Математическое моделирование процесса диффузии с переменной скоростью потока жидкости в химическом реакторе
Проведение исследования процесса распространения вещества в технологических установках. Характеристика учета пространственной распределенности концентрации вещества по объему реактора. Главная особенность решения краевой задачи в интегральной форме.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.01.2020 |
| Размер файла | 44,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Самарский государственный технический университет
Математическое моделирование процесса диффузии с переменной скоростью потока жидкости в химическом реакторе
А.Г. Мандра
Е.В. Аникин
Исследование процесса распространения вещества в технологических установках базируется, в первую очередь, на учете пространственной распределенности концентрации вещества по объему реактора. В зависимости от конструктивных особенностей технологических установок для исследования поведения вещества применяют различные математические модели: идеального вытеснения, смешения, ячеечную, диффузионную и др. [1]. пространственный реактор краевой интегральный
Рассмотрим процесс распространения вещества в реакторе, который описывается однопараметрической диффузионной моделью
; ;
с граничными и начальными условиями
;; ,
где ? распределение концентрации вещества по длине реактора; ? скорость потока в реактор; ? коэффициент диффузии; -концентрация вещества на входе в реактор; - длина реактора.
В общем случае скорость подачи вещества в реактор и концентрация вещества на входе в реактор являются функциями времени, если предположить, что концентрация вещества на входе в реактор является величиной постоянной , а принимает некоторые значения в различные моменты времени
которые соответствуют некоторым положениям исполнительного механизма, при этом время перехода от одного положения к другому считается пренебрежимо малым.
Решение краевой задачи (1)-(3) может быть представлено в интегральной форме [2]
,
где - функция Грина; - стандартизирующая функция.
Разобьем краевую задачу (1)-(3) на подзадачи, у которых скорость потока в реакторе будет постоянной,
, ;
с граничными и начальными условиями
;;
где .
При этом решение краевой задачи (1)-(3) согласно (5) представляется как сумма решений краевых задач (6)-(8):
.
В (8) ? функция Грина для [3], которая имеет вид
,
где ;
? собственные функции;
;
? собственные числа, где , ? бесконечно возрастающая последовательность корней уравнения
;
? стандартизирующая функция для [3], которая имеет вид
С учетом (9)-(12) решение краевой задачи (1)-(3) при изменении скорости потока в виде (4) имеет вид
.
Библиографический список
Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1991. - 400 с.: ил.
Рапопорт Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными параметрами. - М.: Высш. шк., 2003. - 299 с.
Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. - М.: Физматлит, 2001. - 576 с.
Аннотация
Рассматривается задача математического моделирования процесса диффузии с управляющим воздействием по скорости движения вещества в химическом реакторе.
Ключевые слова: диффузия, распределенный объект, переменная скорость потока жидкости.
The problem of mathematical modeling of process of diffusion, with control action on speed of movement of substance in the chemical reactor is described.
Keywords: diffusion, distributed object, object with variable structure.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Описание технологии производства самолетов. Определение спроса на выпускаемую продукцию. Разработка карты производственного потока для оценки его эффективности. Проведение FMEA-анализа процесса создания самолетов. Построение U- и C-карт для отказов.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 14.12.2010Зависимость полных затрат на производство и реализацию продукции от объема производства. Особенности концентрации производства в капиталистических странах. Распространение акционерной формы предприятий. Неравномерность процесса концентрации производства.
реферат [47,4 K], добавлен 01.06.2010Современные методологии и инструментальные средства моделирования бизнес-процессов. Разработка информационно-логической модели учета производственного процесса ЗАО "Сибирский металлоцентр". Экономическая эффективность от внедрения системы автоматизации.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 14.06.2009Понятие производственного процесса, его разновидности и стадии. Типы производственных структур. Основные задачи и формы организации производства. Особенности контроля и принципы рациональной организации производственного процесса и отдельных его частей.
контрольная работа [20,8 K], добавлен 03.09.2010Диаграмма Ганта запуска конструкторской документации. Организационная структура и анализ недостатков службы Главного конструктора. Моделирование бизнес-процесса запуска документации в формате IDEF0, IDEF3 с применением программного обеспечения Pwin.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 30.01.2015Определение экономических показателей производства. Формализация технологического процесса. Элементы, их связи в схеме объекта исследования. Критерий по оценке ситуации и выбора лучшего варианта по размещению производства. Сбор исходной информации.
контрольная работа [38,4 K], добавлен 26.10.2010Характеристика природных и экономических условий предприятия. Эффективность производства кормов и продукции животноводства. Проведение исследования состава и структуры трудовых ресурсов. Особенность показателей движения и состояния основных фондов.
отчет по практике [561,1 K], добавлен 15.09.2017Состояние, проблемы и тенденции развития лесопромышленного комплекса. Экономико-математическое моделирование экспорта продукции ЛПК. Проведение и анализ сценарных расчетов для обоснования предложений о направлениях развития торговли лесом с Китаем.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 25.07.2011Технико-экономическая характеристика предприятия. Характеристика анализируемой поточной линии и структуры производственного процесса. Расчет и анализ производственного потока. Производственная мощность и резервы ее использования. Система ремонта.
курсовая работа [41,1 K], добавлен 04.06.2002Сущность, виды, типы, части технологического процесса. Принцип формирования и закономерность развития. Технико-экономические показатели технологического процесса. Массовый, серийный, единичный тип производства. Издержки процесса изготовления продукции.
презентация [258,2 K], добавлен 02.11.2016Анализ и оценка понятийного аппарата, содержания, этапов и методического обеспечения процесса управления организацией. Исследование функциональных моделей управления бизнес-процессами. Моделирование бизнес–процессов управления закупками на предприятии.
дипломная работа [7,5 M], добавлен 14.06.2023Нахождение закона распределения переменной и построение гистограммы. Определение наиболее типичного значения переменной и средний разброс ее значений. Оценивание распределения переменной. Составление спецификации гиперболической регрессионной модели.
курсовая работа [620,9 K], добавлен 06.01.2016Понятие потока наличных средств, цели и задачи анализа данной экономической категории, его информационная база. Экономическая характеристика ОАО "Чебоксарский хлебозавод №2", разработка мероприятий по улучшению показателей движения его наличных средств.
курсовая работа [52,2 K], добавлен 17.04.2013Оценка экономической эффективности отраслевых рынков и их влияние на экономику в целом. Микроэкономический подход и экономико-математическое моделирование как основа для выработки стратегий фирм, маркетинговых приемов и способов по продвижению товара.
учебное пособие [208,0 K], добавлен 26.12.2011Замедление темпов экономического развития Франции. Анализ причин ее промышленного отставания. Ростовщические черты французского монополистического капитализма и начало процесса концентрации капитала. Общая характеристика ее колониальной политики.
реферат [26,7 K], добавлен 10.10.2011Общая характеристика краевого государственного учреждения "Краевой центр молодежных инициатив". Работа отдела организационно-кадровой работы. Основные условия оплаты труда работников. Правовоге регулирование общественных отношений по оплате труда.
отчет по практике [32,8 K], добавлен 21.06.2015Краткая характеристика бизнес-процесса. Формирование товарного потока. Прием товара с таможни и подготовка к хранению. Подготовка товара к отправке. Выполнение доставки. Составление плана развоза. Основные экономические показатели работы предприятия.
реферат [55,9 K], добавлен 06.01.2009Информационная база статистического исследования: наблюдение и его этапы, принципы выборки. Программно-методологические задачи, формы, виды и способы проведения статистического исследования. Контроль за полнотой и достоверностью статистических данных.
курсовая работа [3,9 M], добавлен 07.12.2010Методика сбора данных о технологических инновациях. Три логические формы инновационного процесса. Тип конкурентного поведения. Стратегии в сфере массового производства, дифференциации и сегментирования. Характеристика фаз стратегического планирования.
курс лекций [1,5 M], добавлен 09.11.2015Анализ технологического процесса производства. Технико-экономическая характеристика производственного потока. Производственная мощность и показатели ее использования. Расчет численности рабочих и фонда их зарплаты, себестоимости и цены продукции.
курсовая работа [68,0 K], добавлен 09.03.2013
