Моделювання показників гнучкого функціонування виробничо-економічної системи

Питання моделювання процесів виробництва та виробничих функціи закладені у роботах багатьох зарубіжних і вітчизняних учених, зокрема, П. Дугласа, Д. Кобба, В. Леонтьєва, К. Ерроу, Х. Ченері, Б. Мінаса, Р. Солоу, Р. Сато, Дж. Хікса, М. Дж. Беккмана, Т. Свена, Д. Касса, С. Голдмана, Г. Тітнера, М. Брауна, Л. Канторовича, Л. Терехова, Б. Єршова, Ю. Яременка, А.Смишляєва, А.Гранберга, М.Баркалова, Г.Б.Клеинера, Ю.П.Іванілова, Ю.В. Кравчика, М.М. Моисєєва, Р.Л. Раяцкаса, О.О. Шананіна, О.О. Бакаєва, В.М. Геєця, І.М. Ляшенка, В.С. Григорківа, М.В. Михалевича та інших. Проте, незважаючи на значні досягнення в ціи галузі науки, велика кількість питань на сьогодні залишилась відкритою і недостатньо вивченою.

Неодмінною складовою економічного аналізу при моделюванні та аналізі головних економічних показників виготовлення продукції підприємствами є математичні методи і моделі. Застосовування математичного моделювання модернізації виробництва продукції дозволяє, по-перше, виокремити і формально описати наибільш значні, суттєві звязки економічних змінних і обєктів - дослідження будь-якого складного об'єкта припускає високии ступінь абстракції. По-друге, визначимо, що при чітко сформульованих вихідних показниках і співвідношеннях Методами дедукції можна одержувати висновки та результати, еквівалентні досліджуваному об'єкту тією ж мірою, що И виконані передумови. По-третє, оцінка форми і параметрів залежностей иого змінних, що максимальною мірою відповідні наявним спостереженням, дозволяє індуктивним шляхом отримувати сучасні знання про об'єкт лише методом математики і статистики. Нарешті, по-четверте, точно і компактно викладати положення економічного аналізу, формулювати иого поняття і висновки ми можемо лише за умов використання мови математики. Для обґрунтованого практичного використовування математичних моделеи процесу модернізації підприємств і заснованих на них економіко-математичних методів має бути вивчена ї х стіикість по відношенню до допустимих відхилень вихідних даних і передумов моделеи. В результаті вдається відібрати з багатьох моделеи наибільш рівнозначну та адекватну, оцінити точність запропонованого управлінського рішення, встановити необхідну точність знаходження параметрів. Саме тому для підвищення результативності та ефективності процесів модернізації виробництва підприємств харчової промисловості необхідно використовувати економіко-математичні методи і моделі, засновані на адекватних теоретичних підходах. Процеси модернізації підприємств відтворюються в конкретних ситуаціях, на наше переконання, з досить високим рівнем невизначеності. Велика роль нечислової інформації (невизначеність і нечислова природа) у суб'єктів господарювання як на «вході», так і на «виході» процесу прииняття управлінського рішення повинна бути відображена під час аналізу стіикості економіко-математичних методів і моделеи. У процесі здіиснення господарської діяльності підприємств значну роль відіграє нечислова інформація як на «вході», так і на «виході» при приинятті управлінських рішень. Нечислова природа управлінської інформації та її невизначеність повинні бути відображені при аналізі стіикості економіко-математичної моделі. Тому активізація модернізації підприємств промисловості вимагає застосування сучасних наукових методів управління, вирішення різних завдань иого раціональної організації. Використання кореляціино-регресіиного аналізу дослідження та методу наименших квадратів для визначення параметрів маибутньої моделі регресії передбачає перевірку наявності мультиколінеарності факторів та виявлення факторів, між якими є взаємна кореляція. Високіи рівень взаємної корельованості пояснюючих перемінних, яка призводить до лініиної залежності нормальних рівнянь і є мультиколінеарністю. Головним різновидом формалізованого знакового моделювання є економіко- математичне моделювання, що здіиснюється за допомогою прииомів математики і логіки. Для вивчення того або іншого явища внутрішнього або зовнішнього середовища підприємства будується иого економіко-математична модель. Математична модель являє собою сукупність співвідношень (нерівностеи, рівнянь, формул, логічних умов), що характеризують процес зміни стану системи залежно від ї ї вхідних сигналів, параметрів, початкових умов і часу. Саме тому економіко-математична модель - це наближении опис будь-якого варіанту фактів, яка виражена за допомогою математичної символіки. Можна констатувати, що в сучасних умовах господарювання з метою забезпечення економічного розвитку варто інтенсивно застосовувати математичні методи і моделі для модернізації управління підприємствами. З'явилася необхідність у проведенні досліджень, націлених на розробку і впровадження стіиких економіко- математичних моделеи підприємств, які призначені для модернізаціиних зрушень у виробництві продукції підприємств.

Невід'ємнии інструмент підвищення ефективності промислового виробництва - активізація інноваціиної діяльності, яка заснована на застосуванні досягнень науково- технічного прогресу (НТП). Саме це обумовлює необхідність розробки науково обґрунтованих підходів до управління інноваціиною діяльністю, спрямованою на підвищення ефективності використання ресурсів і результатів діяльності промислових підприємств, а також визначення напрямів ї ї організації. Підвищення ефективності ISSN 2415-8453. Український журнал прикладної економіки та техніки. 2022 рік. Том 7. № 1.

діяльності підприємства пов язане із його умінням пристосовуватися до особливостей сучасної конкуренції і швидких змін ринкового середовища своєчасно реагувати на ці зміни, визначати стратегічні напрями діяльності, зокрема такі, як застосування нових технологій і створення ефективних механізмів упровадження інноваціи.

Математичне моделювання - це складнии багатоетапнии процес, якии полягає в заміні об'єкта дослідження иого формалізованим образом, моделлю. Це дає можливість швидко і якісно досліджувати и управляти економічними системами. При використанні економіко-математичної моделі ми отримуємо нові знання про економічну систему, модель якої ми досліджували. Необхідно враховувати, що будь-яка математична модель створюється людиною, отже, вона суб'єктивна. Відповідно до цілеи дослідження, приинятих гіпотез в моделях відображені не всі, а лише суттєві властивості обєкта- оригіналу. Моделюючи, слід правильно встановити межу між спрощенням та адекватністю реальному об'єкту.

Після побудови моделі проводять низку запланованих дослідів, за допомогою яких і отримують нові знання про об'єкт дослідження, які згодом застосовуються для ефективного управління відповідною економічною системою.

З метою ефективного вирішення низки проблем гнучкого функціонування виробничо-економічної системи традиціиних методів недостатньо, тому активно потрібно використовувати математичне моделювання для прииняття складних управлінських рішень. Оскільки стан економіки, що формується на основі впливу певних чинниківЃkпопит, пропозиція, ціна), а також оцінюється сукупністю дії як прогнозованих, так і непрог- нозованих факторів, вважаємо, що значення цих чинників задаються певною величиною, яка відповідає функції поведінкиЏг де аргументом є час, що визначається величиною t, тоді з геометричної точки зору вони утворюють площину значень (t, R).

Відтак, означення відстані між двома точками з погляду менеджера та економіста, яке фактично відповідає основам теорії поведінкової економіки сформулюємо таким чином: відстань між двома точками на площині в декартовіи системі координат в розумінніменеджментутаекономічномусприиняттіцеєвибірефективноїстратегії гнучкого динамічного переходу від однієїЃkпочаткової), заданої у визначених одиницях виміру своїх координат, до іншоїЃkкінцевої), параметри якої відповідають значенню показника прогнозу.

Прогнозування €к це передбачення за допомогою наукових методів, які ґрунтуються на даних попередніх періодів про певнии показник, а сам результат передбачення визначається на декілька кроків, щонаименше на один крок. Постає питання: як, маючи певні задані показники про стан об'єкту на дании момент часу t та можливіїх показники через певні кроки, досягти бажаного результату? Це означає, що за координатами двох точок на площині треба визначити стратегічну лінію переходу від однієї із них до іншої або відстань між ними, і при цьому вид функції треба вибрати з їх конкретної заданої множини та яка б відповідала певному критерію економічної доцільності, тобто вид функції треба визначити за цими даними, щоб можна було її використати для покрокових передбачень. При цьому важливою умовою мають бути:

1. Розуміння менеджменту та економічне сприиняття це складові будь-якої виробничо-економічної системи в теорії поведінкової економіки.

Ефективна стратегія гнучкого динамічного переходу це є оцінка в певнии момент часу наибільшої вигоди чи наименших витрат.

2. Показник прогнозу це досягнення значення певного очікуваногоЎІпланового чи передбачуваного) та навіть иого інтуїтивно можливого.

3. Початкова точка визначається своїми координатамиЃktЃZ,RЃktЃZ)), де to є момент часу,колидосліджуваниипараметрсистемимаєзначенняКЎІ^).

4. Кінцева точка визначається своїми координатамиЃkT,RЃkT)), де RЃkT) на момент часу T фактично є показник прогнозу.

5. Проміжок часу [tЃZ,T] відповідає інтервалу t=T-tЃZ дослідження динамічного переходу параметра системи від початкової точки до кінцевої.

6. Різниця між кінцевим та початковим значенням це: R=R(T)-R(t0) у приинятих одиницях виміру.

7. Швидкість досягнення прогнозованого показника Rt, або dRtdt.

Визначення прогнозної залежності для кожної складової кон'юнктури (попит,

пропозиція, ціна товару або інтелектуального продукту чи послуги тощо) дозволить приимати гнучкі та ефективні рішення.

Для визначення прогнозованих значень показників кон'юнктури в класичніи економіці знаишли своє використання методи регресіиного та кореляціиного аналізу, які ґрунтуються на статистичних даних про показники за певнии попередніи період, але нестабільність в сучасніи економіці робить ці методи не достатньо ефективними.

Для інформаціиної економіки, яка тільки починає своє становлення, фактично попереднього часу не існує, а тому ці методи не дають достатніх підстав для прииняття їх при досліджені законів її функціонування. Така ж проблема притаманна і для економік з недостатньо стіиким режимом функціонування та и у цілому для будь-яких систем з обмеженою статистикою про її стан. Через це координація діяльності синхронізує зусилля та інтегрує їх в єдине ціле. Це процес розподілу діяльності в часі, приведення окремих елементів системи в таке поєднання, яке дозволило б наибільш ефективно та швидко досягати поставлених цілеи системи.

Відтак, параметри аз і az функції, що моделює лінію стратегічного досягнення очікуваного (передбачуваного) або прогнозного значення складових функціонування певної системи (кон'юнктури ринку) представимо у такому вигляді - формула 1:

Rt=R(t, ш, а2)(1)

при цьому відомо, що в початковии момент часу to їх кількісні показники задані значенням R(to), а на кінець очікуваного періоду T матиме Л(Т).Таким чином, знаючи задані значення tЃZ,^(tЃZ), T,^(T) необхідно визначити параметри аіі а2 залежності (1), за допомогою якої з'являється можливість знаити проміжні показники Rt з проміжку Це означає, що при t=tЃZ і [=Тфункція (1) дає можливість скласти систему рівнянь з двома невідомими аіі а2ЃF

R(tЃZ)=R(tЃZ/ аі, а2),(2)

Конкретнии вид співвідношень для аіі а2 залежить від відповідної прогнозної функції, а також значення досягнутого рівня прогнозованого показника на момент часу t:

Rt=tЃZt( R(ai, а2, t)dt(3)

dRtdt=R(t, аі, a2)dt(4)

Для конкретних наибільш відомих функціи сформуємо зведену табл. 1, визначення показників гнучкого динамічного функціонування виробничо-економічноїсистеми.

Відстань між двома точками на площині (t, R) в розумінні менеджменту та економічному сприинятті це є вибір в певнии момент часу t що належить проміжку доцільної стратегії гнучкого динамічного переходу (з наибільшою вигодою чи з наименшими витратами), від однієї (tЃZ,R(tЃZ)), заданої у визначених одиницях виміру своїх координат, до іншої (T,R(T)), параметри якої відповідають значенню можливого їх досягнення, тобто певного очікуваного (планового) чи передбачуваного та навіть інтуїтивного показника прогнозу.

Відстань між двома точками на площині в розумінні менеджменту та економічному сприинятті - це є вибір доцільної стратегії динамічного переходу від однієї, заданої у визначених одиницях виміру своїх координат, до іншої, параметри якої відповідають значенню показника прогнозу.

Таблиця 1. Визначення показників для гнучкого динамічного функціонування виробничо-економічної системи

Доцільна стратегія гнучкого динамічного переходу це є вибір в певнии момент часу наибільшої вигоди чи наименших витрат. Показник прогнозу це досягнення значення певного очікуваного (планового чи передбачуваного) та навіть його інтуїтивно можливого.

"рафічне зображення зазначених стратегій в табл. 1 представимо на рис. 1.

Рис. 1. Графік стратегій досягнення прогнозованого (передбачуваного) показника Висновки та перспективи подальших розвідок

Визначення значення відстані між двома показниками створює передумови для покрокового гнучкого коригування стратегіи досягнення передбачуваного (прогнозованого) иого значення. В будь якии момент часу t1 може бути скориговано значення кінцевого Г = Г “y? t, змінено стратегію иого досягнення fi(t) (1, 2...7), а також змінювати загальний об'єм можливих витрат: Vi = J_t.fi (t)dt.

Список літерат;ури