Оптимальное число каналов в экономических системах массового обслуживания с ограниченной очередью
Исследование критериев выбора оптимального числа каналов в системах массового обслуживания с неограниченной очередью. Рассмотрение стационарных систем со случайными потоками заявок, подчиняющиеся уравнениям Колмогорова. Граф многоканальной СМО с очередью.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.02.2019 |
| Размер файла | 338,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Оптимальное число каналов в экономических системах массового обслуживания с ограниченной очередью
Выборнова Е. И.
В работе изложен критерий выбора оптимального числа каналов в системах массового обслуживания с неограниченной очередью. Предлагаемый критерий основан на оптимизации функции доходности системы. Рассматриваются стационарные системы со случайными потоками заявок, подчиняющиеся уравнениям Колмогорова. Разработаны алгоритмы и программы, которые могут быть использованы на практике при разработке рассматриваемых систем массового обслуживания.
Ключевые слова: системы массового обслуживания, оптимальное число каналов, уравнения Колмогорова.
The paper describes the selection criterion for the optimal number of channels in a Queuing system with limited queue. The proposed criterion based on the optimization function yields the system. Considered the stationary system with random streams of applications, based on the Kolmogorov equations. Developed algorithms and software that can be used in practice in the development of the considered queueing systems.
Key words: Queuing system, the optimal number of channels, Kolmogorov equations. система массового обслуживания колмогоров
Решении экономических задач часто сопровождается задачами связанным с оптимизацией работы систем массового обслуживания (СМО), таких как системы касс в супермаркетах, ж.д.вокзалах, АЗС и т.п. К одному из направлений оптимизации относится направление, связанное с выбором конфигурации СМО с точки зрения получения наибольшего экономического эффекта от работы СМО.
В данной работе предлагается один из подходов к оптимизации работы СМО, основанный на частном случае систем «размножения-гибели» и стационарных уравнениях Колмогорова [1]. Рассматриваются многоканальные СМО с ограниченной очередью с известной интенсивностью поступления заявок и интенсивностью обслуживания (-время обслуживания заявки одним каналом). Граф системы представлен на рисунке 1. В системе m каналов и n мест в очереди
Рисунок 1. Граф многоканальной СМО с очередью
Параметры состояний известны ( в состоянии система приносит убытки y.e./час, в состояниях доход СМО соответственно y.e./час, ), состояния, характеризующие очередь, убыточны с С/n y.e/час. Если вероятности состояний определены, то для характеристики экономической эффективности работы системы за некоторое время введем функцію
. (1)
В соответствии с графом рисунка 1 имеем формулы для вероятностей состояний СМО
,
. (2)
Использование (2) для параметрического анализа канальной СМО с очередью позволяет исследовать изменение вероятностей состояний и вероятностей обслуживания заявок в зависимости от числа каналов обслуживания. Результаты исследования для частного случая приведены на рисунках 2, 3, 4.
Рисунок 2. Зависимость вероятности обслуживания заявок от числа каналов (x) и числа мест в очереди (y)
Рисунок 3. Изменение среднего числа заявок в СМО от числа каналов (x) и числа мест в очереди (y)
Рисунок 3. Изменение вероятности отсутствия заявок в системе p0 от числа каналов (x) и числа мест в очереди (y)
Как и следовало ожидать с увеличением числа каналов вероятность стремится к постоянной , а вероятность обслуживания поступающих заявок стремится к 1, значит почти все приходящие заявки будут обслужены. Но среднее число заявок в системе, хотя и изменяется при малом числе каналов обслуживания линейно, стремится к константе с ростом числа каналов обслуживания и мест в очереди. Это говорит о том, что увеличивать число каналов обслуживания больше чем некоторое нет смысла, также как и число мест в очереди, так как с ростом этих чисел убытки будут расти пропорционально этом числам.
Для выбора оптимального числа каналов исследуем предложенную функцию (1) на экстремум. Параметрическое исследование этой функции представлено на рисунке 5, 6.
Рисунок 5. Зависимость доходности СМО с очередью от числа каналов обслуживания (ось 0х) и мест в очереди (y) .
Рисунок 6. Расположение кривых доходности СМО с очередью от числа каналов обслуживания (ось 0х) при фиксации мест в очереди (y)
Для параметрического исследования рассматриваемых систем разработана программа в среде MAPLE. Параметрическое исследование показывает:
1. Существует число каналов обслуживания, при котором функция дохода (1) достигает максимального значения;
2. Оптимальное число каналов обслуживания, в отличие от случая в [2], смещается в сторону более низких значений с увеличением числа мест в очереди;
3. С увеличением числа каналов обслуживания и мест в очереди больше некоторого числа М система может стать убыточной.
4. Результаты исследований и разработанная программа могут быть использованы при выборе конфигурации СМО при создании предприятий малого бизнеса других СМО описываемых рассмотренным в статье графом..
Литература
1. Исследование операций в экономике: учебное пособие для вузов по экономическим спец. / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин; под ред. Н. Ш. Кремера . - 2-е изд., перераб. и доп.- М. : Юрайт: Ид Юрайт, 2011. - 430
2. Денисов В.Н., Лойко Н.В. К выбору оптимального числа каналов в экономических системах массового обслуживания с отказами.- Информационные технологии, энергетика и экономика. ХII международная конференция студентов и аспирантов.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Истоки и история становления экономического анализа. Экономический анализ в условиях царской России, в послеоктябрьский период и в период перехода к рыночным отношениям. Теория массового обслуживания, ее применение и использование при принятии решений.
контрольная работа [50,9 K], добавлен 03.11.2010Четыре основных типа экономических систем и их сравнительная характеристика, свойства: традиционная, рыночная (капитализм), командная (социализм), смешанная. Закономерности и главные этапы формирования рынка в структуре каждой из экономических систем.
презентация [425,4 K], добавлен 28.03.2019Понятие, виды и роль инфляции в экономических системах. Концепции инфляционных процессов в экономических системах. Модели антиинфляционного регулирования со стороны государства. Динамика среднегодового уровня инфляции в России. Индекс потребительских цен.
курсовая работа [49,7 K], добавлен 10.08.2011Понятие производственной функции и изокванты. Классификация малоэластичных, среднеэластичных и высокоэластичных товаров. Определение и использование коэффициентов прямых затрат. Использование метода теории игр в торговле. Системы массового обслуживания.
практическая работа [224,7 K], добавлен 04.03.2010Центральные проблемы хозяйственной деятельности и способы их разрешения в разных экономических системах. Суть общественного производства и определение его роли в жизни общества. Виды собственности. Роль цены в рыночной экономике. Эффективность по Парето.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 20.06.2016Оптимизация сети стационарных учреждений социального обслуживания. Программы развития и оптимизации сети учреждений социального обслуживания. Положения о комитете по труду, занятости и социальной защите Гродненского областного исполнительного комитета.
контрольная работа [21,1 K], добавлен 01.12.2008Раскрытие сущности выбора оптимальных каналов продвижения товара на рынок. Анализ финансового состояния ОАОТ "Дабрабыт" на основе статистической и бухгалтерской информации. Пути активизации эффективности торгово-посреднической деятельности организации.
курсовая работа [59,1 K], добавлен 16.04.2010Применение методов и моделей теории систем для практических приложений к задачам управления. Повышение эффективности процедур анализа проблем и принятия решений в менеджменте. Управляющие воздействия и обратная связь в социально-экономических системах.
курсовая работа [45,6 K], добавлен 23.12.2014Теоретические аспекты анализа планирования и калькулирования затрат, комплексных расходов на предприятии массового питания на примере кафе "Фламинго". Разработка предложений по улучшению затрат на производство и реализацию продукции, пути экономии.
курсовая работа [49,1 K], добавлен 12.04.2009Изучение видов, задач и требований к предприятиям массового питания. Рекомендации по сертификации услуг общественного питания. Проведение анализа конкурентной среды ресторана "Эль Ранчо" и его финансовой деятельности по данным бухгалтерской отчетности.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 29.09.2010Сущность массового типа организации производства и область его применения, основные показатели. Главные особенности применения массового типа организации производства на конкретном предприятии. Совершенствование управления массовым типом производства.
курсовая работа [60,1 K], добавлен 04.04.2014Техническое обслуживание, ремонт, уборочно-моечные работы в составе годового объёма работ СТО. Число производственных рабочих. Количество постов и автомобиле-мест хранения. Себестоимость по видам обслуживания. Затраты на хозяйственную деятельность.
курсовая работа [30,8 K], добавлен 06.10.2011Состояние вопроса логистического обслуживания потребителей. Разработка логистической системы обслуживания. Повышение эффективности логистической цепи при совершенствовании транспортного обслуживания. Безопастность жизнедеятельности.
дипломная работа [171,9 K], добавлен 31.05.2003Расчет числа комплексно-обслуживаемых автомобилей на станции технического обслуживания и текущего ремонта. Выбор и обоснование мощности СТО. Определение годового объема работ городских станций техобслуживания и численности их производственных рабочих.
контрольная работа [45,6 K], добавлен 24.09.2011Формы организации хозяйственной жизни общества, их типы. Шкала соответствия государств и экономических систем. Традиционная экономика, основанная на традициях, передающихся от поколения к поколению. Социальное неравенство в традиционных системах.
презентация [2,0 M], добавлен 22.12.2015Понятие и сущность конкурентоспособности. Изучение форм, методов и особенностей обслуживания потребителей на предприятиях общественного питания. Анализ показателей экономической деятельности ООО "Рис". Пути совершенствования обслуживания потребителей.
дипломная работа [968,6 K], добавлен 24.06.2015Функциональная схема станции технического обслуживания. Расчет производственной программы мастерской. Вычисление стоимости основных фондов и нормируемых оборотных средств, капитальных вложений, себестоимости технического обслуживания, составление сметы.
курсовая работа [226,8 K], добавлен 03.03.2015Теоретические основы рыночной, плановой экономики, механизмы взаимодействия потребителя и производителя внутри каждой из этих хозяйственных систем. Роль государства в командной, рыночной экономике. Концепции развития рыночной экономики в России в будущем.
курсовая работа [672,9 K], добавлен 09.06.2011Управление и информация в сложных экономических системах . Анализ производства и реализации продукции. Построение автоматизированной системы планирования производственных ресурсов. Проектирование мер безопасности при работе на металлорежущем оборудовании.
дипломная работа [861,3 K], добавлен 04.09.2002Финансовая результативность страховой компании. Каналы продаж страховых продуктов. Анализ эффективности каналов продаж в Иркутском филиале ООО "Росгосстрах" и их влияние на финансовый результат филиала в целом. Структура пассивов ООО "Росгосстрах".
дипломная работа [494,8 K], добавлен 10.05.2015
