принимаемых решений с другими решениями всей системы в целом. Как подчеркивает Т. Саати: «… Ответы на задачи по принятию решений страдают от избыточности техники "патентованной медицины", исключающей лечение в целом. Рекомендации к решению одной задачи могут привести всю систему в более возмущенное состояние, чем то, в котором она была сначала» [4, 15]. То есть, имеет место комплексный, общесистемный подход к решению какой-либо проблемы. Системный подход основной акцент делает на анализе целостных, интегративных свойств объекта, выявлении его различных связей и структуры. В этом смысле, метод анализа иерархий затрагивает практически все взаимосвязи исследуемой системы. Системность метода анализа иерархий заключается в том, что исследуются не отдельные элементы, а их взаимосвязь в данной, определенной структуре.

На начальной стадии исследования в методе анализа иерархий выявляется иерархия взаимосвязи элементов трансформации отраслевой структуры промышленности (рис.1). Исходным моментом при разработке иерархии взаимосвязи элементов является выбор общей цели с точки зрения совершенствования трансформации отраслевой структуры промышленности. Такой целью, на наш взгляд, является конфигурация отраслевой структуры промышленности, соответствующая комплексу заданных критериев оптимальности функционирования промышленности с учетом интересов хозяйствующих субъектов. Общая цель является первым уровнем иерархии. На уровне 2 находятся хозяйствующие субъекты, которые, для достижения цели уровня 1, добиваются достижения целей уровня 2. На уровне 3 отражаются конкретные цели хозяйствующих субъектов уровня 2 в процессе функционирования отраслей промышленности. К этим целям необходимо отнести, на наш взгляд, повышение уровня рентабельности, увеличение добавленной стоимости, уменьшение экологического ущерба, увеличение занятости. На 4-м уровне представлены отрасли промышленности, при помощи которых реализуются цели конкретных хозяйствующих субъектов в процессе использования имеющихся ресурсов для достижения общей цели трансформации отраслевой структуры промышленности. Необходимо определить величину воздействия элементов нижнего уровня - отраслей промышленности на общую цель. То есть выяснить приоритетность той или иной отрасли промышленности. В процессе реализации алгоритма метода анализа иерархий по каждому уровню иерархии определяется собственный вектор приоритетов с наибольшим значением путем попарных сравнений значений важности всех элементов нижнего уровня по отношению к каждому элементу верхнего уровня. Результаты попарных сравнений представлены квадратной матрицей размера n.

A=(aij),(i,j=1,2,…,n),

где aij - результат попарного сравнения (при этом, если aij=б, то aji= 1/ б, б?0).

Результат каждого попарного сравнения определяется по формуле:

aij= wi/wj (для i,j = 1,2,…,n),

где w - значимость элемента нижнего уровня для определенного элемента верхнего уровня.

Собственный вектор обеспечивает упорядочение приоритетов элементов нижнего уровня по отношению к каждому элементу верхнего уровня. Полученные собственные вектора сводят в матрицу векторов. Далее, матрицу векторов каждого уровня справа умножают на вектор приоритетов верхнего уровня, предварительно транспонировав вектор строку в вектор столбец. Результат умножения (в виде вектора столбца) будет вектором приоритетов нижнего уровня. И так далее. Вектор приоритетов самого нижнего уровня является решением поставленной задачи.

Апробация метода анализа иерархий была осуществлена в диссертации на тему: «Регулирование показателей отраслевой структуры промышленности (на примере Республики Татарстан) [1].

Вышеизложенный подход к совершенствованию отраслевой структуры промышленности предполагает государственное регулирование. Наиболее адекватной формой государственного регулирования в этом случае, на наш взгляд, является индикативное планирование, применяемое в ряде промышленно-развитых стран и представляющее собой сочетание научно-обоснованного плана с добровольным доведением его до предприятий при активной поддержке государством деятельности этих предприятий. Вместе с тем, требуется ряд институциональных изменений в обществе, позволяющих решить саму идею согласования интересов. В современных рыночных условиях в России не решен вопрос прав собственности национального богатства, в частности окружающей среды. Не решен вопрос социальной свободы для большинства граждан России. За последние 10-15 лет государство трансформирует отраслевую структуру промышленности в направлении преобладания сырьевых отраслей. Таким образом, существующая институциональная среда является сдерживающим фактором совершенствования отраслевой структуры промышленности и, как следствие, эффективности народного хозяйства.

Литература

1. Ишмуратов Р.Р. Регулирование показателей отраслевой структуры промышленности (на примере Республики Татарстан): диссертация канд. экон. наук, 08.00.05, защищена 24.03.03 г., утв. 19.09.03 г. / Ишмуратов Рафаил Ризаевич. - Казань, 2003 г. - 137 с.

2. Кузык Б. Альтернативы структурной динамики / Б. Кузык, Ю. Яковец // Экономист. - 2007 г. - № 1. - с.3-14.

3. Орешин В. П. Структурные преобразования в экономике: переход на инновационный путь развития / В. П. Орешин, Е.А. Кувшинова // Вест. Моск. Ун-та. Сер.6. Экономика. - 2008 г. - № 3. - с.107-113.

4. Саати Т. Принятие решений: метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993 г.

5. Черной Л. Приоритетные подходы к структурной перестройке / Л. Черной // Экономист. - 2007 г. - № 12. - с.14-23.

6. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления, приложения. М.: Радио и связь, 1992 г.

Приложение

Таблица 1. Показатели отраслевой структуры промышленности - 2004 год

ОБЩАЯ ЦЕЛЬ

(УРОВЕНЬ 1)

ХОЗЯЙСТВУЮ

ЩИЕ СУБЪЕКТЫ

(УРОВЕНЬ 2)

ЦЕЛИ - КРИТЕРИИ

(УРОВЕНЬ 3)

ОТРАСЛИ

ПРОМЫШ-

ЛЕННОСТИ

(УРОВЕНЬ 4)

Рис.1 Иерархия взаимосвязи элементов трансформации отраслевой структуры промышленности.

Размещено на Allbest.ru