Анализ взаимосвязи социально-экономических явлений

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТА И СОЦИАЛЬНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА

ОТЧЕТ О ПРАКТИКЕ ПО ПОЛУЧЕНИЮ ПЕРВИЧНЫХ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

(УЧЕБНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ)

Место прохождения ФГБОУ ВО «НГПУ», кафедра экономики и менеджмента

Выполнил

Вязанкин М.И.

Новосибирск 2019



Дневник практики

по получению первичных профессиональных умений и навыков (учебно-аналитическая)

студента 3 курса

Института менеджмента и социальных коммуникаций

Кафедра экономики и менеджмента

Направление подготовки 38.03.02 Менеджмент

Профиль: «Управление организацией»

Вязанкина Михаила Ивановича

Место прохождения практики ФГБОУ ВО «НГПУ», кафедра экономики и менеджмента

Сроки практики: 09.02.2019 - 22.02.2019

№ п/п	Содержание этапа практики (в соответствии с технологической картой)	Сроки выполнения	Отметка руководителя практики о выполнении
1	Установочная конференция по практике	09.02.2019
2	Ознакомление с источниками информации о социально-экономическом развитии Амурской области на сайтах Росстата и ЕМИСС. Формирование исходных статистических данных для проведения экономического анализа в региональном разрезе (по субъектам РФ внутри Амурской области) за 5 лет (с 2011 по 2015 гг.).	10.02.2019
3	Анализ взаимосвязи социально-экономических явлений: - Валовой региональный продукт на душу населения; - Объем розничной торговли; получение пространственной регрессионной модели по Амурской области, оценка качества модели, оценка тесноты связи.	11.02.2019
4	Оценка региональной колеблемости показателей субъектов федерации, выраженных относительными или средними величинами, внутри Дальневосточного федерального округа в динамике. Оценка выравнивания или усиления территориальных различий.	12.02.2019
5	Обобщение исходных данных на основе группировки регионов Дальневосточного федерального округа по валовому региональному продукту на душу населения по Амурской области.	13.02.2019
6	Исследование динамики социально-экономических явлений Дальневосточного федерального округа по Амурской области.	14.02.2019
7	Ретроспективный анализ динамики за 5 лет. Выявление тенденции развития, получение трендовой модели, оценка качества модели.	15.02.2019
8	Перспективный анализ изучаемых явлений на основе экстраполяции показателей на предстоящие два года на многовариантной основе.	16.02.2019
9	Составление расчетных и аналитических таблиц.	17 -18.02.2019
10	Аналитический обзор результатов, полученных в ходе исследования	19.02.2019
11	Оформление отчетной документации	20 - 21.02.2019
12	Итоговая конференция	22.02.2019

Канд. экон. наук, доцент, доцент кафедры экономики и менеджмента

МП Н.Н. Берёзка



1. Общая информация

В соответствии с индивидуальным заданием при помощи официального сайта Федеральной службы государственной статистики, опубликованного там электронного статистического сборника «Регионы России. Социально-экономические показатели. 2018» получены следующие данные, представленные в таблицах 1.1 и 1.2.

Таблица 1.1. Валовый региональный продукт по регионам Дальневосточного Федерального округа, млн. руб.

Регион ДВФО	Год
	2011	2012	2013	2014	2015
Республика Саха (Якутия)	486830,9	541306,8	570284,7	658140,4	747601,7
Камчатский край	114375,9	127412,7	133364,0	145761,3	175404,8
Приморский край	549722,8	557489,3	577473,9	642423,0	717609,9
Хабаровский край	399594,2	437994,3	498067,2	539338,4	595792,3
Амурская область	225401,7	229407,1	210700,9	232053,0	277380,5
Магаданская область	72174,2	78417,9	88905,9	96936,8	125798,3
Сахалинская область	600247,9	641886,4	671743,6	799165,4	837495,2
Еврейская автономная область	39467,0	42743,6	38428,7	41948,1	44554,8
Чукотский автономный округ	44757,6	45633,9	44466,9	57751,3	61735,5
ИТОГО	2532572,2	2702292,0	2833435,8	3213517,7	3583373,0



Рис. 1.1 Валовый региональный продукт по регионам Дальневосточного Федерального округа, млн. руб

Таблица 1.2. Оборот розничной торговли по регионам Дальневосточного Федерального округа, млн. руб

Регион ДВФО	Год
	2011	2012	2013	2014	2015
Республика Саха (Якутия)	119573	129123	142855	165818	188485
Камчатский край	37670	40237	42368	45826	50432
Приморский край	195798	214571	248819	285901	341743
Хабаровский край	167132	184692	210413	239263	271562
Амурская область	86004	104207	118288	132756	147413
Магаданская область	17002	19380	23215	26063	27640
Сахалинская область	97389	103393	112666	122551	132950
Еврейская автономная область	15456	17049	18595	19863	22368
Чукотский автономный округ	5982	5763	5483	5196	6008
ИТОГО	742008	818417	922702	1043239	1188602



Рис. 1.2 Оборот розничной торговли по регионам Дальневосточного Федерального округа, млн. руб.

экономический федерация торговля статистический

Необходимо дать определения рассматриваемых показателей:

Валовой региональный продукт (ВРП) - обобщающий показатель экономической деятельности региона, характеризующий процесс производства товаров и услуг для конечного использования. Одновременно ВРП представляет собой валовую добавленную стоимость товаров и услуг, созданную резидентами региона и определяется как разница между выпуском и промежуточным потреблением. ВРП рассчитывается в текущих основных ценах без чистых налогов на продукты, а также в постоянных ценах.

Оборот розничной торговли - выручка от продажи товаров населению для личного потребления или использования в домашнем хозяйстве за наличный расчет или оплаченных по кредитным карточкам, расчетным чекам банков, перечислениям со счетов вкладчиков, по поручению физического лица без открытия счета, посредством платежных карт.

Стоимость товаров, проданных (отпущенных) отдельным категориям населения со скидкой, или полностью оплаченных органами социальной защиты, включается в оборот розничной торговли в полном объеме. В оборот розничной торговли не включается стоимость товаров, проданных (отпущенных) из розничной торговой сети юридическим лицам (в том числе организациям социальной сферы, спецпотребителям и т.п.) и индивидуальным предпринимателям, оборот общественного питания.

Оборот розничной торговли включает данные как по организациям, для которых эта деятельность является основной, так и по организациям других видов деятельности, осуществляющим продажу товаров населению через собственные торговые заведения, или с оплатой через свою кассу. Оборот розничной торговли также включает стоимость товаров, проданных населению индивидуальными предпринимателями и физическими лицами на розничных рынках и ярмарках.

Оборот розничной торговли формируется по данным сплошного федерального статистического наблюдения за организациями, не относящимися к субъектам малого предпринимательства, выборочного обследования малых предприятий розничной торговли (за исключением микропредприятий), которые проводятся с месячной периодичностью, а также ежеквартальных выборочных обследований розничных рынков, ежегодных выборочных обследований индивидуальных предпринимателей и микропредприятий с распространением полученных данных на генеральную совокупность объектов наблюдения.

В соответствии с требованиями системы национальных счетов оборот розничной торговли организаций досчитывается на объемы скрытой деятельности. Оборот розничной торговли приводится в фактических продажных ценах, включающих торговую наценку, налог на добавленную стоимость и аналогичные обязательные платежи.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что оборот розничной торговли прямо влияет на величину ВРП, таким образом ВРП является результативным признаком, а оборот розничной торговли - факторным.

2. Анализ взаимосвязи социально-экономических явлений

Решение этой задачи включает две части: регрессионный анализ и корреляционный анализ.

Регрессионный анализ состоит в установлении формы связи, получении уравнения регрессии.

При рассмотрении вопросов подбора формы связи особое внимание уделяется глубокому теоретическому анализу изучаемого процесса, установлению причинно-следственных связей. Наиболее распространенным приемом выявления формы связи применение графического метода. При этом по оси X откладывают значения факторного признака, по оси Y - результативного признака. Каждой единице совокупностми на графике соответствует точка, координаты которой равняются значениям пары выбранных для анализа переменных.

Результаты графического анализа исходных данных (таблицы 1.1. и 1.2) представим на рисунке 2.1.

Графический анализ исходных данных (рис. 2.1) показывает, корреляционное облако вытянуто из левого нижнего угла в правый верхний, что говорит о наличии прямой зависимости между ВРП и оборотом розничной торговли, т.е. с увеличением оборота розничной торговли, как правило, растет и ВРП.

После того как установлено, что зависимость между признаками есть, нужно установить теоретическую форму связи, т.е. вид математической функции , которая наилучшим образом описывает поведение изучаемого признака.



Рис. 2.1. Зависимость ВРП от оборота розничной торговли

Форма корреляционного облака допускает, что между рассматриваемыми показателями существует прямолинейная связь.

Уравнение линейной связи в общем виде можно записать так:

.

Это уравнение, выражающее зависимость У от X, называется уравнением регрессии.

Найти уравнение регрессии означает определить параметры а и b. Их оценивают при помощи метода наименьших квадратов, который дает следующую систему нормальных уравнений:



где х - значения факторного признака, в нашем примере объем розничной торговли (таблица 1.2);

у - значения результативного признака - валовый региональный продукт (табл. 1.1);

n - число парных значений факторного и результативного признаков.

Для расчета х, у, х², ху, необходимых для составления системы уравнения, заполняем таблицу 2.1. Для расчетов будут использованы суммарные данные по ДВФО по годам:

Таблица 2.1. Таблица расчета параметров уравнения регрессии

Год	Объем розничной торговли, млн. руб., х	ВРП, млн р. y	х2	ху		у2
А	1	2	3	4	5	6
2011	742008	2532572	550575872064	1879188684576	2498044,85	6240228072611,52
2012	818417	2702292	669806385889	2211601711764	2678370,09	7173666339006,61
2013	922702	2833436	851378980804	2614417064072	2924482,69	8552599004109,63
2014	1043239	3213518	1088347611121	3352467304802	3208950,01	10297360166679,00
2015	1188602	3583373	1412774714404	4259204314546	3552006,69	12616751525804,80
Итого	4714968	14865191	4572883564282	14316879079760	14861854,33	44880605108211,50

Итоговые показатели граф (1-4) подставляем в систему нормальных уравнений:

Каждый член первого уравнения умножаем на 942993,6, чтобы уравнять коэффициенты при а, и из второго уравнения вычитаем первое:



Параметр b = . Подставим его значение в первое уравнение и найдем параметр а:

5а + 2,364714968 =

5а + 11130661,16 =

а = .

Уравнение регрессии, описывающее зависимость между ВРП и объемом розничной торговли, имеет следующий вид:

= 746905,97+ 2,36х.

Подставляя в него значения х, найдем выравненные или теоретические значения .

Теоретические значения помещены в таблице 3.1, гр.5. Сумма теоретических значений должна быть равна сумме фактических значений результативного признака ():14865191 14861854,33

Экономический смысл имеет параметр в - коэффициент регрессии, показывающий на сколько в среднем изменится У при увеличении X на единицу, то есть при увеличении объема розничной торговли на 1 млн. руб, ВРП увеличивается на 2.36 млн. руб.

Вторая часть корреляционно-регрессионного анализа - корреляционный анализ, состоящий в оценке тесноты связи между явлениями.

Так как была установлена линейная зависимости между факторным (x) и результативным (y) признаками для оценки тесноты связи между ними рассчитаем линейный коэффициент корреляции, воспользуюсь итоговыми данными таблицы 2.1:

.

= 0,99

Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает направление связи: «+» - прямая связь; «-» - обратная связь. Чем ближе значение линейного коэффициента корреляции к ±1, тем более тесная связь предполагается между признаками Х и У. Для качественной оценки тесноты связи между признаками используется шкала Чэддока, в соответсвии с которой данная связь очень сильная.

Следовательно, найденное уравнение регрессии = 746905,97+ 2,36х. можно использовать для прогнозирования ВРП при наличии данных об изменении размера объема розничной торговли.

3. Оценка региональной колеблемости показателей субъектов Федерации

Рассмотрим методику применения показателей вариации на примере данных о валовом региональном продукте в субъектах Дальневосточного федерального округа за 2015 год, представленные в таблице 1.1.

Общую дисперсию вычислим на основе первичных (несгруппированных) данных так называемым «упрощенным» способом:



,

где - средний квадрат значений результативного признака;

- квадрат среднего значения результативного признака.

Для этого построим таблицу 3.1, на основе данных которой рассчитаем среднее значение признака и средний квадрат значений признака по формулам:

и

Таблица 3.1. Таблица расчета общей дисперсии по ВРП в 2015 году

Регион	ВРП, млн руб. y	у2
Республика Саха (Якутия)	747601,70	558908301842,89
Камчатский край	175404,80	30766843863,04
Приморский край	717609,90	514963968578,01
Хабаровский край	595792,30	354968464739,29
Амурская область	277380,50	76939941780,25
Магаданская область	125798,30	15825212282,89
Сахалинская область	837495,20	701398210023,04
Еврейская автономная область	44554,80	1985130203,04
Чукотский автономный округ	61735,50	3811271960,25
ИТОГО	3583373,00	2259567345272,70

Средний ВРП одного региона в ДВФО равен:

398152,56



Средний квадрат значений признака () равен:

251063038363,63

Следовательно, общая дисперсия составляет:

На основе общей дисперсии получим значение среднего квадратического отклонения:

Оно показывает, что ВРП отдельных регионов отклоняется от среднего оборота в среднем на 304199,90 млн р.

Для оценки степени однородности совокупности по ВРП рассчитаем коэффициент вариации:

Он показывает, что ВРП отдельных регионов отклонялся от ВРП в среднем на 46,8%. Так как значение коэффициента вариации превосходит 33%, совокупность регионов является неоднородной по ВРП, а среднее значение признака является недостаточно типичной характеристикой.

Произведем аналогичные расчеты для показателя объема розничной торговли в регионах ДВФО в 2015 году.

Средний объем розничной торговли одного региона в ДВФО равен:



132066,78

Средний квадрат значений признака () равен:

Следовательно, общая дисперсия составляет:

Таблица 3.2. Таблица расчета общей дисперсии по объему розничной торговли в 2015 году

Регион	Объем розничной торговли, млн руб.y	у2
Республика Саха (Якутия)	188485	35526595225,00
Камчатский край	50432	2543386624,00
Приморский край	341743	116788278049,00
Хабаровский край	271562	73745919844,00
Амурская область	147413	21730592569,00
Магаданская область	27640	763969600,00
Сахалинская область	132950	17675702500,00
Еврейская автономная область	22368	500327424,00
Чукотский автономный округ	6008	36096064,00
ИТОГО	1188601,00	269310867899,00

На основе общей дисперсии получим значение среднего квадратического отклонения:

Оно показывает, что ВРП отдельных регионов отклоняется от среднего оборота в среднем на 111721,96 млн руб.

Для оценки степени однородности совокупности по объему розничной торговли рассчитаем коэффициент вариации:

Он показывает, что объем розничной торговли отдельных регионов отклонялся от объема розничной торговли в среднем на 84,6%. Так как значение коэффициента вариации превосходит 33%, совокупность регионов является неоднородной по рассматриваемому показателю, а среднее значение признака является недостаточно типичной характеристикой. Аналогичные расчеты можно провести для каждого из рассматриваемых показателей за каждый год, но полученные выше данные можно считать репрезентативным, так как радикальных изменений в социально-экономической сфере ДВФО за рассматриваемый период не происходило.

4. Обобщение исходных данных на основе группировки регионов федерального округа по одному из показателей

Рассмотрим зависимость ВРП от объема розничной торговли п данным таблиц 1.1 и 1.2 за 2015 год. В качестве группировочного признака возьмём объём розничной торговли, т.к. именно данный показатель является факторным, под влиянием которого изменяется ВРП. Исходные данные представим в таблице 4.1

Таблица 4.1. ВРП и объем розничной торговли по регионам ДВФО в 2015 году

Регион	Объем розничной торговли, млн. руб.	ВРП, млн руб.
Республика Саха (Якутия)	188485	747602
Камчатский край	50432	175405
Приморский край	341743	717610
Хабаровский край	271562	595792
Амурская область	147413	277381
Магаданская область	27640	125798
Сахалинская область	132950	837495
Еврейская автономная область	22368	44554,8
Чукотский автономный округ	6008	61735,5
ИТОГО	1188602	3583373

Рис. 4.1 ВРП и объем розничной торговли по регионам ДВФО в 2015 году

Определим число групп, на которые должна быть разбита совокупность, используя формулу Стэрджесса:

,

где п - число групп в группировке;

N - число единиц в совокупности

Несмотря на выявленную неоднородность совокупности по группировочному признаку для определения величины интервала воспользуемся формулой:

,

где d - размер интервала;

х_max (х_min) - максимальное (минимальное) значение группировочного признака в совокупности.

Определим границы групп. Нижняя граница первой группы равна минимальному значению факторного признака в совокупности - 6008 (x_min). Верхняя граница первой группы будет равна 89942 (x_min + d = 6008+83934 = 89942).Далее аналогично.

Отграничим каждую группу регионов по объему розничной торговли, обозначив границу каждого следующего интервала числом на единицу большим верхней границы предшествующего интервала. Каждой группе зададим номер (табл. 4.2)

Таблица 4.2. Интервалы группировки регионов по объему розничной торговли

Группы регионов по объему розничной торговли, млн. руб.	Номер группы
6008 --89942	1
89943 - 173876	2
173877 - 257809	3
257810 и более	4

Составим разработочную таблицу 4.3



Таблица 4.3. Разработочная таблица для группировки регионов по объему розничной торговли

Номер группы	Группы регионов по объему розничной торговли, млн. руб	Регион	Объем розничной торговли, млн. руб.	ВРП, млн руб.
А	1	2	3	4
1	6008 --89942	Чукотский автономный округ	6008	61735,5
		Еврейская автономная область	22368	44554,8
		Магаданская область	27640	125798
		Камчатский край	50432	175405
Итого по 1-й группе	4	106448	407493
2	89943 - 173876	Сахалинская область	132950	837495
		Амурская область	147413	277381
Итого по 2-й группе	2	280363	1114876
3	173877 - 257809	Республика Саха (Якутия)	188485	747602
Итого по 3-й группе	1	188485	747602
4	257810 и более	Хабаровский край	271562	595792
		Приморский край	341743	717610
Итого по 4-й группе	2	613305	1313402
Всего	9	1188602	3583373

Итоговые данные по каждой группе из таблицы 4.3 переносим в итоговую групповую таблицу 4.4, графы 1, 2, 4.

Таблица 4.4. Группировка регионов по объему розничной торговли

Группы регионов по объему розничной торговли, млн. руб	Число регионов	Объем розничной торговли, млн. руб.	ВРП, млн руб.
		в целом по группе	в среднем на 1 регион	в целом по группе	в среднем на 1 регион
А	1	2	3	4	5
6008 --89942	4	106448	26612	407493	101873,3
89943 - 173876	2	280363	140182	1114876	557438
173877 - 257809	1	188485	188485	747602	747602
257810 и более	2	613305	306653	1313402	656701
Итого	9	1188602	132067	3583373	398152,6

Рис. 4.2 Группировка регионов по объему розничной торговли

Дополнительно рассчитываем для каждой группы необходимые относительные и средние показатели. Так, средний объем розничной торговли одного региона в первой группе равна частному от деления общего объема розничной торговли в целом по группе на число регионов в ней, средний ВРП соответственно. Расчет по итоговой строке производится аналогичным образом.

Таким образом, данные таблицы 4.4 представляют искомую аналитическую группировку.

По ней можно сделать вывод: с ростом объема розничной торговли увеличивается ВРП в среднем в одном регионе.

Следовательно, группировка показала наличие прямой зависимости ВРП от объема розничной торговли: с увеличением значений факторного признака растут значения результативного признака.



5. Исследование динамики социально-экономических явлений по одному из субъектов федерального округа

Рассмотрим методику расчета показателей анализа ряда динамики на примере динамических рядов валового регионального продукта в Амурской области (табл. 5.1, графы А, 1) и объема розничной торговли (табл. 5.2, графы А, 1).

Абсолютным показателем анализа динамического ряда служит абсолютный прирост _y, представляющий собой разность двух уровней ряда. Он может иметь положительный и отрицательный знак и измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда:

Например, для 2013 г. ВРП:

у (ц) = 210700,90 - 229407,10 = -18706,20 млн.руб;

у (б) = 210700,90 - 225401,70 = -14700,80 млн.руб;

Результаты расчетов занесем в таблицы 5.1 и 5.2 (графы 2, 3). Из них видно, что наибольший абсолютный прирост ВРП наблюдался в 2015 году, тприрост объема розничной торговли. За период с 2011 по 2015 гг. ВРП вырос на 51978,80 млн. руб. а объем розничной торговли на 61409,00 млн. руб.

За весь анализируемый период рассчитывается средний абсолютный прирост. Применяют две формулы, которые дают одинаковый результат:



где m - число цепных абсолютных приростов, m = n - 1,

У_n - последний уровень динамического ряда.

Среднегодовой абсолютный прирост ВРП:

Среднегодовой абсолютный прирост объема розничной торговли:

В среднем за год в Амурской области ВРП увеличивался на 12994,7 млн. руб., а объем розничной торговли на 15352,25 млн.руб.

Таблица 5.1. Показатели динамики ВРП Амурской области за 2011 - 2015 гг.

Годы	ВРП, млн.руб	Абсолютный прирост, млн.руб	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное Содержание 1% прироста, млн.руб.
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
А	1	2	3	4	5	6	7	8
2011	225401,7
2012	229407,1	4005,40	4005,40	101,78	101,78	1,78	1,78	2254,02
2013	210700,9	-18706,20	-14700,80	91,85	93,48	-8,15	-6,52	2294,07
2014	232053,0	21352,10	6651,30	110,13	102,95	10,13	2,95	2107,01
2015	277380,5	45327,50	51978,80	119,53	123,06	19,53	23,06	2320,53

Таблица 5.2. Показатели динамики объема розничной торговли Амурской области за 2011 - 2015 гг.

Годы	Объем розничной торговли, млн.руб	Абсолютный прирост, млн.руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное Содержание 1% прироста, млн.руб
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
А	1	2	3	4	5	6	7	8
2011	86004,00
2012	104207,00	18203,00	18203,00	121,17	121,17	21,17	21,17	860,04
2013	118288,00	14081,00	32284,00	113,51	137,54	13,51	37,54	1042,07
2014	132756,00	14468,00	46752,00	112,23	154,36	12,23	54,36	1182,88
2015	147413,00	14657,00	61409,00	111,04	171,40	11,04	71,40	1327,56

Относительный показатель анализа ряда динамики - темп роста. Темп роста представляет собой отношение двух уровней ряда и выражается в процентах Т_р или коэффициентах К_р.:

Например, для 2013 г. темп роста ВРП составил: к 2012 г. к 2012 г.

Результаты расчетов занесем в таблицу 5.1 и 5.2, графы 4,5.

ВРП в 2015 г. составил 123,06 % от ВРП в 2011 г. или вырос в 1,23 раза. Наиболее существенный рост ВРП характерен для 2015 г. (119,53%). При этом в 2013 году наблюдалось резкое снижение ВРП по сравнению с 2012 годом составил 91,85%, то есть уменьшился на 8,15%, с 2011 - 93,48 % (на 6,52%%)

Объем розничной торговли в 2015 г. составил 171,40 % от уровня 2011 г. или вырос в 1,71 раза. Наиболее существенный рост ВРП характерен для 2012г. (121,17%).

За весь анализируемый период рассчитывается средний (или среднегодовой) темп роста по формуле средней геометрической:

где П - знак произведения;

К_р (ц) - цепные темпы роста в коэффициентах;

т - число цепных темпов роста (т = п - 1).

В нашем примере средний темп роста ВРП составил:

Средний темп роста объема розничной торговли составил:

Он показывает, что ежегодный рост ВРП в среднем сотавил 105%, а ежегодный рост объема розничной торговли - 114%.

Следующий показатель анализа ряда динамики - темп прироста Т_пр. Это отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, выраженное в процентах:

Темп прироста можно также рассчитать по данным о темпе роста, как Т_пр = Т_р - 100.

Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился текущий уровень ряда по сравнению с предшествующим или начальным уровнем.

Для 2014 г. цепной темп прироста ВРП составил:

по сравнению с 2013 г. ВРП увеличился на 10,13%.

Базисный темп прироста:

По сравнению с 2011 г. ВРП увеличился на 2,95 %.

Результаты расчетов занесем в графы 6,7 таблицы 5.1. и 5.2

Расчет среднего темпа прироста ведется только по данным о среднем темпе роста:



Среднегодовой темп прироста ВРП составил:

то есть уровни ряда возрастали ежегодно в среднем на 5 %.

Среднегодовой темп прироста объема розничной торговли составил:

то есть уровни ряда возрастали ежегодно в среднем на 14 %.

В графе 8 таблиц 5.1 и 5.2 рассчитаем абсолютное содержание одного процента прироста, показывающее, какая абсолютная величина скрывается за каждым процентом прироста. Оно определяется делением абсолютного прироста на соответствующий темп прироста (показатель исчисляется только по цепной системе):

Например, для ВРП 2012 г. 1 % =

Для наглядного изображения динамики применяются различные виды диаграмм: линейная, столбиковая, квадратная или круговая, фигурная. При построении линейной диаграммы в прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают периоды (моменты) времени, а на оси ординат - уровни динамического ряда.



Рис. 5.1 Динамика изменения ВРП в Амурской области в 2011 - 2015 г.г.

Рис. 5.2 Динамика изменения объема розничной торговли в Амурской области в 2011 - 2015 г.г.

Проанализировав исчисленные показатели, следует сделать выводы о характере динамики изучаемых явлений. Для анализируемых динамических рядов ВРП и объема розничной торговли характерна устойчивая тенденция увеличения

Важной задачей статистического изучения динамических рядов является выявление основной тенденции развития ряда динамики - тренда. Одним из методов выявления тенденции является аналитическое выравнивание, когда уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: Уравнение, описывающее зависимость уровней динамического ряда от фактора времени t, называется уравнением тренда. Выбор функции для уравнения тренда производится на основе анализа характера динамики изучаемого явления. Графическое представление динамики ВРП и объема розничной торговли (рис. 5.1 и 5.2) позволяет предположить, что зависимость уровней анализируемых динамического рядов от фактора времени t, можно представить в виде уравнения прямой: Для расчета параметров уравнения тренда по прямой исходные и расчетные данные представим в таблицах 5.3 и 5.4

Таблица 5.3. Показатели для расчета параметров уравнения тренда ряда динамики ВРП

Годы	ВРП, млн.руб. у	t	t2	yt	Теоретические значения уt
А	1	2	3	4	5
2011	225401,70	1	1	225401,70	256309,35
2012	229407,10	2	4	458814,20	245649,00
2013	210700,90	3	9	632102,70	234988,65
2014	232053,00	4	16	928212,00	224328,30
2015	277380,50	5	25	1386902,50	213667,95
Итого	1174943,20	15	55	3631433,10	1174943,25

Таблица 5.4. Показатели для расчета параметров уравнения тренда ряда динамики объема розничной торговли

Годы	Объема розничной торговли, млн.руб. у	t	t2	yt	Теоретические значения уt
А	1	2	3	4	5
2011	86004,00	1	1	86004,00	148007,00
2012	104207,00	2	4	208414,00	132870,30
2013	118288,00	3	9	354864,00	117733,60
2014	132756,00	4	16	531024,00	102596,90
2015	147413,00	5	25	737065,00	87460,20
Итого	588668,00	15	55	1917371,00	588668,00

Для выравнивания ряда динамики по прямой следует получить уравнение

Для расчета параметров а и b решается система нормальных уравнений:

где n - число уровней ряда динамики;

t - условное обозначение фактора времени порядковыми номерами;

у - фактические уровни ряда динамики.

В качестве расчетных добавим в таблицы 5.3 и 5.4 графы 3 и 4. В графе 3 значения t возводим в квадрат (1² = 1, 2² = 4 и т.д.), в графе 4 находим произведение уt.

Сначала определим уравнение тренда для динамики ВРП.

В систему нормальных уравнений подставляем данные итоговой строки таблицы 5.3 в которой предварительно произведем суммирование:

5а+ 15b = 1174943,20

15а+ 55b = 3631433,10

Умножим каждый член первого уравнения на 3, чтобы уравнять коэффициенты при а, затем вычтем из второго уравнения первое:

15а+ 45b = 3524829,6

15а + 55b = 3631433,10

10b = -106603,5

Отсюда b = .

Подставим его значение в первое уравнение, чтобы рассчитать параметр а:

5а +15 (-10660,35) = 1174943,20

5а = 1174943,20 -(-159905,95) =1334848,45 ;

а = .

Уравнение тренда ВРП примет вид:y_t = 266969,7 -10660,35 t.

Следующий шаг: подставляя в уравнение тренда значения t для каждого года, найдем выравненные (теоретические) значения уровней ряда. Для 2011 г. y_t = 266969,7 -10660,35 1 = 256309,35, для 2012 г. y_t = 266969,7 -10660,35 2 = 245649,00 и т.д. Занесем их в графу 5 таблицы 5.3. Следует обратить внимание на то, что сумма фактических значений у и сумма выравненных y_t должны быть равны: y_t = у = 1174943,25.

Ряд выравненных значений y_t характеризует тенденцию стабильного снижения показателя ВРП в Амурской области.

Произведем аналогичные расчеты для определения линии тренда объема розничной торговли (таблица 5.4).

5а+ 15b = 588668,00

15а+ 55b = 1917371,00

Умножим каждый член первого уравнения на 3, чтобы уравнять коэффициенты при а, затем вычтем из второго уравнения первое:

15а+ 45b = 1766004

15а + 55b = 1917371,00

10b = -151367,00

Отсюда b = .

Подставим его значение в первое уравнение, чтобы рассчитать параметр а:

5а +15 (-15136,7) = 588668,00

5а = 588668,00-(-227050,5) =815718,50;

а = .

Уравнение тренда объема розничной торговли примет вид:

y_t = 163143,7-15136,7 t.

Следующий шаг: подставляя в уравнение тренда значения t для каждого года, найдем выравненные (теоретические) значения уровней ряда. Для 2011 г. y_t = 163143,7-15136,7 1 = 148007,00, для 2012 г. y_t = 163143,7-15136,7 2 = 132870,30 и т.д. Занесем их в графу 5 таблицы 5.4. Следует обратить внимание на то, что сумма фактических значений у и сумма выравненных y_t должны быть равны: y_t = у =588668,00.

Ряд выравненных значений y_t характеризует тенденцию стабильного снижения объема розничной торговли в Амурской области.

Следующий шаг выполнения индивидуального задания - экстраполяция динамического ряда на ближайшие два года.

Применяют различные способы экстраполяции. Наиболее распространенным способом является экстраполяция по уравнению тренда. Для этого в уравнение тренда подставляют продолженное значение времени (номер прогнозируемого периода). Например, в анализируемых динамических рядах (табл. 5.3 и 5.4) для 2016 г. t = 6 (продолжим нумерацию), тогда расчетные уровни рядов динамики, соответствующие 2016 г., вычислим как:

ВРП:

= y_t = 266969,7 -10660,35 6 =203007,6 млн. руб.,

для 2017 г. = y_t = 266969,7 -10660,35 7 = 192347,3 млн.руб.

Объем розничной торговли:

= y_t = 163143,7-15136,7 6 =72323,5 млн. руб,

для 2017 г. = y_t = 163143,7-15136,7 7 = 57186,8 млн. руб

Более простым способом экстраполяции является использование средних характеристик ряда динамики: среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Если применить средний абсолютный прирост, то расчет проводится по формуле:

,

где - экстраполируемый уровень;

k - период упреждения прогноза (год, два,....);

у_n - последний уровень динамического ряда,

- средний абсолютный прирост.

Рассчитаем прогнозные значения показателя ВРП:

на 2016 г.:

на 2017 г.:

Рассчитаем прогнозные значения показателя объема розничной торговли:

на 2016 г.: млн.руб

на 2017 г.:

Если использовать средний темп роста, то экстраполяция проводится по формуле:

где - средний темп роста в коэффициентах.

Рассчитаем прогнозные значения показателя ВРП:

на 2016 г.:

на 2017 г.:

Рассчитаем прогнозные значения показателя объема розничной торговли:

на 2016 г.: млн.руб

на 2017 г.:

Различные способы экстраполяции дают разные варианты прогнозных оценок.



Список использованных источников

1. «Регионы России. Социально-экономические показатели. 2018»

2. Годин, А. М. Статистика: Учебник для бакалавров / А. М. Годин. - 11-е изд., перераб. и испр. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К^о», 2014. - 412 с.

3. Общая теория статистики: учебник / под ред. М. Г. Назарова. - М.: Омега-Л, 2010. - 410 с.

4. Статистика: учебник для бакалавров / под ред. И. И. Елисеевой. - 3-е изд., перераб. И доп. - М.: Издательство Юрайт, 2013. - 558 с.

5. Статистика: Методические указания и задания самостоятельной работы студентов всех направлений очной формы обучения.

Размещено на Allbest.ru

...