Економетричне моделювання показників ефективності використання основних засобів лісогосподарського підприємства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Економетричне моделювання показників ефективності використання основних засобів лісогосподарського підприємства

О. В. Геник, С. О. Козловський

За даними показників діяльності лісогосподарського підприємства, типового для Малого Полісся України, побудовано множинні регресійні моделі для таких загальних показників ефективності використання основних засобів, як фондовіддача, фондоозброєність та фондорентабельність (залежні змінні). Встановлено чинники (незалежні змінні), які впливають на значення цих показників. Проведено попередній економетричний аналіз моделей: побудовано кореляційні поля та графіки залежності між усіма незалежними та залежними змінними; розраховано парні коефіцієнти кореляції та оцінено силу (щільність) зв'язку між усіма змінними моделей; виявлено незалежні змінні, які найбільше впливають на значення фондовіддачі, фондоозброєності та фондорентабельності. За допомогою покрокового регресійного аналізу побудовано адекватні регресійні моделі. Значущість моделей загалом перевірено за ^-статистиками Фішера-Снедекора, а параметрів моделей - за /-статистиками Ст'юдента з довірчою ймовірністю р = 0,95. Моделі перевірено на наявність мультиколінеарності, гетероскедас- тичності та автокореляції. Розроблені моделі можна використати для вдосконалення планування використання основних засобів лісогосподарських підприємств Малого Полісся. Запропоновану методику також можна використати для розроблення відповідних моделей для будь-якого лісогосподарського підприємства.

Ключові слова: фондовіддача; фондоозброєність; фондорентабельність; покроковий регресійний аналіз.

Вступ

Сучасний етап розвитку ринкової економіки характеризується умовами підвищеної волатильності та загальної нестабільності. Тому саме у таких умовах підвищується важливість застосування в економіці еконо- метричних моделей, які, на відміну від більшості інших економіко-математичних моделей, aprioriвключають у себе випадкову складову як невід'ємну обов'язкову частину моделі. Упродовж двох останніх десятиліть розроблено методологію та методики побудови та оцінювання економетричних моделей, які детально описано у таких роботах, як (Babeshko, 2006; Green, 2018; Gujarati, 1995; Dougherty, 2011; Zdrok&Lagotskyi, 2010; Klebanovaetal., 2010; Kozlovskyi, 2005; Magnusetal., 2005; Pindyk &Rubinfeld, 1998) та у багатьох інших. лісогосподарський кореляційний фондорентабельність

Стан, своєчасне оновлення та підвищення ефективності використання основних засобів на вітчизняних підприємствах є важливою та актуальною проблемою, яку досліджено у роботах таких учених, як (Larka, &Horzhii, 2013; Pokropyvnyi, 2006), Поддєрьогін А. М., Тарасенко Н. В., Турило А. М. та ін.

За останні роки науковці НЛТУ України розробили економетричні моделі: на економічному макрорівні - для установ природно-заповідного фонду (ПЗФ) України; на мікрорівні - для окремих заповідних господарств (Henyk et al., 2011); уподобань населення щодо рекреаційних лісів Львівщини (Pelyukh&Zahvoyska, 2018). Також на прикладі лісогосподарських природної області Малого Полісся Львівської обл. розроблено часові моделі динаміки запасів і середніх приростів деревини основних лісотвірних порід (БЬуедіик, 2018). Однак на сьогодні наразі не розроблені економетричні моделі для основних економічних показників діяльності лісогосподарських підприємств, і зокрема, показників ефективності використання основних засобів.

Метою роботи є побудова адекватних економетричних моделей загальних показників ефективності використання основних засобів на прикладі типового лісового підприємства природної області Малого Полісся.

Основними завданнями дослідження є: формування інформаційної бази; вибір економічних чинників та специфікація моделей; попередній аналіз і відбір значущих незалежних чинників; побудова шляхом покроко- вого регресійного аналізу адекватних моделей фондовіддачі, фондоозброєності та фондорентабельності; перевірка моделей на мультиколінеарність, гетероскедас- тичність та автокореляцію.

Матеріал і методи дослідження. Моделювання здійснено на прикладі типового лісогосподарського підприємства для природної області Малого Полісся, яка охоплює південну частину Рівненської і північну - Львівської, Тернопільської та Хмельницької областей (БЬуедіик, 2018). При виборі типового для цієї природної області підприємства використано методичний підхід до визначення модельних підприємств лісового господарства, запропонований науковцями Українського НДІ лісового господарства і агромеліорації ім. Г. М. Висоцького (Torosov, 2018), згідно з яким проводять міжгосподарський економічний аналіз за низкою показників. Ми здійснили порівняльний аналіз трьох підприємств (ДП "Буське ЛГ", ДП "Жовківське ЛГ" та ДП "Радехівське ЛМГ") за 2016-2018 рр. за такими основними показниками діяльності: загальна площа Держліс- фонду; заготівля деревини, зокрема і від рубок головного користування; обсяг реалізації продукції на внутрішньому і зовнішньому ринках; обсяг перероблення деревини на власних виробничих потужностях; обсяг продукції перероблення; витрати на ведення лісового господарства; чисельність штатних працівників; середньомісячна заробітна плата. За результатами аналізу виявлено, що типовим лісогосподарським підприємством для природної області Малого Полісся Львівщини є ДП "Жовківське ЛГ". Тому для розроблення моделей використано дані про діяльність цього підприємства за 2013-2017 рр. з поквартальною розбивкою. Зокрема, використано такі форми Державної статистичної звітності: Баланс (форма 1); Звіт про фінансові результати (форма 2); Примітки до річної фінансової звітності (форма 5); Звіт про виробництво продукції (форма 1П- НПП); Звіт з праці (форма 1-ПВ). Окрім цього, використано інформацію про основні показники діяльності ДП " Жовківське ЛГ", яку щоквартально готують і розміщують на офіційному сайті підприємства.

Побудову й оцінювання моделей здійснено за допомогою методики економетричного моделювання, розробленої і апробованої авторами на установах ПЗФ України (Henyk et al., 2011). Перевірку моделей на муль- тиколінеарність, гетероскедастичність та автокореля- цію проведено за допомогою спеціальних тестів (Gujarati,1995; Dougherty, 2011; Zdrok & Lagotskyi, 2010). Для розрахунків використано інструменти пакету "Аналіз даних" Microsoft Excel.

Результати дослідження. До загальних показників ефективності використання основних засобів (ОЗ) відносять фондовіддачу (уі) або фондомісткість (показник, обернений до фондовіддачі), фондоозброєність (у₂) та фондорентабельність (у₃) (Pokropyvnyi, 2006). Будемо називати ці показники залежними або пояснювальними змінними. До чинників, що впливають на ці показники (незалежні або пояснювальні змінні), віднесемо такі: х₁ - заготівля деревини; х₂ - обсяг продукції перероблення; х₃ - чистий дохід від реалізації продукції; х₄ - середньомісячна заробітна плата. Тоді рівняння множинної регресії матимуть вигляд:

Модель 1. Залежна змінна у₁ - фондовіддача:

у₁ = b₀+ Ь₁х₁ + Ь₂-х₂ + Ь₃х₃ + Ь₄-х₄. (1)

Модель 2. Залежна зміннау₂ - фондоозброєність:

у₂ = Ь₀ + Ь₁ *х₁ + Ь₂-х₂ + Ь₃х₃ + Ь₄-х₄. (2)

Модель 3. Залежна зміннау₃ - фондорентабельність:

у₃ = Ь₀ + Ь₁ *х₁ + Ь₂х₂ + Ь₃х₃ + Ь₄-х₄, (3)

де Ь0, Ь1, Ь2, Ь3 - оцінки коефіцієнтів регресії.

Для забезпечення економетричного моделювання сформовано інформаційну базу, яка містить щоквартальні спостереження за 5 років усіх зазначених залежних та незалежних змінних, тобто обсяги вибірок з них, n= 20. Проведено попередній економетричний аналіз моделей (1)-(3). Для цього, по-перше, для визначення сили (тісноти) зв'язку кожної залежної з усіма незалежними змінними, розраховано коефіцієнти парної кореляції (табл. 1).

Проаналізувавши дані табл. 1, можна зробити такі висновки щодо наявності і сили зв'язку між незалежними (х₁, х₂, х₃, х₄) і залежними (у₁, у₂, у₃) змінними. Так, об'єми заготівлі деревини (х₁) практично не впливають на фондовіддачу, фондоозброєність та фондорентабельність. У обсягів продукції перероблення деревини (х₂) існує сильний зв'язок із фондовіддачею (у₁), середній - з фондоозброєністю (у₂) і слабкий - з фондорентабель- ністю (у₃). У чистого доходу від реалізації продукції існує (х₃) сильний зв'язок із фондовіддачею (у₁), а з фондоозброєністю (у₂) і фондорентабельністю (у₃) - середній. Між середньомісячною зарплатою (х₄) і трьома показниками використання основних засобів (у1, у2, у3) існує сильний кореляційний зв'язок.

По-друге, побудовано кореляційні поля та графіки залежності пояснювальних змінних від незалежних чинників. На рис. 1-6 подано графіки рівнянь регресії тільки для тих незалежних змінних, де коефіцієнт детермінації R²>0,5.

Унаслідок попереднього аналізу ті незалежні змінні, які не впливають на пояснювальні або впливають слабо, вилучені з початкових моделей, котрі тепер можна подати так:

Розрахунок параметрів моделей (4)-(6) проведено за допомогою інструменту REGRESSIONпакету Аналіз даних. При цьому застосовано процедуру покрокового вилучення змінних(Kozlovskyi, 2005). Результати розрахунків та оцінювання моделей подано в табл. 2-4.

Отже, внаслідок застосування покрокового регре- сійного аналізу отримано такі моделі:

- фондовіддачі: у² = 1,2941 - 0,0007 х₂ + 0,002х₃; (7)

- фондоозброєності: у| = 52,287 + 0,0027 х₄; (8)

- фондорентабельності: у| = 4,2489 + 0,0009 х₃. (9)

Моделі (7)-(9) перевірено на наявність гетероскедас- тичності і автокореляції, а модель (7) - мультиколінеар- ності. Перевірку на гетероскедастчність проведено графічним методом(Gujarati, 1995; Zdrok&Lagotskyi, 2010) (рис. 7-9). На графіках по осі абсцис відкладенозначення незалежної змінної, а по осі ординат - квадрати відхилень фактичних значень у від теоретичних (розрахованих за рівнянням регресії), e².

Аналіз рис. 7-9 показав відсутність систематичного зв'язку та низькі значення між величинами Х та відповідними квадратами відхилень e², що свідчить про відсутність гетероскедастичності або гомоскедастичність моделей фондовіддачі (7) і фондоозброєності (8). Однак дані рис. 10 показали високий рівень залежності між х₃ та квадратами відхилень ef, R²= 0,7961, що свідчить про ймовірну гетероскедастичність моделі (9).

Для точного з'ясування питання щодо наявності ге- тероскедастичності, модель (9) перевірено за допомогою аналітичного тесту рангової кореляції Спірмена (Spearman'srankcorrelationtest) (Gujarati, 1995; Zdrok&Lagotskyi, 2010). Для цього розраховано коефіцієнт рангової кореляції Спірмена r_s= 0,8225 і значення t-статистикиt= 6,1365, яке потрібно порівняти з табличним t₀,_99;18= 2,8. Оскільки t>t_{0 99;18}, то з довірчою ймовірністю p= 0,99 підтверджено гіпотезу про наявність гете- роскедастичності у моделі фондорентабельності (9).

Перевірку моделей (7)-(9) на наявність автокореля- ції проведено за допомогою d-тесту Дарбіна-Уотсона (Durbin-Watsondtest) (Gujarati, 1995; Dougherty, 2011; Zdrok&Lagotskyi, 2010). Для цього розраховано d-статистики: для моделі (7) dj= 1,1822; для моделі (8) d₂= 0,62194; для моделі (9) d₃= 0,48095. Табличні значення d-статистик за рівня значущості а = 0,05: для моделі (7): di= 1,100; d_u= 1,537; для моделей (8) і (9): di= 1,201; d_u= 1,411.

Висновки для моделі (7). Оскільки 1,10<1,182<1,537, то рішення щодо наявності або відсутності автокореля- ції прийняти неможливо (потрапляння у зону невизначеності, коли Н₀-гіпотеза не приймається і не відхиляється). Висновки для моделей (8) і (9). Оскільки 0,62194 <1,201 і 0,48095<1,201, то існує додатна автоко- реляція.

Тестування моделі (7) на наявність мультиколінеар- ності проведено методом допоміжних регресій (AuxiliaryRegressions) (Gujarati, 1995). Для цього побудовано допоміжну регресійну модель залежності між незалежними змінними х₂ та х₃ і визначено коефіцієнт детермінації R23 та F-статистику:

х₂ = 100,236 + 0,09366-х₃, R₂²₃= 0,6789; F= 38,0538. (10)

Табличне значення F^^^ = 4,41. Оскільки 38,0538 >4,41, то існує мультиколінеарність. Проте вона у цьому випадку не є серйозною проблемою, тому що значення коефіцієнта детермінаціі моделі (7) є достатньо високим (R²= 0,8482), а усі коефіцієнти регресії є статистично значущими із значним перевищенням фактичних значень t-статистик над табличним (див. табл. 2).

Висновки

На прикладі типового лісового підприємства Малого Полісся побудовано три адекватні економетричні моделі. Перевірка моделей загалом за F- статистиками та параметрів моделей за t-статистиками показала позитивний результат з ймовірністю 0,95. Крім цього, усі моделі перевірено на гетероскедастич- ність і автокореляцію, а перша модель фондовіддачі - ще і на мультиколінеарність.

У першій моделі фондовіддачі наявна мультиколінеарність, але вона у цьому випадку не є серйозною проблемою. Модель є гомоскедастичною, а її перевірка на автокореляцію дала невизначений результат. Отже, ця модель може бути використана для аналізу і прогнозування.

Друга модель фондоозброєності є гомоскедастичною, але в ній є додатна автокореляція. Тому модель доцільно використовувати тільки для аналізу. Її застосування також і для прогнозування стане можливим, якщо в ході подальших досліджень автокореляцію з моделі буде усунено.

У третій моделі фондорентабельності є гетероске- дастичність та додатна автокореляція. Тому доцільно провести подальші дослідження для усунення гетерос- кедастичності та автокореляції або пом'якшення їх наслідків. У разі позитивного результату модель можна використати для аналізу і прогнозування.

Розроблені моделі можна використати для вдосконалення планування використання основних засобів лісогосподарських підприємств Малого Полісся. Запропоновану методику також можна використати для розроблення відповідних моделей для будь-якого лісогосподарського підприємства.

Перелік використаних джерел

1. Babeshko, L. O. (2006). Essentials of Econometric Modeling. (2nd ed.). Moscow: KomKniga. [In Russian].

2. Dougherty, C. (2011). Introduction to Econometrics. (4th ed.). New York: Oxford University Press.

3. Green, W. H. (2018). Econometric Analysis. (8th ed.). Stern School of Business, New York University: Pearson.

4. Gujarati, D. N. (1995).Basic Econometrics. (3rd ed.). New York: McGraw-Hill Book Company.

5. Henyk, O. V., Kozlovskyi, S. O., & Henyk, Ya.V. (2011).Nature Reserve Fund of Ukraine: Modeling and Forecasting ofEconomic Activities. Lviv: UNFU, Liga-Press. [In Ukrainian].

6. Klebanova, T. S., Raievnieva, O. V., Prokopovych, S. V., Stepurina,

7. S. O., Yatsenko, R. M., & Chuyko, I. M. (2010). Economic and Mathematical Modeling. Kharkiv: PH "Engec". [In Ukrainian]. Kozlovskyi, S. O. (2005). Essentials of Econometrics. Lviv: UNFU. [In Ukrainian].

8. Larka, M. I., & Horzhii, D. O. (2013).Reserves to Improve the Efficiency of Use of the Fixed Assets of the Enterprise. Visnyk of NTU "KhPI", 22(995), 38-43. [In Ukrainian].

9. Magnus, Ya.R., Katyshev, P. K., & Peresetskii, A. A. (2005).Econometrics.Initial Course. (7th ed.). Moscow: Dielo. [In Russian].Pelyukh, O. R., & Zahvoyska, L. D. (2018). Investigation of Lviv region populations preferences regarding recreational forests using choice experiment method. Scientific Bulletin of UNFU, 28(9), 7380.https://doi.org/10.15421/40280915Pindyk, R. S., & Rubinfeld, D. L. (1998). Econometric models and Economic Forecasts. (4th ed.). New York: Irwin/McGraw-Hill Book Company.

10. Pokropyvnyi, S. F. (2006). Enterprise Economics. (3rd ed.). Kyiv: KNEU. [In Ukrainian].

11. Shvediuk, Yu. V. (2018).Evaluation of Economic Efficiency of Reforestation: Maley Polissya Case Study. Lviv: SPOLOM. [In Ukrainian].

12. Torosov, A. S., Zhezhkun, I. M., Kalashnikov, A. O., & Kharchenko, Yu.V. (2018). Methodical approaches to determination of model forestry enterprises. Scientific Bulletin of UNFU, 28(9), 110-113. https://doi.org/10.15421/40280921

13. Zdrok, V. V., & Lagotskyi, T. Ya.(2010). Econometrics. Kyiv: Znan- nia. [In Ukrainian].

Размещено на Allbest.ru