Статистическое наблюдение - первая стадия статистического исследования, представляющая собой научно организованный сбор массовых данных об изучаемых явлениях и процессах общественной жизни. Статистическое наблюдение - это массовое планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отображенных признаков у каждой единицы совокупности.

Статистическое наблюдение может проводиться органами государственной статистики, научно-исследовательскими институтами, экономическими службами банков, бирж, фирм. Оно обязательно должно быть массовым, систематическим, проводиться на научной основе по заранее разработанным плану и программе.

Формами статистического наблюдения являются отчетность и специально организованные наблюдения. [2].

Задание 1

Выбрать соответствующие варианту 25 предприятий и составить исходную статистическую таблицу, в которую вынести данные по своим предприятиям за базовый и отчетный годы (стоимость основных фондов, объем продукции, численность рабочих).

Решение:

Согласно установленному варианту в массив объектов исследования попали заводы под номерами 3, 4, 6, 9, 10, 12, 15,16, 18, 21, 22, 24, 27, 28, 30, 33, 34, 36, 39, 40, 42, 43, 45, 47, 50. Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1. Исходные данные

2. Сводка и группировка статистических данных

3. Относительные и средние величины

При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе - показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание или базу сравнения. База сравнения выступает в качестве своеобразного измерителя. В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения (основание), результат отношения может быть выражен либо в форме коэффициента и процента, либо в форме промилле и децимилле.

Виды относительных статистических показателей по содержанию:

· динамики;

· планового задания и выполнения плана;

· структуры;

· координации;

· сравнения;

· интенсивности.

Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.

Категории средних величин:

1. Степенные средние (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая);

2. Структурные средние (мода, медиана) [4].

Задание 3

1. Определить относительные величины динамики и структуры численности рабочих. Сопоставить структуру численности рабочих в базовом и отчетном годах, сделать выводы о структурных сдвигах в численности рабочих по группам.

2. Определить средний процент выполнения плана по выпуску продукции в отчетном году в целом по 25 предприятиям, если известно, что план по выпуску продукции предприятиями первой группы был выполнен на 106,2%, второй - на 97,4%, третьей - на 105%, а четвертой - на 103,6%.

3. Определить среднюю долю выпуска бракованной продукции в целом по 25 предприятиям в отчетном году, если известно, что доля брака на предприятиях первой группы составила 2,2%, второй - 1,5%, третьей - 4,3%, четвертой - 2,5%.

Решение:

Построим таблицу 4 для расчета относительных показателей.

Таблица 4. Вспомогательная таблица для расчета относительных показателей

Вычислим средний процент выполнения плана по формуле (3.1):

(3.1)

где х - значение вариант, f - частоты.

Вычислим средний процент брака продукции по формуле (3.2):

(3.2)

где х - значение вариант, f - частоты.

Вывод: Относительный показатель динамики показывает во сколько раз увеличился или уменьшился уровень того или иного показателя по сравнению с предыдущим периодом. По сравнению с 2016 годом число рабочих на первом предприятии в 2017 году уменьшилось на 1,149%, на втором - на 0,819%, на третьем - увеличилось на 4,449%, на 4 - на 3,945%. В целом, количество работников в 2017 году увеличилось на 2,291%. Средний процент выполнения плана по выпуску продукции составляет 102,931%, что означает, что план перевыполнен на 2,931%. Средний процент брака составил 2,932%.

4. Показатели вариации

Вариация - это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию. [5].

Медиана - это численное значение признака у той единицы совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда

Модой называется вариант, который чаще остальных встречается в ряду распределения.

Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней [6].

Задание 4

1. Определить среднюю стоимость основных фондов в расчете на одно предприятие в базисном году исходя из данных интервального ряда.

2. Определить дисперсию основных фондов исходя из данных интервального ряда, а также среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации в базовом году. Пояснить полученные результаты.

3. Определить моду и медиану стоимости основных фондов в базовом году по данным интервального ряда аналитическим и графическим спосабами. Пояснить значение показателей.

Решение

Составим таблицу 5 для расчета показателей вариации.

Таблица 5. Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

Среднюю стоимость фондов рассчитаем по формуле арифметической взвешенной (4.1):

(4.1)

где х - значение вариант, f - частоты.

Средняя стоимость фондов:

Рассчитаем дисперсию по формуле (4.2):

(4.2)

где х - значение вариант, f - частоты, - среднее значение вариант.

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации рассчитаем по формуле (4.3):

(4.3)

где - среднее квадратическое отклонение; - среднее значение вариант.

Моду рассчитаем по формуле (4.4):

(4.4)

где x_Mo - начало модального интервала; i_Mo - величина модального интервала; f_M, f_M-1, f_M+1 - частоты модального, домодального и послемодального интервалов.

Рисунок 1. Гистограмма распределения частот

Медиану рассчитаем по формуле (4.5):

(4.5)

где x_Me - нижняя граница медианного интервала; i_Me - величина медианного интервала; - половина от общего числа наблюдений; S_Me-1 - сумма накопленных частот до начала медианного интервала; f_Me - частота медианного интервала.

Рисунок 2. Кумулятивная прямая

Вывод: Дисперсия составляет 16388515,04, что характеризует систематическую вариацию под воздействием признака-фактора. Среднее квадратическое отклонение показывает, что в среднем индивидуальные значения признака от среднего его значения отличаются на 4048,273 тыс. руб. Коэффициент вариации составляет 33,282%, отсюда можно сделать вывод, что данная совокупность неоднородна, так как коэффициент вариации больше 33%.

Модой составляет 13621,07 тыс. руб.

Медиана составляет 12584,58 тыс. руб.

Динамический ряд Ї ряд однородных сопоставимых величин, показывающих изменение изучаемого явления во времени. Это статистическая форма отображения развития явлений во времени [8]. Числа, составляющие динамический ряд, принято называть уровнями ряда. Уровни ряда могут быть представлены абсолютными числами, относительными и средними величинами [9].

Различают следующие виды динамических рядов:

1. Простой Ї ряд, составленный из абсолютных величин, характеризующих динамику одного явления. Простые ряды являются исходными для построения производных рядов.

2. Производный Ї ряд, состоящий из средних или относительных величин.

3. Интервальный ряд состоит из последовательного ряда чисел, характеризующих изменение явления на определенный период (по времени).

4. Моментный ряд состоит из величин, определяющих размеры явления не за какой-либо отрезок времени, а на определенную дату - момент [10].

Задание 6

1. Построить ряд динамики выпуска продукции по всем 25 предприятиям в целом за 2013-2017 гг., если известно, что выпуск продукции по 25 предприятиям в 2016 г. (базовом году) по сравнению с 2015 г. возрос в 1,03 раза, в 2015 г. по сравнению с 2014 г. - в 1,048 раза, а в 2014 г. по сравнению с 2013 г. - в 1,056 раза.

2. На основе построенного ряда динамики выпуска продукции за 2013-2017 гг. выполнить следующее:

а) определить:

- цепные и базисные абсолютные приросты, цепные и базисные темпы роста и прироста;

- среднегодовой за 2013-2017 гг. абсолютный прирост, среднегодовой коэффициент роста, среднегодовые темпы роста и прироста;

б) построить график динамики производства продукции;

в) сделать краткие выводы.

Решение

Определим выпуск продукции по годам.

Выпуск продукции по годам:

2015 г. -160475,000/1,03 = 155800,971 тыс. руб.

2014 г. - 155800,971 /1,048 = 148665,049 тыс. руб.

2013 г. - 148665,049 /1,056 = 140781,296 тыс. руб.

Построим таблицу 7 с рядом динамики. Определим цепные и базисные абсолютные приросты, цепные и базисные темпы роста и прироста.

Таблица 7. Ряд динамики

Среднегодовой абсолютный прирост рассчитаем по формуле (6.1):

(6.1)

где y_n, y₁ - все уровни последовательных периодов;

n - количество периодов.

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой коэффициент роста рассчитываем по формуле (6.2):

(6.2)

где y_n, y₁ - все уровни последовательных периодов;

n - количество периодов.

Среднегодовой коэффициент роста:

Среднегодовой темп роста рассчитаем по формуле (6.3):

(6.3)

где - среднегодовой коэффициент роста.

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста рассчитаем по формуле (6.4):

(6.4)

где - среднегодовой темп роста.

Среднегодовой темп прироста:

= 105 - 100 = 5%.

Рисунок 3. Ряд динамики

Вывод: с помощью формул и построенного ряда динамики определили цепные и базисные абсолютные приросты, цепной темпы роста и прироста, среднегодовой абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста и темп прироста с 2013 по 2017 гг. соответственно