Динамика неравенства доходов населения по федеральным округам и возможные причины данных изменений

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Факультет экономики

Выпускная квалификационная работа

Динамика неравенства доходов населения по федеральным округам и возможные причины данных изменений

Громов Алексей Дмитриевич

Нижний Новгород, 2020



Содержание

Введение

Глава 1. Обзор теории, динамика неравенства распределения доходов

Глава 2. Описание данных, моделирование

2.1 Данные и их описание

2.2 Источник: составлено автором на основе собранных данных

2.3 Результаты и выводы

Заключение

Библиографический список

Приложение



Введение

Неравенство доходов населения - это разница уровня доходов группы людей, часто характеризующееся уровнем богатств в руках самых богатых людей. Ранее неравенство распределения доходов могло объясняться разделением общества на привилегированные и непривилегированные группы.

Неравенство распределения доходов является актуальной проблемой для некоторых стран, включая Россию. Эту тему журналисты нередко затрагивают в новостных сводках, сообщая какой процент национальных богатств находится в руках самых богатых людей страны. Теоретически, вместе с большим неравенством доходов должен наблюдаться спад в экономике, так как всё больше денег становится у самых богатых, но на их потреблении это может никак не сказываться, в то время как бедные будут потреблять всё меньше. При уменьшении потребления уменьшаются прибыли предприятий, и уменьшается производство.

История знает примеры, когда сильное неравенство доходов приводило к политическому перевороту в стране, поэтому правительства стран начали вводить меры контроля: налог на роскошь, прогрессивная система налогообложения, перераспределение доходов государством.

Целью данного исследования является не только проследить динамику неравенства распределения доходов в федеральных округах Российской Федерации, но и выявить возможные причины этой динамики. Для достижения поставленных целей надо на основе собранной статистики построить необходимые графики и оценить изменения неравенства распределения доходов по годам, проанализировать литературу, направленную на определение взаимосвязи этого показателя доходов с разными факторами, построить модели с предполагаемой зависимостью.

В первой части исследования обозревается литература, которая предполагает зависимости индекса неравенства доходов от других показателей, в этой же части внимание акцентируется на статье Симона Кузнеца о взаимосвязи неравенства доходов с экономическим ростом. Также в первой части находятся графики, иллюстрирующие динамику индекса Джини по федеральным округам Российской Федерации, и используется мера Шеннона-Дженсена для оценки изменений в течение времени.

Во второй части исследования анализируются собранные данные, приводятся результаты регрессий, проверяется гипотеза Симона Кузнеца на данных по федеральным округам Российской Федерации и по субъектам Российской Федерации, из результатов регрессий делаются выводы.



Глава 1. Обзор теории, динамика неравенства распределения доходов

Неравенство доходов населения, индекс неравенства доходов.

Индекс неравенства доходов является своеобразной мерой справедливости в обществе. Этот показатель высчитывается следующим образом: во-первых, данные по доходам надо отсортировать в возрастающем порядке; во-вторых, надо рассчитать для каждого наблюдения «накопленный доход» в соответствии с формулой 1 и вычислить долю, которую составляют все предыдущие наблюдения во всей выборке в соответствии с формулой 2.

В-третьих, необходимо построить график, где по осям будут отложены вычисленные показатели, а также провести биссектрису, как показано на рисунке 1. Последним шагом является вычисление заштрихованной области - области между биссектрисой и кривой, основанной на данных по доходам, то есть кривой Лоренца.

Данный алгоритм позволяет найти индекс Джини, он часто используется в исследованиях, связанных с неравенством доходов населения, однако у него есть свой недостаток. Примером такого недостатка может стать изменение в возрастной структуре страны - высокая доля пенсионеров понижает доход этой социальной группы. Государство, стремящееся к сохранению относительного равенства в доходах, повышает налоги на слои населения с более высоким доходом. Такое изменение остаётся за рамками коэффициента, что говорит о его неполноте.



Рис. 1 Кривая Лоренца. Источник: Составлено автором на основе данных ВНДН за 2017 год.

В данной исследовательской работе используется индекс Джини, потому что в Российских базах данных рассчитывается только он. Однако, существует индекс неравенства доходов, концепцию которого предложил Аткинсон. Он учитывает не только индекс Джини, но и отношение доходов 20% самых богатых людей к доходам 20% самых бедных людей; отношение доходов 10% людей с наивысшим заработком к доходам 10% с наименьшим заработком; отношение доходов 10% людей с наивысшим заработком к медианному значению дохода и отношение 10% людей с наименьшим заработком к медианному значению дохода [3]. Это приводит к более полной картине неравенства доходов в обществе.

Динамика изменения неравенства доходов. Использование меры близости Дженсена-Шеннона.

Для получения динамики неравенства доходов населения была использована база данных под названием «Выборочные Наблюдения Доходов Населения». В этой базе содержатся данные о регионе проживания опрашиваемого, его доходе до вычета налогов, после вычета налогов, получение алиментов, денежных выплат и т. д. Наблюдения разделялись на группы относительно федерального округа, в котором находится регион проживания, и внутри этого федерального округа вычислялся индекс Джини на основе доходов после вычета налогов. Код обработки данных находится в приложении 1.

Таблица 1 Индексы Джини по годам и федеральным округам

Федеральные Округи	2013	2014	2015	2016	2017
Дальневосточный	0.355288	0.359837	0.344587	0.338534	0.336206
Приволжский	0.312678	0.305843	0.299115	0.298565	0.289247
Северо-Западный	0.336404	0.338693	0.336505	0.323477	0.327547
Северо-Кавказский	0.316149	0.300232	0.288672	0.289414	0.275674
Сибирский	0.335971	0.327759	0.315770	0.310955	0.309642
Уральский	0.347286	0.352629	0.344205	0.339940	0.342078
Центральный	0.385972	0.386278	0.381238	0.391074	0.372687
Южный	0.307017	0.312324	0.296091	0.286405	0.285385

Всего в базе присутствуют 60 000 наблюдений, это даёт повод считать, что вычисления могут отличаться от действительности. Для достоверности можно сравнить индексы с тем, что публикует Росстат.

В таблице 2 представлены разности соответствующих индексов, из рассчитанного на базе ВНДН индекса вычитался индекс, опубликованный в Росстате. Судя по этим данным, рассчитанные показатели не сильно отличаются от публикуемых, но всё же они немного смещены ближе к нулю. То есть на базе ВНДН можно сделать вывод об относительно большем равенстве доходов.

Таблица 2 Разница индексов неравенства доходов

Федеральные Округи	2013	2014	2015	2016	2017
Дальневосточный	-0.032761	-0.028583	-0.042394	-0.042254	-0.049297
Приволжский	-0.092704	-0.096185	-0.096271	-0.095492	-0.092460
Северо-Западный	-0.067873	-0.058981	-0.050384	-0.059079	-0.051645
Северо-Кавказский	-0.067220	-0.086378	-0.093777	-0.089497	-0.100322
Сибирский	-0.063965	-0.059660	-0.063732	-0.068556	-0.060122
Уральский	-0.070923	-0.059372	-0.057640	-0.061189	-0.050552
Центральный	-0.034684	-0.021334	-0.015855	-0.004920	-0.022285
Южный	-0.093024	-0.031227	-0.085010	-0.093851	-0.093752

Из рисунка 2 видно, что центральному федеральному округу свойственно наибольшее неравенство доходов, в то время как в остальных регионах оно ниже и имеет тенденцию к снижению.

Также стоит обратить внимание на децильный коэффициент - отношение доходов 10% самых богатых к доходам 10% самых бедных в выборке, который представлен на рисунке 3. На данном графике кроме Центрального федерального округа выделяется также и Дальневосточный федеральный округ, в то время как Южный, Приволжский и Северо-Кавказский снова отличаются относительно низким показателем.

Рис. 2. Индекс Джини по федеральным округам с 2013 года по 2017 год.

Источник: составлено автором на основе данных ВНДН.

Одним из показателей динамики в данной исследовательской работе является дивергенция Дженсена-Шеннона, мера близости двух распределений. Ниже можно видеть формулу данной меры:

Так как данные представлены за несколько лет, а сравнивать можно только два распределения, можно посчитать усреднённые цифры за все годы, сравнивая их в хронологической последовательности. В таблице 3 представлены результаты вычислений меры близости Дженсена-Шеннона для разных федеральных округов Российской Федерации. Исходя из формулы можно сделать вывод: чем ближе значение к нулю, тем больше два распределения совпадают между собой. Код на языке Python для вычисления находится в приложении 1.

Рис 3. Децильный коэффициент по федеральным округам РФ за период с 2013 года по 2017 год.

Источник: составлено автором на основе данных ВНДН.

Судя по таблице 3, наибольшие изменения в распределении доходов происходили в Северо-Западном, Южном и Северо-Кавказском федеральных округах. Наименьшие изменения в распределении доходов происходили в Центральном, Сибирском и Дальневосточном федеральных округах.

Таблица 3 Значения дивергенций Дженсена-Шеннона для федеральных округов Российской Федерации

Федеральный Округ	Дивергенция Дженсена-Шеннона
Центральный	0,1285679
Приволжский	0,1882972
Северо-Западный	0,2279435
Уральский	0,1792425
Сибирский	0,1344465
Южный	0,2423966
Северо-Кавказский	0,2229911
Дальневосточный	0,1599171

Обзор литературы, выяснение возможных причин влияния на индекс неравенства доходов.

Главной работой в области неравенства распределения доходов населения является «Экономический рост и неравенство доходов», написанная Симоном Кузнецом в 1955 году [8]. Идея исследовательской работы заключалась в том, чтобы проверить может ли экономический рост влиять на равенство распределения доходов. Данная гипотеза проверялась на экономических данных США и Великобритании. Оказалось, что существует квадратичная зависимость неравенства распределения доходов от экономического роста. При малых темпах экономического роста неравенство распределения доходов растёт, но при больших темпах тренд меняет направление. Теоретическое объяснение этому процессу основывается ещё на одном факте, который Кузнец упоминает в своей работе: данные по сбережениям американских граждан показывают, что основная часть сбережений принадлежит 10% людей с наибольшим доходом, а остальные люди почти всё потребляют и сберегают очень мало. Эти сбережения можно инвестировать в безрисковые активы, что принесёт ещё большую прибыль в следующем периоде времени. Из-за этого неравенство распределения доходов будет только расти. Однако, при высоких темпах экономического роста появляются новые рабочие места, что приводит к повышению заработных плат. Повышение заработных плат сокращает разрыв между рабочими и теми, чьи доходы выше доходов рабочих, тем самым понижая неравенство распределения доходов.

Эта гипотеза была также проверена в работах Адельман и Робинсон [1,12] и другими иследователями [9, 13]. В этих исследованиях была показана квадратичная зависимость индекса неравенства распределения доходов от экономического роста. Тем не менее, Ананд и Канбур [2] показали, что предложенной Кузнецом взаимосвязи не наблюдается.

Все вышеперечисленные работы рассматривают только экономический рост. Финансовый сектор был разобран в работе Greenwood и Jovanic в 1990 году [6]. Они предположили, что финансовый сектор должен влиять на неравенство распределения доходов ведь из-за доступности и эффективности финансовых инструментов меняется заинтересованность людей в этих инструментах и соответственно их доход. Проблемой данного подхода является то, как учесть рост финансового сектора и как его измерить.

Рассматривая более современные работы, исследование Kavya и Shijin [7] разбирает не только зависимость неравенства распределения доходов от экономического роста, в работе также присутствуют модели, включающие финансовый сектор. Анализ сбалансированный панельных данных включает 15 стран с высокими доходами населения, 15 стран со средними доходоами и 15 стран с низкими доходами населения. Экономическим ростом в работе является рост ВВП на душу населения. Рост финансового сектора приводится в виде специального индекса, предложенного Екатериной Свиридзенка, он включает в себя много индексов, мер развития финансовой системы, её эффективности и доступности. Оцениваются следующие модели:



,

В приведённых формулах 4, 5 и 6 обозначаются: ED - ВВП на душу населения, FD - индекс финансового развития, CV - дополнительные переменные: инфляция, доля населения в городах, государственные расходы, торговля (отношение экспорта и импорта к ВВП), а также отношение нерабочего населения к рабочему населению.

Результатами оценки стали следующие выводы, формула 4: гипотеза Симона Кузнеца работает в случае стран с высокими доходами населения, но не работает в странах со средними и низкими доходами. Касательно модели с одним финансовым сектором (формула 5): предположения Greenwood и Jovanic об обратной квадратичной зависимости работает только в случае стран с высокими доходами населения, в остальных странах зависимость положительная квадратичная. Результаты спецификации по формуле 6 говорят о выполнении гипотезы Симона Кузнеца для стран с высокими доходами, однако не выполняется обратная квадратичная зависимость относительно роста финансового сектора; многие из коэффициентов данной спецификации по странам со средними и низкими доходами населения оказались незначимы на 5% уровне значимости.

Исследование Bittencourt и др. в 2019 году [4] показало интересные результаты. Авторы статьи использовали данные доходов граждан США по штатам и годам. В своём исследовании авторы представили модель квадратичной зависимости индекса неравенства распределения доходов от экономического роста, выраженного в процентном росте ВВП за год. Модель также предполагала существование фиксированных эффектов по штатам. Сначала модель не показала никакой зависимости, кроме линейной, но после разделения штатов на 2 группы в зависимости от изначального индекса неравенства доходов, гипотеза Кузнеца о квадратичной зависимости подтвердилась для штатов с высоким изначальным показателем индекса неравенства доходов.

Исследование Policardo Carrera Risso [11] показало, что коррупция оказывает влияние на индекс неравенства доходов. Авторы использовали тест причинности Гранжера. В статье говорится о проблеме измерения коррупции, ущерба из-за коррупции, поэтому авторы использовали индекс восприятия коррупции. Эта метрика считается на основе статистических данных и опросов жителей разных стран. Все показатели нормируются и усредняются. неравенство доход дивергенция регрессионный



Глава 2. Описание данных, моделирование

2.1 Данные и их описание

Как уже упоминалось в теоретической части, источниками данных для всех последующих моделей являются Росстат, а именно официальное издание «Регионы России: социально-экономические показатели» за 2018 год, а так же база данных Выборочных Наблюдений Доходов Населения с 2014 по 2018 годы. Из первого источника были взяты такие показатели, как населения каждого региона Российской Федерации, валовый региональный продукт. На основе второго источника были сосчитаны индексы Джини для определённого региона и федеральных округов.

Индекс Джини - индекс неравенства доходов, варьируется от 0 до 1, где 0 - абсолютное равенство в доходах граждан, а 1 - абсолютное неравенство, когда у 1% населения сосредоточен весь доход. Население измеряется в тысячах человек, а экономический рост (переменная gnp_growth) измеряется в процентном росте ВВП. Эта величина вычислялась автором, как логарифм частного, по формуле 7. Также в данных приведена статистика по количеству врачей и учителей в регионах. Их долю можно вычислить, поделив количество людей в данной профессии на население.

Рис. 4 Описательная статистика Индекса Джини для регионов РФ Источник: составлено автором на основе собранных данных.



На рисунке 4 представлена описательная статистика зависимой переменной, то есть индекса Джини. По графику можно заметить, что распределение не похоже на нормальное, и статистика согласно тесту Харке-Бера нулевую гипотезу о том, что распределение похоже на нормальное надо отклонять даже на 1% уровне значимости. Однако, если убрать из выборки город федерального значения Москву и Тюменскую область, у которой показатели индекса неравенства доходов довольно высоки, то мы получаем график, который можно видеть на рисунке 5.

Рис. 5. Описательная статистика индекса Джини для регионов РФ, кроме города федерального значения Москвы и Тюменской области.

Источник: составлено автором на основе собранных данных.

В данном случае вероятность ошибки первого рода в тесте Харке-Бера почти достигает значения 0,1. Из-за короткой по времени выборки, мы не можем наблюдать всё распределение, но предположим, что оно нормальное для того, чтобы работали другие тесты.



Рис 6. Диаграммы рассеивания в осях «Индекс Джини - Экономический рост/Население» на данных по регионам РФ.

Из графиков, показанных на рисунке 6 можно предположить, что явной зависимости, предложенной Симоном Кузнецом не наблюдается, то есть квадратичной зависимости неравенства доходов населения от экономического роста не наблюдается. В тоже время, заметна некая зависимость индекса Джини от размера населения.

На рисунке 7 представлена информация по федеральным округам. Из описательной статистики видно, что нулевую гипотезу об одновременном равенстве коэффициента асимметрии нулю и коэффициента эксцесса трём нельзя отклонить на 5% уровне значимости. Данное распределение можно считать похожим на нормальное.

Из диаграмм рассеивания на рисунке 8 можно предположить, что зависимость между экономическим ростом и индексом Джини неочевидна. В случае зависимости индекса Джини и населения федеральных округов - скорее всего её не будет, потому что в данном масштабе на графике прослеживаются только несколько прямых линий, которые связаны с разными федеральными округами.



Рис. 7. Описательная статистика индекса Джини по федеральным округам РФ.

Источник: составлено автором на основе собранных данных.

Рис. 8 Диаграммы рассеивания в осях «Индекс Джини - Экономический рост/Население» на данных по федеральным округам РФ.

2.2 Источник: составлено автором на основе собранных данных

Использование экономического роста в качестве регрессора.

В данном разделе рассматриваются модели, которые учитывают экономический рост в качестве объясняющей переменной. Так как данные имеют панельную структуру, то будут представлены: pooled регрессия, регрессия с фиксированными эффектами и регрессия со случайными эффектами. Сначала разбираются регрессии по данным регионов России. Результаты представлены в таблице 4.

Таблица 4 Результаты регрессионного анализа данных по регионам России.

	OLS	Panel Fixed effects	Panel Random Effects	OLS	Panel Fixed effects	Panel Random Effects
Константа	0,38***	0,33***	0,38***	0,37***	0,37***	0,37***
Экономический рост	-0,02	-0,02	-0,02	-0,01	-0,001	-0,001
Экономический рост2	0,18	0,00	0,01	0,12	0,07	0,08
Доля врачей				4,51***	4,16	4,37**
Доля учителей				-0,82**	-0,57	-0,61*
R2 adjusted	-0,002	0,89	0,01	0,04	0,78	0,016
Prob(F-stat)	0,61	0,00	0,02	0,00	0,00	0,03

В данном случае регрессии проводились без учёта данных по горожу федерального значения Москве и Тюменской области. Согласно результатам регрессий, экономический рост не значим на 5% уровне значимости, тоже самое наблюдается по переменной во второй степени. В обоих случаях с фиксированными эффектами по регионам, согласно тестам, нулевая гипотеза о равенстве эффектов нулю отклоняется даже на 1% уровне значимости. Согласно тесту Хаусмана в обоих случаях случайные эффекты по регионам являются эндогенными по отношению к регрессорам на 5% уровне значимости. В случае обычного метода наименьших квадратов в расширенной модели коэффициенты перед долей учителей и долей врачей оказались значимы, относительно чего можно предположить о следующем эффекте: при увеличении доли врачей индекс неравенства распределения доходов растёт на 0,045 единиц за каждый процент. В то же время увеличение доли учителей снижает индекс неравенства доходов на 0,0082 единиц. 

Таблица 5 Результаты регрессионного анализа данных по федеральным округам России

	OLS	Panel Fixed effects	Panel Random Effects	OLS	Panel Fixed effects	Panel Random Effects
Константа	0,31***	0,33***	0,33***	0,37***	0,56***	0,37***
Экономический рост	0,34	-0,09	-0,08	0,37	-0,18	0,03
Экономический рост2	-1,34	0,92	0,87	-1,51	1,37*	0,26
Доля врачей				7,24	23,09*	8,85**
Доля учителей				-12,37***	-44,6***	-12,58***
R2 adjusted	-0,03	0,9	0,04	0,32	0,93	0,27
Prob(F-stat)	0,65	0,00	0,18	0,00	0,00	0,00

В таблице 5 представлены результаты тех же моделей, но регрессии проводились на данных по федеральным округам. За исключением двух случаев: когда регрессии строились по методу наименьших квадратов без учёта фиксированных и случайных эффектов, знакоопределённость коэффициентов не совпадает с гипотезой Симона Кузнеца. Согласно проведённым тестам гипотезы о нулевых фиксированных эффектах по федеральным округам отклоняются; в случае простой модели случайные эффекты оказались экзогенны, в то время как в расширенной модели - нулевая гипотеза отвергается и эффекты считаются эндогенными по отношению к регрессорам. Доли врачей и учителей снова оказались значимы.

Использование населения в качестве регрессора

При рассмотрении данного индекса имеет смысл проверить его зависимость от населения, потому что нередко индексы и показатели, при расчёте которых используется количество наблюдений, зависят от этого количества.



Таблица 6 Результаты регрессионного анализа данных по федеральным округам России

	OLS	Panel Fixed effects	Panel Random Effects	OLS	Panel Fixed effects	Panel Random Effects
Константа	0,4***	0,46***	0,41***	0,39***	0,73***	0,42***
Население	-9,35e-6 ***	-1,06e-5	-1,07e-5**	-1,19e-5***	-2,83e-5*	-1,17e-5***
Население2	2,22e-10***	1,39e-10	2,47e-10**	2,64e-10***	1,03e-9*	2,58e-10***
Доля врачей				21,69***	27,67 **	20,22**
Доля учителей				-8,28***	-62,87***	-11,94**
R2 adjusted	0,45	0,89	0,11	0,75	0,93	0,3
Prob(F-stat)	0,00	0,00	0,04	0,00	0,00	0,002

По результатам проведённых тестов, в обоих регрессиях с фиксированными эффектами нулевая гипотеза о равенстве этих эффектов нулю была отклонена, а случайные эффекты оказались экзогенны только в случае простой модели. В расширенной модели нулевая гипотеза о экзогенности случайных эффектов отклоняется на 5% уровне значимости. Количество населения оказывает влияние на индекс неравенства доходов в большинстве регрессий, однако не в случае простой модели и существовании фиксированных эффектов. Касательно доли врачей и учителей - все коэффициенты оказались значимы по крайней мере на 5% уровне значимости. Однако во всех случаях знаки этих коэффициентов не совпадают

В таблице 7 представлены те же модели, но на данных по регионам РФ. Фиксированные эффекты в обоих случаях значимы на 5% уровне значимости; нулевая гипотеза о экзогенности случайных эффектов в обоих случаях отвергается на 1% уровне значимости. Здесь можно увидеть, что в простых моделях население всегда значимо, однако этот же регрессор в квадрате значим только в случае существования фиксированных эффектов по регионам. 

Таблица 7 Результаты регрессионного анализа данных по регионам России

	OLS	Panel Fixed effects	Panel Random Effects	OLS	Panel Fixed effects	Panel Random Effects
Константа	0,37***	0,17*	0,36***	0,34***	0,16*	0,34***
Население	9,5е-6***	1,87е-4***	1,19е-5***	1,1е-5**	1,81е-4***	1,19е-5***
Население2	-3,54е-10	-2,07е-8***	-8,21е-10	-5,21е-10*	-2,02е-8***	-8,04е-10
Доля врачей				5,14***	3,12	4,71***
Доля учителей				0,58*	-0,48	-0,27
R2 adjusted	0,24	0,79	0,07	0,29	0,79	0,09
Prob(F-stat)	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00

Коэффициенты перед профессиями значимы только в случае обычного метода наименьших квадратов, в случае фиксированных эффектов нулевую гипотезу о равенстве 0 нельзя отклонить даже на 10% уровне значимости.

2.3 Результаты и выводы

В этой части результаты регрессионного анализа обобщаются, а также приводится несколько показательных моделей. Случаи с разными данными - по регионам и по федеральным округам, будут рассмотрены в разных таблицах.В соответствии с проведённым анализом гипотеза Симона кузнеца не подтвердилась. Нельзя сказать, что существует квадратичная зависимость между индексом неравенства доходов и экономическим ростом, выраженным в процентном росте ВРП, основываясь на использованных в исследовании данных. Данное предположение опроверглось и в случае регионов Российской Федерации, и в случае федеральных округов.



Таблица 8 Регрессионный анализ данных по регионам России

	OLS	Panel Fixed effects	Panel Fixed effects
Константа	0,37***	0,17*	0,16*
Население/100.000	0,95***	18,7***	18,1***
Население2/1.000.000.000	-0,354	-20,7***	-20,2***
Доля врачей			3,12
Доля учителей			-0,48
R2 adjusted	0,24	0,79	0,79
Prob(F-stat)	0,00	0,00	0,00

В то же время модели с населением в качестве объясняющей переменной оказались более интересными, из-за значимости населения в регрессиях.

(8)

Приравнивая предыдущее выражение нулю, можно получить, что точкой перегиба является 4500 тысяч жителей. До этой отметки индекс неравенства доходов будет только расти, после - понижаться. Поскольку только в 4 регионах России по состоянию на 1 января 2020 года (Москва, Московская область, Краснодарский край, Санкт-Петербург) проживает более 4,5 миллионов жителей, то можно сказать: почти для всех регионов с увеличением населения индекс неравенства доходов будет только расти.

Аналогичные математические действия, проведённые с расширенной моделью, дают следующий результат: для всех регионов, чьё население меньше 4,48 миллионов человек, индекс неравенства доходов будет только расти при увеличении населения. Доли врачей и учителей в данном случае незначимо отличаются от 0 даже на 10% уровне, поэтому о их эффекте в данном случае не говорится. Касательно регрессий, проведённых на данных по федеральным округам, то все показательные результаты представлены в таблице 9.

Таблица 9 Регрессионный анализ данных по федеральным округам России

	OLS	Panel Random Effects	OLS	Panel Fixed effects
Константа	0,4***	0,41***	0,39***	0,73***
Население/100.000	-0,935 ***	-1,07**	-1,19***	-2,83*
Население2/1.000.000.000	0,222***	0,247**	0,264***	1,03*
Доля врачей			21,69***	27,67 **
Доля учителей			-8,28***	-62,87***
R2 adjusted	0,45	0,11	0,75	0,93
Prob(F-stat)	0,00	0,04	0,00	0,00
Критическое значение населения	21060	21660	22540	13700

Отличительной особенностью является то, что знакоопределённость противоположна тому, что было получено на данных по регионам России. В последней строке таблицы 9 можно видеть значения, измеряемые в тысячах человек. Это число показывает точку перегиба, в промежутке до этой точки увеличение населения вызывает уменьшение индекса и наоборот; в промежутке после этой точки увеличение населения сопровождается увеличением индекса неравенства доходов и наоборот. В первых трёх случаях, когда критическое значение превышает 20000 тысяч человек - при увеличении населения индекс неравенства доходов растёт только в Центральном и Приволжском ФО, для остальных он будет уменьшаться. В последней модели с фиксированными эффектами по федеральным округам при увеличении населения индекс растёт во всех ФО кроме Уральского, Кавказского и Дальневосточного.

Стоит также обратить внимание на то, что доли врачей и учителей значимо влияют на индекс неравенства доходов. Увеличение доли врачей сопровождается увеличением индекса, а увеличение доли учителей - наоборот понижает индекс неравенства доходов. Однако в отличие от доли врачей, коэффициент при доле учителей возрос более, чем в 2 раза, при добавлении случайных эффектов по федеральным округам.

Данные факты можно объяснить тем, что в случае регрессий по федеральным округам оказалось мало наблюдений - 8 округов за 5 лет. В то время как данные по областям насчитывают куда больше наблюдений - 78 регионов за 5 лет.



Заключение

Касательно динамики, согласно проведённому анализу с помощью меры Шеннона-Дженсена выяснилось, что наибольшие изменения в распределении доходов населения происходили в Северо-Западном, Северо-Кавказском и Южном федеральных округах Российской Федерации. Наименьшие изменения произошли в Центральном и Дальневосточном округах.

Исходя из результатов регрессии, Гипотеза Симона Кузнеца о квадратичной зависимости неравенства распределения доходов от экономического роста не нашла подтверждения ни на данных по федеральным округам, ни на данных по субъектам Российской Федерации. В то же время есть подозрение на влияние количества проживающего населения на индекс неравенства доходов. В обоих случаях: регрессиях на данных по федеральным округам и на данных по субъектам Российской Федерации, коэффициенты перед населением оказались значимы на 5% уровне значимости.

Результаты регрессии по субъектам Российской Федерации показали, что увеличение населения приводит к увеличению индекса неравенства доходов в данный момент, потому что эта тенденция изменится при достижении определённой отметки, высчитанной на основе предельных эффектов. Данное утверждение несправедливо только для 4 регионов Российской Федерации, где население уже достигло критического значения и превысило его.

Так же стоит отметить, что в работе не использовались данные по финансовому сектору. Важность финансового сектора состоит в том, что при достаточной эффективности и доступности финансовых инструментов неравенство распределения доходов может уменьшаться, потому что у всего населения появится возможность получения дополнительного дохода от финансовых активов.

Библиографический список

1) Adelman, I., Robinson, S. Macroeconomic adjustment and income distribution. Alternative models applied to two economies/Journal of Development Economics, 1988. - p. 23-44.

2) Anand, S., Kanbur, S. M. R. The Kuznets process and the inequality-development relationship/Journal of Development Economics, 1993. - p. 25-52.

3) Atkinson A.B. Income inequality in OECD countries: data and explanations/CESIFO working paper NO. 881. 2003.

4) Bittencourt, M., Chang, S., Gupta, R., Miller, S., Does financial development affect income inequality in the U.S. States/Journal of Policy Modeling, 2019. - p. 1043-1056.

5) Galor, O., & Zeira, J. Income Distribution and Macroeconomics/The Review of Economic Studies, 1993. - p. 35.

6) Greenwood, J., & Jovanovic, B. Financial Development, Growth, and the Distribution of Income/Journal of Political Economy, 1990.

7) Kavya, T., Shijin, S., Economic Development, Financial Development, And Income Inequality Nexus/Borsa Istanbul Review, 2019.

8) Kuznets, S. Economic Growth and Income Inequality/The American Economic Review, 1955. - p. 1-28.

9) Lin, S. C., Huang, H. C., Weng, H. W. A semi-parametric partially linear investigation of the Kuznets' hypothesis/Journal of Comparative Economics,2006. - p. 634-647.

10) Nikoloski, Z. Financial sector development and inequality: Is there a financial Kuznets curve?/Journal of International Development, 2013. - p. 897-911.

11) Policardo, L., Carrera, E., Risso, W. Causality between income inequality and corruption in OECD countries/World Development Perspectives, 2019.

12) Robinson, S. A Note on the U Hypothesis Relating Income Inequality and Economic Development/The American Economic Review, 1976. - p. 437-440.



Приложение

Код на языке Python для обработки данных ВНДН и получения индексов Джини и децильных коэффициентов для построения графиков и последующего использования в регрессиях.



Размещено на Allbest.ru

...