Математическая модель развития туристско-рекреационного комплекса России
Современное состояние туристско-рекреационного комплекса России. Методология экономического моделирования на основе корреляционного анализа. Анализ развития туристско-рекреационного комплекса России с применением систем регрессионных уравнений.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.12.2012 |
| Размер файла | 372,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
- Содержание
- Введение
- Глава I. Современное состояние туристско-рекреационного комплекса России
- Глава II. Методология экономического моделирования на основе корреляционного анализа
- Глава III. Анализ развития туристско-рекреационного комплекса России с применением систем регрессионных уравнений
- Заключение
- Список использованной литературы
Введение
Актуальность темы исследования. Современная туристская индустрия является одной из крупнейших, высокодоходных и наиболее динамично развивающихся отраслей мирового хозяйства. Туризм, как сфера услуг, выступает значительным инструментом перераспределения национального дохода внутри страны, оказывает мультипликативный эффект на развитие многих отраслей экономики. Тенденции мирового социально-экономического развития показывают, что в настоящее время в мире в сфере услуг производится более половины валового внутреннего продукта. По данным Росстата свыше 40 % размещенных в мировой экономике прямых инвестиций приходится на торговлю, банковские и финансовые услуги, страхование и туризм. Мировая практика свидетельствует, что туристская индустрия по доходности и динамичности развития уступает лишь добыче, переработке нефти и газа. По данным Всемирной туристской организации, туристский бизнес обеспечивает 10 % оборота производственно-сервисного рынка, на его долю приходится 7 % общего объема инвестиций и 5 % всех налоговых поступлений.
Индустрия туризма является сложной производственно-экономической системой, структура которой определяется влиянием ряда факторов, главные из которых - качество и количество туристских ресурсов, и включает предприятия различных отраслей экономики и форм собственности, объединенные с целью повышения эффективности коммерческой деятельности на основе наиболее полного удовлетворения материальных и духовных потребностей туристов. Наличие туристских ресурсов, развитая индустрия туризма являются предпосылками создания многообразных и разнокачественных туристских продуктов и туров, которые формируют и реализуют туроператорские и турагентские организации. Эти организации являются посредниками между туристами и туристской индустрией на внутреннем и международном туристских рынках.
Опыт различных стран показывает, что успех развития туризма напрямую зависит от того, как на государственном уровне воспринимается эта отрасль, насколько она пользуется государственной поддержкой. В Законе «Об основах туристской деятельности в Российской Федерации» от 24.11.96 № 132-ФЗ определены принципы и цели государственного регулирования туристской деятельности. Государство признает туристскую деятельность как одну из приоритетных отраслей экономики. Направлениями государственного регулирования в туризме являются поддержка и развитие внутреннего, въездного, социального и самодеятельного туризма. Государственное регулирование в туризме выражается также принятием федеральной целевой программы «Развитие внутреннего и въездного туризма в Российской Федерации (2011 - 2018 годы)», других нормативных и правовых актов.
Правовая и экономическая поддержка туристских предприятий и организаций предполагает координацию их деятельности органами государственного или негосударственного управления. Для этого необходимы разработка и практическое использование новых технологий планирования туристских территориально-хозяйственных комплексов в рамках отдельных административно-территориальных образований и национальной экономики в целом. В этой связи возрастает значимость комплексного статистического анализа инновационных подходов к продвижению туристского продукта в Российской Федерации, что до настоящего времени не было реализовано в должной мере. В соответствии с этим представляется весьма актуальной тема исследования, посвященного разработке методики статистической оценки и прогнозирования продвижения туристского продукта в Российской Федерации.
Вместе с тем до настоящего времени стратегические вопросы разработки инновационных подходов продвижения туристского продукта не в полной мере раскрыты.
Недостаточно используется математико-статистический инструментарий для познания и управления процессами развития туристской отрасли на основе учета взаимодействия значимых факторов. В том числе, отсутствует методический подход к анализу, оценке и прогнозированию продвижения туристского продукта в Российской Федерации, что обусловило выбор темы, цель и задачи исследования.
Целью исследования является разработка методики комплексного статистического анализа и прогнозирования продвижения туристского продукта в Российской Федерации.
Для достижения цели в работе поставлены следующие задачи:
1. сформировать систему статистических показателей для анализа и прогнозирования продвижения туризма в Российской Федерации;
2. построить эконометрические модели взаимосвязи для анализа состояния и развития туристского комплекса современной России;
3. выявить на региональном уровне особенности продвижения туристского продукта, с использованием методики многомерных классификаций.
Объектом исследования является туристский комплекс Российской Федерации.
Предмет исследования составляет совокупность показателей и методов экономико-статистического анализа и прогнозирования туристского комплекса в Российской Федерации.
Глава I. Современное состояние туристско-рекреационного комплекса России
моделирование корреляционный регрессионный уравнение
По данным Всемирной туристской организации (ВТО), 7 % мировых инвестиций, 5 % всех налоговых поступлений, каждое 10-е рабочее место, 11 % мировых потребительских расходов приходится на индустрию туризма. К 2020 году почти в 3 раза (до 1,6 млрд.) возрастет число международных туристских поездок.
Анализ передового зарубежного опыта различных стран показывает, что успех развития туризма напрямую зависит от уровня государственной поддержки. Правительство Франции выделило в 2011 году 94 тыс. евро на продвижение нового рекламного бренда туристских возможностей страны в России и СНГ. Средства, выделяемые правительством Испании на российский туристский рынок идут на организацию инфо- и пресс-туров, на совместную рекламу -- это баннеры, реклама в Интернете, печатных изданиях, на радио и телевидение. В программу продвижения рекламных туров для агентов вошло продвижение новых сегментов, таких как винные, гастрономические и агротуры. Бюджет Австрии на продвижение национального туристского продукта за 2011 г. составил 32 млн. евро. Эти средства направляются на реализацию австрийского турпродукта на рынках в трех регионах: Западной Европе, Центральной и Восточной Европе и Америке. Благодаря новой программе GREAT, Великобритания надеется привлечь в ближайшие 4 года в страну дополнительно 4,6 млн. туристов из двух десятков «ключевых рынков», включающих и Россию. В 2012 году VisitBritain будет выделено дополнительное финансирование в объёме 27 млн. фунтов стерлингов. Израиль на продвижение национального туристского продукта в 2011 году выделил более $200 млн., из них на маркетинговую программу будет потрачено $72,1 млн., что на 10 % больше, чем в 2010 году. На продвижение своего туристского продукта в России Израиль потратит $8 млн., тем самым увеличив бюджет на $6,6 млн. относительно прошлого года.
Для получения от туриндустрии доходов государству необходимо вкладывать средства в исследование своих территорий для оценки туристского потенциала, подготовки программ развития турбизнеса, инфраструктуры курортных регионов и туристских центров, а также в информационное обеспечение и рекламу этой сферы деятельности. Большое значение имеет наличие единого национального туристского портала в сети Интернет, на котором турист может получить всю интересующую его информацию о туристском продукте страны.
Туристская индустрия быстроразвивающаяся отрасль, постоянно требующая от участников новых методов и новых технологий продвижения продуктов и территорий. Именно применение инноваций ведет к созданию и предоставлению конкурентоспособного продукта и услуги. Большинство инновационных туристских продуктов имеют свои ниши на рыночном пространстве (например, экологический, приключенческий, экстремальный, культурно-познавательный туризм). Благодаря интересу туристов из дальнего и ближнего зарубежья к новому неохваченному направлению, а также огромному уникальному природному и культурному потенциалу, Россия имеет все основания для инновационного развития туристской отрасли.
Под инфраструктурой туризма понимается комплекс сооружений, инженерных и коммуникационных сетей, в том числе телекоммуникационной связи, дорог, смежных индустрии туризма предприятий, обеспечивающих нормальный доступ туристов к туристским ресурсам и их надлежащее использование в целях туризма, обеспечение жизнедеятельности предприятий индустрии туризма и собственно туристов.
Данные о количестве и составе туристских фирм являются важной характеристикой развития туристской индустрии (табл. 1). Средний темп роста числа турагентов за период 2002-2010 гг. составил 116,6 %. Наибольший удельный вес среди туристских фирм приходится на фирмы, которые занимались турагентской деятельностью (75,9 %), наименьший - 2,0 % на фирмы, которые занимались только продвижением туристского продукта. Опережающими темпами роста развиваются фирмы, которые занимались только экскурсионной деятельностью. Темп роста числа таких фирм составил 291 %, в то время как в целом темп роста общего числа туристских фирм составил 179,8 %. За период 2004-2010 гг. увеличилось количество туроператоров (на 255 фирм, что составило 27 % от количества туроператоров в 2004 году). На конец 2010 года в РФ насчитывалось 9133 туристских фирм, причем большинство из них располагалось в Центральном федеральном округе, - самом многочисленном по населению и количеству входящих в состав субъектов РФ. На Северо-Кавказский федеральный округ приходится всего лишь 2% от общего количества турфирм (рис. 1). Это может быть объяснено не вполне стабильной политической и экономической обстановкой в этом регионе. По количеству турфирм самым многочисленным регионом является г. Москва, за ним идут Московская область, Краснодарский край, г. Санкт-Петербург и Челябинская область.
Таблица 1 Динамика количества и состава туристских фирм России за 2002-2010 гг
|
Показатели |
2002 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
|
|
Число туристских фирм (на конец года) -- всего |
3345 |
4010 |
5079 |
5842 |
6639 |
6477 |
6897 |
9133 |
|
|
в том числе занимались: туроператорской деятельностью |
832 |
938 |
970 |
1007 |
1008 |
928 |
906 |
1193 |
|
|
турагентской деятельностью |
2018 |
2558 |
3523 |
4060 |
4761 |
4787 |
5238 |
6941 |
|
|
только продвижением туров (путевок) |
- |
189 |
149 |
174 |
183 |
164 |
125 |
184 |
|
|
иной туристской деятельностью |
- |
325 |
271 |
350 |
377 |
290 |
281 |
332 |
|
|
только экскурсионной деятельностью |
- |
- |
166 |
251 |
310 |
308 |
347 |
483 |
У турфирм, занимающихся формированием, продвижением и продажей туров (туроператоров), основную часть затрат составляют расходы по приобретению прав на услуги сторонних организаций. Половину этих затрат составляет приобретение услуг по размещению и проживанию. Чуть менее 40 % оставшейся доли расходов занимает оплата транспортного обслуживания.
Рис. 1. Распределение туристских фирм по федеральным округам России в 2010 г
В 2010 г. туристам было реализовано 4,4 млн. путевок на общую сумму 169,6 млрд. рублей (в 2005 г. - 4,3 млн. путевок на сумму 76,3 млрд. рублей). Граждане России приобрели 871 тыс. путевок по территории России (в 2005 г. - 1,4 млн.) и 3,4 млн. путевок за границу (в 2005 г. - 2,7 млн.). С 2005 по 2009 гг. наблюдается снижение интереса иностранных граждан к турпутевкам по России. В 2010 г. число продаж таких турпакетов увеличилось в 1,8 раза и составило 119 тыс. Распределение числа обслуженных туристов по видам туризма представлено на рис. 2.
За период 2005-2010 гг. число граждан России, выезжающих за границу, значительно увеличилось (на 91 % по отношению к 2005 году). Количество иностранцев, посещавших Российскую Федерацию в течение года, наоборот, уменьшилось. Также необходимо отметить, что в 2010 г. большая доля поездок, осуществляемых гражданами России, приходится на страны дальнего зарубежья (94,9 %) и большая доля иностранцев, посетивших Российскую Федерацию, составляют граждане стран дальнего зарубежья. Впрочем, этот факт может объясняться тем, что стран дальнего зарубежья в процентном соотношении больше, чем стран СНГ (табл. 2).
Рис. 2. Распределение числа обслуженных туристов по видам туризма
Таблица 2 Международные туристские потоки (тыс. чел.)
|
Показатели |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
|
|
Иностранцы, посетившие Россию: |
|||||||
|
из всех стран |
2385 |
2433 |
2213 |
2295 |
2101 |
2134 |
|
|
из дальнего зарубежья |
2251 |
2275 |
2123 |
2168 |
2000 |
2025 |
|
|
из стран СНГ |
134 |
158 |
90 |
127 |
101 |
109 |
|
|
Российские туристы, посетившие: зарубежные страны |
|||||||
|
все страны |
6785 |
7753 |
9368 |
11314 |
9542 |
12605 |
|
|
страны дальнего зарубежья |
6405 |
7132 |
9039 |
10822 |
9192 |
12231 |
|
|
страны СНГ |
380 |
621 |
329 |
492 |
350 |
375 |
Российские туристы в 2010 г. в основном посещали Турцию, Египет, Китай, Финляндию, Грецию, Германию, Испанию, Италию, Украину, Грузию и Киргизию. Только 10 % иностранных граждан, приехавших в Россию в 2010 г., прибыли с целью туризма. Наибольший туристский поток в Россию в 2010 г. был из Литвы, Польши, Китая, Финляндии, Украины, Казахстана, Узбекистана и Республики Молдова.
Международные туристские потоки обслуживаются в основном воздушным транспортом, который постепенно заменят все остальные виды сообщения. За период 2000-2010 гг. этот показатель вырос на 19,3 млн. чел., при этом основной рост наблюдался с 2005 г. (на 11,8 млн. чел.). Междугородное сообщение по-прежнему осуществляется автобусами и железнодорожными поездами, хотя количество пассажиров по сравнению с 2000 г. снизилось на 22 и 52,8 млн. чел. соответственно. Воздушное междугороднее сообщение, наоборот, увеличилось на 16,2 млн. чел.
Центральное место в туристской инфраструктуре занимают коллективные средства размещения: гостиницы и аналогичные средства размещения (мотели, пансионаты, общежития для приезжих и др.) и специализированные средства размещения (организации отдыха, санаторно-курортные организации, турбазы и др.). Средний темп роста коллективных средств размещения с 2002 по 2010 гг. составил 105 %. Число номеров и мест размещения тоже увеличилось. За период 20002010 гг. общее число гостиниц и аналогичных средств размещения выросло на 3684 единицы, что составило 88,1 % к уровню 2000 года. При этом следует отметить, что строительство гостиниц осуществлялось, в основном, в г. Москве; Брянской, Свердловской, Ростовской, Тюменской областях; Краснодарском крае; Республиках Татарстан, Бурятия и Карачаево-Черкесской.
Коллективные средства размещения имеют в среднем по 50 номеров. Несмотря на увеличение в 2010 г. по сравнению с 2005 г. числа номеров высшей и первой категорий, их процент в общем числе номеров остается относительно невысоким (9,2 % и 33,5 % соответственно). Для гостиниц процент номеров высшей и первой категорий находится на уровне 14 % и 46 % соответственно.
Гостиницы, имеющие номера высшей категории, распределены по территории Российской Федерации крайне неравномерно: 37,7 % от общего количества гостиничных номеров высшей категории находятся в гостиницах, расположенных в г. Москва, г. Санкт-Петербург и Краснодарском крае.
К концу 2010 г. доля некатегорийных гостиниц составляла 85,3 %. Гостиницы категории 5 «звезд» занимают 1 % от общего числа объектов, на долю гостиниц 4 «звезды» приходится 3,9 %. Имеются они только в 44 субъектах Российской Федерации, на долю г. Москва и г. Санкт-Петербург приходится 29 % от их общего числа.
В отличие от гостиниц, для специализированных средств размещения характерны отрицательные показатели развития. Так за рассматриваемый период количество этих объектов туристской индустрии уменьшилось на 571 единицу, причем сократилось число всех категорий объектов: санаториев, пансионатов, санаториев-профилакториев, домов и баз отдуха, туристских баз. Наибольшая доля из всех санаторно-курортных организаций приходится на базы отдыха (42,6 %), санатории и пансионаты с лечением (33,2 %). Суммарная доля этих объектов составляет 75,8 %.
Глава II. Методология экономического моделирования на основе корреляционного анализа
В многомерной модели корреляционного анализа (с четырьмя и более переменными) вычисление частных и множественных коэффициентов корреляции основывается на использовании матрицы коэффициентов парной корреляции.
Порядок частного коэффициента корреляции определяется количеством фиксируемых переменных. Выборочный частный коэффициент корреляции любого порядка можно определить по формуле
Это выражение предполагает вычисление большого числа выборочных частных коэффициентов корреляции от нулевого до (к-3)-го порядка, что является достаточно трудоемкой операцией.
Более удобным является вычисление частных коэффициентов корреляции по следующей схеме.
На основе матрицы выборочных коэффициентов парной корреляции
(1)
где Q - симметричная положительно определенная матрица, имеем
(2)
(3)
и так далее, где
Dij - определитель матрицы, образованной из матрицы (1) вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца для каждого определителя соответственно.
Для проверки значимости частного коэффициента корреляции используется величина t, имеющая t-распределение Стьюдента с числом степеней свободы =n-l-2:
, (4)
где n - число наблюдений;
l - число фиксированных переменных;
rчаст - соответствующий выборочный частный коэффициент корреляции.
С помощью таблицы распределения Стьюдента по уровню значимости и =n-l-2 находится tкр. При tн tкр гипотеза Но:част = 0 отвергается.
Доверительный интервал для частных коэффициентов корреляции строится при помощи z-преобразования Фишера
,
аналогично рассмотренным ранее случаям.
Для определения тесноты связи между зависимой переменной и совокупностью объясняющих переменных используется выборочный коэффициент множественной корреляции, определяемый по формуле
, (5)
где D - определитель матрицы выборочных коэффициентов корреляции;
Dii - алгебраическое дополнение к элементу rii.
Для проверки значимости коэффициента множественной корреляции используется величина
, (6)
имеющая F-распределение с 1=l и =n-l-2 степенями свободы.
Очевидно, что простое поверхностное изучение данных не позволяет обнаружить, какие факторы, рассмотренные на стадии статистического анализа исходной информации, являются существенными, а какие - нет. Может случиться, что якобы отсутствующая корреляция с данным фактором обнаруживается после того, как связь с другим фактором уже исключена.
Необходимо найти оптимальный вариант модели, отражающий основные закономерности исследуемого явления с достаточной степенью статистической надежности.
В модель должны быть включены все факторы, которые с экономической точки зрения оказывают влияние на зависимую переменную (в нашем случае - средняя продолжительность жизни). При невыполнении этого требования модель может оказаться неадекватной вследствие недоучета существенных факторов.
С другой стороны, количество факторов, включаемых в модель, не должно быть слишком большим. Невыполнение этого требования приводит к необходимости увеличения числа наблюдений, к невозможности использования достаточно сложных зависимостей, к снижению точности оценок, к сложности интерпретации модели и к трудности ее практического использования.
Таким образом, возникает задача уменьшения числа переменных, включаемых в модель, без нарушения исходных предпосылок, т.е. задача понижения размерности модели.
Выделяют два существенных подхода к решению проблемы сокращения количества исходных переменных:
отсеивание менее существенных факторов в процессе построения регрессионной модели;
замена исходного набора переменных меньшим числом эквивалентных факторов, полученных в результате преобразований исходного набора.
Процедура отсева несущественных факторов в процессе построения регрессионной модели и получила название многошагового регрессионного анализа.
Этот метод основан на вычислении нескольких промежуточных уравнений регрессии, в результате анализа которых получают конечную модель, включающую только факторы, оказывающие статистически существенное влияние на исследуемую зависимую переменную. Различные сочетания одних и тех же факторов оказывают разное влияние на зависимую переменную. Вследствие этого появляется необходимость выбора наилучшей модели, т.к. перебирать все возможные варианты сочетания факторов и строить множество уравнений регрессии (количество которых может быть очень велико) просто не имеет смысла.
Таким образом методы пошагового регрессионного анализа позволяют избежать столь громоздких расчетов и получить достаточно надежную и полную модель зависимости исследуемого признака от ряда объясняющих переменных.
Как было сказано выше, основой многошагового регрессионного анализа является построение уравнения регрессии. Рассмотрим более подробно его систему и основные понятия.
В общем виде многомерная линейная регрессионная модель зависимости y от объясняющих переменных , ,…, имеет вид:
.
Для оценки неизвестных параметров взята случайная выборка объема n из (k+1)-мерной случайной величины (y, ,,…,).
В матричной форме модель имеет вид:
,
где , , , е=
- вектор-столбец фактических значений зависимой переменной размерности n;
- матрица значений объясняющих переменных размерности n*(k+1);
- вектор-столбец неизвестных параметров, подлежащих оценке, размерности (k+1);
- вектор-столбец случайных ошибок размерности n с математическим ожиданием ME=0 и ковариационной матрицей соответственно, при этом
-единичная матрица размерности (nxn).
Оценки неизвестных параметров находятся методом наименьших квадратов, минимизируя скалярную сумму квадратов по компонентам вектора в.
Далее подставив выражение
в ,
получаем скалярную сумму квадратов
Условием обращения полученной суммы в минимум является система нормальных уравнений:
, (j=0,1,2,…,k) .
В результате дифференцирования получается:
.
При замене вектора неизвестных параметров в на оценки, полученные методом наименьших квадратов, получаем следующее выражение:
.
Далее умножив обе части уравнения слева на матрицу , получим
Так как , тогда .
Полученные оценки вектора b являются не смещенными и эффективными.
Ковариационная матрица вектора b имеет вид:
,
где - остаточная дисперсия.
Элементы главной диагонали этой матрицы представляют собой дисперсии вектора оценок b. Остальные элементы являются значениями коэффициентов ковариации:
, где , .
Таким образом, оценка - это линейная функция от зависимой переменной. Она имеет нормальное распределение с математическим ожиданием и дисперсией .
Несмещенная оценка остаточной дисперсии определяется по формуле:
,
где n - объем выборочной совокупности;
k - число объясняющих переменных.
Для проверки значимости уравнения регрессии используют F-критерий дисперсионного анализа, основанного на разложении общей суммы квадратов отклонений на составляющие части:
,
где - сумма квадратов отклонений (от нуля), обусловленная регрессией;
- сумма квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной от расчетных
Т.е. сумма квадратов отклонений относительно плоскости регрессии, обусловленное воздействием случайных и неучтенных в модели факторов.
Для проверки гипотезы используется величина , которая имеет F-распределение Фишера-Снедекора с числом степеней свободы и . Если , то уравнение регрессии значимо, т.е. в уравнении есть хотя бы один коэффициент регрессии, отличный от нуля.
В случае значимости уравнения регрессии проверяется значимость отдельных коэффициентов регрессии. Для проверки нулевой гипотезы используется величина , которая имеет F-распределение Фишера-Снедекора с числом степеней свободы и ; - соответствующий элемент главной диагонали ковариационной матрицы.
Коэффициент регрессии считается значимым, если . Для значимых коэффициентов регрессии можно построить доверительные интервалы, используя формулу
, где находится по таблице распределения Стьюдента для уровня значимости и числа степеней свободы .
В многошаговом регрессионном анализе наиболее известны три подхода:
1. Метод случайного поиска с адаптацией. Осуществляется путем построения нескольких уравнений регрессии на основе формально разработанного принципа включения факторов и последующего выбора лучшего уравнения с точки зрения определенного критерия.
2. Метод включения переменных, основанный на построении уравнения регрессии по одному значимому фактору и последовательном добавлении всех остальных статистически значимых переменных путем расчета частных коэффициентов корреляции и F-критерия при проверке значимости вводимого в модель фактора.
3. Метод отсева факторов по t-критерию. Данный метод заключается в построении уравнений регрессии по максимально возможному количеству объясняющих переменных и последующем исключении статистически не существенных факторов.
Глава III. Анализ развития туристско-рекреационного комплекса России с применением систем регрессионных уравнений
Для примера приводятся данные по десяти территориям Российской Федерации с развитием внутреннего туризма
Таблица 3
|
Территории |
Оборот предприятий туристского комплекса за год, млрд. руб. |
Общая сумма доходов населения за год, млрд. руб. |
|
|
А |
Y |
X |
|
|
Пермский край |
7,3 |
11,6 |
|
|
Псковская область |
9,3 |
14,8 |
|
|
Калининградская обл. |
14,0 |
19,0 |
|
|
Волгоградская область |
9,4 |
19,1 |
|
|
Астраханская область |
15,6 |
26,2 |
|
|
Вологодская обл. |
12,1 |
27,5 |
|
|
Иркутская область |
16,3 |
30,0 |
|
|
Краснодарский край |
16,7 |
37,3 |
|
|
Свердловская область |
20,5 |
39,5 |
|
|
.г.Санкт-Петербург1) |
83,1 |
133,6 |
|
|
Итого |
121,2 |
225 |
|
|
Средняя |
13,47 |
25,0 |
|
|
4,036 |
9,120 |
||
|
Дисперсия, D |
16,289 |
83,182 |
1) Предварительный анализ исходных данных выявил наличие одной территории (г. Санкт-Петербург) с аномальными значениями признаков. Эта территория исключена из дальнейшего анализа. Значения показателей в итоговых строках приведены без учёта указанной аномальной единицы.
1.Для построения графика расположим территории по возрастанию значений фактора . См. табл. 2. Если график строится в табличном процессоре EXCEL, то в исходной таблице фактор должен находиться на первом месте, а результат - на втором. Из графика может быть сделан вывод о возможной форме связи оборота туристского комплекса (Y) с общей суммой доходов населения (X). В этом случае для описания зависимости следует построить несколько моделей разного вида и на основе оценочных характеристик выбрать оптимальную форму модели.
Таблица 4
|
Территории |
Общая сумма доходов населения за год, млрд. руб. |
Оборот розничной торговли за год, млрд. руб. |
|
|
А |
|||
|
Пермский край |
11,6 |
7,3 |
|
|
Псковская область |
14,8 |
9,3 |
|
|
Калининградская обл. |
19,0 |
14,0 |
|
|
Волгоградская область |
19,1 |
9,4 |
|
|
Астраханская область |
26,2 |
15,6 |
|
|
Вологодская обл. |
27,5 |
12,1 |
|
|
Иркутская область |
30,0 |
16,3 |
|
|
Краснодарский край |
37,3 |
16,7 |
|
|
Свердловская область |
39,5 |
20,5 |
|
|
Итого |
225 |
121,2 |
|
|
Средняя |
25,0 |
13,47 |
|
|
9,120 |
4,036 |
||
|
Дисперсия, D |
83,182 |
16,289 |
2. Обычно моделирование начинается в построения уравнения прямой:, отражающей линейную форму зависимости результата Y от фактора X.
3. Расчёт неизвестных параметров уравнения выполним методом наименьших квадратов (МНК), построив систему нормальных уравнений и решая её, относительно неизвестных а0 и а1. Для расчёта используем значения определителей второго порядка Д, Да0 и Да1 Расчётные процедуры представим в разработочной таблице, в которую, кроме значений Y и X, войдут X2, X*Y, а также их итоговые значения, средние, сигмы и дисперсии для Y и X. См. табл.5.
Расчётная таблица 5
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
1 |
11,6 |
7,3 |
134,6 |
84,7 |
8,1 |
-0,8 |
0,6 |
5,2 |
|
|
2 |
14,8 |
9,3 |
219,0 |
137,6 |
9,4 |
-0,1 |
0,0 |
0,4 |
|
|
3 |
19,0 |
14,0 |
361,0 |
266,0 |
11,1 |
2,9 |
8,4 |
19,5 |
|
|
4 |
19,1 |
9,4 |
364,8 |
179,5 |
11,1 |
-1,7 |
2,9 |
11,2 |
|
|
5 |
26,2 |
15,6 |
686,4 |
408,7 |
13,9 |
1,7 |
2,9 |
10,9 |
|
|
6 |
27,5 |
12,1 |
756,3 |
332,8 |
14,5 |
-2,4 |
5,7 |
15,7 |
|
|
7 |
30,0 |
16,3 |
900,0 |
489,0 |
15,5 |
0,8 |
0,6 |
5,5 |
|
|
8 |
37,3 |
16,7 |
1391,3 |
622,9 |
18,4 |
-1,7 |
2,9 |
11,3 |
|
|
9 |
39,5 |
20,5 |
1560,3 |
809,8 |
19,3 |
1,2 |
1,4 |
8,0 |
|
|
Итого |
225,0 |
121,2 |
6373,6 |
3331,0 |
121,2 |
0,0 |
25,4 |
98,4 |
|
|
Средняя |
25,0 |
13,5 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
10,9 |
|
|
Сигма |
9,12 |
4,04 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
|
|
Дисперсия, D |
83,18 |
16,29 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
|
|
Д= |
6737,76 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
|
|
Да0= |
23012,4 |
3,415 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
||
|
Да1= |
2708,91 |
0,402 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
3. Расчёт определителя системы выполним по формуле:
9*6373,6 - 225,0*225,0 = 6737,76;
Расчёт определителя свободного члена уравнения выполним по формуле:
121,2*6373,6 - 3331,0*225,0 = 23012,4.
Расчёт определителя коэффициента регрессии выполним по формуле:
9*3331,0 - 121,2*225,0 = 2708,91.
4.Расчёт параметров уравнения регрессии даёт следующие результаты:
; .
В конечном счёте, получаем теоретическое уравнение регрессии следующего вида:
В уравнении коэффициент регрессии а0 = 0,415 означает, что при увеличении доходов населения на 1 тыс. руб. (от своей средней) объём розничного товарооборота возрастёт на 0,415 млрд. руб. (от своей средней).
Свободный член уравнения а0 =3,415 оценивает влияние прочих факторов, оказывающих воздействие на объём розничного товарооборота.
5.Относительную оценку силы связи даёт общий (средний) коэффициент эластичности:
В нашем случае, когда рассматривается линейная зависимость, расчётная формула преобразуется к виду:
Это означает, что при изменении общей суммы доходов населения на 1% от своей средней оборот туристского комплекса увеличивается на 0,744 процента от своей средней.
6. Для оценки тесноты связи рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
Коэффициент корреляции, равный 0,9075, показывает, что выявлена весьма тесная зависимость между общей суммой доходов населения за год и оборотом туристского комплекса за год. Коэффициент детерминации, равный 0,824, устанавливает, что вариация оборота туристского комплекса на 82,4% из 100% предопределена вариацией общей суммы доходов населения; роль прочих факторов, влияющих на розничный товарооборот, определяется в 17,6%, что является сравнительно небольшой величиной.
7.Для оценки статистической надёжности выявленной зависимости дохода от доли занятых рассчитаем фактическое значение F-критерия Фишера - Fфактич. и сравним его с табличным значением - Fтабл. По результатам сравнения примем решения по нулевой гипотезе , то есть, либо примем, либо отклоним её с вероятностью допустить ошибку, которая не превысит 5% (или с уровнем значимости б=0,05).
В нашем случае,
.
Фактическое значение критерия показывает, что факторная вариация результата почти в 33 раза больше остаточной вариации, сформировавшейся под влиянием случайных причин. Очевидно, что подобные различия не могут быть случайными, а являются результатом систематического взаимодействия оборота туристского комплекса и общей суммы доходов населения. Для обоснованного вывода сравним полученный результат с табличным значением критерия: при степенях свободы d.f.1=k-1=1 и d.f.2=n-k=9-2=7 и уровне значимости б=0,05.
8. Определим теоретические значения результата Yтеор. Для этого в полученное уравнение последовательно подставим фактические значения фактора X и выполним расчёт.
Например, . См. гр. 5 расчётной таблицы. По парам значений Yтеор. и Xфакт. строится теоретическая линия регрессии, которая пересечётся с эмпирической регрессией в нескольких точках.
9. Оценку качества модели дадим с помощью скорректированной средней ошибки аппроксимации.
.
В нашем случае скорректированная ошибка аппроксимации составляет 10,2%. Она указывает на невысокое качество построенной линейной модели и ограничивает её использование для выполнения точных прогнозных расчётов даже при условии сравнительно небольшого изменения фактора X (относительно его среднего значения ).
10. Построение логарифмической функции предполагает предварительное выполнение процедуры линеаризации исходных переменных. В данном случае, для преобразования нелинейной функции в линейную введём новую переменную , которая линейно связана с результатом. Следовательно, для определения параметров модели будут использованы традиционные расчётные приёмы, основанные на значениях определителей второго порядка. См. расчётную таблицу 6.
Расчётная таблица 6
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
1 |
11,6 |
2,451 |
7,3 |
6,007 |
17,892 |
7,0 |
0,3 |
0,1 |
2,4 |
|
|
2 |
14,8 |
2,695 |
9,3 |
7,261 |
25,060 |
9,3 |
0,0 |
0,0 |
0,4 |
|
|
3 |
19,0 |
2,944 |
14,0 |
8,670 |
41,222 |
11,6 |
2,4 |
5,8 |
17,9 |
|
|
4 |
19,1 |
2,950 |
9,4 |
8,701 |
27,727 |
11,6 |
-2,2 |
4,8 |
16,6 |
|
|
5 |
26,2 |
3,266 |
15,6 |
10,665 |
50,946 |
14,6 |
1,0 |
1,0 |
7,6 |
|
|
6 |
27,5 |
3,314 |
12,1 |
10,984 |
40,102 |
15,0 |
-2,9 |
8,4 |
21,8 |
|
|
7 |
30,0 |
3,401 |
16,3 |
11,568 |
55,440 |
15,8 |
0,5 |
0,3 |
3,4 |
|
|
8 |
37,3 |
3,619 |
16,7 |
13,097 |
60,437 |
17,9 |
-1,2 |
1,4 |
8,8 |
|
|
9 |
39,5 |
3,676 |
20,5 |
13,515 |
75,364 |
18,4 |
2,1 |
4,4 |
15,5 |
|
|
Итого |
28,316 |
121,2 |
90,468 |
394,190 |
121,2 |
0,0 |
26,2 |
94,2 |
||
|
Средняя |
3,146 |
13,5 |
-- |
-- |
-- |
-- |
2,9 |
10,5 |
||
|
Сигма |
0,391 |
4,04 |
||||||||
|
Дисперсия, D |
0,153 |
16,29 |
Расчёт определителей второго порядка даёт следующие результаты:
; ; . Отсюда получаем параметры уравнения:
Полученное уравнение имеет вид:.
Оценочные показатели позволяют сделать вывод, что линейно-логарифмическая функция описывает изучаемую связь хуже, чем линейная модель: оценка тесноты выявленной связи с=0,9066 (сравните с 0,9075), скорректированная средняя ошибка аппроксимации здесь выше и составляет 10,5%, то есть возможности использования для прогноза данной модели более ограничены.
Таким образом, можно прийти к выводу, что по сравнению с линейной моделью данное уравнение менее пригодно для описания изучаемой связи.
11. Выполним расчёт параметров уравнения параболы второго порядка. В этом случае используются определители третьего порядка, расчёт которых выполняется по стандартным формулам и требует особого внимания и точности. См. расчётную таблицу 5
По материалам табл. 5 выполним расчёт четырёх определителей третьего порядка по следующим формулам:
Д = n*Уx2*Уx4 + Уx*Уx3*Уx2 + Уx*Уx3*Уx2 - Уx2*Уx2*Уx2 - Уx*Уx*Уx4 - Уx3*Уx3*n = 331.854.860,7;
Дa0 = Уy*Уx2*Уx4 + Уx*Уx3*У(y*x2)+ У(y*x)*Уx3*Уx2 - У(y*x2)*Уx2*Уx2 -У(y*x)*Уx*Уx4 - Уx3*Уx3*Уy = 751.979.368,8
Дa1 = n*У(y*x)*Уx4 + Уy*Уx3*Уx2 + Уx*У(y*x2)*Уx2 - Уx2*У(y*x)* Уx2 - Уx*Уy* Уx4 - У(y*x2)*Уx3*n = 167.288.933,1
Дa2 = n*Уx2*У(y*x2) + Уx*Уyx*Уx2 + Уx*Уx3*Уy - Уx2*Уx2*Уy - Уx*Уx*У(y*x2) - Уx3*У(y*x)*n = - 656.926,8
В результате получаем следующие значения параметров уравнения параболы:
; ;
Уравнение имеет следующий вид: . Для него показатель детерминации составляет 82,7%, Fфактич.= 14,3, а ошибка аппроксимации 10,7%.
Как видим, по сравнению с линейной функцией построить уравнения параболы гораздо сложнее, а изучаемую зависимость она описывает почти с той же точностью, хотя надёжность уравнения параболы значительно ниже (для линейной модели Fфактич.= 32,8, а для параболы Fфактич.= 14,3). Поэтому в дальнейшем анализе парабола второго порядка использоваться не будет.
12. Проведём расчёт параметров степенной функции, которому также предшествует процедура линеаризации исходных переменных. В данном случае выполняется логарифмирование обеих частей уравнения, в результате которого получаем уравнение, где линейно связаны значения логарифмов фактора и результата. Исходное уравнение после логарифмирования приобретает следующий вид: . Порядок расчёта приведён в таблице 8.
Расчётная таблица 7
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
1 |
11,6 |
7,3 |
84,7 |
6,007 |
17,892 |
18106,4 |
982,3 |
7,8 |
-0,5 |
0,3 |
4,1 |
|
|
2 |
14,8 |
9,3 |
137,6 |
7,261 |
25,060 |
47978,5 |
2037,1 |
9,3 |
0,0 |
0,0 |
0,1 |
|
|
3 |
19 |
14,0 |
266,0 |
8,670 |
41,222 |
130321,0 |
5054,0 |
11,1 |
2,9 |
8,4 |
21,3 |
|
|
4 |
19,1 |
9,4 |
179,5 |
8,701 |
27,727 |
133086,3 |
3429,2 |
11,2 |
-1,8 |
3,2 |
13,2 |
|
|
5 |
26,2 |
15,6 |
408,7 |
10,665 |
50,946 |
471199,9 |
10708,5 |
14,1 |
1,5 |
2,3 |
11,0 |
|
|
6 |
27,5 |
12,1 |
332,8 |
10,984 |
40,102 |
571914,1 |
9150,6 |
14,6 |
-2,5 |
6,3 |
18,8 |
|
|
7 |
30 |
16,3 |
489,0 |
11,568 |
55,440 |
810000,0 |
14670,0 |
15,6 |
0,7 |
0,5 |
5,1 |
|
|
8 |
37,3 |
16,7 |
622,9 |
13,097 |
60,437 |
1935687,9 |
23234,5 |
18,3 |
-1,6 |
2,6 |
12,0 |
|
|
9 |
39,5 |
20,5 |
809,8 |
13,515 |
75,364 |
2434380,1 |
31985,1 |
19,1 |
1,4 |
2,0 |
10,5 |
|
|
Итого |
225 |
121,2 |
3331,0 |
90,468 |
394,190 |
6552674,1 |
101251,3 |
121,2 |
0,0 |
25,6 |
96,0 |
|
|
Средняя |
25,0 |
13,5 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
2,8 |
10,7 |
|
|
Сигма |
9,12 |
4,04 |
||||||||||
|
D |
83,18 |
16,29 |
Расчётная таблица 8
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
1 |
11,6 |
7,3 |
2,4510 |
1,9879 |
4,8723 |
4,8723 |
2,0330 |
0,0020 |
7,6 |
2,5 |
|
|
2 |
14,8 |
9,3 |
2,6946 |
2,2300 |
6,0091 |
6,0091 |
2,2148 |
0,0002 |
9,2 |
1,0 |
|
|
3 |
19,0 |
14,0 |
2,9444 |
2,6391 |
7,7705 |
7,7705 |
2,4011 |
0,0566 |
11,0 |
22,0 |
|
|
4 |
19,1 |
9,4 |
2,9497 |
2,2407 |
6,6094 |
6,6094 |
2,4050 |
0,0270 |
11,1 |
12,5 |
|
|
5 |
26,2 |
15,6 |
3,2658 |
2,7473 |
8,9719 |
8,9719 |
2,6408 |
0,0113 |
14,0 |
11,7 |
|
|
6 |
27,5 |
12,1 |
3,3142 |
2,4932 |
8,2629 |
8,2629 |
2,6770 |
0,0338 |
14,5 |
18,1 |
|
|
7 |
30,0 |
16,3 |
3,4012 |
2,7912 |
9,4933 |
9,4933 |
2,7419 |
0,0024 |
15,5 |
5,8 |
|
|
8 |
37,3 |
16,7 |
3,6190 |
2,8154 |
10,1889 |
10,1889 |
2,9044 |
0,0079 |
18,3 |
11,5 |
|
|
9 |
39,5 |
20,5 |
3,6763 |
3,0204 |
11,1040 |
11,1040 |
2,9471 |
0,0054 |
19,1 |
10,8 |
|
|
Итого |
121,2 |
28,3162 |
22,9651 |
73,2824 |
73,2824 |
22,9651 |
0,1467 |
120,3 |
96,0 |
||
|
Средняя |
13,5 |
3,1462 |
2,5517 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
10,7 |
||
|
Сигма |
0,3914 |
0,3187 |
|||||||||
|
D |
0,1532 |
0,1016 |
В результате расчёта получены следующие значения определителей второго порядка:
12,4075;
2,5371;
9,25642.
Параметры степенной функции составляют:
; .
Уравнение имеет вид: lnY=ln a0 + a1*ln X = 0,2045 + 0,7460*X , а после процедуры потенцирования уравнение приобретает окончательный вид:
или .
Полученное уравнение несколько лучше описывает изучаемую зависимость и более надёжно по сравнению с линейной моделью. Степенная модель имеет детерминацию на уровне 84,0% (против 82,4% по линейной модели), Fфакт.=36,6 (против 33,1 для линейной модели) и ошибку аппроксимации на уровне 10,7% (сравните с 10,9% для уравнения прямой).
Очевидно, что преимущества степенной модели по сравнению с линейной не столь значительны, но её пос...
Подобные документы
Предпосылки и ограничение стратегического развития лесного комплекса России. Экспорт необработанной древесины. Потребление круглого леса на внутреннем рынке. Характеристика лесозаготовительной промышленности, ее состав, структура, система показателей.
курсовая работа [330,6 K], добавлен 04.12.2014Анализ экономического развития России после развала СССР: проблемы, перспективы. Этапы реформирования российской экономики в начале 90-х гг. 20 в. Финансовый дефолт 1998 г., его последствия для экономики. Экономическое развитие России в современное время.
курсовая работа [269,6 K], добавлен 28.02.2010Газовая промышленность как составная часть топливно-энергетического комплекса РФ. Потребление природного газа в России, анализ факторов, обуславливающих его спрос на внутреннем рынке. Эконометрическое моделирование спроса на газ на внутреннем рынке РФ.
дипломная работа [552,6 K], добавлен 14.11.2012Особенности и методики моделирования специализации отраслей сельскохозяйственного товаропроизводителя. Экономико-математические модели планирования сельскохозяйственного производства, его современное состояние в целом, перспективы развития хозяйства.
дипломная работа [162,5 K], добавлен 26.03.2011Гомоморфизм - методологическая основа моделирования. Формы представления систем. Последовательность разработки математической модели. Модель как средство экономического анализа. Моделирование информационных систем. Понятие об имитационном моделировании.
презентация [1,7 M], добавлен 19.12.2013Виртуализация экономики в постиндустриальном обществе. Сетевая организация предприятия как инновация в бизнесе. Этапы создания и главные признаки виртуальной компании, ее основные подходы к использованию Интернет. Пути развития электронной коммерции.
курсовая работа [283,1 K], добавлен 11.10.2011Связь между случайными переменными и оценка её тесноты как основная задача корреляционного анализа. Регрессионный анализ, расчет параметров уравнения линейной парной регрессии. Оценка статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
контрольная работа [50,4 K], добавлен 07.06.2011Метод сетевого планирования и управления, его цели, задачи и необходимость. Определение минимальной стоимости комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения с помощью построения, анализа и оптимизации сетевого графика.
курсовая работа [39,6 K], добавлен 07.12.2010Сущность многофакторного регрессионного анализа с применением МНК-оценок. Математическая модель влияния структуры кредитных активов и ресурсов банков на уровень процентной прибыльности. Подготовка к эконометрическому моделированию в пакете IBM SPSS.
дипломная работа [3,9 M], добавлен 03.07.2015Выявление производственных связей на основе регрессионных моделей. Расчет прогнозных значений показателей, при уровне факторных показателей, на 30% превышающем средние величины исходных данных. Использование коэффициента корреляции рангов Спирмэна.
задача [58,5 K], добавлен 11.07.2010Основные категории и критерии инструментальных средств, предназначенных для моделирования информационных систем. Проведение анализа предметной области проекта автомастерской массового обслуживания и построение математической модели данной системы.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 18.08.2012Структура многоуровневой системы. Математическая модель конфликтной ситуации с выбором описания и управляющих сил. Понятия стабильности и эффективности. Оценка конкурентоспособности производственного предприятия на основе статической модели олигополии.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 23.09.2013Эффективность макроэкономического прогнозирования. История возникновения моделирования экономики в Украине. Особенности моделирования сложных систем, направления и трудности моделирования экономики. Развитие и проблемы современной экономики Украины.
реферат [28,1 K], добавлен 10.01.2011Основные понятия математической статистики. Нахождение коэффициента эластичности модели. Проведение экономического анализа, составление прогноза и построение доверительной области. Вычисление зависимости показателя от фактора. Проверка созданной модели.
контрольная работа [173,9 K], добавлен 19.06.2009Краткосрочное прогнозирование типового комплекса работ снабжения логистической компании. Организация работы по оптимизации поставок на предприятии. Разработка сетевого графика для определения количества работников, привлечённых к выполнению работ.
контрольная работа [300,4 K], добавлен 05.05.2014Создание модели анализа и прогнозирования социально-экономического развития Российских регионов методом главных компонент. Оценка основных экономических показателей региона. Формирование индикаторов устойчивого развития с использованием программы МИДАС.
курсовая работа [969,1 K], добавлен 29.08.2015Построение сетевых графиков. Оптимизация комплекса операций по времени. Процедура расчета временных параметров сетевого графика. Оптимизация комплекса операций по стоимости при фиксированном сроке выполнения проекта. Задача о потоке минимальной стоимости.
контрольная работа [669,9 K], добавлен 14.02.2011Сущность математического моделирования и формализации. Выявление управляемых и неуправляемых параметров. Математическое описание посредством уравнений, неравенств, функций и иных отношений взаимосвязей между элементами модели (параметрами, переменными).
курсовая работа [116,8 K], добавлен 17.12.2009Методы предпроектного обследования предприятия. Анализ полученных материалов для последующего моделирования. Разработка модели процесса в стандарте IDEF0. Описание документооборота и обработки информации в стандарте DFD. Математическая модель предприятия.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 25.11.2009Построение математической модели выбранного экономического явления методами регрессионного анализа. Линейная регрессионная модель. Выборочный коэффициент корреляции. Метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии, статистические гипотезы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.05.2015
