Тема: Краткосрочное прогнозирование базовых показателей развития экономики Российской Федерации

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

Национальный исследовательский университет

«Высшая школа экономики»

Факультет экономических наук

Образовательная программа «Экономика»

БАКАЛАВРСКАЯ ВЫПУСКНАЯ РАБОТА

Тема:

Краткосрочное прогнозирование базовых показателей развития экономики Российской Федерации

Алиходжаева У.М.

Студентка группы №165

Руководитель: доцент,

к.э.н. Пильник Н.П.

Оглавление

Введение

Глава 1. Подходы к моделированию потребительской инфляции

Глава 2. Описание входных данных

Глава 3. Методика, оценка моделей

Глава 4. Прогнозирование с помощью моделей

Заключение

Список использованной литературы

Приложения

Введение

Предпосылки и актуальность

В 2014 году в России наступил макроэкономический кризис. Кризис был вызван сильным обвалом рубля, который был следствием снижения мировых цен на нефть, а также применения экономических санкций к России. Эти события оказали сильное влияние на экономику РФ, так как по данным Министерства Финансов федеральный бюджет формируется на 30-50% из поступлений от экспорта нефтегазовых продуктов [МинФин РФ, 2019]. В связи с этим с ноября 2014 года Центральным банком России было принято решение отказаться от валютного коридора, то есть фиксированного валютного курса, и перейти на плавающий в рамках новой денежной-кредитной политики - инфляционного таргетирования.

После перехода на новый режим одной из целей Банка России стало поддержание низкого уровня инфляции в стране. Целевой уровень в среднесрочной перспективе составил 4%. За последующие 3 года изменения в денежно-кредитной политике показали результат - уровень инфляции сильно упал и уже весной 2017 года приблизился к целевому уровню. Однако несмотря на прогнозы, за последние 3 года значение инфляции не задерживалось в точке 4% в период дольше месяца, а продолжало колебаться в диапазоне от 2% до 5,5%. При этом к концу 2020 года Банк России прогнозирует повышение инфляции до уровня в 3,5-4%. Именно потому одна из целей моего исследования - построить модель, которая сможет предсказать в краткосрочной и среднесрочной перспективе поведение инфляции, а также динамику обменного курса рубля, так как эти факторы имеют сильное влияние друг на друга.

Как было упомянуто ранее, в 2014 году цены на нефть оказывали сильное влияние на курс рубля. Однако курс укреплялся, появлялись новые факторы, которые также оказывают влияние на курс и как следствие на инфляцию. Ввиду этих условий последнее время появилась гипотеза о том, что, несмотря на высокие поступления из нефтегазовой отрасли в государственный бюджет, курс отвязался от цен на нефть. Мое исследование построено на отвержении данной теории и построении модели, которая покажет, насколько сильной осталась корреляция. Данное решение принято ввиду множество других факторов, указывающих на то, что данная связь не потеряна, но она могла быть видоизменена ввиду наложения других переменных. Например, согласно докладу о денежно-кредитной политике февраля 2020, выпущенным Центральным Банком, бюджетное правило, принятое 2018 году, сглаживает влияние динамики цен на нефть. Оно заключается в том, что нефтегазовые доходы от цен на нефть выше базового значения используются для инвестирования в ликвидные валютные инструменты с низким уровнем риска, то есть на данные средства Министерство финансов покупают валюту и размещают в Фонде Национального Благосостояния.

Еще одной предпосылкой, подтверждающей актуальность моей работы, является поступление в Россию новых потоков капитала, которые формируются благодаря покупкам облигаций федерального займа нерезидентами РФ. Согласно информационно-аналитическому комментарию Банка России, за февраль 2020 года нерезиденты приобрели ценных бумаг на 192 млрд. рублей, несмотря на то, что спрос на рисковые активы менялся на протяжении месяца в связи с ожиданиями от поведения денежно-кредитной политики, а также с учетом ухудшения ситуации на финансовых рынках в связи с распространением коронавирусной инфекции. Есть вероятность, что эти притоки также оказывают влияние на обменный курс рубля. Это одна из гипотез, которую я также буду проверять в своей работе.

Центральный Банк России в своем докладе в феврале 2020 года предполагал, что темпы экономического роста будут снижаться, как в России, так и по всему миру. Причиной этому является гипотеза о падении цен на нефть в связи с тем, что спрос на нефтепродукты меньше предложения из-за высоких темпов добычи. Однако данное предположение являлось базовым прогнозом, так как эпидемиологическая ситуация во всем мире является непредсказуемым шоком для экономик множества стран. На данный момент сокращение темпов роста экономики превысило ожидания начала года. К данному событию имеет отношение падение мировых цен на нефть, но при этом, очевидно, что корнем всей ситуации являются факторы, несвязанные с теми, что были в прогнозах в начале года.

Постановка задачи

Целью моего исследования является получение модели, которая сможет в краткосрочной и среднесрочной перспективе прогнозировать уровень инфляции и обменного курса рубля. При получении качественной модели появится возможность достижения целевого уровня инфляции, так как будет точное понимание того, как и какие факторы необходимо корректировать для получения желаемых значений.

В начале работы будут описаны подходы к моделированию инфляции, которые были использованы и протестированы ранее, а также приведены результаты их применения. После этого будут представлены и описаны основные входные данные, которые используются в ходе исследования для построения моделей.

В третьей главе будет приведена практическая часть работы. На первом этапе будут протестированы различные методики для построения моделей прогнозирования обменного курса рубля и инфляции. На основе проведенных тестов и пробных моделей я смогу получить наилучшую методику, которая будет взята далее как базис для проведения вычислений. Таким образом, на основе ряда переменных и выбранной методики будет получена модель, представленная в виде регрессионного уравнения. На следующем этапе полученную модель будет необходимо протестировать и провести анализ полученных результатов.

В заключение передо мной стоит задача построения релевантного прогноза, который сможет довольно точно на основе отобранных факторов предсказывать динамику курса рубля и инфляции на несколько лет вперед. Помимо этого, в ходе исследования будет выявлена степень влияния различных показателей на прогнозируемые.

В результате проведенного исследования мной будет получена качественная модель прогноза, а также построены позитивный, нейтральный и негативный сценарии на основе различных входных данных.

Глава 1. Подходы к моделированию потребительской инфляции

Важное значение к подходу моделирования инфляции имеет режим денежно-кредитной политики, именно поэтому Центральным банком было принято решение перейти на политику таргетирования инфляции, в рамках которой главной целью является поддержание стабильно низкого уровня инфляции, то есть стабильность цен на товары и услуги. Основным инструментом для достижения данной цели является управление процентными ставками. Это позволяет как корректировать уровень инфляции, так и управлять ожиданиями, которые оказывают не меньшее значение [Validova, 2014].

Эмпирически доказано, что в рамках данного режима помимо падения уровня инфляции наблюдается экономический рост в целом [Ball, Sheridan, 2005]. Miller, Fang и Eren [2002] после ряда исследований пришли к выводу, что инфляционное таргетирование оказывает более сильное положительное влияние на экономические показатели в развивающихся странах, чем в развитых. Однако для того, чтобы перейти на данный режим денежно-кредитной политики необходимо учесть множество предпосылок, таких как плавающий валютный курс. Зачастую необходимыми факторами не обладают страны с формирующимся рынком [Massan et al, 1997]. В случае с Россией можно утверждать, что переход был не только обусловлен необходимостью изменений в экономике для ее поднятия и выхода из кризиса, но и в целом благоприятными условиями для перехода.

Для того, чтобы определить траекторию дальнейшего исследования, рассмотрим, какие подходы уже были изучены. Для начала обратим внимание на работу Дерюгиной и Пономаренко [2013]. В данной работе была построена динамическая факторная модель, описывающая российскую экономику и базирующаяся на выявлении влияния в большей степени монетарных факторов на инфляцию. Полученная модель релеванта, так как полученные результаты экономически значимы. Высокая стойкость влияния монетарных шоков на инфляцию хорошо согласуется с понятием низкочастотного характера монетарной инфляции. Выводом из исследования можно считать то, что модель дает экономически значимую интерпретацию формирования инфляции, успешно отделяя низкочастотные колебания, связанные с изменениями в денежно-кредитной политике, от краткосрочных шоков. Низкочастотные составляющие можно получить путем сглаживания анализируемых переменных в течение некоторого периода времени. Сложность для применения данной модели вызывают короткие временные ряды в странах с переходной экономикой. Следовательно, если применять данную модель к российской экономике, стоит учитывать данный факт [Deryugina, Ponomarenko, 2013].

В более поздней своей работе Дерюгина и Пономаренко [2015] поставили перед собой задачу построения байесовской векторной AR-модели для описания российской экономики при условии коротких временных рядов с использованием макроэкономических показателей. Таким образом, целью исследования являлось побороть проклятие размерности и изучить динамику инфляции и ее формирование. Полученная модель считается адекватной и применимой для подобного анализа.

Еще в одной работе, в которой изучалась динамика инфляции, проводимое исследование основывалось на показателях трендовой инфляции несколькими методами также в рамках модели временных рядов. В модели была большая выборка показателей при использовании четырех методов: исключения, перевзвешивания и исключения. Четвертый метод - это расчет инфляции на основе динамических моделей. Выводом из исследования является то, что наиболее оптимально рассчитывать инфляцию на основе последнего метода, так как результаты наиболее точные и экономически содержательные [Дерюгина и соавт., 2015]. Эта информация является критической для моей работы, так как я также далее буду проводить исследование различных методологий, одной из которых является построение модели на основе динамики.

Далее рассмотрим другой подход к моделированию инфляции для российской экономики, не основанный на авторегрессии. Крепцев и Селезнев [2016] исследование в своей работе строили на основе динамических стохастических моделей общего равновесия, объясняя это более простой интерпретируемостью из-за внутренней структурированности. Возвращаясь к предпосылке о связи обменного курса рубля и динамики цен на нефть, анализ, проводимый авторами, показал наличие данной зависимости - в рамках обратной зависимости от уровня цен это приводило как к укреплению, так и ослаблению рубля.

Помимо изучения влияния цен на нефть на обменный курс рубля в целом, была выявлена следующая тенденция, значимая для российской экономки: в последние годы рост экономики был только при растущей цене на нефть. Однако это не безусловный процесс, так как, как только цена стабилизировалась даже на высоком уровне, рост прекращался. При экспорте свыше 40% добываемой нефти в чистом виде и 70% с учетом нефтепродуктов такая корреляция, очевидно, имеет важное экономическое значение [Королев, 2016]. Также получение доходов от экспорта нефти и газа до 2009 года вызывали сильные колебания денежной массы, что является предпосылкой для изучения не только обменного курса рубля и инфляции, но и денежной массы [Ponomarenko et al, 2012]. В рамках моего исследования будет изучен денежный агрегат М2. В свою очередь, уменьшение доходов, приносимые нефтегазовой отраслью, из-за шока цен на сырье может привести к повышению курса рубля [Ponomarenko et al, 2013].

Возвращаясь к работе Крепцева и Слезнева, так как курс рубля оказывает значительное влияние на макроэкономические показатели, в исследовании показывается воздействие данного параметра на индекс потребительских цен и ставку процента. Особое влияние на исследуемые показатели изменением цен на нефть было отмечено при плавающем курсе. В завершение модель показала экономически верные для интерпретации результаты, однако нет уверенности, что данную модель следует использовать, так как проводимое тестирование показало неверную спецификацию.

В статье Корищенко и Пильника [2017] рассматривается модель, целью исследования которой является изучение влияния различных макроэкономических показателей на потребительскую инфляцию в российской экономике. Особенностью построения модели является использование логики двухшагового МНК, а также включение в состав регрессоров запаздывающих значений для уравнений, описывающих переменные. Согласно полученной модели сильное влияние на волатильность валютного курса рубля оказывает динамика цен на нефть и режим политики управления курсом Центрального Банка. В свою очередь, волатильность курса имеет квазипостоянный эффект на потребительскую инфляцию на уровне трех процентных пунктов.

Стоит отметить еще одну статью, в которой проводятся исследования не относительно подходов к моделированию инфляции, а акцент сделан на тестировании точности прогнозов. В результате было получено, что именно в краткосрочной перспективе модель, в которой задействован метод комбинирования прогнозов на данный момент считается лучшей для прогнозирования уровня инфляции, так как именно этим способом достигается наивысшая точность [Андреев, 2016].

Также необходимо упомянуть работу Баранова и Сомова [2014]. В данной статье оценивается вклад различных переменных в формирование инфляции. Исследование проводится на основе поквартальных данных из двух периодов: с 1994 по 1999 и с 1999 по 2013 г. Анализ базируется на сравнении влияния показателей. Что важно для моего исследования, так это сами переменные. Авторы рассматривали много факторов - тарифы естественных монополий, денежные агрегаты, темп прироста ВВП, инфляционные ожидания и прочие. Эти показатели также будут использоваться в моей работе.

Глава 2. Описание входных данных

Прежде чем перейти к построению модели, необходимо описать используемые переменные, которые могут иметь влияние на формирование обменного курса рубля и инфляции. Важно отметить, что все данные являются ежемесячными показателями, так как это наиболее оптимальный способ. Данный подход обусловлен тем, что по части переменных нет данных за более короткий промежуток, а брать данные за период длиннее не имеет смысла. Помимо этого, показатели взяты с 2005 года до актуальных данных настоящего времени.

Для начала рассмотрим данные Центрального банка о ежемесячном изменении номинального обменного курса рубля к доллару США на конец периода. На графике наблюдаются сильный рост во время кризиса - в 2008 и в 2014 годах, а также последующие колебания, так как в периоды восстановления экономика особенно нестабильна.

Стоить также отметить резкий рост в 2020 году в связи с мировым кризисом, спровоцированный пандемией. Это привело к падению цен на нефть и ослаблению рубля, что отражено на графике.

Рисунок 1. Обменный курс рубля к доллару на конец периода

Одной из переменных для построения модели является стоимость нефти марки Brent. Изменение цены представлено на Рисунке 2. Основываясь на работах предыдущих исследователей, можно утверждать о том, что цена на нефть оказывает значительное влияние как на курс рубля, так и на экономику России в целом, несмотря на недавно появившиеся гипотезы об обратном. Уже на данном этапе можно обратить внимание на график и заметить обратную корреляцию с обменным курсом рубля - сильные падения в 2008 и в 2014 годах, также обусловленных периодами кризиса. В целом весь график в какой-то степени «зеркалит» предыдущий - в моменты роста цен на нефть укрепляется рубль и наоборот.

Можно утверждать, что именно эта переменная в рамках моего исследования является одной из самых значимых.

Рисунок 2. Стоимость цены на нефть марки Brent

Для построения модели также используются значения ключевой ставки ЦБ и процентной ставки по десятилетним долговым бумагам США за 14 лет. Разницу уровня показателей можно увидеть на Рисунке 3. В целом американская ставка более низкая по сравнению с ключевой ставкой ЦБ - разница в среднем в 2 раза.

Стоит также отметить шоки в периоды кризиса, которые оказали сильное влияние только на значение ключевой ставки рынка РЕПО в России. Колебания красного графика в 2008-2012 года также могут характеризоваться периодом мирового кризиса.



Рисунок 3. Ключевая ставка ЦБ и процентная ставка США

На Рисунках 4 и 5 представлены графики изменения золотовалютных резервов и валютного коридора. Данная переменная имела особенно сильное влияние на формирование обменного курса рубля до октября 2014 года, то есть до отказа от валютного коридора и фиксированного курса. Это объясняется тем, что золотовалютные резервы служили одним из основных рычагов для контроля курса.

Стоит сделать акцент, на том, что график золотовалютных резервов сильно колеблется и проседает в периоды кризиса, однако после 2014 года уровень ЗВР стабильно возрастает и уже достиг уровня 2008 года. В то же время на Рисунке 5 необходимо отметить увеличение ширины валютного коридора до достижения пика, после чего было принято решение о переходе на плавающий валютный курс. При построении модели не будут использованы сами значения ширины валютного коридора. На основе этих данных была создана dummy-переменная, которая принимает значение 1 в то время, когда коридор существовал, то есть в рамках используемой выборки - с января 2005 года до октября 2014 года, и 0 после отмены фиксированного курса рубля и перехода на плавающий валютный курс.

На Рисунке 6 представлен график покупки Министерством финансов валюты. Начиная с февраля 2017 было принято решение закупать валюту с целью сокращения зависимости курса рубля от цен на нефть. С 2018 года по настоящее время количество приобретаемой валюты определяется в рамках бюджетного правила, о котором упоминалось выше.

Рисунок 4. Золотовалютные резервы ЦБ

Рисунок 5. Ширина валютного коридора

Рисунок 6. Покупка валюты Министерством финансов

На рисунке 7 отображается агрегат денежной массы М2, который является важным инструментом для денежно-кредитной политики. Сам агрегат М2 включает в себя наличные деньги, которые находятся в обращении, остаток денежных средств в рублях на счетах физических лиц, являющихся резидентами РФ, а также финансовых и нефинансовых организаций, за исключением кредитных.

На графике можно видеть линейный тренд с относительно постоянным ростом, в особенности, начиная с 2009 года, что отображает увеличение денежной массы.

Рисунок 7. Денежная масса М2

Еще одной важной переменной для моделирования инфляции являются тарифы на коммунальные услуги и транспорт. В своей работе я буду проводить исследование на основе данных по приросту цен на тарифы по следующим показателям: электричество, газ, отопление, вода и транспорт. На рисунке 8 представлены графики по каждому из используемых показателей.

Значительно отличается график тарифов на транспорт, так как остальные тарифы в основном имеют прирост больше 1, что означает повышение цен в среднем раз в полгода. Тарифы на транспорт, в свою очередь, как падают, так и растут.

Отмечу, что после 2014 года прирост цен на коммунальные услуги ниже, чем в предыдущие года, что показывает сокращение прироста по индексу потребительских цен. Другими словами, это указывает на то, что в рамках денежно-кредитной политики государство сдерживает инфляцию.

Рисунок 8. Ежемесячный прирост цен на тарифы

Следующая переменная - это прирост ВВП в процентах. Мы видим на графике, что до первого кризиса на рассматриваемом отрезке времени мы видим активный прирост ВВП, что является показателем подъема экономики. Отрицательные значения прироста ВВП достигаются только во время кризисов 2008 и 2014 годов. Очевидно, что падение ВВП в абсолютных значениях показывает сильное падение экономики.

Последние несколько лет виден довольно слабый прирост, в некоторые периоды ВВП в целом практически не растет. На данном графике не отображены данные нынешней ситуации, то есть показатели ВВП в период пандемии. Могу предположить, что стоит ожидать падения ВВП, а также отрицательных значений прироста, так как экономика нестабильна, более того ожидается кризисная ситуация.

Рисунок 9. Прирост ВВП

Заключительная переменная, которая будет представлена - это индекс потребительских цен, что в рамках данного исследования можно считать инфляцией.

По графику на Рисунке 10 видно, что темпы роста ИПЦ были стабильно высокие до 2012 года. После кризиса 2014 года замечено пиковое значение, которое превосходит в 2 раза колебания до 2012 года. Вместе с этим, как упоминалось ранее, денежно-кредитная политика России входит в режим инфляционного таргетирования и предпринимает меры, которые в среднесрочной перспективе должны понизить инфляцию до низкого целевого значения.

После этого на графике отображены заметно более слабые колебания, то есть прирост цен сильно снизился, более того иногда индекс прироста достигал отрицательных значений, что говорит о снижении цен.

В целом на графике видно, что после 2014 года показатель не превышал 0,1%.



Рисунок 10. Инфляция

Представленные выше данные являются основными для построения моделей, описывающих формирование обменного курса и инфляции.

Глава 3. Методика, оценка моделей

Методика

На основе изученных подходов к моделированию инфляции, приведенных в первой главе, было решено провести собственный анализ методик для моделирования. Данный анализ, который заключается в построении пробной упрощенной модели динамики валютного курса рубля с использованием только трех переменных: цены на нефть марки Brent, золотовалютные резервы РФ и dummy-переменная покупок валюты Министерством финансов.

Рисунок 11. Эконометрический метод в абсолютных значениях

Методы пробного моделирования можно разделить на две группы. Первая группа - эконометрические методы. Для более широкого тестирования переменные для построения модели использовались в трех вариациях: в абсолютных значениях, в разностях и по приросту. Самой моделью является простая регрессия, где зависимой переменной выступает только обменный курс рубля. На Рисунке 11 можно увидеть, насколько хорошо модель угадывает значения, однако ставится под сомнение ее использование, так как результаты могут быть смещены, если модель будет усложнена. Также полученная модель не подходит для прогнозирования, а это является важнейшей частью моей работы.

На Рисунке 12 представлен график, отражающий прогноз в разностях. Как видно по графику, модель слабо предсказывает поведение курса, а также ошибается в определении критических значений.

Рисунок 12. Эконометрический метод в разностях

Вторая группа моделей строилась на основе динамических методов. Их базовое отличие в том, что при прогнозировании мы получаем значение на один шаг вперед, а для получения следующего значения за текущий показатель берется спрогнозированное значение в предыдущем периоде. Такая методика позволяет более точно реагировать на колебания и предсказывать их.

На Рисунке 13 наглядно видно, как угадывает общую тенденцию полученная модель в абсолютных значениях. Для того, чтобы получить более точный результат следующим шагом было решено посмотреть, как изменится прогноз, если взять значения прироста курса рубля. На Рисунке 14 отображается итог данного пробного моделирования. В данном случае можно увидеть, что на предсказание общей тенденции накладываются колебания. Не во всех случаях удается предугадать амплитуду из-за небольшого количества данных на входе, однако если обменный курс рубля в реальных значениях показывает скачок вверх - модель предсказывает это, как и обратную ситуацию с сильным падением вниз.

Рисунок 13. Динамическая модель в абсолютных значениях

Рисунок 14. Динамическая модель в абсолютных значениях

В рамках проводимого исследования будет построена модель на основе динамических методов, так как предварительный анализ показал, что именно этот способ имеет наилучший результат.

Вычисления

Особенностью моего исследования является то, что для моделирования инфляции необходимо построить уравнения, описывающие часть переменных, таких как приток иностранного капитала на рынок облигаций федерального займа, индекса потребительских цен, а также динамику денежной массы М2. Помимо этого, не стоит забывать о регрессии динамики валютного курса, так как предыдущая модель является пробной и не подходящей для использования и построения прогнозов.

Для построения уравнения притока иностранного капитала на рынок ОФЗ были использованы следующие показатели: процентная ставка по сделкам РЕПО, процентная ставка по десятилетним облигациям США и покупки валюты Министерством финансов в рамках бюджетного правила.

На основе этих данных мы построили новый ряд. На Рисунке 15 представлен график чистого притока средств от нерезидентов РФ в облигации федерального займа в миллиардах долларов, начиная с января 2012 года. В результате была получена новая переменная, которая будет нужна для дальнейших вычислений.

Рисунок 15. Чистый приток средств от нерезидентов РФ в ОФЗ в млрд. долл.

На графике видно, что за последние семь лет денежные средства в чистом эквиваленте не только прибывали, но и наблюдались процессы оттока, что означает сильное сокращение поступлений. В данном случае этот процесс может быть охарактеризован следующими причинами: нестабильной экономической ситуацией, например, в период кризиса, и применением санкций в отношении России.

Стоит также отметить, что по новым данным Центрального Банка в начале 2020 года доля нерезидентов составила 34,9%, что является рекордным максимумом. Но сразу после в период осложнения эпидемиологической ситуации был замечен самый крупный отток средств - четыре миллиарда долларов.

На следующем этапе мы переходим к построению уравнения, характеризующего динамику валютного курса рубля. Была получена следующая регрессия:

g_doll_mod = 0,0037+0,2278*g_doll(-1)-0,1705*dum_cur_purch*g_brent-

- 0,1612*g_brent+0,014*r_cur_purch-0,014*r_cur_purch(-1)-

- 0,0004*(r_repo-r_usa)+0,5481*em_cur_ind+0,1595*i_cpi(-1)

Из уравнения видно, что лаговое значение прироста валютного курса к предыдущему месяцу имеет положительное значение на прирост значений обменного курса рубля. Прирост цен на нефть оказывает отрицательное значение согласно построенной модели, что можно обосновать тем, что обычно при росте мировых цен на нефть курс рубля укрепляется, а при падении растет. В то же время одинаковое влияние на прирост обменного курса рубля влияют ежемесячные покупки валюты Министерством финансов и его лаговое значение, но первое влияет с положительным знаком, а второе с отрицательным. Наименьшее отрицательное влияние в используемой регрессии на моделируемую переменную оказывает разница между процентной ставкой на конец периода на рынке РЕПО и процентной ставной по десятилетним облигациям США. Помимо вышеперечисленных переменных положительное влияние оказывает лаговое значение индекса потребительских цен. Почти 55% влияния на прирост обменного курса рубля оказывает индикатор состояния валют развивающих рынков.

Важно также отметить, что в ходе построения регрессии было выявлено, что часть переменных не имеют влияния на валютный курс. К таким переменным относятся изменения золотовалютных резервов, как скорректированные на dummy-переменную покупок валюты Министерством финансов, так и лаговые значения.

Рисунок 16. Сравнение смоделированных данных обменного курса и статистических

При помощи смоделированных данных по приросту курсу рубля был получен ряд значений обменного курса рубля к доллару.

На Рисунке 16 представлен график, на котором можно увидеть сравнительный анализ между статистическими данными обменного курса рубля и смоделированными по описываемой раннее регрессии. По графику видно, что модель вполне качественная, так как модель повторяет линию тренда реальных значений, а также предсказываются пики и падения с небольшой погрешностью.

Третьим шагом является построение модели, которая описывает ежемесячный прирост денежной массы М2. Основными переменными в регрессии являются прирост золотовалютных резервов, лаговое значение прироста денежной массы, лаговое значение прироста цен на нефть марки Brent, ВВП, процентная ставка РЕПО и duumy-переменная декабря, которая принимает в декабре значение 1, а остальные месяцы года - 0.

На основе этих показателей была получена следующая регрессия:

g_m2_mod = 0,0078+0,1163*(zvr/zvr(-1)-1)-0,0016*g_brent(-1)-

- 0,0002*r_repo+0,0603*dummy_dec-0,035*dummy_dec(-1)

Посмотрев на формулу, можно увидеть, что не все из заявленных ранее переменных оказались значимыми. Например, к таким переменным относится значение прироста ВВП.

В целом также видно, что только лаговые значения имеют коэффициент с отрицательным знаком - это прирост цен на нефть марки Brent и лаговое значение dummy-переменной декабря. Другими словами, на сокращение денежной массы влияет рост цен на нефть, так как, как уже говорилось выше, экономическая ситуация России в таких условиях улучшается, в то же время как отражено в модели, начало нового календарного года, то есть наступление января, оказывает похожее влияние на прирост денежной массы.

Положительное влияние в большей степени имеет прирост золотовалютных резервов, в меньшей - ставка РЕПО и dummy-переменная декабря.

Ниже на Рисунке 17 можно увидеть график, отображающий прирост денежной массы М2 согласно статистическим данным и смоделированный показатель. При построении данной модели до 2012 года использовались реальные данные, а только с 2012 года смоделированные. Это было нужно для более точной модели, так как в этот период были сильные скачки. Для того, чтобы данные скачки не нашли отражение в последующих расчетах, было решено использовать на половине временного отрезка статистические показатели.

Стоит отметить, что с момента использования смоделированных данных по графику видно, что они довольно близко повторяют статистику.

Все значимые пики и падения отражаются ровно в той же степени, что и на реальных данных. Слабые колебания между пиковыми значениями, к сожалению, не угадываются моделью с той же точностью.

Рисунок 17. Сравнение смоделированных данных прироста денежной массы М2 и статистических

модель прогнозирование российский экономика

На заключительном этапе построения моделей мы переходим к получению регрессии, которая описывает индекс потребительских цен. Для этого были использованы переменные: лаговое значение индекса потребительских цен, сводный индекс тарифов на коммунальные услуги и транспорт, прирост обменного курса рубля и его лаговое значение, а также лаговый прирост денежной массы М2. Ниже можно увидеть полученную модель:

g_i_cpi_mod = 0,00025 + 0,6487 * (i_cpi (- 1) - 1) + 0,0841*i_tariffs +

+ 0,0258*g_doll + 0,0209*g_doll(-1)+0,0525*g_a_m2(-1)

Интересно, что в данной модели все переменные оказались значимыми, а также каждая переменная влияет на прирост индекса потребительских цен с положительным знаком. Стоит отметить, что наибольшее влияние в регрессии имеет значение ИПЦ с лагом 1.

На рисунке 18 представлены два графика - статистические и модельные данные прироста ИПЦ. Отмечу, что модель довольно хорошо угадывает колебания с небольшими погрешностями.

Рисунок 18. Сравнение смоделированных данных прироста ИПЦ и статистических

На графике видно, что в среднем значения ИПЦ варируются на промежутке от 0 до 2,5%, а после 2011 года среднее верхнее значение за единственным исключением - 1,5%.

В результате мы получили несколько модельных уровней довольно высокого качества - уравнения, описывающие прирост обменного курса рубля, денежной массы М2 и индекса потребительских цен, то есть инфляцию.

На следующем этапе для подтверждения значимости полученных результатов я перейду к тестированию и анализу качества данных регрессий.

Анализ полученных моделей

Для анализа регрессионных моделей, которые были получены ранее будет использоваться статистическая программа EViews, а также стоит уточнить, что предполагается тестирование последний трех уравнений - обменного курса рубля, денежной массы М2 и индекса потребительских цен.

После построения регрессии, описывающей валютный курс рубля, рассмотрим основные первичные характеристики модели:

- Значение скорректированного R-квадрат приблизительно равно 55%, что является допустимым значением, то есть по данному показателю нет возможности точно сказать, что модель отличная, но и нельзя говорить о несостоятельности регрессии.

- F-статистика согласно критерию Фишера равна 22.26, при этом вероятность данной статистики меньше 0,000001. Для проверки значимости всей модели было необходимо найти критическое значение в рамках построенной регрессии на однопроцентном уровне значимости - F (0,01;10;163) = 2,43. Следовательно, проведенный тест, показывает значимость регрессии.

- Следующий показатель, который будет протестирован - это критерий Дурбина-Ватсона. В нашей модели он равен 1.773. Это означает, что нет данных о том, что остатки в модели положительно или отрицательно автокоррелированы.

В Таблице 1 представлены значения p-value по переменным, участвующим в построении регрессии. Не по всем показателям полученные цифры оказались значимыми, но так как модель в целом качественная, а основные переменные значимы на десятипроцентном уровне, на данном этапе мы опустим этот момент.

Таблица 1

Оценки p-value переменных в регрессии

Переменная	t-Statistic	Prob.
С	0,2820	0,7783
G_DOLL(-1)	5,9921	0,0000
DUM_1114*G_BRENT	-3,8803	0,0002
G_BRENT	-4,2764	0,0000
D(ZVR(-1))*DUM_1114(-1)	1,0607	0,2904
D(ZVR(-1))	-1,7168	0,0879
R_CUR_PURCH	0,3361	0,7373
R_CUR_PURCH(-1)	-0,4055	0,6857
R_REPO-R_USA	-0,2082	0,8353
EM_CUR_IND	2,6825	0,0081
I_CPI(-1)	1,2222	0,2234

Теперь переходим к оценке остатков модели. Для начала оценим гистограмму остатков - на гистограмме в Приложении 1 отражен результат тестирования. Согласно полученным результатам, разброс показателей находится в промежутке нормальных значений, за исключением второго лага. На основе проведенного анализа на данном этапе можно утверждать, что модель адекватная. Следующий тест, который был проведен - это тест на нормальность остатков. На Рисунке 19 представлен график, отображающий нормальность остатков регрессии, описывающей обменный курс рубля. По графику видно, что значения приближены к нормальным.

Рисунок 19. Тест на нормальность остатков

Проведем еще один тест на остатки для оценки модели - это LM-тест Бройша-Годфри. Согласно полученным результатам (Таблица 2), регрессия имеет автокорреляцию первого порядка.

Таблица 2

Результаты LM-теста

LM-тест Бройша-Годфри
Нулевая гипотеза: Отсутствие автокорреляции на первом лаге
F-statistic	4,2841	Prob. F(1,163)	0,0400
Obs R-squared	4,4817	Prob. Chi-Square(1)	0,0343

Заключительный тест на стационарность остатков Дикки-Фуллера. В представленной ниже Таблице 3 видно, что остатки стационарны, так как гипотеза о наличии единичного корня отвергается.

Таблица 3

ADF-тест

Нулевая гипотеза: Остатки имеют единичный корень
Эзогеннная переменная: константа
Длина лага: 1
		t-Statistic	Prob.
Расширенный тест Дикки-Фуллера	-11,1226	0,0000
Критические значения:	1%	-3,4683
	5%	-2,8781
	10%	-2,5757

Переходим к анализу следующего полученного ранее уравнения, описывающего денежную массу М2. Опять же рассмотрим начальные характеристики модели:

- Скорректированный R-квадрат равен 77%. Это очень высокий показатель. По нему можно сказать, что модель качественная, так как большую часть модели описывают используемые переменные для построения.

- F-статистика критерия Фишера имеет значение 114, а вероятность меньше 0,000001. Критическое значение на однопроцентном уровне значимости в рамках построенной регрессии F (0,01;5;169) = 3,13. Следовательно, так как 114 > 3,13, согласно критерию Фишера - регрессия, описывающая динамику денежной массы М2 значима.

- Критерий Дурбина-Ватсона, как и в предыдущем анализе не дает информации о том, что остатки в модели положительно или отрицательно автокоррелированы, так как DW stat = 1,85.

Стоит также отметить, что все переменные, которые используются в модели значимы на десятипроцентном уровне согласно оценке p-value (Таблица 4). При этом только переменная процентной ставки рынка РЕПО имеет p-value 0,0599, а лаговое значение прироста цен на нефть 0,0219. Оставшиеся показатели значимы на уровне значимости 1%.

Таблица 4

Оценки p-value переменных в регрессии

Переменная	t-Statistic	Prob.
С	4,0296	0,0001
ZVR/ZVR(-1)-1	8,4063	0,0000
G_BRENT(-1)	2,3137	0,0219
R_REPO	-1,8946	0,0599
DUMMY_DEC	17,7143	0,0000
DUMMY_DEC(-1)	-10,8637	0,0000

После оценки формальных критериев регрессии, проведем тесты остатков. В Приложении 2 представлена гистограмма остатков. В среднем остатки на 36 лагах имеет разброс в промежутке нормальных значений. На основе построенной гистограммы строим гипотезу о адекватности модели.

На Рисунке 20 представлен график остатков регрессии. Согласно этому графику распределение остатков выглядит нормально. По графику видно, что значения приближены к нормальным.

Рисунок 20. Тест на нормальность остатков

Далее проведем тест множителя Лангража автокорреляцию остатков первого и второго порядков. Результаты отображены в Таблице 5. Нулевой гипотезой является отсутствие автокорреляции. Так как p-value выше 0,05, гипотеза подтверждается.

Таблица 5

LM-тест

LM-тест Бройша-Годфри
Нулевая гипотеза: Отсутствие автокорреляции на первом лаге
F-statistic	0,8797	Prob. F(1,168)	0,3496
Obs*R-squared	0,9116	Prob. Chi-Square(1)	0,3397
Нулевая гипотеза: Отсутствие автокорреляции на втором лагу
F-statistic	0,4489	Prob. F(2,167)	0,6391
Obs*R-squared	0,9359	Prob. Chi-Square(1)	0,6263

Тест Дикки-Фуллера на стационарность остатков показал, что нулевая гипотеза о наличии единичного корня отвергается. Следовательно, остатки стационарны.

Таблица 6

ADF-тест

Нулевая гипотеза: Остатки имеют единичный корень
Эзогеннная переменная: константа
Длина лага: 3
		t-Statistic	Prob.
Расширенный тест Дикки-Фуллера	-6,1389	0,0000
Критические значения:	1%	-3,4687
	5%	-2,8783
	10%	-2,5758

Заключительный анализ - это тестирование модели индекса потребительских цен, то есть инфляции. Для начала отмечу, что все используемые переменные значимы на однопроцентном уровне значимости по показателю p-value. Эти данные представлены в Таблице 7.

Таблица 7

Оценки p-value переменных в регрессии

Переменная	t-Statistic	Prob.
С	2538,346	0,0000
I_CPI(-1)-1	13,6154	0,0000
I_TAR	6,6813	0,0000
W_DOLL/W_DOLL(-1)-1	3,3702	0,0009
W_DOLL(-1)/W_DOLL(-2)-1	3,1973	0,0017
A_M2(-1)/A_M2(-2)-1	5,6729	0,0000

Перейдем к общим характеристикам регрессии:

- Скорректированный R-квадрат принимает значение 71%. Это также довольно высокий показатель. Повторюсь, переменные описывают большую часть регрессии, поэтому на данном этапе можно дать модели положительную характеристику.

- F-статистика критерия Фишера имеет значение 87, а вероятность меньше 0,000001. Рассматриваем уровень значимости 1% - F (0,01;5;169) = 3,13. В данном случае регрессия, описывающая динамику индекса потребительских цен, является значимой.

- Критерий Дурбина-Ватсона равен 1,47. В этом случае анализ не дает информации о том, что остатки в модели положительно или отрицательно автокоррелированы.

Теперь рассмотрим остатки регрессии. Начнем с анализа остатков на автокорреляцию. В Приложении 3 представлен график, включающий 36 лагов. Данные распределены на промежутке значений, в которых обычно располагаются нормальные, за исключением первого и двадцать четвертого лагов. Также p-value на всем периоде значим на однопроцентном уровне. Помимо этого, на графике наблюдается слабая сезонность.

На Рисунке 21 представлен график нормальности остатков регрессии. Распределение остатков близко к нормальному.



Рисунок 21. Тест на нормальность остатков

Проверим остатки на автокорреляцию первого порядка через LM-тест Бройша-Годфри. Показатели в Таблице 8 указывают на то, что мы не отвергаем гипотезу об автокорреляции остатков регрессии.

Таблица 8

LM-тест

LM-тест Бройша-Годфри
Нулевая гипотеза: Отсутствие автокорреляции на первом лаге
F-statistic	18,8915	Prob. F(1,168)	0,0000
Obs*R-squared	17,6894	Prob. Chi-Square(1)	0,0000

На основе данных, представленных в Таблице 9 о проведенном тесте Дикки-Фуллера, можно утверждать, что результаты теста отвергли гипотезу о наличии единичного корня. Следовательно, остатки регрессии стационарны.

Таблица 9

ADF-тест

Нулевая гипотеза: Остатки имеют единичный корень
Эзогеннная переменная: константа
Длина лага: 1
		t-Statistic	Prob.
Расширенный тест Дикки-Фуллера	-9,8586	0,0000
Критические значения:	1%	-3,4683
	5%	-2,8781
	10%	-2,5757

Глава 4. Прогнозирование с помощью моделей

В последней главе моего исследования я буду составлять прогнозы изучаемых переменных согласно ранее представленной ниже регрессии на основе пессимистичных и оптимистичных сценариев:

g_doll_mod = 0,0037+0,2278*g_doll(-1)-0,1705*dum_cur_purch*

g_brent-0,1612*g_brent+0,014*r_cur_purch-0,014*r_cur_purch(-1) -

- 0,0004*(r_repo-r_usa)+0,5481*em_cur_ind+0,1595*i_cpi(-1)

Начнем, как и на предыдущих этапах, с обменного курса рубля. В данном случае рассматриваем следующие сценарии:

1) Оптимистичный. Так как гипотеза об обратной зависимости обменного курса рубля и цен на нефть подтвердилась, сценарии в рамках этой модели будут строиться относительно этой переменной. Другими словами, я предполагаю вариант того, что после сглаживания ситуации с пандемией цены на нефть начинают расти и концу рассматриваемого промежутка времени возвращаются на уровень конца 2019 года, то есть наблюдается постепенный рост и цены на нефть марки Brent в конце 2025 года равны 65 рублей за баррель.

2) Базовый. Цены на нефть также продолжают в скором времени расти, но возвращаются на средний уровень - 40 долларов за баррель.

3) Пессимистичный. Эпидемиологическая ситуация затягивается во времени, как и восстановление экономики. Следовательно, цены на нефть растут более медленными темпами и в итоге к концу 2025 года не ожидается значительный рост. Согласно моему сценарию, к 2025 году достигается значение в 30 долларов.

Ниже представлены графики полученных прогнозов (Рисунки 22-24). В связи с эпидемиологической ситуацией в середине 2020 года в каждом из прогнозов наблюдается сильный скачок обменного курса рубля. Далее графики расходятся. Согласно оптимистичному прогнозу ситуация постепенно нормализуется, и уже в 2022 году значения достигают уровня 65 рублей и остаются такими с небольшими колебаниями до конца 2025 года.

Рисунок 22. Оптимистичный

Рисунок 23. Базовый

Рисунок 24. Пессимистичный

По базовому и пессимистичному прогнозам курс после краткосрочного падения продолжает расти, но в последнем случае с более быстрыми темпами. Средние значения по каждому году представлены в Таблице 10.

Таблица 10

Средние значения по годам согласно прогнозу

	2020	2021	2022	2023	2024	2025
Пессимистичный	65,31	68,59	79,43	80,23	81,22	83,85
Базовый	70,61	70,03	69,49	71,25	71,41	73,32
Оптимистичный	70,55	68,00	65,95	64,49	63,25	64,03

Следующий показатель, для которого был построен прогноз - это ежемесячный прирост денежной массы М2.

g_m2_mod = 0,0078+0,1163*(zvr/zvr(-1)-1)-0,0016*g_brent(-1)-

- 0,0002*r_repo+0,0603*dummy_dec-0,035*dummy_dec(-1)

Основными переменными, влияющими на сценарии в данном случае - это цены на нефть, а также золотовалютные резервы. По первой переменной важно уточнить, что сценарии такие же, как и в предыдущем случае. Подробнее о каждом сценарии:

1) Оптимистичный. В этом варианте после небольшого падения золотовалютных резервов, с 2021 года резервы начинают активно наращиваться.

2) Базовый. Золотовалютные резервы восстанавливаются и к концу 2025 года выходят на уровень 600 млрд долларов, то есть наблюдается медленный постепенный рост.

3) Пессимистичный. В данном случае я опять же рассматриваю вариант более продолжительного восстановления экономики после кризисной ситуации. В этом сценарии нет возможности наращивать резервы, поэтому Эпидемиологическая ситуация затягивается во времени, как и восстановление экономики. К 2025 году уровень ЗВР не выходит на те же значения, что были до 2020 года.

Рисунок 25. Оптимистичный

Рисунок 26. Базовый

Рисунок 27. Пессимистичный

Стоит отметить, что визуально графики выглядят практически идентично, однако различия имеются в пиковых верхних и нижних значениях на сотые и десятые долей. К сожалению, в Таблице 11 также не отображаются полученные различия.

Таблица 11

Средние значения по годам согласно прогнозу

	2020	2021	2022	2023	2024	2025
Пессимистичный	0,00858	0,00875	0,00865	0,00849	0,00861	0,00861
Базовый	0,00858	0,00875	0,00865	0,00849	0,00861	0,00861
Оптимистичный	0,00858	0,00875	0,00865	0,00849	0,00861	0,00861

Переходим к финальному прогнозу - динамике индекса потребительских цен.

g_i_cpi_mod = 0,00025 + 0,6487 * (i_cpi (-1) -1) + 0,0841 * i_tariffs +

+ 0,0258 * g_doll + 0,0209*g_doll(-1)+0,0525*g_a_m2(-1)

Критическими показателями являются смоделированные ранее обменный курс рубля и прирост денежной массы М2, а также сводный индекс тарифов. По первым двум переменным используются сценарии, составленные ранее, а по последнему можно сказать, что для базового и пессимистичного сценариев прирост цен на коммунальные услуги и транспорт имеет большую волатильность и темпы роста. Согласно аналитической записке об оценке трендовой инфляции Банком России в марте 2020 года, на данный момент повышается уровень инфляционного давления на потребительском рынке. Эта тенденция в большей степени связана с действием проинфляционных факторов в связи с эпидемиологической ситуацией. Как упоминалось ранее, из-за высокой связи обменного курса рубля и инфляции, ослабление курса, которое было перенесено на цены в совокупности с повышенным спросом на товары первой необходимости, привело к данному краткосрочному эффекту.

...