Вплив факторів анонімності, можливості покарання та величини винагороди на економічну поведінку гравців у грі Ультиматум

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ВПЛИВ ФАКТОРІВ АНОНІМНОСТІ, МОЖЛИВОСТІ ПОКАРАННЯ ТА ВЕЛИЧИНИ ВИНАГОРОДИ НА ЕКОНОМІЧНУ ПОВЕДІНКУ ГРАВЦІВ У ГРІ УЛЬТИМАТУМ

Спис Б.О.

Анотація

Актуальність теми дослідження. Дослідження поведінки гравців може дати відповідь на велику кількість запитань щодо мотивації та рушійних сил учасників переговорів. Особливо гостро стоїть проблема розуміння мінімальних очікувань суб'єктів переговорів, готовності прийняти гірші умови порівняно з контрагентом. Важливу роль відіграє розуміння «справедливості» у поведінці гравців. Осягнення цих механізмів дасть змогу підвищити рівень суспільного розвитку через зростання результативності переговорів та взаємоузгодженості дій учасників.

Постановка проблеми. Результати досліджень впливу різних факторів на поведінку гравців та, як результат, на перебіг гри нами узагальнені та систематизовані. Зокрема, досліджено вплив таких факторів: величина винагороди, яка буде розподілена між гравцями; анонімність і можливість покарання контрагента.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Існує велика кількість публікацій щодо поведінки гравців в грі Ультиматум, які досліджують роль зміни факторів та їх вплив на результати гри. Великим внеском у дослідження гри Ультиматум стали роботи Гюта та ін. (1982), Г. Болтона і Р. Цвіка (1995), С. Андерсена та ін. (2011) та Р. Слоніма і Е. Рота (1998).

Мета та завдання дослідження. Метою дослідження є обґрунтування, узагальнення, а також, порівняння з теоретичними результатами згідно класичної економічної теорії, результатів гри Ультиматум, які були виявленні в результаті емпіричних досліджень. Завданнями статті стало дослідження впливу факторів анонімності, можливості покарання і величини винагороди для розподілу на поведінку гравців.

Методологія дослідження. Методологічною базою для даного дослідження виступають класична економічна теорія і поведінкова економіка. Використано методи порівняння, аналізу і синтезу, індукції та дедукції.

Викладення основного матеріалу (результати роботи). Досліджена гра Ультиматум, її можливі результати відповідно до класичної економічної теорії, емпіричні результати, виявленні за допомогою експериментів Гюта та ін. (1982). Також досліджено вплив таких факторів: величина суми винагороди, яка має буде розподілена між гравцями; анонімність і можливість покарання контрагента.

Галузь застосування результатів. Результати дослідження можуть бути застосованими у сфері менеджменту, державного управління, економіки, ринків капіталу. гра ультиматум поведінка винагорода

Висновки відповідно до статті. Фактори величини винагороди, яка належить розподілу, анонімності та можливості покарання мають вирішальний вплив на поведінку гравців в грі Ультиматум. Дослідження демонструє, значний вплив відносної величини порівняно з абсолютною запропонованої винагороди учасникам гри. Анонімність має хоч і значимий, але менш помітний вплив на результат гри, порівняно з можливістю другого гравця покарати першого за, на його думку, несправедливу пропозицію. При повній відсутності можливості покарання поведінка гравців наближується до теоретичної, прогнозованої економічної теорії.

Ключові слова: Ультиматум гра, раціональність, теорія ігор, поведінкова економіка, класична економічна теорія.

Annotation

INFLUENCE OF ANONYMITY, PUNISHMENT, AND HIGH STAKES ON PLAYERS' ECONOMIC BEHAVIOR IN THE ULTIMATUM GAME

Spys Bohdan

Relevance of the research topic. A study of player behavior can answer a large number of questions related to motivation and driving forces of negotiators. Particularly acute is the problem of understanding the minimum expectations of the negotiating parties, the willingness to accept worse conditions compared to the counterparty. An important role has the perception of «fairness» in the behavior of players. Understanding these mechanisms will increase the level of social development by increasing the effectiveness of negotiations and coherence of the participant's behavior.

Formulation of the problem. We have summarized and systematized the results of previous research on the influence of various factors on the behavior of players and, as a consequence, on the results of the Ultimatum game. In particular, the influence of the following factors was studied: the amount of money that will be distributed among the players; anonymity and the possibility of punishing the counterparty.

Analysis of recent research and publications. There are a large number of publications on the behavior of players in the Ultimatum game, which explore the role of changing factors and their impact on the results of the game. A great contribution to the study of the Ultimatum game have made the works of Guth et al. (1982), G. Bolton and R. Zwick (1995), S. Andersen et al. (2011) and R. Slonim and E. Roth (1998).

The purpose and the objectives of the study. The purpose of the study is to substantiate, to generalize, as well as to compare the empirical results of the Ultimatum game to the theoretical results according to classical economic theory. The objectives of the article are to study the influence of factors of anonymity, punishment, and stake size on the behavior of the players.

Research methodology. Classical economic theory and behavioral economics constitute the methodological basis for this study. Methods of comparison, analysis and synthesis, induction and deduction are used.

Presentation of the main material (results of work). The Ultimatum game, its possible results according to the classical economic theory, its empirical results, revealed by Guth et al. (1982) are studied. Also, the influence of the following factors is surveyed: the amount of money that should be distributed among the players, anonymity and the possibility of punishing the counterparty.

Field of application of results. The results of the study can be applied in management, public administration, economics, capital markets.

Conclusions according to the article. The stake size, anonymity, and punishment have a decisive influence on the behavior of players in the Ultimatum game. The study demonstrates a significant effect of the relative size of the stake compared to the absolute size offered to game participants. Anonymity has a significant but less noticeable effect on the outcome of the game, compared to the possibility of the second player punishing the first for, in his opinion, an unfair offer. In the complete absence of the possibility of punishment, the behavior of players approaches the theoretical economic theory.

Key words: Ultimatum game, rationality, game theory, behavioral economics, players. classical economic theory.

Zusammenfassung

Einleitung: Das Ziel des menschlichen Handelns hat seit dem Anfang der Zeiten die aufgeklartesten Denker fasziniert und sie zur Suche nach einem Verstandnis animiert, was Menschen zu ihrer Verhaltensweise antreibt. Es wurde ein Model gesucht, das die Logik von menschlichem Verhalten erklaren konnte. Ein solches Model wurde von John Stuart Mill (1836) entwickelt. Es fuhrte einen neuen Begriff ein, und zwar den Homo oeconomicus. Laut Mill ist der Mensch immer darauf gezielt, nur rationale Entscheidungen zu treffen und damit seinen eigenen Nutzen zu maximieren. Diese Vorstellung diente lange als Grundlage fur die Entwicklung der politischen Okonomie, der Wirtschaftswissenschaften und der Politologie. Die zweite Halfte des 20. Jahrhunderts wurde zu einem Wendepunkt fur die Annahme der menschlichen Rationalitat und Egoismus als fundamentale Motivation. Namlich wurde diese Vorstellung von Daniel Kahneman und Amos Tversky (1979) in Frage gestellt. Seitdem wurde eine Vielzahl von Experimenten und vor allem gesellschaftlichen Spielen entwickelt und durchgefuhrt, welche die Mangel in das John Mill Model darstellten. Es entstand folglich eine vollkommen legitime Frage: Ist der Mensch ein vollig irrationales Wesen?

Das Ultimatum Spiel wird oft als klassisches Beispiel fur Irrationalitat angesehen und somit als Beweis der Unvollstandigkeit der menschlichen Rationalitat und Egoismus. Es wurde von Guth et al. (1982) experimentell umgesetzt. Es gibt einen Geldbetrag, welcher Spieler 1 zwischen sich und Spieler 2 aufteilen soll. Nachdem Spieler 1 seine Entscheidung trifft und die Differenz zwischen dem Gesamtbetrag und dem Teil, den er fur sich behalt, an den zweiten Spieler anbietet, muss Spieler 2 entscheiden, ob er das Angebot akzeptiert. So hat Spieler 2 zwei Moglichleiten, und zwar: das Angebot anzunehmen oder abzulehnen. Im ersten Fall behalten beide Spieler die von Spieler 1 zugeordneten Betrage. Falls Spieler 2 das Angebot vom ersten Spieler ablehnt, bekommen beide Spieler gar keine Auszahlung.

Wie bereits in der Einleitung erwahnt wurde, besagt die okonomische Standardtheorie, dass beide Spieler jeweils ihren eigenen Nutzen maximieren. Spieler 1 entscheidet uber die Verteilung des aufzuteilenden Geldbetrags und muss mogliche Handlungsmoglichkeiten der zweiten Spieler antizipieren. Wenn Spieler 1 von streng rationalem Verhalten des zweiten Spielers ausgeht, wahlt er einen solchen Betrag, welchen Spieler 2 gerade annehmen wird. Es wird also den kleinstmoglichen positive Betrag angeboten. Spieler 2 muss jetzt die Entscheidung treffen, das Angebot anzunehmen oder abzulehnen. Weil der zweite Spieler so wie der Erste seinen Nutzen maximiert, wird er das Angebot annehmen. Spieler 2 akzeptiert jeden Betrag, der grower als 0 ist. Diese Strategie dominiert die Strategie, das Angebot abzulehnen und 0 zu erhalten.

Allerdings stellt die Studie von Guth et al. (1982) andere Ergebnisse dar. Guth et al. (1982) fuhrte zwei Experimente durch. Der einzige Unterschied zwischen den Experimenten war die Erfahrung der Spieler: die Teilnehmer des ersten Experiments hatten keinerlei Erfahrung, wobei die Teilnehmer des zweiten Experiments mit dem Spiel vertraut waren. Schon aus dem ersten Experiment lasst sich erkennen, dass Spieler 1 nicht rational handelten, indem sie hohere Betrage an Spieler 2 anboten, als die Standardtheorie besagt. Auch nicht alle Spieler 2 zeigten das rationale Verhalten, und zwar lehnten 2 von 21 Spielern 2 positive Angebote ab. Im zweiten Experiment naherten sich Spieler 1 an das Verhalten, das mit der Standardtheorie ubereinstimmt: die erfahrenen Spieler boten deutlich weniger Geld an, als die Unerfahrenen. Als Resultat kam es zu mehreren Konflikten. 6 von 21 Spielern 2 verweigerten das Geld von ersten Spielern.

Es wird also klar, dass Menschen sich nicht immer rational benehmen und ihren eignen Nutzen maximieren. Uns interessiert die Frage, welchen Einfluss Betragshohe, Anonymitat und die Bestrafungsmoglichkeit auf das Verhalten von Spielern haben.

Einfluss von Betragshohe auf das Verhalten von Spielern

Es ist offensichtlich, dass die Verwerfung von positiven Angeboten mit monetaren Kosten einhergeht, da der zweite Spieler seinen Anteil an dem gesamten Betrag opfert, um den ersten Spieler zu bestrafen. Was passiert aber, wenn die Kosten eines Konflikts zunehmen? Es ist intuitiv, dass mit steigenden Kosten der Anreiz, ein aus Sicht des zweiten Spielers ungerechtes Angebot abzulehnen, schwacher wird. Der zweite Spieler ist nur dann bereit, den ersten Spieler fur ein «unfaires» Angebot zu bestrafen, wenn ihm die Kosten dieser Bestrafung nicht zu hoch sind (Andersen, Ertap et al., 2011).

Es wurden mehrere Experimente durchgefuhrt, die Abweichungen im Verhalten der Spieler untersuchen, die unter dem Einfluss der Betragshohe zustande kommen. Ein Problem an diesen Experimenten war, dass es einen Mangel an Informationen gab, wie die zweiten Spieler auf sehr niedrige Angebote in Spielen mit hohen Betragen reagieren. Dieses Problem entsteht, weil die Anbieter der Standardtheorie nicht folgen und keine niedrigen Betrage anbieten (Andersen, Ertap et al., 2011). So liefern Andersen, Ertap, Gneezy, Hoffman und List (2011) folgende Statistik: Nur vier von insgesamt 250 Angeboten waren weniger als 20% des gesamten zu verteilenden Betrags im Experiment von Slonim und Roth (1998); zum gleichen Ergebnis kommt Cameron (1999), bei deren Experiment nur zwei von 29 Angeboten weniger als 20% der Gesamtsumme waren.

Diese Schwierigkeiten konnen jedoch mit der Verwendung spezieller Sprache in der Anleitung des Spiels, sowie mit grower Betragsvariation, uberwunden werden (Andersen, Ertap et al., 2011). Die Anleitung muss so gestaltet sein, dass die Spieler sowohl das Ziel des Spiels, und zwar moglichst viel Geld vom Experiment zu bekommen, als auch die fur sie optimale Strategie, laut der Standardtheorie, richtig verstehen (Andersen, Ertap et al., 2011). Genau ein solches Experiment wurde in Dorfern im Norden Indiens von Andersen, Ertap, Gneezy, Hoffman und List (2011) durchgefuhrt. Das relativ niedrige Wohlstandsniveau ermoglichte es, eine hohe Variation der Betragshohe zu erreichen. Es wurden Betrage im Wert von 20, 200, 2000 und 20.000 Rupien ausgewahlt, die zur Zeit des Experiments zu $0.41, $4.1, $41, und $410 entsprachen, wobei 100 Rupien eine Arbeitstagesentlohnung und 17.000 ein durchschnittliches Jahreseinkommen reprasentierte. Um die Auswirkung einer Vermogensanderung auf das Verhalten der Spieler zu bemessen, fing ein Teil von 458 Teilnehmern mit keinem Vermogen an. Inzwischen besaB der andere Teil vor dem Start des Spiels, ein Vermogen groBer 0, indem er eine Entlohnung fur vorher geleistete Arbeit bekommen hatte.

Im Rahmen dieses Experimentes zeigten sich folgende Ergebnisse: der Angebotsmedian betrug 20% von der ganzen Summe, wobei Angebote von 2,5-50% des Gesamtbetrages im 95-prozentiger Konfidenzintervall lagen (Andersen et al., 2011). Abbildung 1 stellt die durchschnittlichen Anteile an dem gesamten Betrag dar, die bei unterschiedlichen Betragshohen von Spielern 1 angeboten wurden.

Abbildung 1 Der angebotene Betragsanteil bei unterschiedlichen Betragshohen Vermerk: Diese Abbildung wurde dem Artikel von Andersen, Ertag, Gneezy, Hoffman und List (2011) S. 3431 entnommen

Verhalten von Spieler 1

Es besteht Einigkeit zwischen Autoren, dass die Betragshohe das Verhalten des ersten Spielers beeinflusst (Cameron, 1999; Oosterbeek, Sloof, und Van de Kuilen, 2004; Slonim and Roth, 1998). Obwohl die meisten Forschungsarbeiten zeigen, dass die Betragshohe nur einen signifikant kleinen Effekt auf den angebotenen Anteil hat, und zwar melden Oosterbeek, Sloof, und Van de Kuilen (2004) nur eine 6-prozentige Abnahme des angebotenen Betrags, weist das Experiment im Norden von Indien einen starkeren Einfluss der Betragshohe auf das Verhalten von Spieler 1 aus. Die Resultate machen deutlich, dass die angebotenen Anteile sowie bei der ersten als auch bei der zweiten Verzehnfachung der Betragshohe drastisch fallen, wobei die dritte Verzehnfachung nur einen marginalen und insignifikanten Effekt auf die Angebotshohe hat. AuBerdem ist es zu erwahnen, dass der absolute Angebotsbetrag mit zunehmender Betragshohe auch zunimmt. So steigt der Median von 5 Rupien bei der Betragshohe von 20, auf 30 bei 200, von 30 auf 200, bei 2000 und von 200 auf 1.500 bei 20.000 Rupien.

Es ist also zu erkennen, dass obwohl die absoluten Betrage immer steigen, sinken die angebotenen Anteile mit der Zunahme der Betragshohe. Interessanterweise hat das Vermogensniveau des Anbieters keinen signifikanten Effekt auf den angebotenen Anteil, unabhangig von der Betragshohe.

Verhalten von Spieler 2

Die Anderungen der Betragshohen haben einen eindeutigen Einfluss auf das Verhalten von Spieler 2. Nach einer Reihe von empirischen Untersuchungen stellte sich heraus, dass sowohl die Betragshohe als auch der angebotene Anteil, einen signifikant negativen Effekt auf die durchschnittliche Ablehnrate hat. Dies bedeutet, dass es den zweiten Spielern schwieriger fallt, ein Angebot abzulehnen, wenn mehr Geld auf dem Spiel steht (Oosterbeek, Sloof, und Van de Kuilen, 2004).

Laut Andersen, Ertag, Gneezy, Hoffman und List (2011) sind die Ablehnraten zwischen 20 und 200 Rupien oder zwischen 20 und 2.000 Rupien nur insignifikant unterschiedlich, aber die Frequenz der Abweisungen ist signifikant niedriger bei 20.000 als bei 20 Rupien. Das gleiche Ergebnis gilt auch fur die Differenzen zwischen 200 und 2.000 Rupien, 200 und 20.000 Rupien, und fur die Differenz zwischen 2.000 und 20.000. All das resultiert in folgende durchschnittliche Ablehnraten fur die jeweiligen Betragshohen. Die Ablehnrate betragt bei 20 Rupien 36,32%, bei 200 - 42,74%, bei 2.000 - 27,52%, und schlieBlich wurden bei 20.000 Rupien nur 4,17% abgelehnt.

Abbildung 2 veranschaulicht die oben genannten Daten und stellt die voraussichtlichen Abweisungsraten dar, die von den Angeboten, skaliert in Tagesentlohnungen, in Abhangigkeit stehen. Es wird klar, dass bei der Zunahme der angebotenen Betrage die Ablehnraten auf null fallen. Dies bedeutet also, dass der Anteil der abgelehnten Angebote, mit steigenden Kosten fur die Bestrafung, abnimmt. Die Abbildung lasst, ein aus Sicht der zweiten Spieler, faires Angebot ablesen, das der Entlohnung fur 30-40 Arbeitstage entspricht. Wenn die ersten Spieler solche Summen anbieten, werden sie kaum abgelehnt (Andersen et al., 2011).

Abbildung 2 Voraussichtliche Ablehnraten

Vermerk: Diese Abbildung wurde dem Artikel von Andersen, Ertag, Gneezy, Hoffman und List (2011) S. 3434 entnommen

Zudem lasst sich noch eine weitere interessante Beobachtung machen: Oosterbeek, Sloof, und Van de Kuilen (2004) machten auf den Zusammenhang zwischen der Betragshohe und dem angebotenen Anteil aufmerksam. Sie stellten fest, dass eine 48-prozentige Zunahme der Betragshohe den gleichen Effekt hat, wie eine 1-prozentige Erhohung des angebotenen Anteils. Die Geldmenge, die dem zweiten Spieler angeboten wurde, ist im ersten Fall viel hoher als in dem zweiten, obwohl diese beiden Anderungen den gleichen Effekt auf die Ablehnrate haben. Dies beweist, dass die zweiten Spieler sich starker fur den relativen Anteil des gesamten Betrags, und nicht fur den Betrag selbst, interessieren.

Es konnen also folgende Schlussfolgerungen aus den betrachteten Forschungen hergeleitet werden: Erstens hat die Betragshohe einen negativen Effekt auf den angebotenen Anteil. Der erste Spieler neigt dazu, mit der steigenden Betragshohe, immer weniger den zweiten Spielern anzubieten. Zweitens nehmen interessanterweise die absoluten Werte des angebotenen Anteils bei hoheren Betragen auf dem Spiel zu, inzwischen die relativen Anteile sinken. Drittens ubt sowohl die Betragshohe als auch der angebotene Anteil einen negativen Einfluss auf die Ablehnrate aus. Bei der steigenden Betragshohe fallt die Anzahl der Angebotsverweisungen. Uberdies fuhren ausreichend hohe Betrage nah zu einer perfekten Annahmerate auch bei niedrigen Angeboten. Daraus kann man schlieBen, dass der zweite Spieler nur dann bereit ist, den ersten Spieler zu bestrafen, wenn er die Kosten dieser Bestrafung als ausreichend niedrig findet. Viertens wurde es deutlich, dass das Verhaltnis vom angebotenen Anteil zum gesamten Betrag einen starkeren Einfluss auf das Verhalten des zweiten Spielers hat. Funftens spielt das Anfangsvermogen keine Rolle bei den Entscheidungen beider Spieler.

Einfluss der Anonymitat und Bestrafung

Ein besonderes Interesse weckt ein moglicher Einfluss der Anonymitat und Bestrafung auf das Verhalten von Spielern. Es ist die Frage, ob diese zwei Faktoren das Resultat des Spieles dermaBen beeinflussen konnen, dass es sich vom spieltheoretischen Gleichgewicht entfernt und zu einer ausgeglichenen, «fairen» Aufteilung des Betrages bewegt.

Anonymitat

Die Anonymitatshypothese kommt darin zum Ausdruck, dass gerade der Prozess der experimentalen Beobachtung, das Handeln der Beobachteten beeinflusst (Bolton & Zwick, 1995). Wie Orne (1962) in seiner Forschung zeigt, kann der Beobachtete ein bestimmtes Interesse an das Resultat des Experimentes haben, um sich als «weiser» Mensch gegenuber dem Experimentator zu zeigen. Hoffman et al. (1994) grenzt zwei mogliche Grunde fur eine Abweichung vom regularen Verhalten aus. Zum einen, glaubt der Beobachtete, dass sein Verhalten potenzielle kunftige Geschaftsbeziehungen mit dem Experimentator beeinflussen kann (dieses Argument ist einer strategischen, sprich spieltheoretischer Natur und gilt fur beide Spieler). Zum anderen, will der Beobachtete im Auge des Experimentators nicht als gierig wahrgenommen werden (eher psychologische Seite der Motivation). Ihrerseits konnen die zweiten Spieler vor dem Experimentator in Verlegenheit gebracht werden, indem sie einen «so erniedrigenden und ungerechten» Anteil an den Gesamtbetrag annehmen (Bolton & Zwick, 1995).

Als Beispiel fur moglichen Einfluss der Anonymitat auf das Spielergebnis verwendet Hoffman et al. (1994) das Diktatorspiel. Im Diktatorspiel muss der erste Spieler, ahnlich wie im Ultimatum Spiel, den Geldbetrag zwischen sich selbst und dem zweiten Spieler aufteilen, wobei der zweite Spieler keine Vetomacht hat, d. h. er kann den ersten Spieler fur ein aus seiner Sicht unfaires Angebot nicht bestrafen (Kahneman et al., 1986). Die, aus mehrmaligen Durchfuhrungen unter der Voraussetzung der Sicherung der Anonymitat der Spieler vor dem Experimentator, erhaltene Ergebnisse zeigen, dass die Anonymitat eine groBe Rolle fur das Verhalten, zumindest des ersten Spielers spielt (Hoffman et al., 1994). Die Anteile, die in diesen Spielrunden den zweiten Spieler angeboten wurden, waren viel kleiner. Dieser Fakt stellt die Frage, ob die Anonymitat eine genau solche Auswirkung auf die Ergebnisse im Ultimatum Spiel haben kann.

Es ist unbestritten, dass das durch Nicht-Anonymitat verursachte Verhalten, die Daten der Forschung verzerren und die Glaubwurdigkeit der Ergebnisse infrage stellen.

Bestrafung

Die Bestrafungshypothese fuhrt auf den Willen des Spielers zuruck, denjenigen zu bestrafen, der ihn seiner Meinung nach ungerecht behandelt hat. Dieser Wille druckt sich in einer Erweiterung der Spielerpraferenzen um Uneinigkeit wegen des relativen Verhaltnisses des Betrags von Spieler 2 zu dem von Spieler 1 aus (Bolton und Zwick, 1995).

Der zweite Spieler wurde es vorziehen, das Angebot abzulehnen und beide nichts erhalten zu lassen anstatt der Alternative, den aus Sicht des zweiten Spielers erniedrigenden und unproportionalen Anteil, im Verhaltnis zum Anteil des ersten Spielers, anzunehmen (Bolton und Zwick, 1995). Dieses Verhalten ist mit Kosten verbunden, namlich mit der Aufgabe eines Anteils am Gesamtbetrag. Es ist aber so zu verstehen, dass diese Kosten niedriger sind als die Kosten, das Angebot des ersten Spielers anzunehmen. Solche Kosten konnen psychologischer (zum Beispiel Neid) und sozialer (Gerechtigkeit und Gleichberechtigung) Natur sein.

Die Bereitschaft des zweiten Spielers den eigenen Anteil zu opfern, um das «unfaire» Verhalten zu bestrafen, schreckt den ersten Spieler davon ab, sehr niedrige Anteile anzubieten. Weil der erste Spieler seinen erwarteten Nutzen maximieren will und mogliche Handlungsalternativen von dem zweiten Spieler antizipiert, macht er ein solches Angebot, welches der zweite Spieler mindestens fur nicht erniedrigend halten wurde. Somit bietet der erste Spieler mehr an, als wenn es keine Bestrafungsmoglichkeit gabe. Folglich kann die Bestrafungsmoglichkeit sowohl das Verhalten des ersten als auch zweiten Spieler beeinflussen und damit die Spielergebnisse verzerren.

Die Ergebnisse aus vorherigen Untersuchungen des einfachen Ultimatum Spiels konnen in zwei Kategorien aufgeteilt werden: (1) Der erste Spieler bietet eine nahezu gerechte Aufteilung an und der zweite Spieler nimmt das Angebot mit groBer Wahrscheinlichkeit an; oder (2) der erste Spieler macht ein Angebot, das nah zum spieltheoretischen Gleichgewicht ist, wobei der zweite Spieler dieses hochstwahrscheinlich ablehnt (Bolton und Zwick, 1995). Es ist also notwendig, ein neues experimentales Konstrukt zu finden, welches die Erforschung des Einflusses der Anonymitat und der Bestrafung auf das Verhalten der Spieler ermoglicht.

Bolton und Zwick (1995) sind im Rahmen ihrer Forschung auf drei Experimentformen gekommen, die die Rolle der Anonymitat und der Bestrafungsmoglichkeit feststellen konnen.

Die einfachste Experimentform, «Cardinal Ultimatum Game» unterscheidet sich fast nicht von anderen einfachen Formen des Ultimatum Spiels und dient damit zur Kontrolle der Ergebnisse. «Zero Knowledge Cell» wurde zur Untersuchung des moglichen Einflusses der Anonymitat auf das Spielresultat eingefuhrt. Die Spielform wurde so gestaltet, dass einerseits die Teilnehmer von dem Experimentator nicht beobachtet werden und damit ihre Anonymitat behalten konnten, und anderseits die Forschenden genug Informationen hatten, ob die Spielregeln verletzt wurden. Die letzte Experimentform, «Impunity Cell», wurde fur die Prufung der Bestrafungshypothese verwendet. Im Rahmen dieses Spiels wurde den zweiten Spielern die Bestrafungsmoglichkeit entzogen, d. h. die zweiten Spieler konnten das Angebot der ersten Spieler nicht ablehnen.

Die moglichen Angebote der ersten Spieler wurden vor dem Experiment wir folgt definiert: $1.80, $1.40, $1.00, $0.60, $0.20, die sich zu einem Gesamtbetrag von $4 aufaddierten. Diese Aufteilung ermoglichte es, das Verhalten der Spieler bei den wichtigsten AnteilsgroBen besser zu analysieren. Die Untersuchung wurde mit jeder Anteilsvariante zweimal durchgefuhrt, um den Erfahrungseffekt zu messen. Die Ergebnisse von der ersten und der zweiten Untersuchungen unterscheiden sich nicht wesentlich, deswegen wird nur auf die erste Untersuchung eingegangen (Bolton & Zwick, 1995).

Abbildung 3 zeigt die Anzahl an perfekten spieltheoretischen Gleichgewichten fur jede der Experimentformen fur zwei Untersuchungen. In «Cardinal Ultimatum Game» landen nur 30% der Spiele im Gleichgewicht. Laut Abbildung 3b wurden 56% der Angebote im Einklang mit der Standardtheorie gemacht, wobei 20% aller Angebote wurden von den zweiten Spielern abgelehnt. Die Ablehnraten steigen drastisch, wenn die Angebote extremer werden (siehe Tabelle 1). Generell stimmen die beobachteten Resultate in «Cardinal Ultimatum Game» qualitativ mit den anderen Untersuchungen des einfachen Ultimatum Spiels (Guth et al., 1982) uberein.

(a) (b)

Abbildung 3 Vergleich von Spielen mit Gleichgewicht: in Bezug auf (a) die Experimentform, (b) aggregierte Verhaltnisse zwischen den Untersuchungen

Vermerk: Diese Abbildungen wurden dem Artikel von Bolton & Zwick (1995) S. 110 entnommen.

Abbildung 3 stellt dar, dass die Bestrafungshypothese mehr von der Abweichung vom spieltheoretischen Gleichgewicht erklart, als die Anonymitatshypothese. Es ist an «Impunity Cell» zu sehen, dass wahrend der zweiten Untersuchung 100% aller Spiele im Gleichgewicht landen, wobei «Zero Knowledge Cell» nur eine Gleichgewichtsrate von 46% hat.

Daruber hinaus dokumentieren Bolton und Zwick (1995) einen signifikanten Anstieg in gleichgewichtigen Spielen, namlich von 30% in «Cardinal Ultimatum Game» auf 46% in «Zero Knowledge Cell». Obwohl, der Effekt der Anonymitat auf das Verhalten der Spieler signifikant ist, erklart er nur 23% von nicht-gleichgewichtigen Ergebnissen. Es ist Tabelle 1 zu entnehmen, dass die zweiten Spieler eher unwahrscheinlicher die Angebote in «Zero Knowledge Cell» ablehnen als in «Cardinal Ultimatum Game». Besonders extrem ist die Diskrepanz bei einem Angebot von $1, namlich bei einer Ablehnrate von 57.1% in «Cardinal Ultimatum Game» wurden nur 6.7% der Angebote in «Zero Knowledge Cell» abgelehnt.

Tabelle 1

Ablehnraten abhangig von der AngebotsgroBe in zwei Experimentformen

Vermerk: Diese Tabelle wurde dem Artikel von Bolton & Zwick (1995) S. 111 entnommen.

Aus den Daten wird klar, dass ausgerechnet die zweiten Spieler von der Standardtheorie abweichen und das Spielergebnis von dem spieltheoretischen Gleichgewicht entfernen. «Impunity Cell» macht deutlich, dass die ersten Spieler nach der Standardtheorie spielen, indem sie den zweiten Spielern einen moglichst kleinen Anteil anbieten. Wie oben erlautert, gibt es zwei mogliche Grunde, warum die zweiten Spieler positive Angebote unter der Annahme der Nicht-Anonymitat ablehnen konnen. Zum einen wollen sie einen guten Eindruck bei dem Experimentator hinterlassen, damit sie zu kunftigen Experimenten eingeladen werden (Bolton & Zwick, 1995). Das Verhalten der ersten Spieler in «Inpunity Cell» zeigt allerdings, dass dieser Grund, der auch fur sie relevant sein sollte, nicht nur unbestatigt, sondern auch als unwahr bewiesen wird. Es wird also unklar, warum dieser fur die zweiten Spieler gelten soll, wenn er fur die ersten Spieler nicht gilt (Bolton & Zwick, 1995). Zum anderen konnen die zweiten Spieler es vermeiden wollen, sich unangenehm vor dem Experimentator zu fuhlen, indem sie ein «erniedrigendes» Angebot annehmen (Bolton & Zwick, 1995). Diese Behauptung wird jedoch durch «Inpunity Cell» widerlegt, wo die zweiten Spieler gar kein Angebot, nicht mal von $0.20, abgelehnt haben. Folglich kann man behaupten, dass die Anonymitatshypothese keinen bedeutsamen Einfluss auf das Verhalten der Spieler hat.

Es wurde der Einfluss der Anonymitat und der Moglichkeit unfaires Handeln zu bestrafen untersucht. Im Laufe der Forschung wurden sehr interessante und viel erlauternde Folgerungen herauskristallisiert. Erstens wurde es durch die Daten anschaulich, dass die Bestrafungshypothese mehr vom Verhalten der Spieler, und zwar ihrer Abweichung von der Standardtheorie, erklart als die Anonymitatshypothese. Der Anonymitatseffekt ist zwar vorhanden und signifikant, hat aber relativ schwache Begrundungskraft. Zweitens hat die Bestrafungsmoglichkeit einen enormen Effekt auf das Verhalten beider Spieler, somit der Prozentsatz der Gleichgewichte drastisch gestiegen ist. Drittens wurde es festgestellt, dass das Verhalten des ersten Spielers im Einklang mit der Standardtheorie ist und deswegen die Abweichung vom spieltheoretischen Gleichgewicht nicht erklaren kann. Der Vergleich zwischen «Cardinal Ultimatum Game» und «Impunity cell» zeigt, dass die zweiten Spieler bereit sind, groBere Anteile abzulehnen, als die ersten Spieler anzubieten wunschen.

Schluss

In dieser Forschung wurden wissenschaftliche Publikationen analysiert, welche den Einfluss der Faktoren Betragshohe, Anonymitat und Bestrafung auf das Verhalten von Spielern und das Resultat des Ultimatum Spieles untersuchen. Es wurde herausgefunden, dass alle drei Faktoren einen signifikanten und bemerkenswerten Einfluss auf das Handeln der Spieler ausuben. Uberdies wurde es klar, dass die Moglichkeit der Bestrafung eine zentrale Rolle spielt. Ohne sie nahern sich empirische Ergebnisse dem theoretischen Gleichgewicht und somit der klassischen okonomischen Theorie.

References

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