Влияние потока заявок на изменение цен криптовалютных пар

Таблица 3

Рассчитанная статистика Дики-Фуллера со спецификации без константы и тренда

Критическое значение статистики Дики-Фуллера для значимости в 1% при спецификации без константы и тренда равно -2.58 при выборке, стремящейся к бесконечности. Таким образом, результаты теста не дают оснований полагать, что рассматриваемые процессы имеют единичные корни. Таким образом, переход к первой разности для цен криптовалютных пар приводит временной ряд к стационарному.

Эмпирические результаты

Результаты оценивания ADL моделей для двух рассматриваемых пар на уровнях агрегации данных от 4-х часовой до 24-х часовой с 4-х часовым шагом представлены в Приложении 1-6. С учетом двух рассматриваемых пар, четырех OF переменных и шести уровней агрегации данных общее число оцениваемых моделей равно 48. Максимальное количество возможных лагированных значений прироста цены и показателей, характеризующих поток заявок, в регрессионных моделях равен 10. Такое ограничение было наложено, чтобы избежать возможной перепараметризации моделей. Заметим, что из 48 моделей число моделей с 10-ю лагированными значениями показателей потока заявок составляет пятнадцать, т.е. 31.13% от всех оцененных моделей. Стоит отметить, что не наблюдается явная закономерность количества лагов с уровнем агрегации данных, однако заметим, что чаще всего 10 лагированных значений имеет показатель NOVR.

Рассмотрим эффект потока заявок на примере пары BTCUSD для переменной NOV на уровне агрегации данных в 24 часа, представленный в Табл. 4.

Таблица 4

Результаты регрессионного анализа для пар BTCUSD и BCTCHF на 24-х часовой частотности данных

Примечание: *** - коэффициент значим на 1% уровне значимости, ** - на 5%, * - на 10%, в скобках указаны робастные стандартные ошибки в форме Ньюи-Уеста. Y - прирост цены, X - значение переменной OF, t - индекс времени.

Как видно из Табл. 3, был выявлен статистически значимый положительный мгновенный эффект для пары BTCUSD при переменной NOV на уровне значимости в 10%, также был обнаружен положительный статистически значимый эффект на уровне 10% на третье лаге, однако стоит заметить, что на восьмом лаге при той же переменной выявлен отрицательный статистически значимый эффект (на уровне значимости 5%). При этом заметим, что совокупный эффект всех значимых коэффициентов остался положительным. Заметим, что наиболее часто статистически значимый эффект для обеих рассматриваемых пар и для всех четырех вариантов представления OF на изменение цен криптовалютных пар показывал мгновенный эффект - показатель потока заявок в момент времени t, т.е. без лага. Так, общее количество моделей со статистически значимым коэффициентов при мгновенном эффекте составило 19 из 48 оцениваемых моделей. В силу формы расчета показателей поток заявок, где из количества заявок на покупку или из их объема вычиталось количество заявок на продажу или их соответствующий объем (NOO, NOV), ожидалось получить статистически значимые положительные эффекты. Однако стоит отметить, что на всех уровнях агрегации данных встречалось статистически значимое отрицательное влияние потока заявок на изменения цен криптовалютных пар. Так, отрицательные статистически значимые коэффициенты обнаружены в модели для пары BTCUSD на 16-ти часовом уровне агрегации данных для переменной NOVR. На 6-м лаге коэффициент был равен -31.26 (на уровне значимости в 5%), а на 8-м лаге соответствующий коэффициент был равен -27.5. Поэтому для более точного анализа, для каждой модели, имеющей хотя бы один отрицательный статистический значимый показатель при переменной потока заявок, были рассчитаны динамические долгосрочные мультипликаторы (ДДМ). Данные эффекты представляют собой сумму всех статистически значимых показателей при переменных потока заявок. Таким способом можно оценить вектор долгосрочного влияния потока заявок на цены криптовалютных пар. На Рис. 1 представлен график для обеих рассматриваемых пар и показателя NOVR на уровне агрегации данных в 12 часов.

Рис.1. График показателей при NOVR на 12-ти часовой частотности данных

Как видно из Рис. 1, динамический эффект падает по мере увеличения номера лага при потоке заявок, представленном как NOVR. В данной спецификации статистически значимыми были показатели на нулевом лаге для обеих пар, для пары BTCHCF также был статистически значим эффект при коэффициентах на 4-м и 7-м лаге. Таким образом, мгновенный эффект является доминирующим среди остальных. Заметим, что ДДМ для пары BTCCHF положительный, что говорит о том, что мгновенный эффект перекрывает динамические эффекты на больших лагах.

Как видно в Приложении 1 - 5, отрицательные статистически значимые эффекты были выявлены в моделях для пары BTCUSD на уровнях агрегации данных на уровне в 4, 8, 16 часов, и 24 часа. Для пары BTCCHF - на уровнях агрегации 4, 12 часов и 24 часа. Заметим, что в случае, если в модели был только один статистически значимый коэффициент при потоке заявок (NOO, NOOR, NOV или NOVR) и он был отрицательным, ДДМ также считался. Если все статистически значимые эффекты были прямыми и сонаправленными, то ДДМ не рассчитывался, поскольку долгосрочное влияние потока заявок на изменения цен уже положительное.

Теперь детально рассмотрим динамический долгосрочный мультипликатор для моделей, которые соответствуют критериям, описанным выше. Сначала рассчитаем ДДМ для пары BTCUSD. На 4-х часовой частотности ДДМ при показателе NOV равен 0.00014, на 8-ми часовой частотности при NOVR он равен 15.54, на 16-ти часовом уровне агрегации при то же показателе ДДМ равен 14.22, а на агрегации в 24 часа при показателе NOV значение ДДМ составило 0.00222. Таким образом, в совокупности поток заявок оказывает на изменение цены пары BTCUSD прямое влияние, несмотря на некоторые отрицательные эффекты при показателях потока заявок. В отличие от BTCUSD пара BTCCHD показала отрицательный ДДМ на различных уровнях агрегации. На 4-х часовой агрегации при NOVR ДДМ равен -17.51, при 12-ти часовой агрегации ДДМ при том же показателе равен -6.04, на 24-х часовой частотности данных при показателе NOV ДДМ показал значение -0.00245. Такие отрицательные значение при показателях NOV и NOVR может быть объяснено различными мотивами инверторов, что более подробно обсуждается в работе (Llorente et al., 2002). Графические иллюстрации эффектов при переменной, характеризующей поток заявок, для ряда моделей с наибольшим количеством лагов и при наличии хотя одного статистически значимого эффекта потока заявок на изменение цен криптовалютых пар, находятся в Приложении 7.

Заметим, что в во всех анализируемых регрессиях остатки имеют распределение отличное от нормального. Тест Харке - Бера на нормальность распределения показал , стремящееся к нулю. Также отметим, что в связи с ярко выраженной кластеризацией волатильности прироста цены рассматриваемых пар остатки моделей также имели непостоянную дисперсию.

Далее перейдем к описанию объясняющей способности построенных моделей. Как видно из Приложения 6, наибольший скорректированный коэффициент детерминации показала модель с показателем NOVR на суточной частотности данных, он составил 0.158. Следует заметить, что объясняющая способность моделей растет по мере уменьшения частотности данных. Таким образом, наибольший скорректированный коэффициент детерминации выявлен на суточной агрегации данных для всех показателей потока заявок и рассматриваемых валютных пар. Отметим, что на суточной агрегации данных модели для пары BTCUSD показали меньшую объясняющую способность, чем для пары BTCCHF, это может объясняться более высоким уровнем волатильности пары BTCUSD. Заметим, что в целом, объясняющая способность моделей разнилась от 0.006 до 0.158, схожий порядок скорректированного коэффициента детерминации был получен в работе (Evans, 2002). В исследовании (Silantyev, 2019) наибольший скорректированный коэффициент детерминации был равен 0.7. Такое различие в результатах может быть объяснено тем, что в работе (Silantyev, 2019) был применен метод формализации потока заявок, который не использовался больше ни в одной работе на различных рынках. Также в работе (Silantyev, 2019) использовалась более частотные данные, чем в текущей работе. Эти два фактора могли оказаться ключевыми в наличии разницы в объясняющей способности для моделей, оцененных в работе.

Таким образом, по итогу проведенного исследования был выявлен статистически значимый эффект потока заявок на изменение цен криптовалютных пар для всех вариантов представления OF. Следует также отметить, что показатель NOO обычно имеет меньшее количество лагов, чем у остальных рассматриваемых переменных. Наиболее часто наблюдалось от одного до двух лагов, заметим, что среднее количество лагов для обеих пар при переменной NOO составил 2.75. Для пары BTCCHF наблюдался отрицательный долгосрочный динамический мультипликатор для потока заявок при переменных NOV и NOVR, для пары BTCUSD такого эффекта не наблюдалось. Вместе с тем сложно выявить явную закономерность между переменными OF и количеством статистически значимых коэффициентов для всех рассматриваемых показателей и уровней агрегации данных. Заметим, что сложно выделить способ представления OF, который был бы сильно предпочтительней других. Однако заметим, что модели с включением NOV имеют большую объясняющую способность, чем модели с NOO для обеих рассматриваемых пар. Также следует отметить, что в ряде регрессионных моделей долгосрочный динамический мультипликатор был отрицательным, что сложно объяснимо не в контексте поведенческого аспекта инвестирования. В работе наибольшую объясняющую способность показали модели при дневной агрегации. В работах (Froot, Ramodani, 2005) и (Berger et al., 2008) при переходе к менее частотным данным объясняющая способность моделей снижалась. Это различие может быть объяснено структурой и поведением инвесторов. Также могло сказать то, что площадка, предоставляющая информацию, не занимает лидирующий позиций по показателям ликвидность и количеству совершаемых сделок. Таким образом, уменьшение частотности приводило к тому, что в больший уровень агрегации входило достаточное количество наблюдений для повышения точности моделей. Тогда как на более крупных площадках сделок совершается больше и при увеличении агрегации движение потока заявок и цен становятся более плавными, что и приводит к потере объясняющей способности моделей.

Заключение

Исследования влияние потока заявок на изменение цены актива проводятся на различных рынках, делящихся как по своей географии, так и по классу торгуемого актива. Заметим, что дисбаланс потока заявок по своей сути выражает несбалансированность между спросом и предложением на рынке. Согласно экономической теории, такой дисбаланс должен приводить к изменению цены актива. Однако существуют работы, проделанные на валютном рынке, в которых такой эффект обнаружен не был или был выявлен частично (Evans, 2002), (Marsh, O'Rourke, 2005), (Nolte, Nolte, 2014). Заметим, что на рынке криптовалюты были получены противоположные результаты. Так, в работе (Silantyev, 2019) был выявлен положительный значимый эффект потока заявок на изменение цен криптовалютных пар, в исследовании (Bianchi, Dickerson, 2020) наблюдался отрицательный значимый эффект потока заявок. Несмотря на то, что поток заявок отражает фундаментальную экономическую теорию спроса, не существует одного способа его измерения и формализации. Текущая работа была направлена на изучение влияние потока заявок на рынке криптовалют с учетом различных способов измерения потока заявок - чистые открытые заявки, чистый объем заявок, отношение чистых объемов торговых заявок и отношение чистых объемов.

Отметим, что рынок криптовалют интересен тем, что у него отсутствуют присущее классическим активам, таким как акции и облигации, факторы, объясняющее его стоимость. Иными словами, движение цен цифровых валют может быть объяснено прошлыми ценовыми движениями и поведенческим аспектом инвестирования. Включение потока заявок в регрессионную модель - это попытка расширить набор переменных, способных каким-либо образом объяснять изменения цен криптовалютных пар.

В текущей работе использовались данные о рыночных заявках и ценах за период 10.10.2018 - 27.11.2019 гг. с тиковой частотностью, напрямую предоставленные европейской биржей, чье название на разглашается в рамках соглашения о неразглашении информации. В работе проводился регрессионный анализ с использованием моделей распределённых лагов при различном уровне агрегации данных от 4-х до 24-х часов наблюдений. Также в исследовании использовались показатели объемов заявок, что не так часто используется в работах. Заметим, что формализация потока заявок происходила с использованием только рыночных заявок, все прочие виды были исключены. По итогу работы было оценено 48 моделей для двух криптовалютных пар: биткоин/доллар США и биткоин/швейцарский франк и четырёх переменных, отражающих поток заявок, и шести уровней агрегации данных. Начальная выборка состояла из шестнадцати пар, однако в дальнейшем была усечена до двух: биткоин/доллар США и биткоин/швейцасрский франк, чтобы обеспечить наибольшую вариацию в исследуемых переменных, характеризующих поток заявок.

В результате регрессионного анализа был выявлен как положительный, так и отрицательный статически значимый эффект потока заявок на изменение цен обеих рассматриваемых пар криптовалютных пар. Однако заметим, что долгосрочный динамический мультипликатор был отрицательным только для пары BTCCHF и показателей NOV и NOVR. Также заметим, что для пары BTCUSD при переменной NOVR наблюдались как положительные, так и отрицательные статистически значимые коэффициенты на лагах уровня 8 и 10, что наблюдалось намного реже для пары BTCCHF. Следует отметить, что чаще всего наблюдался положительный статистически значимый эффект при мгновенных эффектах вне зависимости от способа представления потока заявок, пар или частотности данных. Также следует отметить, что объясняющая способность моделей растет по мере уменьшения частотности данных, при этом модели для пары BTCCHF имели большую объясняющую способность на суточной агрегации при всех способах представления потока заявок, чем модели для пары BTCUSD. Это может быть объяснено более высоким уровнем волатильности цены для пары BTCUSD, чем для BTCCHF.

По результатам работы, максимальный скорректированный коэффициент детерминации (0.158) показала регрессионная модель с включением потока заявок в виде отношение чистых объемов торговых заявок для пары BTCCHF на суточной агрегации данных. Увеличение объясняющих способностей соответствующих регрессионных моделей является одним из дальнейших направлений в работе. Также заметим, что в некоторых спецификациях был выявлен отрицательный статистически значимый эффект потока заявок на изменение цены криптовалютных пар, который может быть объяснен только с точки зрения поведенческого аспекта инвестирования (Llorente и др., 2002). Следует заметить, что было выявлено статистически значимое влияние потока зевок на изменения цен криптовалютных пар. Однако заметим, что объясняющая способность моделей была невысока, что может являться направлением дальнейшей работы. Полученные результаты могут быть использованы биржей для корректировки своей стратегии на межбиржевом рынке. Поскольку, как было упомянуто ранее, рынок криптовалют имеет децентрализованную структуру и биржи могут заключать сделки на других площадках. Зная размер дисбаланса в потоке заявок, биржа может приять решение о докупке той или иной валютной пары, тем самым увеличить свою прибыть за счет разницы в курсовой стоимости криптовалютной пары.

Основное ограничение текущей работы связано со структурой предоставленных данных. Так, в исследовании не было возможности рассмотреть больший временной горизонт или добавить в рассмотрение лимитные заявки. Также следует отметить, что биржа, предоставляющая данные, не является лидирующей по уровню ликвидности, что наложило ограничение на рассмотрение более частотных данных. Например, с текущей выборкой не было возможности рассмотреть частотность от минуты до часа, поскольку за такие короткие промежутки времени достаточное количество сделок не совершалось. Также заметим, что относительно малый уровень ликвидности биржи приводит к низкой вариации потока заявок. Таким образом, в дальнейшем планируется рассмотреть различные способы формализации потока заявок использованием лимитных и отмененных заявок, как в (Silantyev, 2019), также перейти к более высокой частотности данных, получить доступ к информации от более крупной торговой площадки или агрегировать данные с нескольких площадок, по аналогии с (Bianchi, Dickerson, 2020). Также планируется расширить выборку крипотвалютными парами, с различными финатными валютами, чтобы проследить возможные странные эффекты. Заметим, что возможно расширить исследование и путем включения в анализ макроэкономических показатели, с учетом более больших уровней агрегации данных о потоке заявок. Также возможно использование методов машинного обучения и нейросетевого моделирования и расширение будущей работы путем решения задачи прогнозирования ценовых изменений с помощью потока заявок.

Список использованной литературы

1. Bitmex com [Электронный ресурс] URL: https://www.bitmex.com/app/index/.BVOL (дата обращения 04.05.2020).

2. Coindesk com [Электронный ресурс] URL: https://www.coindesk.com/900-20000-bitcoins-historic-2017-price-run-revisited (дата обращения 03.05.2020).

3. CoinMarketCap com [Электронный ресурс] URL: https://coinmarketcap.com/rankings/exchanges/liquidity/ (дата обращения 03.02.2020).

4. Macrotrends net [Электронный ресурс] URL: https://www.macrotrends.net/2603/vix-volatility-index-historical-chart (дата обращения 04.05.2020).

5. Alexander C., Dakos M. A critical investigation of cryptocurrency data and analysis //Quantitative Finance. - 2020. - Vol. 20. - No. 2. - Pp. 173-188.

6. Berger D. W. et al. Order flow and exchange rate dynamics in electronic brokerage system data //Journal of international Economics. - 2008. - Vol. 75. - No. 1. - Pp. 93-109.

7. Bianchi D., Dickerson A. Trading volume in cryptocurrency markets [Электронный ресурс] URL: https://papers.ssrn.com/sol3/Papers.cfm?abstract_id=3239670 (дата обращения 02.02.2020)

8. Bollerslev T., Domowitz I., Wang J. Order flow and the bid-ask spread: An empirical probability model of screen-based trading //Journal of economic dynamics and control. - 1997. - Vol. 21. - No. 8-9. - Pp. 1471-1491.

9. Brandt M. W., Kavajecz K. A. Price discovery in the US Treasury market: The impact of orderflow and liquidity on the yield curve //The Journal of Finance. - 2004. - Vol. 59. - No. 6. - Pp. 2623-2654.

10. Carrick J. Bitcoin as a complement to emerging market currencies //Emerging Markets Finance and Trade. - 2016. - Vol. 52. - No. 10. - Pp. 2321-2334.

11. Chordia T., Roll R., Subrahmanyam A. Order imbalance, liquidity, and market returns //Journal of Financial economics. - 2002. - Vol. 65. - No. 1. - Pp. 111-130.

12. Evans M. D. D. FX trading and exchange rate dynamics //The Journal of Finance. - 2002. - Vol. 57. - No. 6. - Pp. 2405-2447.

13. Evans M. D. D., Lyons R. K. Order flow and exchange rate dynamics //Journal of political economy. - 2002a. - Vol. 110. - No. 1. - Pp. 170-180.

14. Evans M. D. D., Lyons R. K. Informational integration and FX trading //Journal of International Money and Finance. - 2002b. - Vol. 21. - No. 6. - Pp. 807-831.

15. Foucault T., Sraer D., Thesmar D. J. Individual investors and volatility //The Journal of Finance. - 2011. - Vol. 66. - No. 4. - Pp. 1369-1406.

16. Froot K. A., Ramadorai T. Currency returns, intrinsic value, and institutional Investor flows //The Journal of Finance. - 2005. - Vol. 60. - No. 3. - Pp. 1535-1566.

17. Kristoufek L. BitCoin meets Google Trends and Wikipedia: Quantifying the relationship between phenomena of the Internet era //Scientific reports. - 2013. - Vol. 3. - Pp. 3415- 3422.

18. Llorente G, Michaely R., Saar G., Wang J . Dynamic volume-return relation of individual stocks //The Review of financial studies. - 2002. - Vol. 15. - No. 4. - Pp. 1005-1047.

19. Malkiel B. G. The efficient market hypothesis and its critics //Journal of economic perspectives. - 2003. - Vol. 17. - No. 1. - Pp. 59-82.

20. Marsh I. W., O'Rourke C. Customer order flow and exchange rate movements: is there really information content? //Cass Business School Research Paper. - 2005 - Pp. 1-35.

21. McIntyre K. H., Harjes K. Order flow and the bitcoin spot rate //Applied Economics and Finance. - 2016. - Vol. 3. - No. 3. - Pp. 136-147.

22. Menkhoff, L., Sarno, L., Schmeling, M., Schrimpf, A. Information flows in foreign exchange markets: Dissecting customer currency trades //The Journal of Finance. - 2016. - Vol. 71. - No. 2. - Pp. 601-634.

23. Ng S., Perron P. Lag length selection and the construction of unit root tests with good size and power //Econometrica. - 2001. - Vol. 69. - No. 6. - Pp. 1519-1554.

24. Nolte I., Nolte S. The information content of retail investors' order flow //The European Journal of Finance. - 2016. - Vol. 22. - No. 2. - Pp. 80-104.

25. Sadighian J. Deep Reinforcement Learning in Cryptocurrency Market Making [Электронный ресурс] URL: https://arxiv.org/abs/1911.08647 (дата обращения 04.02.2020).

26. Silantyev E. Order flow analysis of cryptocurrency markets //Digital Finance. - 2019. - Vol. 1. - No. 1-4. - Pp. 191-218.

27. Rime D., Sarno L., Sojli E. Exchange rate forecasting, order flow and macroeconomic information //Journal of International Economics. - 2010. - Vol. 80. - No. 1. - Pp. 72-88.

Приложения

Приложение 1.

Оценки параметров ADL моделей для пар BTCUSD и BCTCHF на 4-х часовой частотности данных

Примечание: *** - коэффициент значим на 1% уровне значимости, ** - на 5%, * - на 10%, в скобках указаны робастные стандартные ошибки в форме Ньюи-Уеста. Y - прирост цены, X - значение переменной OF, t-индекс времени.

Приложение 2.

Оценки параметров ADL моделей для пар BTCUSD и BCTCHF на 8-ми часовой частотности данных

Примечание: *** - коэффициент значим на 1% уровне значимости, ** - на 5%, * - на 10%, в скобках указаны робастные стандартные ошибки в форме Ньюи-Уеста. Y - прирост цены, X - значение переменной OF, t-индекс времени.

Приложение 3.

Оценки параметров ADL моделей для пар BTCUSD и BCTCHF на 12-ти часовой частотности данных

Примечание: *** - коэффициент значим на 1% уровне значимости, ** - на 5%, * - на 10%, в скобках указаны робастные стандартные ошибки в форме Ньюи-Уеста. Y - прирост цены, X - значение переменной OF, t-индекс времени.

Приложение 4.

Оценки параметров ADL моделей для пар BTCUSD и BCTCHF на 16-ти часовой частотности данных

Примечание: *** - коэффициент значим на 1% уровне значимости, ** - на 5%, * - на 10%, в скобках указаны робастные стандартные ошибки в форме Ньюи-Уеста. Y - прирост цены, X - значение переменной OF, t-индекс времени.

Приложение 5.

Оценки параметров ADL моделей для пар BTCUSD и BCTCHF на 20-ти часовой частотности данных

Примечание: *** - коэффициент значим на 1% уровне значимости, ** - на 5%, * - на 10%, в скобках указаны робастные стандартные ошибки в форме Ньюи-Уеста. Y - прирост цены, X - значение переменной OF, t-индекс времени.

Приложение 6.

Значения коэффициентов при NOVR и NOVна различной частотности данных

Рис. 1П. График показателей при NOV и NOVRна 4-х часовой частотности данных

Рис. 2П. График показателей при NOVR на 8-ми часовой частотности данных

Рис. 3П. График показателей при NOVR на 12-ти ...