Застосування багатофакторного регресійного аналізу до оцінювання торгівлі регіонів України

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тернопільський національний економічний університет

Застосування багатофакторного регресійного аналізу до оцінювання торгівлі регіонів України

Дзюбановська Н.В.

Постановка проблеми. Для управлінців кожної країни надзвичайно важливим питанням є забезпечення економічного зростання та добробуту для своєї нації. З огляду на те, що певний вплив на розвиток економіки країни чинить торгівля, постає актуальним питання оцінювання основних показників торгівлі. З урахуванням того, що ці показники залежать від багатьох різноманітних факторів, є потреба виявлення множини детермінантів, що безпосередньо впливають на торговельні операції. Для вирішення цього завдання доцільно скористатись інструментарієм економіко-математич- ного моделювання. Одним з методів, що дає змогу виявити чинники та оцінити ступінь їх впливу, є багатофакторний регресійний аналіз.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Чимало науковців присвятили свої роботи дослідженню соціально-економічних процесів з використанням багатофакторного регресійного аналізу. Серед них варто назвати таких, як М.В. Бесчастна [1], О.Ф. Євсєєнко [2], Л.О. Левченко, Д.С. Бєлова [3], Н.М. Надь [4], А.О. Сімахова [5], Ю.А. Харченко [6], В.С. Чубань [7].

Виділення не вирішених раніше частин загальної проблеми. З огляду на численність вже проведених досліджень з використанням багатофакторного регресійного аналізу, а також на те, що сьогодні остаточно не визначено конкретну множину детермінантів, все ж таки проблема виявлення чинників на розвиток торгівлі залишається актуальною. Беручи до уваги сучасну політичну ситуацію в Україні та динаміку показників торговельних операцій в цих умовах, можемо сказати, що саме пошук визначальних факторів впливу дасть змогу правильно оцінити наявну ситуацію у сфері торгівлі України, а також виб іти інструменти для її подальшого моделювання.

Мета статті полягає у виявленні множини факторів впливу на основні показники торгівлі регіонів України за допомогою багатофакторного регресійного аналізу.

Виклад основного матеріалу дослідження. Під багатофакторним регресійним аналізом розуміють оцінювання впливу двох та більше чинників на досліджувану ознаку. Оскільки основними показниками торгівлі є обсяги експортно-імпортних операцій, саме вони були вибрані нами як досліджувана величина під час моделювання та оцінювання торгівлі регіонів України.

З огляду на теперішню ситуацію на ринку праці та збільшення чисельності мігруючого населення розглянемо низку демографічних та соціально- економічних чинників для проведення аналізу:

XI - чисельність населення, тис. осіб;

Х2 - міграційний рух, тис. осіб;

Х3 - рівень безробіття населення, тис. осіб;

Х4 - рівень зайнятості населення, % до всього населення;

Х5 - наявний дохід населення, млн. грн;

Х6 - середньомісячна заробітна плата в розрахунку на одного штатного працівника, грн;

Х7 - індекс споживчих цін, %;

Х8 - обіг роздрібної торгівлі, млн. грн.;

Х9 - індекс фізичного обсягу валового регіонального продукту, %;

Х10 - капітальні інвестиції, млн. грн.

Для аналізу використано статистичні дані регіонів України Державної служби статистики України [8] протягом 2010-2017 рр. (без урахування тимчасово окупованої території Автономної Республіки Крим, м. Севастополя та частини тимчасово окупованих територій у Донецькій та Луганській областях).

Багатофакторний регресійний аналіз здійснено за допомогою засобів програмного продукту ЯТАТІЯТІОА 10 для двох залежних величин, таких як У1 - обсяг експорту, тис. дол. США, У2 - обсяг імпорту, тис. дол. США.

Спочатку розглянемо результати моделювання експорту регіонів України. На першому етапі аналізу побудуємо рівняння регресії, включивши всі наявні фактори (рис. 1, 2).

Рис. 1. Основні показники моделі множинної регресії для експорту регіонів України

Джерело: сформовано автором за даними Державної служби статистики України [8] засобами ЯТАТІЯТІСА 10

Рис. 2. Таблиця параметрів рівняння множинної регресії та їх оцінок

Джерело: сформовано автором за даними Державної служби статистики України [8] засобами ЯТАТІЯТІСА 10

Відповідно до результатів аналізу рівняння множинної регресії щодо експорту регіонів України можна представити так:

Y1=-12667693+1826XI-82X2+35411X3+130118X4+4X5-207X6+5496X7-16Xg+27705X9+112XIo

Як бачимо, для цієї моделі коефіцієнт детермінації Д2=0,7825.

З таблиці параметрів рівняння багатофактор- ної регресії (рис. 2) також видно, що частина коефіцієнтів статистично незначима ^розрах.<^абл).

Отже, наступним етапом проведення регресій- ного аналізу є відбір факторів, які впливають на досліджувану ознаку. Для цього застосуємо покро- ковий аналіз (stepwise), який полягає в послідовному виключенні факторів з моделі чи їх включенні в модель на основі певних критеріїв. В результаті цього одержимо кінцевий вигляд регресійної моделі (рис. З, 4) з коефіцієнтом детермінації Д2=0,7694.

Рис. 3. Основні показники моделі множинної регресії для експорту регіонів України з чотирма факторами

Джерело: сформовано автором за даними Державної служби статистики України [8] засобами ЯТАТІЯТІСА 10

Рис. 4. Параметри рівняння множинної регресії з чотирма факторами

Джерело: сформовано автором за даними Державної служби статистики України [8] засобами ЯТЛТІЯТІСА 10

Таким чином, в результаті покрокового багато- факторного регресійного аналізу ми отримали еко-нометричну модель для оцінювання впливу певних факторів на показник експорту, попередньо відкинувши чинники, що незначною мірою впливають на досліджувану ознаку. Отже, ми встановили, що обсяги експорту регіонів України (Y1) залежать від таких факторів, як чисельність населення, тис. осіб (XI); міграційний рух населення, тис. осіб (X2); рівень зайнятості населення, % до всього населення (X4); капітальні інвестиції, млн. грн. (X10). Ця залежність описується таким рівнянням багатофакторної регресії:

Y1=-13367472+1836Xi-81X2+199463X4+83XI0

Адекватність моделі підтверджується аналізом залишків. Чим більше розподіл подібний до нормального, тим краще значення залишків лягають на пряму лінію, про що свідчить нормальний імовірнісний графік залишків для нашої моделі (рис. 5).

Рис. 5. Нормальний імовірнісний графік залишків моделі для експорту Джерело: сформовано автором за даними Державної служби статистики України [8] засобами STATISTICA 10

Аналогічно розглянемо залежність обсягів імпорту регіонів України від тих самих факторів. Спочатку побудуємо рівняння регресії, включивши всі вибрані нами фактори (рис. 6, 7).

Рис. 6. Основні показники моделі множинної регресії для імпорту регіонів України Джерело: сформовано автором за даними Державної служби статистики України [8] засобами STATISTICA 10

Рис. 7. Параметри рівняння множинної регресії та їх оцінювання Джерело: сформовано автором за даними Державної служби статистики України [8] засобами STATISTICA 10

За результатами аналізу рівняння багатофакторної регресії щодо обсягів імпорту регіонів України матиме такий вигляд:

Y2=-12543481+1876XI-8X2-113364X3+237494X4-82X5-80X6+8518X7+9Xg-9208Xs+340XI0

Коефіцієнт детермінації для цієї моделі Л2=0,8933. Знову ж таки звертаємо увагу на те, що частина коефіцієнтів є статистично незначимою (tозрах.<tабл). Можливо, існує мультиколінеар- ність змінних, що входять до складу моделі. Отже, для вибору лише значимих факторів, шо впливають на досліджувану величину, застосуємо покроковий аналіз (stepwise).

Рис. 8. Основні показники моделі множинної регресії для імпорту регіонів України з п'ятьма факторами Джерело: сформовано автором за даними Державної служби статистики України [8] засобами STATISTICA 10

В результаті отримуємо регресійну модель з п'ятьма факторами (рис. 8, 9) (коефіцієнт детермінації Л2=0,8910).

Рис. 9. Параметри рівняння множинної регресії з п'ятьма факторами Джерело: сформовано автором за даними Державної служби статистики України [8] засобами STATISTICA 10

Отже, за допомогою покрокового багато- факторного регресійного аналізу ми отримали модель оцінювання впливу певної множини факторів на показник імпорту. Таким чином, виявлено, що на обсяги імпорту регіонів України (У2) впливають такі фактори, як чисельність населення, тис. осіб (XI); рівень безробіття населення, тис. осіб (Х3); рівень зайнятості населення, % до всього населення (Х4); наявний дохід населення, млн. грн. (Х5); капітальні інвестиції, млн. грн. (Х10). Рівняння багато-факторної регресії щодо обсягів імпорту регіонів України має такий вигляд:

У2=-12575617+1953Х1-106294Х3+232819Х4-80Х5+342Х10

Адекватність моделі підтверджується нормальним розподілом залишків, що демонструє нормальний імовірнісний графік залишків (рис. 10).

Джерело: сформовано автором за даними Державної служби статистики України [8] засобами ЯТАТІЯТІСА 10

Рис. 10. Нормальний імовірнісний графік залишків моделі для імпорту

Отже, здійснивши багатофакторний регре- сійний аналіз для оцінювання впливу факторів на основні показники торгівлі, ми одержали дві регресійні моделі з різними наборами детермінант. Проте три чинники (чисельність населення, рівень зайнятості, капітальні інвестиції) увійшли в обидві сукупності факторів, що впливають на обсяги й експортних, й імпортних операцій. торгівля регресійний експорт імпорт

Висновки

Під час проведення цього дослідження нашим завданням було виділення факторів впливу на основні показники торгівлі регіонів України із застосуванням багатофакторного регресійного аналізу. Для дослідження вибрано низку демографічних та соціально-економічних характеристик регіонів (чисельність населення, міграційний рух населення, рівень безробіття населення, рівень зайнятості населення, наявний дохід населення, середньомісячна заробітна плата, індекс споживчих цін, обіг роздрібної торгівлі, індекс фізичного обсягу валового регіонального продукту, капітальні інвестиції), використано статистичні дані обсягів експорту та імпорту регіонів протягом 2010-2017 рр. як залежні величини. Таким чином, з урахуванням обсягу вибірки під час проведення аналізу дотримана одна з важливіших умов моделювання, за якою кількість одиниць сукупності в 20 разів перевищила число факторів (мінімум у 8 разів). Завдяки засобам програмного продукту STATISTICA 10 деякі чинники відкидалися під час моделювання за допомогою покрокового аналізу (stepwise), що забезпечувало відсутність мультиколінеарності факторів.

Отже, за результатами багатофакторного регре- сійного аналізу побудовано дві моделі, що описують залежності обсягів експорту та імпорту від певних факторів.

Щодо обсягів експорту регіонів України, то під час дослідження ми встановили, що цей показник безпосередньо залежить від впливу таких регіональних характеристик, як чисельність населення, міграційний рух населення, рівень зайнятості населення та капітальні інвестиції. Отже, результати моделювання підтверджують той факт, що чисельність, кількість працездатного населення (особливо міграція населення) мають прямий вплив на експорт країни.

Щодо обсягів імпорту регіонів України, то ми одержали дещо іншу множину визначальних факторів впливу на цей показник, таких як чисельність населення, рівень безробіття населення, рівень зайнятості населення, наявний дохід населення та капітальні інвестиції. Очевидно, що, окрім чисельності населення, ситуація на ринку праці й дохід населення впливають на показник імпорту.

Також результати аналізу підтверджують вплив капітальних вкладень на показники торгівлі.

Отже, за допомогою багатофакторного регре- сійного аналізу управлінці можуть отримати множину детермінантів, що впливають на торгівлю, адже правильно прийняті рішення у сфері торгівлі приводять до зростання економіки та національного добробуту країни.

З огляду на політичну ситуацію нашої держави, низький рівень доходів населення, відтік працездатного населення за межі України спостерігаємо наявність від'ємного сальдо, отже, наша країна є активнішим імпортером, ніж експортером. Отже, доходимо висновку, що показники торгівлі регіонів держави прямо пропорційно залежать від ситуації на ринку праці, тобто для досягнення кращих результатів у торговельній сфері потрібно призупинити відтік кадрів за межі країни, покращити умови для працездатного населення, запропонувати привабливішу заробітну плату тощо.

Проте існують інші фактори, які теж впливають на показники торгівлі. Для подальших досліджень варто було б розглянути більшу множину чинників різного характеру задля виокремлення набору найвпливовіших детермінант та розроблення готового інструментарію для прийняття ефективних рішень у сфері торгівлі.

Отже, підсумовуючи отримані результати цього дослідження, можемо стверджувати, що багато- факторний регресійний аналіз доцільно використовувати як один з інструментів оцінювання торгівлі країни задля виявлення факторів впливу на основні показники цього процесу.

Список використаних джерел

1. Бесчастна М.В. Кореляційно-регресійний аналіз впливу соціальних факторів на продуктивність праці в сільському господарстві. Науковий вісник Національного університету біоресурсів і природокористування України. Серія: Економіка, аграрний менеджмент, бізнес. 2015. Вип. 211 (1). С. 48--52.

2. Євсєєнко О.Ф. Статистична оцінка впливу економічних факторів на соціально-демографічні показники розвитку країни. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Економіка. 2014. Вип. 4. С. 39--43.

3. Левченко Л.О., Бєлова Д.С. Огляд методів прогнозування фінансового стану підприємства на основі економетричних моделей. Управління розвитком складних систем. 2013. Вип. 14. С. 164--169.

4. Надь Н.М. Застосування багатофакторного регресійного аналізу у моделюванні економічних процесів. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Економіка. 2010. Вип. 30. С. 63--66.

5. Сімахова А.О. Оцінка впливу інноваційно-інвестиційних чинників на динаміку соціально-економічного розвитку України. Молодий вчений. 2016. № 2 (29). С. 83-86.

6. Харченко Ю.А. Кореляційно-регресійний аналіз обсягів збуту продукції промислового підприємства. Економічний простір. 2014. № 86. С. 214-223.

7. Чубань В.С. Кореляційно-регресійний аналіз цін продукції сільського господарства на товарних біржах. Наукові праці Кіровоградського національного технічного університету. Економічні науки. 2011. Вип. 19. С. 355-360.

Анотація

У статті застосовано багатофакторний регресійний аналіз для оцінювання торгівлі регіонів України. Для проведення аналізу вибрано низку демографічних та соціально-економічних факторів впливу на основні показники торгівлі. В результаті аналізу отримано дві регресійні моделі, що описують залежності експорту та імпорту регіонів України від вибраних факторів.

Ключові слова: багатофакторний аналіз, експорт, імпорт, моделювання, регресія, торгівля.

В статье применен многофакторный регрессионный анализ для оценивания торговли регионов Украины. Для проведения анализа выбран ряд демографических и социально-экономических факторов влияния на основные показатели торговли. В результате анализа получены две регрессионные модели, описывающие зависимости экспорта и импорта регионов Украины от выбранных факторов.

Ключевые слова: многофакторный анализ, экспорт, импорт, моделирование, регрессия, торговля.

In the article the multivariate regression analysis for evaluate the trade of Ukrainian regions has been applied. Some demographic and socio-economic factors which have an influence on the main indicators of trade were selected for the analysis. As a result of the analysis, two regression models were constructed that describe the dependence of export and import of Ukrainian regions on selected factors.

Key words: multifactorial analysis, export, import, modeling, regression, trade.

Размещено на Allbest.ru