Применение статистических и экономико-математических методов для оценки формирования дебиторской задолженности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Казанский (Приволжский) Федеральный Университет

Института экономики и финансов

Кафедра "Экономической теории"

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ФОРМИРОВАНИЯ ДЕБИТОРСКОЙ ЗАДОЛЖЕННОСТИ

Нуруллова Гузелия Наилевна

Заяц Андрей Сергеевич

Рудалева Ирина Анатольевна

г. Казань

Аннотация

Рассмотрено современное направление анализа дебиторской задолженности на предприятии. Авторы предлагают на основе интегральных показателей структурных сдвигов и коэффициента корреляции Кендалла анализировать взаимосвязь между изменением уровня дебиторской задолженности и изменением структуры пассивов организации.

Ключевые слова: дебиторская задолженность, анализ, вариабельность структуры, источники финансирования.

The modern trend of analysis receivables in enterprises is treated. The authors offer to parse correlation between the changes of receivables level and the variation of enterprise's liabilities structure.

Keywords: receivables, analysis, structure variability, funding sources.

В современных условиях хозяйствования предприятий существует множество негативных факторов, которые могут привести к необоснованному и неконтролируемому росту дебиторской задолженности, что значительно снижает мобильность структуры имущества, так как чем больший объем своих средств предприятие предоставляет своим дебиторам, тем испытывает острее недостаток средств для покрытия своих расходов.

Структура актива бухгалтерского баланса (в том числе наличие дебиторской задолженности) зависит от источников финансирования предприятия (как краткосрочных, так и долгосрочных). Таким образом, изучение дебиторской задолженности предприятия целесообразно и необходимо проводить во взаимозависимости с изменениями структуры его пассивов.

Структура пассивов в данном случае - это соотношение (удельные веса) собственного капитала, краткосрочных кредитов и займов, кредиторской задолженности и долгосрочных обязательств в общей сумме пассива баланса.

Для оценки меры существенности расхождений между приведенными выше двумя структурами большинство авторов применяют интегральные индексы К. Гатева и А. Салаи. Интегральный коэффициент структурных сдвигов Гатева включает в себя анализ усиления изменений в каждой группе и долю каждой группы в сравниваемых структурах [1, с.22]:

,

где: W₁,W₀ - удельные значения показателей двух структур.

Интегральный показатель структурных сдвигов Салаи отличается от коэффициента Гатева тем, что учитывает вместе с последним еще и число существующих групп [1, с.22]:

,

где: W₁,W₀ - удельные значения показателей двух структур;

k - число показателей.

Приведенные выше коэффициенты изменяются в интервале от 0 до 1, при этом нижняя граница интервала показывает, что сравниваемые структуры остались неизменными, а верхняя граница характеризует полное изменение двух изучаемых структур. Для анализа с использованием коэффициентов Гатева и Салаи необходимо сформировать исходные данные, включающие источники финансирования предприятия за 2008-2012 гг. (таблица 1).

Таблица 1. Источники финансирования предприятия за 2008-2012 гг.

После этого рассчитываются интегральные индексы Гатева и Салаи. Необходимо отметить, что величина коэффициента Салаи значительно варьируется с изменением элементов, на которые делится сравниваемая совокупность, тем самым искажая величину структурных изменений. В связи с этим последующий анализ необходимо проводить также с помощью интегрального коэффициента структурных сдвигов Гатева.

Таблица 2. Коэффициенты структурных сдвигов Гатева и Салаи за 2008-2012 гг.

Таблица 3. Сопоставление полученного индекса структурных сдвигов Гатева и темпа роста дебиторской задолженности за 2008-2012 гг.

При сопоставлении полученных в таблице 3 показателей (темпов роста дебиторской задолженности за каждый период и соответствующих им коэффициентов Гатева) была замечена следующая тенденция: с ростом нестабильности структуры пассивов баланса (постоянное увеличение или уменьшение) происходит увеличение или уменьшение соответственно величины дебиторской задолженности.

Еще одним показателем наличия и тесноты связи между изучаемыми структурами является корреляционное отношение. В то же время можно увидеть, что количество объектов в выборке невелико, поэтому использование корреляционного отношения может оказаться здесь неадекватным и нерепрезентативным. Вычисление же коэффициента ранговой корреляции Кендалла позволяет обойти указанную проблему. Данный показатель находится путем соотношения пар значений из двух выборок, имеющих определенные тенденции изменения (возрастание или убывание значений). Главная идея расчета данного коэффициента заключается в суждении о направлении связи между двумя выборками. Так, в случае, если у пары испытуемых изменение по одной переменной совпадает по направлению с изменением по другой переменной, то между ними существует положительная связь, если не совпадает - отрицательная связь. Коэффициент определяется по следующей формуле [1, с.23]:

где: P - число случаев, больших, чем данный ранг;

Q - число случаев, меньших чем данный ранг;

N - число наблюдений.

Таблица 4. Ранжирование индексов структурных сдвигов Гатева и темпов роста дебиторской задолженности за 2008-2012 гг.

Коэффициент корреляции Кендалла, равный единице, показывает, что между исследуемыми показателями - индексами структурных сдвигов Гатева и темпами роста дебиторской задолженнности - наблюдается сильно выраженная положительная зависимость. Таким образом можно сделать вывод, что чем нестабильнее структура пассива баланса предприятия, тем большее изменение дебиторской задолженности происходит в сторону увеличения.

Однако необходима проверка уровня значимости данного показателя для его точного экономического интерпретирования. Поскольку найденный коэффициент Кендалла является выборочным коэффициентом корреляции Кендалла, то необходима проверка гипотезы о равенстве нулю коэффициента ранговой корреляции генеральной совокупности.

Для того, чтобы при уровне значимости б=0,05 проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Кендалла при конкурирующей гипотезе: , необходимо вычислить критическую точку:

где: n - объем выборки;

Z_kp - критическая точка двусторонней критической области, которую находят по таблице функции Лапласа по равенству Ф(Z_kp)=(1-а)/2.

Если |T| < T_kp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками незначима. Если |Т| > Tkp - нулевую гипотезу отвергают. Между качественными признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.

По таблице Лапласа находится Z_kp = 1,96. Затем вычисляется критическая точка, определяющая область принятия нулевой гипотезы:

Так как T > T_kp (1>0,96), то нулевая гипотеза отвергается, поэтому ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значима. Следовательно, положительная зависимость, выявленная между исследуемыми признаками, подтверждена при уровне значимости б=0,05.

Таким образом, результаты разработанной и проверенной на конкретном примере методики позволяют судить о зависимости изменения дебиторской задолженности от изменения основных источников финансирования, что увеличивает предсказуемость формирования величины дебиторской задолженности, тем самым повышая эффективность ее регулирования и контроля. Так, приведенный в статье пример показал, что величина дебиторской находится в значительной прямой зависимости от основных источников финансирования предприятия. Поэтому возможно манипулирование величиной последних для оптимизации структуры дебиторской задолженности. дебиторский задолженность пассив

Использованные коэффициенты структурных сдвигов наилучшим образом характеризуют стабильность структуры совокупности. В частности, за счет использования индексов Салаи, Гатева, и коэффициента корреляции Кендалла дается неформализованная оценка вариабельности структуры пассива. Но не исключено применение и иных методов оценки.

Список использованной литературы

1. Кумачева О.В. Социальная статистика: учебно-практическое пособие/ О.В. Кумачева, Е.А. Егорова. - М.: МЭСИ, - 2003. - с.130.

2. Лейпи А.Р. Анализ дебиторской задолженности как элемент контроля ее формирования // Научно-исследовательский финансовый институт. Финансовый журнал. - 2011. - №2. - с.159-168.

Размещено на Allbest.ru