Вплив пандемії коронавірусу на макроекономічні показники: аналіз з використанням системно-динамічного підходу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вплив пандемії коронавірусу на макроекономічні показники: аналіз з використанням системно-динамічного підходу

Тетяна Вікторівна Біткова

кандидат економічних наук, доцент

Вікторія Костянтинівна Третяк*

студентка

*Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна майдан Свободи, 4, Харків, 61022, Україна



У роботі на базі огляду джерел проаналізовано теоретичні положення щодо прямого та не - прямого впливу епідемій / пандемій на макроекономіку різних країн, зокрема стосовно шоку пропозиції і шоку попиту; проведено порівняльний аналіз економічні втрат, пов'язаних з епідеміями різних років. Проведено аналіз припущень класичних компартментальних моделей епідемій (зокрема SARS i SEIR) і досвід застосування системно -динамічної концепції імітації у дослідженнях поширення інфекцій. Представлено епідемічну та економічну ситуації в України 2020-2021 рр; оцінено вплив поширення інфекції на демографічні показники та визначено зв'язок пандемії з падінням ВВП України у відсотках до аналогічного періоду попереднього року, зокрема під час першого локдауну у березні-квітні 2020 р. Поширення припущень базо - вої моделі SEIR дозволило авторам сформулювати припущення демографічно -епідемічної системно-динамічної моделі, агреговані результати якої використано в економічної моделі. Моделі реалізовано в середовищі Vensim PLE. Результати контрольного прогону моделей свідчать про високу точність відображення реальних процесів. В економічній моделі показник ВВП в ході імітації обчислюється на основі динамізованої виробничої функції Кобба-Дугласа, параметри якої оцінено окремо на базі статистичних даних України. Результати прогону економічної мо - делі достатньо точно відображають динаміку населення, капітальних інвестицій і ВВП на душу населення (коефіцієнт кореляції модельних і реальних даних складає 0,995). Основними напрямками експериментування з моделлю і її використання для обґрунтування управлінських рішень є прогнозування макроекономічних показників в залежності від різних сценаріїв роз - витку пандемії в Україні, а також заходів щодо її стримування.

Ключові слова: пандемія коронавірусу, демографічні процеси, макро-показники, системна динаміка.



Tetiana Bitkova* *, PhD (Economics), Associate Professor

Viktoriia Tretiak*, Student

*V.N. Karazin Kharkiv National University,

4, Svobody Sq., Kharkiv, 61022, Ukraine

THE IMPACT OF THE CORONAVIRUS PANDEMIC ON MACROECONOMIC INDICATORS: ANALYSIS USING A SYSTEM-DYNAMIC APPROACH епідемія пандемія інфекція імітація

Abstract. The article considers theoretical provisions concerning the direct and indirect impact of epidemics / pandemics on the macroeconomic indicators of different countries. The aim of the study is to study how the pandemic affects macroeconomic indicators and the scale of this impact using a system-dynamic concept of simulation to assess long-term trends in the analyzed processes - including combined dynamics and interactions of demographic, epidemic and economic indicators. In particular, we have analyzed and compared supply and demand shocks and economic losses associated with epidemics of different years and study the assumptions of classical compartmental models of epidemics (in particular SARS and SEIR ones) and the experience of system-dynamics concept using in simulating infections spread. The article presents the epidemic and economic situation in Ukraine in 2020-2021. We've evaluated the impact of infection spread on demographic indicators and have determined the correlation of the pandemic with the fall of Ukraine's GDP in percentage to the same period of the previous year, in particular during the first lockdown in March-April 2020. Extension of SEIR model assumptions allowed us to build a demographic-epidemic system-dynamic model, which aggregated results were used in economic model. Both models are implemented in Vensim PLE. The control run results show a high accuracy of real processes reflection. In the economic model the GDP indicator is calculated during the model run, using a dynamized Cobb-Douglus production function, which parameters were estimated on the basis of the real data of Ukraine. The results of the economic model fairly accurately reflect the dynamics of population, capital investment and GDP per capita (the correlation coefficient of model and real data is 0.995). We consider that the main areas of experimentation with the model and of its use in decisions support are forecasting of macroeconomic indicators depending on different scenarios of the Covid-19 pandemic in Ukraine and on measures of its containment.

Keywords: Coronavirus Pandemic, Demographic Processes, Macroindicators, System Dynamics.



Вступ

На сьогоднішній день питання впливу епідемій на макроекономіку є надзвичайно актуальним і до кінця невивченим. Наймасштабнішою проблемою суспільства 2020-2021 рр. можна без сумніву назвати пандемію коронавірусу Covid-19, наслідками якого є велика кількість хворих і померлих, зростання безробіття та інфляція, недоотри- мання коштів державами, і це ще далеко не всі негативні сторони впливу пандемії на економіку у довгостроковій перспективі. По - точна динаміка демографічних і економічних показників України свідчить про те, що її еко - номіка може зазнати ще більшого удару.

Метою роботи є дослідження того, як саме пандемія впливає на макроекономічні показники і масштабів цього впливу з вико - ристанням системно-динамічної концепції імітації для оцінки довгострокових тенденцій процесів, що аналізуються, - зокрема сполученій динаміці і взаємовпливу демографічних, епідемічних і економічних показників.

Об'єктом дослідження даної роботи є динаміка макроекономічних показників в умо - вах виникнення та поширення пандемії коро - навірусної інфекції вплив пандемії коронаві - русу на макроекономічні показники. Предметом дослідження є залежність динаміки демографічних та економічних показників від особливостей поширення інфекції та протиепідемічних стратегій.

Огляд літератури. Серед робіт 20202021 рр., присвячених аналізу процесів, що відбуваються в економіці різних країн у зв'язку з пандемією коронавірусу, варто відмітити статті, в яких розглядається її прямий і непрямий вплив на економіку, а також аналізуються процеси розповсюдження пандемії з використанням методів моделювання (Correia et al., 2020; Barro et al, 2020; Eichenbaum, 2020; Jorda, Singh, & Taylor, 2020; Колот & Герасименко, 2020; Пугачова, 2021; Іващенко, 2021). Використання моделювання для стримув ання епідемій пропонувалось автором відомої статті (Epstein, 2009). Серед робіт, у яких оцінюється вплив каран - тинних заходів, пов'язаних із Covid-19, на окремий сектор Української економіки (аграрного сектору), можна відмітити роботу (Хода- ківська та ін., 2021).

Що стосується використання методу системної динаміки для аналізу епідемічних процесів, то у різні роки цьому було присвячено багато робіт, наприклад, (National Infrastruc- ture...,2007; Lopez & Rodц , 2020; Godio, Pace, & Vergnano, 2020; Sy Ch. et al., 2020; Sihombingand, 2020). Однією з останніх робіт, в якій системно-динамічна концепція імітації використовується для аналізу впливу пандемії коронавірусу на імпорт, експорт і трудові ресурси на прикладі Ірану, є робота (Safaie et al., 2021).

Більшість авторів відмічають, що пандемія напряму впливає на попит та пропозицію, викликаючи шок.

На думку (Eichenbaum et al, 2020), шок пропозиції виникає через те, що внаслідок захворюваності і смертності скорочується про - позиція робочої сили, а шок попиту пов'язаний з тим, що епідемія скорочує кількість лю - дей, які купують споживчі товари, зменшуючи споживання останніх. Ефекти шоку по - питу та пропозиції взаємодіють, спричиня- ючи стійкий спад економіки.

В роботі (National Infrastructure., 2007) при розгляді економічних наслідків пандемії грипу «шоки» визначаються наступним чином:

- шок пропозиції - це тимчасове скорочення працездатного населення через власну хворобу, хворобу членів сім'ї, страх перед загрозою хвороби або перебування вдома для догляду за дітьми;

- шок попиту - це тимчасове зменшення та перерозподіл споживання певних товарів та послуг.

Пандемія охоплює працюючих і непрацюючих людей. Працюючі можуть хворіти, і через це тимчасово не працювати або піти з роботи задля мінімізації ризику, що як раз і призводить до скорочення пропозиції. Що стосується споживачів (працюючих і непрацюючих), вони також можуть хворіти, в зв'язку з чим у них можуть скорочуватись доходи, і вони будуть знижувати свій попит на певні товари чи послуги. Тобто вплив на по - пит і пропозицію раніше розглядався лише з точки зору самої захворюваності.

Однак, як показує досвід пандемії коро - навірусу, її економічні наслідки суттєво залежать й від дій керівництва держави. Законодавчі обмеження, їх ступінь й тривалість мо - жуть завдавати значних ударів по певним секторам економіки. На думку авторів статті (Колот & Герасименко, 2020) шок пропозиції полягає утому, що органами законодавчої, виконавчої влади та місцевого самовряду- вання в адміністративному порядку призупи - няється господарська та підприємницька ді - яльність низки секторів економіки, і серед них - туризм, громадське харчування, транс - порт, індустрія спорту та розваг. Шок попиту пов'язаний з тим, що доходи суб'єктів господарської діяльності, а отже й домогоспо- дарств (що пов'язані із секторами економіки, діяльність яких призупинена, заборонена та обмежена) стрімко знижаються. Абсолютна більшість домогосподарств обмежують витрати через зниження доходів, погіршення споживчих настроїв та непередбачуване май - бутнє. За короткий період приватне споживання концентрується на товарах першої не - обхідності, а попит на інші товари різко зменшується, що негативно впливає на всі сфери економічної діяльності. Яскравим прикладом шоку попиту, викликаного локда- уном, є безпрецедентний обвал цін на нафту: у квітні 2020 р. контрактна ф'ючерсна ціна на WTI впала з 18 USD до -37 USD за барель. Ситуація почала виправлятися тільки ближче до літа, завдяки зняттю карантинних обме - жень і договору між країнами ОПЕК про суттєве скорочення виробництва сирої нафти.

Непрямий вплив пандемії на економіку пов'язаний з демографічними змінами. Очевидно, що пандемія безпосередньо впливає на демографічні показники: від хвороби страждає і помирає населення різних вікових категорій, і це позначається на кількості працездатного населення, народжуваності та ре - сурсних показниках. Звідси виникає поняття «популяційного шоку», під яким розуміється постійна втрата населення та робочої сили че - рез скорочення чисельності населення.

В статті (Lewis & Bell, 2004) автори досить змістовно описують вплив пандемії на демографічні зміни та, як наслідок, - на економіку. Ефект залежить від того, які вікові групи страждають найбільше. Епідемія серед дітей не має швидкого впливу на економіку, хоча ресурси, безумовно, будуть відволікатися на їх лікування та догляд, і тому ВВП може впасти в короткостроковій перспективі, так як батьки змушені не працювати, а приділяти більше часу своїм хворим дітям. Це, в свою чергу, може мати довгострокові наслідки для сукупної пропозиції робочої сили та професійних навичок, якщо епідемія тривала, а темпи народжуваності не зростали настільки, щоб «замінити» дітей, які не вижили, або якщо хтось із тих хто вижив, пси - хічно або фізично ослаблені перенесеним захворюванням.

Епідемія серед молодих людей має більш широкі та глибокі наслідки. У міру того, як хвороба набирає сили, миттєво зменшується пропозиція робочої сили. Інвалідність або смерть призводять не тільки до постійного скорочення пропозиції робочої сили, але і, з високою ймовірністю - до зниження народжуваності, а отже, до зменшення робочої сили в майбутньому. Інший канал, за допомогою якого така епідемія може вплинути на довгострокову пропозицію або якість робочої сили, полягає в її впливі на формування людського капіталу дітей. Кінцевим результатом є скорочення не стільки навіть кількості май - бутньої робочої сили, скільки її якості. Більш висока смертність серед молодих і дорослих та нижчі темпи народжуваності зменшать темпи зростання робочої сили. У той же час помітне і тривале збільшення захворюваності вочевидь відверне заощадження від інвестиційна лікування, а втрата сталого сімейного доходу взагалі зменшує заощадження.

Епідемія серед людей похилого віку має безпосередній вплив на пропозицію робочої сили лише в тій мірі, в якій ці люди працюють або присвячують частину свого часу догляду за онуками та домашніми господарствами своїх дорослих дітей, внаслідок чого ресурси також перенаправляються на лікування хворих.

Що до масштабів впливу, різні дослід - ники проводили порівняльний аналіз наслід - ків епідемій минулих років та пандемії коро навірусу. Аналіз результатів цих досліджень показує, що оціночні втрати, пов'язані з епідеміями, значно різняться залежно від їх тяжкості та способу подолання. В якості го - ловного прикладу, співмірного за масштабами пандемії коронавірусу, розглядається Іспанський грип (1918-1919 рр.; близько 50 млн померлих), який вважається найтяжчим з економічної точки зору. За оцінками (Correia et al., 2020), ця пандемія скоротила виробничу діяльність приблизно на 20%, а у роботі (Barro et al, 2020) її негативний вплив на ВВП оцінюється в цілому приблизно у 68%. Для стримування пандемії 1918 р. було впроваджено заходи соціального дистанцію - вання, але вони різнились між юрисдикці - ями, і не було синхронізованої зупинки еко - номічної діяльності. Автори (Correia et al, 2020) виявили, що ті штати США, які першими запровадили заходи стримування епідемії, мали відносно вищий середньостроко- вий ріст. Це свідчить про те, що на той час економічні витрати були пов'язані, головним чином, із людськими втратами та скороченням робочої сили, що розтягнулися на три роки. У ряді досліджень оцінюється вартість гіпотетичної пандемії грипу 1918 р. у сучасну епоху. Наприклад, за оцінкою Global Preparedness Monitoring Board, 2019https://www.gpmb.org/annual-reports/annual-report-2021, вартість гіпотетичної пандемії грипу 1918 р. зараз становила б 5% світового ВВП. Витрати, пов'язані з іншими, більш м'якими епідеміями, як правило, на порядок нижче. Зокрема, наслідками епідемії пташиного грипу (вірусу H5N1) за оцінками Світового банку були 0,1% втрат в річному світовому ВВП і 0,4% - для Азії.

Аналіз минулих епідемій показує, що ма- кроекономічні втрати можуть формуватися наступним чином: у відповідь на епідемічний ризик працівники обмежують соціальну взаємодію, зменшуючи як пропозицію, так і спо - живання. В результаті в перший рік пандемія зменшує ВВП приблизно на 2,3% (Arnold et al, 2016). В цьому ж дослідженні показано, що епізод ГРВІ 2003 р. свідчить про те, що наслідки пандемії особливо серйозні у таких галузях, де діяльність вимагає збору клієнтів.

Цікавим висновком дослідників, що займались вивченням довготривалого впливу епідемій минулих років було те, що пандемії можуть постійно пригнічувати сукупний по - пит. Автори (Jorda et al, 2020) вивчали довгострокові наслідки 12 основних епідемій в Європі, що сягають 14 століття, і виявили, що за пандемією слідували кілька десятиліть низької нейтральної відсоткової ставки через еко - номію збережень та зниження інвестиційних можливостей.



Методологія дослідження

Для досягнення вказаної мети авторами було викорис - тано наступні методи: аналіз, синтез і теоре - тичне узагальнення - для порівняння результатів теоретичних і прикладних досліджень вітчизняних та зарубіжних авторів щодо прямого та непрямого впливу на економіку епіде - мій минулих років та пандемії коронавірусу, а також при розгляді припущень референтних моделей; статистичні методи аналізу даних, зокрема методи кореляційного аналізу - для оцінки параметрів та статистичної значущості динамізованої виробничої функції Кобба-Дугласа, що відображає взаємозв'язок ВВП, інвестицій та трудових ресурсів, а також для оцінки відповідності реальних даних і даних, отриманих в ході імітації; системно - динамічну концепцію імітації - для побудови взаємопов'язаних демографічно-епідемічної та економічної імітаційних моделей. Моделі реалізовано у середовищі Vensim.

В роботі використано офіційні дані ВОЗ, Державної служби статистики України, Мінфіну, МОЗ та НАБУ за 2016-2021 р.

Роботу виконано на кафедрі економічної кібернетики та прикладної економіки Кара- зінського університету.

Основні результати

Аналіз епідемічної та економічної си- туації України 2020-2021 рр.

За офіційними даними Мінфіну на 22.11.2021 р. в Україні усього інфікованих 3 340407 (8,1% від загального населення 41 342 тис.), у тому числі: хворих - 485 319 (14,5 %); померлих 81 598 (2,4%); тих, що одужали, -2 773 490 (83,1%). Ці дані змінюються щодня, але кількість інфікованих і хворих постійно зростає (рис. 1, 2).

Таблиця І.Порівняння наслідків пандемії корона вірусу з іншими епідеміями

Table 1. Comparison of the consequences of the coronavirus pandemic and other epidemics

Епідемії	Кількість смертей	Міри стримування	Фінансова ампліфікація	Реальна ампліфікація	Контекст
Пандемія 1918	до 50 млн	Соціальне дистанціювання	Мала	Мала	Перша світова війна: висока частка виробництва у ВВП
SARS	Близько 800	Соціальне дистанціювання	Мала	Мала	Прискорене зростання Китаю
Covid-19, 01.03.2020	2996	Локдауни в Ухані і Ломбардії	Ринковий розпродаж	Збої в ланцюгах постачань	Глобалізована економіка; інтегровані ланцюги постачань /кредитів; велика частка послуг у ВВП для багатьох країн; високий леверидж в частинах реального сектора
Covid-19, 08.04.2020	82220	Глобальний локдаун	Погіршення фінансових умов	Збої в ланцюгах постачань; раптова зупинка попиту
Covid-19, 09.10.2020	1,06 млн	Послаблення глобального локдауну	Стабільні фінансові ринки, але банки під тиском	Баланси HH / фірми під примусом

Джерело: (Boissay & Rungcharoenkitkul, 2020)

Рис. 1. Коронавісус в Україні: динаміка інфікованих протягом 2020-2021 Fig.1. Coronavisus in Ukraine: the dynamics of those infected during 2020-2021 Джерело: побудовано авторами за даними¹



Fig. 2. Coronavisus in Ukraine: dynamics of mortality during 2020-2021 Джерело: побудовано авторами за даними³

На тому ж сайті надається розподіл інфі - кованих за віком: 0-17 років - 5 %; 18-29ро- ків -11 %; 30-49 років-37 %; 50-69 років - 38 %; 70+ - 9 %Текущая статистика по коронавирусу. URL: https://index.minfin.com.ua/reference/coronavirus/ukraine/ (дата

звернення: 05.11.2021)..

Тобто, в цілому, 75% серед інфікованих (серед яких 60% жінок і 40% чоловіків) припадає на людей віком від 30 до 70, тобто на основну групу працездатного заселення. Відсоток хворих і померлих сягає майже 17% від загальної кількості інфікованих. Демографі - чна ситуація ускладнюється ще і тим, що про - тягом останніх 10 років в Україні взагалі спостерігається помітне переважання кількості померлих над народженими (14,4% до 10,3% при природному прирості -0,41%), що в свою чергу обумовлює тенденцію падіння загальної чисельності населення країни.

Рис. 2 наглядно демонструє ефективність локдауну, який було оголошено у березні 2021 р., і протиепідемічних обмежень з точки зору соціально-демографічних наслідків - показник смертності від Covid-19 знизився в 2,8 разів.

Щодо макроекономічних показників, той же локдаун призвів до різкого падіння ВВП (рис. 3). Зміни складу реального ВВП за ви - робничим методом у другому кварталі 2020 року в категорії «Тимчасове розміщування й організація харчування» склали 58,1%. Також досить значний спад ВВП (більше 15%) спо - стерігався в категорії «Транспорт, складське господарство, поштова та кур'єрська діяльність», «Сільське, лісове та рибне господарство», «Професійна, наукова та технічна ді - яльність», «Діяльність у сфері адміністратив - ного та допоміжного обслуговування», «Надання інших видів послуг», «Мистецтво, спорт, розваги та відпочинок».

Жорсткий карантин тривав в Україні до початку червня 2021 р., і саме за цей час він наніс серйозних втрат всім сферам еконо- міки, але в першу чергу тим, що безпосеред - ньо пов'язані із взаємодією з клієнтами.

За оперативною оцінкою Держслужби статистики що до змін ВВП України після послаблення карантину «...реальний ВВП у ІІ кварталі 2021 року збільшився на 5,4%. ... це дуже слабкий результат на тлі слабкої бази порівняння. Наприклад, реальний ВВП Євро - союзу в ІІ кварталі зріс на 13,2%, США - на 12,2%, Росії - на 10,2%. .Україна за показником ВВП залишається досі суттєво нижчою за докоронний рівень. Цікаво, що за багатьма економічними показниками вимір стану української економіки є помітно кращим, ніж за ВВП» Текущая статистика по коронавирусу. URL: https://index.minfin.com.ua/reference/coronavirus/ukraine/ (дата звернення: 05.11.2021). Там само. Там само..



Рис. 3. ВВП України в % до аналогічного періоду попереднього року Fig. 3. Ukraine's GDP in% to the same period of the previous year Джерело: побудовано авторами за даними ВВП України за роками. URL: https://nabu.ua/ua/vvp-2.html (дата звернення: 05.11.2021).

Застосування системно-динамічної концепції імітації для аналізу поширення захворюваності та впливу пандемії на економічні показники

Огляд референтних моделей. Не маючі на меті дати в цієї роботі детальний огляд іс - торії моделювання епідемій, відмітимо, однак, що головними класиками в цієї сфері вважаються вчені початку XX ст. Р. Росс, У. Хемер, А. Г. МакКендрік и У. О. Кермак, які заклали основи т.з. компартментальних моделей, в яких суспільство поділяється на групи або класи. На рубежі 1950-60-х рр. найбільш відомими дослідниками процесів розповсюдження захворювань були Дж. Макдональд, статистики Н. Бейли и М. Бартлетт и математик П. Ердеш. Макдональд запропонував поняття основного репродуктивного числа, Бартлетт розвивав стохастичну анало - гію моделі Кермака-МакКендрика, Ердеш був співавтором моделі генерації випадкових графів. В 1970-х рр. з'являються просторові і імовірнісні моделі і дослідження поширення нових вірусів в умовах глобалізації (Лосева А., Панкратова Л., 2020). Тоді ж Дж. Форрестер запропонував метод системної динаміки (СД), який зараз широко використовується для аналізу поширення захворювань і динаміки пов'язаних з цим процесів. Припущення класичних компартментальних моделей епідемій SIR та SEIR (Godio A., Pace F. & Vergnano A., 2020; Lopez L, Rodц X., 2020):

- все населення поділяється на підмно - жини S (Susceptible - схильні до інфікування), I (Infectious - інфіковані) і R (Recovered - ті, що одужали); ці підмножини не перетинаються, а у сумі дорівнюють загальної кількості всіх індивідів N (в простішій моделі N - константа);

- задаються середній період інфіку - вання / середня швидкість одужання і се - редня швидкість розповсюдження вірусу;

- здорові індивіди можуть ставати інфікованими (перехід елементів з підмножини S у підмножину I), а інфіковані індивіди отримують імунітет (переходять із підмножини I у

R);

- може враховуватися диференцію - вання населення за певними ознаками, зокрема, можуть додаватись заходи оздоровлення - наприклад, лікування або вакцинація для запобігання захворюванню;

- в моделі SEIR додається також під- множина Exposed, тобто люди, у яких захворювання знаходиться в інкубаційному періоді;

- може враховуватися також народжу - ваність та смертність населення, тобто природне відтворювання;

- може припускатися також, що імуні - зація триває певний період, тобто людина, яка вже перехворіла, через певний час може знову перейти в групу схильних до інфікування.

Системно-динамічні моделі поши

рення захворюваності COVID-19

Системно-динамічна (СД) концепція імітації дозволяє легко реалізувати припущення класичних компартментальних моделей епідемій і модифікувати моделі, враховуючі до - даткові припущення. На рис. 4 показана одна з простіших генеративних СД моделей епідемії. Ця модель відображає динаміку контактів населення, схильного до інфікування, з інфікованим - з завданням початкових значень обох груп, середнього темпу контактів і частки контактів, яки призвели до інфікування.

Рис. 4. Диаграма потоків генеративної імітаційної моделі поширення епідемії Fig. 4. Stock and flow diagram of generative simulation model of epidemic spread Джерело: побудовано авторами за допомогою¹

Результатом моделі є класична S-подібна траєкторія показника інфікованого населення і реверсивна S-подібна траєкторія чисельності населення, схильного до інфікування; момент перетину цих траєкторій (і, відповідно, точки перегину кожної з них) обумовлений максимальним значенням показника контактів з інфікованими (рис. 5).

Рис. 5. Результати системно-динамічної моделі Epidemic.mdl Fig. 5. The results of Epidemic.mdlsystem dynamics model Джерело: отримано авторами на базі моделі Epidemic.mdl

В статті (Sy Ch. et al., 2020) автори намагались модифікувати базову модель SIR, щоб визначити яким чином треба діяти, щоб запо - бігти катастрофічним наслідкам, а саме - якої моделі стримування епідемії краще дотримуватися, щоб максимально знизити темпи за - хворюваності з урахуванням обмежень зі сто - рони системи охорони здоров'я і тиску зі сторони економіки (рис. 6). В цієї моделі головні змінні (кількість схильних до інфікування, інфікованих, у тому числі тих, у кого захворювання в інкубаційному стані, і померлих) залежать від змінних, що відображають ефективність карантину та лікарняної допомоги, місткості лікарень, а також взаємний вплив карантинних заходів і економіки. Головний зворотній зв'язок в моделі обумовлений управ - лінням: поширення захворюваності викликає управлінську реакцію, що стабілізує ситуацію з урахуванням обмежень.

Рис. 6. Діаграма причинно-наслідкових зв'язків моделі (Sy Ch. et al., 2020) Fig. 6. Model causal loop diagram (Sy Ch. et al., 2020)

Ще одним зразком системно-динамічної моделі для аналізу не тільки поширення захворюваності, але й економічних збитків від пандемії, є модель, представлена в статті (Sihombingand et al., 2020) - рис. 7.



Рис. 7. SEIR Модель COVID-19 з врахуванням впливу на економіку (Sihombingand et al.,2020)
Fig. 7. SEIR Model of COVID-19 taking into account the impact on the economy

(Sihombingand et al.,2020)

В даній моделі інфіковане населення переходить із стану безсимптомно хворих у стан хворих з вираженими симптомами. Початкове значення населення, схильного до інфі - кування, задається у відповідному рівні (Susceptible). Інфіковане населення може перейти в один із двох станів - тих, що одужали, та померлих. В моделі також припускається, що хворе населення потрібує апаратів штучної вентиляції легенів, доступність яких може зменшити кількість смертей. Збільшення смертності і вартість втрачених життів, в свою чергу, призводять до економічних втрат і визначають частку падіння ВВП (з врахуванням чутливості ВВП до втрат), яка, в свою чергу, залежить від заходів зі стримування епідемії та їх поступового послаблення.

Аналізуперевагзастосування імітаційного підходу і того, як імітаційне моделювання може допомогти зменшити вплив COVID-19, присвячено статтю (Currie et al., 2020).

Побудова моделі поширення COVID-19 в Україні та його економічних наслідків

Припущення моделей. Для аналізу впливу поширення пандемії коронавірусу в Україні на економіку, зокрема, на ВВП на душу насе лення, ми пропонуємо дві взаємозв'язані імітаційні моделі -- демографічно-епідемічну, яка відображає динаміку захворюваності і відповідні демографічні зміни, та економічну, яка відображає вплив пандемії на економіку, причому в економічній моделі в якості демографічних показників використо - вуються дані, отримані за допомогою першої моделі.

На відміну від базової моделі SEIR і роз - глянутих вище референтних моделей демографічно-епідемічна модель, що пропонується, ґрунтується на наступних додаткових припущеннях:

- населення розглядається в розрізі 4 -х вікових груп (0-14, 15-44, 45-64 та 65+); в кожній віковій групі населення може перебувати в 5 станах: схильні до інфікування, інфі - ковані в інкубаційному періоді, хворі, померлі або ті, що одужали/імунізовані; імунітет після одужання (або вакцинації) може зберігатись досить довго, тому в моделі імунізовані не мо - жуть знову переходити в стан схильних до інфікування; населення країни становить суму індивідів в усіх вікових групах; оскільки шагом імітації моделі є день, при дорослішанні населення може переходити між віковими групами виключно в межах відповідних ста - нів (наприклад, імунізовані можуть перехо - дити тільки до імунізованих);

- всі вікові групи можуть контактувати між собою; ймовірність зараження для кожної з груп є однаковою і залежить від частки хворих в країні (як в інкубаційному періоді, так і з явними симптомами), швид - кості передачі вірусу та превентивних захо - дів з запобігання поширенню вірусу (дистан- ціювання, використання масок, вакцинація, тощо);

- в кожній вікової групі, крім смертності від коронавірусу враховується смертність з інших причин (показники смертності в Україні до пандемії); смертність від панде - мії в кожній з вікових груп залежить від частки тяжких випадків (що потребують госпіталізації чи ретельного медичного контролю) в даній віковій групі, загальної кількості тяжких випадків в країні, заповненості міст у лі - карнях, рівня смертності у тяжких випадках при наданні допомоги та без неї а також чутливості якості допомоги до її потужності;

- група 0-14 поповнюється за рахунок народжуваності; для відображення динаміки коефіцієнта народжуваності було використано реальні дані для побудови рівняння регресії: y = -0,02270t+46,52323 (коефіцієнт детермінації дорівнює 0,8549);

- чисельність потенційних трудових ресурсів залежить від кількості піддатливих, імунізованих та в інкубації серед працездат - ного населення (це вікові групи 15-44 та 4564) та рівня участі трудових ресурсів.

Фрагмент діаграми потоків даної системно-динамічної моделі, реалізованої в середовищі Vensim PLE, приведено на рис. 8. Шагом імітації в моделі є день. Для економічної моделі результати демографічної моделі агре - гуються щоквартально.

Економічна модель відображає зміну квартальних економічних показників і ґрунтується на наступних ключових припущен - нях:

- чисельність трудових ресурсів та чисельність населення задаються таблично на базі результатів епідемічно-демографічної моделі;

- ВВП обчислюється на основі динамі - зованої виробничої функції Кобба-Дугласа, параметри якої оцінено на основі реальних даних України; аргументи функції - трудові ресурси і капітальні інвестиції; отримана функція має вигляд Оцінку параметрів динамізованої виробничої функції Кобба-Дугласа здійснено за методикою метода найменших квадратів на базі квартальних даних Держслужби статистики (http://www.ukrstat.gov.ua/) за 2018-2020 рр. Якість моделі оцінено за допомогою критерію Фішера (розрахункове значення 12.68, Ргабл (f1=K=2; f2=N-K-1=5; P=0.995)=5.786), к-та детермінаціі (0.89) та похибки апроксимації4.95%.:

- капітальні інвестиції з врахуванням пандемії залежать від ВВП минулого періоду, частки інвестицій від доходу, кількості лю - дино-днів інфікованих, втрат на одну людину за один день хвороби, ступеня карантинних обмежень;

Діаграма потоків економічної СД моделі представлена на рис. 9.

Рис. 8. Фрагмент діаграми потоків епідемічно-демографічної СД моделі

Fig. 8. A fragment of stock and flow diagram of epidemic-demographic SD model



Рис. 9. Діаграма потоків економічної моделі

Fig. 9. Economic model stock and flow diagram

Результати імітації представлено на рис. 10-12. Рис. 10 свідчить про те, що результати контрольного прогону моделі (за умови стійкої імунізації, тобто неможливості повторного захворювання) в цілому відпові - дають динаміці показників захворюваності класичної SIR моделі (рис. 5). Тобто ми бачимо логістичну і реверсивну логістичні траєкторії інфікованого і населення, схильного до інфі - кування, і траєкторії нормального розподілу для населення з хворобою в інкубації і інфіко - ваного - з фазовим зсувом, тобто по-перше, не всі ті, у кого хвороба в інкубації, перехо - дять в категорію інфікованих/хворих, і це відбувається з запізненням.



Рис. 10. Результати імітації (кожен графікв своєму масштабі)

Fig. 10. Simulation results (each graph in its own scale)

Динаміка, яку ми спостерігаємо на рис. 10, можлива тільки за умови відсутності по - вторних захворювань, тобто при формуванні стійкого імунітету у тих, що перехворіли або були вакциновані. Пік траєкторії інфікованого населення відповідає актуальному стану (близько 3 млн.) цього показника в Україні.

Більш реальну картину показників захво - рюваності в Україні протягом 2020-2021 рр. ми бачимо на рис. 11, який отримано в ре - зультаті прогону модифікованої моделі (кроком імітації є місяць, і криві відображають динаміку показників захворюваності протягом 21 місяця - з березня 2020 по жовтень 2021 р.). Помітне падіння показника «хворе населення» припадає на літні місяці 2021 р. і пояснюється зменшенням контактів внаслідок періоду відпусток і початком вакцинації.

Результати прогону економічної моделі достатньо точно відображають динаміку на - селення, капітальних інвестицій і ВВП на душу населення (коефіцієнт кореляції модельних і реальних даних складає 0,995 ф

Основними напрямками експериментування з моделлю і її використання для об - ґрунтування управлінських рішень є прогнозування макроекономічних показників в залежності від різних сценаріїв розвитку панде - мії в Україні, а також заходів щодо її стримування.

Висновки. Дослідження впливу пандемії коронавірусу на макроекономічні показники є надзвичайно актуальним, зокрема у зв'язку з карантинними обмеженнями в більшості країн світу, які безпосередньо впливають на економічну діяльність.

Огляд теоретичних робіт, присвячених дослідженню впливу пандемії на економіку, і аналіз статистичних даних України за 20202021 рр. свідчать про те, що, на відміну від наслідків попередніх локальних і глобальних епідемій, цього разу причинами зміни макроекономічних показників є не тільки захворюваність і смертність серед працездатного на - селення, які обумовлюють шок попиту і пропозиції, але й жорсткі карантинні обмеження, націлені на стримування пандемії, які разом із панікою серед населення призводить до скорочення інвестицій та зменшення ВВП, дохідність підприємств та населення , а та - кож рівень безробіття у короткостроковому періоді.

Рис. 11. Результати імітації (кожен графікв своєму масштабі)

Fig. 11. Simulation results (each graph in its own scale)

Рис. 12. Результаті імітації (кожен графік в своєму масштабі)

Fig. 12. Simulation results (each graph in its own scale)

Джерело: побудовано авторами за даними Державної служби статистики України Державна служба статистики України : веб-сайт. URL: https://www.ukrstat.gov.ua (дата звернення: 05.11.2021).

В різні часи моделюванням поширення епідемій/пандемій займались чимало науковців. Більшість подібних наукових робіт присвячено аналізу динаміки показників захво - рюваності з використанням математичних і статистичних методів. Є роботи, в яких про понуються й алгоритмічні моделі, у тому числі побудовані на базі системно-динамічного підходу. Проте число тих, хто аналізував вплив пандемії коронавірусу на економіку окремих країн за допомогою системно-динамічної концепції імітації, є незначним.

В основі більшості імітаційних моделей лежить SIR-модель та її більш складні модифікації. При побудові авторської моделі, в якості базової було використано одну з таких модифікацій - модель SEIR.

Для відображення динаміки захворюваності та економічних показників запропоно - вано 2 взаємопов'язані моделі -- демографічно-епідемічну та економічну (в розрізі квартальних даних), в якій використову- ються агреговані дані працездатного населення, отримані на базі першої моделі, а ди - наміка ВВП обчислюється на базі динамізова- ної виробничої функції Кобба-Дугласа, параметри якої оцінено на основі реальних даних України.

Обидві моделі реалізовано з використанням програмного пакету Vensim PLE. Результат контрольного прогону економічної моделі показав, що в першому кварталі 2020 р. ос - новною причиною значного скорочення тем - пів приросту ВВП були зміни капітальних ін вестицій, пов'язані з втратами через витрати, пов'язані з подоланням пандемії (захворюваності населення) та через вплив пандемії на частку інвестицій у ВВП. Протягом наступ - них кварталів 2020 р. спостерігається значне падіння ВВП вже не лише за рахунок зменшення величини капітальних інвестицій, але й через значне скорочення чисельності трудових ресурсів. Починаючи з ІІ-го кварталу 2021 р., ВВП починає зростати і навіть пере - вищує значення ВВП для відповідних кварта - лів 2019 р. (докоронних часів), так як дина - міка чисельності трудових ресурсів стає більш стабільною.

В цілому, обидві моделі адекватно відо - бражають динаміку захворюваності та мак - роекономічних показників і дозволяють експериментально визначити вплив пандемії на економіку в довготривалій перспективі, оцінити вплив різноманітних факторів (смертності в різних вікових групах, ступеня карантинних обмежень тощо).



СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Correia S., Luck S., Verner E. Pandemics Depress the Economy, Public Health Interventions Do Not: Evidence from the 1918 Flu. 2020. URL: https://www.aeaweb.org/conference/2021/preliminary/paper/ /b2RZ9HeZ (дата звернення: 15.11.2021).

2. Arnold B. F. et al. Brief Report: Negative Controls to Detect Selection Bias and Measurement Bias in Epidemiologic Studies. Epidemiology. Sep 2016. Vol. 27(5). P. 637-641.

3. Barro R.J. et al. The Coronavirus and the Great Influenza Pandemic: Lessons from the “Spanish Flu” for the Coronavirus's Potential Effects on Mortality and Economic Activity. 2020. URL: https://www.nber.org/papers/ /w26866 (дата звернення: 15.11.2021).

4. Eichenbaum M. S., Rebelo S., Trabandt M. The Macroeconomics of Epidemics. NBER Working paper.

2020. Vol. 26882. P. 48.

5. Jorda O., Singh S. R., Taylor S. R. Longer-Run Economic Consequences of Pandemics . NBER Working paper series. 2020. 48 p.

6. Колот А., Герасименко О. Сфера праці в умовах глобальної соціоекономічної реальності 2020: виклики для України. URL: http://library.fes.de/pdf-files/bueros/ukraine/16344.pdf (дата звернення: 15.11.2021).

7. Пугачова О. Г. Моделювання епідемії covid-19 та її соціальних наслідків. Наукові записки НаУКМА. Соціологія. 2021. Том 4. С. 18-27. DOI: https://doi.org/10.18523/2617-9067.2021.4.18-27

8. Іващенко Д. С., Куценко О. С. Огляд і аналіз методів моделювання процесу розвитку епідемії. Вісник Національного технічного університету "ХПІ". 2021. № 1 (5). С. 16-19.

9. Epstein J. M. Modelling to contain pandemics. Nature. 2009. Vol. 460. P. 687. DOI: https: / / doi.org/10.1038 / 460687a.

10. Ходаківська О. В. та ін. Методологічні підходи до оцінювання впливу карантинних заходів, пов'язаних із поширенням covid-19, на фінансову складову аграрної економіки. Економіка та держава.

2021. № 9. С. 45-51. DOI: https://doi.org/10.32702/2306-6806.2021.9.45.

11. Economic Modeling for the Analysis of Pandemic Influenza / National Infrastructure Simulation & Analysis Center: USA, 2007. 38 p.

12. Lopez L., Rodo X. A modified SEIR model to predict the COVID-19 outbreak in Spain and Italy: Simulating control scenarios and multi-scale epidemics. Results in Physics. February 2021. Vol. 21, 103746. DOI: https:/ / doi.org/ 10.1016/j.rinp.2020.103746.

13. Godio A., Pace F., Vergnano A. SEIR Modeling of the Italian Epidemic of SARS-CoV-2 Using Computational Swarm Intelligence. International journal of environmental research and public health. 2020. Vol. 17(10). P. 3535. DOI: https://doi.org/10.3390/ijerph17103535.

14. Charlle Sy et al. Policy Development for Pandemic Response Using System Dynamics: a Case Study on COVID-19. Process Integration and Optimization for Sustainability. 2020. Vol. 4.

15. Sihombingand L. B.et al. An Analysis of the Spread of COVID-19 and its Effects on Indonesia's Economy: A Dynamic Simulation Estimation. 2020. DOI: https://doi.org/10.2139/ssrn.3597004.

16. Safaie N. et al. Analysis of the effects of COVID-19 virus on the Import , export and labor in Iran using

system dynamic approach. 2021. URL: https://www.semanticscholar.org/paper/Analysis-of-the-effects-of- COVID- 19-virus-on-the-%2C-Safaie-ghasavi / 06b997e 1 d6ceeb0f6a74409833cd 160bf329a776(дата

звернення: 15.11.2021).

17. Lewis M., Bell C. The Economic Implication of Epidemics Old and New. World Economics. 2004. Vol. 5(4). DOI: https://doi.org/ 10.2139/ssrn. 1112799.

18. Boissay F., Rungcharoenkitkul P. Macroeconomic effects of Covid-19: an early review. BIS Bulletin. 2020. № 7.URL: https://www.bis.org/publ/bisbull07.pdf (дата звернення: 15.11.2021).

19. Currie С.М. et al. How simulation modelling can help reduce the impact of COVID-19. Journal of Simulation. 2020. Vol.14, iss. 2. P. 83-97.

20. Лосева А., Панкратова Л.,2020. Моделирование эпидемий:история развития. URL:

https://polit.ru/article/2020/06/05/modeling-history/ (дата звернення: 29.11.2021).

REFERENCES

1. Correia, S., Luck, S., & Verner, E. (2020). Pandemics Depress the Economy, Public Health Interventions

Do Not:Evidence from the 1918 Flu. Retrieved from https://www.aeaweb.org/conference/2021/

/ preliminary/paper/b2RZ9HeZ.

2. Arnold, B. F, Ercumen, A., Benjamin-Chung, J., & Coford, J. M. Jr. (2016). Brief Report: Negative Controls to Detect Selection Bias and Measurement Bias in Epidemiologic Studies. Epidemiology, 27(5), 637641. DOI: https://doi.org/10.1097/EDE.0000000000000504.

3. Barro, R.J. Ursua, J. F., & Weng, J. (2020). The Coronavirus and the Great Influenza Pandemic: Lessons from the “Spanish Flu” for the Coronavirus's Potential Effects on Mortality and Economic Activity. Retrieved from https: //www.nber.org/ papers/w26866.

4. Jorda, O., Singh, S. R., & Taylor, S. R. (2020). Longer-Run Economic Consequences of Pandemics. NBER Working paper series. 48 p.

5. Kolot, A., & Gerasimenko, O. (2020). Labor in the context of the global socio-economic reality of 2020: challenges for Ukraine. Retrieved from http://library.fes.de/pdf-files/bueros/ukraine/16344.pdf. (in Ukrainian)

6. Pugachova, О. G. (2021). Modelling the Covid-19 epidemics and its social consequences. NaUKMA

Research Papers. Sociology,4,18-27. DOI:https://doi.org/10.18523/2617-9067.2021.4.18-27. (in

Ukrainian)

7. Ivashenko, D. S., & Kutsenko, O. S. (2021). Review and analysis of methods of modeling the process of developing the epidemiology. Bulletin of the National Technical University "KhPI", 1(5), 16-19. (in Ukrainian)

8. Epstein, J. M. (2009).Modelling to contain pandemics. Nature, 460,687.DOI:

https: / / doi.org/10.1038 / 460687a.

9. Khodakivska, O., Tulush, L., Pugachov, M., & Krushelnytskyi, M. (2021), Methodological approaches to assessing the impact of quarantine measures related to the spread of covid-19 on the financial component of the agricultural economy. Ekonomika ta derzhava, 9, 45-51. DOI: https://doi.org/10.32702/2306- 6806.2021.9.45.

10. National Infrastructure Simulation & Analysis Centre USA. (2007). Economic Modeling for the Analysis of Pandemic Influenza.

11. L6pez, L., & Rod6 X. (2020). A modified SEIR model to predict the COVID-19 outbreak in Spain and Italy:

Simulating controlscenariosand multi-scale epidemics. Results in Physics,21. DOI:

https: / / doi.org/ 10.1016/j.rinp.2020.103746.

12. Godio, A., Pace, F., & Vergnano, A. (2020, May). SEIR Modeling of the Italian Epidemic of SARS-CoV-2 Using Computational Swarm Intelligence. International journal of environmental research and public health, 17(10). DOI: https://doi.org/10.3390/ijerph17103535.

13.Sy, Ch., Bernardo, E., Miguel, A., San Juan, J. L., Mayol, A. Ph., Ching, Ph. M.,..., & Mutuc, J. E. (2020). Policy Development for Pandemic Response Using System Dynamics: a Case Study on COVID-19. Process Integration and Optimization for Sustainability, 4, 497-501.

14. Sihombingand, L. B., Malczynski, L., Jacobson, J., Soeparto, H. G., & Saptodewo, D. T. (2020). An Analysis of the Spread of COVID-19 and its Effects on Indonesia's Economy: A Dynamic Simulation Estimation. DOI: https://doi.org/10.2139/ssrn.3597004.

15. Currie, С.М., Fowler, J. W., Kotiadis, K., Monks, T., Onggo, B. S., Robertson, D. A., & Tako, A. A. (2020). How simulation modelling can help reduce the impact of COVID-19. Journal of Simulation, 14, 83-97. 16.Safaie, N., Ghazavi, N., Sarabadani, A., & Nasri, S. A. (2021). Analysis of the effects of COVID-19 virus on the Import, export and labour in Iran using system dynamic approach. Retrieved from https://www.semanticscholar.org/.

17. Eichenbaum, M. S., Rebelo, S., & Trabandt, M. (2020). The Macroeconomics of Epidemics. (2020). NBER Working paper, 26882.

18. Lewis, M., & Bell, C. (2004). The Economic Implication of Epidemics Old and New. World Economics, 5(4). DOI: https://doi.org/ 10.2139/ssrn. 1112799.

19. Boissay, F., & Rungcharoenkitkul, P. (2020). Macroeconomic effects of Covid-19: an early review. BIS Bulletin, 7. Retrieved from https://www.bis.org/.

20. Loseva, А., & Pankratova, L.(2020). Epidemic Modeling: A History of Development. Retrieved from https://polit.ru/article/2020/06/05/modeling-history/. (in Russian)

Размещено на Allbest.ru

...