Моделирование экономических процессов
Методика и основные этапы создания концептуальной модели железной дроги, требования к ней. Алгоритмизация модели и ее машинная реализация. Составление программы и проведение рабочих расчетов. Получение и интерпретация результатов, их анализ и значение.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.12.2012 |
| Размер файла | 28,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Моделирование экономических процессов
Введение
В настоящее время одним из наиболее широко распространенных средств исследования и оптимизации функционирования систем управления (и вообще любых сложных социально-технических систем) является имитационное моделирование, в основном - с применением современной вычислительной техники. ЭВМ программируется таким образом, чтобы программный продукт «жил» по законам, соответствующим условиям существования реальной системы. Далее на такой имитационной модели можно отрабатывать воздействия различных факторов, влияющих на поведение системы, изучать влияние изменения внутренних параметров на эффективность функционирования и так далее.
Процессы функционирования различных систем и сетей связи могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных математических моделей. Исследование характеристик таких моделей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного моделирования.
Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма. При его реализации на ЭВМ производится накопление статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования получаются в виде выборочных распределений исследуемых величин или их выборочных моментов. Таким образом, при имитационном моделировании систем массового обслуживания речь всегда идет о статистическом имитационном моделировании.
Одним из наиболее эффективных и распространенных языков моделирования сложных дискретных систем является в настоящее время язык GPSS. Он может быть с наибольшим успехом использован для моделирования систем, формализуемых в виде систем массового обслуживания. В качестве объектов языка используются аналоги таких стандартных компонентов СМО, как заявки, обслуживающие приборы, очереди и т.п. Достаточный набор подобных компонентов позволяет конструировать сложные имитационные модели, сохраняя привычную терминологию СМО.
На персональных компьютерах (ПК) типа IBM/PC язык GPSS реализован в рамках пакета прикладных программ GPSS/PC и GPSS World. Основной модуль пакета представляет собой интегрированную среду, включающую помимо транслятора со входного языка средства ввода и редактирования текста модели, ее отладки и наблюдения за процессом моделирования, графические средства отображения атрибутов модели, а также средства накопления результатов моделирования в базе данных и их статистической обработки. Кроме основного модуля в состав пакета входит модуль создания стандартного отчета (GPSS World) GPSS/PC, а также ряд дополнительных модулей и файлов.
Построение концептуальной модели
Постановка задачи
В задании на моделирование объекта четко и ясно описаны система железной дороги, состоящая из одноколенного участка (состоит из двух участков AC и CB) и разъезда на участке C, и процессы, протекающие в этой системе. Поэтому нет необходимости в дополнительном изучении предметной области.
Анализ исходных данных и выбор недостающих
При описании системы железной дороги задано время прихода поездов к станциям A и B - 40 +/ - 10 мин. Участок пути АС поезда преодолевают за 15 ± 3 мин, а участок пути ВС - за 20 ± 3 мин. Со станции А и В поезда пропускают на одноколейный участок до разъезда только при условии, что участок свободен, а на разъезде не стоит состав. После остановки на разъезде поезда пропускаются на участок сразу после его освобождения. Поезд останавливается на разъезде, если по лежащему впереди него участку пути движется встречный поезд.
Эти данные являются входными параметрами. Теперь необходимо определить, достаточно ли этих данных для создания модели и получения нужных результатов?
В задании сказано, что необходимо определить среднее время ожидания составов на станциях А и В, а также среднее время ожидания на разъезде С и коэффициент загрузки запасного пути.
Среднее время ожидания составов на станциях А и В, среднее время ожидания на разъезде С и коэффициент загрузки запасного пути - выходные переменные моделируемой системы.
Теперь проанализируем законы распределения исходных данных.
Время поступления поездов на станции A и B равномерно распределено в интервале от 30 до 50 мин, т.е. задания с одинаковой вероятностью могут поступать через интервалы 30, 31, 32, 33, 34… 50 мин. Время преодоления участка AC равномерно распределено в интервале от 12 до 8 мин. Время преодоления участка BC равномерно распределено в интервале от 17 до 23 мин. Со станции А и В поезда пропускают на одноколейный участок до разъезда только при условии, что участок свободен, а на разъезде не стоит состав. После остановки на разъезде поезда пропускаются на участок сразу после его освобождения. Поезд останавливается на разъезде, если по лежащему впереди него участку пути движется встречный поезд.
Итак, можно сделать выводы, что исходные данные для моделирования достаточны.
Создание концептуальной модели
Система железной дороги состоит из одноколенного участка пути AB и разъезда в точке C. На станции A и B поступают поезда. Со станции А и В поезда пропускают на одноколейный участок до разъезда только при условии, что участок свободен, а на разъезде не стоит состав. После остановки на разъезде поезда пропускаются на участок сразу после его освобождения. Поезд останавливается на разъезде, если по лежащему впереди него участку пути движется встречный поезд.
Алгоритмизация модели и ее машинная реализация
Построение блок - схемы алгоритма
На этом этапе создается схема алгоритма, описывающая функционирование системы внутризаводского транспорта (см. рис. 3). Она будет строиться с использованием СМО, представленной на рис 1.
Построение блок - диаграммы
Блок-диаграмма - графическое представление операций, происходящих внутри системы. Другими словами, блок-диаграмма описывает взаимодействие событий внутри системы. Линии, соединяющие блоки, указывают маршруты потоков сообщений или описывают последовательность выполняемых событий. В случае нескольких вариантов действий от блока отходят несколько линий. Если же к блоку подходят несколько линий, то это означает, что выполняемая операция является общей для двух или более последовательностей блоков. Выбор логических путей может основываться на статистических или логических условиях, действующих в момент выбора.
Блок-диаграммы получили широкое применение при описании систем. При построении блок-диаграмм, следует соблюдать определенные условия, являющиеся основой создания программы на языке моделирования. В GPSS имеется определенное количество типов блоков для задания объектов и операций над ними. Каждому блоку соответствует графическое изображение на блок-диаграмме. Стрелки между блоками указывают маршруты потоков сообщений. Далее, для того, чтобы применить язык моделирования GPSS, каждый блок блок-диаграммы заменяется соответствующим оператором GPSS.
Построение блок-диаграммы GPSS модели системы обеспечивает необходимую гибкость модели в процессе ее эксплуатации, а также дает ряд преимуществ на стадии ее машинной отладки. При построении блочной модели производится разбиение процесса функционирования системы на отдельные достаточно автономные подпроцессы. Блоки такой модели бывают основными и вспомогательными. Каждый основной блок соответствует некоторому подпроцессу моделируемой системы, а вспомогательные блоки лишь представляют составную часть машинной модели, не отражая функции моделируемой системы, они нужны лишь для машинной реализации модели, фиксации и обработки результатов моделирования.
Составление таблицы определений
|
№ |
Название устройства |
Описание |
|
|
1 |
UchAC |
Участок AC |
|
|
2 |
UchCB |
Участок CB |
|
|
3 |
RZZD |
Разъезд |
Генерацию заявок в GPSS выполняет команда GENERATE.
Обработка в устройстве будет моделироваться блоком ADVANCE.
Выход из системы - блок TERMINATE.
Программирование модели
Программа модели:
GENERATE 40,10
QUEUE OchUchAC
GATE NU RZZD
GATE NU UchAC
SEIZE UchAC
DEPART OchUchAC
ADVANCE 15,3
RELEASE UchAC
GATE NU UchCB, LabRZZDac
LabUchCB SEIZE UchCB
ADVANCE 20,3
RELEASE UchCB
TERMINATE 1
GENERATE 40,10
QUEUE OchUchCA
GATE NU RZZD
GATE NU UchCB
SEIZE UchCB
DEPART OchUchCA
ADVANCE 20,3
RELEASE UchCB
GATE NU UchAC, LabRZZDcb
LabUchAC SEIZE UchAC
ADVANCE 15,3
RELEASE UchAC
TERMINATE 0
LabRZZDac SEIZE RZZD
GATE NU UchCB
RELEASE RZZD
TRANSFER , LabUchCB
LabRZZDcb SEIZE RZZD
GATE NU UchAC
RELEASE RZZD
TRANSFER , LabUchAC
START 50
Получение и интерпретация результатов
Планирование эксперимента
На этом этапе нужно создать план эксперимента. В задании сказано, что необходимо определить среднее время ожидания составов на станциях А и В, а также среднее время ожидания на разъезде С и коэффициент загрузки запасного пути.
Для определения среднего времени ожидания составов на станциях А и В, среднего времени ожидания на разъезде С и коэффициента загрузки запасного пути достаточно статистики, выдаваемой системой GPSS об очередях и приборах, и одного прогона модели (для определения среднего времени ожидания составов на станциях А и В воспользуемся командами QUEUE, DEPART).
Проведение рабочих расчетов
На этом этапе программную модель нужно записать в файл на ГМД или ЖМД в зависимости от типа ПЭВМ с использованием текстового редактора, отладить и провести эксперименты.
Анализ результатов
После проведения эксперимента были получены листинги со статистикой об объектах моделирования.
ОТНОСИТ. ВРЕМЯ 2043.760 АБСОЛЮТ. ВРЕМЯ 2043.760
|
Время начала |
Время окончания |
Блоки |
Устройства |
Устройства хранения |
|
|
0.000 |
2043.760 |
34 |
3 |
0 |
|
Имя |
Значение |
|
|
LABRZZDAC |
27.000 |
|
|
LABRZZDCB |
31.000 |
|
|
LABUCHAC |
23.000 |
|
|
LABUCHCB |
10.000 |
|
|
OCHUCHAC |
10003.000 |
|
|
OCHUCHCA |
10000.000 |
|
|
RZZD |
10001.000 |
|
|
UCHAC |
10004.000 |
|
|
UCHCB |
10002.000 |
|
Счетчик блоков |
|||||
|
Метка |
Блок |
Всего |
Текущий |
||
|
1 |
GENERATE |
51 |
0 |
||
|
2 |
QUEUE |
51 |
0 |
||
|
3 |
GATE |
51 |
0 |
||
|
4 |
GATE |
51 |
0 |
||
|
5 |
SEIZE |
51 |
0 |
||
|
6 |
DEPART |
51 |
0 |
||
|
7 |
ADVANCE |
51 |
1 |
||
|
8 |
RELEASE |
50 |
0 |
||
|
9 |
GATE |
50 |
0 |
||
|
LABUCHCB |
10 |
SEIZE |
50 |
0 |
|
|
11 |
ADVANCE |
50 |
0 |
||
|
12 |
RELEASE |
50 |
0 |
||
|
13 |
TERMINATE |
50 |
0 |
||
|
14 |
GENERATE |
49 |
0 |
||
|
15 |
QUEUE |
49 |
0 |
||
|
16 |
GATE |
49 |
1 |
||
|
17 |
GATE |
48 |
0 |
||
|
18 |
SEIZE |
48 |
0 |
||
|
19 |
DEPART |
48 |
0 |
||
|
20 |
ADVANCE |
48 |
0 |
||
|
21 |
RELEASE |
48 |
0 |
||
|
22 |
GATE |
48 |
0 |
||
|
LABUCHAC |
23 |
SEIZE |
48 |
0 |
|
|
24 |
ADVANCE |
48 |
0 |
||
|
25 |
RELEASE |
48 |
0 |
||
|
26 |
TERMINATE |
48 |
0 |
||
|
LABRZZDAC |
27 |
SEIZE |
49 |
0 |
|
|
28 |
GATE |
49 |
0 |
||
|
29 |
RELEASE |
49 |
0 |
||
|
30 |
TRANSFER |
49 |
0 |
||
|
LABRZZDCB |
31 |
SEIZE |
7 |
0 |
|
|
32 |
GATE |
7 |
0 |
||
|
33 |
RELEASE |
7 |
0 |
||
|
34 |
TRANSFER |
7 |
0 |
|
Устройство |
Количество обработок |
Загрузка |
Время |
Помощь |
Владелец |
Повтор |
Задержка |
|
|
RZZD |
56 |
0.343 |
12.524 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
UCHCB |
98 |
0.961 |
20.047 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
UCHAC |
99 |
0.710 |
14.659 |
1 |
100 |
0 |
0 |
|
Очередь |
Макс |
Текущее содержимое |
Количество обработок |
Количество обработок (0) |
Среднее содержимое |
Среднее время |
Среднее (-0) |
Повтор |
|
|
OCHUCHCA |
2 |
1 |
49 |
7 |
0.411 |
17.138 |
19.994 |
0 |
|
|
OCHUCHAC |
1 |
0 |
51 |
10 |
0.271 |
10.850 |
13.497 |
0 |
Из статистики следует, что среднее время ожидания составов на станциях А и В 10.850 и 17.138 мин. соответственно. Среднее время ожидания на разъезде С - 12.524 мин. коэффициент загрузки запасного пути - 0.343 (34,3%).
Проведем эксперимент второй эксперимент. Уменьшим время поступления поездов на станции A и B на 1 мин.
|
Время начала |
Время окончания |
Блоки |
Устройства |
Устройства хранения |
|
|
0.000 |
2122.749 |
34 |
3 |
0 |
|
Имя |
Значение |
|
|
LABRZZDAC |
27.000 |
|
|
LABRZZDCB |
31.000 |
|
|
LABUCHAC |
23.000 |
|
|
LABUCHCB |
10.000 |
|
|
OCHUCHAC |
10003.000 |
|
|
OCHUCHCA |
10000.000 |
|
|
RZZD |
10001.000 |
|
|
UCHAC |
10004.000 |
|
|
UCHCB |
10002.000 |
|
Счетчик блоков |
|||||
|
Метка |
Блок |
Всего |
Текущий |
||
|
1 |
GENERATE |
53 |
0 |
||
|
2 |
QUEUE |
53 |
0 |
||
|
3 |
GATE |
53 |
1 |
||
|
4 |
GATE |
52 |
0 |
||
|
5 |
SEIZE |
52 |
0 |
||
|
6 |
DEPART |
52 |
0 |
||
|
7 |
ADVANCE |
52 |
1 |
||
|
8 |
RELEASE |
51 |
0 |
||
|
9 |
GATE |
51 |
0 |
||
|
LABUCHCB |
10 |
SEIZE |
50 |
0 |
|
|
11 |
ADVANCE |
50 |
0 |
||
|
12 |
RELEASE |
50 |
0 |
||
|
13 |
TERMINATE |
50 |
0 |
||
|
14 |
GENERATE |
55 |
0 |
||
|
15 |
QUEUE |
55 |
0 |
||
|
16 |
GATE |
55 |
2 |
||
|
17 |
GATE |
53 |
0 |
||
|
18 |
SEIZE |
53 |
0 |
||
|
19 |
DEPART |
53 |
0 |
||
|
20 |
ADVANCE |
53 |
0 |
||
|
21 |
RELEASE |
53 |
0 |
||
|
22 |
GATE |
53 |
0 |
||
|
LABUCHAC |
23 |
SEIZE |
53 |
0 |
|
|
24 |
ADVANCE |
53 |
0 |
||
|
25 |
RELEASE |
53 |
0 |
||
|
26 |
TERMINATE |
53 |
0 |
||
|
LABRZZDAC |
27 |
SEIZE |
51 |
1 |
|
|
28 |
GATE |
50 |
0 |
||
|
29 |
RELEASE |
50 |
0 |
||
|
30 |
TRANSFER |
50 |
0 |
||
|
LABRZZDCB |
31 |
SEIZE |
8 |
0 |
|
|
32 |
GATE |
8 |
0 |
||
|
33 |
RELEASE |
8 |
0 |
||
|
34 |
TRANSFER |
8 |
0 |
|
Устройство |
Количество обработок |
Загрузка |
Время |
Помощь |
Владелец |
Повтор |
Задержка |
|
|
RZZD |
59 |
0.610 |
21.965 |
1 |
104 |
0 |
0 |
|
|
UCHCB |
103 |
0.971 |
20.013 |
1 |
0 |
3 |
0 |
|
|
UCHAC |
105 |
0.730 |
14.757 |
1 |
106 |
1 |
0 |
|
Очередь |
Макс |
Текущее содержимое |
Количество обработок |
Количество обработок (0) |
Среднее содержимое |
Среднее время |
Среднее (-0) |
Повтор |
|
|
OCHUCHCA |
3 |
2 |
55 |
5 |
0.977 |
37.718 |
41.489 |
0 |
|
|
OCHUCHAC |
2 |
1 |
53 |
4 |
0.592 |
23.727 |
25.663 |
0 |
Из статистики следует, что при уменьшении времени поступления поездов даже 1 мин. накапливается приличная очередь на станциях. После проведения первого эксперимента очереди на станциях A и B не создавалось. Что позволяет сделать вывод: изначальная система рассчитана оптимально нет очереди на станциях и нет резерва производительности.
Заключение
В данном проекте была спроектирована СМО для поставленной задачи с использованием программы GPSS World.
Была построена концептуальная модель;
Была проведена алгоритмизация модели и ее реализация в программе GPSS World.
Также был проведен эксперименты над представленной моделью, который показал, что изначальная система рассчитана оптимально - на станциях нет очереди и нет резерва производительности.
Список литературы
1. Афанасьев М.Ю. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: учеб. пособие. - М.: ИНФРА-М, 2003.
2. Боев В. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS WORLD. - М.: БХВ, 2004.
3. Варфоломеев, В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: практикум: учеб. пособие / под ред. С.В. Назарова. - М.: Финансы и статистика, 2004.
4. Кудрявцев Е. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. - М.: ДМК, 2003.
5. Кудрявцев Е., Добровольский. Основы работы с универсальной системой моделирования GPSS World. - М., 2005.
6. Максимей, И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. - М.: Радио и связь, 1988.
7. Томашевский. Имитационное моделирование в среде GPSS. - М., 2003.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Моделирование работы регулировочного участка цеха. Выбор методов решения задачи. Критерий оценки эффективности процесса функционирования системы - вероятность отказа агрегату в первичной обработке. Алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация.
курсовая работа [36,3 K], добавлен 27.01.2011Процедура проведения имитационных экспериментов с моделью исследуемой системы. Этапы имитационного моделирования. Построение концептуальной модели объекта. Верификация и адаптация имитационной модели. Метод Монте-Карло. Моделирование работы отдела банка.
курсовая работа [549,5 K], добавлен 25.09.2011Основные этапы математического моделирования, классификация моделей. Моделирование экономических процессов, основные этапы их исследования. Системные предпосылки формирования модели системы управления маркетинговой деятельностью предприятия сферы услуг.
реферат [150,6 K], добавлен 21.06.2010Методика и основные этапы построения математических моделей, их сущность и особенности, порядок разработки. Составление математических моделей для системы "ЭМУ-Д". Алгоритм расчета переходных процессов в системе и оформление результатов программы.
реферат [198,6 K], добавлен 22.04.2009Разработка концептуальной модели, ее ввод в компьютер и валидация. Метод построения логической блок-схемы и интерактивного контроля за ходом модели при помощи режима отладки. Планирование и проведение имитационных моделирований производственной системы.
курсовая работа [812,1 K], добавлен 11.01.2015Роль экономико-математических методов в оптимизации экономических решений. Этапы построения математической модели и решение общей задачи симплекс-методом. Составление экономико-математической модели предприятия по производству хлебобулочных изделий.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.07.2015Основные математические модели макроэкономических процессов. Мультипликативная производственная функция, кривая Лоренца. Различные модели банковских операций. Модели межотраслевого баланса Леонтьева. Динамическая экономико-математическая модель Кейнса.
контрольная работа [558,6 K], добавлен 21.08.2010Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.
контрольная работа [141,5 K], добавлен 02.02.2013Понятие экономико-математического моделирования. Совершенствование и развитие экономических систем. Сущность, особенности и компоненты имитационной модели. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
курсовая работа [451,4 K], добавлен 23.04.2013Основной тезис формализации. Моделирование динамических процессов и имитационное моделирование сложных биологических, технических, социальных систем. Анализ моделирования объекта и выделение всех его известных свойств. Выбор формы представления модели.
реферат [493,5 K], добавлен 09.09.2010Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда. Параметры линейной парной регрессии. Оценка адекватности модели, осуществление прогноза.
контрольная работа [925,5 K], добавлен 07.09.2011Построение линейной модели и уравнения регрессии зависимости цены на квартиры на вторичном рынке жилья в Москве в 2006 г. от влияющих факторов. Методика составления матрицы парных коэффициентов корреляции. Экономическая интерпретация модели регрессии.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 25.05.2009Основные понятия теории моделирования экономических систем и процессов. Методы статистического моделирования и прогнозирования. Построение баланса производства и распределение продукции предприятий с помощью балансового метода и модели Леонтьева.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.04.2013Анализ сложных систем. Проведение экономического исследования с применением технологии компьютерного моделирования. Построение блок-схем, маршрутов потоков сообщений. Разработка модели работы автобусного маршрута. Многовариантные расчеты модели.
контрольная работа [53,3 K], добавлен 22.10.2012Построение корреляционной матрицы. Проведение теста на наличие мультиколлинеарности. Расчет частного коэффициента эластичности для прогноза экономических процессов. Расчет доверительного интервала. F-статистика Фишера проверки модели на адекватность.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 09.07.2014Теоретические основы математического прогнозирования продвижения инвестиционных инструментов. Понятие системы имитационного моделирования. Этапы построения моделей экономических процессов. Характеристика ООО "Брянск-Капитал". Оценка адекватности модели.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 20.11.2013Изучение методики математического моделирования технических систем на макроуровне. Составление программы для ПЭВМ, ее отладка и тестирование. Проведение численного исследования и параметрической оптимизации системы, обзор синтеза расчётной структуры.
курсовая работа [129,6 K], добавлен 05.04.2012Определение, цели и задачи эконометрики. Этапы построения модели. Типы данных при моделировании экономических процессов. Примеры, формы и моделей. Эндогенные и экзогенные переменные. Построение спецификации неоклассической производственной функции.
презентация [1010,6 K], добавлен 18.03.2014Сущность экономико-математической модели, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования. Построение уравнения регрессии. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации. Верификация модели.
контрольная работа [73,9 K], добавлен 23.01.2009Разработка оптимального режима процесса получения максимального выхода химического вещества. Обоснование выбора методов получения математической модели и оптимизации технологического процесса. Входная и выходная информация, интерпретация результатов.
курсовая работа [114,9 K], добавлен 08.07.2013
