Экономико-математическая модель транспортно-технологического процесса в строительстве

Размещено на http://www.allbest.ru/

Омская гуманитарная академия

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (г. Омск)

Экономико-математическая модель транспортно-технологического процесса в строительстве

О.В. Демиденко

Строительное производство - это сложная система, состоящая из большого количества взаимосвязанных подсистем и элементов, находящихся в постоянном движении и изменении. Общая цель рассматриваемой системы - обеспечение своевременного ввода объектов в эксплуатацию при минимуме возможной стоимости их строительства и высоком качестве производства работ.

В соответствии с общей целью строительного производства для подразделений, входящих в эту систему, определены конкретные задачи: выпуск и приобретение необходимого количества и нужного качества материалов, изделий и конструкций; своевременная доставка материальных ресурсов необходимой номенклатуры на объекты возведения и производство строительно-монтажных работ в соответствии с календарным планом строительства. В выполнении этого комплекса операций участвуют заводы-поставщики, комплектующие, транспортные и строительные организации. Одним из условий экономического функционирования поточных линий в строительстве является своевременное и качественное снабжение их материально-техническими ресурсами.

Транспортно-технологический процесс представляет собой систему, входящую в общую систему строительного производства, целью функционирования которой является обеспечение строительных потоков материальными ресурсами при условии соблюдения минимума затрат. От качества материально-технического обеспечения зависят издержки строительства, себестоимость строительно-монтажных работ и сроки строительства. Эффективность функционирования транспортно-технологической системы зависит от составляющих ее подсистем погрузки, перевозки, разгрузки и потребления.

Система определена полностью, если известны все начальные условия и параметры. Для погрузочного процесса входными переменными являются наличие (отсутствие) необходимых для потребления в производственном процессе материальных ресурсов, соблюдение графика прибытия транспортных средств под загрузку и нормативов их загрузки, список исполнителей и технических средств, затраты на выполнение погрузочных операций.

Перевозочный процесс численно описывается количеством и типом транспортных средств, их грузоподъемностью и грузовместимостью, продолжительностью использования, номенклатурой доставляемых и хранимых строительных материалов, изделий, полуфабрикатов и конструкций, материальными затратами на доставку и хранение единицы продукта в единицу времени, объемами и сроками поставки. Учитываются показатели отклонения времени нахождения подвижного состава в пути от запланированного в графике, тарифы на перевозку грузов.

При выполнении разгрузки и потребления показателем, определяющим эффективность функционирования системы, является показатель отклонения графика производства строительно-монтажных работ от запланированного, что связано с простоями рабочих строительно-монтажных бригад и строительных механизмов из-за отсутствия материалов на объектах.

Исследование транспортно-технологической системы можно начать, считая, что управляющие решения заданы расписанием работы производственных звеньев, т.е. для любого момента времени t, принадлежащего изучаемому периоду функционирования [0, T], указано, какая операция l (t) должна в этот момент выполняться на каждом производственном звене. Начальные условия образуют n-мерный вектор, который точно в полном объеме определяет состояние системы, описываемой некоторым уравнением, в начальный момент времени t0 (предполагается, что все входные и возмущающие воздействия известны с момента t0 и далее). Указанный вектор называется вектором состояния системы в момент времени t0, а его компоненты - переменными состояниями. Кроме того, необходимо учитывать множество случайных факторов, оказывающих влияние на начальные условия, характер взаимосвязей между подсистемами и качество управления.

Состояние транспортно-технологической системы зависит от характера взаимосвязи между подсистемами погрузки, перевозки, разгрузки и потребления. Знание состава системы, ее связи с внешней средой и взаимосвязи внутри системы (начальные условия), а также характер воздействия случайных факторов позволяет представить математическую модель состояния транспортно-технологической системы.

Обозначим через Y некоторую выходную (эндогенную) переменную системы, которую необходимо изучить, а X - вектор, составленный из k входных (экзогенных) переменных или переменных управления xi (i = 1, 2, ..., k). Переменные X воздействуют на Y в соответствии с функциональным соотношением Y = (X).

Взаимодействие элементов транспортно-технологической системы между собой и с внешней средой носит вероятностный характер, который заключается в том, что на ход работ все время воздействуют различные случайные факторы и i с заданной функцией плотности вероятностей в виде f (, µ). Случайные величины i заданы каждая со своей массой вi и своей функцией распределения (i, j), где , j - векторы параметров распределения случайных величин и i. Модель включает преобразования q (Y) и h (Xi) выходной переменной Y и элементов вектора X.

Для описания наличия или отсутствия в определенные моменты времени некоторых переменных необходимо ввести логические переменные, принимающие значения 0 и 1. Между потреблением материальных ресурсов и их производством существует обратная связь. Обратная связь описывается таким образом, что выходная переменная Yt ставится в зависимость от ее значения в предыдущие моменты времени Yt-1, Yt-2, …, Yt-n. Кроме того, на переменные и параметры системы накладываются ограничения. Наиболее существенные ограничения связаны с наличием материальных ресурсов для осуществления операций. Материальные ресурсы могут быть получены либо с предшествующей по технологической схеме операции, либо в ходе выполнения процесса поставки. Для реализации графика производства строительно-монтажных работ необходимо соблюдение условия - объемы потребления и выпуска продукции в каждый момент времени должны быть приблизительно равны [1]. Ограничения связаны с техническим и технологическим соответствием механизмов в транспортно-технологическом процессе, соответствием грузов, контейнеров, погрузочно-разгрузочных механизмов и транспортных средств. Следует учитывать общую длительность отдельных операций и процесса в целом, необходимость технологических перерывов в работе механизмов, оборудования и приспособлений, их переналадки и прочее.

Таким образом, математическая модель транспортно-технологической системы имеет вид:

,

где - некоторые параметры; m - количество случайных величин вi.

Эффективность функционирования системы зависит от конкретного вида траекторий X (t0, t0 + t), перехода системы из состояния X (t0) в состояние X (t0 + t) [2].

Если известны значения показателя эффективности FX (t0, t) для каждой траектории X (t0, t0 + t) и задана вероятностная мера НХ (t0, t0), то эффективность функционирования системы определяется:

,

где - область допустимых траекторий системы.

Результативность материально-технического обеспечения строительного производства оказывает непосредственное воздействие на ритмичность производства строительно-монтажных работ, себестоимость, производительность труда, продолжительность строительства.

Целевую функцию транспортно-технологической системы можно описать следующей экономико-математической моделью.

Имеются множества I0 = 1, 2, 3, ..., m - объектов строительства и I1 = 1, 2, 3, ..., p - предприятий и баз комплектации, соответственно производящих и потребляющих J = 1, 2, 3, ..., a - видов материальных ресурсов; I2 = 1 ,2, 3, ..., n - типов транспортных средств и I3 = 1, 2, 3, ..., r - типов разгрузочных и монтажных механизмов.

Известны параметры i-го и j-го состояния каждого множества. Для j J - объем производства и потребления каждого вида материалов, i I0 - объем потребления m-м объектом а-го вида материала Qij, для i I1 - объем производства p-м предприятием а-го вида продукции Wij, для i I2 - объем перевозки n-м типом транспорта a-го вида материала vij, для i I3 - продолжительность пребывания z-го типа механизма на строящемся объекте Ti.

Известны также стоимость производства единицы продукции каждым предприятием Cпij, затраты на перевозку Cтij, стоимость использования механизма в единицу времени Cмi, затраты на производство строительно-монтажных работ, отнесенные к единице потребляемых материалов Cрij, а также затраты, вызванные воздействием различных случайных величин C.

Исходя из определенных данных условие задачи можно представить в виде целочисленной задачи линейного программирования.

1. Поиск состояния системы, при котором обеспечивается общий минимум затрат, включая затраты на выполнение строительно-монтажных работ, производство строительных материальных ресурсов, их перевозки, погрузочно-разгрузочных работ и действие случайных факторов:

транспортный технологический строительный затрата

Исследование функции общих затрат свидетельствует, что наибольшая себестоимость строительства складывается из затрат на производство строительно-монтажных работ, кроме того, на данном этапе выпускается готовая продукция [5].

2. Объем потребления материальных ресурсов не должен превышать объем производства, и все они должны быть перевезены:

3. Необходимые материальные ресурсы для возведения объекта строительства должны быть разгружены (при необходимости) и поданы на рабочее место:

где Пij - сменная производительность r-го типа механизма при переработке j-го вида материалов.

4. Сменные объемы производства (з), перевозки (т) и подачи материальных ресурсов в рабочую зону (м) не должны быть меньше их потребности (п):

.

5. Производство комплектов материальных ресурсов (tз), а также продолжительность времени между поставками их на объект возведения и в рабочую зону (tт ,tм) не должны превышать времени их потребления (tп):

.

В строительстве процессы производства материальных ресурсов, их перевозка и потребление регламентированы графиками их выполнения. Влияние случайных факторов создает предпосылки выбора допустимой стратегии управления, позволяющей оптимизировать процесс. Классифицировать случайные факторы можно следующим образом:

технические: всевозможные поломки машин, механизмов, транспортных средств; выход из строя сетей энерго- и водоснабжения, дорог и других коммуникаций; низкое качество материалов, деталей, конструкций, оборудования, не позволяющее применить их по назначению; изменение проектных решений в процессе строительства и др.;

технологические: устранение брака, переделка недоброкачественно выполненных работ; изменение запланированной последовательности работ вследствие допущенных нарушений в технологии; появление непредвиденных работ и др.;

климатические: снегопад, шторм, ливень, гололед и др.;

социальные: невыход работника на производство; невыполнение производственного задания при полном обеспечении работ; умышленная порча или хищение материалов, оборудования и др.;

организационные: нарушение обязательств по выдаче проектной документации, по поставкам материалов, конструкций, оборудования; срыв согласованных сроков работ какой-либо из участвующих в строительстве организации; отсутствие рабочих требуемой специальности и квалификации и др.

Любое воздействие случайных факторов приводит к отклонениям фактической продолжительности операций транспортно-технологического процесса и фактических затрат ресурсов на выполнение этих работ от значений, принятых в исходных планах и графиках, что требует от системы управления выработки и реализации мероприятий, ликвидирующих отрицательные отклонения.

Таким образом, представляет значительный интерес изучение влияния различных случайных факторов на технико-экономические показатели транспортно-технологического процесса и строительства в целом.

Для этого необходимо определение вероятностных характеристик процессов с целью прогнозирования объемов дефицита в случае запаздывания поставок и излишков материалов при их опережении. Объем и интервалы поставок должны координироваться с прогнозируемым потреблением - чем меньше оценка точности уровня потребления, тем больше должен быть план поставок при прочих равных условиях. Это необходимо для снижения шансов на отказ в удовлетворении спроса. Для избежания возникновения дефицита материалов на строительной площадке необходимо упреждение поставки. Запаздывание поставки и опережение потребления снижает эффективность функционирования поточных линий в большей мере, чем затраты, связанные с продолжительностью хранения материалов [3].

Разработанная экономико-математическая модель транспортно-технологического процесса может быть использована при осуществлении контроля за выполнением процессов поставки и потребления материалов в соответствии с согласованными сроками и нормами, что обеспечит синхронность в деятельности подразделений комплектации, транспорта и поточных линий. Это обеспечивается четким планированием поставок и последующим их регулированием в соответствии с фактическим выполнением строительно-монтажных работ.

Библиографический список

1. Одинцов, Д. Повышение эффективности транспортно-технологического обеспечения строительных потоков / Д. Одинцов, О. Демиденко // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2003. - № 5. - С. 67-71.

2. Первозванский, А. Математические модели в управлении производством / А. Первозванский. - М. : Наука, 1975. - С. 527.

3. Демиденко, О. Оптимизация размера резерва материалов при возведении объектов строительства / О. Демиденко // Омский научный вестник. - 2012. - № 4 (111). - С. 100-104.

Аннотация

Разработана экономико-математическая модель, позволяющая осуществлять планирование транспортно-технологического процесса обеспечения строительных потоков материальными ресурсами с минимальными затратами.

Ключевые слова: планирование, управление, производительность, себестоимость, материальные ресурсы, эффективность транспортно-технологического процесса.

Developed economic-mathematical model, which allows to carry out planning of transport and technological process of supplying the construction streams with material resources with minimal costs.

Keywords: planning, management, performance, prime cost, material resources, effectiveness of transport and technological process.

Размещено на Allbest.ru