Оптимизация полных затрат в производстве товарной продукции предприятий промышленного сектора экономики РФ

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

В качестве примера в исследовании были рассмотрены результаты использования параболической аппроксимации полных затрат в имитационной модели на примере производства некоторого «i-того товара» в группе j предприятий. В таблице 1 приведены исходные данные финансовых результатов выбранного предприятия.

В процессе построения имитационной модели в качестве математического описания полных затрат (ТС) было взято параболическое уравнение [1]:

у= aX2 + bX +c (1)

Таблица 1. Исходные данные для имитационной модели j-того предприятия

В случае описания полных затрат параболическим уравнением появляется возможность, которая позволяет корректно экономически (а не с помощью бухгалтерских методов) разделить полные затраты на постоянные и переменные, которые можно будет описать следующими уравнениями:

у= aX2 + bX - переменные затраты

у= с - постоянные затраты (2)

При этом становится доступным расчет предельных затрат (МС), сложность расчета которого отмечается в зарубежных источниках [3]. Также возможен учет действия закона убывающей экономической отдачи. Следует отметить, что широкое использование линейного уравнения для описания полных затрат (ТС), которое получило распространение в отечественных экономических исследованиях [2; 3] не позволяет этого сделать. Наличие такого обстоятельства приводит к парадоксальному экономическому выводу, который допускает организацию на «j-том предприятии» бесконечно большого объема производства «i-того товара».

Рисунок 1. Графическое представление общих затрат и прибыли в случае линейной и параболической аппроксимации полных затрат

А это в свою очередь допускает получение на «j-том предприятии» бесконечно большой прибыли. То есть линейная аппроксимация полных затрат (ТС) не учитывает действия закона убывающей отдачи и при этом значение предельных затрат МС оставляет постоянным.

Количественные и качественные различия и погрешность показаны на рис. 1 при линейной и параболической аппроксимации полных затрат. Исходные данные в обоих случае идентичны.

прибыль финансовый производственный

Таблица 2. Выходные данные имитационной модели производственно-финансовой деятельности «j-того предприятия»

* АТС средние полные затраты (себестоимость 1 ед. товара).

** МС - предельные затраты.

В такой формализации полных затрат (ТС) оптимизация затрат осуществлялась на основании критерия АТС=МС (условие Парето эффективности использования затрат), которое можно после математических преобразований представить следующим образом:

(а X2 + в X +с)/Х=2аХ+в, где

АТС=(а X2 + в X +с)/Х (3)

(ТС)`=МС=2аХ+в,

Х- объем производства « i-того товара»

Тогда формула для определения оптимального объема производства по затратам (Парето эффективность) выглядела следующим образом:

Хопт=,

где а и с-коэффициенты канонического уравнения параболы.

Экономический смысл полученного уравнения для оценки Парето эффективности рационального использования ресурсов, говорит о том, что эта оценка зависит от уровня отношения между переменными и постоянными затрат при использовании ресурсов в производстве «i-того товара».

Рисунок 2. Графические зависимости и корреляционные уравнения выручки от продаж (У1), затрат (У2), и прибыли (У3) от объемов производства«i-того товара» (Х) с объемом производства в точке безубыточности 18,2 тыс. ед. руб./ед.

Для проведения CVP анализа (или операционного анализа «затраты-объем-прибыль») была взята имитационная модель производственно-финансовой деятельности для «j-того предприятия» в производстве «i-того товара». Методическая часть создания такой модели была подробно описана в работах (1, 2, 3), ее численные значения представлены в таблице 2, а графические представления на рисунках 2 и 3.

Результаты расчетов параметров CVP анализа с определением оценки Парето эффективного (оптимального) объема производства товаров по формуле (3) приведены в таблице 3.

Таблица 3. Параметры CVP анализа с оценкой Парето эффективности использования производственных ресурсов

Рисунок 3. Графические зависимости и их корреляционные уравнения Y4 средних полных затрат (АТС) и Y5 предельных затрат (МС) от объемов производства«i-того товара» (Х)

Точка равновесия при условии АТС=МС при оптимальном объеме производства 35 тыс. ед. и ценой предельного дохода MR= 131 руб./ед.

Сопоставление данных таблицы 2 по строке, где выполняется условие АТС=МС с оптимальным объемом производства «i-того товара» 35 тыс. ед. с данными таблицы 3 по строке «Парето эффективный объем производства», который рассчитывался по формуле (2), показывает, что объем производства имеет такое же значение - 35,1 тыс. ед. Это говорит о том, что можно не проводить табулирование производственных функций АТС и МС для поиска критерия АТС=МС, как это сделано в таблице 2, а просто находить это условие, используя формулу (3) (см. таблицу 3).

Анализ приведенных данных в таблице 3 показывает, что формульный расчет Парето эффективности рационального использования ресурсов, где АТС=МС, который рассчитан по формуле (3) позволяет проводить экономическое исследование объекта в области предельного дохода. Используемые в настоящее время параметры CVP анализа решение такой оптимизационной задачи не дают.

В настоящее время многие значимые параметры в активно используемом CVP анализе рассчитываются на основе определения точки безубыточности и порога рентабельности. При сопоставлении расчетов параметров CVP анализа по выделенным и не выделенным жирным шрифтом строкам таблицы 3 видно, что чувствительность параметров с оценкой Парето эффективности рационального использования ресурсов позволяет проводить оптимизационный экономический анализ. В свою очередь этот параметр в формульном представлении (3), можно ввести как дополнительный в систему традиционно используемых расчетных параметров CVP анализа.

Данный подход был апробирован в группе «j предприятий» с целью выявления «узких мест» затратной политики в производстве «i-того товара» на исследуемых предприятиях. В таблице 4 приведены результаты анализа описанного выше подхода, с помощью которого было проведено разделение общих затрат на постоянные и переменные, с дальнейшей их оптимизацией с помощью метода нормализации относительно среднего значения рассчитанных Парето эффективных объемов производства «i-того товара» для каждого отдельного предприятия выборки.

В результате проведенного исследования с использованием параболической аппроксимации были определены конкретные значения объемов производства «i-того товара» с Парето эффективным использованием ресурсов для каждого «j-того предприятия» выборки таблицы 3, а также осуществлено разделение общих затрат на постоянные и переменные и найдено их оптимальное соотношение 29,4% (FC ) и 70,6% (VC ) в общих затратах (TC).

Таблица 4. Исходные и оптимизированные значения постоянных (FC)и переменных (VC) затрат в точках оптимальных объемов производства «i-того товара» в группе « j предприятий»

Таким образом, в результате проведенных исследований можно сделать следующий вывод. Если использовать параболическую аппроксимации в динамике полных затрат в имитационной модели, то это значительно расширяет границы экономического анализа исследуемой организации и позволяет рассчитывать параметры, которые ранее вызывали затруднения. К ним можно отнести границы разделения полных затрат на постоянные (29,4%) и переменные (70,6%), расчет предельных издержек (МС) и определение оптимальных объемов производства с уровнем Парето эффективных полных затрат.

Список литературы

1. Брикач Г.Е., Громыко Р.И. Анализ и прогнозирование финансовых результатов в условиях рынка: Бизнес-планирование. - Саарбрюккен: Palmarium Academic Publishing, 2017. - 130 с.

2. Brikach G., Novotorov A., Greathouse J. New Model of Forecasting Commodity Prices for Farmers // Insights to а Changing World. 2008. - June.

3. Novotorov A.V. Brikach G.E. Comprehensive Analysis of Marketing Activities of the Enterprises Using Imitating Model of the Perfect Competition // Economic Analysis, Theory and Practice. - Moscow, 2012. - July. - P. 2-6.

4. http://ru.wikipedia.org/wiki

Размещено на Allbest.ru