Кейс "Составление оптимального плана производства продукции"

Размещено на http://allbest.ru

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Кейс «составление оптимального плана производства продукции»

по дисциплине «Методы оптимального решения»

Общая характеристика предприятия

Организуется предприятие по пошиву обуви, которое планирует выпуск продукции нескольких видов. Эти виды продукции могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но количество ресурсов основных материалов ограничено заданными пределами. Задача состоит в том, чтобы запланировать предприятию ежеквартальный выпуск продукции, обеспечив при этом максимальную сумму прибыли.

Пусть производятся две модели обуви: модель 001 - туфли (рис . 1) и модель 002 - босоножки (рис. 2).

Размещено на http://allbest.ru

Рис. 1. Эскиз туфли модели 001

Размещено на http://allbest.ru

Рис. 2. Эскиз босоножки модели 002

Выкройка деталей из кожи и расход материалов на выпуск одной туфли (масштаб не соблюден) представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Выкройки деталей из кожи и расход материалов на выпуск одной босоножки (масштаб не соблюден) на производство одной пары модели 002 приведен в табл. 2.

Таблица 2

Поставщиком кожи для производства продукции является ЗАО «Русская кожа», которое основано в 1996 г. для производства и реализации кожевенного полуфабриката и готовых кож из отечественного сырья на Рязанском кожевенном заводе - самом мощном и современном в России.

Завод был построен итальянскими фирмами «под ключ» в 1988 г. (годовая проектная мощность 5 000 000 кв.м кож хромового дубления и 2 000 000 кв.м кож из спилка). «Русская кожа» имеет устойчивые связи со многими ведущими отечественными и зарубежными химическими, обувными и мебельными предприятиями и фирмами. Партнеры предприятия - это обувные фабрики Москвы, Санкт-Петербурга, Калуги, Саратова, Новосибирска и т.д.

Закрытое акционерное общество «Русская кожа» выпускает (прайс-лист приведен в таблицах 3 и 4):

· кожи для верха обуви эластичные с собственной лицевой поверхностью, гладкие с тиснением, матовые или блестящие, мягкие или плотные;

· нубук обувной, одежный;

· кожи для подкладки обуви;

· галантерейные кожи;

· кожи для одежды и мебели;

· краст обувной.

Таблица 3 Кожа лицевая

Таблица 4 Кожа подкладочная

Постановка проблемы

Решение данного кейса необходимо рассматривать как двойственную задачу линейного программирования.

Целевая функция составляется на минимум исходя из издержек производства, т.е. стоимостных затрат на кожу (стоимость кожи лицевой и кожи подкладочной приведена в таблицах 3,4 кейса): F(x,y)=P1X + P2Y стремится к min (несмотря на то, что задача направлена на максимизацию прибыли!).

Далее составляем ограничения. Поскольку платформа и каблук, а также эмблема предприятия присутствует в обоих вариантах обуви и ничего не известно о различных затратах на них, то мы предполагаем, что они одинаковые и не учитываем их в расчетах.

Огромные цифры мощности предприятия следует перевести в кв. дм и привести к значению за один квартал. Ограничений будет 2: одно по коже верха, другое по подкладочной.

Также необходимо понимать, что это кейс, не задача, т.е. необходимо вообще разобраться каких параметров для нормального решения задачи не хватает, далее, как вариант, можно предложить свой способ решения, т.е. придумать свою стоимость туфлей и босоножек исходя из основных затрат на кожу (себестоимость) и например 20% чистой прибыли.

Или построить целевую функцию на минимизацию издержек, но с условием, что надо производить продукцию, иначе обанкротимся.

Далее, когда вы находите, что будет дешевле производить с учетом заданной мощности, необходимо задуматься на предмет действительно ли стоит сделать выбор в пользу это вида обуви.

Вывод по кейсу: научиться понимать реальные ситуации и самостоятельно добирать необходимые условия для составления и решения задачи.

Проблема указанной ситуации состоит в следующем: какие пути повышения эффективности работы предприятия могут быть предложены? Как запланировать предприятию ежеквартальный выпуск продукции, обеспечив при этом максимальную сумму прибыли?

Ключевое задание: рассмотреть представленную ситуацию. Проанализировать возможности на предмет реальности проведения всех намеченных мероприятий.

Разработать варианты решения проблем и обосновать оптимальный вариант.

Расчет оптимального производства исходя из натуральных показателей (затрат материала)

С помощью функции Excel «Поиск решений» найдем максимально возможный объем выпуска продукции с учетом норм расхода и объемов материальных ресурсов.

Так как из условий кейса известно, что сколько бы фабрика не произвела обуви - сбыт обеспечен (то есть мы имеем дело с рынком продавца) предприятию важно найти максимально возможный объем выпуска продукции из имеющихся ресурсов.

Ограничения по материальным ресурсам:

кожа 5000000/100/4=12500 дм² в квартал

подкладка 2000000/100/4=5000 дм² в квартал,

где 100 - перевод метров квадратных в дециметры квадратные,

4- количество кварталов в году.

Функция= план выпуска модели 1+ план выпуска модели 2 стремится к максимуму.

Изменяемые ячейки = план выпуска модели 1 и план выпуска модели 2

Значения указанных ячеек - целые числа, больше либо равные нулю.

Значения ячеек расход кожи и расход подкладки должны быть меньше либо равны значениям ячеек запас.

Рисунок 1Задание параметров в MS Excel

Полученные результаты отразим в Таблице 1 (подробное решение в электронном виде в Приложении 1):

Таблица 1

Из решения видно:

1.на ограничение производственного выпуска продукции более всего повлияло ограничение по подкладочному материалу, при этом остался не выбранный лимит материала верха обуви - кожи (12500-3332= 9168 дм^.2.)

2.оптимальнее всего выпускать модель № 2 (босоножки), так как в этом случае фабрика получит максимальный выпуск обуви- 833 пары.

Расчет оптимального выпуска продукции исходя из стоимостных оценок и ожидаемой прибыли

ь Найдем затраты на производство 1 пары босоножек и 1 пары туфель.

Из условий задания известно, что для производства используется кожа для верха обуви «Софти» (гладкая, черная, 1-й сорт) по стоимости за 1 дм.²= 5,50 руб. и кожа подкладочная (лицевая, из свиных шкур) за 1 дм.²= 1,85 руб.

Себестоимость босоножки: 4* 5,5+6*1,85 =33,1 руб.

Себестоимость туфель: 5*5,5+8,2* 1,85 = 42,67 руб.

ь Ожидаемая рентабельность производства:

босоножек - 20%. 33,1*120% =39,72 руб.- цена реализации босоножек

туфель - 30%. 42,67* 130% =55,47 руб. - цена реализации туфель.

С помощью функции «Поиск решений» определим, что же нам выгоднее производить - босоножки или туфли.

Рисунок 2 задание параметров для решения задачи

Полученное решение отразим в Таблице 2 (подробное решение в MS Excel - в Приложении 1)

Таблица 2

Вывод: максимальная выручка предприятием будет получена при производстве 609 пар туфель при условии рентабельности продаж 30% (для туфель).В этом случае прибыль от производства и продажи туфель составит 33781,23-609*42,67 = 7795,2 руб. Для босоножек при заданной рентабельности продаж выручка составит: 833*39,72=33086,76 руб., а прибыль (39,72-33,1) *833 =5514,46 руб.

Рекомендации для повышения эффективности предприятия

Так как в заданной ситуации мы имеем дело с рынком продавца и задача предприятия - максимальный выпуск продукции при заданных мощностях- предприятию необходимо обеспечить производство дополнительным материалом кожи для подкладки с целью получения максимальной прибыли.

Как видно из предыдущих расчетов в квартале оставался ещё материал для верха обуви в объеме 12500 - 3045=9455 дм.² Подкладочного материала необходимо по технологии в 1,58 раза больше, чем материала верха:

(5+4)=9 дм2 - кожа верха

(8,2+6)= 14,2 дм.2 подкладочная кожа

14,2/9=1,58 пошив обувь кожевенный прибыль

Поэтому подберем объем материала верха и объем материала подкладки c помощью функции «Поиск решений». Целевая функция Ф=Верх+1,57*Верх=(12500+500)

Рисунок 3

Получим:

Верх -7310 дм.2

Подкладка - 10190 дм.2

На основании вышеизложенного можно предложить рассмотреть технологам возможность использования вместо кожи подкладочной (лицевой, из свиных шкур) кожу для верха, но 2 или 3 сорта с соответственным увеличением стоимости продукции.

Допустим - Велюр 3-тий сорт по цене 3,4 за дм.²

Для расчета примем стоимость подкладки как среднее значение между 1,8 и 3,4 = 2,6 руб. дм.2

Рассчитаем количество пар обуви исходя из новых ограничений запаса без учета рентабельности продаж. Получим, что оптимально при новых ограничениях ресурсов производить босоножки (Таблица 3).

Таблица 3

При новых ограничениях ресурсов мы сможем произвести 1698 пар босоножек в квартал.

Рассмотрим с помощью функции «Поиск решений», что нам выгоднее производить при условии заданной рентабельности продаж: туфли- 30% и босоножки 20%

Полученные результаты отразим в Таблице 4

Таблица 4

Вывод: Благодаря оптимизации ограничений по ресурсам нам удалось использовать практически все материалы: (7310+10190) -(6210+10184,4) =1105,6 дм2 напротив остатков до оптимизации, равных 9455 дм.2 (остатки сократились почти в 9 раз).

Выручка увеличилась до 78817, 32 руб., прибыль увеличилась до 18679,68 руб., то есть более чем в 2 раза

В случае невозможности по технологическим причинам использовать для подкладки предложенный материал, фабрике рекомендуется найти поставщика именно требуемой подкладки и не закупать у «Русской кожи» кожу верха в объемах 12500 дм.2 в квартал, а закупать до 7300 дм.2.

Размещено на Allbest.ru