Применение реальных опционов и теории преференций для оценки и принятия стратегических решений в нефтегазовых проектах

Размещено на http://www.allbest.ru/

применение реальных опционов и теории преференций для оценки и принятия стратегических решений в нефтегазовых проектах

Расчет рентабельности капиталовложений в нефтегазовой отрасли имеет характерную особенность - наличие большого потенциала к прибыли, но не меньшего потенциала к убыткам (риску). Невозвратные инвестиции лишь за одну стадию освоения или разработки проекта по добычи нефти могут достигать миллиардов долларов. Модель для оценки инвестиционной привлекательности проекта и принятия стратегического решения должна учитывать четыре важные характеристики: i) неопределенность в отношении будущих операционных денежных потоков, ii) невозвратность инвестиций, iii) цена времени или некой свободы действий для принятия стратегического решения, и iv) толерантность риска компанией.

Невозвратность инвестиций является одним из ключевых движущих сил формирующих желание инвесторов избавиться от рисков. Волатильность проекта основана на геологической, технологической, экономической и финансовой неопределенностях. Данные неопределенности подразумевают колебания стоимости проекта во времени, что проводит как к потенциально положительным, так и отрицательным результатам.

Неопределенность порождает необходимость расчета оптимальных сроков инвестирования. Инвестируя сегодня, компания исключает возможность инвестирования в будущем, когда возможно (но не точно) рыночные условия, технологии, геологическая изученность и т.д. будет лучше, чем сегодня. В таком случае, она понесет цену за возможность вкладывать сейчас, а не в будущем. Оптимальным сроком для вложения является момент времени, когда стоимость данной возможности близка к нулю [1].

В процессе оценки и принятия управленческих решений по инвестированию в нефтегазовый проект, компания должна рассмотреть на основе интегрированного подхода процесс оценки, подходы к стратегическому мышлению и толерантность подверженности риску. Поскольку инвестиции невозвратные, полноценный метод оценки должен отвечать следующим вопросам:

1) Каков объем требуемых инвестиций в проект и его ожидаемый в клад в достижении стратегических целей компании?

2) Какова текущая стоимость проекта, рассчитанная на основании ожидаемых денежных потоков за весь срок жизни проекта?

3) Какой финансовый риск проекта? Является ли он высоким или терпимым для компании?

4) Каково оптимальное правило принятия решения по инвестированию, т.е. какова критическая стоимость проекта, так что цена за возможность инвестирования в будущем приближена к нулю?

5) Какова оптимальная доля участия компании в проекте?

Ответы на эти вопросы были получены на основании традиционного метода дисконтированных денежных потоков (DCF), в основном из показателей: NPV (чистая приведенная стоимость), IRR (внутренняя норма доходности) и PPB (период окупаемости инвестиций). Эти показатели не учитывают должным образом роль неопределенностей и невозвратности в оценке и процессе принятия управленческих решений. Альтернативными подходами для дополнения результатов DCF являются Монте-Карло, теория преференций (PT), и теория реальных опционов (РОТ). В нефтегазовой отрасли, как правило, эти подходы были использованы раздельно, давая ответы лишь на некоторые конкретные вопросы, перечисленные выше [2].

Риск проекта оценивается с учетом неопределенностей, заложенных в будущих денежных потоках с помощью моделирования методом Монте-Карло. Выбор проекта может быть достигнут на основании ROT. Оптимальная доля участия в проекте может быть рассчитана с помощью PT. В данной статье предлагается интегрированная модель с учетом всех этих подходов.

Интегрированная модель: дисконтированные денежные потоки (DCF), теория реальных опционов (ROT) и теория преференции (PT)

Предлагаемый подход к оценке и принятию управленческих решений дополняет результаты метода DCF в ситуациях с большой неопределенностью и финансовыми рисками. После расчёта показателей V (денежный поток проекта) и NPV, моделирование методом Монте-Карло используется для оценки распределения вероятностей NPV и значений риска из этого распределения. Эти параметры используются в дальнейшем в качестве входных данных для подхода к оценке, объединяющего в себе модели реальных опционов и преференций.

На Рис. 1 представлена блок-схема данного подхода, охватывающего компоненты от DCF до ожидаемых результатов, дающих ответы на пять вопросов, заданных выше.

1. Дисконтированный денежный поток (Discounted cash flow, DCF) NPV определяется как:

NPV = (1)

где, X_t обозначает чистые денежные потоки проекта, б - ставка дисконтирования. Уравнение 1 выдает чистую приведённую стоимость проекта в условиях статических сценариев прогнозных цен на УВ, стоимости и объемов добычи и т.д. NPV проекта может быть оценен, если возможно спрогнозировать его будущие денежные потоки, в противном случае, данный метод будет неприменим. Расчет NPV игнорирует стоимость ожидания для возможности инвестирования в будущем, в случае если текущие рыночные условия неблагоприятны, и отношение к риску топ-менеджеров, принимающих невозвратные инвестиционные решения, в условиях, когда бюджет копании ограничен. Расчет показателя NPV является первый шагом интегрированной модели [3].

Рис. 1. Предлагаемая методология для экономической оценки, диверсификации рисков и принятия стратегических решений в нефтегазовых проектах

2. Модель преференций в условиях неопределенности (Preference model, PM)

Подход заключается в принятии индивидуального выбора в условиях неопределенностей, такого как, выбор двух из набора 3 проектов или, аналогично, выбор доли участия в проекте с высоким CAPEX. Эта теория выступает за то, полезность вещей определяет их привлекательность, и что индивидуальные отношения к риску можно разделить на три основные группы: i) риск-нейтральное, ii) не склонное к риску, iii) склонное к риску [4].

Считается, что как люди отдельно, так и целые компании не склонны к риску в оценке и принятию решения в нефтегазовых проектах. Одной из причин является то, что большинство инвестиций, по крайней мере, частично невозвратные. Этот факт мотивирует менеджмент ограничивать подверженность риску, входя в проект, например, с долей участия меньше 100%, в зависимости от отношения между рисками проекта, финансовой устойчивостью компании и отношением топ-менеджеров к риску. Войдя в проект с долей участия меньше 100%, компания может инвестировать в более чем один проект и, следовательно, снизить риск портфеля активов компании [5].

Далее возникает проблема расчета оптимальной доли участия в проекте. В нефтегазовых проектах по добычи нефти и газа отношение к риску моделируются с помощью функций полезности:

U(x) = (2)

Где a и b являются константами, Xi это денежные величины (например, NPV) и Т это финансовая сумма равная толерантностью компании к риску. Из уравнения 2, U(x) - просто полезный показатель для сравнения активов, но не несущий какое-либо экономическое значение, если рассматривать его отдельно. U(x) может иметь как положительные, так и отрицательные значения. С другой стороны, стоимость с поправкой на риск (Risk adjusted value RAV) является важным понятием для оценки оптимальной доли финансового участия (W). Для экспоненциальной функции полезности, RAV определяется как:

RAV = -T ln (*e-(W*Xi/T)) (3)

Компания должна подобрать W так, чтобы ее суммарная стоимость была максимально возможной, т.е. выбрать такую W, чтобы максимизировать RAV в уравнении 3. Для принятия решений в отношении проектов по разведке и разработке нефтегазовых месторождений, при применении уравнения 3 необходимо три входных параметра: i) корпоративная толерантность риска (T), ii) вероятность наступления каждого исхода (Pi), iii) плотность вероятностного распределение переменной Xi, т.е. NPV проекта [6].

Модель реальных опционов (Real options model, ROM)

Реальными опционами являются те стратегические или операционные опционы, присутствующие в проекте, и, как и в случае с финансовыми опционами, они понимаются как право, но не обязательство по реализации какого-либо действия. Данная гибкость имеет стоимость в финансовом выражении, и должна быть добавлена к традиционному подходу к расчету NPV. При внесении данной гибкости в расчет, истинная стоимость проекта всегда будет равна или превышать его NPV [7].

Три характеристики современных инвестиций не охвачены традиционной моделью расчета рентабельности капиталовложений. I) будущая неопределенность в таких переменных как цена, стоимость, обменный курс и т.д. ii) невозвратность инвестиций, ведущая к новым подходам и соображениям в процессе согласования проекта и управлении рисками проекта, iii) сроки принятия решений или стратегические реальные опционы по реализации решений [8]. Взаимодействие неопределенностей и временных рамок может принести прирост стоимости проекту, так как потери инвестора ограничены невозвратными инвестициями, в то время как потенциал прироста прибыли теоретически бесконечный.

Проблема заключается в оценке стоимости реальных опционов в финансовом выражении в проектах и определении правил оптимального инвестирования. Методология была взята из мира финансов. Согласно Black & Scholes [9], будущие неопределенности в динамике базового актива, при нейтральных к риску предположениях, моделируются как геометрическое броуновское движение:

dV = (r-б) V dt + у V dz (4)

где V является приведенной стоимостью денежных потоков проекта, r - безрисковая процентная ставка, б - мгновенная ставка дивидендов, у - волатильность и dz - приращение Wiener или белый шум.

Пусть F(V) будет опционом к инвестированию. Следую стандартным процедурам финансовой экономики, F(V) должен удовлетворять следующим частным дифференциальным уравнениям (partial differential equation, PDE) совместно с граничными условиями:

у² V² F”_VV + (r-у) V F'_V(V) + F'_t(V) - r F(V) = 0 (5)

F(0) = 0 (6)

NPV (V*) = F(V*) = V* - I (7)

F'_V(V) = 1 (8)

Уравнение (6) означает, что если V = 0, F(0) = 0, т.е. что нет никаких шансов на увеличение V в будущем, что считается поглощающим свойством теории геометрического броуновского движения. Уравнение (7) означает, что компания должна инвестировать, если значение V достигает критического значения (триггера) (V*), а не просто, когда V ? I. Уравнение (8) является условием гладкого прохождения или последним оптимизационным граничным условием по Dixit & Pindyck [1]. Решением F(V) является:

(9)

V* = в/(в-1)ЧI (10)

A = (V* - I)/(V*)^в (11)

F(V) = AЧV^в если V ?V* (12)

F(V) = NPV (V) = V - I если V ? V* (13)

Где A - постоянная, определенная из граничных условий, в - один из корней квадратного уравнения, выведенного из частного дифференциального уравнения (5), I - приведенная стоимость инвестиционных затрат, а V* - триггер-значение стоимости, т.е. минимальная необходимая стоимость проекта, для незамедлительного инвестирования. Уравнение (12) является стоимостью инвестиционного опциона, в случае если V ?V*, а уравнение (13) - в случае если V ? V*, т.е. уравнение имеет то же значение, что и традиционный NPV.

Для того, чтобы использовать набор уравнений (9)-(13), по аналогии со случаем финансовых опционов, аналитику реальных опционов необходимо пять входных параметров из Таблицы 1. В случае финансовых опционов, все эти параметры, за исключением будущей волатильности, можно найти на спотовом рынке. Для случаев нефтегазовых проектов, они рассчитываются с использованием будущих операционных денежных потоков проекта. Волатильность проекта оценивается с помощью вероятностного моделирования компонентов денежного потока и моделирования методом Монте-Карло [10].

Таблица 1

Аналогия между определениями в теории финансовых и реальных опционов.

Интегрированная модель является объединением метода реальных опционов и анализа преференций. Обоим моделям требуются определенные входные параметры, связанные с денежными потоками проекта. Общие результаты или конечные интегрированные показатели используются для принятия оптимального управленческого решения. Заранее, можно увидеть, что решение зависит не только от NPV, но также включает в себя то, что называется полным инвестиционным опционом (F) совместно с анализом стоимости возможности инвестировать сейчас (K). Кроме того, если текущая стоимость проекта выше V*, то оптимально инвестировать сейчас, но оптимальная доля участия может быть меньше 100%, как традиционно предлагает NPV.

Оптимальное правило инвестирования (F, K, V*)

Оптимальное правило для принятия решений, основанное на модели опционов требует, помимо других параметров, характеристики денежных потоков проекта и рыночные процентные ставки. Волатильность нефтегазовых проектов является еще более сложным для расчета параметром потому что: i) отсутствуют сопоставимые сделки, на основе которых можно было бы прикинуть будущие денежные потоки по оцениваемому проекту и ii) нефтегазовые проекты уникальны, так как каждое месторождение имеет собственные геологические, технологические и экологические особенности [11]. В качестве альтернативного решения, в данном примере используется метод Монте-Карло для того, чтобы оценить волатильность проекта в качестве стандартного отклонения от внутренней нормы доходности проекта. В первую очередь рассчитывается ожидаемый NPV проекта в статических сценарных условиях, который назовем NPV₀. Ожидаемая внутренняя норма доходности проекта (µ_V) во времени является:

(14)

Так как денежный поток в будущем остается неопределенным, то есть возможность получения тысячи различных значений µ_V.После моделирования десяти тысяч различных исходов, получаем вероятностное распределение NPV.

Волатильность играет очень важную роль как в оценке стоимости опционов (уравнения (12) и (13)) так и в принятии инвестиционных решений (уравнение (10)). В классической теории инвестиционного анализа, стоимость проекта представлена его NPV, а правило принятия решений таково: инвестировать пока V > I, т.е. при положительном NPV. Напротив, в модели реальных опционов, инвестиции выделяются лишь в случае, когда V ? V*. Если V ? V*, то F и NPV будут иметь одно значение, то есть стратегическая стоимость опциона инвестировать (F) и внутренней стоимости опциона (NPV) равны. Затем, F можно рассматривать как сумма внутренней стоимости опциона и его значение временной стоимости. Другое понимание: когда V = V *, получаем, что F (V *) = V * - I и, следовательно, V * = F (V *) + I, т.е. вы видим F как часть стоимости инвестирования сегодня вместо ожидания лучшей возможности инвестировать в будущем. Тогда, из-за волатильности, мы всегда имеем V* > I, а не V* ? I.

Необходимо обратить внимание на то, что обе F (инвестиционный опцион) и К (стоимость опциона на ожидание) - неотрицательные функции, в отличии от NPV, которая может быть отрицательной при I > V. Все результаты обоих подходов с использованием метода реальных опционов и метода принятия решений отражена на Рис. 2, который представляет собой пример анализа чувствительности текущей стоимости проекта к его NPV, F и К (стоимость опциона на ожидание).

Рис. 2. Анализ чувствительности NPV, F и K от стоимости проекта

Можно выделить три ключевых области принятия инвестиционных решений:

1) 0 ? V ? $888 миллионов. В этом случае, внутренняя стоимость опциона (NPV) отрицательна, и компания не будет вкладывать деньги. Между тем F имеет положительное значение. Почему? Поскольку стоимость проекта оценивается с волатильностью (51%), существует потенциал увеличения его стоимости до $1.82 миллиарда в будущем. Опцион на инвестирование намного выше по величине, чем внутренняя стоимость проекта.

2) $888 миллионов ? V ? $1.82 миллиарда. В этом случае NPV положительный, но не достаточно высок. Снова, из эффекта невозвратности инвестиций и неопределенности следует, что лучшим решением для оптимизации стоимости опциона - это выждать пока стоимость проекта не достигнет цифры в $1.82 миллиарда. Значение стоимости опциона все еще достаточно велико, так что следует его реализовать в будущем.

3) V ? $1.82 миллиарда. В этом случае инвестиционный опцион должен быть реализован немедленно. Посмотрев на рисунок 2, можно убедиться, что стоимость опциона на ожидание (K) не имеет какой-либо стоимости после того, как V достигает значение в $1.82 миллиарда.

Оптимальная доля участия в проекте (W)

Во многих случаях, стоимость проекта значительно превышает инвестиционные затраты, но компания принимает решение разрабатывать данный проект совместно с партнерами (например, на основе СРП). Для этого могут быть несколько причин: а) большие объемы инвестиционных затрат, б) нехватка технологий для разработки проекта в одиночку, в) поиск синергии между различными подразделениями бизнеса.

В таких случаях, основной вопрос: какова оптимальная доля участи в таком проекте? Ответ не может быть получен только лишь из анализа NPV, так как согласно этому подходу компания должна участвовать в проекте со 100% долей и получать 100% прибыль, в случае если NPV положителен. Альтернативное решение может быть найдено через максимизацию RAV в уравнении (3) по отношению к W. Данное уравнение требует два основных входных параметра: а) распределение NPV, б) уровень толерантности к риску компании (T).

Из уравнения (3) возможно рассчитать RAV для этого проекта, учитывая характеристики компании и отдельных проектов. Цель заключается в том, чтобы оценить W, численно или аналитически, в целях обеспечения максимального RAV, совместимого с профилем компании. Примером другого альтернативного геометрического метода расчета W является анализ чувствительности RAV к W, отображенный на Рисунке 3. Чувствительность RAV к W зависит от функции полезности, толерантность риска компанией и профиль рисков проекта. В некоторых случаях, RAV является возрастающей функцией от W, в то время как в других оно уменьшается или даже постоянная функция.

Рис. 3. Анализ чувствительности RAV от доли участия в проекте (W).

рентабельность инвестирование опцион проект

Для данного примера, RAV является нелинейной функцией от W с максимумом в интервале от 0 до 100%. Для значений W в интервале от 0 до 44.38%, W - возрастающая функция, тогда как при значениях выше, чем 44.38% RAV является убывающей функцией. Максимальное значение RAV достигается при достижении W = 44.38%. Таким образом, вопреки традиционному мнению, компания не приобретет 100% долю в проекте, а войдет в него с долей, равной 44.38%, дающей максимальный возможный RAV. В результате, поскольку функция полезности не убывает, максимальная RAV подразумевает максимальную функцию полезности. Необходимо отметить, что кривая зависимости RAV от W учитывает в себе неопределенность в цене, операционные расходы совместно с функцией полезности компании.

Данный анализ преференций используется как дополнение результатов, полученный на основании метода расчета NPV и метода реальных опционов. Если бы мы выбрали проекты в соответствии со значением триггера на основании модели реальных опционов ROM, инвестиционные затраты могли быть достаточно высокими по сравнению с бюджетом компании. Кроме того, даже в случае проекта, с текущей стоимостью равной практически в два раза выше инвестиционных затрат, проект может стать нерентабельным в будущем, потеряв всю свою стоимость, в случае если волатильность в будущем, например, приведет к сценарию с высокими затратами и низкими ценами. В этом случае рациональная стратегия снижения риска финансовых потерь, может заключаться в приобретении малой доли в проекте, разделяя инвестиционные затраты и прибыль с другими компаниями. Эта практика очень распространена в области геологоразведки в нефтегазовой отрасли. Таким образом, эта методика может быть ценным инструментом для процесса проведения оценки принятия управленческих решений.

Предложенная модель обеспечивает дополнение к результатам классической модели DCF. Она интегрирует диверсификацию рисков и методику принятия стратегических решений в нефтяных проектах с использованием теории предпочтения и реальные опционов, как показано на рисунке 1. Хотя более усложнённая, эта интегрированная модель требует два входных параметра для расчётов, которые непросто оценить: толерантность риска компанией (Т) и волатильность проекта (у).

Представлен механизм, сочетающий в себе метод реальных опционов и теорию преференций, полезный для оценки инвестиционной привлекательности проекта и принятия решений в условии неопределенностей. Результаты, полученные в модели реальных опционов, могут быть использованы как дополнение к полученным в результате традиционного подхода NPV, особенно путем учета стоимости неопределенностей и понятия невозвратности инвестиций. Результаты оценки на основании теории предпочтений позволят компании рассчитать оптимальную долю инвестиционного участия в рисковом проекте. Эта интегрированная модель представляется намного более выигрышной по сравнению с традиционной моделью (основываясь на ожидаемой стоимости проекта и дисперсии), принимая в учет зависимость между невозвратными инвестициями, толерантностью к риску компании и сроками принятия решений. Как правило, с увеличением уровня неопределенностей, результаты предложенной модели все больше расходятся с полученными по традиционной модели, и положительный эффект применения данной модели все более очевиден.

Список литературы

1. Dixit A.K., Pindyck R.S. “Investment under uncertainty”, New Jersey University Press, с. 12-18.

2. Lima, Gabriel A.C, `Using real options and preference theory in projects of production and exploration of petroleum”, Journal of Canadian Petroleum Technology, с. 37-43.

3. Lima G.A.C., Suslick S.B. “Utility theory for evaluation and strategic decision-making in oil development and production projects”, Unicamp, с. 1-7.

4. Trigeorgis, L. “Real options - Managerial flexibility and strategy in resources allocation” Cambridge: MIT Press, с. 6-9.

5. Lerche, I., Mackay J. Economic risk in hydrocarbon exploration. San Diego: Academic Press, с. 7-12

6. Copeland T., V. Antikarov, “Real Options: A Practitioner's Guide”, Texere LLC, с. 31-38.

7. Von Neumann, J., Morgenstern, O. “Theory of Games and Economic Behavior”. Princeton University Press, с. 12-15.

8. Luenberger, D. “Investment Science”. Oxford University Press, стр. 21-30.

9. Black, F., Scholes, M. “The pricing of options and corporate liabilities”, Journal of Political Economy, с. 41-57.

10. McDonald, R., Siegel, D. “The value of waiting to invest”. Journal of Economics, с. 17-33.

11. Wallis, M. “Corporate risk tolerance and capital allocation: a practical approach to implementing an exploration risk policy”, Journal of Petroleum Technology, с. 307-311.

Размещено на Allbest.ru