Размещено на http://www.allbest.ru/

Прогнозирование дефолтов по корпоративным облигациям

Введение

дефолт облигация корпоративный

Актуальность диссертационного исследования. Возможность предсказания дефолта по облигационному займу является одной из ключевых тем в области портфельного инвестирования и привлекает интерес как теоретиков, так и практиков. Умение выявлять корпоративные облигации с высокой доходностью и низкой вероятностью дефолта может дать возможность извлекать повышенную прибыль. В данной работе предлагается решить две задачи: 1) выявить финансовые показатели, способные объяснить наступление дефолта; 2) разработать классификатор, способный, на основе финансовых показателей компании, предопределить скорое наступление дефолта.

Объект исследования - корпоративные облигации российского рынка.

Предмет исследования - финансовая отчетность компаний, как источник информации о проблемах компании.

Цель диссертации - разработать модель, способную на основе финансовой отчетности компании, предсказывать вероятность дефолта эмитента.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Анализ российского рынка корпоративных облигаций.

2. Выявление основных причин дефолтов компаний.

3. Выявление показателей, влияющих на наступление дефолта.

4. Расчет моделей для предсказания дефолта компаний.

Теоретической основой диссертации являются работы зарубежных авторов и аналитиков в области корпоративных финансов, теории ценообразования финансовых активов, статистического анализа.

Информационная база работы охватывает данные информационно-аналитического агенств Bloomberg, Spark-interfax, Cbonds.

Глава 1. Обзор литературы

Исследование в этой работе основано на ранних работах в этой области. Для прогнозирования дефолтов корпоративных облигаций авторами были использованы различные подходы: анализ финансовых показателей компаний, анализ ковенант, встроенных в выпуски облигаций, статистический процесс и другие. Основополагающей работой можно считать статью первую статью Э. Альтмана 1968 года “Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз корпоративного банкротства”. Альтман предложил оценивать финансовое состояние компаний с помощью интегральной модели.

В 1968 году Альтман опубликовал пятифакторную модель для прогнозирования дефолтов компаний. Для расчета модели он использовал 66 американских компаний в период 1946-1965 годов. Выборка состояла из 33 стабильных компаний и 33 обанкротившихся компаний. Из 22-финансовых показателей он выделил 5, которые, по мнению Альтмана, лучше отражают деятельность компаний. Модель имеет следующую формулу расчета:

Z=0.012 х1+0.014 х2+0.033 х3+0.006 х4+0.99 х5,

где:

o х1=Отношение оборотного капитала к активам;

o х2=Отношение нераспределенной прибыли к активам;

o х3=Отношение EBIT к активам;

o х4=Отношение рыночной стоимости акций к балансовой величине совокупного долга;

o х5=Отношение выручки от продаж к активам;

o Z=Значение индекса.

Альтман предложил следующую интерпретацию получаемого показателя:если Z >2.9, то компания находится в зоне финансовой устойчивости;

если 1.8< Z <2.9, то компания находится в зоне неопределенности;

если Z <1.8, то компания находится в зоне финансового риска и имеет высокие шансы обанкротиться.

В 1977 году Альтман, Хальдеман и Нараянан построили второе поколение Z-модели Альтмана. Целью исследования было построение, анализ и тестирование модели которая была бы способна учитывать недавние изменения в ведении бизнеса. Причиной создания этой модели служили изменения в размерах фирмах, ведения бизнеса, а также изменения самого финансового рынка. В результате была построена модель, с следующими регрессорами:

o доходность активов;

o стабильность прибыли;

o покрытие долга;

o кумулятивная прибыльность;

o ликвидность;

o капитализация;

o размер компании.

Точность построенной модели составляла 96%, что на 4% первоначальной Z-модели Альтмана, но на 5-летнем временном промежутке точность модели падала до 36%.

В 2007 году Э. Альтманом и Д. Сабато была предложена логит модель. Для этой модели была составлена выборка, состоящая из 120 дефолтных компаний и 2010 не дефолтных компаний США. Формула этой модели имеет вид:

Y=4,28+0,18х1+0,01х2+0,08х3+0,02х4+0,19х5,

где:

o х1- отношение EBITDA к активам;

o х2- отношение краткосрочных обязательств к собственному капиталу;

o х3 - отношение чистой прибыли к активам;

o х4 - отношение денежных средств и краткосрочных вложений к активам;

o х5 - отношение показателя EBITDA к процентам к уплате.

В этой модели используется стандартный барьер отсечения, равный 0.5, то есть если расчетная вероятность превышает 0.5, то компания относится к числу финансово устойчивых. Эта модель была основой для данного исследования.

Следующей моделью является D-статистика Блюмса. Это скоринговая модель, в которой вероятность банкротства представлена как функция от ликвидности, прибыльности и текущего благосостояния фирмы. Для расчета регрессии Блюмс использовал американские компании, стоимость активов которых составляли от 50 до 500 миллионов долларов. В выборку не выключались компании, представляющие финансовый сектор. Модель имеет следующую формулу:

D=- 4.9 - 2.11 х1 + 0.0006 х2 - 1.73 х3- 0.016 х4 - 0.005 х5 + 5.86 х6,

где:

· х1=отношение чистой прибыли к активам;

· х2=отношение долга к акциям;

· х3=отношение акций к активам;

· х4=6-ти месячное изменение рыночной цены акции;

· х5=рост продаж за три года;

· х6=отношение текущих обязательств к активам;

· D=значение индекса

Еще одной важной моделью является КМВ-Мертоновская модель предсказания дефолта. Она основана на первоначальном предположении Мертона, что долг компании имеет однозначный срок погашения, и значение опциона вычисляется с этой единственной датой. Согласно разработанной модели, будущая стоимость активов фирмы имеет распределение вероятности, характеризующаяся его ожидаемым значением и стандартным отклонением. Расстояние будущей стоимости активов от точки дефолта, рассчитанное в количестве стандартных отклонений, называется расстоянием до дефолта. Чем больше стоимость фирмы, тем меньше ее волатильность, и тем ниже вероятность дефолта.

Еще одной важной моделью является модель, разработанная агентством Moody`s. Модель была построена для небольших компаний, не относящихся к финансовому сектору. Точность данной модели на временном отрезке 1999-2003 годах составляла 73-88%. Значимыми в этой модели оказались следующие 6 показателей:

o (EBIT + Аннуитет/3)/(Расходы на уплату процентов + Аннуитет/3 + Дивиденды по привилегированным акциям/0.65);

o Пятилетняя волатильность выручки;

o Отношение денежных средств и их эквивалентов к активам;

o Рост активов;

o Отношение нераспределенного денежного потока к долгам;

o Отношение долга к балансовой стоимости капитала;

В своей статье 2009 года Гуннар Грасс предложил использовать процедуру извлечения вероятностей дефолта из структурных моделей кредитного риска, основанных на виртуальных кредитных спредах, и предполагая простую модель структуры капитала Мертона. В отличие от реальных кредитных спредов, виртуальные не содержат премий за риск для времени дефолта и неопределенности восстановления, что дает более четкую оценку физических вероятностей дефолта. Относительно расстояния до дефолта Мертона его измерения предполагают более высокий значение для безопасных фирм, а для компаний с высокой волатильностью и большим кредитным плечом более низкие.

В работе Бо Беккера и Тодда Милборна (2010) проверяется предположение о том, что слабая конкуренция среди рейтинговых агентств влияет на рынок кредитных рейтингов. Авторы выявили, что общее качество рейтингов снижается. Отмечается, что корреляция между рейтингами и подразумеваемой рыночной доходностью снижается, а также снижается способность рейтингов прогнозировать дефолт.

В работе А. Сирони, Э. Альтмана и Б. Бреди (2002) анализируется влияние различных предположений о связи между вероятностями дефолта и убытками при дефолте на банковские кредиты и корпоративные облигации. Авторы моделировали 3 различных сценария скорости восстановления и влияние этих сценариев на результирующие меры риска. Результаты показали значительное увеличение ожидаемых и неожидаемых потерь, когда темпы восстановления являются стохастическими и отрицательно коррелируют с вероятностями по умолчанию.

В работе Borgonovo, Gatti (2013) изучаются ковенанты (ковенанта - обещание в контракте облигации, что определенные операции будут или не будут выполнены, ковенанты могут охватывать практически все: от минимальных выплат дивидендов, до уровней, на которых должен поддерживаться оборотный капитал) с позиции их влияния на компанию, в особенности на ее возможный технический и материальный дефолт. Авторы показывают, что действия, подразумевающие оперирование большими объемами средств, например, такие как слияние и поглощение, секьюритизация должны сопровождаться определенными ковенантами, нарушение которых может оборачиваться серьезными последствиями. Для симуляции авторы использовали метод Монте-Карло, который создает большое количество реализаций случайного процесса с изначальным сведением определенных вероятностных характеристик, которые соответствуют аналогичным величинам в поставленной задаче. Например, авторы изначально указали показатели ставки налогов, амортизации, стоимости долга и капитала, а также процента долгового финансирования. Эмпирический эксперимент показал, что неспособность адекватно признавать последствия нарушения ковенантов может приводить к серьезной недооценке рисков, связанных с инвестиционными проектами.

В работе Sattar Mansi, John K. Wald (2011) авторы выявили, что более рискованные фирмы используют больше ковенантов, но эффективные ковенанты должны уменьшить вероятность банкротства, ограничивая действия руководства. Авторы обнаружили, что прогнозируемое использование ковенантов связано с более высокой вероятностью банкротства и более коротким сроком выживания фирмы, тогда как фактическое использование ковенантов связано с меньшей вероятностью банкротства и более длительным сроком выживания фирмы. Эти доказательства согласуются с представлением о том, что использование ковенантов снижает риск банкротства. Однако теория предполагает, что два ковенанта-ограничения на выпуск акций и снижение рейтинга-не уменьшают вероятность банкротства. Эмпирически авторы показывают, что использование любого из этих ковенантов подразумевает более высокую вероятность банкротства и более короткое время выживания. С точки зрения затрат они нашли доказательства того, что корпоративные облигации с более ограничительными ковенантами имеют более высокие затраты на выпуск, при этом есть некоторые доказательства того, что облигации с большим количеством ковенантов труднее продать, авторы утверждают, что это соотношение затрат на выпуск ковенантов в основном обусловлено риском для андеррайтеров.

Модель кредитного риска Джарроу-Тернбулла (1995) расширяет модель сокращенной формы Мертона (1976) до структуры случайных процентных ставок. Модель сокращенной формы - это подход к моделированию кредитного риска, который сильно отличается от структурных моделей. Структурные или «Мертоновские» кредитные модели представляют собой однопериодические модели, которые выводят вероятность дефолта из случайного изменения ненаблюдаемой стоимости активов фирмы. В рамках модели" сокращенной формы " банкротство моделируется как статистический процесс, а не как микроэкономическая модель структуры капитала фирмы. Модели кредитного риска в сокращенной форме сосредоточены на моделировании вероятности дефолта, а не на попытке объяснить дефолт с точки зрения стоимости активов фирмы. Кредитное событие характеризуется как первое событие Пуассоновского процесса, которое происходит в некоторый момент времени t с вероятностью, определенной как:

,

где л - зависимая от времени функция. Вероятность возникновения дефолта в пределах временного интервала [t, t+dt), обусловленного выживанием до времени t, пропорциональна функции л(t) и длине временного интервала dt. Кроме того, это предположение также подразумевает, что ставка риска не зависит от процентных ставок и ставок возмещения. Из этого определения мы можем рассчитать непрерывную вероятность выживания времени до времени T, обусловленного выживанием до времени оценки tV, рассматривая предел >0. Можно показать, что вероятность выживания определяется:. Наконец, мы предполагаем, что функция л(t) (называемая в работе функцией степени опасности) является пошаговой постоянной функцией. По данным таблицы №1 коэффициент опасности между временем 0 и 1Y равен h_{0, 1}=1% , а коэффициент опасности между 1Y и 3Y равен h_1,3=2,5%. Поэтому мы имеем 1Y вероятность выживания Q_{0, 1}=exp(?h_0,1Ч1)=99% и 3Y вероятность выживания Q_1,3=Q_0,1?exp (- h_1,3Ч2)=91,9%.

Таблица №1

Тенор бумаги	Коэффициент опасности	Вероятность выживания
1	1%	99,00%
3	2,5%	91,85%
5	3%	79,06%
7	4%	59,75%

В работе Arthur G.Korteweg и Nick Polson (2008) оценивалось влияние неопределенности параметров на кредитные спреды корпоративных облигаций. Используя данные по 5300 фирмам за период с 1994 по 2008 год, авторы выявили, что неопределенность инвесторов относительно параметров модели объясняет до 40% кредитного спреда, который обычно приписывается ликвидности, налогам и скачкообразному риску, без существенного повышения вероятности банкротства. Спреды по фирмам с крупными нематериальными активами и волатильным ростом прибыли в наибольшей степени зависят от неопределенности параметров. Неопределенность в отношении стоимости активов и волатильности значительно возрастает во время рыночного стресса. В частности, кредитный кризис 2008 года характеризуется высокой неопределенностью в оценке активов, и только неопределенность параметров привела к увеличению кредитных спредов на 50 базисных пунктов.

Глава 2. Сбор и предварительный анализ данных

В работе предлагается создать модель, способную верно классифицировать выпуски корпоративных облигаций, принадлежащие к любому сектору российской экономики, за исключением финансового сектора, как дефолтные или не дефолтные, где значение 1, присвоенное выпуску, означает, что он имеет высокую вероятность дефолта, а 0 - низкую вероятность дефолта. Делается предположение, что значения финансовых показателей компаний-эмитентов могут верно классифицировать компанию. Для построения модели было необходимо собрать базу данных, состоящую из не дефолтных и дефолтных выпусков облигаций. В этой главе будет дан краткий обзор всех дефолтных и не дефолтных облигационных выпусков, использованных в расчетах. Полный список компаний представлен в приложении 2. Также будет определен список всех финансовых показателей, использованный в расчетах. Для поиска информации использовались следующие источники: Cbonds, Rusbonds, Spark-interfax и язык программирования R.

Дефолтные выпуски

Для построения модели необходимо иметь выборку, состоящую из дефолтных выпусков корпоративных облигаций. В исследовании используются выпуски, удовлетворяющие следующему условию:

1) Наступление дефолта для дефолтных компаний должно было произойти в период с 2007 до 2017 годы.

2) Компания-эмитент не принадлежит финансовому сектору экономики.

Дефолты подразделяются на 2 типа: дефолт и технический дефолт. Технический дефолт - задержка платежа по какой-либо причине. Дефолт - это признание компанией, выпустившей облигацию, невозможность производить выплаты по ней. Различают 3 типа дефолта:

1) Дефолт по купону - невозможность выплатить купонный доход держателям облигаций.

2) Дефолт по погашению - невозможность компании погасить номинал облигаций по истечению срока жизни ценной бумаги.

3) Дефолт по оферте - невозможность компании погасить задолженность при предъявлении держателем этих ценных бумаг к досрочному выкупу.

Согласно правилам размещения и обращения облигаций на Московской фондовой бирже существует четкий критерий различия технического дефолта и дефолта:

1) Технический дефолт - это просрочка по запланированному платежу по облигации на срок более 1 рабочего дня и до 10 рабочих дней.

2) Дефолт - это просрочка по запланированному платежу по облигации со сроков более 10 дней или сразу же отказ компании от исполнения своих обязательств.

В данной работе предполагается построить модель, способную предсказать наступление дефолта, но не его тип (технический дефолт или дефолт). Для исследования рынка корпоративных облигаций России было необходимо собрать информацию о дефолтах облигаций, произошедших в период с 2007 по 2017 годы. С помощью информационной базы Cbonds была собрана информация о 709 дефолтах в 15 отраслях экономики (таблица №2).

Таблица №2Количество дефолтов для отраслей за период 2007-2017гг.

Отрасль	Количество произошедших дефолтов	Количество компаний
АПК и С/Х	45	8
Горнодобывающая промышленность	8	2
Информационные и высокие технологии	2	1
Легкая промышленность	23	5
Машиностроение	42	12
Пищевая промышленность	78	13
Связь и телекоммуникации	11	2
Строительство и девелопмент	164	26
Торговля и ритейл	139	37
Транспорт	116	13
Цветная металлургия	22	2
Химическая и нефтехимическая промышленность	5	2
Целлюлозно-бумажная и деревообрабатывающая	9	3
Черная металлургия	33	7
Энергетика	12	4
Итого	709	137

Стоит отметить, что наиболее часто дефолты происходили в следующих отраслях: строительство и девелопмент, торговля и ритейл, транспорт. Также важно учесть, что большому количеству дефолтов в этих отраслях соответствует небольшое количество компаний (в среднем, для этих отраслей на 1 компанию приходится 6.4 дефолтов).

После предварительного анализа дефолтных выпусков стоит изучить динамику различных видов дефолта (по купону, по погашению, по оферте).

Типы дефолтов

Дефолты корпоративных облигаций по купону

В таблице №3 показано, сколько дефолтных выпусков по купону было в каждом анализируемом году, сколько отраслей представляли эти компании и общий объем невыполненных обязательств (сумму задолженности на момент анонса дефолта). Следует заметить большое количество дефолтов в 2009-2010, а также в 2015-2016 годах.

Таблица №3Динамика корпоративных облигаций, имевших дефолт по купону

Год	Количество выпусков	Объем невыполненных обязательств	Количество Отраслей
2007	1	25 430 000,00 ?	1
2008	33	2 609 896 913,00 ?	11
2009	88	9 364 485 781,50 ?	13
2010	58	5 394 781 056,38 ?	12
2011	13	961 817 213,76 ?	5
2012	4	464 866 205,10 ?	3
2013	6	560 242 916,00 ?	5
2014	10	871 671 371,35 ?	5
2015	25	3 401 053 690,12 ?	6
2016	24	3 639 963 183,00 ?	9
2017	19	1 670 809 965,41 ?	6
Итого	281	28 965 018 295,62 ?

Дефолты корпоративных облигаций по оферте

По результатам анализа дефолтов такого типа (таблица №4) стоит отметить, что, несмотря на меньшее количество выпусков с таким типом (115), объем невыполненных обязательств более чем в 3 раза больше, чем при дефолте по купону. В 2012-2013 годах дефолтов с таким типом не было.

Таблица №4Динамика корпоративных облигаций, имевших дефолт по оферте

Год	Количество выпусков	Объем невыполненных обязательств	Количество Отраслей
2007	21	18 426 756 718,00 ?	9
2008	56	18 426 756 718,00 ?	10
2009	9	45 690 112 338,23 ?	9
2010	4	9 347 278 542,49 ?	6
2011	4	423 888 769,46 ?	4
2012	-	-	-
2013	-	-	-
2014	4	3 945 144 000,00 ?	2
2015	12	14 449 149 172,61 ?	4
2016	3	6 760 526 210,00 ?	3
2017	2	1 000,00 ?	2
Итого	115	117 469 613 468,79 ?

Дефолты корпоративных облигаций по погашению

По результатам в таблице №5 видно, что количество выпусков с таким типом дефолта примерно равно количеству выпусков с дефолтом по оферте (114 против 115), но объем невыполненных обязательств в 2 раза меньше (68 263 542 417,72 ?).

Таблица №5Динамика корпоративных облигаций, имевших дефолт по погашению

Год	Количество выпусков	Объем невыполненных обязательств	Количество Отраслей
2007	2	2 025 498 000,00 ?	2
2008	5	4 040 399 498,00 ?	3
2009	38	38 893 229,00 ?	14
2010	31	25 187 180 970,72 ?	9
2011	10	7 158 510 150,00 ?	5
2012	2	1 469 460 000,00 ?	2
2013	4	8 747 129 000,00 ?	4
2014	1	1 000 000 000,00 ?	1
2015	7	8 508 122 000,00 ?	2
2016	7	7 295 124 500,00 ?	3
2017	7	2 793 225 070,00 ?	4
Итого	114	68 263 542 417,72 ?

Вывод: наиболее распространенный тип дефолт - дефолт по купону (281шт.), наибольший объем невыполненных обязательств - дефолт по оферте (117 469 613 468,79 ?). Можно предположить, что дефолт связан с нерациональным управлением ликвидностью и неверным управлением собственным долгом.

Причины дефолтов

Для отбора предикторов, способных эффективно предсказывать наступление дефолта, необходимо исследовать причины дефолтов, которые компании указывают при его наступлении. Выделим основные причины:

1) Реструктуризация - это изменение в условиях погашения обязательств при наступлении дефолта (т.е. компания в данный момент не может обслуживать свои обязательства). Реструктуризация может происходить только с одобрения общего собрания владельцев облигаций. Собрание проходит в заочной форме. Корректировать предложенные эмитентом условия можно до того момента, пока владельцам облигаций не направлены материалы собрания. Решения по реструктуризации могут быть приняты только при наличии большинства голосов - 75% +1 голос от обращающихся облигаций. Поэтому здесь ключевую роль в результатах изменения условий погашения играет наличие или отсутствие мажоритарных владельцев облигаций. В таблице №6 показано сколько компаний и в какие годы указывало причиной дефолта реструктуризацию, сколько проходило времени между датой анонса дефолта и исполнения обязательств в рамках технического дефолта, объем невыполненных обязательств, а также отрасль, на которую пришлось наибольшее количество дефолтов в каждом году.

Таблица №6Динамика корпоративных облигаций, указывающих причиной дефолта реструктуризацию

Год	Количество компаний	Количество секторов	Средний период между датой анонса и датой исполнения в рамках технического дефолта	Основной сектор, %	Объем невыполненных обязательств
2009	1	1	30	Пищевая промышленность, 100%	900 000 000,00 ?
2010	1	1	30	Строительство и девелопмент,100%	67 197 000,00 ?
2013	2	1	18	Энергетика,100%	5 224 400 000,00 ?
2016	5	1	13	Транспорт, 100%	1 436 660 242,00 ?
2017	5	2	13	Транспорт, 75%	1 743 441 832,79 ?

Стоит отметить, что такая причина является довольно редкой. Общий объем невыполненных обязательств при дефолте по причине реструктуризации составил 9 371 699 074,79 ?

2) Ограничение на удовлетворение требований - неспособность компании погасить свои обязательства по причине недостаточности средств для выплаты всей суммы обязательств (т.е. компания может погасить обязательство только частично). В таблице №7 показана динамика дефолтов компаний, указавших такой тип дефолта.

Таблица №7Динамика корпоративных облигаций, указывающих причиной дефолта ограничение на удовлетворение требований

Год	Количество компаний	Количество секторов	Средний период между датой анонса и датой исполнения в рамках технического дефолта	Основной сектор, %	Объем невыполненных обязательств
2008	1	1	30	Торговля и ритейл, 100%	1 130 920 677,00 ?
2009	6	3	19	Легкая промышленность, 67%	613 905 967,00 ?
2010	1	1	7	Машиностроение, 100%	26 361 686,75 ?
2011	3	1	22	Машиностроение, 100%	2 232 243 000,00 ?
2016	1	1	14	Транспорт, 100%	187 000 000,00 ?

Из таблицы видно, что такой тип дефолта также является редким. Средний период между датой анонса и датой исполнения в рамках технического дефолта 18 дней. Общая сумма невыполненных обязательств составила 4 190 431 330,75?.

3) Отсутствие денежных средств - неспособность компании погасить свои обязательства по причине отсутствия свободных денежный средств. Такая ситуация может возникнуть в связи с некорректным управлением ликвидностью. Компания, обладающая большой дебиторской задолженностью, может иметь дефолт по этой причине, так как ее платежеспособность зависит от платежеспособности ее заемщиков. В таблице №8 приведена динамика дефолтов компаний, имевших такой тип дефолта.

Таблица №8Динамика корпоративных облигаций, указывающих причиной дефолта отсутствие денежных средств.

Год	Количество компаний	Количество секторов	Средний период между датой анонса и датой исполнения в рамках технического дефолта	Основной сектор, %	Объем невыполненных обязательств
2007	2	2	19	Строительство и девелопмент, 50%	1 525 430 000,00 ?
2008	33	12	18	Торговля и ритейл, 36%	20 790 638 959,00 ?
2009	89	14	17	Торговля и ритейл, 29%	76 643 481 178,73 ?
2010	47	11	17	Строительство и девелопмент, 37%	31 070 331 744,12 ?
2011	12	6	20	Строительство и девелопмент, 65%	4 753 173 207,37 ?
2012	3	2	16	Строительство и девелопмент, 80%	1 809 666 205,10 ?
2013	4	4	15	Машиностроение, 29%	3 958 311 916,00 ?
2014	11	3	13	Транспорт, 69%	4 692 155 371,35 ?
2015	26	7	12	Транспорт, 68%	25 934 484 862,74 ?
2016	15	7	13	Строительство и девелопмент, 45%	15 113 484 497,00 ?
2017	7	4	15	Строительство и девелопмент, 34%	2 187 116 315,42 ?

Такой тип дефолта является наиболее распространенным. Также стоит отметить, что такая причина указывает на неэффективную деятельность компании. Компаниям сложно изменить принцип своей работы, поэтому частой является ситуация, когда после первого дефолта по купону, компания имеет дефолт по последующим купонным выплатам. Средний период между датой анонса и датой исполнения в рамках технического дефолта 16 дней. Общая сумма невыполненных обязательств составила 188 478 274 256,83?.

4) Банкротство - неплатежеспособность компании-заемщика, признанная в установленном законом порядке. Процедуры банкротства регулируются положениями Федерального закона о несостоятельности №127-Ф3 от 26.10.2002г. Факт наличия неудовлетворенных в течение 3 месяцев требований на сумму не менее 100.000 рублей служит основанием для возбуждения дела о банкротстве. Требования должны быть подтверждены решением арбитражного суда, должно пройти не менее 30 дней с даты направления исполнительного документа по данному иску в службу судебных приставов и в эмитента. После того, как судом вынесено решение о признании компании банкротом, вводится мораторий на удовлетворение прав требований кредиторов. Это значит, что до конца процесса банкротства эмитент освобождается от выполнения всех своих финансовых обязательств. В качестве меры по предупреждению банкротства, эмитент может проводить процедуру санации. Санация - предоставление финансовой помощи в размере, достаточном для погашения денежных обязательств. В таблице №9 показана динамика корпоративных облигаций с официально признанным банкротством.

Таблица №9Динамика корпоративных облигаций, указывающих причиной дефолта банкротство

Год	Количество компаний	Количество секторов	Средний период между датой анонса и датой исполнения в рамках технического дефолта	Основной сектор, %	Объем невыполненных обязательств
2008	2	2	7	Пищевая промышленность, 50%	61 210 000,00 ?
2009	18	9	14	Транспорт и ритейл, 21%	11 268 196 206,00 ?
2010	12	6	13	Транспорт и ритейл, 39%	6 160 068 864,00 ?
2011	5	5	14	Пищевая промышленность, 35%	1 788 507 654,33 ?
2012	1	1	7	Цветная металлургия,100%	124 660 000,00 ?
2013	1	1	7	Цветная металлургия,100%	124 660 000,00 ?
2014	1	1	15	Цветная металлургия,100%	1 124 660 000,00 ?
2015	1	1	8	Химическая и нефтехимическая промышленность, 100%	199 440 000,00 ?
2016	3	4	11	Торговля и ритейл, 34%	388 716 594,00 ?

Из таблицы 96 видно, что в 2009-2010 годах количество выпусков, по которым была запущена процедура банкротства гораздо больше, чем в другие периоды. Средний период между датой анонса и датой исполнения в рамках технического дефолта составил 10-11 дней. Суммарный объем невыполненных обязательств в период 2007-2017г. Составил 21 240 119,33 ?. Это может быть связано с финансовым кризисом 2008 года и его последствиями на российскую экономику.

5) Невозможность проведения операций - возникновение технических причин, по которым компания не может погасить свои обязательства перед кредиторами. Является наименее опасной для кредитора причиной, так как такой тип дефолта не означает, что компания является финансово неустойчивой. В таблице №10 представлена статистика дефолтов с такой причиной дефолта.

Таблица №10Динамика корпоративных облигаций, указывающих причиной дефолта невозможность проведения операции

Год	Количество компаний	Количество секторов	Средний период между датой анонса и датой исполнения в рамках технического дефолта	Основной сектор, %	Объем невыполненных обязательств
2008	10	6	14	Торговля и ритейл,23%	3 074 087 493,00 ?
2009	5	5	16	Строительство и девелопмент, 20%	1 151 526 528,00 ?
2010	1	1	7	Торговля и ритейл,100%	14 754 473,00 ?
2016	1	1	14	АПК и С/Х, 100%	292 560,00 ?
2017	4	4	15	Черная металлургия, 73%	248 746 887,20 ?

Из анализа видно, что в 2008,2009 и 2017 годах происходило увеличение выпусков с дефолтом по причине невозможности проведения операций. Средний период между датой анонса и датой исполнения в рамках технического дефолта составил 13 дней. Общая сумма невыполненных обязательств равна 4 489 407 941,20 ?.

6) Причина не указана - существуют выпуски облигаций, имевших дефолт, но без указания причин, по которой наступило это событие. Причины скрытия причины дефолта автору неизвестны. Статистика дефолтов облигаций с указанной причиной приводится в таблице №11

Таблица №11Динамика корпоративных облигаций, не указавших причину дефолта

Год	Количество компаний	Количество секторов	Средний период между датой анонса и датой исполнения в рамках технического дефолта	Основной сектор, %	Объем невыполненных обязательств
2007	1	1	30	Строительство и девелопмент, 100%	525 498 000,00 ?
2008	1	1	7	Торговля и ритейл, 100%	20 196 000,00 ?
2009	8	5	16	Машиностроение, 45%	3 370 717 240,00 ?
2010	2	2	19	Торговля и ритейл, 50%	2 249 451 801,72 ?
2011	1	1	7	Торговля и ритейл, 100%	111 367 271,52 ?
2015	1	1	14	Строительство и девелопмент, 100%	224 400 000,00 ?
2016	2	2	14	Строительство и девелопмент, 50%	569 460 000,00 ?
2017	5	3	15	Строительство и девелопмент, 60%	284 730 000,00 ?

Нераскрытая причина дефолта является исключительным случаем. Стоит отметить, что максимальное количество дефолтов с такой причиной приходится на 2009 год. Средний период между датой анонса и датой исполнения в рамках технического дефолта составил 15 дней. Общая сумма невыполненных обязательств составила 7 335 820 313,14?.

Вывод: дефолты по причине отсутствия денежных средств наиболее частые как по количеству компаний (249), так и по объему невыполненных обязательств (188 478 274 256,83 ?). Поэтому при отборе предикторов следует подбирать такие показатели, связанные с ликвидностью и обслуживанием собственного долга (табл. № 12).

Таблица №12Сводная статистика по причинам дефолта.

Название причины дефолта	Количество компаний	Объем невыполненных обязательств
Реструктуризация	14	9 371 699 074,79 ?
Ограничение на удовлетворение требований	12	4 190 431 330,75 ?
Отсутствие денежных средств	249	188 478 274 256,83 ?
Банкротство	44	21 240 119 318,33 ?
Невозможность проведения операций	21	4 489 407 941,20 ?
Нет данных	21	7 355 820 313,24 ?

Не дефолтные выпуски

Для отбора не дефолтных выпусков корпоративных облигаций использовались все выпуски, удовлетворяющие следующим условиям:

1) Компания принадлежит любой из отрасли, кроме финансового сектора.

2) Дефолт по ценной бумаге никогда не происходил.

3) Период жизни облигации пересекается или включается полностью во временной интервал 2007-2018г.

4) На момент анализа облигация должна быть погашена.

В таблице №13 показана статистика облигаций, отобранных по критериям 1-4. Всего выпусков в период с 2005 по 2018 - 476шт. Общий объем эмиссии - 1 974 857 964 159,0?. Средний период жизни облигации - это среднее арифметическое лет жизни облигации (дата погашения минус дата размещения). Стоит отметить, что срок жизни таких не дефолтных корпоративных облигаций не превышал 5 лет. Короткая средняя продолжительность жизни бумаг в 2016-2018 годы означает, что основное количество облигаций, выпущенных в этот период, имеют более долгий срок жизни. В анализе не могут быть использованы компании, чьи облигации продолжают котироваться на бирже, так как нельзя быть уверенным, что в следующем году по ценной бумаге этой компании не произойдет дефолт.

Таблица №13Статистика выпусков не дефолтных корпоративных облигаций

Год размещения	Отрасль	Количество выпусков	Количество компаний	Общий объем эмиссии	Средняя продолжительность жизни облигации, лет
2005	7	31	25	94 226 500 000,00 ?	3,80
2006	6	39	33	125 600 000 000,00 ?	4,30
2007	7	29	26	79 900 000 000,00 ?	4,59
2008	11	49	37	179 098 138 809,00 ?	4,10
2009	11	63	39	420 542 000 000,00 ?	3,97
2010	12	65	43	300 612 553 000,00 ?	3,93
2011	13	101	31	241 049 427 350,00 ?	2,34
2012	10	38	30	175 800 000 000,00 ?	3,25
2013	10	36	22	191 625 000 000,00 ?	3,59
2014	1	1	1	3 000 000 000,00 ?	2,99
2015	8	15	12	63 701 345 000,00 ?	2,88
2016	2	4	2	88 393 000 000,00 ?	1,62
2017	3	4	4	10 560 000 000,00 ?	0,80
2018	1	1	1	750 000 000,00 ?	0,50

Все компании-эмитенты, чьи облигации удовлетворили требованиям условий 1-4, были приняты для дальнейшего анализа. Если выпуски одной и той же компании появлялись несколько раз, то выбирался 1 любой выпуск этой компании.

Выбор предикторов

По итогам исследования удалось выяснить, что дефолты по купону (115 шт.) и оферте (281 шт.) происходили наиболее часто, при этом отсутствие денежных средств (249 шт.) и банкротство (49 шт.) - наиболее распространенные причины невыполнения своих обязательств. Таким образом, причину дефолтов следует искать в некорректном управлении ликвидностью компании, а также в неспособности обслуживания собственного долга. Предикторы, которые будут использоваться для построения модели, должны описывать вышеперечисленные факторы.

Основываясь на работах, описанных в главе 1 и, учитывая результаты анализа в главе 2, был определен набор финансовых показателей, указанный в таблице №14.

Таблица №14Предикторы

№	Название показателя	Метод расчёта	Обозначение в расчетах
1	Коэффициент текущей ликвидности	Оборотные активы/ краткосрочные обязательства	x1
2	Коэффициент быстрой ликвидности	(Краткосрочная дебиторская задолженность +краткосрочные финансовые вложения +денежные средства)/краткосрочные обязательства	x2
3	Коэффициент абсолютной ликвидности	(Краткосрочные финансовые вложения + денежные средства)/краткосрочные обязательства	x3
4	Долгосрочный долг/собственный капитал	Долгосрочный долг/собственный капитал	x4
5	Эффект финансового рычага	ROE-ROA	x5
6	ROA	Чистая прибыль/ валюта баланса	x6
7	ROE	Чистая прибыль/ собственный капитал	x7
8	Коэффициент концентрации заемного капитала	(Краткосрочные обязательства + долгосрочные обязательства)/ Валюта баланса	x8
9	Коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами	(Собственный капитал - Внеоборотные активы)/ Оборотные активы	x9
10	Маржа по операционной прибыли	Операционная прибыль / Выручка	x10
11	Финансовая устойчивость	Собственный капитал/ Валюта баланса	x11
12	Коэффициент покрытия процентных выплат	EBIT/ Проценты к уплате	x12
13	Темп роста выручки	Выручка (n-год)/ Выручка (n-1 год), где n- год перед дефолтом	x13

В работе делается предположение, что на дефолт компании-эмитента указывают финансовые показатели, рассчитанные для года, предшествующего году дефолта. Например, если компания объявила дефолт в 2015 году, то финансовые показатели за 2014 год могут указывать на предстоящий дефолт эмитента. Для не дефолтных компаний такой способ расчета финансовых показателей не подходит, поэтому финансовые показатели рассчитываются по всем годам жизни облигации (за исключением первого года жизни, так как в течение этого периода времени никаких выплат может не происходить (например, бескупонные облигации)), а затем выбирается год, в котором значения финансовых показателей были наиболее низкими. Например, если облигация компании котировалась на бирже в период с 2010 по 2015 годы, то делается расчет финансовых показателей для 2011-2015 годов, и выбирается год со самими низкими показателями. Делается предположение о том, что если компания даже при самых низких финансовых показателях смогла остаться устойчивой и не допустить дефолт, то такие показатели являются минимального необходимыми для классификации компании как дефолтной или не дефолтной. В результате сбора данных для построения модели выборка состоит из 100 не дефолтных компаний и 63 дефолтных компаний. Итоговая база данных состоит из 163 компаний и 13 финансовых показателей. Количество компаний в выборке меньше, чем количество выпусков облигаций за это время. Это объясняется следующими факторами:

1. Не удалось найти отчетность компании.

2. Не удалось найти отчетность компании за необходимый год.

3. Отчетность по необходимому году пустая.

Глава 3. Методы построения моделей и оценка их качества

Логит и пробит модели

Для построения модели используется логит-пробит анализ. Логистическая регрессия используется для предсказания возникновения некоторого события y_i, зависящего от множества признаков и принимающего значения 1 (событие произошло) и 0 (событие не произошло).

Логистическая функция:

где , и и x - вектор-столбцы значений коэффициентов регрессии (и1, … ,иm) и независимых переменных (x1, …, xm).

Используя метод максимального правдоподобия, выбираются параметры (и1, … ,иm), максимизирующие значение функции правдоподобия,

Максимизация функции правдоподобия эквивалентна максимизации ее логарифма:

Для максимизации этой функции применяется метод градиентного спуска, смысл которого заключается в выполнении следующих итераций, начиная с начального значения параметров и:



Главное отличие пробит-регрессии заключается в том, что она основана на нормальном распределении, когда как логит-регрессия основана на логнормальном распределении. Общий вид пробит-модели следующий:

,

где Ф-интегральная функция распределения стандартного нормального распределения, Х - вектор регрессоров, b - неизвестные параметры, которые следует оценить.

Оценка также производится методом максимального правдоподобия. Логарифмическая функция правдоподобия имеет вид:

Максимизация данной функции по неизвестным параметрам позволяет получить состоятельные, асимптотически эффективные и асимптотически нормальные оценки параметров.

В данном исследовании строится логит и пробит регрессии. Затем 2 полученные модели сравниваются, используя информационные критерии Акаике и Шварца.

Информационный критерий - применяемая в эконометрике мера относительного качества эконометрических моделей, учитывающая степень «подгонки» модели под данные с корректировкой (штрафом) на используемое количество оцениваемых параметров. Таким образом, критерии основаны на неком компромиссе между точностью и сложностью модели. Информационный критерий Акаике имеет следующую формулу:

,

Где l- значение логарифмической функции правдоподобия построенной модели, k - количество использованных параметров.

Информационный критерий Шварца разработан исходя из байесовского подхода, является модификацией AIC. Имеет следующую формулу:

Для оценки качества построенной модели в данной работе используется метод кривой ошибок или ROC-кривой (пакет pROC). Этот график позволяет оценить качество бинарной классификации. После прогнозирования вероятности по...