Методы анализа динамики товарных запасов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методы анализа динамики товарных запасов

Н. Козлов

В условиях инфляции на основании прямых статистических наблюдений довольно трудно судить о физическом объеме товарных запасов, поскольку они состоят из товаров, приобретенных в разное время и по разным ценам. В связи с этим товарные запасы требуется пересчитывать в сопоставимые цены (как правило, в цены товарооборота). До настоящего времени эта проблема на должном уровне не решена, что в последнее время часто отмечается в связи с переходом на Систему национальных счетов.

Товарные запасы в отражении Госкомстата РФ. Отчетные данные о розничном товарообороте и товарных запасах приведены в табл.1. Сама по себе их динамика мало о чем говорит, т.к. в ней доминирует ценовой фактор. Поэтому для анализа величину запасов нормируют - относят к среднесуточному товарообороту. Получается показатель, который называют уровнем запасов в днях торговли (или днях товарооборота). Оцененные Госкомстатом РФ уровни товарных запасов (табл.1, Li) вызывают следующие вопросы:

Таблица 1. Показатели розничной торговли торгующих организаций РФ (стоимости до 1994 г. умножены на 03)

Динамика уровня запасов такова, будто самые заполненные витрины магазинов были в советское время (запасов хватало на 3 месяца торговли), в рыночных условиях прилавки стали пустеть, ныне запасы установились на уровне втрое ниже советского. На самом ли деле становится всё хуже? Чем вызваны колебания уровня запасов, размер которых в 1992-2000 гг. характеризуется коэффициентом вариации 24,9?

Не ясно, в днях торговли какой интенсивности выражены запасы? В конце 1998 г. запасы были малы, но ведь и товарооборот снижался. Для торговли с интенсивностью 1998 г. запасов могло хватить на 26 дней, для торговли с интенсивностью 1999 г. - на 29 дней. Судя по назначения запасов - обеспечивать будущий товарооборот - нормировать запасы следует на будущий товарооборот, но как делает Госкомстат РФ - не поясняется.

Некоторые исходные понятия вытекают из порядка учета товарных запасов. Табл.2 содержит пример счета Товары, где записи обобщены до помесячных.

По дебету оформляются покупки товаров - по рыночным ценам на момент приобретения, включая расходы, связанные с приобретением (транспорт и т.п.). Заметим, что записи - не нарастающим итогом, т.е. рост может быть чисто инфляционным.

По кредиту отражается отпуск товаров в продажу. Именно отпуск, а не сама продажа: продажа отражается по рыночным ценам на момент сделки, а списание с кредита счета - по ценам, в которых товары учтены на счете. Учетные цены в целом равны ценам приобретения (нюансы, связанные с различными методами учета отпуска товарно-материальных ценностей, рассмотрим позже).

Сумма поступлений по дебету называется оборотом по дебету (за тот или иной период), сумма списаний по кредиту - оборотом по кредиту. Справедливо равенство (тождество):

KG = NG + OD - OK , (1)

где NG, KG - остатки (запасы) на начало и конец года,

OD, OK - обороты по дебету и кредиту.

Это тождество используется для вычисления оборота OD по известному OK и обратно.

Таблица 2. Счет Товары, тыс.руб.

Среднее время, которое ценности находятся на учете (в запасах), или средний лаг “дебет-кредит” - все это называют периодом оборачиваемости запасов (периодом приобретения или реализации - не уточняется, значит, можно считать, в виду имеется средняя между периодом приобретения и периодом реализации).

Варианты оценок уровня товарных запасов. Покажем, что верно оцененный уровень запасов есть период их оборачиваемости. В табл.2 лаг “дебет-кредит” равен 30 .дням (отпуск равен покупкам предыдущего месяца). По данным этой таблицы выполним нормировки запасов на обороты OD и OK, а также с определением среднесуточного оборота по месячной, квартальной и годовой отчетности (делением на 30, 90 и 365 дней):

В двух случаях уровень запасов оказывается равным лагу - когда нормой является оборот OD или OK за период, равный лагу (период - предшествующий отчетной дате или следующий за ней). Остальные варианты дают не просто иной результат, они ошибочны. Действительно, посмотрим нормировку на OD. Процесс таков, что запас всегда состоит из оборота OD только одного последнего месяца, предшествующие приобретения уже проданы, не содержатся в запасе, поэтому не должны участвовать в оценке. Если они все же участвуют, то завышают оценку уровня запасов, т.к. приобретения по более низким додекабрьским ценам занижают среднесуточный OD. Чем сильнее отчетный период, по которому определялся оборот, отличается от лага, тем выше ошибка. Аналогично, прошлый OK - оборот прошлых запасов, с настоящими запасами пересекается. Прошлый OK может быть вообще нулевым (еще ничего не успели продать) и попытка нормировки приводит к делению на ноль. Т.о. правомерна нормировка запасов только на оборот, который их самих же и составляет (прошлый OD или будущий OK за период, равный лагу).

Итак, приемлемых способов нормировки запасов - два. В жизни они будут давать, конечно, разные результаты (ведь OD и OK никогда не совпадут). Результат нормировки на прошлый OD (обозначим L1) есть время, в течение которого запас создавался. Результат нормировки на будущий OK (L2) - время, в течение которого запас расходовался.

Предложение оценивать лаг делением запасов на оборот за период, равный лагу, может показаться тавтологией (неизвестная - в обеих частях равенства). Но следующий способ расчета покажет, что это не так. Оценим L1 по табл.1: на 1-й итерации нормируя запасы на годовой OD получаем L1=54 дня, т.е. запасы стали создаваться только в последние 2 месяца года; на 2-й итерации нормируем на OD этих 2-х месяцев и получаем L1=300/(250+300)*60= 32,7 дн. И т.д. Через несколько итераций получаем искомый результат. Ниже мы получим L1 проще, но данный способ остается самым наглядным и содержательным.

Факторы динамики товарных запасов. Основными из них ми из них являются:

ожидаемая в ближайшем будущем динамика физического объема товарооборота, точнее - оборота OK (без торговой наценки),

динамика цен на потребительские товары в течение времени L1 (в которое создавался запас),

структура товарооборота и технология торговли.

В оптовой торговле запасы не превышают 8-дневного оборота, т.к. преобладает торговля по образцам (в количестве, необходимом для продажи, запасы отсутствуют) и большими партиями. В торговле скоропортящимися продуктами питания уровень запасов - менее 1 дня, по продуктам питания в целом - не превышает полумесяца, по промышленным товарам - два месяца и выше. Компьютеризация учета на предприятиях торговли способствует сокращению товарных запасов (пополняются запасы только тех товаров и в таком количестве, которые реализуются).

Эти факторы обусловливают количество запасов, необходимое для обеспечения нормальной торговли с ожидаемой в ближайшее время интенсивностью, т.е. задают значение L2 (уровень запасов в днях будущего товарооборота, или время, в течение которого запасы могут быть израсходованы). На небольшом временном структуру и технологию торговли можно считать неизменными, поэтому L2 можно рассматривать в качестве технологической константы, характеризующей процесс.

В частности, для розничной торговли в целом нормальными являются запасы в размере 20-30 дневного товарооборота. Если оценки не попадают в этот интервал, то имеются либо ошибки в расчетах, либо причины отклонения от нормального хода дел.

Причины динамики уровня запасов в России (табл.1). В советское время условия функционирования торговли были далеки от нормальных. В частности, искусственно поддерживалась видимость широкого ассортимента предложения при низком фактическом предложении и товарообороте (на витринах были образцы, но не продавались). Запасы были большими только в сравнении с низким товарооборотом. С переходом к рынку условия торговой деятельности нормализовались, но в начале 1990-х гг. из-за высокой инфляции запасы и товарооборот стали несопоставимыми по ценам, а методы расчета уровня запасов не учитывали этого, отсюда - завышенные оценки. В конце 90-х инфляция замедлилась и уровень запасов нормализовался.

Методы учета отпуска товарно-материальных ценностей. Метод ФИФО (первыми отпускаются товары, поступившие первыми) дает самую высокую отчетную оценку запасов, метод ЛИФО (первыми отпускаются поступившие последними) - самую низкую. Некоторые обследования показывают, что в торговле в моде метод “стоимости конкретного товара” (это связано с компьютеризацией учета). Однако вслед за покупатели, избегающими залежалых товаров, и торговля избегает залежалых запасов, поэтому реализует в первую очередь самые ранние приобретения, отчего учет по “конкретным товарам” дает тот же результат, что и учет методом ФИФО. Поэтому за рабочую гипотезу следует взять учет методом ФИФО, а окончательные выводы отложить до получения результатов.

Модель товарного обращения. Чтобы иметь возможность вычислять обороты за периоды, которых нет в отчетности, следует воспользоваться моделированием.

Здесь год - отрезок [0,1], кривая - поступления в текущих рыночных ценах. Точка 1-L1 отмечает момент поступления первого предмета из тех, что остались в запасах. При учете методом ФИФО ценности отпускаются строго в порядке их поступления. Значит все поступления временного отрезка [1- L1,1] оседают в запасах на конец года (если не все - очередь будет нарушена), т.е. запасы KG равны затененной площади. Тогда процесс описывается уравнением:

KG = OD за предшествующий период, равный L1. (2)

Из модели (2) оценивается единственный неизвестный параметр - L1. Далее главная технологическая константа L2 вычисляется исходя из следующих соображений. Если физический объем оборота не меняется, то время создания и расходования запасов будет одинаковым. При изменении объема оборота L2 будет отличаться от L1 на индекс физического объема оборота, или:

L2 = L1/Iq t+1 , (3)

где Iq t+1 - индекс физического объема оборота OK за период, следующий за отчетным.

Уравнение (3) является частью модели товарного обращения.

Критерий качества моделей товарного обращения. Главным критерием истинности представлений о предмете остается, конечно, теоретическая обоснованность. Но полезно иметь и количественный критерий. Традиционно задача решалась бы расчетом: 1) общего для всех наблюдений значения L2, 2) специфических для каждого наблюдения значений L1, 3) модельных оценок запасов и 4) суммы квадратов отклонений фактических запасов от расчетных. Последнюю и нужно минимизировать (чем она ниже, тем лучше модель).

Однако нам нужны не расчетные запасы при некотором среднем L2, а специфические для каждого наблюдения значения L1 и L2. Поэтому минимизировать будем отклонение расчетных L2 от средней (ведь по теории L2 - константа, значит надо к константе и стремиться). Не случайно именно большой разброс оценок в табл.1 вызвал у нас сомнение.

Мы не знаем, как получены Госкомстатом РФ оценки L, но их вариация var(L)=24,9 будет служить для нас отправной точкой. Если наряду с теоретическим обоснованием мы сократим var(L2) наших оценок, это будет позитивным вкладом.

Для реализации модели в динамике товарного обращения необходимо выделить объемную и ценовую компоненты. Для этого введем следующие две функции.

Функция плотности поступлений. Аппроксимируем физические объемы внутригодовых поступлений функцией Q(t). Она описывает плотность поступлений (не поступления нарастающим итогом, ее интеграл - поступления нарастающим итогом). Если бы запись в табл.3 велась в штуках, то функция Q(t) имела бы значения, близкие к 40, 60, … 250, 300. В качестве Q(t) используем обычную экспоненту на годовом отрезке [0,1]:

Q(t) = A exp(at), (4)

где A, a - оцениваемые параметры (коэффициент масштаба и темп роста в экспоненте).

Параметр a - первое, что мы можем оценить. Правда сначала с некоторой погрешностью. Дело в том, что публикуются-то индексы физического объема товарооборота, а нам нужны - OD. Сначала эти индексы положим равными, а когда станут известными уровни запасов - индексы можно скорректировать и уточнить все последующие расчеты. Индекс физического объема оборота OD обозначим Iq.

Параметр a (темп роста объема поступлений в экспоненте) вычисляется из условия, что динамическая часть функции объема exp(at), равная 1 в начале года, в конце года должна давать индекс Iq, т.е. exp(a*1)=Iq, откуда a=log(Iq). Функция цен на потребительские товары описывает изменение индекса цен (к ценам декабря предыдущего года). Эту функцию для простоты тоже предположим обычной экспонентой:

P(t) = exp(bt), (5)

где b - оцениваемый параметр (темп роста в экспоненте).

Параметр b вычисляется из условия, что значение функции индекса цен, в начале года равное 1, в конце года должно быть равно отчетному индексу цен декабрь к декабрю, который мы обозначим Ip. Т.е. exp(b*1)=Ip, откуда b=log(Ip).

Произведение функций объема и цен описывает внутригодовую динамику поступлений в фактических ценах, а интеграл этого произведения дает фактический оборот по дебету (нарастающим итогом). В частности, интеграл на годовом отрезке [0,1] дает отчетный годовой оборот OD

OD = =Aexp((a+b)t)dt = A/(a+b)(IqIp-1), (6)

откуда A=OD(a+b)/( IqIp-1), (7)

а интеграл на отрезке [1-L1,1] даст отчетную величину запаса KG. Т.е. для функций объема и цен вида (4)-(5) конкретная форма модели (2) будет

KG = =Aexp((a+b)t)dt= A/(a+b)( IqIp-exp((a+b)(1-L1))), (8)

откуда L1=1-log(IqIp-(a+b)N1/A)/(a+b) (9)

Результаты оценки приведены в табл.3. Первая часть таблицы содержит исходные данные (в дополнение к табл.1): валовой доход торговли, индексы физического объема товарооборота и цен на потребительские товары. Здесь же оцениваются обороты OK (вычитанием валового дохода из товарооборота), OD (из тождества (1)), а также оценка уровня запасов в днях OD, где среднесуточный OD определялся по годовым данным. Вариация этих оценок (33.8) выше, чем оценок Госкомстата РФ (24.9), что свидетельствует об использовании Госкомстатом более совершенных методик.

Во второй части таблицы приводятся оценки времени создания и использования товарных запасов, выполненные по приведенным выше формулам. Формальному критерию качества оценки вполне удовлетворяют - вариация оценок сократилась до 2.62. Важно, что вариация оценок L2 ниже вариации оценок L1, значит предприниматели в целом все-таки правильно предвидят изменение спроса и реагируют на него изменением запасов.

До сих пор расчеты выполнялись в предположении, что темпы физического объема оборотов OD и OK равны. Если индексы скорректировать на изменение запасов (с учетом оцененных параметров L1), то оценки уточнятся. Однако немного, поэтому новые L1 и L2 в табл.3 мы привели, а объяснения способа их получения - опустили. Заметим только, что вариация оценок L2 от этого сократилась до 2.40, т.е. стала в 10 раз ниже вариации оценок Госкомстата РФ. Практически не осталось резерва еще ее сократить, т.е. модель объяснила почти всю вариацию процесса. Это косвенно свидетельствует о том, что в торговых организациях преобладают методы учета ФИФО и “конкретных товаров”.

Таблица 3. Оценка времени создания и реализации товарных запасов *

* Россия в цифрах. Краткий статистический сборник. М,: Госкомстат РФ, 2001 г., стр.250-251,332;

** Российский статистический ежегодник. М.: Госкомстат РФ, 1994 г., стр.12;

*** среднеарифметическая оценок и коэффициент вариации (в скобках).

1991 год. Полезно рассмотреть причины крайние высокого значения L2 в этом году. Во-первых, запасы были действительно велики: в ожидании инфляции 1992 г. товары придерживались, не успевали с переоценкой. Во-вторых, оценка L2 за 1991 г. скорее всего завышена. Дело в том, что функция (5) воспроизводит динамику цен с неизменным в течение года темпом. Но в 1991 рост цен ускорялся, значит запасы, созданные в декабре, завышены в отчетности в большей степени, чем может отобразить функция (5). Углублению анализа препятствует то, что динамика цен за 1991 г. опубликована только в виде графика, из которого трудно извлечь помесячные индексы. По этим причинам отрезок, по которому мы оцениваем качество моделей, начинается с 1992 г.

Пересчет товарных запасов в сопоставимые цены. Разделим задачи переоценки запасов и товарооборота. Если требуется переоценить запасы, то, будем считать, товарооборот в нужных ценах уже имеется (переоценка товарооборота - отдельная задача). Тогда задача переоценки запасов сводится к оценке коэффициентов - отношений запасов на конец года к годовому товарообороту (в физическом измерении). Отношения в физическом измерении - это все равно, что в каких-то фиксированных ценах (января, февраля), проще использовать цены на начало года. Т.е. для каждого года нужно найти коэффициенты:

K = KGц.0 / OKц.0

где KGц.0 - товарные запасы на конец года в ценах на начало года,

OKц.0 - годовой оборот OK в ценах на начало года.

Оборот OK отсутствует в нашей модели, поэтому выразим его через оборот OD при помощи тождества (1):

KGц.0

K = , (10)

ODц.0 + NGц.0 - KGц.0

где NGц.0 - товарные запасы на начало года в ценах на начало года,

ODц.0 - годовой оборот OD в ценах на начало года.

Теперь о переменных формулы (10).Оборот OD ц.0 получается подстановкой в (6) вместо функции цен P(t) единицы (индекса цен в начале года), т.е. по формуле:

OD ц.0 = = Aexp(at)dt = A/a(Iq-1). (11)

Запасы KG ц.0 получаются подстановкой в (8) P(t)=1:

KG ц.0 = = Aexp(at)dt = A/a( Iq-exp(a(1-L1)). (12)

Формула для оценки запасов NG ц.0 получается из (12), если в ней изменить пределы интегрирования - сместить на единицу (на год) влево, а параметры a и L1 брать из предыдущего года:

NG ц.0 = = Aexp(at)dt = A/a(1 - exp(-aL1)). (13)

Остается вычислить коэффициенты по формуле (10).

Пересчет товарооборота в сопоставимые цены 2000 г. Товарооборот в отчетности отражается в текущих рыночных ценах, преобладавших на момент совершения сделок, что отвечает требованиям национального счетоводства. Поэтому нет, например, необходимости пересчитывать товарооборот 2000 г. в цены на 1 июля 2000 г. Но актуальна задача пересчета товарооборота разных лет в цены какого-то базового года. Это достигается простым пересчетом базового товарооборота на индексы физического объема товарооборота соответствующих лет, что и выполнено в табл.4.

Результаты переоценки товарных запасов в цены 2000 г. содержатся в табл.4. Вначале приводятся новые индексы физического объема оборота OD, полученные путем корректировки индексов товарооборота на прирост запасов, оцененный на 1-й итерации. Эти индексы иногда заметно отличаются от исходных (в 1995 г. - на 6%), что говорит о том, что 2-я итерация все же полезна. Затем приводятся результаты переоценки оборота OD и запасов в цены на начало года, откуда получаются коэффициенты-отношения запасов к обороту OK. Наконец, полагая, что это отношение должно сохраняться при любой цене товарооборота, получаем запасы в тех ценах, в каких выражен товарооборот (включая торговую наценку в размере 2000 г.). товарооборот розничный прирост

Таблица 4. Переоценка товарооборота и товарных запасов

Динамику товарных запасов в России за 1992-2000 гг. Динамика имеет циклический характер. Это несмотря на то, что уровень товарных запасов L2 был достаточно устойчивым. Таким образом, динамику товарных запасов определял в основном размер товарооборота, внутренние закономерности процесса практически не менялись. Из двух сильных спадов товарных запасов (1995 и 1998 г.) мы, к сожалению, можем объяснить только последний (сокращение товарооборота, вызванное финансовым кризисом).

В то же время товарные запасы имеют менее выраженную динамику, нежели товарооборот. Видимо их размер зависит не только от товарооборота, но и от наличия у торговли основного капитала (торговых площадей и складов). Емкость помещений, которые можно использовать под запасы, постоянна. Вообще прирост товарооборота обеспечивается отчасти за счет прироста товарных запасов, отчасти - за счет ускорения их оборачиваемости.

Следует признать, что полученные оценки не могут претендовать на абсолютную точность: мы не учли должным образом характера динамики цен и, возможно, не все исходные данные выбрали правильно. Однако представляется, что всякие уточнения методики расчетов и исходных данных должны только сокращать вариацию оценок уровня товарных запасов L2.

Размещено на Allbest.ru