Математические методы в экономике и управлении

Размещено на Аllbest.ru

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ И УПРАВЛЕНИИ

экономический математический метод управление

MATHEMATICAL METHODS IN ECONOMICS AND MANAGEMENT

В условиях инновационных преобразований экономики при анализе особенностей регионального развития и направлений финансово-хозяйственной деятельности организаций большое значение имеют экономико-математические методы, базирующиеся на вероятностно-статистическом анализе финансово-экономических показателей. Данным исследованиям посвящен ряд таких работ, как [1, 2, 3, 5, 12, 14]. Математические методы позволяют осуществлять прогнозирование перспектив развития как региона в целом, так и отдельных организаций, распределять материальные, трудовые и финансовые ресурсы, повысить эффективность управленческих решений [3, 6, 9]. По результатам исследования проектируется математическая модель, которая характеризует различные показатели деятельности. Модель - это условный образ объекта, который обладает теми же свойствами, что и сам объект исследования, и служит для анализа деятельности и прогнозирования перспектив развития объекта исследования [7].

При построении экономико-математической модели необходимым является выполнение следующих требований: - достаточное количество статистической информации; - достоверность и полнота данных; - наличие тренда в динамике исследуемого показателя; - отсутствие аномальных наблюдений [8].

В процессе моделирования выделяют следующие этапы, наиболее значимыми являются [13]:

Постановка целей и задач исследования. На данном этапе необходимо поставить четкие цели и задачи, а так же определить критерий, с помощью которого можно сравнить и выбрать наиболее оптимальный вариант решения. В задачах таким критерием может выступать: максимум прибыли, наименьшие издержки производства, производительность труда и др. и отражаться целевой функцией вида:

где хj - количество производимой продукции j - го вида;

Пj - прибыль, получаемая от реализации единицы продукции j - го вида.

На первом этапе математического программирования необходимо определить ограничения ресурсов. Если для выпуска продукции используется все виды производственных ресурсов, то в таком случае определяется расход каждого вида ресурса на производство единицы продукции. Таким образом, при построении модели в качестве ограничений выступает система неравенств:

где aij - норма расхода i-го производственного ресурса на производство единицы j - го вида продукции; wi - запасы i - го вида производственного ресурса за определенный период времени.

Определение методов исследования. На втором этапе при моделировании экономических процессов необходимо выбрать наиболее рациональный метод, который позволит найти решение задачи и даст точные экономические оценки. Это могут быть следующие методы: метод оптимального программирования, метод корреляционнорегрессионного анализа, метод сетевого моделирования, метод экспертных оценок и т. д.

Собственно построение математической модели, численная оценка ее параметров, оценка качества модели на предмет статистической значимости и соответствия реальному процессу.

Использование модели для анализа и прогнозирования различных направлений деятельности организации и определения перспектив ее развития.

Использование полученной информации в принятии решений. Данный этап является заключительным в экономико-математическом моделировании. Рассматривается достоверность полученных результатов, экономическая содержательность полученных оценок, правильность и практическая значимость статистических данных. Анализ построенной модели позволяет выявить недостатки и внести соответствующие коррективы в разработанную математическую модель, после чего решение задачи можно повторить.

В качестве примера рассмотрим модели динамики индексов ММВБ и РТС финансового рынка России. Современный финансовый рынок России имеет большую значимость и способствует инвестированию, финансированию и перераспределению капитала. В последнее время отечественный фондовый рынок испытывает значительные колебания рыночных индексов, связанные с нестабильностью мирового финансового рынка (рисунок 1). Но, тем не менее, определенный интерес представляет моделирование зависимости основных индексов отечественного фондового рынка от ряда факторов.

По результатам моделирования получены следующие модели:

Рисунок 1 - Динамика рыночных индексов ММВБ и РТС

Полученные модели обладают высоким качеством и являются статистически значимыми, о чем свидетельствуют величины коэффициентов детерминации и показатели критерия Фишера [4, 10]. Осуществим анализ темпов роста индексов фондового рынка с помощью экономико-математического моделирования. Для получения результатов анализа построим модель регрессии следующего вида:

где х ij - значение j-го показателя для i-го наблюдения (даты), y i - значение темпа роста фондового индекса для i-го наблюдения (даты), e i - случайные ошибки, взаимно некоррелированные и случайно распределенные с математическим ожиданием 0.

Осуществляя приведение нелинейной модели к линейному виду путем

логарифмирования, получаем модель вида:

Размещено на Аllbest.ru

где у1 - темп роста индекса РТС (рисунок 2) ;

Х1 - темп роста индекса Нью-Йоркской фондовой биржи;

Х2-6 - темп роста портфеля заказов с лагом в 6 мес. ;

Х3-2 - темп роста доли продаж за наличные в продажах с лагом в 2 мес.;

Х4 - темп роста импорта;

Х5-6 - темп роста доли предприятий в «хорошем» и «нормальном» финансовом состоянии с лагом 6 мес. ;

Х 6-6 - темп роста доли предприятий, у которых задолженности банкам нет и не ожидается ближайшие 3 месяца.

Рисунок 2 - График модели темпов роста индекса РТС

Таким образом, можно сделать вывод: ввиду высокой чувствительности отечественного фондового рынка к колебаниям мирового финансового рынка, в том числе ценам на нефть и макроэкономическим показателям отечественной экономики, на графиках наблюдаются резкие скачки индекса РТС.

Математические методы в управлении и экономике России имеют большую значимость и применимы для анализа и прогнозирования различных как микро-, так и макроэкономических показателей [11].

Список литературы

Голичева Н. Д., Гусарова О. М. Теория и практика моделирования финансовоэкономических процессов в условиях экономической неопределенности. Смоленск: Маджента, 2016. - 227 с.

Гусарова О. М., Кузьменкова В. Д. Моделирование и анализ тенденций развития региональной экономики // Фундаментальные исследования. 2016. № 3-2. С. 354-359.

Гусарова О. М. Трендовый анализ приоритетных направлений региональной экономики // Фундаментальные исследования. 2016. № 8-1. С. 123-128.

Гусарова О. М. Аналитический аппарат моделирования корреляционно-регрессионных зависимостей // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 8-2. С. 219-223.

Гусарова О. М. Эконометрический анализ статистической взаимосвязи показателей социально-экономического развития России // Фундаментальные исследования. 2016. № 2-2. С. 357-361.

Гусарова О. М. Вероятностно-статистический подход в оценке эффективности бизнеса // Научный альманах. 2016. № 6-1 (19). С. 116-119.

Гусарова О. М. Методы и модели прогнозирования деятельности корпоративных систем // Теоретические и прикладные вопросы образования и науки: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции. 2014. С. 48-49.

Ильин С. В., Гусарова О. М. Эконометрическое моделирование в оценке взаимосвязи региональных показателей // Международный студенческий научный вестник. 2015. № 4- 1. С. 134-136.

Гусарова О. М. Мониторинг ключевых показателей эффективности бизнес-процессов. В книге Актуальные вопросы экономики и управления в условиях модернизации современной России. - Смоленск: Смолгортипография, 2015. - с. 84-89.

Гусарова О. М. Исследование качества краткосрочных моделей прогнозирования финансово-экономических показателей. М., 1999. - 100 с.

Гусарова О. М. Информационно-аналитические технологии прогнозирования деятельности организаций // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. - № 12-3. - С. 492-495.

Гусаров А. И., Гусарова О. М. Управление финансовыми рисками региональных банков // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 7-3. С. 8-10.

Орлова И. В., Половников В. А., Филонова Е. С., Гусарова О. М. и др. Эконометрика. Учебно-методическое пособие. М. : 2010. - 123 с.

Михальченков Н. В., Гусарова О. М., Киященко Л. Т. Дифференциация регионов по уровню их инновационной активности // Вестник магистратуры, 2014, № 10 (37). С. 87-90.

Размещено на Аllbest.ru