Статистика затрат и издержек производства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Дагестанский государственный

аграрный университет имени М.М.Джамбулатова

Экономический факультет

Кафедра статистики и анализа

Статистика затрат и издержек производства

Учебное пособие по курсу «Статистика»

(для студентов очного и заочного обучения)

Т.С. Саидов

Махачкала - 2012

УДК 631.158

ББК - 60.6+65.240

Одобрено и рекомендовано к изданию кафедрой статистики и анализа (протокол № 4 от 19.12.12г.) и методкомиссией экономического факультета ДагГАУ

Рецензенты:

заместитель начальника отдела статистики сельского хозяйства

и окружающей среды Дагестанстата Ахмедова Г.Ц.,

ведущий специалист сводного отдела Дагестанстата Абакарова С.В

Содержание

1. Статистические показатели затрат производства в сельском хозяйстве

2. Показатели состава себестоимости и классификация затрат

3. Исчисление себестоимости продукции

4. Индексы себестоимости продукции

5. Анализ статистических данных о себестоимости сельскохозяйственной продукции

6. Список использованной литературы

1. Статистические показатели затрат производства в сельском хозяйстве

хозяйство сельский себестоимость продукция

В процессе производства сельскохозяйственной продукции затрачивается живой труд, расходуются различного рода сырье и материалы, изнашиваются основные фонды. Все эти затраты, выраженные в денежной форме, называются себестоимостью продукции.

На практике различают следующие категории себестоимости:

а) технологическую, включающую затраты на технологический процесс в бригаде или на ферме;

б) производственную, в которую входят все затраты предприятия связанные с производством и хранением данной продукции;

в) полную или коммерческую, состоящую из производственной себестоимости и затрат по реализации этой продукции.

Полная себестоимость исчисляется только по реализованной продукции.

По своему экономическому содержанию, себестоимость, исчисляемая на предприятиях состоит из текущих затрат хозяйств на оплату труда и материально-вещественных элементов производства. Она является частью более общего показателя затрат - полных, или общественных издержек производства, представляющих собой сумму овеществленного и живого труда, затраченного обществом на производство данной продукции.

В условиях товарного производства общественные издержки выступают как стоимость продукции, т.е. c+v+m, где

«С» - стоимость материальных затрат;

«V» - стоимость оплаты труда, т.е. часть стоимости вновь созданной, необходимым трудом, продукции;

«m» - часть стоимости вновь созданной трудом для общества продукции, т.е. прибавочным трудом.

v+m - в сумме составляют всю стоимость вновь созданную живым трудом.

Полные затраты труда, т.е. общественные издержки производства в бухгалтерском и статистическом учете не определяются, а учитываются в процессе обмена как субстанция стоимости товара, вокруг которой колеблются цены в зависимости от рыночной конъюнктуры, т. е. спроса и предложения.

Себестоимость определяют по каждому виду продукции отдельно в масштабе отдельного предприятия, группы предприятий, по районам, областям и стране в целом.

В сельскохозяйственных предприятиях учет затрат на производство продукции, как правило, ведется в натуральной и стоимостной формах. Так, затраты труда учитываются в человеко-часах, расход семян, удобрений, кормов, ГСМ и других материалов в центнерах (килограммах), метрах, кубометрах, штуках и т.д. Денежная оценка этих затрат осуществляется в текущих ценах, по сумме фактических расходов предприятий на оплату труда с отчислениями на социальные нужды, на приобретенные средства производства и услуги. Материалы собственного производства (семена, корма, органические и сидеральные удобрения) оцениваются по фактической себестоимости, а покупные материалы - по фактическим ценам их приобретения.

Издержки производства - понятие емкое. С точки зрения народного хозяйства эта c+v+m, т.е. они состоят из стоимости затраченных средств производства, созданной прошлым трудом и стоимости перенесенной живым трудом на продукцию «С». Другими словами «С» - эта стоимость материальных затрат, включая амортизацию, V+m - эта стоимость, вновь созданная живым трудом, в том числе «V» - трудом необходимым не только для восстановления израсходованной мускульной или нервной энергии, но и для воспроизводства рабочей силы, «m» - прибавочным трудом, т.е. трудом для общества.

В узком смысле этого слова под издержками производства понимается сумма всех производственных затрат на производство данной продукции, т.е. себестоимость всей произведенной продукции на уровне предприятия.

2.Показатели состава себестоимости и классификация затрат

Себестоимость продукции сельского хозяйства складывается из разнообразных затрат, удельный вес которых в себестоимости отдельных продуктов не одинаков.

Классификация и содержание, включаемых в себестоимость, затрат установлены нормативными документами и инструкциями по ведению бухгалтерского учета. Соблюдение их позволяет, в определенной степени, обеспечит единообразие исчисления показателя себестоимости, т.е. делает его почти сопоставимым.

Производственные затраты классифицируют:

по экономическому содержанию (затраты средств труда, т.е. амортизация основных фондов и затраты предметов труда, т.е. расход оборотных средств);

по роли в процессе производства (основные и накладные). Основные затраты непосредственно связаны с технологией производства - семена, корма, оплата труда производственных рабочих, амортизация и т.п. Накладные затраты - это общепроизводственные и общехозяйственные расходы;

по способу отнесения их на продукцию затраты делятся на прямые и косвенные. Прямые затраты непосредственно связаны с производством конкретной продукции. Их прямо относят на себестоимость той или иной продукции (стоимость семян, кормов, удобрений, ГСМ, оплата труда рабочих и т.д.). Косвенные - это затраты связанные с производством нескольких видов продукции (вспомогательных подразделений, например, автопарк, тракторный парк и т.п., а также общепроизводственные и общехозяйственные расходы). Их распределяют пропорционально какой-либо условной базе.

по составу - простые и комплексные (простые затраты состоят из однородных элементов, например, семена, корма, оплата труда, а комплексные затраты состоят из нескольких простых, например, себестоимость одного эталонного гектара или одного тонно-километра. Они включают оплату пруда, расход ГСМ, амортизацию и т.п.;

по отношению к объему производства затраты делят на условно-постоянные и условно-переменные (условно-постоянные почти не зависят от объема производства - расходы по управлению, амортизация зданий и сооружений, арендная плата и т.д.)

условно-переменные изменяются в связи с изменением объема производства - это расходы по оплате труда рабочих, семена, корма, удобрения, ГСМ и т.д.

В структуре себестоимости продукции до начала перехода к рынку преобладали затраты на оплату труда, семян и кормов. В связи с экономическим кризисом за последние годы (начиная с 1991г.) резко сократилось применение минеральных удобрений, комбинированных и концентрированных кормов, средств защиты растений и животных, ухудшилось качество техники (около 90% наличной техники отработали сроки амортизации, а средств на их обновление нет), как в растениеводстве, так и в животноводстве существенно снизился уровень интенсивности производства и удельный вес условно-переменных затрат. Так, если в 1990г. в себестоимости производства продукции животноводства удельный вес оплаты труда колебался в пределах от 80 до 90% и более, то за годы реформ он опустился до 40-45%. Одновременно повысился удельный вес условно-постоянных затрат, что является одной из основных причин удорожания себестоимости сельскохозяйственной продукции.

3.Исчисление себестоимости продукции

Себестоимость продукции - это важнейший качественный показатель экономической эффективности производства. В нём синтезируются все положительные и отрицательные стороны деятельности предприятия. Исчисляется этот показатель путём деления стоимости всех затрат, связанных с производством продукции на её количество.

Себестоимость производства одного центнера продукции прямо пропорциональна сумме производственных затрат на 1 га (на 1 голову) и обратно пропорциональна урожайности культур (продуктивности животных).

Одной из особенностей сельскохозяйственного производства является то, что с одного и того же объекта получают основную, побочную, а иногда и сопряжённую продукцию. Поэтому сначала общую сумму производственных затрат распределяют между основной, побочной и сопряжённой продукцией. Вслед за этим часть затрат, отнесённых на производство данного вида продукта (основной, сопряжённой или побочной) делят на количество этого продукта. Таким образом, определяют себестоимость производства единицы продукции.

Порядок распределения производственных затрат на основную, сопряжённую и побочную продукцию устанавливается постулатами ведения бухгалтерского учёта. Например, затраты на производство зерновых культур составляют себестоимость зерна, зерноотходов и соломы.

Себестоимость соломы слагается из затрат на уборку, прессование, транспортировку и скирдование соломы. Зерноотходы пересчитывают в полноценное зерно по проценту содержания в них зерна. Себестоимость производства 1ц зерна исчисляют отношением суммы производственных затрат (за вычетом затрат на солому) к общему количеству зерна с учётом и того полноценного зерна, которое содержится в зерноотходах. Себестоимость 1 ц зерноотходов определяют путем умножения себестоимости 1 ц зерна на долю содержания зерна в зерноотходах.

В молочном скотоводстве из общей суммы затрат исключают себестоимость навоза. Из оставшейся суммы 10% относят на себестоимость приплода и 90% - относят на себестоимость молока. Себестоимость навоза слагается из затрат на очистку коровника от навоза и доставки навоза до навозохранилища.

Себестоимость 1 ц прироста живой массы крупного рогатого скота исчисляют отношением суммы годовых производственных затрат на выращивание, откорм и нагул скота в рублях к приросту живой массы скота за год, в центнерах.

В овцеводстве затраты на шерсть и прирост живой массы овец должны распределяться пропорционально расходу кормов на получение 1 кг шерсти и 1 кг живой массы овец. Затраты кормов на производство 1 кг мяса овец (в живом весе) составляют 9 кг кормовых единиц и на производство 1 кг шерсти 110 кг к.е. Например, сумма годовых производственных затрат на содержание 1 овцы составляла 1500 рублей. В среднем с 1 овцы получено 3 кг шерсти и 10 кг прироста живой массы.

В таком случае

3 кг шерсти Ч 110 кг к.е. = 330 кг к.е.	79% (330:420)Ч100
10 кг прироста ж.м. Ч 9 кг к.е. = 90 кг к.е.	21% ( 90:420) Ч100
420 кг к.е.	100%

Следовательно 79 % затрат от годовой суммы расхода на содержание овец (в нашем примере это 1500Ч0,79 = 1185 руб.) надо отнести на себестоимость шерсти и оставшиеся 21% (1500Ч0,21=315 руб.) отнести на себестоимость прироста живой массы. В таком случае себестоимость производства будет равна: 1 кг шерсти - 1185:3 =395 рублей и 1кг прироста живой массы овец - 315 руб.:10 кг ж. м. =31,5 руб.

К сожалению, почти ни одно предприятие не придерживается того порядка, и определение себестоимости шерсти и прироста живой массы овец носит стихийный характер.

4.Индексы себестоимости продукции

При изучении изменения фактически сложившейся себестоимости по сравнению с базисным периодом, планом или другим предприятием используют индексный метод анализа.

Методику индексного анализа себестоимости разберём по материалам таблицы 1.

Табл.1. Объём производства и себестоимости продукции

Виды продукции	Произведено, ц	Себестоимость производства 1 ц, руб.	Затраты на фактический объём продукции, тыс. руб.
	план	факт	базисная	плановая	фактическая
						базисной	плановой	фактической
	qпл	q1	z0	zпл	z1	z0q1	zплq1	z1q1
Зерновые	5000	4860	260	220	250	1263,6	1069,2	1215,0
Виноград	35000	37066	370	320	341	13714,4	11861,1	12639,5
Молоко	900	820	460	430	487	377,2	352,6	399,3
Итого	х	х	х	х	х	15355,2	13282,9	14253,8

Изменение себестоимости отдельного вида продукции в данном предприятии характеризуется индивидуальным индексом себестоимости, исчисляемым отношением себестоимости центнера какой либо продукции в данном году, к себестоимости центнера этой же продукции в прошлом году, т.е.

Изменение себестоимости отдельного вида продукции в данном предприятии характеризуется индивидуальным индексом себестоимости, исчисляемым отношением себестоимости центнера какой либо продукции в данном году, к себестоимости центнера этой же продукции в базисном году, т.е.

Изменение себестоимости отдельного вида продукции в группе предприятий характеризуется индексом средней себестоимости продукции

,

где - средняя себестоимость продукции

по группе предприятий в отчётном году;

- тоже, в базисном году.

Отношение плановой себестоимости единицы продукции к базисной даёт индекс планового задания снижения себестоимости , а отношение фактической себестоимости к плановой даёт индекс изменения себестоимости по сравнению с планом .

По материалам таблицы 1 эти индексы складываются следующим образом:

	i = zпл:zо, индекс планового задания снижения себестоимости	i = z1:z0 индекс фактического снижения себестоимости	i = z1:zпл. индекс изменения себестоимости по сравнению с планом
Зерно	220:260=0,8462	250:260=0,9615	250:220=1,1364
Виноград	320:370=0,8647	341:370=0,9216	341:320=1,0656
Молоко	430:460=0,9348	487:460=1,0567	487:430=1,1326

На отчётный год бизнес планом хозяйства было предусмотрено иметь себестоимость производства 1 ц зерна на уровне 220 рублей, а фактически оказалась 250 рублей. Однако из этого нельзя сделать вывод, что план по себестоимости выполнен на 113,6% [(250:220)х100=113,6]. То, что фактическая себестоимость оказалась выше плановой на 13,6% свидетельствует о наличии просчёта в планировании себестоимости зерновых культур. В этом специфика показателя себестоимости, в отношении которого плановые показатели обычно формулируются в виде задания снизить себестоимость против какого-либо базисного уровня на определенное количество процентов. Так себестоимость производства 1 ц зерна в базисном году в хозяйстве составляла 260 руб., а план на отчётный год 220 руб. содержит задание снизить себестоимость на 15,38% [(220:260=0,8462)Ч100%-84,62%=15,38%].

Фактическая себестоимость 1 ц зерна в отчётном году составила 250 рублей, что по сравнению с базисным годом ниже на 3,85% [(250:260= 0,9615)Ч100%-96,15%=3,85%].

Следовательно, плановое задание по снижению себестоимости производства 1 ц зерна в отчётном году не выполнено, а чтобы узнать, на сколько надо фактическое снижение (1,0-0,9615=0,0385) разделить на плановое (1,0-0,8462=0,1538). Разделив эти величины, то есть 0,385:0,1538=0,2503. Это значит, что план по снижению себестоимости 1 ц зерна выполнен лишь на 25,03%, а невыполнение составляет 74,97%.

Такое же положение в виноградарстве и в молочном животноводстве.

Обращает на себя внимание тот факт, что по сравнению с базисным годом в отчётном году было достигнуто снижение себестоимости, как по зерну, так и по винограду. Однако план остался не выполненным по всем видам продукции, а по молоку имело место удорожание себестоимости не только по сравнению с планом, но и с базисным годом.

Это говорит о том, что при планировании себестоимости были допущены определённые просчёты. Возможно, что не была учтена инфляция.

Изменение себестоимости в среднем по различным видам продукции может быть охарактеризовано общим индексом:

а) планового задания снижения себестоимости:

,

т.е. планом было намечено снизить себестоимость всей продукции на 13,48%

(100%-86,52%=13,48%), а плановая экономия от снижения себестоимости должна была составить 14664-12687=1977тыс. рублей.

б) фактического снижения себестоимости:

т.е. фактически себестоимость снизилась на 7,17% (100%-92,83%=7,17%), а фактическая экономия от снижения себестоимости составила 1101,4тыс. рублей (15355,2-14253,8).

Процент снижения себестоимости и сумма экономии средств по отчёту значительно ниже, чем предусмотрено по плану.

Отчётный индекс себестоимости продукции характеризует динамику себестоимости и поэтому он считается и индексом динамики себестоимости.

Изменение себестоимости продукции может произойти как в результате изменения себестоимости отдельных продуктов, так и изменения структуры продукции по сравнению с планом.

Индекс выполнения плана себестоимости при фактической структуре продукции составляет:

Он показывает, что себестоимость всей продукции, (т.е. затраты на производство зерна, винограда и молока) по сравнению с планом повысилась на 7,31% и перерасход средств составлял 14253,8-13282,9=970,9 тыс. рублей.

Это удорожание могло произойти как в результате невыполнения плана снижения себестоимости, так и в результате изменения структуры анализируемой продукции.

Удельные веса отдельных культур по плану и отчёту в процентах к общей себестоимости составили:

	план	отчёт	отклонения
зерновые культуры	8,7	8,5	-0,2
виноград	88,3	88,7	+0,4
молоко	3,0	2,8	-0,2

Изменения плановой и фактической себестоимости продукции (в рублях за 1 ц) составляли:

	план	отчёт	iz
зерновые культуры	220	250	1,1364
виноград	320	341	1,0656
молоко	430	487	1,1326

Приведённые расчёты показывают, что в структуре произведённой продукции особых изменений не было, т.е. по зерну -0,2%; винограду +0,4%; и по молоку - 0,2%.

Следовательно, в данном конкретном случае, структурные изменения в составе произведённой продукции не могли оказать существенного влияния на рост или снижение себестоимости.

Отсюда вывод о том, что основное влияние на удорожание себестоимости оказало изменение фактической себестоимости каждой из этих видов продукции по сравнению с планом. Подтверждение этому мы находим и из результата общего индекса себестоимости продукции, исчисленного по весам плана, т. е:

Он показывает, что в результате роста индивидуальной себестоимости (без учёта влияния изменения структуры продукции) в среднем по всем трём видам продукции себестоимость увеличилась на 7,38%, и в результате этого был допущен перерасход средств по сравнению с планом на 13623,3-12687,0=936,3 тыс. руб.

Разница между ранее найденной суммой 970,9 тыс. руб. и последней, т.е. 936,3 равная 34,6 тыс. руб. является перерасходом средств, происшедшим в результате некоторого изменения структуры фактически произведённой продукции по сравнению с планом.

Иногда возникает необходимость определить затраты на производство единицы совокупной продукции. В связи с тем, что различные виды сельскохозяйственной продукции не поддаются непосредственному суммированию в аграрной экономике принято исчислять затраты на рубль стоимости произведённой или реализованной продукции.

Табл. 2. Исходная информация

	Центнеры	В рублях за 1 ц	В тысячах рублей
	q0	q1	z0	z1	p0	p1	z0q0	z1q1	p0q0	p1q1	p0q1
Зерно	4640	4860	260	250	210	293	1206	1215	974	1424	1021
Виноград	33900	37066	370	341	520	619	12543	12640	17628	22944	19274
Молоко	850	820	460	487	490	545	391	399	417	447	402
	х	х	х	х	х	х	14140	14254	19019	24815	20697

В нашем примере на рубль стоимости произведённой продукции было затрачено:

в базисном году 0,7435 или 74 копейки;

в отчётном году 0,5744 или 57 копеек;

в отчётном году в оценке по базисным ценам

0,6887 или 69 копеек.

Отчётный индекс затрат на рубль произведённой продукции составляет: или 92,63%, т.е. затраты на совокупную продукцию снизились в среднем на 7,37%.

5.Анализ статистических данных о себестоимости сельскохозяйственной продукции

По мнению академика ВАСХНИЛ С.С. Сергеева основное содержание анализа состоит в том, что, установив общий размер затрат и их состав по элементам (статьям калькуляции):

а) определяют величину каждого элемента затрат и его оценку;

б) находят степень различий в себестоимости за счёт

каждой из этих составляющих; в) выясняют факторы, обусловившие ту или иную величину того или иного элемента затрат.

Увеличение затрат на гектар или голову скота является средством и показателем интенсификации, затраты могут быть также выше там, где эти вложения используются нерационально или вообще менее эффективно в силу каких-либо причин.

Уменьшение затрат может означать и результат снижения интенсификации и результат более экономичного использования вложений. Поэтому при анализе себестоимости в сельскохозяйственном производстве приходиться обычно сопоставлять затраты в целом и по элементам не только с продукцией, но и с площадью (численностью поголовья).Увеличение затрат по отдельным элементам в натуре может означать излишества (потери), не влияющие на массу продукции, или сокращать затраты других элементов (например, машины и горючее экономят живой труд), или увеличивать объём продукции.

Правильный ответ на вопрос о том, в каком же направлении произошло изменение (в какой степени и почему), дает только двусторонний анализ, показывающий изменения в расчёте на гектар и на центнер.

Основные факторы, определяющие различия в себестоимости продукции растениеводства, можно свести в следующие группы:1. сокращение затрат на гектар без уменьшения продуктивности (повышение норм выработки вследствие рационализации труда, замена ручного труда механизированным, переход от низшей степени механизации к более высокой, сокращение вещественных затрат вследствие более экономичного режима работы машин, удешевление вещественных элементов затрат, снижение затрат труда и средств вследствие более благоприятных природных условий - постоянных или временных, связанных с погодой);2. повышение урожайности без существенного увеличения затрат (более благоприятные природные условия, лучшие сроки работ, более рациональная технология, изменение севооборотов и т.п.);3. дополнительные вложения, интенсифицирующие производство, повышающие урожайность более значительными темпами, чем рост затрат (увеличение внесения удобрений, новые сорта, мелиорация и ирригация, средства защиты от сорняков и вредителей и т.п.).

Рассматривая эти факторы с производственно-экономической стороны, можно дать другой разрез их группировки, а именно - выделить, во-первых, природные факторы, во-вторых, экономические (интенсификация земледелия, механизация производства, повышение качества труда и заинтересованности рабочих в результатах производства) и организационно-хозяйственные (рациональная организация производства, квалифицированное оперативное руководство и т.п.).

К основным факторам, определяющим различия в себестоимости продукции животноводства можно отнести:1. сокращение затрат на голову скота без понижения продуктивности (повышение норм обслуживания скота в результате механизации и других рациональных мер, удешевление кормов, инвентаря и построек и т.д.);2. повышение продуктивности животных без существенного увеличения затрат (правильно составленные рационы, правильный режим содержания и т.п., что в значительной степени зависит от квалификации кадров);3. дополнительные вложения, интенсифицирующие животноводство и повышающие продуктивность в большей мере, чем рост затрат (лучшее кормление, лучший племенной скот и т.п.).Как правило, материалы, характеризующие себестоимость следует рассматривать как в динамике, так и в пространстве, т.е. в территориальном разрезе.

Фактическая себестоимость в динамике с одной стороны уменьшается в связи с ростом производительности труда, с другой стороны, увеличивается вследствие повышения оплаты труда, опирающегося на это повышение производительности труда. Равнодействующая, как правило, должна понижаться. Однако в условиях экономического кризиса, систематического роста инфляции и ряда других причин себестоимость производства продукции систематически растёт. В этой связи растут и цены на семена, корма и все остальные материально-технические ресурсы, что приводит к росту стоимости материальных затрат, а через них и себестоимости продукции.

Поэтому возникает необходимость определить непосредственное влияние на себестоимость тех или иных статей затрат и составляющих их элементов. В подобных случаях используется метод разностей и метод индексного анализа. Метод разностей даёт возможность, определить какую часть общего изменения составляет изменение каждой данной статьи и её элементов.

Метод индексного анализа позволяет показать, в какой степени общее относительное изменение себестоимости произошло за счёт изменения удельных затрат элементов издержек производства и в какой мере за счёт изменения цен на эти элементы затрат. Так, по каждой простой статье затрат (с) изменения в анализируемом году по сравнению с базисным могут быть представлены в виде произведения двух индивидуальных индексов:

В целом по всем затратам, включённым в себестоимость

это соотношение можно выразить следующей формулой:

В силу того, что и затраты на оплату труда и затраты на предметы труда и вспомогательные материалы состоят из различных видов труда и материалов, необходимо изучение конкретных субиндексов:

- по затратам на оплату труда

- по затратам средств в виде предметов труда

и вспомогательных материалов

и т.д.

Себестоимость сельскохозяйственной продукции зависит от

материальных и трудовых затрат на производство, урожайности культур и продуктивности животных и т.п.

Наличие и направление связи между этими признаками можно установить с помощью аналитических группировок, графическим способом, а в некоторых случаях даже простейшим сопоставлением параллельных

Более точную характеристику формы связи и тесноты связи даёт корреляционный метод анализа.

Рассмотрим следующий пример. По материалам сводных годовых отчётов районов равнинной зоны Дагестана имеем:

Районы	Урожайность озимых зерновых, ц с 1 га	Себестоимость 1 ц зерна, рублей
1.г.Махачкала (сельск.местность)	7,9	348
2. Кумторкалинский	8,2	320
3. Магарамкентский	8,4	301
4. Дербентский	10,3	326
5. Кизлярский	10,7	245
6. Бабаюртовский	11,9	333
7. Кизилюртовский	12,6	288
8. Карабудахкентский	12,6	244
9. Тарумовский	14,8	175
10. Хасавюртовский	15,4	183
11. Каякентский	15,6	196

Для достижения наглядности районы в таблице расположены в порядке возрастания урожайности озимых зерновых.

Построив график отражающий изменение себестоимости связи с ростом урожайности устанавливаем, что характер этой связи лучше всего выражается уравнением гиперболы:

где а0 и а1 - параметры уравнения;

y - себестоимость 1 ц зерна;

x - урожайность, ц с 1 га

Для нахождения параметров а0 и а1, а также определение показателя тесноты связи между урожайностью и себестоимостью производим необходимые вспомогательные расчёты, которые изложены в следующей таблице (см. графы таблицы с 1 по 6).

Выбираем систему нормальных уравнений:

I

II

Подставляем значения из вспомогательной таблицы:

11а0 + 0,9973 а1 = 2953;

0,9973а0 + 0,0957416 а1 = 279,9329;

Разделив оба уравнения на коэффициенты при а0, получим:

а0 + 0,0906636 а1 = 268,454554;

а0 = 0,0960008 а1 = 280,6907651;

Вычитая из второго уравнения первое, получим:

0,0053372 а1 = 12,2362197

Отсюда, а1 = 12,2362197:0,0053372 = 2292,6290

Подставив в первое уравнение значение а1 , получим:

11а0 + 0,9973*2292,6290 = 2953

или 11а0 +2286,4389 = 2953

Отсюда, 11а0 = 2953-2286,4389 = 666,5611

Следовательно, а0 = 666,5611:11 = 60,5965 = 60,6

Уравнение

теперь можно переписать так:

или

Подставляя в это уравнение значения , рассчитаем теоретическую себестоимость по каждому району, а полученные значения занесём в графу 7 таблицы 3. Итоги фактической и теоретической себестоимости совпали, что говорит о точности наших расчётов.

После этого, фактическую и теоретическую себестоимость наносят на график, и образовавшиеся точки соединяют между собой (см.рис.1). Эмпирический ряд себестоимости образует ломаную линию, а выровненный ряд - гиперболу.

Расчёт показателей для нахождения параметров уравнения и определения тесноты связи между урожайностью и себестоимостью

№№ п/п	Урожайность, ц с 1га x	Себестоимость, рублей за 1 ц y	Расчётные величины	Расчётная себестои мость,руб. yx
1	2	3	4	5	6	7	8
1	7,9	348	0,1266	0,0160275	44,0506	351	3
2	8,2	320	0,1219	0,0148596	39,0244	341	21
3	8,4	301	0,1190	0,0141610	35,8333	334	33
4	10,3	326	0,0971	0,0094284	31,6505	284	-42
5	10,7	245	0,0934	0,0087235	22,8972	275	30
6	11,9	333	0,0840	0,0070560	27,9832	254	-79
7	12,6	288	0,0794	0,0063043	22,8571	243	-45
8	12,6	244	0,0794	0,0063043	19,3651	243	-1
9	14,8	175	0,0675	0,0045562	11,8243	216	41
10	15,4	183	0,0649	0,0042120	11,8831	210	27
11	15,6	196	0,0641	0,0041088	12,6541	208	12
итого		2959	0,9973	0,0957416	279,9329	2959	0

Рис. 1 Изменение себестоимости производства 1 ц зерна в связи с изменением урожайности

Обе линии направлены из левого верхнего угла вниз направо, т.е. с повышением урожайности снижается себестоимость.

Исчислим индекс корреляции, который показывает степень близости выбранной теоретической линии регрессии к фактическим данным, т.е. характеризует тесноту связи между урожайностью озимых зерновых и себестоимостью производства 1 ц зерна.

где

Отсюда

При числе наблюдений равный 11 единиц и вероятности суждения равной 95% коэффициент корреляции считается значимым, если его величина равна или больше 0,5529. В наших расчётах он равен 0,7922. Следовательно, искомая связь не только значима, но и имеет большую степень тесноты. Если индекс корреляции возвести в квадрат, мы получим коэффициент детерминации:

Коэффициент детерминации, как показывают расчёты, равен 0,6276. Это значит, 62,76% вариации себестоимости обусловлено изменением урожайности.

Список использованной литературы

Башкатов Б.И., Статистика сельского хозяйства, М.: Тандем, 2001Зинченко А.П., Статистика.- М.: КолосС, 2007Зинченко А.П. и др., Практикум по статистике, М.: Колос, 2003Назаров М.Г. Курс социально-экономической статистики - М.:Омега. -Л, 2007.

Сергеев С.С., Экономический анализ сельскохозяйственного производства, М.: Экономика, 1968Сергеев С.С., Сельскохозяйственная статистика с основами социально - экономической статистики, М.: Финансы и статистика, 1989

Размещено на Allbest.ru

...