0.150

200

По приведенной выше таблице сделаем анализ и рассмотрим изменения между сезонами и лигами главных исследовательских переменных.

Как видно из таблицы 4, самой забивающей лигой (которая больше всего создает атакующих моментов) в 2017/18 сезоне, является испанский чемпионат (3.39 опасных момента в сезон). Точно такая же ситуация остается и на следующий сезон, где в среднем футболисты создают 4.27 опасных голевых момента. С другой стороны, самым прагматичным чемпионатом является немецкая Bundesliga, в среднем с 2.64 опасными моментами в сезоне 2017/18 и Ligue 1 (в среднем 2.86 опасных момента за сезон 2018/19). Данная статистика может показывать как уровень атакующих игроков данной лиги, так и уровень защитных действий.

Что касается трансферной стоимости, то самый дорогой игрок из топа 5 европейских чемпионатов находится во французской Ligue 1 в сезоне 2018/19, при этом данная стоимость увеличилась в два раза по сравнению с прошлым сезоном. Минимальная трансферная стоимость среди лиг распределена одинаково (от 50 тыс. € до 1 млн. €).

Таким образом, приведенный первоначальный анализ показывает данные, которые были включены в конечную выборку и с помощью их проводился дальнейший анализ.

3. Основные результаты и выводы

3.1 Описательные статистики и корреляционный анализ

Перейдем к описанию результатов нашей исследуемой модели. Для начала рассмотрим и проанализируем описательные статистики зависимой переменной tr_value (трансферной стоимости футболиста) за тем, чтобы понять, как варьируется стоимость футболистов в зависимости от всех вышеупомянутых переменных.

Табл. 5

Описательные статистики выбранных показателей

В таблице 5 представлены описательные характеристики выбранных переменных для подробного и точного оценивания трансферной стоимости футболиста. В качестве описательных статистик были выбраны: количество наблюдений, среднее значение (median), стандартное отклонение (sd), минимум (min) и максимум (max). Разберемся в значении некоторых статистик. Среднее значение показывает математическое ожидание выборки, то есть, некоторое число, заключённое между наибольшим и наименьшим значениями выборки. Стандартное отклонение - это показатель, который показывает, как значения данных отклоняются от среднего. Показатель стандартного отклонения наиболее важен в статистике, так как определяет степень случайности в исследуемом вопросе. Также в таблице представлены минимальные и максимальные значения по выбранным в модели переменным.

Для начала исследуем и проанализируем переменные, которые отражают физические показатели футболистов, а именно, возраст (age), рост (hight), вес (weight) и рабочую ногу (foot).

Из таблицы 5 видно, что средний возраст футболистов составляет 25 лет, когда стандартное отклонение возраста равно 4,00. Данные показатели так сильно отличаются, поскольку возраст футболиста находится в диапазоне от 16 до 39 лет. Рост и вес атакующих футболистов варьируется в пределах с 203 см. до 162 см. и с 96 кг. до 58 кг., соответственно.

Так же, стоит отметить, что большинство игроков имеют правую рабочую ногу, что можно проследить из вышеприведённой таблицы.

Далее проанализируем переменные, которые показывают игровые показатели игрока. Значение переменной «min», то есть количество проведенного времени на поле за сезон, находится в диапазоне от 13 до 3420 минут. Показатель среднего значения в данном случае составляет 480,50 минут, то есть в среднем и при прочих равных условиях среднестатистический игрок проводит на поле примерно 481 минут за сезон или 5 игр в целом. Стандартное отклонение составляет 738,58 и показывает, что объекты в выборке, в среднем, отклоняются от генеральной совокупности на данное число. Данный показатель не слишком приближен к среднему, так как существенно разбросаны минимальное и максимальное значения.

Среднее значение количества голов футболистом за один сезон составляет 1 гол, что является достаточно низким показателем. Это можно объяснить следующим образом, в данной выборке собраны все атакующие игроки, которые когда-либо выходили на поле, то есть футболисты из молодежного, юниорского и так далее составов, которые были привлечены на пару игр в сезоне также учитывались. В связи с этим, существует такой низкий средний показатель голов за сезон. В это же время стандартное отклонение голов за один сезон составляет 3,98 и показывает, что данные не сильно варьируются. Стоит также отметить, что минимальное значение голов за один сезон, что логично, составляет 0, а максимальное значение 30 голов.

Так как наша выборка состоит из игроков атакующего плана, то им не свойственно отдавать голевые передачи, что говорит нам показатель среднего значения, который равен 0. Стандартное отклонение данного показателя составляет 1,57, то есть в среднем объекты из генеральной совокупности отклоняются на данное число. Максимальное же значение количества голевых передач составляет 12, а минимальное 0. Голевые передачи могут являются дополнительным бонусом к приросту стоимости футболиста. То есть если футболист владеет не только атакующей техникой, но и видением поля, характеристиками плеймейкера, это может являться показателем высококлассного игрока.

Необходимо отметить, что совокупная выборка состоит из двух сезонов и 5 лучших лиг Европы по рейтингу UEFA. Таким образом, максимальное и минимальное значение позиции команды в таблице к концу сезона будет 20 и 1 места, соответственно. А среднее значение составляет 12. Данная переменная имеет именно такое среднее значение из-за того, что во всех лигах число команд в первом дивизионе 20. Так, например, в немецкой Bundesliga число команд равно 18, когда как в английской EPL, испанской LaLiga, французской Ligue 1 и итальянской Serie A количество команд равно 20. Так, данный фактор объясняет такую аномалию. Стандартное отклонение данного показателя равно 5,65.

Значение независимой переменной ожидаемых голов («xg_pl»), которая отражает шанс игрока забить гол, варьируется от 0 до 26,76 за два сезона. Показатель среднего значения в таком случае составляет 1,12, то есть в среднем футболист за один сезон создает 1 опасный момент, который может привести к голу. Данный показатель является низким за счет того, что в составе футбольной команды максимум три игрока являются основными и выходят в большинстве матчей, остальные же получают шанс в минимальном количестве игр. Таким образом, существует минимум вероятности забить гол. Стандартное отклонение данного показателя равно 3,79. И данная статистика не сильно варьируется от среднего значения.

Далее перейдем к финансовым показателям, которые показывают трансферную стоимость футболиста («tr_value»). Средняя стоимость игрока атакующей позиции составляет 5 млн. €. В то время, как стандартное отклонение данной статистики составляет 11,59, что достаточно стандартно и не сильно варьируется от среднего значения. Стоит также отметить, что минимальная цена к концу сезона составляет 0,05 млн. €, а максимальное значение составляет 90,00 млн. €.

Что касается трансферной стоимости всей команды, то среднее значение составляет 120,70 млн. €, а стандартное отклонение 205,82 млн. €. Минимальное значение данного показателя равняется 20,55 млн. €, а максимальное 1160,00 млн. €. Стоит также отметить, что данный показатель не включен в финальную модель.

Следовательно, можно составить портрет среднестатистического атакующего футболиста - это игрок в возрасте 25 лет с трансферной стоимостью к концу года равной 5 млн. € и коэффициентом ожидаемых голов равным 1,12, при этом с 1 голом за сезон, что является логичным показателем.

Таким образом, стоит отметить, что распределение анализируемых переменных отлично от нормального. Также, следует упомянуть, что значения переменных лежат в различных диапазонах и обладают различными средними значениями. Еще стоить отметить, что стандартные отклонения по большинству показателей приближены к среднему. Следовательно, можно сделать вывод, что наблюдения не сильно разбросаны друг от друга, следовательно, это указывает на правильность исключенных выбросов.

Для того чтобы посмотреть, как анализируемые переменные взаимосвязаны друг с другом необходимо построить корреляционную матрицу, которая может наглядно показать характер и степень взаимосвязи. Оптимальные и наилучшие значения должны находиться в промежутке от -1 до 1.

Матрица корреляции представлена в Приложении 1. Описывая корреляционную матрицу, можно утверждать, что существует сильная взаимосвязь (0.946) между переменными, показывающими нам количество голов («goals») и показателем ожидаемых голов («xg_pl»). Данная связь кажется логичной, так как количество ожидаемых голов (xG) отражает число забитых голов. Оба коэффициента значимы на 1% уровне, что говорит нам о взаимосвязи данных переменных.

Кроме того, существует сильная взаимосвязь между переменными, обозначающими количество сыгранных минут за один сезон нападающим («min») и количество забитых им голов («goals») и данная корреляция равна 0.840. Данный коэффициент значим на 1% уровне и отражает статистическую значимость данных показателей.

Два данных показателя являются самыми наибольшими, остальные же индикаторы корреляционной матрицы являются незначительными и малоинформативными.

Следующее наблюдение, которое показывает взаимосвязь роста («height») и веса («weight») футболиста, тоже показывает высокий уровень взаимосвязи, что показывает логичность и правильность данной корреляционной матрицы.

Кроме всего, есть такое значение как взаимосвязь проведенных на поле минут («min») и сделанных в ходе одного сезона голевых передач («assists»), которое равно 0.687. А также присутствует значение, обозначающее взаимосвязь отданных голевых передач («assists») и показатель ожидаемых голов («xg_pl»), равное 0.641.

3.2 Регрессионный анализ

В ходе линейного регрессионного анализа для панельных будет проанализирована модель для выбранной зависимой переменной tr_vlaue (трансферная стоимость).

Табл. 6

Модель зависимости трансферной стоимости футболиста от данных параметров

Уровень значимости p <0.001 ***, p <0.05 **, p <0.1*

Следующим шагом может являться оценка маржинальных эффектов на основе нашей выборки. То есть можно проследить прирост определенного показателя, возникающий в результате незначительного прироста какой-либо другой переменной (в нашем случае показателя трансферной стоимости).

Таким образом, рассмотрим таблицу маржинальных эффектов в результате изменения трансферной стоимости на 1 млн. €.

Табл. 7

таблица маржинальных эффектов

Исходя из полученных результатов, представленных в таблице 6 и 7, для зависимой переменной трансферной стоимости («tr_value»), значимой на 1% уровне оказалась переменная xg_pl (ожидаемые голы), то есть подтвердилась наша гипотеза. Данный показатель имеет положительное значение, то есть, действительно, чем выше уровень шансов атакующего игрока забить гол в сезоне, тем выше будет его трансферная стоимость на 1,984.

Далее, количество отданных голевых передач («assists») положительно влияет на трансферную стоимость атакующих игроков («tr_value»). Данная переменная получилась значима на 1% уровне. То есть, отданные голевые передачи предполагают дополнительный бонус и означают наличие дополнительных характеристик у футболиста, тем самым повышая свою трансферную стоимость на 2,448.

Кроме того, количество игрового времени («min») имеет отрицательный эффект на трансферную стоимость нападающего («tr_value»). Данный показатель значим на 1% уровне, и показывает, что при увеличении игрового времени на одну минуту, трансферная стоимость футболиста снижается на 0,008.

Также прослеживается отрицательный эффект позиции команды («pos_team») на трансферную стоимость игрока («tr_value»). Данная переменная значима, также, на 1% уровне, следовательно, с увеличением позиции команды на одну строчку, трансферная стоимость футболиста будет уменьшаться на 1,008. Данный случай можно проинтерпретировать следующим образом, когда игрок, состоящий в команде низкого уровня и показывающий хорошую игру и создающий множество голевых шансов, то его стоимость начинает мгновенно возрастать, так как он имеет наиболее слабых партнеров по команде и должен сам создавать свои моменты.

Стоит отметить, что возраст игрока (age) действительно положительно сказывается на его трансферной стоимости, так как данный показатель является значимым на 1% уровне. Этот показатель можно проинтерпретировать следующим образом: существует некий пик возраста игрока, до которого его трансферная стоимость начинает расти.

Соответственно переменная обозначающая возраст игрока в квадрате («qage») тоже получилась значима. Таким образом, можно проверить какой существует пик в возрасте игрока, до которого его трансферная стоимость растет. Данный вопрос будет проверен далее в этой работе.

Также показатель, определяющий рост футболиста, получился значим, на 5% уровне.

Важно проинтерпретировать показатели, определяющие лигу, в которой играет спортсмен. Данный показатель оказался значим на 1% уровне. Следовательно, существует различие в лигах по стоимости игроков.

Остальные показатели не имеют статистической значимости и не нуждаются в интерпретации.

Таким образом, в данной модели есть статистически значимые переменные, необходимые для ответа на выдвинутые гипотезы. Действительно, современная метрика ожидаемых голов (xG) имеет положительное влияние на трансферную стоимость игрока и может формировать его трансферную стоимость. С помощью нее можно спрогнозировать и составить прогресс игрока в цене. К тому же стоит отметить положительный эффект отданных голевых передач на стоимость игрока. Исходя из полученных результатов необходимо отметить, что на стоимостной показатель (трансферная стоимость игрока) оказывают влияние следующие переменные: ожидаемые голы, количество игрового времени, позиция команды к концу сезона и отданные голевые передачи.

В данном исследовании можно обратиться к вопросу о влиянии возраста игрока на его трансферную стоимость. Большинство исследователей обращались к данному вопросу, при оценке его ценности для деятельности футбольных организаций (клубов). Диаграмма рассеяния (рис.1.) также свидетельствует о данном предположении.

Рис. 4 Пик карьеры футбольного нападающего

Для проверки данного вопроса используем модель вида:

=,

где:

age - возраст спортсмена, в годах;

qage - возраст спортсмена в квадрате;

tr_value - трансферная стоимость спортсмена, в млн. €.

Табл. 8

Модель зависимости трансферной стоимости футболиста от возраста

Уровень значимости p <0.001 ***, p <0.05 **, p <0.1*

В таблице 8 приведены результаты регрессионного анализа зависимости возраста на трансферную стоимость футболиста. Исходя из полученных результатов, можно заметить, что данная модель получилась значима на 1% уровне. Таким образом, данный результат подтверждает гипотезу о том, что, действительно, существует пик карьеры у футболиста, после которого его трансферная стоимость начинает уменьшаться. Интерпретируя данный результат, можно сказать, трансферная стоимость среднестатистического атакующего игрока будет увеличиваться примерно на 1 млн. € каждый год до 24 - 25 лет. Соответственно после этого возраста трансферная цена атакующего футболиста будет аналогично убывать.

В соответствие с диаграммой рассеивания (рис.4.) нетрудно заметить, что пик в карьере нападающего приходится на возраст 24-25 лет. Не исключено, что влияние возраста на цену трансфера будет разным для различных групп атлетов. Вместе с тем вряд ли можно отрицать влияние возраста на цену трансфера.

Заключение

Цель данной работы заключалась в том, чтобы проследить связь статистической метрики ожидаемых голов «xG» на трансферную стоимость атакующих игроков. В процессе изучения литературы по исследуемой теме было выявлено, что существует мало исследований, связанных с метрикой «ожидаемых голов». Но при этом, многие исследователи изобретают свои метрики, основываясь в первую очередь на спортивном контексте. Таким образом, их метрики показывают положительное отношение к трансферной стоимости футболистов атакующего плана. Следовательно, возможность исследования связи ожидаемых голов и трансферной стоимости представляется возможной и логичной.

Исходя из того, что в настоящее время футбол - это самый популярный вид спорта и специфики спортивных метрик, на подобие той, которая представлялась в данной работе, мало изучены. Данное исследование обладает новизной и отличается, от тех, которые были представлены в теоретическом обзоре.

Основываясь на изученной литературе, описывающей методы измерения спортивной результативности в футболе, были подобраны переменные и была составлена выборка, содержащая 1279 атакующих футболистов из ТОП 5 лиг Европы за два сезона (2017/18 и 2018/19). В работе данная связь была оценена при помощи модели с фиксированными эффектами, с включением как спортивных переменных («ожидаемые голы», голы, передачи, количество сыгранных минут и т.д.), так и стоимостных переменных (трансферная стоимость игрока и команды). На основе оцененной модели была проверена гипотеза, при помощи которых предоставляется возможность изучения связи и исследования справедливой трансферной стоимости.

Таким образом, результат оценки модели показал, что современная метрика ожидаемых голов (xG) имеет положительное влияние на трансферную стоимость игрока и может формировать ее. В данной работе получились именно такие результаты, в связи с тем, что футбольные клубы уже начинают покупать футболистов не только из-за имени на футболке, но и по их результативности и действиям на поле. Опираясь и сравнивая результаты, получившиеся в данной работе, с результатами исследований (He, Cachucho, Knobbe, 2015; Martins, 2015) в этой области, прослеживается действительная связь спортивных метрик с трансферной стоимостью игроков.

С помощью нее можно спрогнозировать и составить прогресс игрока в цене. А также составить стратегию развития трансферной политики клуба на будущий сезон или в следующее трансферной окно. Полученные результаты показывают именно такие значения.

Подводя итог, надо упомянуть об ограничениях данного исследования.

Во-первых, в итоговую выборку входили игроки только ТОП 5 лиг Европы по версии UEFA. Таким образом, существует возможность расширение базы данных на другие лиги, не только европейские. Данное исследование также вызывает интерес к изучению.

Во-вторых, главным ограничением моего исследования стало включение в базу данных и, соответственно, модель только атакующих футболистов. В связи с этим целесообразно расширить выборку и проверить данную в исследовании гипотезу на полузащитниках и, соответственно, защитниках. Возможное включение дополнительных наблюдений может показать более универсальные результаты.

В-третьих, ожидается, что включение переменных, которые были недоступны для данного исследования по причине труднодоступности для прошлых периодов, таких как агент, представляющий игрока, текущая зарплата игрока или количество месяцев, оставшихся в его нынешнем контракте, окажет значительное влияние на прогнозную силу модели.

Что касается перспектив развития данной темы, то на практике уже было показано, как можно пользоваться представленной в данном исследовании метрикой. Пример футбольного клуба «Midtjylland» показал, что при правильном использовании этой метрики можно улучшить скаутинговую систему клубов. Также использование разработанной здесь модели может дать прогноз справедливой стоимости игрока, в зависимости от его прошлой производительности и индивидуальных особенностей.

Таким образом, проведенное исследование может послужить основой для разработки более прозрачной и объективной системы определения справедливой стоимости трансферных сделок. Это позволило бы повысить уровень финансовой дисциплины и эффективности экономического контроля со стороны футбольных клубов, а также высших футбольных инстанции?.

Список литературы

Специальная литература

1. Barrio, P., Pujol, F. (2004), “Pay and performance in the Spanish soccer league: who gets the expected monopsony rents?”, Managerial and Decision Economics, Vol. 27, стр. 1- 24.

2. Borges, S. (2011), “Valorac?aЮo de activos intangiмveis: o caso dos jogadores de futebol”, Master Thesis, Universidade de Aveiro.

3. Caley, M. (2014). Premier League projections, from the winners to the relegated clubs. Cartilage Free Captain. [Электронный ресурс] URL: https://cartilagefreecaptain.sbnation.com/2014/9/11/6131661/premier-league-projections-2014#methodology. (Дата обращения 10.02.2020).

4. Caley, M. (2015). Let's talk about expected goals. Cartilage Free Captain. [Электронный ресурс] URL: https://cartilagefreecaptain.sbnation.com/2015/4/10/8381071/football-statistics-expected-goals-michael-caley-deadspin. (Дата обращения 10.02.2020).

5. Castellano, J., Casamichana, D., Lago, C. (2012). The Use of Match Statistics that Discriminate Between Successful and Unsuccessful Soccer Teams. Journal of Human Kinetics, Vol. 31, стр. 139-147.

6. De Hoog, M. (2015). How data, not people, call the shots in Denmark. The Correspondent. [Электронный ресурс] URL: https://thecorrespondent.com/2607/How-data-not-humans-run-this-Danish-%20football-club/517995289284-77644562. (Дата обращения 10.02.2020).

7. Gerrard, B. (2001), “A new approach to measuring player and team quality in professional team sports”, European Sport Management Quarterly, Vol. 1, No. 3, стр. 219-234.

8. He, M., Cachucho, R., Knobe, A. (2015). Football Player's Perfomance and Market Value. [Электронный ресурс] URL: https://www.researchgate.net/publication/321623604_Football_player's_performance_and_market_value. (Дата обращения 10.02.2020).

9. Martins, D. (2015). Hedonic Pricing in Professional Football: Is Player's Transfer Value Explained by Sporting Perfomance? [Электронный ресурс] URL: https://www.semanticscholar.org/paper/Hedonic-Pricing-in-Professional-Football%3A-Is-value-Martins/0677610769437f26341895ed948c228d98428259. (Дата обращения 10.02.2020).

10. Poli, R., Ravenel, L., Besson, R. (2018). Scientific assessment of football players' transfer value. [Электронный ресурс] URL: https://football-observatory.com/IMG/pdf/note01en.pdf. (Дата обращения 17.04.2020).

11. Rathke, A. (2017). An examination of expected goals and shot efficiently in soccer. Journal of Human Sport and Exercise, Vol. 12, стр. 514-529.

12. Riley, P. (2014). A shooting Model - An Exp(G)lanation and Application. Differentgame. [Электронный ресурс] URL: https://differentgame.wordpress.com/2014/05/19/a-shooting-model-an-expglanation-and-application/. (Дата обращения 10.02.2020).

13. Spearman, W. (2018). Beyond Expected Goals. [Электронный ресурс] URL: https://www.researchgate.net/publication/327139841_Beyond_Expected_Goals. Accesses 10 February 2020. (Дата обращения 17.04.2020)

14. Van Den Berg, E. (2011). The Valuation of Human Capital in the Football Player Transfer Market. [Электронный ресурс] URL: https://www.academia.edu/836938/The_Valuation_of_Human_Capital_in_the_Football_Player_Transfer_Market. (Дата обращения 10.02.2020).

15. Yaldo, L., Shamir, L. (2017). Computational Estimation of Football Player Wages. International Journal of Computer Science in Sport, Vol. 16, стр. 18-38.

Электронные ресурсы

16. Arsenal review. [Электронный ресурс] URL: https://www.arsenalreview.co.uk/2009/07/9-factors-to-determine-football-transfer-value-fee-kaka-ronaldo-adebayor/

17. Opta. [Электронный ресурс] URL: https://www.optasports.com/

18. Transfermarkt. [Электронный ресурс] URL: https://www.transfermarkt.ru/

19. UEFA. [Электронный ресурс] URL: https://ru.uefa.com/memberassociations/uefarankings/country/#/yr/2020

20. UEFA. [Электронный ресурс] URL: https://www.uefa.com/insideuefa/protecting-the-game/financial-fair-play/

21. Understat. [Электронный ресурс] URL: https://understat.com/

22. Whoscored. [Электронный ресурс] URL: https://www.whoscored.com/

Приложения

Приложение 1

Корреляционная матрица

Уровень значимости p <0.01 ***, p <0.05 **, p <0.1 *

Размещено на Allbest.ru