Человеческий капитал в теории экономического роста: классические модели и новые подходы

Нетрудно видеть, что рыночное равновесие в такой модели из-за наличия экстерналии человеческого капитала не будет оптимальным (первая теорема экономики общественного благосостояния не работает). Отдача от человеческого капитала с точки зрения общества выше, чем отдача с точки зрения каждого отдельного потребителя (1 -- а+у> 1 -- ОС). Поэтому выгода потребителя от увеличения запаса своего человеческого капитала Н, не достается ему в полном размере, так как при этом увеличивается и Н,, что положительно влияет на производительность всех остальных. Лукас показывает, что в равновесии потребители недоинвестируют в свой человеческий капитал, и даже рассчитывает оптимальный размер субсидии, которая приводит уровень человеческого капитала к оптимальному с точки зрения общества в целом.

3.5 Человеческий капитал и адаптация к изменениям: модель Нельсона -- Фелпса

В работе Р. Нельсона и Э. Фелпса [Nelson, Phelps, 1966] описаны две модели, в которых предлагается совершенно другой подход к моделированию связи человеческого капитала и экономического роста. Они указывают на то, что прямое включение в производственную функцию показателя, характеризующего человеческий капитал, может привести к неверной спецификации динамики производства. По их мнению, человеческий капитал влияет на распространение новых технологий и тем самым на рост.

Нельсон и Фелпс тоже используют стандартную производственную функцию с трудодобавляющим техническим прогрессом Y_t = F (K_t, A_tL_t), но различают реализованный на практике уровень технологии A_t и теоретически доступный уровень технологии T_t -- знания и разработки, которые доступны или изобретены на данный момент. Теоретический уровень технологии растет постоянным и экзогенно заданным темпом прироста g:

(по аналогии с моделью Солоу), но в производственной функции находится именно реализованный уровень технологии, на который влияет запас человеческого капитала в обществе.

В первой модели реализованный уровень технологии определяется как

где h -- запас человеческого капитала в обществе на душу населения; w (h) -- количество лет отставания реализованного уровня технологии от теоретического. Таким образом, в каждый момент времени t реализованный уровень технологии A_t совпадает с теоретическим уровнем, доступным w (h) лет назад. Естественно предполагать, что w (h) является убывающей функцией человеческого капитала h. Это означает, что реализованный уровень A_t всегда растет тем же самым экзогенно заданным темпом (l + g), а человеческий капитал h уменьшает разрыв между реализованным уровнем технологий и теоретически доступным, т. е. способствует росту уровня технологии.

Недостаток первой модели состоит в том, что отставание реализованной технологии от теоретически доступной оказывается независимым от успешности или прибыльности новых технологий. Кроме того, несколько нереалистично считать, что увеличение человеческого капитала мгновенно уменьшает технологическое отставание. Поэтому во второй модели, которую Нельсон и Фелпс считают более правдоподобной, предполагается, что запас человеческого капитала влияет на темп роста реального технического прогресса, т. е. на скорость, с которой новейшая теоретическая технология начинает внедряться на практике:

Формула (22) означает, что темп распространения технологий на практике пропорционален разрыву между теоретически доступным и практически возможным уровнем технологий, а коэффициент пропорциональности Ф (h) тем выше, чем выше запас человеческого капитала h в обществе.

В этой второй модели связь между человеческим капиталом h и ростом имеет чуть более сложный характер. Во-первых, человеческий капитал положительно влияет на темп роста реализованной технологии, хотя в долгосрочной перспективе темп роста реализованной технологии все равно сходится к темпу роста теоретической технологии (l + g). Это означает, что чем более образованным является общество, тем быстрее в нем реализуется технический прогресс и тем выше темп роста выпуска в экономике (в краткосрочной перспективе). Во-вторых, человеческий капитал влияет одновременно и на уровень реализованной технологии и, как и в первой модели, уменьшает разрыв между двумя технологиями в долгосрочной перспективе Некоторое эмпирическое подтверждение идей и моделей Нельсона и Фелпса можно найти в работе [Benhabib, Spiegel, 1994]..

Важной особенностью обеих моделей Нельсона и Фелпса является то, что отдача от человеческого капитала положительно зависит от темпа роста теоретической технологии. Таким образом, предельная производительность образования будет тем выше, чем более технологичной является экономика. Этот вывод разительно отличает подход Нельсона и Фелпса от подхода, в рамках которого человеческий капитал считается фактором производства, поскольку в последнем случае темп роста технического прогресса не оказывает влияния на отдачу от образования. Данная любопытная особенность подсказывает, что влияние образования на технический прогресс должно иметь положительную обратную связь: уровень образования рабочих положительно влияет на возможность внедрения инновационных разработок, а наличие таких разработок увеличивает отдачу от образования и повышает стимулы получать хорошее образование.

3.6 Человеческий капитал и производство знаний: модель Ромера

П. Ромер (лауреат Нобелевской премии по экономике 2018 г.), чьи работы по теории эндогенного роста во многом способствовали возвращению интереса к этой области, предлагает еще одну точку зрения на механизмы, через которые человеческий капитал влияет на экономический рост. Согласно Ромеру [Rцmer, 1990a, p. S74-S75], необходимо различать фундаментальную науку (знания, технические достижения и научные открытия -- то, что написано в учебниках и научных статьях) и человеческий капитал (запас знаний и умений, который находится в головах у людей и хранится в их нейронных связях).

Если рассматривать эти факторы производства как экономические блага, то они обладают совершенно разными характеристиками. Человеческий капитал принадлежит конкретному человеку, а значит, в этой формулировке является частным (конкурентным и исключаемым) благом. Более того, его нельзя накапливать неограниченно, потому что количество лет образования заведомо конечно. В то же время научные знания могут расти неограниченно (на душу населения), но при этом наука очень близка по своим свойствам к общественным (неконкурентным и неисключаемым) благам. Действительно, фундаментальные исследования принципиально являются неконкурентным благом -- знание не изменяется от того, что им владеет не один человек, а сразу несколько, -- и при этом практически неисключаемы, потому что очень трудно установить какое-либо право собственности на научные открытия.

По Ромеру, человеческий капитал влияет на общий выпуск в экономике вовсе не через повышение производительности, а через производство фундаментальных научных знаний. В свою очередь, благодаря новым знаниям возникает возможность производить новые товары, и именно это увеличивает экономический рост. Тонкость, однако, состоит в том, что, поскольку научные знания являются неисключаемыми, то в условиях совершенной конкуренции у экономических агентов (домохозяйств и фирм) нет никаких стимулов вкладываться в накопление человеческого капитала и научно-исследовательские разработки. Для того чтобы такая модель работала и технический прогресс был эндогенным, Ромер отказывается от предпосылки о совершенной конкуренции и вводит в модель предпосылку о наличии рыночной власти в виде системы патентов.

Модель, предложенную в [Rцmer, 1990a] и позже обобщенную в [Rцmer, 1990b], можно описать следующим образом. В экономике имеются три производственных сектора. В основном секторе совершенно конкурентные фирмы производят некий продукт с помощью обычного труда L, человеческого капитала H₁ и многих видов высокотехнологичных товаров х_г-, i = 1,..., N_t (о которых можно думать как о разработке дизайна, проектировке, пилотных испытаниях и т. п.), так что производственная функция имеет вид:

Эти высокотехнологичные товары производятся фирмами в промежуточном секторе с использованием физического капитала и новых знаний, которые придумываются или создаются в секторе НИОКР с помощью человеческого капитала Н₂ (общий запас человеческого капитала фиксирован, Н₁ + Н ₂ = Н) и уже имеющихся знаний N. Считается, что каждому высокотехнологичному товару соответствует одна единица знания, так что общее количество высокотехнологичных товаров в этой модели можно отождествить с запасом знаний и, тем самым, с уровнем технического прогресса. Производство в секторе НИОКР положительно зависит от имеющегося запаса человеческого капитала и обладает возрастающей отдачей от масштаба -- чем больше знаний или идей в обществе уже есть, тем легче возникают новые:

где В -- параметр производительности.

Для того чтобы у фирм в промежуточном секторе была мотивация вкладываться в научно-исследовательские разработки, предполагается, что высокотехнологичные товары защищены патентами. Фирмы могут купить патент на новый вид капитала и стать монополистом на соответствующем рынке. В принципе, можно считать, что научные исследования и производство товара осуществляются внутри одной и той же фирмы, но для наглядности эти секторы в модели разделены.

Если функции полезности идентичных потребителей имеют вид (16), т.е. обладают постоянной эластичностью межвременного замещения, то в модели существует траектория сбалансированного роста, на которой все величины на душу населения (выпуск, потребление, физический капитал и запас знаний) растут одним и тем же постоянным темпом. Ромер показывает, что этот темп роста определяется запасом человеческого капитала в экономике, что сходно с выводами Нельсона и Фелпса. Правда, необходимо отметить, что Р. Солоу в своем обзоре [Solow, 1991], подчеркивая остроумие подхода Ромера, критикует моделируемый им механизм роста за «излишнюю мощность», в том смысле, что (неограниченный) экономический рост достигается при постоянных затратах основных факторов производства.

Другая особенность модели Ромера заключается в том, что из-за наличия возрастающей отдачи от масштаба в производстве знаний рыночное равновесие в данной модели оказывается неоптимальным (как и в модели Узавы -- Лукаса с экстерналией человеческого капитала). В равновесии в секторе НИОКР используется меньший запас человеческого капитала, чем было бы оптимально для общества в целом. Поэтому одним из выводов модели может служить необходимость государственного вмешательства и более активное привлечение (субсидирование) человеческого капитала к производству знаний.

3.7 Человеческий капитал и эффект перескока

В ряде работ последнего времени с помощью человеческого капитала объясняется такой важный наблюдаемый феномен развития, как эффект перескока (leapfrogging). Эффект перескока -- это ситуация, в которой более бедная и развивающаяся страна из-за какого-то макроэкономического шока (например, появления более дешевой или эффективной технологии) может резко увеличить темп своего экономического роста и одним скачком опередить многие богатые и развитые страны.

Одним из таких макроэкономических шоков может послужить открытие внешней торговли или глобализация. Как было показано еще в [Findlay, Kierzkowski, 1983], открытие торговли приводит к накоплению человеческого капитала в развитых странах и снижению человеческого капитала в менее развитых странах, а следовательно, в долгосрочной перспективе эффект торговли может сделать развитые страны более богатыми. Эти идеи используются и уточняются в работе [Borissov, Hellier, 2013], в которой рассматривается модель с двумя странами, двумя товарами и двумя факторами производства -- образованной рабочей силой (человеческим капиталом) и неквалифицированной рабочей силой (трудом). В модели анализируется эффект шока, состоящего в резком увеличении предложения неквалифицированной рабочей силы (притоке неквалифицированных рабочих), который интерпретируется как «глобализация». Оказывается, что в модели существует целый континуум стационарных состояний, и, поскольку глобализация изменяет стимулы накапливать человеческий капитал, она может привести к эффекту перескока -- более низкая доля образованной рабочей силы в стране до влияния глобализации приводит к тому, что большее количество рабочих решает получать образование и тогда после глобализации в этой стране запас человеческого капитала окажется больше, что обеспечит более высокий экономический рост.

Еще один пример макроэкономического шока, который за счет того же механизма накопления человеческого капитала ведет к эффекту перескока, -- это введение налога на неквалифицированную технологию производства. В [Borissov, Brausmann, Bretschger, 2019] рассматривается модель экономического роста, в которой единственный товар производится с помощью двух факторов производства, образованной рабочей силы (человеческого капитала) и неквалифицированной рабочей силы (труда). При этом товар может производиться двумя способами: «грязным» (более интенсивно использующим труд) и «чистым» (более интенсивно использующим человеческий капитал). Эти способы можно интерпретировать так: «грязная» технология приводит к загрязнению окружающей среды, но для применения более сложной «чистой» технологии (основанной, например, не на сжигании углеводородов, а на возобновляемой энергии), требуется значительное количество высококвалифицированных кадров -- ученых, инженеров и т. п.

Введение налога на «грязное» производство стимулирует производителей нанимать больше образованных людей, переходя к «чистому» производству, что в свою очередь стимулирует рабочих накапливать человеческий капитал и ускоряет экономический рост за счет экстерналии человеческого капитала. Интересной особенностью модели является то, что после перехода экономики к «чистому» производству налог можно отменить, поскольку «чистое» равновесие является устойчивым. Таким образом, временный налог на «грязное» производство позволяет изначально менее развитой стране ускорить накопление человеческого капитала, перейти к более совершенным «чистым» методам производства и одним скачком опередить изначально более развитые страны по долгосрочному темпу роста экономики.

Необходимо напомнить, что подобный эффект перескока принципиально не возникает в рамках модели Узавы -- Лукаса, в которой экономика с более низкими начальными запасами человеческого и физического капитала в каждый момент времени будет отставать в развитии от изначально более богатой человеческим и физическим капиталом экономики. Таким образом, с теоретической точки зрения эффект перескока является новым и нетривиальным феноменом, возможное объяснение которого связано с накоплением человеческого капитала.

Заключение

Применение стандартной теории капитала к целому ряду экономических явлений (прежде всего образованию и обучению), которые раньше считались потреблением, а не инвестициями, оказалось удивительно плодотворной идеей. Если рассматривать расходы на образование (а также здравоохранение, питание и миграцию) как инвестиции в человеческий капитал, то это приводит к важным следствиям как на индивидуальном, так и на агрегированном уровне. С микроэкономической точки зрения у каждого индивида имеются стимулы накапливать человеческий капитал, поскольку это увеличивает его производительность и личный доход. На макроэкономическом уровне накопление человеческого капитала разумно считать имеющим неубывающую отдачу от масштаба, что способствует долгосрочному экономическому росту, а также может создавать положительную экстерналию, которая усиливает этот эффект.

Результаты многих эмпирических исследований подтверждают, что человеческий капитал является одним из основных факторов, объясняющих различия в благосостоянии между разными странами. Это ставит перед экономистами-теоретиками важный вопрос о том, каковы механизмы влияния человеческого капитала на экономический рост. Как было показано, на современном этапе развития науки имеется ряд теоретических подходов к исследованию таких механизмов. Различие между ними определяется не соотношением между индивидуальным и агрегированным человеческим капиталом (в большинстве моделей предполагается наличие репрезентативного агента, так что агрегированный уровень человеческого капитала в обществе совпадает с индивидуальным человеческим капиталом репрезентативного агента), а тем, каким образом моделируется взаимосвязь запаса человеческого капитала и технического прогресса и по какому закону накапливается человеческий капитал в модели. Безусловно, каждая из моделей имеет свои технические особенности, привнося дополнительный вклад в теорию человеческого капитала.

Один из подходов заключается в том, чтобы рассматривать человеческий капитал как фактор производства. В этом случае темп роста моделируемой экономики будет зависеть от темпа роста человеческого капитала. Данный механизм объясняет различия в уровнях дохода между разными странами через различия в начальных запасах человеческого капитала, а также подчеркивает взаимосвязь терпеливости и долгосрочного роста. Согласно другому подходу, запас человеческого капитала определяет технический прогресс, и тем самым темп роста экономики зависит от уровня человеческого капитала. Подобные механизмы позволяют сделать вывод о взаимном влиянии образования на технический прогресс, а также указывают на важнейшую роль сектора НИОКР в экономике.

Наконец, самый интересный и плодотворный подход связан с учетом экстерналии человеческого капитала. Подобная экстерналия может быть как межпоколенческой (чем выше уровень человеческого капитала у индивида, тем эффективнее его потомок накапливает человеческий капитал), так и внутрипоколенческой (чем выше уровень человеческого капитала в обществе, тем легче оно накапливает опыт и знания технологий со всего мира). В ряде работ последнего времени экстерналия человеческого капитала помогает объяснять малоисследованные эффекты перескока (leapfrogging) -- случаи, когда более бедные страны из-за некоего макроэкономического шока резко увеличивают темпы экономического роста и одним скачком опережают богатые страны.

Таким образом, анализ рассмотренных моделей свидетельствует о том, что благодаря своим особенностям человеческий капитал может непрерывно накапливаться в обществе и постоянно способствовать развитию новых технологий и знаний. В данной работе была предпринята попытка показать, что накопление человеческого капитала действительно способно объяснить множество различных феноменов, связанных с экономическим ростом и благосостоянием населения разных стран. Представленная работа призвана внести определенный вклад в исследование накопления человеческого капитала в нашей стране.

Литература/References

1. Aghion P., Howitt P., Murtin F. (2011) The Relationship Between Health and Growth: When Lucas Meets Nelson -- Phelps. Review of Economics and Institutions, vol. 2, iss. 1, pp. 1-24.

2. Azariadis C., Drazen A. (1990) Threshold Externalities in Economic Development. Quarterly Journal of Economics, vol. 105, iss. 2, pp. 501-526.

3. Barro R. J. (2001) Human Capital and Growth. American Economic Review, vol. 91, iss. 2, pp. 12-17.

4. Becker G. S. (1964) Human Capital. New York, National Bureau of Economic Research. 187 p.

5. Becker G. S. (1992) Human Capital and the Economy. Proceedings of the American Philosophical Society, vol. 136, iss. 1, pp. 85-92.

6. Becker S. O., Woessmann L. (2009) Was Weber Wrong? A Human Capital Theory of Protestant Economic History. Quarterly Journal of Economics, vol. 124, iss. 2, pp. 531-596.

7. Bell A., Chetty R., Jaravel X., Petkova N., Van Reenen J. (2019) Who Becomes an Inventor in America? The Importance of Exposure to Innovation. Quarterly Journal of Economics, vol. 134, iss. 2, pp. 647-713.

8. Benhabib J., Spiegel M. M. (1994) The Role of Human Capital in Economic Development Evidence from Aggregate Cross-country Data. Journal of Monetary Economics, vol. 34, iss. 2, pp. 143-173.

9. Blaug M. (1976) The Empirical Status of Human Capital Theory: A Slightly Jaundiced Survey. Journal of Economic Literature, vol. 14, iss. 3, pp. 827-855.

10. Borissov K., Bosi S., Ha-Huy T., Modesto L. (2020) Heterogeneous Human Capital, Inequality and Growth: The Role of Patience and Skills. International Journal of Economic Theory, forthcoming.

11. Borissov K., Brausmann A., Bretschger L. (2019) Carbon Pricing, Technology Transition, and Skill-based Development. European Economic Review, vol. 118, pp. 252-269.

12. Borissov K., Hellier J. (2013) Globalization, Skill Accumulation and the Skill Premium. Review of Development Economics, vol. 17, iss. 2, pp. 220-234.

13. Caselli F., Ciccone A. (2019) The Human Capital Stock: A Generalized Approach: Comment. American Economic Review, vol. 109, iss. 3, pp. 1155-1174.

14. Cattaneo M. D., Galiani S., Gertler P. J., Martinez S., Titiunik R. (2009) Housing, Health, and Happiness. American Economic Journal: Economic Policy, vol. 1, iss. 1, pp. 75-105.

15. Chetty R., Hendren N. (2018a) The Impacts of Neighborhoods on Intergenerational Mobility I: Childhood Exposure Effects. Quarterly Journal of Economics, vol. 113, iss. 3, pp. 1107-1162.

16. Chetty R., Hendren N. (2018b) The Impacts of Neighborhoods on Intergenerational Mobility II: County Level Estimates. Quarterly Journal of Economics, vol. 113, iss. 3, pp. 1163-1228.

17. Findlay R., Kierzkowski H. (1983) International Trade and Human Capital: A Simple General Equilibrium Model. Journal of Political Economy, vol. 91, iss. 6, pp. 957-978.

18. Gensowski M. (2018) Personality, IQ, and Lifetime Earnings. Labour Economics, vol. 51, pp. 170-183.

19. Griliches Z. (1970) Notes on the Role of Education in Production Functions and Growth Accounting. In: Education, Income, and Human Capital. Ed. by W. L. Hansen. New York, Columbia University Press, pp. 71-115.

20. Hanushek E. A., Woessmann L. (2008) The Role of Cognitive Skills in Economic Development. Journal of Economic Literature, vol. 46, iss. 3, pp. 607-668.

21. Hanushek E. A., Woessmann L. (2012) Do Better Schools Lead to More Growth? Cognitive Skills, Economic Outcomes, and Causation. Journal of Economic Growth, vol. 17, iss. 4, pp. 267-321.

22. Heckman J. J., Lochner L. J., Todd P. E. (2006) Earnings Functions, Rates of Return and Treatment Effects: The Mincer Equation and Beyond. In: Handbook of the Economics of Education, 1, Amsterdam, North- Holland, pp. 307-458.

23. Jones B. F. (2014) The Human Capital Stock: A Generalized Approach. American Economic Review, vol. 104, iss. 11, pp. 3752-3777.

24. Jones B. F. (2019) The Human Capital Stock: A Generalized Approach: Reply. American Economic Review, vol. 109, iss. 3, 1175-1195.

25. Lucas R. E. (1988) On the Mechanics of Economic Development. Journal of Monetary Economics, vol. 22, iss. 1, pp. 3-42.

26. Lucas R. E. (2015) Human Capital and Growth. American Economic Review: Papers and Proceedings, vol. 105, iss. 5, pp. 85-88.

27. Mankiw N. G., Romer D., Weil D. N. (1992) A Contribution to the Empirics of Economic Growth. Quarterly Journal of Economics, vol. 107, iss. 2, pp. 407-437.

28. Manuelli R. E., Seshadri A. (2014) Human Capital and the Wealth of Nations. American Economic Review, vol. 104, iss. 9, pp. 2736-2762.

29. Mincer J. (1958) Investment in Human Capital and Personal Income Distribution. Journal of Political Economy, vol. 66, iss. 4, pp. 281-302.

30. Mincer J. (1974) Schooling, Experience, and Earnings. New York, National Bureau of Economic Research. 178 p.

31. Nelson R. R., Phelps E. S. (1966) Investment in Humans, Technological Diffusion, and Economic Growth. American Economic Review: Papers and Proceedings, vol. 56, iss. 1/2, pp. 69-75.

32. Romer P. M. (1990a) Endogenous Technological Change. Journal of Political Economy, vol. 98, iss. 5, part 2, pp. S71-S102.

33. Romer P. M. (1990b) Human Capital and Growth: Theory and Evidence. Carnegie Rochester Conference Series on Public Policy, vol. 32, pp. 251-286.

34. Romer P. M. (1994) The Origins of Endogenous Growth. Journal of Economic Perspectives, vol. 8, iss. 1, pp. 3-22.

35. Savvides A., Stengos T. (2009) Human Capital and Economic Growth. Stanford, Stanford University Press. 240 p.

36. Schultz T. W. (1960) Capital Formation by Education. Journal of Political Economy, vol. 68, iss. 6, pp. 571-583.

37. Schultz T. W. (1961) Investment in Human Capital. American Economic Review, vol. 51, iss. 1, pp. 1-17.

38. Smith A. (2007). Issledovanie o prirode i prichinakh bogatstva narodov [An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations]. Moscow, Eksmo, 958 p. (In Russian).

39. Solow R. M. (1956) A Contribution to the Theory of Economic Growth. Quarterly Journal of Economics, vol. 70, iss. 1, pp. 65-94.

40. Solow R. M. (1991) Growth Theory. In: Companion to Contemporary Economic Thought. M. Bleaney, D. Greenaway, I. Stewart (eds.). London, Routledge. 858 p.

41. Spengler J. J. (1977) Adam Smith on Human Capital. American Economic Review, vol. 67, iss. 1, pp. 32-36.

42. Stokey N. L. (1991) Human Capital, Product Quality, and Growth. Quarterly Journal of Economics, vol. 106, iss. 2, pp. 587-616.

43. Terman L. (1916) The Measurement of Intelligence: An Explanation of and a Complete Guide for the Use of the Stanford Revision and Extension of the Binet-Simon Intelligence Scale. Boston, Houghton Mifflin. 362 p.

44. Uzawa H. (1965) Optimum Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth. International Economic Review, vol. 6, iss. 1, pp. 18-31.

45. Walsh J. R. (1935) Capital Concept Applied to Man. Quarterly Journal of Economics, vol. 49, iss. 2, pp. 255285.

46. Woessmann L. (2003) Specifying Human Capital. Journal of Economic Surveys, vol. 17, iss. 3, pp. 239-270.

Размещено на Allbest.ru