Статистический анализ инвестиционной привлекательности регионов России

Методы оценки и подходы к исследованию инвестиционной привлекательности в научной литературе

Одна из проблем оценки инвестиционной привлекательности - разночтения при толковании данного понятия. Не существует единого термина, описывающего инвестиционную привлекательность исследуемого объекта (предприятия, региона, страны). В каждом исследовании применяется авторский подход к понятию инвестиционная привлекательность. Так, А. Л. Вострикова в своем исследовании «Анализ инвестиционной привлекательности региона на примере Самарской области» определяет инвестиционную привлекательность как интегральную характеристику отдельных предприятий и отраслей, входящих в экономическую инфраструктуру региона, с точки зрения перспективности развития, максимальной доходности инвестиций и минимального уровня инвестиционных рисков [1]. Данное определение достаточно четко отражает суть понятия инвестиционной привлекательности, но фокусируется на анализе производственного потенциала региона, при этом не учитывается политический, инфраструктурный, финансовый потенциал территории. Рассмотрим другое определение инвестиционной привлекательности, представленное в работе Л.Г. Ахтариевой «Современные подходы к оценке инвестиционной привлекательности регионов». Автор характеризует инвестиционную привлекательность как интегральный показатель, который определяется по совокупности экономических и финансовых показателей региона, а также показателей государственного, общественного, законодательного, политического и социального развития [2]. Также, ряд авторов под инвестиционной привлекательностью территории понимают непосредственный приток инвестиций в регион, что также не совсем точно отражает суть понятия. Поэтому в работе рассматривается не только приток инвестиций в регион, но и строится интегральный показатель инвестиционной привлекательности для более точного раскрытия темы исследования.

Помимо понятия инвестиционной привлекательности, есть термин инвестиционный климат региона. Данный аспект рассмотрен в работе В. В. Литвиновой «Инвестиционная привлекательность и инвестиционный климат региона». В работе автор дает определения инвестиционной привлекательности и инвестиционного климата и указывает на различия между этими понятиями. В. В. Литвинова говорит о том, что инвестиционная привлекательность заключается в субъективном восприятии инвестором инвестиционного потенциала и инвестиционных рисков региона, в то время как инвестиционный климат характеризуется эффективностью инвестиционной деятельностью в регионе и желанием инвестора вкладывать денежные средства в экономическое развитие территории. Также, в работе предлагается авторский подход к оценке инвестиционной привлекательности - временной. Данный подход схож с рисковым, но главное отличие заключается в разграничении понятий инвестиционного климата и привлекательности региона [3].

Для оценки инвестиционной привлекательности региона в научной литературе используются различные подходы. Подход определяет стратегию и методы исследования. Существует три основных подхода: узкий, факторный и рисковый. Узкий подход является самым простым в использовании, так как для оценки инвестиционной привлекательности используется всего один фактор, например, валовый региональный продукт региона или имидж территории. Однако, у этого подхода есть существенный минус - не рассматриваются другие основополагающие факторы, оказывающие влияние на инвестиционную привлекательность территории, а также не учитывается временной аспект. Факторный подход оперирует более широким набором рассматриваемых переменных для выявления ключевых факторов, описывающих инвестиционную привлекательность территории (финансовые, политические, ресурсные и др.). Однако, данные подход также не учитывает временной фактор. Третий, и самый распространенный подход - рисковый. Этот подход используется рейтинговым агентством «Эксперт» и заключается в том, что инвестиционная привлекательность рассматривается в разрезе двух составляющих: инвестиционного потенциала и инвестиционного риска. Преимущество рискового подхода перед ранее рассмотренными подходами в том, что при оценке показателя инвестиционной привлекательности учитываются не только основные показатели региона (социально-экономические, политические, инфраструктурные), но и риски, с которыми моет столкнуться потенциальный инвестор.

Что касается методов оценки инвестиционной привлекательности, то в научной литературе выделяются следующие:

• Экономико-математические методы

• Методы факторного анализа

• Методы экспертных оценок

Нестандартное применение метода факторного анализа реализовано в работе Н.Ю.Жуковой и Е.В. Цыкаревой «Региональная политика продвижения бренда территорий: детерминанты инвестиционной привлекательности». В своем исследовании авторы строят четыре равнения регрессии, рассматриваемые зависимые переменные - ранг инвестиционной привлекательности, инвестиционное решение, объем иностранных инвестиций и приток отечественных инвестиций. Каждая является фактором, состоящим из ряда переменных. Факторы получены с использованием метода главных компонент. Нестандартный подход авторов заключается в том, что в качестве независимых переменны рассматриваются материальные и нематериальные атрибуты бренда региона. К материальным атрибутам бренда относятся потенциал рынка труда, финансовый климат региона и другие социально-экономические показатели, в то время как нематериальные атрибуты бренда включают в себя такие показатели как, представленность региона в СМИ, информационная поддержка инвесторов, развитость научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в регионе. Основные выводы работы заключаются в том, что на все четыре зависимые переменные оказывают влияние разные факторы, причем влияние атрибутов бренда меняется с течением времени. Так, на принятие решений инвесторами о размещении капитала в регионе материальные атрибуты бренда (например, потенциал рынка труда) оказывают влияние в большей степени, что объясняется рациональным характером принятия решений, но с течением времени приобретают важность нематериальные атрибуты бренда, например, надежность региона. Также, выявлены различия в факторах, влияющих на приток отечественных и иностранных инвестиций. На приток иностранных инвестиций в регионы России из представленных переменных оказывает влияние только потенциал рынка труда, в то время как отечественные инвесторы обращают внимание на средства массовой информации и наличие инновационных разработок [4].

Пример использования кластерного анализа для оценки инвестиционной привлекательности региона представлен в работе Ю. Лукашина и Л. Рахлиной «Россия: экономика и политика. Факторы инвестиционной привлекательности регионов России». Авторы в своем исследовании используют всего три переменные, которые, по их мнению, характеризуют инвестиционную привлекательность регионов России: объем иностранных инвестиций в экономику региона, затраты на технологические инновации (включая сферу услуг) и инвестиции в основной капитал на душу населения. Необходимость кластерного анализа объясняется авторами исследования тем, что у всех регионов различные стартовые условия - уровень развития производственной сферы, инфраструктуры, наличие природных ресурсов, различные климатические условия. В одних регионах экономическое развитие достигается путем реализации рыночных реформ, а в других при помощи средств региональных бюджетов. Поэтому Ю. Лукашина и Л. Рахлина говорят о том, что нельзя упускать специфику развития отдельных групп регионов, что учитывается в кластерном анализе. В результате исследования, авторами было получено 5 кластеров, которые отличаются между собой степенью социально-экономического развития регионов, наличием или отсутствием природных ресурсов, размером затрат на инновационные разработки. Далее для каждого кластера были построены уравнения регрессии и выявлены факторы, оказывающие влияние на объем иностранных инвестиций в экономику региона [5].

В зарубежной литературе чаще встречается анализ инвестиционной привлекательности стран мира. Так, в статье «A composite measure to determine a host country's attractiveness for foreign direct investment» авторы Alexander Peter Groh и Matthias Wich обращают внимание на то, что существует ряд причин, влияющих на инвестиционную привлекательность стран. Alexander Peter Groh и Matthias Wich выявили основные факторы, влияющие на приток иностранных инвестиций в страну. В них вошли: хозяйственная деятельность, правовая и политическая система, окружающая среда и инфраструктура. Также, в статье предлагается авторский метод расчета инвестиционной привлекательности стран и приводятся достоинства и недостатки различных методов оценки данного показателя. На основании собственного индекса инвестиционной привлекательности, авторы строят рейтинг, включающий 127 стран мира. Развивающиеся страны занимают низкие позиции в составленном авторами рейтинге по причине слабого уровня развития рынка и политической системы, а также закрытости экономики для международного сотрудничества из-за вытеснения более качественными товарами из развитых стран. Поэтому в работе предлагается ряд мер для развивающихся стран, чтобы сократить огромный разрыв по показателю инвестиционной привлекательности с развитыми странами [6].

Таким образом, все рассмотренные работы с различных сторон описывают инвестиционную привлекательность регионов, но при этом временной аспект рассматривается только в качестве построения рейтингов, при этом выявление факторов, влияющих на приток инвестиций, производится в разрезе одного года, что является существенным минусом и требует дальнейших исследований в данной области.

Обзор инвестиционного климата в России в динамике

При анализе инвестиционного климата в стране прежде всего стоит обратить внимание на динамику инвестиций в основной капитал, так как они являются драйвером для увеличения объемов, технического уровня и эффективности производства, что в свою очередь позволяет улучшить экономическую состоятельность территории и увеличить темпы социального, финансового и инфраструктурного развития страны. Стоит также отметить, что инвестирование, осуществляемое в производство товаров и услуг, строительство объектов жилья и социально-культурного быта, непосредственно влияет на условия жизни населения, и, как следствие на уровень жизни в стране.

На приток инвестиций в основной капитал влияет множество факторов, в том числе общее состояние экономики страны, если в стране наблюдается стабильный экономический рост, то и приток инвестиций будет постепенно увеличиваться. Как видно на рисунках 1 и 2, прирост инвестиций в основной капитал начался в России только после распада СССР, когда открылись возможности привлечения средств из-за рубежа. До этого момента плановая экономика не предусматривала привлечение иностранных вложений, все финансирование осуществлялось из государственного бюджета и за счет собственных средств организаций.

Рисунок 1 Динамика инвестиций в основной капитал в фактических ценах, Россия, 1990-2018 гг., млн. руб.

Источник: Федеральная служба государственной статистики (http://www.gks.ru)

Динамика индекса физического объема инвестиций (рис.2) отражает приток инвестиций в основной капитал с сопоставимых цен, так как значение индекса для каждого года пересчитано исходя из среднегодовых цен предыдущего года с использованием индексов-дефляторов. Поэтому данный показатель более точно отражает динамику инвестиций в основной капитал. Так, а рисунке 2 видно, что во время кризисов 2008 и 2014 годов объем инвестиций в основной капитал стремительно сократился, в то время как на графике на рисунке 1 сокращение объема инвестиций было достаточно плавным. Также, на рисунке 2 видно, что прирост инвестиций в основной капитал наблюдается только с 2016 года, до этого был период рецессии (с 2010 по 2015 год), во время которого происходило сокращение объема инвестиций из-за нестабильной экономической ситуации в стране.

Рисунок 2 Динамика индекса физического объема инвестиций в основной капитал, Россия, 1990-2018 гг., в % к предыдущему году

Источник: Федеральная служба государственной статистики (http://www.gks.ru)

Что касается источников финансирования инвестиций в основной капитал, то на рисунке 3 видно, что начиная с 2014 года преобладает инвестирование за счет собственных средств организаций. Такая тенденция может означать рост прибыли российских предприятий, так как при увеличении показателя нераспределенной прибыли появляются свободные денежные средства, которые можно вложить в развитие и модернизацию производства. Преобладание инвестирования за счет собственных средств в России до 1999 года связано с тем, что накопленные ресурсы во время плановой системы еще не успели истощиться, а новые предприятия не получили должного развития. С приходом рыночной экономики наблюдается увеличение количества новых предприятий, которым необходимы денежные средства для развития, что объясняет рост привлеченных инвестиций в основной капитал начиная с 2000 года.

Рисунок 3 Структура источников финансирования инвестиций в основной капитал в России, в % к итогу

Источник: Федеральная служба государственной статистики (http://www.gks.ru)

Если более подробно рассмотреть источники инвестиций в основной капитал за счет привлеченных средств (рисунок 4), то можно заметить, что большую часть занимают бюджетные средства (16,3% от общего объема инвестиций), в то время как инвестиции из-за рубежа составляют всего 0,8 %. Кредиты банков структуре привлеченных средств составляют всего 11,2%, в то время как в развитых странах данный показатель гораздо выше. Это объясняется высокой процентной ставкой и является фактором, ограничивающим инвестиционную активность в стране.

Рисунок 4 Структура привлеченных инвестиций в основной капитал по видам основных фондов в России в 2017 году, в % к итогу

Источник: Федеральная служба государственной статистики (http://www.gks.ru)

Иностранные инвестиции являются важным показателем, характеризующим развитость экономики страны, так как благодаря их приросту обеспечивается внедрение производственных инноваций, создаются новые производства и рабочие места, появляется возможность получения доступа к иностранным активам и технологиям, повышается конкурентоспособность производимых в стране товаров не только на внутреннем, но и на мировом рынке. Низкий уровень инвестиций из-за рубежа (всего 0,8% от общего числа привлеченных инвестиций) говорит о том, что российские предприятия все еще не достигли должного уровня конкурентоспособности, чтобы привлечь иностранных инвесторов. На рисунке 5 видно, что прирост иностранных инвестиций в основной капитал замедляется, в 2016 году наблюдалось резкое сокращение данного показателя, связанное с санкциями против России. Такая тенденция может привести к тому, что российские предприятия окончательно потеряют привлекательность для иностранных инвесторов.

Рисунок 5 Инвестиции в основной капитал из-за рубежа в сопоставимых ценах, Россия, млрд. руб.

Источник: Федеральная служба государственной статистики (http://www.gks.ru)

На рисунке 6 видно, что наибольшая доля инвестиций (18,2%) в России направлена в развитие топливно-сырьевого сектора экономики, а именно на добычу полезных ископаемых. Также, высокий приток инвестиций наблюдается в предприятиях, основная деятельность которых связана с транспортировкой и хранением, обрабатывающим производством и недвижимым имуществом. Привлечение средств в остальные сферы экономики находится на низком уровне, особенно в социально-значимые. Так, объем инвестиций в здравоохранение составляет всего 4,1%, а в науку и технологии - 3,4%. Такая структура инвестиций может привести к снижению уровня жизни в стране, что в свою очередь повлияет на общую привлекательность страны для инвесторов.

Рисунок 6 Структура привлеченных средств в 2017 году в России, в % к итогу

Источник: Федеральная служба государственной статистики (http://www.gks.ru)

Если посмотреть на отношение инвестиций в основной капитал к ВВП в России (рис.7), то можно заметить, что процент инвестиций сокращался в течение трех лет (с 2013 по 2015 гг.), однако в 2016 году резко увеличился и достиг уровня 20,4 процента. Тем не менее, если сравнить Россию с другими развивающимися странами, то можно сделать вывод, что объем инвестиций в России в два раза меньше, чем в Китае и в четыре раза меньше, чем в Суринаме, что говорит о низкой привлекательности России для инвесторов.

Рисунок 7Отношение инвестиций в основной капитал к ВВП, Россия, 2011-2016 гг., %

Источник: Федеральная служба государственной статистики (http://www.gks.ru)

Из проведенного анализа инвестиционного климата России можно сделать вывод, что стабильный экономический рост в России может быть достигнут благодаря наращиванию притока инвестиций в основной капитал. России необходимо догнать развитые и развивающиеся страны и вернуться к докризисным значениям по уровню инвестиций в основной капитал. Однако, в достижении данной цели стоит опираться в экономическом развитии не на сырьевые составляющие, а на новую индустриализацию промышленности, так как в условиях санкций остро стоит проблема импортозамещения, которую без возрождения собственного производства решить невозможно.

Выбор показателей для анализа инвестиционной привлекательности регионов России

Валовое накопление основного капитала является важным компонентом экономического роста, поэтому в качестве зависимой переменной для регрессионного анализа будет использоваться такой показатель, как приток инвестиций в основной капитал.

Y - инвестиции в основной капитал на душу населения, руб.

На основе рассмотренных источников литературы по проблеме инвестиционной привлекательности регионов и стран, а также анализа инвестиционного климата в России в динамике были выбраны следующие переменные, характеризующие различные сферы субъектов РФ и предположительно влияющие на приток инвестиций в регион: трудовой потенциал региона, развитость производства и индустрии в регионе, потребительский потенциал территории, инфраструктура региона, инновационный потенциал, уровень развития финансового сектора и туристический потенциал региона.

Трудовой потенциал региона характеризуют такие факторы, как:

· Х1 - Удельный вес численности населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения (на конец года), %;

· Х2 - Удельный вес лиц с высшим образованием в численности занятых, %.

Развитие производства и индустрии в регионе, а также наличие природных ресурсов описывается следующими факторами:

· Х3 - ВРП на душу населения в текущих основных ценах, руб.;

· Х4 - Индекс промышленного производства (в процентах к предыдущему году);

· Х5 - Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами (добыча полезных ископаемых) млн. руб.;

· Х6 - Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами (обрабатывающие производства) млн. руб.;

· Х7 - Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами (обеспечение электрической энергией, газом и паром; кондиционирование воздуха) млн. руб.;

· Х8 - Продукция сельского хозяйства всего, млн. руб.

В качестве потребительского потенциала рассматривается такой фактор, как:

· Х9 - Среднедушевые денежные доходы (в месяц) руб.

Инфраструктура субъектов описывается следующими переменными:

· Х10 - Плотность железнодорожных путей на конец года, км путей на 10000 км2 территории;

· Х11 - Грузооборот автомобильного транспорта организаций всех видов деятельности, млн. т-км.

Инновационный потенциал региона представлен следующими переменными:

· Х12 - Внутренние затраты на научные исследования и разработки (млн. руб.);

· Х13 - Затраты на технологические инновации (в процентах от общего объема отгруженных товаров, выполненных работ, услуг).

Уровень развития финансового сектора в работе описывается такими переменными, как:

· Х14 - Число предприятий с финансовой и страховой деятельностью, ед.;

· Х15 - Число малых предприятий на 10000 человек населения;

· Х16 - Размер вклада (депозита) физических лиц в кредитных организациях Российской Федерации на душу населения, руб. (на рублевых счетах).

· Х17 - Удельный вес прибыльных организаций в общем числе организаций, %.

И, наконец, помимо социально-экономических факторов, рассматривается такой показатель, как туристический потенциал региона:

· Х18 - Объем туристских услуг, оказанных населению, млн. руб.

Все данные берутся за 2017 год. Источник данных - статистический сборник «Регионы России. Социально-экономические показатели».

Таким образом, в работе будет проверяться наличие взаимосвязи между объемом инвестиций в основной капитал на душу населения и восемнадцатью факторами при помощи построения различных моделей множественной регрессии.

Глава 2. Выявление факторов, влияющих на приток инвестиций в основной капитал по субъектам РФ

Для того, чтобы определить факторы, влияющие на объем инвестиций в основной капитал на душу населения, проводится регрессионный анализ.

Изначально, для анализа взаимосвязей были отобраны данные по 85 субъектам РФ за 2017 год. На предварительном этапе исследования были исключены Ненецкий и Ямало-Ненецкий автономные округа, так как данные по этим субъектам являются выбросами. В качестве зависимой переменной у - рассматривается показатель логарифма инвестиций в основной капитал на душу населения по субъектам РФ.

Для определения вида взаимосвязи между регрессорами и зависимой переменной проверяется нелинейная модель множественной регрессии так как зависимая переменная и большинство регрессоров - денежные показатели. Модель имеет следующий вид:

Для упрощения анализа модели была проведена линеаризация:

Модель оценивается методом наименьших квадратов при помощи пошагового включения и исключения переменных и имеет следующее представление:

В таблице 5 представлена конечная модель, построенная методом пошагового исключения переменных, где все коэффициенты значимы ().

Таблица 5Линеаризованная нелинейная модель, построенная методом пошагового исключения переменных

Источник: Расчеты автора

Полученное уравнение регрессии имеет следующий вид:

(t):(1,806) (12,98) (-2,503) (-3,947) (2,546)

Как видно из уравнения регрессии, сильнее всего на объем инвестиций в основной капитал оказывает влияние ВРП на душу населения, чем выше объем ВРП в регионе, тем больше приток инвестиций. Это может быть связано с тем, что в регионах с высоким ВРП более развит сектор производства, требующий непрерывного вливания инвестиций в основной капитал.

Также, положительное влияние на объем инвестиций в основной капитал оказывает развитость рекреационного сектора в регионе. Такая тенденция в 2017 году может объясняться вливанием денежных средств в развитие инфраструктуры и промышленности в присоединившуюся в 2014 году к России республику Крым и город Севастополь, а также возросшей привлекательностью для туристов столицы и других городов- крупных финансовых центров.

Отрицательное значение коэффициента перед логарифмом вклада населения на депозит можно объяснить тем, что люди делают краткосрочные вклады или вклады, позволяющие сделать возврат денежных средств в любой момент, что не позволяет банкам проинвестировать эти средства в долгосрочные облигации предприятий. Финансовые посредники вкладывают полученные от депозитов средства в более краткосрочные ликвидные активы, поэтому чем больше вкладов на депозиты в регионе, тем меньше инвестиции в основной капитал.

Также, построенная модель показывает, что чем больше в регионе финансовых и страховых организаций, тем меньше объем инвестиций в основной капитал. Данный факт можно связать с тем, что в этих регионах низкий уровень производства, а основную долю рынка занимает сфера услуг и финансовые и страховые организации, осуществляющие услуги населению.

Все коэффициенты модели являются значимыми так как . Также, можно сказать, что полученная модель является значимой, так как p-value для F статистики меньше 0,05

Таблица 6Дисперсионный анализ линеаризованной нелинейной модели, построенной методом пошагового исключения переменных

Источник: Расчеты автора

В таблице 7 представлены характеристики точности модели. показывает, что 78,3% вариации Y(инвестиции в основной капитал на душу населения) объясняется включением в модель таких переменных, как ВРП, число финансовых и страховых предприятий и организаций, размер вклада (депозита) физических лиц в кредитных организациях Российской Федерации на душу населения и объем туристских услуг, оказанных населению.

Таблица 7Характеристики точности линеаризованной нелинейной модели, построенной методом пошагового исключения переменных

Источник: Расчеты автора

Остатки полученной модели были проверены на принадлежность к нормальному закону распределения (таблица 8). Нулевая гипотеза проведенных тестов: распределение исследуемых данных является нормальным.

Таблица 8Тесты для проверки принадлежности остатков линеаризованной нелинейной модели к нормальному закону распределения

Источник: Расчеты автора

Четыре проведенные теста (Lilliefors(D), Cramer-von Mises (W2), Watson (U2), Anderson-Darling (A2)) показывают, что остатки модели принадлежат нормальному закону распределения на уровне значимости 0,05, так как p-value> 0,05.

LM тест показал, что автокорреляция остатков отсутствует (таблица 9), так как p-value, равное 0,55 больше, чем 0,05, следовательно, нулевая гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков модели на втором лаге не отвергается.

Таблица 9Проверка отсутствия автокорреляции остатков линеаризованной нелинейной модели, построенной методом пошагового исключения переменных

Источник: Расчеты автора

Тест Бройша-Пагана (таблица 10) показал, что гетероскедастичность остатков отсутствует, так как p-value больше, чем 0,05, следовательно, нулевая гипотеза об отсутствии гетероскедастичности остатков модели не отвергается.

Таблица 10Проверка отсутствия гетероскедастичности остатков линеаризованной нелинейной модели, построенной методом пошагового исключения переменных

Источник: Расчеты автора

Также, были рассчитаны информационные критерии модели (критерий Шварца и критерий Акаике), которые представлены в таблице 11. Данные критерии нужны для сравнения полученной модели с другими уравнениями регрессии.

Таблица 11Информационные критерии линеаризованной нелинейной модели, построенной методом пошагового исключения переменных

Источник: Расчеты автора

В таблице 12 представлена проверка на мультиколлинеарность для построенного уравнения регрессии. Значения фактора инфляции вариации (centered VIF) для каждой переменной меньше 4, следовательно, мультиколлинеарность в модели отсутствует.

Таблица 12Проверка на мультиколлинеарность для линеаризованной нелинейной модели, построенной методом пошагового исключения переменных

Источник: Расчеты автора

Для того, чтобы убедиться в том, что модель, построенная методом пошагового исключения переменных, является наилучшей, проводится ее сравнение с моделью, построенной методом пошагового включения переменных.

Предварительная оценка показала отсутствие мультиколлинеарности отобранных для анализа независимых переменных, так как в матрице парных коэффициентов корреляции (приложение 1взаимосвязь между всеми независимыми переменными меньше 0,85 (r <0,85),).

На первом шаге в модель включается переменная х3(ВРП на душу населения), так как коэффициент корреляции между данной переменной и инвестициями в основной капитал самый высокий (r= 0,849). На втором шаге включается регрессор х5, но он не значим на уровне значимости 0,05. Поэтому полученная модель пошагового включения переменных содержит всего один регрессор - валовый региональный продукт на душу населения. Этапы построения модели представлены в таблице 13.

Таблица 13Линеаризованная нелинейной модель, построенная методом пошагового включения переменных

Источник: Расчеты автора

В 1-ой модели (табл. 13) все коэффициенты, значимы (). Полученное уравнение регрессии имеет следующий вид:

(t): (1,860) (14,431)

Все коэффициенты модели являются значимыми так как . Также, можно сказать, что полученная модель является значимой, так как p-value для F статистики меньше 0,05

Таблица 14Дисперсионный анализ линеаризованной нелинейной модели, построенной методом пошагового включения переменных

Источник: Расчеты автора

Значение говорит о том, что в модели, построенной методом пошагового включения переменных, 72% вариации зависимой переменной - инвестиций в основной капитал на душу населения -объясняется включением такого фактороа, как ВРП региона.

Таблица 15Характеристики точности линеаризованной нелинейной модели, построенной методом пошагового включения переменных

Источник: Расчеты автора

Информационные критерии модели, построенной методом пошагового включения переменных, представлены в таблице 16.

Таблица 16Информационные критерии линеаризованной нелинейной модели, построенной методом пошагового включения переменных

Источник: Расчеты автора

Также, проведены тесты, проверяющие принадлежность остатков модели к нормальному закону распределения (таблица 17).

Таблица 17Тесты для проверки принадлежности остатков линеаризованной нелинейной, построенной методом пошагового включения переменных, к нормальному закону распределения

Источник: Расчеты автора

Четыре проведенные теста (Lilliefors(D), Cramer-von Mises (W2), Watson (U2), Anderson-Darling (A2)) показывают, что остатки модели принадлежат нормальному закону распределения на уровне значимости 0,05, так как p-value> 0,05.

В итоге модель, построенная методом пошагового исключения переменных, имеет более высокие значения и и меньшие значения информационных критериев Шварца и Акаике, а также меньшую стандартную ошибку. Поэтому, далее будет анализироваться модель, найденная методом пошагового исключения переменных.

Таким образом, наилучшая нелинейная степенная модель регрессии построена методом пошагового исключения переменных, имеет следующий вид:

Можно дать следующую интерпретацию модели, параметры которой являются коэффициентами частной эластичности:

=1,335, следовательно, при увеличении показателя валового регионального продукта на душу населения на 1%, объем инвестиций в основной капитал в среднем увеличится на 1,35%.

= - 0,147, следовательно, при увеличении числа финансовых и страховых предприятий и организаций на 1%, объем инвестиций в основной капитал в среднем уменьшится на 0,147%.

=0,128, следовательно, при увеличении размера вклада (депозита) физических лиц в кредитных организациях Российской Федерации на душу населения на 1%, объем инвестиций в основной капитал в среднем уменьшится на 0,369%.

=0,128, следовательно, при увеличении объема туристских услуг, оказанных населению на 1 %, объем инвестиций в основной капитал в среднем увеличится на 0,128%.

В построенной регрессионной модели из всех регрессоров наибольшее влияние на зависимую пе...