Определение резервов событий и работ
Построение сетевой модели. Разбивка по слоям вершины и дуги. Составление матриц смежности графа и предшествования дуг. Определение и обозначение критического пути. Расчет резервов событий, ранних и поздних сроков начала и окончания выполняемых работ.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.12.2012 |
| Размер файла | 201,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Дисциплина: «Методы оптимальных решений»
Выполнил: Морозова Е. Ю.
Челябинск
2012
Вариант 11: Даны работы и их длительность. Необходимо построить сетевую модель, разбить по слоям вершины и дуги, найти критический путь и вычислить все резервы событий и работ. t(0,1)=2, t(0,2)=4, t(0,3)=5, t(0,5)=4; t(1,3)=2, t(1,4)=7, t(1,7)=3, t(2,3)=11, t(2,5)=3, t(2,7)=4, t(3,4)=4, t(3,7)=5, t(4,6)=2, t(4,8)=5, t(5,3)=3, t(5,4)=1, t(5,6)=5, t(5,7)=7, t(5,8)=8, t(5,9)=6, t(6,8)=11, t(6,9)=10, t(6,10)=15, t(7,6)=8, t(7,8)=13, t(8,9)=9, t(8,10)=5.
Решение:
1. Заносим данные в таблицу по работам и времени выполнения:
Таблица 1
|
Работа (i, j) |
Время вып tij |
Работа (i, j) |
Время вып tij |
Работа (i, j) |
Время вып tij |
|
|
(0; 1) |
2 |
(2; 7) |
4 |
(5; 8) |
8 |
|
|
(0; 2) |
4 |
(3; 4) |
4 |
(5; 9) |
6 |
|
|
(0; 3) |
5 |
(3; 7) |
5 |
(6; 8) |
11 |
|
|
(0; 5) |
4 |
(4; 6) |
2 |
(6; 9) |
10 |
|
|
(1; 3) |
2 |
(4; 8) |
5 |
(6; 10) |
15 |
|
|
(1; 4) |
7 |
(5; 3) |
3 |
(7; 6) |
8 |
|
|
(1; 7) |
3 |
(5; 4) |
1 |
(7; 8) |
13 |
|
|
(2; 3) |
11 |
(5; 6) |
5 |
(8; 9) |
9 |
|
|
(2; 5) |
3 |
(5; 7) |
7 |
(8; 10) |
5 |
В проекте 10 событий (1,2,…10) и 27 связывающих их работ.
2. Составляем матрицу смежности графа:
Таблица 2
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
V0 |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V7 |
||
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
3 |
1 |
0 |
||||||||
|
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
1 |
0 |
х |
х |
|||||||||
|
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
1 |
0 |
||||||||||
|
3 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
0 |
х |
||||||||||||
|
4 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
0 |
||||||||||||||
|
5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
6 |
5 |
4 |
3 |
1 |
0 |
||||||||
|
6 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
0 |
х |
|||||||||||||
|
7 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
0 |
х |
|||||||||||||
|
8 |
1 |
1 |
2 |
0 |
х |
|||||||||||||||
|
9 |
0 |
х |
||||||||||||||||||
|
10 |
0 |
х |
х |
Получили восемь слоев.
3. Производим разбивку на слои:
4. Матрица предшествования дуг:
сетевой матрица работа резерв
Таблица 3
|
(0,1) |
(0,2) |
(0,3) |
(0,5) |
(1,3) |
(1,4) |
(1,7) |
(2,3) |
(2,5) |
(2,7) |
(3,4) |
(3,7) |
(4,6) |
(4,8) |
(5,3) |
(5,4) |
(5,6) |
(5,7) |
(5,8) |
(5,9) |
(6,8) |
(5,9) |
(6,8) |
(6,9) |
(6,10) |
(7,6) |
(7,8) |
(8,9) |
(8,10) |
||
|
(0,1) |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
(0,2) |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
(0,3) |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
(0,5) |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
(1,3) |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(1,4) |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(1,7) |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(2,3) |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(2,5) |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(2,7) |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
(3,4) |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||
|
(3,7) |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||
|
(4,6) |
1 |
1 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
(4,8) |
1 |
1 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
(5,3) |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
(5,4) |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
(5,6) |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
(5,7) |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
(5,8) |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
(5,9) |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
(6,8) |
1 |
1 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
(6,9) |
1 |
1 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
(6,10) |
1 |
1 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
(7,6) |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||
|
(7,8) |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||
|
(8,9) |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||
|
(8,10) |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
5. Находим критический путь:
Слой I, вершина 0.
- начало выполнения проекта.
Слой II, вершина 1 и 2, в которые входят по одной дуге.
;
.
Слой III, вершина 5, в которую входят две дуги.
.
Слой IV, вершина 3, в которую входят четыре дуги.
.
Слой V, вершина 4 и 7, в которые входят по три и четыре дуги соответственно.
.
.
Слой VI, вершина 6, в которую входят три дуги.
.
Слой VII, вершина 8, в которую входят четыре дуги.
.
Слой VIII, вершины 9 и 10, в которые входят по три и две дуги соответственно.
.
.
Время окончания проекта равно 48.
Критический путь: (0,2), (2,3), (3,7), (7,6), (6,8), (8,9).
6. Обозначим критический путь на рисунке:
7. Вычислим граничные сроки и резервы времени R(i), двигаясь по слоям от последнего к начальному:
, R(10) = 0;
, R (9) = 0;
, R(8) = 0;
, R (6) = 0;
, R (7) = 0;
,;
, R (3) = 0;
, ;
, R (2) = 0;
,;
, R (0) = 0;
8. Определяем ранние и поздние сроки начала и окончания работ:
Ранний срок начала работ: (i,j) = ;
Ранний срок окончания работ: (i,j) = + t(i,j);
Поздний срок окончания работ: (i,j) =
Поздний срок начала работ: (i,j) = - t(i,j)
Полный резерв работы: (i,j) = - - t(i,j)
Свободный резерв работы: Rc(i,j) = -- t(i,j)
Независимый резерв работы: Rн(i,j) = max{0; -- t(i,j)}
Частный резерв работы: R1(i,j)= - - t(i,j)
Результаты вычислений заносим в таблицу:
Таблица 4
|
Работа |
Время (i,j) |
Ранний срок начала работ |
Ранний срок окончания работ + t(i,j) |
Поздний срок окончания работ |
Поздний срок начала работ - t(i,j) |
Полный резерв - - t(i,j) |
Свободный резерв - - t(i,j) |
Независимый резерв max{0; -- t(i,j)} |
Частный резерв - - t(i,j) |
|
|
(0,1) |
2 |
0 |
2 |
13 |
11 |
11 |
0 |
0 |
11 |
|
|
(0,2) |
4 |
0 |
4 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
(0,3) |
5 |
0 |
5 |
15 |
10 |
10 |
0 |
0 |
10 |
|
|
(0,5) |
4 |
0 |
4 |
12 |
8 |
8 |
0 |
0 |
8 |
|
|
(1,3) |
2 |
2 |
4 |
15 |
13 |
11 |
11 |
0 |
0 |
|
|
(1,4) |
7 |
2 |
9 |
26 |
19 |
17 |
10 |
0 |
6 |
|
|
(1,7) |
3 |
2 |
5 |
20 |
17 |
15 |
15 |
0 |
4 |
|
|
(2,3) |
11 |
4 |
15 |
15 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
(2,5) |
3 |
4 |
7 |
12 |
9 |
5 |
0 |
0 |
5 |
|
|
(2,7) |
4 |
4 |
8 |
20 |
16 |
12 |
12 |
12 |
12 |
|
|
(3,4) |
4 |
15 |
19 |
26 |
22 |
7 |
0 |
0 |
7 |
|
|
(3,7) |
5 |
15 |
20 |
20 |
15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
(4,6) |
2 |
19 |
21 |
28 |
26 |
7 |
7 |
0 |
0 |
|
|
(4,8) |
5 |
19 |
24 |
39 |
34 |
15 |
15 |
0 |
8 |
|
|
(5,3) |
3 |
7 |
10 |
15 |
12 |
5 |
5 |
0 |
0 |
|
|
(5,4) |
1 |
7 |
8 |
26 |
25 |
18 |
12 |
0 |
13 |
|
|
(5,6) |
5 |
7 |
12 |
28 |
23 |
16 |
16 |
0 |
11 |
|
|
(5,7) |
7 |
7 |
14 |
20 |
13 |
6 |
6 |
0 |
1 |
|
|
(5,8) |
8 |
7 |
15 |
39 |
31 |
24 |
18 |
0 |
19 |
|
|
(5,9) |
6 |
7 |
13 |
48 |
42 |
25 |
0 |
0 |
30 |
|
|
(6,8) |
11 |
28 |
39 |
39 |
28 |
0 |
0 |
0 |
2 |
|
|
(6,9) |
10 |
28 |
38 |
48 |
38 |
10 |
10 |
10 |
12 |
|
|
(6,10) |
15 |
28 |
43 |
44 |
29 |
1 |
1 |
0 |
3 |
|
|
(7,6) |
8 |
20 |
28 |
28 |
20 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
(7,8) |
13 |
20 |
33 |
39 |
26 |
6 |
6 |
6 |
6 |
|
|
(8,9) |
9 |
39 |
48 |
48 |
39 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
(8,10) |
5 |
39 |
44 |
44 |
39 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение ранних и поздних сроков совершения событий, критического пути. Расчет полного резерва времени, раннего срока наступления начального события и длительность самой работы. Способы вычисления свободных и полных резервов не критических работ.
контрольная работа [1,9 M], добавлен 18.05.2015Вычисление раннего и позднего сроков наступления событий. Расчет резерва времени работ. Определение критического пути проекта, вычисление его длительности. Момент наступления исходного события. Построение сетевого графика с обозначением критического пути.
контрольная работа [22,5 K], добавлен 04.08.2013Анализ комплекса работ и оптимизация сетевой модели по критерию минимума времени при заданных ресурсах. Построение сетевого графика, определение критического пути. Отображение временных параметров событий на графике. Проведение оптимизации по времени.
контрольная работа [192,0 K], добавлен 15.04.2014Сетевая модель и её основные компоненты. Порядок и правила построения сетевого графика. Меры по его оптимизации. Примеры введения фиктивных событий. Расчет критического пути и резервов времени работ и оценки вероятности выполнения проекта в заданный срок.
курсовая работа [627,7 K], добавлен 06.08.2013Система сетевого планирования и управления. Особенности построения сетевого графика. Расчет сроков завершения работ и резервов времени по работам и событиям, его оптимизация с целью минимизации затрат для выполнения всего комплекса работ до 21 суток.
курсовая работа [27,7 K], добавлен 16.10.2009Исследование методов сетевого планирования и управления. Изучение правил изображения последовательных и параллельных работ, нумерации событий. Описание тупиков и замкнутых циклов в сети. Построение и оптимизация сетевого графика. Параметры сетевой модели.
реферат [712,0 K], добавлен 13.01.2014Определение понятия "сетевой график" и технология его построения. Нахождение полного и критического путей графика. Оптимизация сетевого графика по критерию минимизации затрат при заданной продолжительности выполнения комплекса производственных работ.
курсовая работа [27,4 K], добавлен 05.10.2010Построение сетевой модели. Упорядочивание сетевого графика. Определение критического пути. Временные характеристики сетевого графика. Современное сетевое планирование в условиях неопределенности. Оптимизация сетевого графика по схеме "Время-стоимость".
курсовая работа [537,0 K], добавлен 28.04.2014Метод сетевого планирования и управления, его цели, задачи и необходимость. Определение минимальной стоимости комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения с помощью построения, анализа и оптимизации сетевого графика.
курсовая работа [39,6 K], добавлен 07.12.2010Построение сетевого графика выполнения работ по реконструкции цеха, определение его параметров. Корреляционно-регрессионный анализ; расчет коэффициента корреляции между производительностью труда и рентабельностью предприятия; оптимизация ассортимента.
контрольная работа [803,4 K], добавлен 16.09.2011Зависимость получаемой прибыли от объема выделенных денежных средств. Определение наиболее экономного объема партии и интервала поставки, который нужно указать в заказе. Построение сетевого графика, расчет всех временных параметров событий и операций.
контрольная работа [49,5 K], добавлен 09.07.2014Расчет планового межотраслевого баланса за отчетный период. Анализ влияния увеличения цены на продукцию отрасли на изменение цен в других отраслях. Определение плана реализации товаров, максимизирующего прибыль. Сетевой график выполнения комплекса работ.
контрольная работа [368,1 K], добавлен 16.10.2011Сущность и понятие сетевого анализа. Виды графов: сетевые, стрелочные, вершинные. Логические взаимосвязи в стрелочном графе. Анализ критического пути с применением графов. Выполнение проекта с минимальными издержками и метод построения прогнозного графа.
книга [145,4 K], добавлен 09.03.2009Главные элементы сетевой модели. Задача линейного программирования. Решение симплекс-методом. Составление отчетов по результатам, по пределам, по устойчивости. Составление первоначального плана решения транспортной задачи по методу северо-западного угла.
контрольная работа [747,3 K], добавлен 18.05.2015Анализ происшествия с помощью построения дерева отказов и дерева событий. Определение последовательностей и последствий, выбор моделей и показателей надежности для базисных событий. Оценка вероятности возникновения происшествий с помощью системы Hazard.
курсовая работа [6,2 M], добавлен 16.01.2015Общая характеристика и модели сетевого планирования и управления. Оптимизация сетевых моделей по критерию "время-затраты". Показатели элементов сетевой модели. Оптимизация сетевого графика - процесс улучшения организации выполнения комплекса работ.
лекция [313,1 K], добавлен 09.03.2009Постановка цели моделирования. Идентификация реальных объектов. Выбор вида моделей, математической схемы. Построение непрерывно-стахостической модели. Основные понятия теории массового обслуживания. Определение потока событий. Постановка алгоритмов.
курсовая работа [50,0 K], добавлен 20.11.2008Оптимизация решений динамическими методами. Расчет оптимальных сроков начала строительства объектов. Принятие решений в условиях риска (определение математического ожидания) и неопределенности (оптимальная стратегия поведения завода, правило максимакса).
контрольная работа [57,1 K], добавлен 04.10.2010Составление линейной оптимизационной модели и ее решение графическим методом. Сетевое и календарное планирование, расчет и представление на графике временных характеристик событий. Управление запасами, расчет наиболее выгодного режима работы завода.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 15.11.2010Составление сетевой модели подготовки документации на основании данных проекта прокладки участка нефтепровода. Определение максимального количества квартир, которые можно построить из имеющихся ограниченных ресурсов методом симплексных преобразований.
контрольная работа [56,8 K], добавлен 10.05.2010
