Факторы успеха спортсменов на Олимпийских играх

При этом следует учитывать, что деревья решений имеют склонность “переобучаться”. Кроме того, любые даже небольшие изменения в данных могут привести к изменению первом узле и, следовательно, во всем дереве. В дополнение, результаты дерева могут зависеть от нескольких параметров, например, критерия цены-сложности, глубины и так далее, выбор которых может быть неоднозначным. Если проблема переобучения не критична для задачи объяснения, то тот факт, что результаты дерева классификации нестабильны, может отразиться на выводах из исследования.

Одним из возможных решений проблем деревьев классификации может стать построение случайного леса (“RandomForest”). Этот алгоритм сочетает в себе метод бэггинга и метод случайных подпространств и является ансамблем деревьев решений. Данный алгоритм позволяет получить агрегированные результаты по множеству деревьев, построенных на разных случайных подвыборках и с разным набором переменных. Это позволяет получать более точные и стабильные результаты. Несмотря на то, что случайный лес, как и дерево, не позволяет количественно оценить эффект переменной, с его помощью можно оценить важность факторов. Тем не менее, алгоритм построения случайного леса не может обработать данные с пропусками, в отличие от одного дерева классификации. Поэтому для анализа данным методом будут игнорироваться наблюдения с пропущенными значениями.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что все перечисленные методы имеют свои преимущества и недостатки. По этой причине в данной работе будут использованы все 3 инструмента анализа, после чего результаты можно будет сравнить и сделать общий вывод.

3. Основные результаты и выводы

Перейдем к результатам анализа. На первом шаге для каждой группы видов спорта были построены две спецификации модели логистической регрессии: включающая только страновые показатели и с индивидуальными характеристиками спортсмена. В первую очередь, оценка моделей показала, что спецификация, включающая и страновые, и индивидуальные характеристики является более предпочтительной для моделирования вероятности завоевания медали во всех группах видов спорта. Напомним, что лучшей считается модель, для которой информационный критерий Шварца принимает меньшее значение. Сравнение значений данного критерия качества представлено в таблице 5.

Таблица 5

Сравнение значений информационного критерия Шварца

Таким образом, полученные на данном этапе результаты доказывают, что индивидуальные характеристики спортсмена важны для объяснения успеха на Олимпийских Играх, так как их включение приводит к улучшению качества модели. Поскольку нам также интересно различие во влиянии этих факторов на представителей разных видов спорта, рассмотрим стандартизированные коэффициенты в моделях для разных групп (таблица 6). Коэффициенты, полученные после оценки моделей, можно найти в приложении 1.

Таблица 6

Стандартизированные коэффициенты

Примечание: уровни значимости: * p< 0.1, ** p< 0.05, *** p< 0.01.

Поскольку представленные коэффициенты стандартизированы, мы можем сравнить степень их влияния между собой в каждой модели. Исходя из полученных результатов, можно сказать, что факторы, оказывающие наибольшее влияние на вероятность успеха могут отличаться друг от друга в разных моделях.

В модели для группы силовых видов спорта (Power) наибольшее положительное влияние среди количественных характеристик страны оказывает натуральный логарифм ВВП на душу населения (logGdp). Изменение в стране ВВП на душу населения на 1% увеличивает вероятность завоевания медали в среднем и при прочих равных на 0,00037 (таблица 7). При этом, наибольшее отрицательное влияние имеет фактор конкуренции (comp): при увеличении числа конкурентов на одного человека вероятность успеха снижается на 0,002 пункта. Кроме того, один из факторов, имеющий относительно сильное воздействие на шансы спортсмена получить медаль - советское прошлое страны. Вероятность получить медаль в данных видах спорта у участника из страны постсоветского пространства в среднем больше на 0,094 пункта.

Для успеха спортсмена в видах спорта на выносливость (Endurance), в отличие от первой группы, наиболее сильное влияние оказывает наличие медали за прошлые Олимпийские игры (bef_m). Спортсмен, уже имеющий медаль за другие Игры, имеет большую, чем другие, вероятность получить ее снова (на 0,205). Что касается физиологических характеристик интересно отметить, что в сравнении с силовыми видами спорта, направление эффекта веса (Weight) спортсмена противоположно. Если для силовых видов он отрицателен, то для видов спорта на выносливость этот показатель имеет положительное влияние.

Вероятность получить медаль в видах спорта на мастерство (Skill) в большей степени зависит от фактора численности населения (Pop), который положительно влияет на успех. Наибольшее отрицательное влияние среди исследуемых факторов, как и в случае с силовыми видами, имеет число конкурентов. В данной модели не было выявлено влияние веса участника на шансы получить медаль.

Оценка модели для смешанных видов (Mixed) спорта не позволила обнаружить влияние ни веса спортсмена, ни ВВП на душу населения. Одним из наиболее важных факторов оказалось участие спортсмена на других Олимпиадах (ob_b).

Отдельно рассмотрим влияние географического фактора. Среди переменных, отвечающих за географическое положение страны, наибольшее положительное влияние для силовых дисциплин имеет принадлежность государства к Восточной Европе (e_eu). Для видов спорта на выносливость важен факт нахождения страны в Северной Америке (n_am), а для смешанных видов - в Азии, не включая Среднюю (asia). Только в модели для видов спорта на мастерство не было выявлено влияния ни одной географической переменной.

В целом, сравнивая результаты оценки модели, можно сделать вывод, что возраст отрицательно влияет на вероятность завоевания медали во всех видах спорта, рост, напротив, положительно. Также было обнаружено положительное влияние численности населения на успех участников всех дисциплин, наравне с фактом наличия медали за прошлые Олимпиады и участия в них. В трех группах (силовые виды, дисциплины на выносливость и на мастерство) также выявлена прямая взаимосвязь статуса организатора страны и успеха ее представителей. В тех же трех группах оказался значимым факт советского прошлого. Кроме того, негативное влияние числа конкурентов на соревновании было обнаружено во всех группах видов спорта.

Таблица 7

Средние предельные эффекты

Примечание: уровни значимости: * p< 0.1, ** p< 0.05, *** p< 0.01.

На следующем шаге были использованы деревья классификации для учета нелинейных связей. Для получения наиболее точного результата деревья классификации требуют выбора значений ряда параметров. Одним из наиболее действенных способов оптимизации дерева является регулирование параметра сложности. Выбиралось значение параметра, соответствующее минимальной ошибке.

Несмотря на то, что полученные деревья довольно масштабные и их интерпретация не представляется возможной, можно понять, какие из переменных считаются алгоритмом наиболее важными. В первую очередь, стоит отметить, что алгоритм использовал разное количество переменных при построении деревьев для разных видов спорта.

В трех группах (виды спорта на выносливость, на мастерство и смешанные) наиболее важным фактором относительно остальных исследуемых переменных оказался факт наличия у спортсмена медали за предыдущие Олимпиады. Для успеха спортсмена в силовых видах спорта оказалось важнее число конкурентов.

Среди физиологических показателей наиболее важным в дисциплинах на выносливость и смешанных видах являетсявес спортсмена, в то время как в силовых и видах спорта на мастерство - его возраст. Что касается страновых факторов, то наиболее важными оказались переменные, отвечающие за численность населения и натуральный логарифм ВВП. Более подробные результаты представлены в таблице (таблица 8).

Таблица 8

Ранжированная важность факторов в разных группах видов спорта

Перейдем к рассмотрению результатов, полученных следующим подходом, случайным лесом. В результате анализа данным методом была также установлена значимость индивидуальных характеристик и показано, что хотя и в важности факторов от одной разных групп есть что-то общее, были выявлены и различия.

Исходя из полученных данных (таблица 9), можно сделать вывод, что наиболее важным показателем в трех группах из четырех является конкуренция, а в смешанных видах спорта, где этот фактор занимает лишь четвертую строчку, - вес спортсмена. Следующим фактором, имеющим наибольшее значение для успеха участника во всех группах - это его физиологический параметр. В смешанных и силовых видах второе место занимает показатель роста, а в дисциплинах на выносливость и мастерство - вес. Возраст также в числе наиболее важных факторов во всех группах.

Рассматривая факторы странового уровня, можно сказать, что во всех группах среди переменных, отвечающих за характеристику страны, наиболее важной детерминантой оказалась численность населения, следом за которой идет уровень ВВП на душу населения.

Интересно отметить, что советское прошлое страны занимает более высокую позицию в списке важных факторов в группе силовых видов спорта, чем в других группах. Кроме того, ни одна географическая переменная не заняла первых строчек списка, более того, большинство из них расположились в конце.

Таблица 9

Важность факторов в разных группах видов спорта

Несмотря на различия в результатах, полученных разными методами, можно сделать некоторые общие выводы. В первую очередь, анализ разными инструментами показал, что индивидуальные характеристики имеют влияние на успех спортсмена. Также можно наблюдать различия в основных факторах успеха в разных группах спорта.

В целом, можно сделать следующие выводы.

1) Характеристики стран:

- Наиболее важные факторы, относящиеся к характеристикам стан, почти не различаются в разрезе разных видов спорта. Чаще всего самым важным страновым фактором во всех группах дисциплин оказывается численность населения (Таблица 10). Напомним, что исходя из предпосылки, что талант равномерно распределен по всем странам, то чем больше численность населения, тем больше талантливых в спорте людей может быть в стране(Bernard&Busse, 2000). Это одинаково справедливо для всех видов спорта, что и доказывают результаты данного исследования и подтверждается более ранними работами (Bernard&Busse, 2000; Johnson&Ali, 2004).

- Экономическое положение страны так же оказывается довольно важным фактором для спортсменов всех видов спорта. Поскольку экономическая ситуация в стране может отражаться на условиях подготовки спортсмена, на его уровне жизни и возможностях (Grimesetal, 1974; Levine, 1974; Bernard&Busse, 2000; Johnson&Ali, 2004), то можно предположить, что все группы видов спорта в целом требуют определенных вложений для достижения результатов.

- Средняя продолжительность жизни в стране, согласно результатам деревьев классификации и случайного леса, входит в число важных факторов успеха спортсмена. Однако оценка моделей логистической регрессии показала, что этот фактор значим только для одной группы видов спорта. Данный факт может говорить о том, что общее состояние здоровья и медициныв стране, за что отвечает этот фактор(), нелинейно связан с вероятностью завоевания медали.

- Интересно заметить, что принадлежность страны к Восточной Европе чаще оказывается более важным фактором именно в группе силовых видов спорта, а к Северной Америке - в дисциплинах на выносливость. Этот факт можно объяснить с точки зрения спортивных традиций стран и ее географии (Andreff, 2010). Вероятно, виды спорта на выносливость, которые включают в себя, например, сноуборд и горные лыжи, хорошо развиты в Северной Америке, что часто можно наблюдать на международных соревнованиях. Климат и ландшафт этих стран этого региона подходит для подготовки спортсменов в этих дисциплинах. Что касается Восточной Европы, то, можно предположить, что, например, школа гимнастики, которой славился Советский Союз, до сих пор имеет влияния на страны этого региона по причине близости или принадлежности стран к постсоветскому пространству. О том же может говорить и относительная важность фактора советского прошлого страны в этой группе.

- Статус организатора Олимпиады оказался одним из наименее важных страновых факторов во всех видах спорта. Относительно других детерминант успех спортсмена, поддержка фанатов и привычное окружение не так значимо для выступления на высоком уровне.

2) Индивидуальные характеристики:

- Было установлено, что конкуренция - очень важный фактор успеха спортсмена во всех дисциплинах. Этот факт объясняется тем, что число конкурентов напрямую влияет на вероятность завоевания медали и это справедливо для всех дисциплин.

- Прошлые успехи спортсмена также в большинстве случаев оказывается важным фактором. Особенно это касается видов спорта на выносливость. Вероятно, в этих дисциплинах особенно значимо наличие предыдущих удачных выступлений, поскольку спортсмен накапливает опыт. Также это можно связать с тем, что этот индикатор - прокси для таланта или трудолюбия индивида. Однако данный показатель может иметь и обратный эффект в дисциплинах, участники которых имеют короткую спортивную карьеру и, скорее всего, уже показали свои лучшие результаты.

- Рост спортсмена более важен, чем остальные физиологические параметры, в группе силовых видов спорта.Существует мнение, что спортсмены многих дисциплин, попавших в эту группу, например, художественной гимнастики, невысокого роста. Поскольку прямой связи между занятиями гимнастикой и замедлением роста выявлено не было (Malinaetal, 2013), можно предположить, что низким спортсменам легче справляться с требуемыми нагрузками. В то же время, нельзя исключать и положительного влияния роста на успехи в этих видах спорта. Если основная часть соперников низкого роста, то чуть более высокий рост одного из них может быть и преимуществом.

- Возраст спортсмена - значимый факторв видах спорта, требующих особого мастерства. Можно предположить, что в этих видах спорта, к примеру, в стрельбе или гольфе, не так важен рост и вес, поскольку основная задача - отточить определенный навык, требующий не столько физической подготовки, сколько умственной нагрузки. Возраст может влиять как положительно, так и отрицательно, так как более взрослые спортсмены имеют больше опыта и, скорее всего, провели больше времени в данном виде спорта, а молодые - могут быстрее освоить навык и, возможно, имеют более гибкий ум для анализа ситуации во время соревнований.

- Вес наиболее важен в смешанных видах и в дисциплинах на выносливость. Это может быть связано с тем, что, например, эти виды спорта, например бег или бадминтон, по большей части требуют аэробных нагрузок, которые, как считается, уменьшают массу тела. То есть чем меньше масса тела спортсмена, тем, скорее всего, он больше тренировался и, вероятно, ему легче справиться с высокой физической активностью.

Таблица 10

Сравнение наиболее важных факторов

Заключение

Успех на Олимпийских играх - результат усердного и многогранного подготовительного процесса, он складывается из совокупности множества факторов. Как показал обзор литературы, большинство попыток объяснить результаты Олимпиад в предыдущих работах ограничивались рассмотрением характеристик стран и количества медалей, завоеванных спортсменами этой страны. Однако в части исследований, изучавших спортивные достижения индивидов, выявлялось влияние физиологических характеристик на результаты участника соревнований. При этом кажется справедливым, что выступление на высоком уровне может обеспечиваться и государством, и личными характеристиками.

В данном исследовании была изучена часть доступных для измерения причин Олимпийского успеха, включая и характеристики страны, и индивидуальные особенности спортсмена. Это было возможным благодаря данным, содержащим информацию по полу, возрасту, весу и росту участников Олимпиад разных годов. Также были собраны данные, касающиеся характеристик стран, и сгенерированы дополнительные переменные. В дополнение, Олимпийские дисциплины были разделены на четыре группы, так как некоторые виды спорта могут сильно отличаться друг от друга. Затем, сравнение результатов анализа тремя разными подходами помогли сделать общий вывод.

Таким образом, можно сказать, что в ходе исследования были решены все поставленные задачи и достигнута основная цель работы. Была изучена релевантная литература, собраны и описаны данные, обсуждены подходящие методы исследования, получены результаты анализа разными подходами и сделаны общие выводы. По результатаманализаможно заключить, что индивидуальные характеристики способны объяснить успех наличие медали у спортсмена, а комбинация страновых и личных факторов имеет большую объясняющую силу, чем только характеристики страны. Кроме того, былопоказано, что есть разница в важности факторов в разных группах видов спорта, но в большей степени это касается физиологических параметров. В частности, оказалось, что конкуренция и численность населения одни из самых важных факторов успеха спортсмена во всех видах спорта. Что касается физиологии, то рост наиболее важен в силовых видах спорта, вес - ,в видах спорта на выносливость и смешанных видах, а возраст - в .видах спорта на мастерство.

Однако стоит учитывать некоторые ограничения данного исследования. В первую очередь, были изучены не все факторы, которые могут влиять на успех спортсмена. Не были рассмотрены некоторые ненаблюдаемые и сложно измеримые факторы, как например, психологическое состояние спортсмена, хотя оно может определять результаты соревнований. Кроме того, поскольку виды спорта были агрегированы в более крупные группы, то это могло сказаться на результатах, так как в группы вошли хоть и схожие, но, тем не менее, разные дисциплины. Анализ дезагрегированных данных может быть более информативным для каждого вида спорта в отдельности. Напомним также, что были проанализированы только Олимпиады с 2000 по 2016 год, то есть, возможно, была потеряна часть вариации из-за небольшого количества изучаемых мероприятий. Также стоит отметить, что в работе учитывались характеристики страны, которую представляет участник, однако не все спортсмены представляют ту страну, в которой проживает большую часть времени и тренируется.В качестве дальнейшего направления исследования можно предложить учет ограничений настоящей работы. Также дальнейшее исследование может иначе определить понятие успеха и изучить влияние факторов на вероятности получения золотой, серебряной и бронзовой медали в отдельности.

Данное исследование может дополнить существующую литературу, посвященную Олимпийскому успеху, объединив два основных подхода к проблеме объяснения результатов Олимпиады.Кроме того, оно может стать основной для последующих исследований, касающихся прогнозирования результатов.

Как известно, не только проведение Олимпиады, но и подготовка спортсменов к ней во всех странах - очень затратный процесс для государства. Выявление факторов успеха и предсказание результатов может помочь в разработке рекомендаций для оптимизации расходов на подготовку к Олимпиаде, особенно в странах с ограниченными ресурсами и другими приоритетными задачами.

Список использованных источников

Нормативные правовые акты

1. Олимпийская Хартия (в действии со 2 августа 2015) [Электронный ресурс]URL: http://roc.ru/upload/documents/team/charter/charter-8-2015-rus.pdf(дата обращения 19.05.2019).

Специальная литература

2. Andreff, W., &Andreff, M (2010). Economic prediction of sportperformances from the Beijing Olympics to the 2010 FIFA World Cup in South Africa: The notion of surprising sporting outcomes. The Economics of Competitive Sports,185-216.

3. Ball, D. W. (1972). Olympic Games Competition: Structural Correlates of National Success. International Journal of Comparative Sociology,13(3-4), 186-200.

4. Berdahl, J. L., Uhlmann, E. L., & Bai, F. (2014). Win-win: Female and male athletes from more gender equal nations perform better in international sports competitions. Journal of Experimental Social Psychology, 56, 1-3.

5. Bernard, A. B., &Busse, M. R. (2000). Who Wins the Olympic Games: Economic Development and Medal Totals. Ssrn, 1-16.

6. Bernard, A., &Busse, M. R., (2004) Who win the Olympic Games: Economic Resources and medal total, Review of economics and statistics, 86, 413-417

7. Bredtmann, J., Crede, C. J., &Otten, S. (2016). Olympic medals: Does the past predict the future? Significance, 13(3), 22-25.

8. Condon, E. M., Golden, B. L., &Wasil, E. A. (1999). Predicting the success of nations at the Summer Olympics using neural networks. ComputersandOperationsResearch, 26(13), 1243-1265.

9. Custonja, Z., Skoric, S., (2001) Winning medals at the Olympic Games Croatia have any chance? Kinesiology 43, 1: 107-114.

10. Forrest, D., Sanz, I., & Tena, J. D. (2010). Forecasting national team medal totals at the Summer Olympic Games. International Journal of Forecasting, 26(3), 576-588.

11. Gould D., Dieffenbach K. & Moffett A. (2002) Psychological Characteristics and Their Development in Olympic Champions, Journal of Applied Sport Psychology, 14(3), 172-204.

12. Granиay, M., &Dudбљ, T. (2018). Olympic Medals, Economy, Geography and Politics from Sydney to Rio. IranianEconomic Review, 22(2), 409-441.

13. Grimes, A. R., Kelly, W. J., & Rubin, P. H. (1974). A Socioeconomic Model of National Olympic Performance. Social Science Quarterly, 55(4), 777-783.

14. He, X. & Luo, Z. (2017). Far away gold?: how distance to host country affects Olympic performance. Department of Economics and International Business Working Paper (17).

15. Hoffmann, R., Ging, L. C., &Ramasamy, B. (2002). Public policy and olympic success. Applied EconomicsLetters, 9(8), 545-548.

16. Jayantha, K., &Ubayachandra, E. G. (2015). Going for Gold Medals?: Factors affecting Olympic. International Journal of Scientific and Research Publications, 5(6), 1-7.

17. Jiang, M., & Xu, L. C. (2005). Medals in Transition: Explaining Medal Performance and Inequality of Chinese Provinces. Journal of Comparative Economics, 33(1), 158-172.

18. Johnson, D. K. N., & Ali, A. (2004). A tale of two seasons: Participation and medal counts at the summer and winter olympic games. Social Science Quarterly, 85(4), 974-993.

19. Kennedy, P., Brown, P., Chengalur, S.N., & Nelson, R.C. (1990). Analysis of male and female Olympic swimmers in the 100-meter events. InternationalJournalofSportBiomechanics, 6, 187- 197.

20. Khosla, T. (1978). Standards on age, height and weight in Olympic running events for men. BritishJournalofSports Medicine,12(2), 97-101.

21. Khosla T. and McBroom V.C.(1984). Physique of Female Olympic Finalists. British Journal of Sports Medicine,18(4), 264-264.

22. Kuppens, T., &Pollet, T. V. (2015). Gender equality probably does not affect performance at the Olympic games: A comment on Berdahl, Uhlmann, and Bai (2015). Journal of Experimental Social Psychology, 61, 144-147.

23. Kuper, G. H., &Sterken, E. (2001). Olympic Participation and Performance Since 1896. SSRN.

24. Krishna A., and Haglund E. (2008). Why do some countries win more Olympic medals? Lessons for social mobility and poverty reduction. Econ. Polit. Wkly, 43, 143-151.

25. Levine, N. (1974). Why Do Countries Win Olympic Medals? Some Structural Correlates of Olympic Games Success: 1972. Sociology and Social Research.

26. Lowen, A., Deaner, R. O., & Schmitt, E. (2016). Guys and Gals Going for Gold: The Role of Women's Empowerment in Olympic Success. JournalofSportsEconomics, 17(3), 260-285.

27. Malina, R. M., Baxter-Jones, A. D., Armstrong, N., Beunen, G. P., Caine, D., Daly, R. M., Russell, K. (2013). Role of Intensive Training in the Growth and Maturation of Artistic Gymnasts. Sports Medicine,43(9), 783-802.

28. Niebauer, J., Bцrjesson, M., Carre, F., Caselli, S., Palatini, P., Quattrini, F., Pelliccia, A. (2018). Recommendations for participation in competitive sports of athletes with arterial hypertension: A position statement from the sports cardiology section of the European Association of Preventive Cardiology (EAPC). EuropeanHeart Journal,39(40), 3664-3671.

29. Novikov, A., &Maximenko, A. (1972). The Influence of Selected Socio-Economic Factors on the Level of Sports Achievements in the Various Countries. InternationalReviewofSport Sociology,7(1), 27-44.

30. Pfau, W. D. (2006). Predicting the Medal Wins by Country at the 2006 Winter Olympic Games: An Econometrics Approach. Korean Economic Review, 22(2), 233-247.

31. Rathke A. & U. Woitek (2008), Economics and the Summer Olympics: An Efficiency Analysis, Journal of Sports Economics, 9 (5), 520-37.

32. Rakoviж, Aleksandar&Stankoviж, Daniel &Рuraљkoviж, Ratomir&Ranрeloviж, Jovan &Pirsl, Danica. (2008). Weight-height relations as an important factor of success in race walking. Sport Science. 1. 30-33.

33. Shughart, W. F., &Tollison, R. D. (1993). Going for the Gold: Property Rights and Athletic Effort in Transitional Economies. Kyklos.

34. Stanula, A., Roczniok, R., Gabryњ, T., Szmatlan-Gabryњ, U., Maszczyk, A., &Pietraszewski, P. (2013). Relations between BMI, Body Mass and Height, and Sports Competence among Participants of the 2010 Winter Olympic Games: Does Sport Metabolic Demand Differentiate? Perceptual and Motor Skills,117(3), 837-854.

35. Tcha, M., &Pershin, V. (2003). Reconsidering Performance at the Summer Olympics and Revealed Comparative Advantage. Journal of Sports Economics, 4(3), 216-239.

36. Tuyckom, C. V., &Jцreskog, K. G. (2010). Going for gold! Welfare characteristics and Olympic success: An application of the structural equation approach. Quality & Quantity, 46(1), 189-205

37. Vagenas, G., &Vlachokyriakou, E. (2012). Olympic medals and demo-economic factors: Novel predictors, the ex-host effect, the exact role of team size, and the “population-GDP” model revisited. SportManagementReview, 15(2), 211-217.

Приложение

Коэффициенты модели логистических регресий

Уровни значимости: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05

N- количество наблюдений

Размещено на Allbest.ru