Катастрофы и хаос как объекты экономического управления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Катастрофы и хаос как объекты экономического управления

Царьков О.Е.

Иногда наступают моменты, когда перегретые спекулятивным капиталом сегменты мирового рынка рушатся за считанные дни и даже часы. Как правило, это происходит в тот момент, когда становится очевидна их завышенная капитализация. Очередной обвал, подобный пресловутому краху «доткомов» и «обнулению subprime-ипотеки», может оказаться последним рубежом, за которым последует крушение мировой экономики. На этот раз прежние методы, связанные с государственным вмешательством в экономические процессы, не смогут помочь, поскольку произойдёт крушение единого экономического пространства. Его социально-экономические последствия, такие как сокращение доходов населения, ликвидация рабочих мест и фискальный дефицит на фоне быстро растущей инфляции, окончатся в лучшем случае продолжительной стагнацией, а в худшем - коллапсом. Предугадать эту катастрофу и попытаться смягчить её последствия классическая экономическая теория не способна.

Опыт последних лет убедительно показывает, что в условиях общей нестабильности экономики даже небольшие проблемы внутри системы могут запустить деструктивные процессы с непредсказуемыми последствиями. В отличие от «угроз», предполагающих незамедлительные ответные действия, на «вызовы» есть два типа реакций Ansoff I.H. Strategic Management. 1979; Ансофф И. Стратегическое управление. - М., 1989. - http://gtmarket.ru/laboratory/basis/4155..

Отсутствие каких-либо действий. В этом случае возможен следующий дальнейший ход событий. Какое-то время (может быть, довольно долгое) система «подавляет» проявление дестабилизирующих ее факторов или «сосуществует» с ними. Однако если речь идет о «вызовах», имеющих глубинные причины, то это рано или поздно приводит к коллапсу общества и социальной катастрофе.

Модернизация системы, изменение характера ее функционирования, установление новых внутрисистемных связей. Чаще всего это - результат осознанных мер, призванных найти ответ на возникшие «вызовы».

Игнорирование социально-экономических вызовов означает сокращение возможностей саморазвития, а это весьма опасно во время кризиса. Как показывает опыт, его преодолевают только отдельные экономические субъекты старой системы, которым удалось интегрироваться в новую. При определении путей модернизации системы классические экономические стратегии становятся серьезными барьерами для процесса экономической самоорганизации, поскольку их аппарат ставит своей целью возврат системы в состояние Nash J. Non-Cooperative Games // The Annals of Mathematics. 1951. - Vol. 54, N 2. - P. 286-295.. Это связано с тем, что они предлагают вместо лучших альтернатив «старые и проверенные», то есть дают выбор из «плохих» и «очень плохих». Вот примеры наиболее распространенных:

Стратегию «выживания» по праву можно отнести к доминирующей стратегии последнего десятилетия. Эта линейная стратегия, которая основывается на психологии и моделях поведения закрытого социального организма. Будучи не подкрепленной программой развития, она ведёт к гомеостазу и является разрушительной для системы.

Стратегия «социальной помощи» стала популярна после Великого Кризиса и была основана на поддержке отдельных социальных слоев. Она, как правило, эффективна в течение короткого промежутка времени. Она увеличивает опасность коррупции, ухода части экономики в тень, а для всей социально-экономической системы - притяжение к криминально-теневой или авторитарной модели.

Стратегия ужесточения правил и законов таит опасность попасть в порочный круг усиливающегося контроля и притяжения к авторитарному аттрактору. Взлёты и падения тоталитаризма служит наглядным примером этого подхода.

Стратегия апартеида, т.е. поддержки отдельной нации или языка в ущерб остальным, также неэффективна. Она только увеличивает опасность национального противостояния, ведущего к хаосу, и перерождения в автократию.

Стратегия неопределенности часто игнорирует реальные вызовы и борется с «шумами», а не реальными проблемами. Это рано или поздно приводит систему в состояние нестабильности и непредсказуемости. В этих условиях возникновение неустойчивого равновесия не даёт стабильности и приводит к балансированию на краю пропасти.

Оптимальное управление нестабильной системой, каковой является современная экономика, должно реагировать на неустойчивость, не нарушая её стабильности. Для этого нужно точно знать пределы вмешательства регулятора в экономические процессы, чтобы не способствовать нарушению. Это практически невозможно сделать без обратной связи, которая сглаживает негативные тенденции, возникающие вследствие непредсказуемости воздействия среды. В условиях нарастания кризиса управление экономикой должно превратиться в самообучающийся процесс, переводящий её с одной эволюционной траектории на другую. Многофакторность и многовариантность экономических процессов Von Hayek F. Individualism and Economic Order. - Chicago: Henry Regnery Company, 1948. не позволяют выработать алгоритм, оптимизирующий переход плавный системы из одного состояния в другое. Чисто теоретически эту задачу решает математическое моделирование, использующее аппарат теории игр Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970.. Однако на практике у исследователя часто нет даже представления о том, каким эволюционным уравнением описывается развитие конкретной системы. Помочь в изучении этой проблемы может математический аппарат «теории катастроф», которая включает в себя две математические дисциплины - теорию бифуркаций динамических систем и теорию гладких отображений Thom R. Structural Stability and Morphogenesis: an Outline of a General Theory of Models. - Reading (Mass.): Addison-Wesley, 1989..

Возможность научного изучения кризисов и катастроф подвергалась сомнению в силу неповторимости и уникальности таких явлений. При их детальном изучении обнаружено много общего и, в частности, доказано, что любое событие - результат самоорганизации открытой системы. Развитие такой системы проходит через две стадии: эволюционную и революционную. Особенностью эволюционного этапа развития является неизменность качества. В это период система развивается с предсказуемыми линейными изменениями, во время которых происходит нарастание внутреннего напряжения. Вместе с тем внутри каждой открытой системы существует область, где внешнее возмущение вызывает наибольшие последствия. По мере нарастания напряжения система приближается к бифуркации (точке ветвления). Чем ближе к ней система, тем больше проявляется «вызовов». Под ними в теории катастроф понимают появление новых внутренних факторов, угрожающих её эволюции. Поэтому особенности дестабилизации системы зависят не от внешнего воздействия, а от неё самой. Когда она достигает точки бифуркации, происходит катастрофа - переход системы в новое качество Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и её приложения. - М.: Мир, 1980..

Существуют косвенные признаки того, что изучаемая система находится вблизи точки катастрофы. Это так называемые «флаги катастроф» - изменение элементов системы, по которым можно судить о приближении к критической точке. Перечислим некоторые из них, чаще всего встречающиеся вместе:

- наличие нескольких устойчивых состояний равновесия;

- существование неустойчивых состояний равновесия;

- возможность быстрого изменения системы при малых изменениях внешних условий;

- необратимость системы (невозможность вернуться к прежним условиям);

- гистерезис: переход из одного устойчивого состояния в другое и обратно по разным траекториям.

При движении к новому качеству системы, благодаря нелинейным обратным связям, могут возникнуть неустойчивые и хаотические стадии. Это, в свою очередь, может привести к существованию нескольких различных равновесных состояний, и, следовательно, различных путей развития процесса. При наличии нескольких аттракторов возникает задача выбора. Она решается либо осознанно, либо случайно. Ко второму варианту относится большая часть протекающих физических процессов. В момент «выбора» систему притягивает один из аттракторов, и она в точке бифуркации может перейти в состояние равновесия, стать хаотической в поиске новой упорядоченности, либо саморазрушиться. Следовательно, будущее вероятностно неоднозначно, но вместе с тем, оно не может быть любым. В случае, когда невозможно дать однозначный ответ, актуальной становится оценка вероятности различных вариантов.

При прохождении точки бифуркации выбранная траектория движения становится необратимой. Если система притягивается состоянием равновесия, она становится закрытой и до очередной точки бифуркации живет по законам, свойственным закрытым системам. Если хаос, порожденный точкой бифуркации, затянется, то становится возможным разрушение системы, вследствие чего компоненты системы раньше или позже включаются составными частями в другую систему и притягиваются уже ее аттракторами. Наконец, в третьем случае система притягивается каким-либо аттрактором открытости, то формируется структура - новый тип динамического состояния системы, при помощи которого она приспосабливается к изменившимся условиям окружающей среды.

Почти все экономические агенты удовлетворяют определению открытой системы. Это их качество породило нелинейность, которая проявляется в том, что реакции на возмущения не пропорциональны этим изменениям (отклик системы непропорционален силе воздействия на нее). В экономике наиболее часто возникают состояния, вблизи которых законы, управляющие дальнейшим развитием данной системы, резко, т.е. без промежуточных переходов, изменяются. Уловить этот переход детерминистическая экономическая теория оказалась не в состоянии. Однако именно он позволяет обнаружить то, что обычно теряется при традиционном экономическом анализе. Это, в первую очередь, относится к точкам бифуркаций. В них даже самые, казалось бы, безобидные воздействия могут привести к «эффекту бабочки». Следовательно, одной из задач современного экономического прогноза является умение определять, как далеко от точки бифуркации находится система.

Продемонстрируем на эволюционной модели конкурентного раздела рынка Carkovs O. (Tsarkov Oleg) The equilibrium of sell costs // Zarz№dzanie ryzykiem w przdsiкbiorstwie. - Bydgoszcz, 2007. - P. 217-228; The equilibrium stability of the competition in quantities // Zarz№dzanie ryzykiem w przdsiкbiorstwie. - Bydgoszcz, 2008. - P. 97-110. как проходит «катастрофа» - переход системы из одного состояния в другое. При внешнем воздействии (например, появлении нового участника рынка) мы получаем три совершенно различных траектории движения одной и той же системы.

Рисунок 1. Плавный переход системы

На рис. 1 наблюдается плавный переход системы из одного состояния в другое. Это вовсе не означает, что «катастрофы» не произошло. Просто параметры старого раздела рынка удовлетворяют необходимым и достаточным условиям состояния равновесия нового.

Рисунок 2. Полное разрушение системы

На рис. 2 наблюдается полное разрушение системы, которая вышла из состояния равновесия, и перестала существовать. Здесь параметры нового участника настолько изменили достаточные условия устойчивости равновесия, что вся система пошла «вразнос», а все прежние «игроки» оказались вытеснены с рынка.

Рисунок 3. Циклический процесс

Рис. 3 отражает ситуацию, когда необходимые условия состояния равновесия устойчивости системы выполняются, а достаточные нет. Таким образом, получается циклический процесс, который заставляет всех участников новой системы «бегать по кругу».

Анализируя результаты исследования модели можно сделать следующий вывод, который, в принципе, можно распространить на все экономические процессы.

Если во время катастрофы хотя бы один из элементов старой системы удовлетворяет условию достаточности равновесия новой, то происходит переход системы на новый уровень качества. При этом элементы системы, удовлетворяющие необходимым условиям равновесия новой системы, сохранятся и будут интегрированы в новую, а остальные погибнут.

Если во время катастрофы ни один из элементов системы не будет удовлетворять необходимым условиям равновесия новой, то она саморазрушится.

Наличие одного или нескольких элементов системы, удовлетворяющих необходимому условию существования равновесия новой системы, порождает многообразие неустойчивых аттракторов.

Таким образом, применение математического аппарата теории катастроф к эволюционной модели, привело к выводам, которые противоречат устоявшимся стереотипам.

Поскольку катастрофу предотвратить невозможно, возникает резонный вопрос о том, как её преодолеть. Для начала следует определить время, когда она произойдёт. Для этого используются «флаги катастрофы», которые для экономической системы имеют свою специфику. Первым таким «флагом» является существование различных устойчивых состояний системы. Это может проявиться в наличии нескольких оптимальных экономических стратегий. Наряду с ним присутствует и второй «флаг» - наличие внутри системы маргинальных, например, стагнирующих секторов. Третий «флаг» появляется несколько позже и представляет собой «эффект масляного пятна» - гипертрофированное, спекулятивное развитие одного элемента системы в ущерб остальным. Четвертый «флаг» - «эффект тюбика зубной пасты» : вынужденная одновариантность поведения экономической системы. Гомеостаз хозяйства, приводящий к «бегу по кругу» - пятый «флаг» близящейся катастрофы. Его близнецом является так называемое «критическое замедление», которое характеризуется тем, что множество усилий не приводит к сколько-нибудь заметному эффекту. Такой флаг был вывешен в последние годы СССР, когда значительные средства, вложенные в сельское хозяйство, оказались абсолютно неэффективны.

Обнаружив один из «главных флагов катастрофы», регулятор должен не только менять параметры системы с целью предотвратить или отстрочить катастрофу, но и выявить другие «вызовы». Некоторые из них обязательно должны проявить себя в подходящих условиях. Важнейшим из них является усиление шумовых флуктуаций, которое проявляется в самый канун катастрофы. Оно выплёскивает настроение и поведение микроуровня, т.н. андеграунд общества (например, криминал 90-х). Он выходит на поверхность и быстро исчезает при переходе системы в новое качество. В социально-экономическом плане шумовые флуктуации представляют собой волнения на низовом уровне, которые сопровождаются информационным взрывом. Таким образом, появление этого флага является сигналом к действию регулятора.

В точке бифуркации происходит смена аттракторов (траекторий движения системы) перед регулятором встаёт выбор: «Как действовать дальше?» Для современной экономической науки «управление катастрофой» является неразрешимой задачей. Однако можно определить необходимые и достаточные условия устойчивости состояния равновесия возможных аттракторов. В силу нелинейности системы уравнений, описывающих необходимые условие устойчивости, эта задача часто неразрешима. Знание только необходимых условий устойчивости равновесия новой системы вовсе не гарантирует, что переход в конкретный аттрактор произойдёт плавно и без каких-либо эксцессов.

Экономическая стратегия, использующая положительную обратную связь, не может быть краткосрочной. Она представляется в виде итерационного процесса, на каждом этапе которого формируется потенциал для следующего шага развития. Существует много путей развития системы, но необходимо выйти на желаемую траекторию развития. Для оптимизации этого процесса можно использовать принцип Беллмана и аппарат процессов Маркова, позволяющий учесть многовариантность и стохастичность различных состояний экономической системы Ховард Р.А. Динамическое программирование и марковские процессы / Пер. с англ. В.В. Рыкова; под ред. Н.П. Бусленко. - М.: Сов. радио, 1964. - 189 с.. В случае, если удастся создать подобную модель, снизятся материальные и временные затраты, а систему надо будет не строить или перестраивать, а выводить на новую траекторию развития. Главной задачей экономических регуляторов в масштабах государства станет отслеживание условий, при которых траектория движения системы будет сохранять равновесие. Самым простым способом такого воздействия является создание среды для социально-экономической самоорганизации (переход от регулирования отношений к созданию правовой среды, условий для самоорганизации в ней субъектов этой системы). Можно сформулировать шесть основных принципов, на которые должна опираться подобная стратегия:

Изменение состояния экономики происходит в силу ее внутренних механизмов. Внешние воздействия, хотя и являются причиной изменений, но всецело её не детерминируют.

Под управлением понимается перевод экономической системы из одного состояния в другое, которое задаётся её ограничениями и приоритетами регулятора. Это достигается таким воздействием на компоненты системы, которое заставляет её эволюционировать в нужном темпе и в желаемом направлении.

Управленческие решения, принимаемые в одной части системы, оказывают влияние на решения, принимаемые в других областях, и должны быть синхронизированы во времени и пространстве.

Отклик системы прямо пропорционален результатам управляющего воздействия только в тех случаях, когда система находится в режиме эволюции.

Система, находясь в точке бифуркации, подчиняется законам нелинейного характера. В таких системах появляется резонансное возбуждение, которое приводит к большему эффекту, чем более сильное, но не синхронизированное с системой.

Задача оптимального управления в точке бифуркации заключается в сохранении относительной стабильности системы и выборе новой альтернативы развития (аттрактора) путём коррекции характеристик элементов старой системы под условия необходимости и достаточности равновесия новой.

Для перехода в нужный аттрактор регулятору необходимо уметь управлять хаосом, возникающим в процессе бифуркации. Подобная задача поставлена в области естественных наук и кое-где успешно разрешена. Однако в социально-экономической области она имеет специфические особенности. Прежде всего, следует понимать природу хаоса. С философской точки зрения это тоже своеобразный порядок, точнее, хаос обладает сложной и непредсказуемой формой порядка, что сформулировал Гегель в своем законе «отрицания отрицания» Popper K. The Open Society and its Enemies. - London: Routledge, 1962. - Vol. 1. - P. 133.. В морально-этическом плане хаос ассоциируется с беспорядком, произволом и встречается в таких сочетаниях, как «хаос и безответственность», «хаос и непредсказуемость», «массовая безработица, политическая нестабильность, хаос», «хаос, террор, голод», «хаос, безнаказанность и тотальная коррупция», «полная неразбериха и хаос» и т.п. В наш исторический обиход вошли словосочетания - хаос гражданской войны и хаос 90-х годов. На фоне этого эмоционально-пропагандистского штампа с трудом воспринимается тезис о творческой, созидающей природе хаоса. Вместе с тем, конструктивная роль хаоса состоит в том, что он является генератором новых идей, социально-экономических и культурных инноваций. Он расширяет спектр возможностей, из которых обществу предстоит сделать свой выбор.

Согласно теории катастроф, развитие системы не является, как в общепринятом представлении, чередованием порядка и хаоса, а представляет собой их сочетание. Синтез этих двух состояний имеет два аспекта:

- “порядок” существует лишь за “счет” хаоса, гасящего воздействия внешней среды;

- благодаря своему “порядку” структура приобретает способность адекватно реагировать на хаотические воздействия среды и тем самым сохранять свою устойчивость.

Созидательная роль хаоса не ограничивается переходным периодом, когда он уничтожает элементы старой системы. Однако кроме творческого начала хаос имеет и защитные свойства: открытые системы становятся непредсказуемыми, если становятся «сверх-упорядоченными». Соотношение между порядком и хаосом в системе постоянно меняется. Иногда большую часть элементов системы больше устраивает порядок, но чаще для им полезна определённая степень беспорядка. Таким образом хаос является:

- фактором обновления сложной организации;

- механизмом выбора одной из траекторий движения системы из множества потенциально возможных;

- способом синхронизации темпов эволюции подсистем внутри сложной системы и тем самым способ сохранения ее в целом;

- фактором приспособления к изменению внешней среды;

- способом подготовки к различным вариантам будущего развития.

Хаос сам по себе не занимается самоорганизацией новой структуры. Его наличие вовсе не гарантирует выход на организацию более высокого уровня, а только предоставляет системе эту возможность. С определённой вероятностью она может быть реализована сама по себе, но более конструктивным подходом является выявление оптимальных условий, при которых эта вероятность увеличится.

По общепринятому мнению, сама природа хаоса исключает возможность управления им. В действительности же неустойчивость траекторий хаотических систем делает их более чувствительными к управлению, чем другие аттракторы, и демонстрируют лучшую управляемость и гибкость: система чутко реагирует на внешние воздействия и слегка меняет свою траекторию, сохранив импульс движения. Последовательный ряд малых возмущений, приложенных в конкретном месте в конкретное время, может сильно скорректировать этот процесс, не выводя систему из аттрактора. Именно на этом качестве хаоса основывается идея управления им: за счет одного или серии слабых возмущений изменить траекторию движения системы в заданном направлении, сохранив её целостность.

Задача управления хаосом состоит в том, чтобы пытаться сохранить стабильность системы с одновременным поиском новых альтернатив ее развития. Хаос в этой ситуации выступает инструментом если не перестройки, то подстройки открытой системы. За простотой концепции скрывается тонкий и сложный механизм управления, успех действия которого не гарантирован и не может быть сведен к набору правил и директив: нельзя управлять в условиях хаоса: возмущения не могут быть сильными (разрушить до основания); управление должно быть чувствительно к состоянию системы (все само собой образуется); важно установить, насколько ограничена должна быть свобода действий вблизи моментов неустойчивости (не все можно себе позволить) и, наконец, целостность системы не должна быть разрушена.

На примере эволюционной модели конкурентного раздела рынка мы показали, что одним из возможных методов решения задачи управления хаосом является определение необходимых условий равновесия системы. Их наличие позволяет определить те границы воздействий на траекторию движения, которые не позволят элементам старой системы самоуничтожиться. Таким образом, подход к управлению конкурентной экономикой с использованием аппарата теории катастроф состоит не в упорядочении хаоса, а определении предельных границ между порядком и беспорядком на каждом этапе развития системы. Этот постулат делает «теорию управляемого хаоса» привлекательным средством при разработке всякого рода социальных и политических технологий, многие из которых вульгаризируют это понятие. Истинная задача оптимального воздействия на неустойчивую экономическую систему состоит в том, чтобы выявить потенциальные угрозы, которые возникнут на траектории движения системы, если будут приняты ошибочные решения, и выделить элементы, которые в глобальной перспективе станут основами новой структуры. Поэтому вывод о том, что система должна быть неустойчивой с тем, чтобы в перспективе выйти на новый уровень развития, не выглядит столь парадоксальным.

экономический конкурентный рынок катастрофа

Размещено на Allbest.ru