Прогнозирование динамики конкурентных позиций операторов сотовой связи на основе пирамидальной модели конкурентоспособности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Прогнозирование динамики конкурентных позиций операторов сотовой связи на основе пирамидальной модели конкурентоспособности

Парфенов С.Д.

УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ ПИРАМИДАЛЬНОЙ МОДЕЛИ

Величина конкурентоспособности предприятия на рынке отождествляется в пирамидальной модели с объемом пирамиды, построенной согласно методике, изложенной в работе [1]. Однако в модели могут существовать различные с точки зрения геометрии пирамиды, имеющие одинаковые объемы.

Такое совпадение объемов возможно, если одно из равных по конкурентоспособности предприятие имеет малые «меридианные» характеристики, но сравнительно большую долю рынка, а второе - наоборот. С точки зрения маркетинговой интерпретации такое возможно, если на рынке существует одно предприятие, которое вследствие инерционности рынка все еще удерживает под контролем существенную долю рынка, при этом имея сравнительно невысокие конкурентные характеристики, а второе - новичок на рынке, в конкурентный потенциал которого сделаны существенные вложения, вследствие чего, «меридианные» факторы второго предприятия имеют большие по сравнению с первым значения, но контролируемая им доля рынка ещё невелика. Очевидно, что с течением времени доли рынка будут перераспределяться в пользу новичка, т.е. предполагается, что система стремится к усреднению удельной доли - доли рынка на единицу конкурентного потенциала каждого предприятия.

Оценим удельную долю рынка отношением высоты пирамиды к ее объему, что согласно результатам работы [2] достаточно близко к отношению доли рынка предприятия к его конкурентоспособности. Для наглядности опишем законы динамики модели, используя геометрические эквиваленты пирамидальной модели

,

где - индекс по которому осуществляется нумерация игроков на рынке, - удельная доля рынка -ого предприятия, - доля рынка, контролируемая -тым игроком (в модели - высота пирамиды), - величина конкурентного потенциала предприятия (в модели - объем пирамиды).

Тогда среднее значение удельной доли рынка по всем его субъектам определяется:

.

Таким образом, уравнение динамики модели будет связывать величины объемов пирамид участников рынка и соответствующие им доли рынка . Предполагается, что прирост доли рынка каждого участника в единицу времени пропорционален некоторой величине, зависящей от набора значений , т.е.:

,

где - коэффициент пропорциональности, - функция своих аргументов, характеризующая стремление системы к усреднению удельной доли рынка.

В качестве этой функции можно использовать величину отклонения удельной доли рынка каждого игрока от средней величины удельной доли, но предпочтительнее использовать вместо абсолютной величины отклонения, ее произведение на само среднее значение. Интенсивность динамики модели тем выше, чем больше значение средней удельной доли, поскольку это означает сравнительно низкие оценки «меридианных» факторов и, как следствие, низкую степень удовлетворенности рыночных потребностей.

При низкой степени удовлетворения рыночных потребностей продуктами рынка имеет место большая активность потребителей в выборе наиболее подходящего продукта, и наоборот, при достаточно высоком уровне удовлетворенности потребитель крайне пассивен к улучшениям продукта. рыночный конкурентоспособность сотовый связь

Таким образом, заменяя дифференциально малые приращения долей рынка и времени на разности соответствующих конечных и начальных значений, получаем разностный эквивалент уравнения, пригодный для численного анализа и реализации в модели:

,

где величину можно интерпретировать как системное время, а коэффициент - масштаб системного времени по отношению к реальному промежутку .

Масштаб времени определяется из статистических наблюдений за поведением модели и реальной системы, как правило, процедура определения масштаба времени носит характер ретроспективного анализа.

КРИТЕРИЙ СХОДИМОСТИ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Определение критерия устойчивости итерационного метода, использующего значительное число разнородных входных параметров, его формализация с целью определения допустимых диапазонов факторных оценок, а, главное, величины временного шага, гарантирующего сходимость метода, являются необходимой процедурой построения динамической модели.

Теряет смысл само моделирование, если модель не дает возможности оценить точность получаемых результатов или, хотя бы, представления о сходимости метода. Предложенный критерий сходимости метода прогнозирования рыночной динамики на основе пирамидальной модели конкурентоспособности требует выполнения следующих условий:

изменение факторных оценок возможно в любой узловой точке итерационного метода, но на протяжении самих временных шагов система предполагается изолированной, т.е. не претерпевающей изменений, обусловленных действиями субъектов или внешними силами;

на протяжении каждого временного шага все динамические величины являются монотонными;

модуль скорости изменения доли рынка не превышает ее абсолютной величины в начальной точке временного шага;

начальные данные удовлетворяют требуемой точности модели.

Полагая, что все эти условия выполнены, величину погрешности динамики можно оценить сверху максимальной величиной модуля прироста доли рынка, произошедшей на протяжении временного шага. Тогда, чтобы величина погрешности метода, состоящего из итераций, не превышала величину требуемой точности, должно выполняться , иными словами, для сходимости метода необходимо выполнение ограничения на величину временного шага:

.

Эмпирически установлено [3], что выбор значения большего, чем установленное, согласно (5) вызывает «пилообразный» характер наблюдаемых динамических характеристик, что также является визуальным критерием неустойчивости численной модели.

МАСШТАБИРОВАНИЕ СИСТЕМНОГО ВРЕМЕНИ

С целью установления масштаба системного времени по отношению к реальному, необходимо выбрать по возможности более длительный промежуток времени, в течение которого факторные оценки конкурентоспособности участников рынка оставались неизменными или претерпевали незначительные изменения.

С маркетинговой точки зрения период “юстировки” модели не должен включать в себя (за исключением граничных точек периода) начало или конец какой-либо рекламной кампании, дату введения или исключения тарифного плана, начало кампании ребрендинга, изменений зоны покрытия и т.д.

Располагая данными о распределении долей рынка на начало периода юстировки и данными о распределении долей рынка на конец периода из первичных данных, исследователю необходимо запустить итерационный процесс моделирования с набором начальных данных и определить момент системного времени , при котором различия в распределениях долей и будут минимальными.

Иными словами, задача сводится к минимизации функции:

.

Для юстировки модели, анализирующей динамику рынка услуг сотовой связи, выбран период второй - третий кварталы 2005 года, в течение этого периода доля регионального рынка МТС уменьшилась с 44.8% до 44.1%, доля Билайн уменьшилась с 37.7% до 35.9%, доля ВладТелеком - с 1.2% до 0.5%, доля Мегафон - выросла с 16.3% до 18.5%.

В последний месяц третьего квартала на рынок вышел новый игрок - оператор сотовой связи SkyLink. Но его выход незначительно повлиял на динамику регионального рынка.

Затраты абонентов по тарифам SkyLink достаточно высоки, поэтому его выход на рынок менее всего сказался на динамике долей оператора Мегафон, поэтому для увеличения точности масштабирования системного времени слагаемое в функции (6), соответствующее изменению долей Мегафон, взято с удвоенным весовым коэффициентом.

На рисунке 1 показана динамика модели на этапе юстировки, минимум функции (6), достигнут на 147-ой итерации при временном шаге . Таким образом, получаем масштаб системного времени соответствует 1год: 0.147.

Рисунок 1 - Графики перераспределения долей рынка на этапе юстировки

Рисунок 2 - Прогноз перераспределения долей рынка на периоды 4Q05 - 1Q06

В соответствии с условиями анонсируемых рекламных кампаний, вводимых новых тарифов и активностью мероприятий продвижения в модель были заложены измененные значения факторных оценок, и модель обработала еще 147 итераций. Полученный прогноз динамики рыночных долей на четвертый квартал 2005 года - первый квартал 2006 года представлен на рисунке 2.

С учетом темпов роста емкости регионального рынка услуг сотовой связи в целом, полученных методом экстраполяции, составлен прогноз поквартального прироста абонентских баз.

Прогноз динамики абонентских баз «большой тройки» за период четвертый квартал 2005 года - первый квартал 2006 года представлен на рисунке 3.

Рисунок 3 - Прогноз динамики абонентских баз “большой тройки” Владимирского региона на 4Q05 - 1Q06

Литература

1. Марченко А.А., Управление конкурентоспособностью предприятия: теория, методология, практика. Монография / А.А. Марченко, В.А Мошнов. Владимир: Владим. гос. ун-т., 2003. - 238 с.

2. Марченко А.А. Анализ динамики рынка на основе пирамидальной модели оценки конкурентоспособности / А.А. Марченко, С.Д. Парфенов. Материалы пятой ВНК с межд. участием: «Управление экономикой: методы, модели, технологии», Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т., 2005., Ч. 2, - С. 155 - 159.

3. Боярский А.Я. Общая теория статистики / А.Я. Боярский. М.: МГУ, 1977. - 328 с.

4. Марченко А.А. Моделирование внешнего воздействия на рынок в пирамидальной модели оценки конкурентоспособности. / А.А. Марченко, С.Д. Парфенов // Материалы пятой ВНК с межд. участием: “Управление экономикой: методы, модели, технологии”, Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т., 2005., Ч. 2, - С. 150 - 154.

Размещено на Allbest.ru