Априорный анализ статистических данных

Размещено на http://www.allbest.ru/

АПРИОРНЫЙ АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Тайлакова М.И., Бапанов А.А.

ТарГУ им. М.Х.Дулати, Тараз

Важным этапом статистического исследования являются анализ и обобщение статистических данных, в результате которых исследователь получает теоретические выводы и практические заключения о тенденциях и закономерностях изучаемых социально-экономических явлений и процессов. Метод научного исследования объекта путем рассмотрения его отдельных сторон и составных частей называется анализом. Задачами статистического анализа являются: определение и оценка особенностей изучаемых явлений, изучение их структуры взаимосвязи и закономерностей развития. В качестве этапов статистического анализа выделяется формулировка цели анализа; критическая оценка данных; сравнительная оценка и обеспечение сопоставимости данных; формирования обобщающих показателей; фиксация и обоснование существенных свойств, особенностей, сходств и различий, связей и закономерностей изучаемых явлений и процессов; формулировка заключений, выводов и практических предложений о резервах и перспективах развития изучаемого явления. Анализ социально-экономических явлений и процессов проводится на статистической информационной базе. Статистическая информация это - совокупность социального и экономического характера, на основе которых осуществляются такие функции, как учет и контроль, планирование, статистический анализ и управление.

Анализ статистических данных начинается с априорного анализа. Априорным (от лат. a priori - из предшествующего) называется анализ, предшествующий непосредственному математико-статистическому анализу и проверяющие предпосылки его реализации.

Этапы априорного анализа включают:

· выявление экономически обоснованных и существенных причинно-следственных связей между признаками и явлениями;

· оценку однородности исследуемой совокупности;

· анализ характера распределения совокупностей по изучаемым признакам.

Анализ однородностей статистической совокупности целесообразно проводить в следующей последовательности:

· определение степени однородности всей совокупности по одному или нескольким существенным признакам (в данном случае необходимо применять метод группировок);

· определение и анализ явлений, который осуществляется на основе математических методов и методов группировок;

· выбор оптимального варианта выделения однородных совокупностей на основе использования методов группировок.

Априорный анализ статистических данных проводится по следующей методике:

1. Обобщение исходных данных: построение вариационных рядов по каждому из исследуемых показателей. Графическое изображение построенных рядов распределение в виде гистограммы, полигона и кумуляты.

2. Оценка однородности совокупности (на основе метода группировок, показателей вариации анализа аномальных наблюдений).

3. Оценка характера распределения совокупности исходных данных с помощью средней, моды, медианы, показателей вариации. Вывод о характере распределения. Для этой цели могут быть использованы различные модификации соотношений средних величин и показателей вариации.

4. Поверка данных на основе одного из критериев (К. Пирсона и др.) [1]

Пример априорного анализа статистических данных:

Имеются следующие данные об успеваемости 34 студентов по экономической теории летней сессии за 2010 г. 5, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 4, 3, 3, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 3.

Постройте:

a) ряд распределения студентов по оценкам, полученных за сессию и графически его изобразите;

b) ряд распределения студентов по уровню успеваемости: успевающих и неуспевающих;

c) укажите виды рядов распределения;

d) исчислите средние значения и показатели вариации.

В вариационном ряду различают два элемента: варианты и частоты.

Вариант (x) - это отдельное значение группировочного признака в вариационном ряду.

Частота (f) - это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты.

Таким образом, результаты экзамена по экономической теории можно дать в табличной форме. Таблица является рациональной, наглядной и компактной формой представления статистических данных. Статистическими таблицами называются таблицы, отражающие сводную, количественную характеристику статистической совокупности.

Таблица 1.

Распределение студентов по результатам летней сессии

В статистической таблице 1 подлежащим являются результаты летней сессии (баллы), сказуемым являются статистические показатели: число студентов, удельный вес. Вид статистической таблицы - простая перечневая. Данный ряд считается вариационным, поскольку строится по количественному признаку. Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающих только целые значения. Дискретные вариационные ряды изображаются гистограммой. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладывается ранжированное значение варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот.

Рис. 1. Гистограмма распределения студентов по результатам летней сессии

Далее группируем данные по качественному признаку. Признаки, принимающие качественные значения называются атрибутивными. Признаки, положенные в основу группировки, называются группировочными. Критерием их выбора является соответствие экономическим и социальным понятия и терминам. Группировкой называются разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.

статистика экономика студент

Таблица 2.

Распределение численности студентов по успеваемости

Данные таблицы 2 показывают, что удельный вес успевающих студентов показывает 91,2% и неуспевающих 8,9%.

Вычислим средние показатели, использовав среднее арифметическую и структурную среднею: мода, медиана. Средний балл рассчитывается как среднее арифметическая взвешенная.

Модой называется величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном ряду это будет вариант, имеющее наибольшую частоту.

Медиана - значение признака (варианта) приходящееся на середину ранжированной совокупности. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее находятся одинаковое количество единиц совокупности. [2]

Выявление общего характера распределения не только по степени однородности, но и его симметричности. Симметричным называется распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Простейшей мерой асимметричности является отклонение между характеристиками центра распределения. Поскольку в симметричном распределении , то чем заметнее асимметрия, тем больше отклонение ). В нашем примере соотношение характеристик центра распределения свидетельствует об умеренной асимметрии.

3 * (3,6 - 3,4) = (3,6 - 3,2)

Исследование вариации является составным элементом априорного статистического анализа, позволяющее оценить колебание (отклонение) значений изучаемого признака, взаимосвязь его с другими признаками. Для измерения и оценки вариации используются абсолютные и относительные показатели вариации. К показателям вариации относятся: размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсия; среднеквадратическое отклонение; коэффициент вариации.

Размах вариации (R) исчисляется как разность между наибольшим и наименьшим значением варьирующего признака.

Среднее линейное отклонение является обобщающей мерой вариации индивидуальных значений признака от средней арифметической величины.

Дисперсия - средний квадрат отклонений от средней величины. Корень квадратной от дисперсии называют среднеквадратическим отклонением .

Коэффициент вариации (V) рассчитывается как отношение среднеквадратического отклонения к средней величине. Если коэффициент вариации составляет менее 33% то статистическая совокупность считается однородной. [3]

Критерием вариации в известной степени является критерием типичности средней. Рассчитаем показатели вариации в следующей таблице 3.

Таблица 3.

Расчет показателей вариации распределении студентов летней сессии.

Средняя величина показателя:

Дисперсия:

Среднеквадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

В исследуемой совокупности коэффициент вариации составил (25,1 < 33,0), следовательно, изучаемая совокупность однородна по своему составу. Определим коэффициент асимметрии К. Пирсона.

В данном случае асимметрия не большая. Таким образом, априорный статистический анализ дает возможность применения в исследовании таких методов статистики, как группировка, статистические таблицы, графики, средние величины, показатели вариации, а также в изучении способов исчисления центрирования вариационного ряда.

Литература

1. Статистика. Под ред. Ю.К. Шокаманова. Алматы: Экономика, 2008 г. -513 с.

2. Статистика. Под ред. Н.К. Архангельская. Алматы, 2008 г. -173 с.

3. Статистика. Под ред.И.Е. Елисеева. М: Юрайт, 2010 г. -544 с.

Размещено на Allbest.ru