Рис.4. Граф абонента

В качестве второго показателя, характеризующего величину социального круга будет использоваться коэффициент, за основу которого взят индекс Херфиндаля-Хиршмана, где вместо рыночных долей будут использоваться доли затрат на звонки различным абонентам.

Полученный коэффициент принимает значение равное единице, если все звонки в неделю приходились на одного собеседника, напротив, коэффициент стремится к нулю при росте круга общения абонента. То есть, коэффициент обратно пропорционален размеру круга общения.

Помимо индивидуальных характеристик абонента в качестве регрессоров, неизменных по тарифам, будет использоваться структура потребления в явном виде, то есть объем звонков на три направления и СМС внутри сети и на другие сотовые операторы. Данные переменные будут включены в модели в качестве контрольных и их коэффициенты не буду интерпретироваться в результатах.

Используя формулы, представленные выше, были рассчитаны недельные показатели мобильности и размера социального круга для каждого абонента. Описательные статистики переменных, которые не зависят от выбранной альтернативы, представлены в таблице 3.

Таблица 3

Описательные статистики case-specific переменных

Переменная	Минимум	Максимум	Среднее	SD
Qcall1	0	1869	15,74	30,19
Qcall2	0	476	4,84	10,7
Qcall3	0	114	1,3	3,16
Mob1	0	1 849 577	26 351,6	146 643,2
Mob2	0	1	0,54	0,28
Contacts1	0	99	3,14	3,52
Contacts2	0	1	0,35	0,24

3.2 Описание моделей

В моделях в качестве зависимой переменной будет использоваться номер выбранного тарифа. Зависимая переменная является категориальной, она может принимать только ограниченное количество дискретных значений. При этом категории являются взаимоисключающими, то есть абонент может выбрать только один из предложенных тарифов. Абонент может выбрать несколько тарифных планов в один период только в случае, если он имеет несколько сим карт. В имеющихся данных мы наблюдаем только индивидуальный номер сим карты, соответственно потребитель, имеющий две сим карты рассматривается как два разных абонента ввиду того, что не представляется возможным выделить несколько номеров одного абонента. Зависимую переменную нельзя логическим способом упорядочить. Действительно сложно каким-либо образом расставить различные тарифные планы в порядке возрастания или убывания. В случаях, когда зависимая переменная обладает вышеперечисленными характеристиками, применяется logit-модель множественного выбора (Cameron and Trivedi, 2009).

Как уже было отмечено в предыдущей части работы, первоначально будет построена Conditional logit model для анализа выбора абонента в зависимости от структуры потребления, его индивидуальных характеристик и стоимости различных услуг на тарифных планах.

Далее перейдем к формализации модели. Пусть у нас имеется N индивидов, каждый из которых выбирает по одному из M тарифных планов. Введем следующие обозначения: за Uij обозначим величину полезности, который получит абонент i, если выберет тарифный план j, где: j=1, 2, …M, i=1,2, …N. Тогда оптимальный абонент выберет тот тарифный план, который будет максимизировать его полезность, то есть Uij = max {Ui1, …, UiM}. Однако уровень полезности является ненаблюдаемой величиной, как для исследователя, так и для самого абонента, а потребитель может только сравнить, какой тариф приносит большую полезность.

Такая модель называется аддитивной моделью случайной полезности.

Вероятность того, что абонент выберет тариф j:

Для оценки вероятности выбора тарифа необходимо предположение о том, что ошибки модели независимы и подчиняются логарифмическому распределению экстремальных значений типа I (так же известное как распределение Гумбеля), которое часто применяется при изучении максимума независимых случайных величин, и является основным для мультиномиальных моделей (Вербик, 2008; Cameron and Trivedi, 2009).

Для того чтобы можно было идентифицировать модель, обычно используют нормировку для одной категории, приравнивая коэффициент Я к нулю, и интерпретируют коэффициенты модели по отношению к базовой категории (Магнус, 2007). В качестве базовой альтернативы был взят первый тарифный план, так как он является наиболее популярным. Положительный коэффициент перед характеристикой будет означать, что при его росте вероятность выбора данного тарифа возрастает по сравнению с базовым тарифным планом.

Первоначально будет построена модель, объясняющая выбор тарифного плана с помощью затрат абонента на различные услуги связи и структуры потребления. Далее в модель будут добавлены индивидуальные характеристика абонентов: мобильность и размер социального круга.

Спецификация модели имеет следующий вид:

Tariff ~ call1 + call2 + call3 + sms1 + sms2 | qcall1 + qcall2 + qcall3 + mob + contacts,

где: Call1- Затраты на исходящие звонки внутри сети;

Call2 - Затраты на исходящие звонки на других сотовых операторов

Call3 - Затраты на исходящие звонки на фиксированные линии связи;

Sms1- Затраты на исходящие СМС внутри сети;

Sms2 - Затраты на исходящие СМС на другие сотовые операторы;

Qcall1 - Количество звонков внутри сети;

Qcall2 - Количество звонков внутри сети на других сотовых операторов;

Qcall3 - Количество звонков внутри сети на фиксированные линии связи;

Mob - Коэффициент мобильности;

Contacts - Коэффициент, характеризующий круг общения абонента.

Модель не включает количество отправленных СМС сообщений, так как данный коэффициент сильно коррелирует с затратами абонентов на СМС сообщения, что объясняется тем, что стоимость СМС сообщений на разных тарифах отличается слабо. Это приводит к проблеме мультиколлинеарности и неопределенности параметров.

Одной из главных проблем условной модели является предположение о том, что выбор между двумя парами альтернатив является бинарной логит моделью, то есть она требует предпосылки о независимости от посторонних альтернатив. Однако на практике данное предположение является слишком строгим и часто может не выполнятся. Поэтому мы можем ожидать высокую корреляцию ошибок для двух схожих альтернатив (Zsolt, 2009).

Для ослабления предположения о том, что ошибки в модели должны быть независимы и одинаково распределены (i.i.d), будет построена Nested model. Спецификация модели предполагает вложенную структуру выбора, которая разбивает альтернативы на группы, внутри которых ошибки могут быть коррелированы, а между группами независимы (Koppelman and Wen, 1998). В данной работе будет использоваться двухуровневая модель: на первом этапе абонент выбирает тип тарифного плана, а на втором - делает выбор конкретного тарифа. Для этого все тарифные планы были разбиты на группы исходя из способа ценообразования, которое применяется на них. В первую группу вошли двухчастные тарифы, вторую группу представляют тарифные планы с дифференциацией, а в третью группу были отнесены тарифы с линейным ценообразованием.

Таблица 4

Группа	Тарифный план
Двухчастные	Пионер
	Радуга Фристайл
	Капитал platinum
С Дифференциацией	Пять звезд
	Союз
Линейные	Молодежный
	Круг Кнопкиных

Исходя из данного разбиения процесс выбора тарифного плана абонентом имеет следующую структуру (см. Рис.5.).

Рис.5. Двухуровневая структура выбора

В данной модели обозначим альтернативы индексами (J, K), где J обозначает первый уровень, то есть уровень групп тарифов, а K второй уровень, уровень самих тарифов.

Изменяется только по первому уровню, то есть в одной группе характеристики одинаковые, а изменяется как по группам, так и по конкретным тарифам в группе. Вероятность данного выбора находится перемножением вероятности выбора группы j из всего множества групп J на вероятность выбора альтернативы k в группе j (Cameron, Trivedi, 2009; Espinosa-Aranda, 2017).

Построение гнездовой модели и сравнение с условной позволит проверить гипотезу о том, что выбор тарифного плана происходит не одномоментно, а в несколько шагов.

Условная и гнездовая модели предполагают, что коэффициенты для всех абонентов одинаковы, то есть изменение переменных оказывает одно и то же влияние на полезность разных абонентов. Однако в реальности данная предпосылка является слишком строгой и может не соответствовать действительности. В реальном мире абоненты могут по-разному реагировать на изменения стоимости услуг, то есть может существовать гетерогенность людей, например, по стоимости услуг связи. Для ослабления данной предпосылки в работе будет построена смешанная модель, основным отличием которой является то, что коэффициенты предполагаются случайными (Вербик, 2008; McFadden and Train, 2000)

В модели предполагается, что ошибки имеют распределение экстремальных величин типа II, а параметры и распределены нормально.

Объединенная ошибка коррелирует между альтернативами, однако не коррелирована.

Также важным преимуществом данной модели перед условной и гнездовой является возможность учитывать панельную структуру данных. В первых двух моделях один абонент в разные периоды времени рассматривается как разные абоненты, что приводит к невозможности уловить момент переключения тарифного плана. Поэтому помимо построения смешанной модели на кросс-секции будет произведена оценка модели, используя панельную структуру данных.

Для проверки целесообразности включения в модель мобильности и контактов абонента, а также выбора показателя мобильности, который наилучшим образом помогает объяснять выбор тарифного плана, будет построено несколько спецификаций условной модели, включающих различные коэффициенты мобильности и социального круга, и выбрана лучшая.

Далее, используя выбранную спецификацию моделей, будет произведено сравнение с гнездовой, что позволит сделать вывод о том, как происходит выбор тарифного плана: одномоментно из всего множества тарифов или в два этапа. Сравнение с смешанной моделью позволит проверить предположение о гетерогенности абонентов по цене. Наконец оценки смешанной модели на панельных данных, позволят предсказать вероятность смены тарифного плана.

Для сравнения моделей на кросс-секционных данных будет проведена оценка качества с помощью R^2 McFadden и информационного критерия Акаике. Несмотря на то, что модели отличаются количеством параметров, данные показатели являются релевантными для сравнения моделей, так как они штрафуют за использование излишнего количества переменных.

Анализ данных и построение моделей проводится в статистическом пакете R.

4. Результаты

В ходе работы было оценено несколько типов моделей, отличие которых заключается в количестве, типе использованных объясняющих переменных, а также процессе выбора альтернативы. Для выбора наилучшей модели были использованы R^2 McFadden и информационный критерий Акаике.

Первоначально была произведена оценка различных спецификаций условной модели на подвыборке для того, чтобы, во-первых, проверить целесообразность включения в модель показателей мобильности и круга общения, а во-вторых, выбрать такой вариант коэффициента, который наиболее точно описывает данные характеристики абонентов.

Был проведен анализ качества моделей с помощью вышеперечисленных критериев, согласно которому можно сделать вывод о том, что модели, которые включают в себя показатели мобильности и размера круга общения являются лучшими по формальным критериям качества, то есть включение данных переменных позволяет более точно описывать поведение потребителя на рынке сотовой связи.

Наилучшим из двух коэффициентов мобильности оказался показатель, основанный на индексе Херфиндаля-Хиршмана, что оказалось неожиданным результатом, так как данный коэффициент учитывает доли затрат на каждой базовой станции, однако не включает расстояния между ними.

Среди показателей круга общения абонентов более точным оказался коэффициент, основанный на взаимной степени графа, что обусловлено тем, что модель, включающая данный коэффициент, обладает большим R2 Макфадена и меньшим критерием Акаике. Данный вывод соответствует ожиданиям, так как такой подход является более комплексным. Также важным преимуществом такого показателя является способность исключить “разовых” собеседников.

Таблица 5

Показатели качества условной модели

Показатель	Затраты	Mob1	Mob2	Mob2 +Contacts1	Mob2 +Contacts2
McFadden R^2	0,003	0,041	0,042	0,23	0,043
AIC	59480,64	57267,06	57212,62	45966,98	57185,09

Как уже было отмечено ранее, условная логит модель требует предпосылки о независимости от посторонних альтернатив, поэтому был проведен тест для проверки данного условия. Нулевая гипотеза была отвергнута, что говорит о том, что свойство не выполняется, и имеет смысл построить модели, не требующие данной предпосылки.

Вследствие этого далее была построена гнездовая модель, позволяющая проверить гипотезу о том, что процесс выбора абонента предполагает двухшаговую структуру. Предполагается, что на первом этапе абонент классифицирует тарифы на группы и выбирает группу, подходящую ему, а на втором этапе делает выбор тарифа из данной группы.

Наконец была построена смешанная логит модель, учитывающая гетерогенность пользователей мобильной связи. Логично предположить, что абоненты с высоким и низким спросом по-разному реагируют на изменение стоимости услуг. Данный тип модели дискретного выбора позволяет коэффициентам быть не фиксированными для разных абонентов, благодаря чему в модели может быть учтена гетерогенность по цене услуг связи.

Коэффициенты при переменных call1, call2 и call3 показывают реакцию абонентов на изменение стоимости звонков внутри сети, звонков на номера других сотовых операторов и звонков на номера фиксированной линии связи соответственно. Переменные sms1 и sms2 отвечают за стоимость смс внутри сети и смс, отправляемых на номера других сотовых операторов. Отрицательные Коэффициенты и показатели качества моделей представлены в таблице ниже.

Таблица 6

Оценки моделей на кросс-секционных данных

Кросс-секционные данные
Переменные	Сonditional	Nested	Mixed
call1	-0,0015 ***	-0,0012 ***	-0,0045 ***
call2	0,0000	0,0000	-0,0005 .
call3	-0,0000	-0,0000	0,0023
sms1	0,0283 ***	0,0278 ***	0,0424 ***
sms2	-0,0120 .	-0,0119 *	-0,0125
2:mob2	-0,2858 ***	-0,2303 **	-0,4140 ***
3:mob2	-1.4907 ***	-1,2136 ***	-1,0358 ***
4:mob2	-0,3794 ***	-0,3551 ***	-0,5804 ***
5:mob2	-1,9624 ***	-1,7626 ***	-2,3794 ***
6:mob2	-0,3607 ***	-0,5026 **	-0,2648 *
7:mob2	-0,1293	0,4979	-0,0974
2:contacts	0,1028 ***	0,0822 ***	0,1638 ***
3:contacts	-6,5231 ***	-5,4659 ***	-9,7934 ***
4:contacts	0,1258 ***	0,1136 ***	0,1963 ***
5:contacts	-6,2795 ***	-5,2257 ***	-8,3931 ***
6:contacts	0,1536 ***	0,2129 ***	0,1885 ***
7:contacts	-0,0508 .	-0,3729 **	-0,0343
iv:fee		0,8355 ***
iv:dif		0,8102 ***
iv:other		3,2872 **
sd.call1			0.1018 ***
sd.call2			0.1031 ***
sd.call3			0.0984 ***
sd.sms1			0.1118 ***
sd.sms2			0,0525 *
R2	0,230	0,231	0,183
AIC	45 966,98	45 953,39	48 788,71

«***» - 0,1% уровень значимости, «**» 1% уровень значимости, «*» 5% уровень значимости, «.» 10% уровень значимости.

коэффициенты при данных переменных означают, что при росте стоимости вероятность выбора тарифа уменьшается. Коэффициенты при переменных, которые не зависят от выбранной альтернативы, интерпретируются по отношению к базовому тарифному плану. Так в модели было оценено 6 коэффициентов мобильности (mob) и 6 показателей, характеризующих социальный круг абонента (contacts). С смешанной модели значимость стандартных отклонений стоимости различных услуг (sd.call1, sd.call2…) говорит о том, что действительно имеет место гетерогенность абонентов, то есть пользователи по-разному реагируют на изменение цен на услуги связи. Коэффициенты iv:fee, iv:dif, iv:other в гнездовой модели отвечают за различие тарифов в группе.

Оценив три типа моделей дискретного выбора на кросс-секционных данных и сравнив показатели качества, можно сделать вывод о том, какая модель наиболее точно описывает процесс выбора тарифного плана. Из таблицы видно, что гнездовая модель имеет больший R2 Макфадена и наименьший показатель критерия Акаике, что говорит о том, что данная модель лучше остальных объясняет поведение потребителя. Более того она превосходит остальные модели по значимости коэффициентов. Незначимыми в ней оказались только коэффициенты при переменных call2, call3 и коэффициент, отвечающий за мобильность пользователей седьмого тарифа. Так как модель, предполагающая двухшаговую структуру выбора тарифного плана, оказалась наилучшей на кросс-секционных данных, то мы можем подтвердить гипотезу о том, что процесс выбора тарифного плана происходит в два этапа: сначала абонент классифицирует тарифы, и далее выбирает конкретный тариф из своего класса.

Сравнив параметры трех построенных моделей, можно сделать вывод о их релевантности, так как знаки значимых коэффициентов в разрезе моделей не отличаются. Также для подтверждения состоятельности оценок параметров модели, гнездовая модель была оценена еще раз на большей выборке. Знаки коэффициентов модели не изменились, что говорит об устойчивости полученных результатов (см. Приложение 2).

Ввиду невозможности построить гнездовую модель с учетом того, что абоненты в выборке повторяются в разные периоды времени, далее была оценена смешанная модель с использованием панельной структуры данных. Оценённые коэффициенты данной модели позволят сделать вывод о вероятности смены тарифного плана абонентом.

Смешанная модель, построенная на панельных данных, оказалась лучше моделей, оцененных на кросс-секции по формальным критериям качества. По значимости коэффициентов данная модель также превосходит остальные. Исходя из этого дальнейшие выводы будут произведены на основе данной модели.

Таблица 7

Коэффициенты смешанной модели, панельная структура данных

Переменные	Коэффициент
call1	-0,0516 ***
call2	0,0007 ***
call3	-0,2269 ***
sms1	-0,0255 ***
sms2	-0,0340 ***
2:mob2	-0,2612 **
3:mob2	-1,2381 ***
4:mob2	-0,4726 ***
5:mob2	-2,4155 ***
6:mob2	-0,1626
7:mob2	-0,0730
2:contacts	0,1254 ***
3:contacts	-10,283 ***
4:contacts	0,1033 ***
5:contacts	-9.5156 ***
6:contacts	0,1544 ***
7:contacts	-0,0464 .
R2	0,3231
AIC	40 465,45

«***» - 0,1% уровень значимости, «**» 1% уровень значимости, «*» 5% уровень значимости, «.» 10% уровень значимости.

Далее перейдем к интерпретации коэффициентов, полученных при оценке модели. Коэффициенты при переменных, отвечающих за реакцию абонента на изменение стоимости услуг связи, оказались различными по знаку. Из таблицы видно, что коэффициенты при переменных call1, call3, sms1, sms2 отрицательные, это означает, что при росте стоимости услуг на тарифе абоненты выберут его с меньшей вероятностью, то есть более вероятно сменят тарифный план в следующем периоде. Данный вывод согласуется с законом спроса и здравым смыслом: чем выше цена товара, тем меньше желающих его приобрести.

Однако, в случае со звонками на номера других сотовых операторов наблюдается противоположная реакция абонентов на рост стоимости услуг. Коэффициент больший нуля говорит о том, что абоненты положительно реагируют на увеличение цены услуг, а значит с большей вероятностью выбирают такой тариф. Данный результат является неожиданным и противоречит логике. Возможно такая реакция потребителей связана с тем, что звонки вне сети составляют небольшую долю всех звонков абонентов и это не сильно сказывается на расходах на мобильную связь.

Коэффициенты при case-specific переменных, зависящих от выбранного тарифного плана, интерпретируются по отношению к базовой альтернативе. Рассматривая переменные, оказывающие влияние на объем передвижения абонента, видно, что значимыми оказались только коэффициенты мобильности со второго по пятый тарифный план, а то время как мобильность на 6 и 7 тарифе незначима. Данные тарифы являются тарифами без абонентской платы и дифференциации. Исходя из этого можно сделать вывод о том, что изменение мобильности абонента не оказывает значимого влияния на вероятность выбора тарифного плана с линейным ценообразованием.

Все оставшиеся коэффициенты мобильности оказались отрицательными. В данной спецификации модели используется коэффициент мобильности, который рассчитан на основе индекса Херфиндаля-Хиршмана и является обратно пропорциональным действительному объему передвижении абонента. Так по результатам оценки модели можно сделать вывод о том, что при росте коэффициента мобильности, а значит снижении реальной мобильности абоненты менее вероятно выберут какой-либо другой тарифный план по сравнению с первым. По абсолютному значению наибольшими оказались коэффициенты, отвечающие за мобильность на 3 и 5 тарифном плане, то есть абоненты, которые много передвигаются, более вероятно выберут данные тарифы по сравнению с первым.

Перейдем к анализу влияния социального круга абонента на вероятность выбора тарифа. Проанализировав оценки модели можно сделать вывод о том, что нет определенной зависимости между типом тарифного плана и количеством собеседников пользователя. Коэффициенты при 2, 4 и 6 тарифном плане оказались положительными. Следовательно, при увеличении числа собеседников абонент более вероятно выберет данные тарифы по сравнению с первым. Тариф номер два имеет дифференциацию по длительности разговора за сутки, четвертый тариф предполагает абонентскую плату 60 рублей в неделю, а шестой тариф характеризуется линейным ценообразованием. Тем самым при росте числа собеседников абоненты готовы переключиться на различные типы тарифов.

Проверка гипотез.

Гипотеза №1. Процесс выбора тарифного плана имеет двухшаговую структуру.

Данная гипотеза подтверждается, так как гнездовая модель, предполагающая, что выбор тарифа происходит в два этапа, оказалась наилучшей на кросс-секционных данных.

Гипотеза №2. Более мобильные люди склонны выбирать тарифные планы, предполагающие большой объем потребления.

Гипотеза также подтверждается. Наибольшими по модулю оказались коэффициенты мобильности на тарифах “Союз” и “Капитал Platinum”, которые предполагают нелинейное ценообразование. За пользование тарифным планом “Союз” абоненты платят самую большую абонентскую плату среди всех рассматриваемых тарифов, а “Капитал Platinum” имеет дифференциацию, при затратах на звонки более 2500 рублей в месяц. Откуда следует, что для выгодного пользования данными тарифами необходим большой уровень потребления услуг связи. Для подтверждения данного вывода модель была оценена еще раз, где в качестве базовой альтернативы был взят тарифный план “Капитал Platinum”.

Таблица 8

Коэффициенты смешанной модели, базовая альтернатива тариф №3

Базовая альтернатива тариф №3
Переменные	Коэффициент
1:mob2	1,4448 **
2:mob2	1,1709 ***
4:mob2	0,9144***
5:mob2	-1,1039 ***
6:mob2	1,1649 ***
7:mob2	1,3164 ***

«***» - 0,1% уровень значимости, «**» 1% уровень значимости, «*» 5% уровень значимости, «.» 10% уровень значимости.

Из оценок модели видно, что при росте мобильности пользователи не готовы переключиться ни на один тарифный план кроме “Союз”, а значит мобильные абоненты предпочитают тарифы, предполагающие большой объем потребления.

Гипотеза №3. Потребители с маленьким кругом общения менее вероятно сменят тарифный план при изменении его характеристик.

Гипотеза отвергается, так как не удалось выявить определенной зависимости. При увеличении круга общения вероятность выбора 2, 4 и 6 тарифа увеличивается относительно первого, то есть абоненты базового тарифа более вероятно сменят свой тарифный план в следующем периоде. В то же время вероятность выбора 3, 5 и 7 тарифа уменьшается, что не дает сделать однозначный вывод. Возможно использование более точного и комплексного показателя социального круга позволило бы выявить влияние на поведение абонента.

Заключение

В настоящее время телекоммуникационные технологии прочно вошли в нашу жизнь, предоставив людям возможность беспрепятственно обмениваться информацией, находясь в разных уголках земного шара. Появление нового продукта привело к созданию новых рынков, на которых стали успешно развиваться и конкурировать компании, предоставляющие услуги мобильной связи.

Однако с ростом количества сим-карт у населения провайдерам мобильной связи становится все сложнее привлекать новых клиентов и удерживать уже пользующихся их услугами. Для продолжения успешной борьбы с конкурентами сотовым операторам стало необходимо в деталях понимать процесс выбора тарифного плана и уметь точно предсказывать реакцию абонентов на различные изменения как в условиях тарифа, так и в структуре пользования услугами связи.

Главной задачей данного исследования было построение моделей, которые будут наиболее точно описывать поведение абонентов на рынке мобильной связи. В качестве базовой модели была выбрана Conditional logit model, ввиду того, что она позволяет рассматривать как case-specific переменные, так и alternative-specific, которые зависят от выбранной альтернативы. Для проверки гипотезы о двухшаговой структуре выбора тарифа была произведена оценка Nested logit model, которая в конечно счете оказалась наилучшей кросс-секционных данных как по формальным критериям качества, так и по значимости коэффициентов, что позволило сделать вывод о том, что выбор абонента происходит не одномоментно, а в несколько шагов. Наконец была оценена Mixed logit model, преимуществом которой является возможность проверки наличия гетерогенности абонентов, а также возможность использовать панельную структуру данных, что позволяет отследить момент переключения тарифного плана абонентом.

Исследование основывается на данных о структуре потребления услуг связи сотового оператора “Ростелеком” в городе Пермь за 2011 год. Главным преимуществом массива данных является наличие информации о местонахождении абонента в момент совершения звонка. Информация позволила создать показатели мобильности абонента, с помощью которых была произведена оценка влияния объема передвижения абонента на его выбор относительно тарифного плана. Помимо мобильности было произведена попытка выявления зависимости между размером социального круга абонента и его поведением на рынке сотовой связи.

Построенные модели позволили проверить следующие гипотезы:

Гипотеза №1 о том, что процесс выбора тарифного плана происходит в два шага подтвердилась, так как было выявлено, что Nested logit model наилучшим образом описывает имеющийся массив кросс-секционных данных.

Гипотеза №2, которая гласит о том, что мобильные люди выбирают тарифные планы с дифференциацией или абонентской платой, также подтвердилась. Следующий вывод был сделан на основе коэффициентов мобильности смешанной модели, оцененной на панельных данных.

Гипотеза №3 была отвергнута, так как не удалось выявить определенной зависимости между размером социального круга и поведением абонента при принятии решения о выборе тарифного плана.

Стоит отметить, что настоящее исследование имеет ряд ограничений, которые не позволяют получить более качественные модели, объясняющие поведение потребителя. Серьезное ограничение связано с используемыми данными. Анализируемый массив информации представляет собой выборку абонентов наиболее популярных тарифных планов одного сотового оператора, соответственно в моделях не учитывается смена сотового оператора и выбор непопулярного тарифного плана. Также в массиве данных отсутствует информация о индивидуальных характеристиках абонентов, таких как пол, возраст и состав семьи. Разработанные показатели мобильности и круга общения только частично позволяют заменить характеристики людей, так как имеют ряд минусов, например, невозможность учесть передвижение абонента в момент, когда он не пользуется мобильной связью.

Во-вторых, имеет место проблема эндогенности и двухстороннего влияния. В данном исследовании предполагается, что выбор тарифного плана зависит от поведения абонента и его структуры потребления. Однако поведение абонента может изменяться в зависимости от того, какой тарифный план использует абонент. Например, человек может начать использовать сообщения вместо звонков, если на его тарифном плане это оказывается менее затратным способом связи.

Дальнейшие исследования могут быть направлены как на борьбу с вышеперечисленными ограничениями, так и на поиск иных переменных и моделей, которые позволят лучшим образом описывать поведение абонентов на рынке сотовой связи.

Список использованных источников

Специальная литература

1. Вербик, М. Путеводитель по современной эконометрике: учебно-методическое пособие; пер. с англ. В. А. Банникова; науч. ред. и предисл. С. А. Айвазяна. - М.: Научная книга. 2008.

2. Магнус, Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс / Я. - М.: Дело. 2007.

3. Шай О. Организация отраслевых рынков: теория и ее применение; пер. с англ. Н. В. Шиловой; под науч. ред. М. И. Левина. - Москва: Изд. дом Высшей шк. Экономики. 2014.

4. Cameron A.C., Trivedi P.K. Microecomonetrics using Stata // A Stata Press Publication. 2009.

5. Cameron A.C., Trivedi Р.K. Microeconometrics: methods and applications // Cambridge University Press, New York. 2005.

6. Chopde N., Nichat M. Landmark Based Shortest Path Detection by Using A* and Haversine Formula // International Journal of Innovative Research in Computer and Communication Engineering. 2013. Vol. 1, Issue 2.

7. Espinosa-Aranda J. L., Garcнa-Rуdenas R., Lуpez-Garcнa M. L., Angulo E. Constrained nested logit model: formulation and estimation // Transportation. 2018. Vol. 45, Issue 5, pp 1523-1557.

8. Goettler R. L., Clay K. Tariff Choice with Consumer Learning and Switching Costs // Journal of marketing research. 2010. Vol 48, pp. 633-652.

9. Grubb M., Osborne M. Cellular Service Demand: Biased Beliefs, Learning, and Bill Shock // American economic review. 2015. Vol. 105, pp. 234-71.

10. Chen G., Hoteit S., Viana A. C., Fiore M., Sarraute C. Enriching sparse mobility information in Call Detail Records // Computer Communications, Elsevier. 2018. 122, pp.44-58.

11. Haversine formula. [Электронный ресурс] URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula

12. Herfindahl index [Электронный ресурс] URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Herfindahl_index

13. Hohwald H., Frias-Martinez E., Oliver N. (2010) User Modeling for Telecommunication Applications: Experiences and Practical Implications. // User Modeling, Adaptation, and Personalization. 2010. pp. 327-338.

14. Hoteit S., Secci S., Sobolevsky S., Ratti C., Pujolle, G. Estimating human trajectories and hotspots through mobile phone data // Computer Networks, Elsevier. 2014. Vol. 64, pp. 296- 307.

15. Kim Y., Telang R., Vogt W., Krishnan R. An Empirical Analysis of Mobile Voice Service and SMS: A Structural Model // Management of science., 2010. Vol. 56, pp. 234-252.

16. Koppelman F.,Wen C. Nested Logit Models: Which Are You Using Transportation Research Record // Journal of the Transportation Research Board. 1998.

17. McFadden D., Train K. Mixed MNL models for discrete response // Journal of Applied Econometrics. 2000. Vol. 15, pp. 447-470.

18. Miravete E. Screening consumers through alternative pricing mechanisms // journal of Regulatory Economics. 1996. Vol. 9, pp. 111-132.

19. Miravete E. Estimating Demand for Local Telephone Service with Asymmetric Information and Optional Calling Plans // The Review of Economic Studies. 2002. Vol. 69, pp. 943-971.

20. Miravete E. Choosing the Wrong Calling Plan? Ignorance and Learning // American Economic Review. 2012. Vol. 93, pp. 297-310.

21. Narayanan S., Chintagunta P., Miravete E. The role of self-selection, usage uncertainty and learning in the demand for local telephone service // Quant Market Econ. 2007. Vol. 5, pp. 1-34.

22. Transport and communication in Russia. 2018. [Электронный ресурс] URL: gks.ru

23. Seshadri M, Machiraju S, Sridharan A. Mobile call graphs: beyond power-law and lognormal distributions // Proceeding of the 14th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. 2008. pp.596-604.

24. Susilo Y., Axhausen K., Repetitions in individual daily activity-travel-location patterns: a study using the Herfindahl-Hirschman Index // Transportation. 2014. Vol. 41 Issue 5, pp. 995-1011.

25. Takanori I., Toshifumi K. Discrete choice model analysis of mobile telephone service demand in Japan // Empirical Economics. 2008., Vol. 36, pp. 65-80.

26. Zsolt S. Multinomial discrete choice models // Quantile. 2009. No.7, pp. 9-19.

Приложение 1

Характеристики тарифных планов

Тариф	Услуга	Стоимость
Пионер	Звонок внутри сети	Первая минута - 2,5, со второй минуты по пятую - 0, с шестой - 1
	Звонок на номера других операторов	Первая минута - 2,5, следующие - 2
	Звонок на номера фиксированной связи	Первая минута - 2,5, следующие - 2
	SMS сообщение внутри сети	1,50
	SMS сообщение на номера других операторов	1,80
	Абонентская плата	0,00
Радуга фристайл	Звонок внутри сети	первые 5 минут в течение суток - 1,5, следующие- 0,75
	Звонок на номера других операторов	первые 5 минут в течение суток - 2,7, следующие - 1,35
	Звонок на номера фиксированной связи	первые 5 минут в течение суток - 1,8, следующие - 0,9
	SMS сообщение внутри сети	Первые 150 SMS в месяц - 1,5, далее - 0,93
	SMS сообщение на номера других операторов	Первые 150 SMS в месяц - 1,8, далее- 1,12
	Абонентская плата	0
Капитал Platinum	Звонок внутри сети	месячные затраты <2500 рублей - 0,5, > 2500 - 0
	Звонок на номера других операторов	месячные затраты <2500 рублей - 1,7, > 2500 - 0
	Звонок на номера фиксированной связи	месячные затраты <2500 рублей - 1,7, > 2500 - 0
	SMS сообщение внутри сети	1,50
	SMS сообщение на номера других операторов	1,80
	Абонентская плата	0,00
Пять звезд	Звонок внутри сети	1,00
	Звонок на номера других операторов	1,50
	Звонок на номера фиксированной связи	1,00
	SMS сообщение внутри сети	1,50
	SMS сообщение на номера других операторов	1,80
	Абонентская плата	60,00
Союз	Звонок внутри сети	0,45
	Звонок на номера других операторов	1,45
	Звонок на номера фиксированной связи	0,45
	SMS сообщение внутри сети	1,50
	SMS сообщение на номера других операторов	1,80
	Абонентская плата	100,00
Молодежный	Звонок внутри сети	0,90
	Звонок на номера других операторов	1,50
	Звонок на номера фиксированной связи	0,90
	SMS сообщение внутри сети	1,20
	SMS сообщение на номера других операторов	1,50
	Абонентская плата	0,00
Круг Кнопкиных	Звонок внутри сети	0,90
	Звонок на номера других операторов	1,50
	Звонок на номера фиксированной связи	0,90
	SMS сообщение внутри сети	1,40
	SMS сообщение на номера других операторов	1,40
	Абонентская плата	0,00

Приложение 2

Оценки коэффициентов Nested модели на большей выборке

Коэффициент	Большая выборка	Базовая выборка
call1	-0,0016 ***	-0,0012 ***
call2	-0,0000	0,0000
call3	0,0002 **	-0,0000
sms1	0,0262 ***	0,0278 ***
sms2	-0,0114 ***	-0,0119 *
2:mob2	-0,2005 ***	-0,2303 **
3:mob2	-1,3405 ***	-1,2136 ***
4:mob2	-0,4179 ***	-0,3551 ***
5:mob2	-1,5662 ***	-1,7626 ***
6:mob2	-0,3208 ***	-0,5026 **
7:mob2	-0,0138	0,4979
2:contacts	0,1005 ***	0,0822 ***
3:contacts	-6,3158 ***	-5,4659 ***
4:contacts	0,1336 ***	0,1136 ***
5:contacts	-6,6198 ***	-5,2257 ***
6:contacts	0,2217 ***	0,2129 ***
7:contacts	-0,3214 ***	-0,3729 **
iv:fee	0,9321 ***	0,8355 ***
iv:dif	0,9600 ***	0,8102 ***
iv:other	3,1161 ***	3,2872 **

«***» - 0,1% уровень значимости, «**» 1% уровень значимости, «*» 5% уровень значимости, «.» 10% уровень значимости.

Размещено на Allbest.ru

...