Теоретичні підходи щодо вдосконалення моделі Value at risk в системі управління ринковими ризиками аграрного підприємства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Теоретичні підходи щодо вдосконалення моделі Value at risk в системі управління ринковими ризиками аграрного підприємства

Ус Галина Олександрівна доктор економічних наук, професор, Східноєвропейський університет імені Рауфа Аблязова, м. Черкаси

Суліменко Олексій Сергійович аспірант ІІ курсу, Східноєвропейський університет імені Рауфа Аблязова, м. Черкаси

Анотація

Управління ринковими ризиками підприємства вимагає не лише розуміння типів та суті ринкового ризику, а й коректного підходу до його вимірювання. Саме це допомагає визначати подальші стратегії управління ризиками. Value at Risk (VaR) є типовою моделлю оцінки ринкового ризику, яку використовують ризик-менеджери комерційних та інвестиційних банків, а також інших компаній, що піддаються впливу ринкових ризиків. VaR узагальнює найгірші втрати на цільовому горизонті, що не будуть перевищені із заданим рівнем значущості.

Для коректної оцінки рівня ризику всієї компанії або інвестиційного портфеля, VaR вимагає декомпозиції даного портфеля на фактори ризику, оскільки навіть один форвардний валютний контракт може мати декілька факторів ризику.

У статті визначено основні підходи (параметричний метод, метод історичного моделювання та метод моделювання Монте-Карло) розрахунку VaR та їхні переваги та недоліки. Оскільки кожен з цих підходів має слабкі сторони, на практиці компанії часто використовують модифіковані підходи. Наприклад, трейдингова компанія Avere, що входить до групи компаній Кернел, використовує експоненційно зважене середнє ковзне, що дозволяє надати більшу вагу нещодавнім спостереженням факторів ризику порівняно з давнішими значеннями - усунення одного з недоліків підходу історичного моделювання. ф'ючерс нафтовий аграрний

Було визначено, що модель VaR аграрних підприємств має слабку сторону в припущенні про логнормальний розподіл, який не є стійким після від'ємних значень нафтових ф'ючерсів в 2020 році. Крім того, ряд досліджень вказують на те, що ціни на аграрні товари не мають нормального розподілу.

Також розкрито особливості товарних цінових ризиків, які дозволяють запропонувати напрямки вдосконалення VaR для аграрних компаній: а) яскраво виражену сезонність може покращити модель авторегресії і ковзної середньої; б) включення аналізу головних компонент дає можливість додати відомі драйвери цін на товарні ф'ючерси та, водночас, зменшити обчислювальне навантаження.

Ключові слова: ринкові ризики, аграрні підприємства, Value at Risk, логнормальний розподіл, модель авторегресії і ковзної середньої, аналіз головних компонент.

Us Halyna Oleksandrivna Doctor of Economic Sciences, professor, Rauf Ablyazov East European University, Cherkasy

Sulimenko Oleksii Serhiyovych 2nd year graduate student, Rauf Ablyazov East European University, Cherkasy

THEORETICAL APPROACHES TO IMPROVEMENT OF THE VALUE AT RISK MODEL IN THE MARKET RISK MANAGEMENT SYSTEM OF AN AGRICULTURAL ENTERPRISE

Enterprise market risk management requires not just an understanding of the types and essence of market risk but also a correct approach to its measurement. It helps determine subsequent risk management strategies. Value at Risk (VaR) is a standard market risk measurement model used by risk managers of commercial and investment banks, as well as other companies exposed to market risks. VaR summarizes the worst losses over a target horizon that will not be exceeded with a given significance level.

To correctly assess the risk level of the entire company or investment portfolio, VaR requires the decomposition of the portfolio into risk factors since even one forward currency contract can have several risk factors.

The article defines the main approaches (the parametric method, the historical simulation method, and the Monte Carlo simulation method) of VaR calculation and their advantages and disadvantages. Considering each of the aforementioned approaches has weaknesses, companies often use modified approaches in practice. For example, trading company Avere, part of the Kernel group of companies, uses an exponentially weighted moving average, which allows more weight to be given to recent observations of risk factors compared to older values - eliminating one of the drawbacks of the historical simulation method.

It was determined that the VaR model used by agricultural enterprises has a weakness in the assumption of a log-normal distribution, which is not sustainable after the negative oil prices in 2020. In addition, a number of studies indicate that agricultural commodities prices don't follow a normal distribution.

The specifics of commodity price risks are also revealed, which allows proposing ways to improve the VaR for agricultural companies: a) pronounced seasonality can be improved by the autoregressive moving average model; b) the addition of principal component analysis makes it possible to add known drivers of commodity futures and, at the same time, reduce the computational load.

Keywords: market risks, agricultural companies, Value at Risk, log-normal distribution, autoregressive moving average model, principal component analysis.

Постановка проблеми. Процес управління ринковим ризиком значною мірою залежить від використання моделей. Модель - це спрощене зображення явища реального світу. Фінансові моделі намагаються вловити важливі елементи, які визначають ціни та чутливість на фінансових ринках. При цьому вони надають важливу інформацію, необхідну для управління ринковим ризиком. Наприклад, моделі інвестиційного ризику допомагають менеджеру портфеля зрозуміти, наскільки ймовірно зміниться вартість портфеля за умови зміни певного фактору ризику. Вони також дають уявлення про прибутки та збитки, які, як можна обґрунтовано очікувати, зазнає портфель, і частоту, з якою можуть відбуватися великі збитки.

Однак ефективне управління ризиками - це набагато більше, ніж просто застосування фінансових моделей. Воно вимагає застосування суджень і досвіду не тільки для того, щоб знати, як правильно використовувати моделі, але й для того, щоб оцінити сильні сторони та обмеження моделей і знати, коли доповнити або замінити одну модель іншою моделлю чи підходом.

Стандартною моделлю для оцінки ринкового ризику є Value at Risk (VaR), що в найзагальнішому вигляді вимірює потенційну втрату вартості ризикованого активу або портфеля протягом визначеного періоду для даного довірчого інтервалу. У 1990-х роках VaR почав широко використовуватися для вимірювання ринкового ризику в торгових портфелях. Однак його походження можна простежити ще в 1922 році, коли Нью-Йоркська фондова біржа встановила вимоги до капіталу для фірм-членів [1]. VaR також має коріння в теорії портфеля та грубому показнику, схожому на VaR, опублікованому в 1945 році Лівенсом [2].

Хоч VaR переважно використовують комерційні та інвестиційні банки, ця модель також застосовується ризик-менеджерами будь-яких компаній, що піддаються впливу ринкових ризиків (валютних, процентних та цінових).

Незважаючи на широке використання, VaR не є ідеальною моделлю для оцінки ринкових ризиків та неодноразово піддавався критиці протягом свого використання через ряд обмежень, що впливають на кінцевий результат величини ризику для активу, портфеля чи компанії. Іноді помилки можуть бути достатньо великими, щоб VaR вважався оманливим показником ризику. Причини помилок можуть відрізнятися через особливості підприємств та показників. Як наслідок, управлінцям необхідно розуміти всі переваги та недоліки VaR як моделі вимірювання ринкових ризиків для прийняття рішень, що дозволять мінімізувати загальний рівень ризику компанії.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Впродовж багатьох років VaR досліджувалася вітчизняними та іноземними вченими, такими як Павлюк О., Мельник Т., Швець Н., Джоріон Ф., Дамодаран А., Лівенс Д., Кабедо Д., Мойя І. та ін. Не зважаючи на це, використання моделі VaR в системі управління ринковими ризиками сільськогосподарських експортерів залишається недостатньо дослідженими, адже велика частина наукових публікацій присвячена використанню VaR в банках.

Мета статті - дослідження особливостей застосування та розробка рекомендацій щодо вдосконалення моделі Value at Risk в системі управління ринковими ризиками сільськогосподарського підприємства.

Виклад основного матеріалу. Федеральна резервна система США визначає ринковий ризик як такий, що охоплює ризик фінансових втрат у результаті коливань ринкових цін [3]. Ринковий ризик оцінюється на основі, але не обмежуючись, оцінкою наступних факторів:

• Чутливість доходів підприємства або економічної вартості його капіталу до несприятливих змін процентних ставок, курсів іноземних валют, цін на товари або цін на акції.

• Здатність керівництва визначати, вимірювати та контролювати ринковий ризик, враховуючи розмір, складність та профіль ризику компанії.

• Характер і складність ризику процентної ставки, що виникає внаслідок неторгових позицій.

• У відповідних випадках характер і складність ринкового ризику, що виникає внаслідок торгівлі та зовнішньої діяльності.

Консалтингова компанія Deloitte пропонує наступний підхід до управління ринковим ризиком:

Рис. 1. Підхід до управління ринковим ризиком Deloitte Джерело: складено автором за даними [4]

Перший етап необхідний для забезпечення прийняття кращих торгових та інвестиційних рішень на основі більш точних моделей ціноутворення та аналізу факторів ризику. Визначення профілю ризику потрібне для розуміння того як активи та портфелі впливають на вимоги до капіталу, прибутковість і загальний ризик-апетит компанії. Далі варто оцінити вплив регуляторних реформ для визначення пріоритетів бізнесу. Наступним етапом є інтеграція моделей ринкового капіталу та кредитного ризику контрагента для інформування та покращення стратегічного управління портфелю ринкового ризику. Трансформація засобів контролю ризиків дозволить отримати інформацію для визначення можливостей зростання компанії. Також рекомендовано віддавати пріоритет кількісним стратегіям управління ризиками.

Джоріон Ф. (2007) визначає ринковий ризик менеджмент як проєктування та імплементація процедур для ідентифікації, вимірювання та управління ринковими ризиками. Value at Risk відноситься до другого етапу з методології Джоріона (2007) та до першого з класифікацій Делойт, оскільки саме ця модель допомагає управлінцям оцінити розмір ринкового ризику.

Ризикова вартість (Value at Risk або VaR) - це мінімальний збиток у грошових одиницях або у відсотках від вартості портфеля, який, як очікується, буде понесений певний відсоток часу протягом певного періоду з урахуванням припущених ринкових умов[6]. Джоріон Ф. (2007) пропонує наступне інтуїтивне визначення VaR: VaR узагальнює найгірші втрати на цільовому горизонті, що не будуть перевищені із заданим рівнем значущості. Більш формально, VaR описує квантиль прогнозованого розподілу прибутків і втрат протягом цільового горизонту. Якщо с є певним рівнем значущості, VaR відповідає нижньому хвостовому рівню 1-е [5, с. 106]. Для коректної оцінки рівня ризику всієї компанії або інвестиційного портфеля, VaR вимагає декомпозиції даного портфеля на фактори ризику, оскільки навіть один форвардний валютний контракт може мати декілька факторів ризику (процентний, валютний), що ускладнює вимірювання ринкового ризику.

Джоріон (2007) формалізує VaR наступним чином:

P(L > VaR) < 1-е, де

• L - втрати;

• с - рівень значущості;

• VaR - втрати, оцінені моделлю VaR.

Це означає, що, наприклад, для 99% рівня значущості, VaR є таким граничним рівнем втрат, що ймовірність отримати більші втрати є меншою за 1%.

Основними методами оцінки VaR є параметричний метод, метод історичного моделювання та метод моделювання Монте-Карло. Їхню сутність, переваги та недоліки відображено в Таблиці 1.

Таблиця 1

Аналіз основних методів оцінки VaR

Джерело: складено автором на основі [7], [8], [9]

Аграрні компанії піддаються наступним ринковим ризикам:

• Валютний ризик;

• Процентний ризик;

• Товарний ціновий ризик.

Для вимірювання ринкового ризику управлінці цих підприємств також використовують модель VaR. Так, трейдингова компанія Avere, що входить до групи компаній Кернел, найбільшого в Україні виробника та експортера соняшникової олії, ключового постачальника сільськогосподарської продукції з регіону Чорноморського басейну на світові ринки, використовує підхід VaR, заснований на одноденному часовому горизонті з 95% довірчим інтервалом, припускаючи логнормальний розподіл прибутків. Параметри оцінюються за допомогою експоненційно зваженого ковзного середнього за 75-денний період із вагою 0.94 [10].

Такий підхід Кернел не є стандартним, а є модифікацією підходів, описаних в Таблиці 1, що дозволяє уникнути певних недоліків. Так, експоненційно зважене середнє ковзне дозволяє надати більшу вагу нещодавнім спостереженням ринкового ризику порівняно з давнішими значеннями - усунення недоліку підходу історичного моделювання. Проте в особливостях даної моделі VaR є слабкі сторони, що пов'язані з товарним ціновим ризиком та його розподілом.

Товарний ризик стосується динаміки зміни цін на товари, які аграрні підприємства експортують чи імпортують та щодо яких укладають деривативні контракти: соняшникова олія, кукурудза, пшениця тощо. Вважається, що ціни на товари не можуть набувати від'ємних значень. Це припущення є ключовим в логнормальному розподілі, яке використовує Кернел в модифікації VaR. Останній досвід показав, що під час ринкової невизначеності сировинні ринки можуть бути в епіцентрі цінової турбулентності. Так, в квітні 2020 року після початку епідемії коронавірусу, ціни на нафту вперше в історії були негативними через надлишок пропозиції та відсутність попиту. Хоч нафта не є експортним чи імпортним товаром Кернелу, припущення про відсутність від'ємної ціни для сільськогосподарських товарів вже не є стійким після негативних значень нафтових ф'ючерсів.

Логнормальний розподіл цін є зручним для VaR, оскільки саме цей розподіл також припускається в стандартній моделі визначення цін на опціони - моделі Блека Шоулза. Опціони - один з видів деривативів, що активно використовується аграрними компаніями для хеджування товарних ризиків, в тому числі й Кернел. Однак припущення про логнормальний розподіл може бути помилковим і з інших причин, що не стосуються від'ємних цін. Так, дослідження ОЕСР показали [11], що зміни цін на сільськогосподарські товари, як правило, не розподіляються нормально; спостерігається вища частота як великих, так і малих змін ціни, ніж можна було б очікувати за теоретичного нормального розподілу ймовірностей. Це ж саме підтверджують й дослідження Дуглас Джордана (1985) та ван Орда та ін. (2021). Хоч логнормальний розподіл відрізняється від нормального, дослідження розподілів є одним з напрямків покращення моделі VaR.

Однією з особливостей цін на аграрні товари є яскраво виражена сезонність. Так, протягом місяців старого врожаю, коли пропозиція зазвичай нижча, ціна на зерно має тенденцію бути вищою, ніж у місяці торгівлі новим урожаєм [14]. Пропонується поєднати історичне моделювання з моделями часових рядів, які дозволяють враховувати сезонність. Так, Кабедо та Мойя (2002) показали, що кращі оцінки VaR можна отримати, підібравши модель часових рядів (модель авторегресії і ковзної середньої (ARMA)) за історичними даними та використовуючи параметри цієї моделі для прогнозування VaR.

Ще одним напрямком вдосконалення VaR для аграрних підприємств може бути включення аналізу головних компонент (Principal component analysis, PCA) до моделі. Так, Джамшидан і Чжу (1997) пропонують те, що вони назвали моделюванням сценаріїв, де вони використовують аналіз головних компонент як перший крок для зменшення кількості факторів. Замість того, щоб дозволити кожній змінній приймати всі потенційні значення, вони розглядають можливі комбінації цих змінних для отримання сценаріїв. Це дозволяє а) зменшити обчислювальне навантаження через меншу кількість змінних; б) додати відомі драйвери цін на товарні ф'ючерси, що покращить прогнозну здатність моделі. Дуддда та ін. (2022) використовують PCA в аналізі спільних драйверів товарних ф'ючерсів та знайшли, що фундаментальні (економічні), фінансові та індикатори невизначеності впливають на товарні ф'ючерси. Це може допомогти оцінювати VaR на довший період, адже фундаментальні економічні фактори дозволяють точніше визначати поточний режим динаміки товарних цін.

Висновки

Value at Risk є ключовою моделлю для вимірювання ринкового ризику, тому важливо розуміти сильні та слабкі сторони кожного обчислювального підходу: параметричного методу, методу історичного моделювання та методу моделювання Монте-Карло. Аграрні підприємства піддаються товарному ризику, який має певні особливості, що не дозволяють визначити логнормальний розподіл як оптимальне припущення в розрахунку моделі.

Включення моделі авторегресії і ковзної середньої (ARMA) може вдосконалити обрахунки VaR через покращення прогнозування сезонності як важливої характеристики товарних ф'ючерсів. Також аналіз головних компонент (PCA) допоможе як додати відомі драйвери товарних ризиків, так і зменшити обчислювальне навантаження моделі.

Література

1. Holton G. A. History of Value-at-Risk: 1922-1998. Method and Hist of Econ Thought. 2002. URL: https://ideas.repec.org/p7wpa/wuwpmh/0207001.html..

2. Leavens D. Diversification of Investments. Trusts and Estates. 1945. No. 80. P. 469-473.

3. The Fed - Supervisory Policy and Guidance Topics - Market Risk Management. Federal Reserve Board - Home. URL: https://www.federalreserve.gov/supervisionreg/topics/market_risk_mgmt.htm.

4. Company Management and Risk Management in the 21st century | Deloitte Kazakhstan | Risk. Deloitte Kazakhstan. URL: https://www2.deloitte.com/kz/en/pages/risk/articles/company- managementandriskmanagementinthe21stcentury.html.

5. Jorion P. Value at risk: The new benchmark for managing financial risk. 3rd ed. New York : McGraw-Hill, 2007. 602 p.

6. Measuring and Managing Market Risk. CFA Institute. URL: https://www.cfainstitute.org/en/membership/professional-development/refresher-readings/measuring- managing-market-risk.

7. Damodaran A. VALUE AT RISK (VAR). Stern School of Business. 2007. URL: https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/pdfiles/papers/VAR.pdf.

8. Павлюк О., Мельник Т. АНАЛІЗ НАЙПОШИРЕНІШІХ МЕТОДІВ РОЗРАХУНКУ "VALUE AT RISK, VAR". Financial and Credit Activity Problems of Theory and Practice. 2022. Т. 3, № 44. С. 43-49.

9. Швець Н., Юшкалюк А. VaR як основний метод розрахунку величини інтегрального фінансового ризику банківських установ. Економіка та суспільство. 2017. № 9. С.1092-1099.

10. Financial Reports - Kernel. Kernel. URL: https://www.kernel.ua/investor-relations/financial-reports/.

11. Commodity price variability: its nature and causes. Organisation for Economic Cooperation and Development. 1993. URL: https://www.oecd.org/officialdocuments/publicdisplaydocumentpdf7 ?cote=OCDE/ GD(93)71&amp;docLanguage=En.

12. Douglas Gordon J. The Distribution of Daily Changes in Commodity Futures Prices. Research Papers in Economics. 1985. URL: https://ageconsearch.umn.edu/record/156817.

13. van Oordt M. R. C., Stork P. A., de Vries C. G. On agricultural commodities' extreme price risk. Extremes. 2021. Vol. 24, no. 3. P. 531-563. URL: https://doi.org/10.1007/s10687-020-00401-3.

14. Understanding Seasonality in Grains. CME Group. URL: https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-agriculture/grains- oilseeds/understanding-seasonality-in-grains.html.

15. Cabedo J., Moya I. Estimating oil price 'Value at Risk' using the historical simulation approach. Energy Economics. 2002. Vol. 25. P. 239-253. URL: https://doi.org/10.1016/s0140- 9883(02)00111-1.

16. Jamshidian F., Zhu Y. Scenario Simulation: Theory and methodology. Finance and Stochastics,. 1996. Vol. 1, no. 1. P. 43-67. URL: https://doi.org/10.1007/s007800050016.

17. Common Drivers of Commodity Futures / T. L. Dudda et al. Queen's Management School. 2022. No. 5. URL: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4231994.

18. References:

19. Glyn A. Holton. (2002). History of Value-at-Risk: 1922-1998. Method and Hist of Econ Thought. https://ideas.repec.org/p/wpa/wuwpmh/0207001.html

20. Leavens, D.H. (1945) Diversification of Investments. Trusts and Estates, 80, 469-473.

21. The Fed - Supervisory Policy and Guidance Topics - Market Risk Management. (n.d.). https://www.federalreserve.gov/supervisionreg/topics/market_risk_mgmt.htm

22. Company Management and Risk Management in the 21st century. (2015, March 10). Deloitte Kazakhstan. https://www2.deloitte.com/kz/en/pages/risk/articles/company-managementand riskmanagementinthe21stcentury.html

23. Jorion, P. (2007). Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk, 3rd Edition (3rd ed.). New York: McGraw Hill.

24. Measuring and Managing Market Risk. (n.d.). CFA Institute. https://www.cfainstitute.org/ en/membership/professional-development/refresher-readings/measuring-managing-market-risk.

25. Damodaran, A. (2007). VALUE AT RISK (VAR). Stern School of Business. https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/pdfiles/papers/VAR.pdf.

26. Pavliuk O., Melnyk T. (2022). ANALIZ NAIPOSHYRENISHIKH METODIV ROZRAKHUNKU "VALUE AT RISK, VAR" [ANALYSIS OF THE MOST COMMONCALCULATION METHODS "VALUE AT RISK,VAR"]. Financial and Credit Activity Problems of Theory and Practice. Vol. 3, no. 44. P. 43-49.

27. Shvets N., Yushkaliuk A. (2017). VaR yak osnovnyi metod rozrakhunku velychyny intehralnoho finansovoho ryzyku bankivskykh ustanov [VaR AS THE MAIN METHOD OF CALCULATING OF THE INTEGRATED FINANCIAL RISK OF THE BANK]. Ekonomika ta suspilstvo - Economy and Society. No. 9. P. 1092-1099 [in Ukrainian].

28. Financial Reports. (2022, July 22). Kernel. https://www.kernel.ua/investor-relations/financial-reports/.

29. Commodity price variability: its nature and causes. (1993). Organisation for Economic Co-Operation and Development. https://www.oecd.org/officialdocuments/publicdisplaydocumentpdf/? cote=OCDE/GD(93)71&docLanguage=En.

30. J. Douglas Gordon. (1985). The Distribution of Daily Changes in Commodity Futures Prices. Research Papers in Economics. https://ageconsearch.umn.edu/record/156817.

31. van Oordt, M. R. C., Stork, P. A., & de Vries, C. G. (2021). On agricultural commodities' extreme price risk. Extremes., 24(3), 531-563. https://doi.org/10.1007/s10687-020-00401-3.

32. Understanding Seasonality in Grains. (n.d.). CME Group. https://www.cmegroup.com/ education/courses/introduction-to-agriculture/grains-oilseeds/understanding-seasonality-in-grains.html.

33. David Cabedo, J., & Moya, I. (2002). Estimating oil price `Value at Risk' using the historical simulation approach. Energy Economics, 25(3), 239-253. https://doi.org/10.1016/s0140- 9883(02)00111-1.

34. Jamshidian, F., & Zhu, Y. (1996). Scenario Simulation: Theory and methodology. Finance and Stochastics, 1(1), 43-67. https://doi.org/10.1007/s007800050016.

35. Dudda, T. L., Klein, T., Nguyen, D. K., & Walther, T. (2022). Common Drivers of Commodity Futures. Queen's Management School. https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4231994.

Размещено на Allbest.ru